第七章机械能守恒定律-回顾总结7
第七章机械能守恒定律单元知识总结
返回
1 1 2 1．公式：W＝ΔEk＝ mv2 － mv12. 2 2 2．W 是合外力对物体做的功．可以求 物体所受的各力对物体做功的代数和． 1 1 2 2 3．Ek1＝ mv1 ，Ek2＝ mv2 是物体初、 2 2 末状态的动能， ΔEk＝Ek2－Ek1 为物体做 功过程中动能的增量．
返回
第七章 机械能守恒定律单元知识总结
3、功的计算公式： W = F l cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、
力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 说明： F是作用在物体上的恒力 l是力F的作用点相对地面发生的位移 α是矢量F和l的夹角，0 ≤α≤180°
4、功的单位： 在国际单位制中：焦耳（焦） 符号：J １Ｊ＝1N· m
答案：5.02×104 J
结 论
几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力 的合力对物体所做的功。
总功的求法
方法一：先求每一个力所做的功，再求它们的代数和；
W=W1+w +…
2
方法二：先求合力，再求合力所做的功。
W合=F lcosα
合
功 率 与 速 度 的 关 系
若 v表示平均 速度，则P 表 示平均功率 P＝F v cosα
1 2 (4)产生的摩擦热 Q＝μmg(s2－s1)＝ mv . 2 (5)由能的转化与守恒定律得，电动机输出 的总能量转化为小木块的动能与摩擦热， 所以 E 总＝Ek＋Q＝mv2.
v2 【答案】 (1) 2μg (5)mv2 v2 (2)μg 1 2 1 2 (3) mv (4) mv 2 2
当WG外＜0时，△E＜0，机械能减少
四、用动能定理求解 如果力的大小和方向同时变化，物体受到 除该变力以外的其它力的功以及物体动能 的变化均能求出时，可用动能定理求出这 个变力所做的功．
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零考点一机械能守恒的判断方法1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”．(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．考点二机械能守恒定律及应用1．三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件．(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况．(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解．(5)对计算结果进行必要的讨论和说明．3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程．(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度．。
人教版高中物理必修二第七章-机械能守恒定律-知识点归纳
第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
物理知识点总结机械能守恒定律的应用
物理知识点总结机械能守恒定律的应用物理知识点总结：机械能守恒定律的应用机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。
在本文中，我们将会详细介绍机械能守恒定律的含义、应用以及相关的例子。
一、机械能守恒定律的含义机械能守恒定律是指在一个封闭系统中，当没有外力做功或外力对系统做正功与负功平衡时，系统的总机械能保持不变。
机械能包括动能和势能两部分，动能可表示为1/2mv^2，势能可表示为mgh，其中m 为物体的质量，v为速度，g为重力加速度，h为高度。
二、机械能守恒定律的应用1. 秋千摆动在秋千这个经典的例子中，可以应用机械能守恒定律。
当秋千从最高处释放，没有外力做功时，机械能守恒，动能转化为势能，然后势能转化为动能，不断循环。
2. 弹簧振动当一个物体通过弹簧与墙面相连并被压缩后释放，可以应用机械能守恒定律。
在没有摩擦力和其他非保守力的情况下，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，并且在振动过程中能量始终保持不变。
3. 自由落体在自由落体过程中，可以应用机械能守恒定律。
当物体从某一高度自由下落时，重力势能逐渐转化为动能，当物体到达地面时，势能完全转化为动能。
4. 滑雪运动滑雪是运用机械能守恒定律的典型例子。
当滑雪者从山顶下滑时，势能逐渐转化为动能，滑雪者的速度逐渐增加。
而当滑雪者到达平地时，动能完全转化为势能，速度变为零。
5. 力学竞赛项目在力学竞赛项目中，可以运用机械能守恒定律进行分析。
例如，当一个小球从一定高度掉落并击中一个静止的小球时，可以利用机械能守恒定律求解出小球的初始速度或者悬挂点的高度等信息。
三、结论机械能守恒定律是描述封闭系统中机械能守恒的重要定律。
通过应用该定律可以解决多种物理问题，包括秋千摆动、弹簧振动、自由落体、滑雪运动等等。
理解和掌握机械能守恒定律的应用，有助于我们更好地理解和解决物理问题。
机械能守恒定律总结
机械能守恒定律总结简介机械能守恒定律是物理学中的一个重要定律，它指出在没有外力做功的情况下，一个系统的机械能保持不变。
这个定律适用于机械系统中的动能和势能的转换。
在本文中，我们将对机械能守恒定律进行总结，以便更好地理解和应用该定律。
机械能的定义机械能是指一个系统的动能和势能之和。
