牛顿第二定律的应用(包含各种题型)

练习： 一木箱质量为m，与水平地面 间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方 与水平方向成θ角的力F推木箱，求经 过 t 秒时木箱的加速度。
N
竖直方向 N– Fsinθ- G = 0 ①
V0= 0
Vt=？ 水平方向 Fcosθ- f = ma ②
Fcosθ f
二者联系 f=μN
③
θ
Fsinθ
F
G
a F cos (mg F sin )
37 °
总结
传送带问题的分析思路：
初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小 和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小 和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判 断以后的受力及运动状态的改变。
难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向 相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般 采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在 0- Fmax之间
θ
以整体为对象, 受力如图, 则
F (M m)a........(2)
由(1)(2)有
F (M m)g tan
5.四个相同的木块并排放 在光滑的水平地面上, 当 用力F推A使它们共同加 速运动时, A对B的作用力 是多少?
Ｆ
ABCDΒιβλιοθήκη .如图所示,在光滑的地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做加速
代入数据可得： F阻＝67.5N
FN
F阻
F1 θ
θ
F2
mg
2 m（x －v0t） t2
F阻 方向沿斜面向上
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情 况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体 所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情 况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的
m
如果还要求经过 t 秒时木箱的速度vt=a t
练习:图中的AB、AC、AD都是光滑的轨 道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上， 其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开 始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、 D点所用的时间分别为tl、t2、t3。则( )
A．tl=t2=t3
B．tl>t2>t3
37 °
例4:如图所示，传送带与地面倾角为37 ° ， 从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以ｖ＝ 20m/s，变：（ｖ＝ 10m/s）的速率逆 时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个 质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之 间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动 到Ｂ所需时间是多少.（sin37°＝0.6）
由①②③
F1
θ
θ
F2
mg
得F阻＝F1－ma
=
mgsinθ-2
m（x
－v0t）
t2
代入数据可得： F阻＝67.5N
F阻 方向沿斜面向上
解：滑雪的人滑雪时受力如图，
将G分解得：
F1= mgsinθ
①
F1－F阻＝m a ②
由x＝v0
t＋
1 2
at2
得
a
＝
2（x －v0t） t2
③
由①②③得F阻＝F1－m a = mgsinθ－
C．tl<t2<t3
D．t3>tl>t2
练习 如图，底板光滑的小车上用两
个量程为20N，完全相同的弹簧甲和乙
系住一个质量为1Kg的物体，当小车在
水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读
数均为10N，当小车做匀加速运动时，
甲的读数是8N，则小车的加速度
是
，方向向
。（左、
右）
甲
乙
V0
θ 物体以某一初速度v0冲上倾 角为θ的斜面，物体与斜面间 的动摩擦因数为μ，则物体经 多长时间上滑至最高点？
基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
更上一层：
上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板
与雪面间动摩擦因数多大? 约μ=0.1
如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪
者在水平面上还能滑多远？ 242m
如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问 滑雪者最高能上升多高？
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
练习：一木箱质量为ｍ=10Kg，与水平地面间的动摩
擦因数为μ=0.2，现用斜向右下方Ｆ=100N的力推木箱，
使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ与水平方向成
θ=37O角，求经过ｔ=5秒时木箱的速度。
解：木箱受力如图：将F正交分解，则：
FN
F1= F cosθ
①
F2= F sinθ
运动,小车质量为M,木块质量为m,
设加速度大小为a,木块和小车之间
的动摩擦因数为µ,则在这个过程中,
木块受到的摩擦力大小是:
a
A,µmg
B.ma
m
F
M
C,mF/(M+m) D,F-Ma
7.如图:m1>m2,滑 轮质量和摩擦不计,
则当将两物体由静
止释放后,弹簧秤
的读数是多少?
M1
M2
8.在气垫导轨上用不可伸缩的细
A
B
例题分析：
分析：题目的物理情景是，物体离皮带很近处轻轻 落到A处，视初速度为零，当物体刚放上传送带一 段时间内，与传送带之间有相对滑动，在此过程中， 物体受到传送带的滑动摩擦力是物体做匀加速运动 的动力，物体处于相对滑动阶段。然后当物体与传 送带速度相等时,物体相对传送带静止而向右以速度 υ做匀速运动直到B端，此过程中无摩擦力的作用。
A
B
例3:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾 角为37 °，以4m/s的速度匀速运行,在传送带 的低端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物 体,它与传送带间动摩擦因素μ=0.8,A、B间长 度为25m, 求：
（1）说明物体的运动性质（相对地面）
（2）物体从A到B的时间为多少？ （sin37° ＝0.6）
例题分析：
例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终 保持以υ=3m/s（变：1m/s）的速度移动，一质量 m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻 轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素 µ=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：物体 从A运动到B的过程所需的时间为多少？
mθ
θ
小车的斜面光滑，倾角 为θ，木块位于斜面上， 则小车应以什么样的加 速度运动才能使木块与 它保持相对静止？
m
判断车在做什么样的运动？
若m、θ已知，则车的 加速度多大？
θ
小车下滑的加速度为多大时系小球的细 线刚好与斜面垂直？
连结体问题：
连结体：两个(或两个以上)物体相互连 结参与运动的系统。
隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物 体根整据体牛法顿与定隔律离列法式交，叉并使要用注：意若标连明接各体物内体各 的加物速体度具方有向相，同找的到加各速物度体时之，间应的先速把度连制接约体 关系当。成一个整体列式。如还要求连接体内物
用水平推力F 向左推 m1、 m2间的作用
m1 m2
Ff
F1 力与原来相
0
a F m1 m2
同吗？
m2g
F1
=
m2a
=
m2 F m1 + m2
0
a F (m1 m2 )g
m1 m2
F1 - m2 g = m2a
F1
=
m2
F
-
(m1 + m2 )g
m1 + m2
+ m2 g
整体体法相：互若作连用结的体内内力(即，系则统把内物)体各隔物离体，的对加单速 度相个同物，体又根不据需牛要顿系定统律内列各式物。体间的相互作 用力时，可取系统作为一个整体来研究，
例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静 止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向 右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1
[ 解法一 ]：
F m1 m2
分别以m1、m2为隔离体作受力分析 对m1有 ：F – F1 = m 1a （1） [m1] F1
对m2有: F1 = m2 a （2）
FN1 F
m1g
联立（1）、（2）可得
F1 =
m2F m1 m2
[m2]
FN2 F1
m2g
例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静 止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向 右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1
牛顿第二定律的应用
一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是 在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的 运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体 受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度， 再用运动学公式求所求量(运动学量)。
物体受 力情况
牛顿第 二定律
②
竖直方向： FN (F2 mg ) ③0
水平方向： F1 Ff＝ma ④
Ff＝μFN
⑤
θ
Ff
F1
F2
F
mg
v ＝at
⑥
由①②③④⑤ ⑥得 v = F cos - (mg + F sin ) t
m
代入数据可得： v ＝２４m/s
例题2一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初
绳，一端系在质量为m1 的滑块上 ，另一端系在质量为m2 的钩码上 ，如图所示。设导轨与滑块之间
、细绳与滑轮之间
a
m1
无摩擦，求滑块的加