习题教案.1.2
1.2《时间单位的换算》(教案)三年级上册数学人教版
1.2 《时间单位的换算》（教案）三年级上册数学人教版教案：时间单位的换算年级：三年级科目：数学版本：人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第三单元1.2《时间单位的换算》。
这部分内容主要让学生掌握小时、分钟、秒钟之间的换算关系，能够将不同时间单位之间进行转换。
二、教学目标1. 让学生理解小时、分钟、秒钟之间的换算关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：小时、分钟、秒钟之间的换算方法及应用。
2. 教学重点：掌握时间单位之间的换算关系，能够灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：教师通过讲解一个实际情景，如：小明每天早上7点钟起床，刷牙洗脸需要10分钟，吃早餐需要20分钟，然后去上学。
让学生思考：小明从起床到上学一共用了多少时间？2. 自主探究：教师引导学生思考：小时、分钟、秒钟之间是如何换算的？学生通过自主探究，得出小时、分钟、秒钟之间的换算关系。
3. 课堂讲解：教师通过讲解，让学生明确小时、分钟、秒钟之间的换算方法。
如：1小时=60分钟，1分钟=60秒钟。
4. 例题讲解：教师讲解一个典型例题，如：小明看一本故事书需要30分钟，请问他看这本书需要多少秒钟？让学生跟随教师一起解答，巩固时间单位换算的方法。
5. 随堂练习：教师给出几个练习题，让学生独立完成，如：1. 小明跑步需要40分钟，请问他跑步需要多少秒钟？2. 一节课的时间是40分钟，请问一节课有多少秒钟？6. 合作交流：教师组织学生进行小组合作交流，分享各自的时间单位换算方法，互相学习，共同提高。
六、板书设计1. 时间单位换算关系：小时：分钟：秒钟 = 60：1：602. 换算方法：由高级单位化低级单位：乘进率由低级单位化高级单位：除以进率七、作业设计1. 小明散步需要20分钟，请问他散步需要多少秒钟？2. 一部电影的时间是90分钟，请问这部电影有多少秒钟？3. 小华每天晚上8点钟睡觉，睡9小时，请问他第二天早上几点钟起床？2. 答案：1. 20分钟 = 1200秒钟2. 90分钟 = 5400秒钟3. 8点钟 + 9小时 = 17点钟，即下午5点钟起床。
人教版数学七年级上册1.2有理数教案
1．2有理数1．2.1有理数教学目标1.理解有理数的意义．2.能把给出的有理数按要求分类．3.了解0在有理数分类中的作用．4.体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学重点重点会把所给的各数填入它所属于的集合里．难点掌握有理数的两种分类．教学过程一、创设情境，导入新课师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．学生讨论．二、合作交流，解读探究师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？学生列举：3，5.7，－7，－9，－10，0，13，25，－356，－7.4，5.2，…师：你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充．教师指出，我们把所有的这些数统称为有理数．你能对以上各种类型的数作出分类吗？说明：以上分类，若学生有因难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试．说明：让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不重不漏．三、应用迁移，巩固提高例1：把下列各数填入相应的集合内：3．1415926，0，2008，－12，－7.88，10%，10.1，0.67，－89.正数集合负数集合整数集合分数集合例2：以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类结果正确吗？为什么？四、练习与小结练习：教材练习题．小结：谈一谈今天你的收获．五、作业习题1.2第1题教学反思本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。
1．2.2数轴教学目标1．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数．3.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；4.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
1.2时间单位的换算(教案)- 三年级上册数学 人教版
1.2 时间单位的换算（教案）- 三年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生掌握时间单位换算的基本原则和方法。
2. 培养学生运用时间单位换算解决实际问题的能力。
3. 培养学生的时间观念，提高时间管理能力。
教学内容：1. 时间单位换算的基本原则。
2. 时间单位换算的方法。
3. 时间单位换算的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个钟表，引导学生观察钟表的时针、分针和秒针。
2. 教师提问：同学们，你们知道钟表上的时针、分针和秒针分别代表什么吗？3. 学生回答后，教师总结：时针代表小时，分针代表分钟，秒针代表秒。
二、学习时间单位换算的基本原则（10分钟）1. 教师引导学生回顾已学过的长度单位换算，如米和厘米的换算。
2. 教师提问：同学们，你们知道长度单位换算的基本原则是什么吗？3. 学生回答后，教师总结：长度单位换算的基本原则是“大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率”。
4. 教师引导学生将长度单位换算的基本原则迁移到时间单位换算，让学生尝试总结时间单位换算的基本原则。
5. 学生总结后，教师总结：时间单位换算的基本原则也是“大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率”。
三、学习时间单位换算的方法（10分钟）1. 教师出示一个时间单位换算的例子：1小时等于多少分钟？2. 教师引导学生运用时间单位换算的基本原则进行计算，得出答案：1小时等于60分钟。
3. 教师出示另一个时间单位换算的例子：3分钟等于多少秒？4. 教师引导学生运用时间单位换算的基本原则进行计算，得出答案：3分钟等于180秒。
5. 教师出示多个时间单位换算的练习题，让学生独立完成，巩固时间单位换算的方法。
四、时间单位换算的应用（10分钟）1. 教师出示一个实际问题：小明每天上学需要花费30分钟，他想知道自己一周上学需要花费多少小时。
2. 教师引导学生运用时间单位换算的方法解决这个问题，得出答案：小明一周上学需要花费3.5小时。