动能是由于物体的运动而产生的能量，可以用公式K = (1/2)mv^2表示，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
势能是物体由于位置而具有的能量，可以根据不同的情况使用不同的公式来计算，如重力势能为PE = mgh，弹性势能为PE = (1/2)kx^2，其中g是重力加速度，h是高度，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的变形量。
机械能守恒定律的表达方式机械能守恒定律可以通过以下表达方式来描述：在一个没有外力做功的系统中，系统的机械能E保持不变。
这可以用公式E = K + PE表示，其中E是系统的机械能，K是系统的动能，PE是系统的势能。
应用实例机械能守恒定律可以应用于各种不同的情形。
下面我们将通过几个简单的实例来说明该定律的应用。
实例1：自由下落考虑一个物体自由下落的情况，在没有空气阻力的情况下，该物体只受到重力做功。
根据机械能守恒定律，物体的机械能保持不变。
在初始位置时，物体的动能为零，势能最大。
当物体下落到最低点时，动能最大，势能为零。
在整个下落过程中，动能和势能的变化总和始终为零。
实例2：弹簧振动考虑一个弹簧振动的情况，在没有摩擦力的情况下，该系统只受到弹簧的弹力做功。
根据机械能守恒定律，系统的机械能保持不变。
在最大振幅处，动能最大，势能为零。
当物体通过平衡位置时，动能为零，势能最大。
在整个振动过程中，动能和势能的变化总和始终为零。
实例3：摩擦力存在时的滑动考虑一个物体在一个倾斜角度为θ的斜面上滑动的情况，摩擦力的存在会做功。
在这种情况下，机械能守恒定律需要进行修正。
系统的机械能在滑动开始时为E1，在滑动结束时为E2。
机械能守恒定律可以表示为E1 = E2 + Wf，其中Wf是摩擦力所做的功。
机械能守恒定律知识点总结(精华版)
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2πθ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /m ax =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度max υ，则f P /m ax =υ。
高中物理必修二第七章—7.8机械能守恒定律
⑵W=－3.2 J
例题13：在一个半径为R的半圆形轨道上端固定一个 小定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮两端分别系着质量 分别为m1、m2可视为质点的小物块，如图所示。 释放轻绳，m1将从半圆形光滑轨道的顶端沿轨道由 静止下滑。求m1经过轨道最低点时的速度。
⑴试推导出第二宇宙速度的表达式。
⑵若要发射一颗距离地面的高度h=R的卫星，求该卫
星的发射速度。
（1）v2
2gR；（2）v0
3gR 2
强调：卫星在某轨道运行的线速度为v，则在该轨
道处脱离地球的速度为运行速度的√2倍。
资料：第三宇宙速度的推导，地球以30km/s的速度绕
太阳运动，地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳
A、子弹射入木块过程中，A、B系统的机械能守恒
B、子弹射入木块过程中，A、B系统的机械能不守恒
C、木块压缩弹簧的过程中，B、C系统的机械能守恒
D、木块压缩弹簧的过程中， A、B、C组成的系统机 械能守恒。
例题4：如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若 不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运 动过程中：（ AD ）
⑵守恒是针对某个特定的系统而言的。当过程中外界 (即外力)对系统(或系统对外界)做的总功不为零时， 即有能量的进、出系统时，系统的机械能就不守恒。
⑶守恒是机械能守恒，不是能量守恒。当过程中系统的 内力做功，使机械能与其它形式的能量有相互转化时， 系统机械能将不守恒。
⑷下列情况机械能不守恒：系统内有滑动摩擦力、电磁 力做功；系统内有动力装置(人、机械)做功；系统内 物体之间发生有动能损失的非弹性碰撞。
A.物体在A点具有的机械是：12 mv 2 mgH
第7章 机械能守恒定律
第七章 机械能守恒定律【要点归纳】对功的公式W ＝Flcos α的理解1．F 表示力的大小，l 表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对地面的位移大小，α表示力与位移方向间的夹角．2．公式仅适用于求恒力的功．3．计算功时首先要分清是求单个力做功还是求合力做功．(1)求单个力做功时，某一个力做的功，不受其它力的影响．例如从斜面上滑下的物体，重力对物体做的功与斜面是光滑的还是粗糙的没有关系．(2)求解合力做功时，有两种方法，一种方法是合力做的总功等于各个力做功的代数和，另一种方法是先求出物体所受各力的合力，再用公式W 总＝F 合lcos α计算．4．功是过程量，是力在空间的积累量．功只有大小，没有方向，是标量．5．实际计算时，不必生搬硬套公式W ＝Flcos α，一般通过分解力或分解位移的方法求解．6．功是标量，但有正功、负功之分，功的正负既不表示大小，也不表示方向，只表示两种相反的做功效果，即为动力功还是阻力功．功率的理解和求法1．功率表示做功的快慢，不表示做功的多少．可以和加速度的概念进行类比，例如速度大的物体加速度不一定大．2．功率是标量，只有大小，没有方向．3．功率有平均功率和瞬时功率之分(1)平均功率：平均功率表示力在一段时间内做功的平均快慢．平均功率与一段时间(或过程)相关，计算时应明确哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．