1.2.1有理数(教案,新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课(人教版2024)
1.2.1有理数教案【教学目标】1．借助生活中的实例理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；2．经历对有理数进行分类探索的过程，能够把所给的有理数分类到相应的数集中，初步感受分类讨论的数学思想；3.体会有理数与实际生活的广泛应用.【教学重点】理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法.【教学难点】有理数的不同分类.【课时安排】本节用1课时进行教学。
【教学过程】一、情境导入活动一：从生活情境中引入新课，探究整数问题1.小明从天气预报中得到如下信息：某地今天的最高气温为7℃，最低气温达到－11℃，平均气温是0℃，而今天北京的气温－3℃～8℃.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？学生活动：交流总结归纳，这里的数有正的整数、0、负的整数.教师活动：（1）给学生活动评价，说明负的整数叫负整数。
（2）提出问题这些数在一起时，我们把它叫什么数最合适？师生活动：师生共同归纳为整数、0、负整数统称为整数.二、合作探究活动二：探究分数问题2.前面我们学习了正分数、负分数，我们把它们放在一起叫做什么数呢？学生活动：类比整数讨论.教师活动：对学生进行评价，类比整数的说法，叫分数.问题3.下列数是分数吗？0.1、0.3、0.5-学生活动：交流总结，这里的数10.110=，10.33=是正分数，10.52-=-是负分数.教师活动：评价学生交流总结的结论，强调：有限小数和无限循环小学都可以化为分数。
问题4.整数能否看成分数的形式？你能举例说明吗？学生活动：交流讨论，举例说明.教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调整数可以看成分母为1的分数形式。
活动三：探究有理数问题5.整数和分数都可以统一写成分数的形式，能写成分数形式的数叫什么数？ 学生活动：交流讨论.教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调能够写分数的形式的数叫有理数，反过来任何一个有理数可以写成分数的形式，举例说明。
活动四：探究有理数的分类学生活动：学生讨论，按什么标准来分类师生活动：按两种标准进行分类，可以得到如下两种分类形式。
新湘教版八年级上册初中数学 1.2 分式的乘法和除法 教案
1.2 分式的乘法和除法（第1课时）【教学目标】1、 理解并掌握分式的乘、除法运算法则。
2、能够灵活进行分式的乘法。
3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识。
【教学重点】让学生掌握分式的乘、除法运算【教学难点】分子、分母为多项式的乘法与除法运算【教学过程】一、情境引入1、计算：269⨯=.3245⨯=.42155÷=.2、分数的乘法与除法运算法则是什么？3、尝试计算：=⋅22332a b b a .=+÷+1212x x x x .4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？二、自主学习1、自学教材，回答下列问题：分式的乘法法则是什么？分式的除法法则是什么？2、自主练习：计算：⑴ 336()4b a b a -⋅⑵5344(24)(36)x y x y -÷（3）24112x x x -⋅+- 3、归纳：分式的乘法与除法运算法则与分数的乘法与除法运算法则类似，其中要运用到幂的意义，因式分解等知识。
三、典例精析例1：计算：（1）22325x y y x •（2）12132-÷-x x x x例2：计算：（1）;142122-⋅+x x x x （2）1212822+÷++x x x x x 。
让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别辅导，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤：①分子、分母是整式，要先分解因式；②分式除以分式，按法则转换为乘法计算；③分式乘分式，分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。
特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的。
例3：先化简，再求值：2222111x x x x x x +++÷--，其中2x =。
本题可让学生先独立计算，教师作出个别辅导后，全班交流，并总结经验。
四、练习反馈⒈教材练习1，2⒉教材习题1.2 B 组5题 ⑴()1121224+÷++-x x x x ⑵()y x y xy x x y 244222++-÷- 让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评。
人教版数学七年级上册1.2《相反数》名师教案
第四课时（蒋庆东）1.2.3 相反数一、教学目标（一）学习目标1.理解关于原点对称的意义；2.理解并掌握相反数的意义，会求一个数的相反数；3.掌握根据相反数的意义化简多重符号.（二）学习重点理解相反数的意义（三）学习难点根据相反数的意义化简多重符号二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）像2和－2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.这就是说2的相反数是－2，－2的相反数是2.互为相反数，0的相反数是0；即一个正数的相反数是负数，一个负数（2）一般地，a和a的相反数是正数，0的相反数是0.（3）数轴上互为相反数的两个点在原点的左右两侧，这两点关于关于原点对称.（4）若一个数前面的符号中“－”号有奇数个，则化简的结果为负，若“－”号有偶数个，则化简的结果为正.2.预习自测（1）4的相反数是；－2017的相反数是．【知识点】相反数【解题过程】解：4的相反数－4，－2017的相反数是2017.【思路点拨】根据相反数的意义即可求解.【答案】－4；2017（2）一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在的左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于 对称．【知识点】关于原点对称【解题过程】一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们说这两个点关于原点对称．【思路点拨】根据关于原点对称的意义即可求解.【答案】两；原点；原点.（3）下列各数中，互为相反数的有（ ）①－3与3；②0.25与41-；③π与3.14； ④32-与32-；⑤ 0.125与81. A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对【知识点】相反数【解题过程】解:互为相反数的有: ①－3与3；②0.25与41-；共两对. 【思路点拨】根据相反数的概念即可求解.【答案】B（4）在－3，+(－3)，－(－4)，－(+2)中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【知识点】相反数【解题过程】解:负数有:－3，+(－3)，－(+2),共3个.【思路点拨】根据相反数的概念即可求解.【答案】C（二）课堂设计1.知识回顾（1）数轴的三要素是什么？（2）一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的哪一边？与原点距离是多少个单位长度？a -呢？2.问题探究。