常用P ＝W t来求平均功率．如果用P ＝Fv 求平均功率，公式中v 应为平均速度，F 是恒力．(2)瞬时功率：瞬时功率表示力在一段很短时间内做功的快慢程度，计算时应明确哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．用公式P ＝Fv 来计算瞬时功率，公式中v 应为瞬时速度，且F 和v 同方向．若F 和v 方向不同，则应用P ＝Fvcos α.重力做功与重力势能的变化1．重力做功的特点(1)物体运动时，重力对它做的功，只跟物体的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．(2)重力做功W ＝mgh 1－mgh 2＝mg(h 1－h 2)，其中(h 1－h 2)为物体始末位置的高度差，说明重力做功与路径无关，只由起点和终点位置的高度差决定．(3)重力做功与物体受到几个力的作用以及物体做什么样的运动等因素无关．2．物体的高度变化时，重力要做功，重力势能的改变与重力做功有关．重力势能的改变只由重力做功引起．W G ＝mgh 1－mgh 2＝mgΔh动能定理的理解1．动能定理的推导：由实验发现，物体动能的改变量等于外力做的功．其实，运用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，也可以推导出恒力对物体做功与动能改变的关系．设物体的质量为m ，初速度为v 1，在与运动方向相同的合外力F 的作用下发生一段位移l ，速度增加到v 2，根据牛顿第二定律有F ＝ma ①由匀变速运动规律得l ＝v 22－v 212a② 由①×②可得Fl ＝12mv 22－12mv 21 即合外力对物体所做的功等于物体动能的改变，这个结论就叫做动能定理．如果用W 表示合外力对物体做的功，E k2表示物体的末动能，E k1表示物体的初动能，上式可写为：W ＝E k2－E k1.2．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系．即外力对物体所做的总功，对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度．3．实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动状态时，在空间上的累积效果(动能的变化情况从侧面体现了物体运动状态的改变情况)．4．动能定理的理解要点(1)动能定理研究的对象是单一物体(质点)或者是可以看成是单一物体的物体系．(2)动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；作用在物体上的力既可以是同性质的力，亦可以是不同性质的力；既可以是同时作用，也可以是分段作用；只要能够求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．(3)动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度，一般以地面为参考系．(4)外力对物体所做的功是指物体所受的一切外力对它所做的总功．【典例剖析】例1．质量m ＝3 kg 的物体，受到与斜面平行向下的拉力F ＝10 N ，沿固定斜面下滑距离l ＝2 m ，斜面倾角θ＝30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33.求各力对物体所做的功，以及力对物体所做的总功．(g 取10 m/s 2)例2．如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为l ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力Ff 的大小不变，求摆球从A 运动到竖直位置B 时，重力mg 、绳的拉力FT 、空气阻力Ff 各做了多少功？例3．一台起重机从静止起匀加速地将质量m ＝1.0×103kg 的货物竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4.0 m/s.求起重机在这2 s 内的平均输出功率及2 s 末的瞬时功率．(g ＝10 m/s 2)例4．为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h 的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N 和1 950 N ．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？例5．质量为10 t 的汽车，额定功率为5.88×104 W ，在水平路面上行驶的最大速度为15 m/s ，则汽车所受的最大阻力是多少？当车速为10 m/s 时，汽车的加速度是多大？例6．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等例7．起重机以g 4的加速度，将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升h 高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)例8．关于动能，下列说法正确的是( )①公式Ek ＝12mv 2中的速度v 是物体相对于地面的速度 ②动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关 ③物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同 ④物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④例9．一辆汽车质量为m ，从静止开始起动，沿水平面前进了l 后，就达到了最大行驶速度vm ，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k 倍．求：(1)汽车的牵引功率．(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间．例10．物体从高出地面H 处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑h 停止(如图所示)．求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．【课时作业】1．下列关于做功的说法中正确的是()A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D．只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则力一定对物体做功2．人以20 N的恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车还前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A．100 J B．140 J C．60 J D．无法确定3．关于摩擦力对物体做功，下列说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功4．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是() A．摩擦力对重物做正功B．摩擦力对重物做负功C．支持力对重物不做功D．支持力对重物做正功5．质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v—t图象如图所示．由此可求()A．前25 s内汽车的平均速度B．前10 s内汽车的加速度C．前10 s内汽车所受的阻力D．15～25 s内合外力对汽车所做的功6．如图所示，水平传送带以速度v＝6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)7．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别由静止开始沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则两者的关系是()A．W1>W2，P1>P2B．W1＝W2，P1<P2C．W1＝W2，P1>P2D．W1<W2，P1<P28．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则()A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 NB ．汽车在前5 s 内的牵引力为6×103 NC ．汽车的额定功率为60 kWD ．汽车的最大速度为30 m/s9．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则( )A ．重力对两物体做功相同B ．重力的平均功率相同C ．到达底端时重力的瞬时功率P A <P BD ．到达底端时两物体的动能相同，速度相同10．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN 垂直于板面，大小为kv 2，其中v 为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k ＝54 kg/m ，人和滑板的总质量为108 kg ，试求(g 取10 m/s 2，sin 37°＝35，忽略空气阻力)： (1)水平牵引力的大小．(2)滑板的速率．(3)水平牵引力的功率．11．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能的大小只由重物本身决定B ．重力势能恒大于零C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D ．重力势能实际是物体和地球所共有的12．如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m 、长为l 的绳，其绳长的14悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为多少？绳子重力势能变化如何？(桌面离地高度大于l)13．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能的变化，下列说法正确的是( )A ．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B ．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C ．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D ．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化14．一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g ＝10 m/s 2，关于力对小孩做的功，下列结论正确的是( )A ．合外力做功50 JB ．阻力做功500 JC ．重力做功500 JD ．支持力做功50 J15．如图所示，质量为m 的物体置于光滑水平面上，绳子的一端固定在物体上，另一端通过定滑轮以恒定的速率v 0拉动绳头．