1.2 认识线段(教案)二年级上册数学 人教版
1.2 认识线段（教案）教学目标1. 让学生理解线段、射线和直线的含义，知道它们之间的联系和区别。
2. 培养学生的观察能力和空间想象力，能准确地识别和描述线段、射线和直线。
3. 使学生能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点1. 线段、射线和直线的含义。
2. 线段、射线和直线之间的联系和区别。
教学难点1. 线段、射线和直线的理解和应用。
2. 线段、射线和直线在实际问题中的运用。
教学准备1. 课本、练习本、铅笔等学习用品。
2. 线段、射线和直线的模型或图片。
教学过程一、导入1. 引导学生观察教室里的直线、线段和射线的例子，如黑板的边缘、直尺、手电筒的光线等。
2. 提问：你们知道这些是什么吗？它们有什么特点？二、新课讲解1. 讲解线段的定义和特点，展示线段的模型或图片，引导学生观察和理解。
2. 讲解射线的定义和特点，展示射线的模型或图片，引导学生观察和理解。
3. 讲解直线的定义和特点，展示直线的模型或图片，引导学生观察和理解。
4. 对比线段、射线和直线之间的联系和区别，引导学生思考和讨论。
三、课堂练习1. 让学生画出一个线段、一个射线和一个直线，并标出它们的端点、起点和延伸方向。
2. 出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决，如找出线段、射线和直线等。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述线段、射线和直线的定义和特点。
2. 提问：你们能找出生活中更多的线段、射线和直线的例子吗？五、作业布置1. 让学生回家后观察家里的物品，找出线段、射线和直线的例子，并记录下来。
2. 完成练习册上的相关习题。
教学反思本节课通过讲解、观察、讨论和练习等方式，让学生理解和掌握了线段、射线和直线的含义和特点，提高了学生的观察能力和空间想象力。
在教学中，要注意引导学生观察生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，要加强练习，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2024年北师大版数学一年级上册第一单元教案1.2 走进美丽乡村(2)
1.2走进美丽乡村（2）【课题名称】第2课时走进美丽乡村（2）：6～10的初步认识【课型、课时】新授课 1课时【教学内容】北师大版小学数学一年级上册13页～14页。
【教学目标】1.在数数的过程中,初步认识6～10各数的符号表示方法,渗透对应的思想。
2.在具体情境中的活动,学习运用数字符号表示日常生活中一些物体的数量,初步体会基数(表示几个)和序数(表示第几个)的含义。
3.通过生动有趣的活动,初步感受数学与生活的联系。
【教学重点】认识6～10各数的符号表示方法。
【教学难点】理解基数和序数的含义。
【课前准备】1.教师准备：教学课件：《七彩课堂》课件2.学生准备：课前预习：《七彩课堂素养提升手册预习卡》。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
（播放儿歌《数鸭子》）门前大桥下，游过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八……师：同学们上节课我们认识了“1、2、3、4、5”5个数字，这节课我们继续往下学习“6、7、8、9、10”及序数。
【设计意图】通过播放《数鸭子》儿歌，激发学习兴趣，从而导入课题6~10各数的认识。
二、交流实践，探究新知（课件出示教材第13页主题图）1.看一看，说一说：几个和第几师：仔细观察这幅图，说一说图上有什么？预设：有一排小鸭子。
师：同学们,你们瞧,一排小鸭子游过来了,数一数一共有几只小鸭子？预设：河里一共有5只小鸭子。
小结：数到哪只鸭子就用手点到哪只鸭子，最后数的数就是鸭子总只数。
师：小鸭子们进行游泳比赛，你知道谁排第1，谁排第2吗？小组讨论交流：最靠近终点的小鸭子游得最快，它是第1。
紧随后边的是第2。
师：、、又分别排第几呢?想一想，按刚才的方法找一找，说一说，接着按顺序数下去。
预设：排第3，排第4，排第5。
师：说一说通过前面的学习，你知道了什么？预设1：数字既可以表示一共有几个，也可以表示第几。
预设2：几个表示数量的多少，是总数。
第几表示物体排序的结果，是一个物体。
预设3：比如都是“5”但是“5只”和“第5只”的意思不一样,5只表示5只小鸭子,第5只表示的是1只小鸭子在这一组中的顺序。
1.2.函数及其表示(教案)A,B
人教版新课标普通高中◎数学①必修1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念教案 A教学目标一、知识与技能1. 了解构成函数的要素；2. 会求一些简单函数的定义域和值域；3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域.二、过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.三、情感、态度与价值观函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学习的积极性.教学重点、难点教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f（x）”的含义，函数定义域和值域的区间表示.教法与学法导航教学方法：启发，引导学习方法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，完成本节课的教学目标.教学过程一、创设情境，导入新课1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.3. 分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点.4. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；5. 根据初中所学函数的概念，判断各实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.二、主题探究，合作交流1. 函数的有关概念（1）函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）与它对应，那么就称f：A→B为从集合1教师备课系统──多媒体教案2A 到集合B 的一个函数（Function ）.记作：y =f （x ），x ∈A .其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域（Domain ）；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f （x ）|x ∈A }叫做函数的值域（Range ）.注意：①“y = f （x ）”是函数符号，可用任意的字母表示，如“y =g （x ）”②函数符号“y = f （x ）”中的f （x ）表示与x 对应的函数值，是一个数，不是f 乘x .2.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域.3.（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间、无穷区间；（2）区间的数轴表示.4.初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？通过三个已知的函数：y =ax +b （a ≠0）y =ax 2+bx +c （a ≠0）y =xk （k ≠0） 比较描述性定义和集合与对应语言刻画的定义，谈谈体会. 三、拓展创新，应用提高 1. 如何求函数的定义域例 1 已知函数f （x ） = 3+x +21+x . （1）求函数的定义域；（2）求f （－3），f （32）的值； （3）当a ＞0时，求f （a ）,f （a －1）的值.分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y =f （x ），而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.解：答案见教材第17页例1.例2 设一个矩形周长为80，其中一边长为x ，求它的面积关于x 的函数解析式，并写出定义域. 解：由题意知，另一边长为2280x -，且边长为正数，所以0＜x ＜40. 所以S =8022x x -⋅ =(40－x )x （0＜x ＜40）. 说明：（1） 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如课前三个实例；（2）如果只给出解析式y =f （x ），而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；（3）函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.巩固练习：教材第23页第1题人教版新课标普通高中◎数学① 必修 3引导学生小结几类函数的定义域：（1）如果f （x ）是整式，那么函数的定义域是实数集R .（2）如果f （x ）是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 .（3）如果f （x ）是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f （x ）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合.（即求各集合的交集）（5）满足实际问题有意义.巩固练习：教材第19页第1题.2. 如何判断两个函数是否为同一函数？例 3 下列函数中哪个与函数y =x 相等？（1）y = （x ）2； （2）y = （33x ） ； （3）y =2x ；（4）y =xx 2. 注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.巩固练习：1. 教材第19页第3题.2. 判断下列函数f （x ）与g （x ）是否表示同一个函数，并说明理由？（1）f (x )=(x －1)0；g （x ）= 1 ；（2）f （x ）=x ； g （x ）=2x ；（3）f （x ）= x 2；f （x ）=(x +1)2 ； （4）f （x ）= |x | ；g （x ）=2x .四、小结1.从具体实例引入了函数的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念；2.初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法，引出了区间的概念. 课堂作业教师备课系统──多媒体教案4 求下列函数的定义域：（1）1()||f xx x=-；（2）1()11f xx=+；（3）f（x） = 1+x+12x-；（4）24()1xf xx-=-；（5）()131f x x x=-++-；（6）2()610f x x x=-+.教案 B教学目标一、知识与技能通过本节知识的学习，感悟函数概念的产生背景和产生过程，从而激发探索问题的兴趣，掌握函数概念的实质.二、过程与方法通过具体问题的分析，在体会两个变量相互依赖的基础上，引导我们用集合的语言刻画函数概念，然后通过具体例题，思考、探究、练习中的问题，从三个层次理解函数的概念：函数定义，函数符号，函数三要素.三、情感、态度与价值观通过本节知识的学习，将培养观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究能力，进一步培养学习数学的兴趣.教学重点、难点教学重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念.教学难点：函数概念及符号y=f（x）的理解.教学过程一、创设情境，引入新课我们生活在世界上，时刻能感受其变化，但万事万物间定存在某种依赖关系，把这些关系抽象出来便可得到我们数学中的一个重要模型.先看下面问题：设计1：金华某车间4月份签下了生产1000个零件的订单，工人小甲是一般车工，生产一个零件需1.5个小时,每个小时12元.问题：1. 小甲生产100个、200个、300个零件的报酬.（确定一一对应关系）2. 用工作天数x表示小甲本月工资G.（目标：函数概念、对应关系）3. 确定x的取值范围.（目标：函数的定义域）人教版新课标普通高中◎数学① 必修54. 确定小甲本月工资范围.（目标：函数的值域）5. 若想提高月工资应采取何种方法.（组织讨论）设计2：在初中，我们就学习了函数的概念，怎么定义的？熟悉了哪些简单的函数？ 进一步：上述是否存在函数关系，自变量和因变量分别是什么？它们各自的范围是什么？设计3：既然我们已经学习了函数，那么今天为什么还要学习函数呢？先请同学们思考下面的两个问题：问题1：由初中定义你能判断“y =1”是否表示一个函数？问题2：函数y =x 与函数y =2x x表示同一个函数吗？ 