物体由静止开始运动，当绳子与水平方向成θ＝60°夹角时，绳中的拉力对物体做了多少功？16．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )A ．mgh －12mv 2－12mv 20B ．－12mv 2－12mv 20－mgh C ．mgh ＋12mv 20－12mv 2 D ．mgh ＋12mv 2－12mv 2017．如图所示，质量m ＝1 kg 的木块静止在高h ＝1.2 m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F ＝20 N ，使木块产生位移l 1＝3 m 时撤去，木块又滑行l 2＝1 m 后飞出平台，求木块落地时速度的大小？18．一质量为2 kg 的物体(视为质点)从某一高度由静止下落，与地面相碰后(忽略碰撞时间)又上升到最高点，该运动过程的v －t 图象如图所示．如果上升和下落过程中空气阻力大小相等，求：(1)物体上升的最大高度．(2)物体下落过程所受的空气阻力的大小．(3)物体在整个运动过程中空气阻力所做的功．(取g ＝10 m/s 2)第七章机械能守恒定律【要点归纳】机械能守恒定律1．物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒．对于该条件可具体理解如下：(1)系统内部只有重力或弹力做功，而没有内部摩擦力和其他内力(如炸弹爆炸时的化学物质的作用力等)做功，即系统内部除发生重力势能或弹性势能与动能的相互转化之外，不会引起发热、发光或化学反应等非力学现象的产生．(2)没有任何外力对系统做功，包括以下三种情况：①系统不受外力．②系统受外力，但所有外力均不做功．③系统受外力，而且外力做功，但外力做功的代数和为零．2.应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路(1)守恒观点始态机械能等于终态机械能，即：E k1＋E p1＝E k2＋E p2.(2)转化或转移观点①动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即：E k1－E k2＝E p2－E p1.②一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能的增加(或减少)量，即：E A1－E A2＝E B2－E B1.3．应用机械能守恒定律解题的步骤(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)．(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当的选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能．(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程.能量和功能关系几个重要的功能关系(1)重力做功：重力势能和其他能相互转化，－ΔEp＝WG.(2)弹力做功：弹性势能和其他能相互转化．(3)合外力做功：动能与其他形式能相互转化，ΔEk＝W合．(4)除重力、系统内弹力外，其他力做的功：机械能与其他形式能相互转化．W其他＝ΔE 机，这种关系常称做“功能原理”．(5)滑动摩擦力做功①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功(如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功)．②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即W＝F·l相对，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功，ΔE损＝Q＝F·l相对(摩擦生热)．③一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．【典例剖析】例1．下列物体中，机械能守恒的是( )A ．做平抛运动的物体B ．被匀速吊起的集装箱C ．光滑曲面上自由运动的物体D ．物体以45g 的加速度竖直向上做匀减速运动 例2．如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H ，斜面顶点上有一定滑轮，物块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，通过轻而柔软的细绳连结并跨过定滑轮．开始时两物块都位于与地面垂直距离为12H 的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落．若物块A 恰好能达到斜面的顶点，试求m 1和m 2的比值．滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计．例3．质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动h 高度，下列说法中正确的是( )A ．物体的重力势能减少2mghB ．物体的机械能保持不变C ．物体的动能增加2mghD ．物体的机械能增加mgh例4．质量为4 kg 的物体被人由静止开始向上提升0.25 m 后速度达1 m/s ，则下列判断正确的是( )A ．人对物体传递的功是12 JB ．合外力对物体做功2 JC ．物体克服重力做功10 JD ．人对物体做的功等于物体增加的动能例5．如图所示，质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，求在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？例6．如图所示ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m 的小滑块在A 点从静止滑下，最后停在D 点，现用一沿着轨道方向的拉力拉滑块，使它缓缓地由D 点回到A 点，则拉力对滑块做的功等于多少(设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ)( )A ．mghB ．2mghC ．μmg (l ＋h sin θ) D ．μmgl ＋μmghcot θ【课时作业】1．在某田赛训练基地备战运动员在艰苦地训练，设某运动员臂长为L ，将质量为m 的铅球推出，铅球出手的速度大小为v 0，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球所做的功是( )A.m (gL ＋v 20)2 B ．mgL ＋12mv 20C.12mv 20 D ．mgL ＋mv 20 2．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有( )A ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动C ．绳对质量为m 的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D ．系统在运动中机械能均守恒3．如图所示，某人以拉力F 将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是( )A ．物体做匀速运动B ．合力对物体做功等于零C ．物体的机械能守恒D ．物体的机械能减小4．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于( )A ．物体势能的增加量B ．物体动能的增加量C ．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D ．物体动能的增加量加上克服重力所做的功5．如图所示，质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度是12g ，下落H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，在由A 运动到C 的过程中，空气阻力恒定，则( )A ．物块机械能守恒B ．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C ．物块机械能减少12mg(H ＋h) D ．物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg(H ＋h) 6．一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m 的滑块从距弹簧右端L 0的P 点以初速度v 0正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后反弹回来，最终停在距P 点为L 1的Q 点，求：在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少？7．如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R 为2.0 m ．一个物体在离弧底E 高度为h ＝3.0 m 处，以初速度4.0 m/s 沿斜面向上运动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g 取10 m/s 2)8．如图所示，翻滚过山车轨道顶端A 点距地面的高度H ＝72 m ，圆形轨道最高处的B 点距地面的高度h ＝37 m ．不计摩擦阻力，试计算翻滚过山车从A 点由静止开始下滑运动到B 点时的速度．(g 取10 m/s 2)9．如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切，圆轨道半径R ＝0.4 m ．一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v 0＝5 m/s 的初速度，求：(g 取10 m/s 2)(1)小球从C 点飞出时的速度．(2)小球到达C 点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？(3)小球从C 点抛出后，经多长时间落地？(4)落地时速度有多大？10．如图所示，ABC 和DEF 是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC 的末端水平，DEF 是半径为r ＝0.4 m 的半圆形轨道，其直径DF 沿竖直方向，C 、D 可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC 上距C 点高为H 的地方由静止释放．(1)若要使小球经C 处水平进入轨道DEF 且能沿轨道运动，H 至少要有多高？(2)若小球静止释放处离C 点的高度h 小于(1)中H 的最小值，小球可击中与圆心等高的E 点，求h.(取g ＝10 m/s 2)11．如图所示，其中v ＝2 m/s ，木块质量m ＝10 kg ，h ＝2 m ，μ＝32，θ＝30°，g ＝10 m/s 2. 求(1)小木块从A 端由静止运动到B 端，传送带对其做的功是多少？(2)摩擦产生的热为多少？(3)因传送小木块电动机多输出的能量．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人 教 版 物 理 必 修 2