点拨：仅用初中函数概念很难回答这些问题，我们需要从新的角度来认识函数概念.这就是今天我们要学习的课题：函数的概念.二、共同探究建构知识请翻开教材第P15、16页，查看三个实例，思考下列问题：问题1 对实例1，你能得出炮弹飞行1秒、5秒、10秒、20秒时距地面多高吗？其中t 的变化范围是多少？（教师用《几何画板》动态地显示炮弹高度h 关于炮弹发射时间t 的函数.）问题2 对实例2，你能从图中看出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年的臭氧空洞面积大约为1500万平方公里？其中t 的取值范围是什么？问题3 在实例3中，恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？思考：以上都反映了哪几个变量之间的关系？对于给定的一个量的值，相应另一个量的值确定吗？有几个值与它对应？归纳出共性，尝试用集合与对应语言描述变量之间依赖关系.交流归纳：上述问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量都有唯一值与之对应，确定三个实例中都包含一个函数.每一个问题均涉及两个非空数集A 、B 的关系.存在某种对应法则f ，对于A 中的任意一个数x ，B 中总有唯一确定数y 与之对应.记作y =f （x ），x ∈A .自变量x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.三、观察分析引导探究探究1：对初中学过的几种函数，分别指出它们的对应法则、定义域、值域.并填写下表：归纳小结函数三要素：对应法则、定义域和值域.（教师在屏幕上动态画出这三种函数的图象）函数 一次函数 反比例函数 二次函数 a ＞0 a ＜0对应关系定义域值域教师备课系统──多媒体教案6探究2：y = f （x ）一定就是函数的解析式吗？分析：函数的解析式、图象、表格都是表示函数的方法.强调：数学符号“y =f （x ）”就表示y 是x 的函数，而不是表示“y 等于f 与x 的乘积”.在有些问题中，对应关系f 可用一个解析式表示，但在不少问题中，对应关系f 不便用或不可能用解析式表示，而用其他方式（如图象、列表）来表示.探究3：反思课前引入中的两个问题，重新思考，谈谈自己的认识.画图：反思：1()R y x =∈是函数；x y =与y =2x x不是同一个函数. 探究4：如何判断两个函数是否相同？总结：当两个函数的定义域、对应关系完全一致时，我们就称这两个函数相等.四、例题分析，推广应用例1 已知函数213)(+++=x x x f . （1）求函数f （x ）的定义域；（2）求f （-3）,f （32）的值； （3）当a >0时，求f （a ）,f （a -1）的值.解：答案见教材第17页例1.思考：怎样求函数的定义域？f （x ）与f （a ）有何区别与联系？课后反思：f （a ）表示当自变量a x =时函数f （x ）的值，是一个常量，而f （x ）是自变量x 的函数，它是一个变量，f （a ）是f （x ）的一个特殊值.在求函数值时，可把f （x ）中的变量x 看成○,如上述函数看成 213)(+O ++O =O f , 求f （4）时，只要把4填入○中，求f （x +1）时，相当于把x +1填入了○. 甚至可以想象213)(+++=猫猫猫f （可惜猫不属于数集）. 例2 下列函数中哪个与函数x y =相等？（1）2)(x y =； （2）33x y =； （3）2x y =； （4）xx y 2=. 分析：①构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等. x y o 1=y 22-x y o x y =22-x y ox x y 2=22-人教版新课标普通高中◎数学① 必修 7②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.解：答案见教材第18页例2五、知识应用巩固理解1.教材第19页练习1.2.3.2.变式：若把例2中的33x y =改33y t =为，如何？思考：你能举出一些函数相等的具体例子吗？六、回顾总结形成体系归纳总结：1. 函数是非空数集到非空数集的一种特殊对应；2. 函数的核心是对应法则，通常用记号f 表示函数的对应法则，在不同的函数中，f 的具体含义不同.3. 函数符号y =f （x ）的说明：（1）符号y =f （x ）表示y 是x 的函数，而不是f 乘以x ；（2）y =f （x ）不一定能用解析式表示；（3）f （x ）与f （a ）是不同的，通常，f （a ）表示函数f （x ）当x =a 时的函数值；（4）y =f （x ）是函数符号，可用任意字母表示，如g （x ）、F （x ）、φ（x ）.4. 函数定义域和函数值的求法.七、作业：1. 书面作业：教材第24页习题1、2、3、4、5.2. 弹性作业：比较函数初中和高中定义的异同点，你对函数有什么新的认识？请举出几个具体函数例子，用初中定义不好解释，而用高中定义容易理解.八、教学后记基于学生的认知水平和学习特点，本节课以学生为主体，创设情景，首先突破对“对应关系”的理解，在教学时采用问题探究式的教学方法，逐层深入，并借助计算机辅助教学.使学生准确理解函数的概念.教师备课系统──多媒体教案81.2.2 函数的表示法教案 A教学目标一、知识与技能1. 明确函数的三种表示方法；2. 会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；3. 通过具体实例，了解简单的分段函数及应用.二、过程与方法学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程.三、情感、态度与价值观学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法.教学重点、难点教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念.教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象. 教学过程一、创设情境，导入新课我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求函数的值域，那么函数有哪些表示的方法呢？这一节课我们研究这一问题.二、主题探究，合作交流1.函数有哪些表示方法呢？（表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种）2.明确三种方法各自的特点？（解析式的特点为：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域.列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值； 图象法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况.