第七章
机械能守恒定律
3．(2011 海南高考)一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平 面上，从 t＝0 时起，第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1 N 的外力作用．下列判断正确的是( 9 A．0～2 s 内外力的平均功率是 W 4 5 B．第 2 秒内外力所做的功是 J 4
时，重力势能增加了 mgH ，发热为 FfH ，则减少的机械能为
FfH，因考虑空气阻力作用，故上升阶段加速度大于 g.故B、 C、D均正确． 答案：BCD
人 教 版 物 理 必 修 2
第七章
机械能守恒定律
【考情分析】本章为高考必考内容，高频考点是动能定 理，机械能守恒定律，考查形式以计算题为主，常与物体的 运动(直线运动、曲线运动)结合，在具体运动中，运用动能 定理求初、末速度．另外，对功和功率也偶有考查，考查形
人 教 版 物 理 必 修 2
第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解
题时必须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”的
角度来反映机械能守恒，不必选取参考平面．
第七章
机械能守恒定律
3．机械能守恒定律应用的思路 (1)根据要求的物理量确定研究对象和研究过程．
(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确认机
人 教 版 物 理 必 修 2
直向上．
答案：(1)2 m/s (3)8 N (2)0.69 m 0.60 m 竖直向上
第七章
机械能守恒定律
四、功能关系、能量转化与守恒 1．力学中几种常用的功能关系 合外力的功(所有外力的功) 重力的功 弹簧弹力的功 弹簧弹力、重力的功 一对滑动摩擦力的总功
人 教 版 物 理 必 修 2
动能变化 重力势能变化 弹性势能变化 不引起机械能变化 内能变化
说明：滑动摩擦力做功的情况 ：一对相互作用的滑动摩
擦力所做功的代数和总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与
相对位移的乘积，又恰好等于系统损失的机械能．
第七章
机械能守恒定律
2 ． 只有重力或弹力做功时，机械能守恒， ΔE＝ 0或 Ek1 ＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEp减＝ΔEk增或ΔEA减＝ΔEB增． 3．能量守恒定律：ΔE减＝ΔE增．
撤去该力，物块继续滑行x1＝4 m停在B点，已知A、B两点间
的距离x＝5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求 恒力F多大．(g取10 m/s2)
人 教 版 物 理 必 修 2
第七章
机械能守恒定律
解析：整个过程摩擦力均做功 W＝－Ffx 又 Ff＝μmg 对全过程由动能定理 F(x－x1)－Ffx＝0 Ffx μmgx 解以上各式得：F＝ ＝ x－x1 x－x1 代入数值得：F＝15 N.
球从抛出到上升至最高处的过程，下列说法正确的是
A．小球的动能减少了mgH B．小球的机械能减少了FfH C．小球的重力势能增加了mgH
人 教 版 物 理 必 修 2
D．小球的加速度大于重力加速度g
第七章
机械能守恒定律
解析：小球上升过程中，重力和阻力都做负功，小球动 能减少了(mg＋Ff)H，A错误；重力做负功量度转化为重力势 能的量，阻力做负功量度发热的多少，当小球上升 H 高度
人 教 版 物 理 必 修 2
3．应用动能定理可以把物体经历的物理过程分为几个阶
段处理，也可以把全过程看做整体来处理．在应用动能定理
解题时，要注意以下几个问题：
第七章
机械能守恒定律
(1)正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包 括重力． (2)要弄清各个外力做功的情况，计算时应把各已知功的
正负号代入动能定理的表达式．
(3)在计算功时，要注意有些力不是全过程都做功的，必 须根据不同情况分别对待，求出总功． (4) 动能定理的计算式为标量式， v 必须是相对同一参考
人 教 版 物 理 必 修 2
系的速度．
(5)动能是状态量，具有瞬时性，用平均速度计算动能是
无意义的．
第七章
机械能守恒定律
质量为m＝1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒 力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离
人 教 版 物 理 必 修 2
答案：15 N
第七章
机械能守恒定律
三、机械能守恒定律及其应用 1．判断系统机械能是否守恒的方法 (1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和
系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．
(2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能 和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物 体系统机械能守恒．
人 教 版 物 理 必 修 2
第七章
机械能守恒定律
(2)设平抛运动的时间为 t，水平位移为 x，竖直位移为 h， 由平抛运动规律有：vy＝gt x＝v0t 1 2 h＝ gt 2
2 代入数据解得：x＝ 3 m≈0.69 m， 5
人 教 版 物 理 必 修 2
h＝0.60 m.