三、拓展创新，应用提高：例1 某种笔记本的单价是5元，买}{(1,2,3,4,5)x x ∈个笔记本需要y 元，试用三种表示法表示函数()y f x =.分析：注意本例的设问，此处“()y f x =”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表.解：答案见教材第19页例3.巩固练习：教材第23页练习第1题.人教版新课标普通高中◎数学① 必修 9例2 某地区1995年底沙漠面积为95万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并将每年年底的观测结果记录如下表.沙漠面积增加数y 与年份数x 之间的关系图象近似地为一次函数y =kx +b 的图象.根据此表所给的信息进行预测：如果不采取任何措施，那么到2010年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷？观测时间1996年底 1997年底 1998年底 1999年底 2000年底 该地区沙漠比原有面积增加数（万公顷） 0.2000 0.4000 0.6001 0.7999 1.0001解析：因为沙漠面积增加数y 与年份数x 之间的关系图象近似地为一次函数y =kx +b 的图象.将x =1，y =0.2与x =2，y =0.4，代入y =kx +b ，求得k =0.2，b =0，所以y =0.2x （x ∈N ）.因为原有沙漠面积为95万公顷，则到2010年底沙漠面积大约为95+0.5×15=98（万公顷）.巩固练习：教材第23页练习第2题.例3 一辆中型客车的营运总利润y （单位：万元）与营运年数x （x ∈N ）的变化关系如表所示，求y （单位：万元）与营运年数x （x ∈N ）的关系表达式x 年 46 8 … c bx ax y ++=2（万元）7 11 7 …解析：表中已给出了二次函数模型c bx ax y ++=2，由表中数据知，二次函数的图象上存在三点（4，7），（6，11），（8，7），则 ⎪⎩⎪⎨⎧+⋅+⋅=+⋅+⋅=+⋅+⋅=.887,6611,447222c b a c b a c b a解得a =-1，b =12，c =-25，即25122-+-=x x y . 点评：一元二次函数是高中数学函数中最重要的一个模型，解决此类问题要充分利用二次函数的结论和性质，解决好实际问题.例4 某市公共汽车的票价按下列规则制定：（1） 乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）. 已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义.根据实际情况公共汽车到站才能教师备课系统──多媒体教案10停车，所以行车里程只能取整数值.解：设票价为y 元，里程为x 公里，根据题意，如果某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x 的取值范围是{x ∈N *| x ≤19}.由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：2345y ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩，，，，0551010151519x x x x <≤<≤<≤<≤，，，. （*N x ∈） 根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：O x y543215101519注意：（1） 本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；（2） 本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？（3） 例4中的函数，称为分段函数.（4）分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式.用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值范围.小结：①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等； ②解析法：必须注明函数的定义域；③图象法：是否连线；④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征.实践与拓展：请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价.（可以实地考查一下某公交车线路）课堂作业：1. 国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20g ，付邮资80分，超过20g 而不超过40g 付邮资160分，一封x g （0＜x ≤100＝的信函应付邮资为（单位：分）2. 如右图，把截面半径为25cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为x ，面积为y ，把y 表示成x 的函数.四、小结理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法.人教版新课标普通高中◎数学①必修教案 B教学目标一、知识与技能1. 明确函数的三种表示方法；2. 会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；3. 通过具体实例，了解简单的分段函数及应用.二、过程与方法学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程.三、情感、态度与价值观让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法.教学重点、难点教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念.教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象. 学法及教学用具1.学法：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学用具：圆规、三角板、投影仪.教学过程一、引入课题学生在初中已经学习了函数的基本概念和函数的两种表示方法――解析法和图象法（建立在一次函数和二次函数基础上）.进入高中之后，又学习了函数的定义.本节课在此基础上进一步学习函数的三种表示法.鉴于学生的应用能力不强，缺乏从生活实际抽象出数学问题的意识，在教学中以日常生活为背景抽象出函数的三种表示法，并应用于生活实际，将实际生活中的函数表示法互相转换，使问题具体化、数学化.二、新课教学（一）典型例题例1一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？分析：本题所给条件较多，数量关系比较复杂，可以列表分析.解法：设每天从报社买进x份（250≤x≤400）.数量（份）价格（元）金额（元）买进30 0.20 6x卖出20x＋10×250 0.30 6x＋750退回10（x－250）0.08 0.8x－200 则每月获利润y＝［（6x＋750）＋（0.8x－200）］－6x＝0.8x＋550（250≤x≤400）.11教师备课系统──多媒体教案12 y在x ［250，400］上是一次函数.∴x＝400元时，y取得最大值870元.答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利润为870元.评注：当所给条件错综复杂，一时难以理清关系时，可采用列表分析的方法，有些典型应用题也可以画出相应的图形，建立坐标系等.这里自变量x的取值范围为［250，400］是由问题的实际意义决定的，建立函数关系式时应注意挖掘.巩固练习：教材第23页练习第1题.例2下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：答案见教材第20页例4.注意：1. 本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点.2. 本例能否用解析法？为什么？巩固练习：教材第23页练习第2题例3画出函数y = | x |的图象.解：答案见教材第20页例5巩固练习：教材第23页练习第3题拓展练习：任意画一个函数y=f（x）的图象，然后作出y=|f（x）| 和y=f（|x|）的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系.例4某集团公司在2000年斥巨资分三期兴建垃圾资源化处理工厂，如下表：一期2000年投入1亿元兴建垃圾堆肥厂年处理有机肥十多万吨年综合收益2千万元二期2002年投入4亿元兴建垃圾焚烧发电一厂年发电量1.3亿kw/h 年综合收益4千万元三期2004年投入2亿元兴建垃圾焚烧发电二厂年发电量1.3亿kw/h 年综合收益4千万元如果每期的投资从第二年开始见效，且不考虑存贷款利息，设2000年以后的x年的总收益为f（x）（单位：千万元），试求f（x）的表达式，并预测到哪一年能收回全部人教版新课标普通高中◎数学① 必修13投资款.解析：由表中的数据知，本题需用分段函数进行处理.由表中的数据易得，x =1，2时，f （x ）=2xx =3，4时，f （x ）=2x +4(x -2)=6x -8x =5，6,7时，f （x ）=2x +4(x -2)+4(x -4)=10x -24所以{}{}{}21,2()683,410245,6,7.x x f x x x x x ∈⎧⎪=-∈⎨⎪-∈⎩，，，，，显然，当n ≤4时，不能收回投资款.当n ≥5时，由f （n ）=10n -24>70，得n >9.4，取n =10. 所以到2010年可以收回全部投资款.点评：分段函数是根据实际问题分类讨论函数的解析式，从而寻求在不同情况下实际问题的处理结果.①本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义； ②本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？小结：①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；②解析法：必须注明函数的定义域； ③图象法：是否连线；④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征. （二）实践与拓展请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价.（可以实地考查一下某公交车线路）说明：像上面两例中的函数，称为分段函数.注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，再分别注明各部分的自变量的取值范围.（三）归纳小结，强化思想理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法.（四）作业布置教材第24页习题1.2（A 组） 第8-10题 ； 第25页（B 组）第2、3题.教师备课系统──多媒体教案14 1.2.3 映射教案 A教学目标一、知识与技能1. 了解映射的概念及表示方法；2.了解象、原象的概念；二、过程与方法1. 函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；2. 通过实例进一步理解映射的概念；3. 会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射.三、情感、态度与价值观映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础.教学重点、难点教学重点：映射的概念.教学难点：映射的概念.教法与学法导航教学方法：启发引导.学习方法：通过丰富的实例，学生进行交流讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.教学过程一、创设情境，导入新课复习初中常见的对应关系1. 对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；2. 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（,x y）和它对应；3. 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4. 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5. 函数的概念.二、主题探究，合作交流1.我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）2.先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：（1）开立方；（2）求正切；（3）找自己的身份证号；（4）乘以3加2.归纳引出映射概念：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f ：A→B为从集合A到集合B的一个映射. 记作“f ：A→B”。
数学练习题教学教案设计
数学练习题教学教案设计第一章：引言1.1 教案目标让学生理解数学练习题的重要性培养学生解决问题的能力1.2 教学内容介绍数学练习题的概念和作用解释为什么练习题对学习数学至关重要1.3 教学方法讲授法：讲解数学练习题的重要性和作用讨论法：引导学生讨论练习题对学习数学的影响1.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对数学练习题的了解和看法2. 讲解数学练习题的概念和作用3. 强调练习题对学习数学的重要性4. 引导学生思考练习题对提高数学能力的贡献第二章：练习题的类型与结构2.1 教案目标让学生了解不同类型的数学练习题培养学生分析练习题结构的能力2.2 教学内容介绍常见的数学练习题类型解释练习题的结构和要素2.3 教学方法讲授法：讲解不同类型的数学练习题案例分析法：分析具体练习题的结构和要素2.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对数学练习题类型的了解2. 讲解不同类型的数学练习题3. 分析具体练习题的结构和要素4. 让学生尝试分析练习题的结构和要素第三章：解题策略与技巧3.1 教案目标让学生掌握常用的解题策略和技巧培养学生灵活解决问题的能力3.2 教学内容介绍常用的解题策略和技巧解释如何运用这些策略和技巧解决数学问题3.3 教学方法讲授法：讲解解题策略和技巧练习法：让学生通过练习题实践解题策略和技巧3.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对解题策略和技巧的了解2. 讲解常用的解题策略和技巧3. 解释如何运用这些策略和技巧解决数学问题4. 让学生通过练习题实践解题策略和技巧第四章：练习题的解答与反馈4.1 教案目标让学生学会正确解答数学练习题培养学生自我评价和反思的能力4.2 教学内容讲解如何正确解答数学练习题介绍练习题解答的反馈和评价方法4.3 教学方法讲授法：讲解练习题解答的方法和技巧讨论法：引导学生进行自我评价和反思4.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对练习题解答的了解2. 讲解练习题解答的方法和技巧3. 解释练习题解答的反馈和评价方法4. 让学生进行自我评价和反思第五章：总结与展望5.1 教案目标让学生回顾和总结数学练习题教学的内容培养学生对数学练习题教学的兴趣和热情5.2 教学内容回顾数学练习题教学的主要内容和知识点展望数学练习题教学的应用和发展方向5.3 教学方法讲授法：回顾和总结教学内容互动法：引导学生提出问题和建议5.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对数学练习题教学的理解和感受2. 回顾和总结教学内容3. 展望数学练习题教学的应用和发展方向4. 让学生提出问题和建议，促进教学改进第六章：练习题设计与编写技巧6.1 教案目标让学生了解数学练习题的设计原则培养学生编写高质量数学练习题的能力6.2 教学内容讲解数学练习题的设计原则和技巧介绍如何编写具有针对性和难度的练习题6.3 教学方法讲授法：讲解练习题设计的原则和技巧练习法：让学生尝试编写练习题6.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对练习题设计的了解2. 讲解练习题设计的原则和技巧3. 介绍如何编写具有针对性和难度的练习题4. 让学生尝试编写练习题，并提供反馈第七章：练习题的评估与修改7.1 教案目标让学生学会评估和修改数学练习题培养学生批判性思维和自我改进的能力7.2 教学内容讲解如何评估和修改数学练习题介绍练习题评估的标准和方法7.3 教学方法讲授法：讲解练习题评估和修改的方法讨论法：引导学生进行练习题评估和修改的实践7.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对练习题评估和修改的了解2. 讲解练习题评估和修改的方法3. 介绍练习题评估的标准和方法4. 让学生进行练习题评估和修改的实践第八章：练习题的运用与创新8.1 教案目标让学生学会运用和创新数学练习题培养学生灵活运用知识和创新思维的能力8.2 教学内容讲解如何运用和创新数学练习题介绍练习题运用和创新的方法和技巧8.3 教学方法讲授法：讲解练习题运用和创新的方法练习法：让学生尝试运用和创新练习题8.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对练习题运用和创新的了解2. 讲解练习题运用和创新的方法3. 介绍练习题运用和创新的方法和技巧4. 让学生尝试运用和创新练习题第九章：数学练习题教学案例分析9.1 教案目标让学生通过案例分析了解数学练习题教学的实践培养学生分析和解决实际问题的能力9.2 教学内容分析数学练习题教学的案例讨论案例中的教学策略和效果9.3 教学方法案例分析法：分析具体的数学练习题教学案例讨论法：引导学生讨论案例中的教学策略和效果9.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对数学练习题教学案例分析的了解2. 分析具体的数学练习题教学案例3. 讨论案例中的教学策略和效果4. 让学生提出改进建议和反思第十章：总结与拓展10.1 教案目标让学生总结数学练习题教学的重点内容激发学生对数学练习题教学的兴趣和热情10.2 教学内容总结数学练习题教学的主要知识点和技能提出数学练习题教学的拓展方向和建议10.3 教学方法讲授法：总结教学内容和知识点互动法：引导学生提出问题和建议10.4 教学步骤1. 引入话题：提问学生对数学练习题教学的理解和感受2. 总结数学练习题教学的主要知识点和技能3. 提出数学练习题教学的拓展方向和建议4. 让学生提出问题和建议，促进教学改进重点和难点解析1. 章节一和章节二中对数学练习题的重要性和作用的讲解与讨论。
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四．古诗文默写
10．（1）是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子
⑵万里悲秋常作客，百年多病独登台
课
题
练习课
授课
班级
二年
授课
时间
5月13日
课型
综合课
教法
研讨、指导
教具
教
学
目
标
1.掌握古代诗歌的阅读方法。
2.提高学生语言运用表达能力
3、培养学生热爱中国古典诗词，受到感染与熏陶。
重点
难点
1.掌握古代诗歌的阅读方法。
2.提高学生语言运用表达能力
教学过程
教学内容
时间
个性化
更改
组织教学
复习提问
导入新课
讲授新课
（3）“后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也
语言文字运用：
15.生活是一杯酒，品出人生滋味的酸甜苦辣；事业是一面镜，珠澳储生命价值的大小高低；友谊是一条瀑布，飞溅着真诚的水花；信任是一缕阳光，驱散了怀疑的迷雾。
16．世界首款“免提伞”面世
小结：诗歌阅读要反复品读，掌握答题技巧。
做余下习题。
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2
1
板
书
设
计
《好近事渔父词》
红尘----官场
情怀----闲适
教
学
反
思
小结
作业
师生问好
背诵《劝学》
这节课我们讲期中测试题：
阅读下面两首诗歌：
三．古诗文鉴赏：
《好近事渔父词》
8.从内容上看，是作者远离官场后的生活写照，定下了全词的思想感情基调。（2分）从结构上看，“出红尘”是全词的“诗眼”，统领全词。因为“出红尘”，才有了下文所描写的悠闲自在、超然旷达的生活情景。（2分）