第七章
机械能守恒定律
人 教 版 物 理 必 修 2
注意：功有正、负，但功的正、负既不表示大小，也不 表示方向，仅表示做功的效果．
第七章
机械能守恒定律
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与 钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进 d；如果 铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同．那么，第二 次钉子进入木板的深度是 A．( 3－1)d
(3)设到达 C 点时的速度为 vC，取 A 点重力势能为零，由 机械能守恒定律有： 1 2 1 2 mv ＝ mvC＋mg(R＋Rcos θ) 2 2 v2 C 设 C 处轨道对小球的压力为 FN，有：FN＋mg＝m R 代入数据解得：FN＝8 N 由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为 8 N，方向竖
人 教 版 物 理 必 修 2
① ②
联立①②式解得 d′＝( 2－1)d.
答案：B
第七章
机械能守恒定律
二、动能定理的应用
1．应用动能定理，一般比应用牛顿第二定律结合运动学
公式解题要简便．在分析过程的基础上无须研究物体的运动 过程中变化的细节，只须考虑整个过程的做功量及过程的始
末动能．
2．动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是能够 看做单一物体的系统，动能定理既适用于直线运动，也适用 于曲线运动，因此，比牛顿第二定律的适用范围更广泛．
情况是(
)
人 教 版 物 理 必 修 2
A．逐渐增大
C．先增大，后减小
B．逐渐减小
D．先减小，后增大
第七章
机械能守恒定律
解析 ：小球速率不变，将小球重力与外力 F 沿切向与半 径方向分解，则 Fcos θ ＝ mgsin θ ，外力功率 P ＝ Fvcos θ ＝
mgsin θ×v，θ增大，P增大，故A对．
人 教 版 物 理 必 修 2
第七章
机械能守恒定律
2．机械能守恒定律的表达式 (1)E1＝E2，系统初状态的机械能等于系统末状态的机械 能．
(2)ΔEk＋ΔEp＝0，系统变化的动能与系统变化的势能之
和为零． (3)ΔEA 增 ＝ ΔEB 减 ，系统内 A 物体增加的机械能等于 B 物 体减少的机械能．
人 教 版 物 理 必 修 2
B．( 2－1)d D．条件不足，无法求解
5－1d C. 2
第七章
机械能守恒定律
解析：钉子钉入木板过程中，随着深度的增加，阻力成正 比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将 变力等效为恒力来处理，据题意可得 kd W＝ F 1d＝ d， 2 kd＋kd＋d′ W＝ F 2d′＝ d′， 2
人 教 版 物 理 必 修 2
)
第七章
机械能守恒定律
A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同
解析：绳断后，A 自由下落，B 沿光滑斜面下滑，故 A、B 机械能守恒，A、B 机械能变化量均为零，B 错；A、B 下落高 度相同，A、B 末速度大小相等，A 错；A、B 运动过程，h 相
第七章
机械能守恒定律
人 教 版 物 理 必 修 2
第七章
机械能守恒定律
人 教 版 物 理 必 修 2
第七章
机械能守恒定律
人 教 版 物 理 必 修 2
第七章
机械能守恒定律
一、功和功率的计算 1．功的计算
(1)恒力的功可根据W＝Flcos α计算．
(2)根据W＝Pt计算一段时间内的功． (3)利用动能定理W合＝ΔEk计算总功或某个力的功，特别 是变力的功．
弧的半径 R ＝ 0.3 m ， θ ＝ 60°，小球到达 A 点时的速度 v ＝ 4 m/s.(g取10 m/s2)试求：
人 教 版 物 理 必 修 2
(1)小球做平抛运动的初速度v0；
(2)P点与A点的水平距离和竖直高度； (3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．
第七章
机械能守恒定律
解析： (1)作出小球到达 A 点时的速度分解图如图所示， 有： v0＝vcos θ＝4×cos 60° m/s＝2 m/s vy＝vsin θ＝4×sin 60° m/s＝2 3 m/s.
人 教 版 物 理 必 修 2
同，但 A、B 质量不等，由 ΔEp＝mgh，知 C 错． 由 P＝mg－ v cos θ，知 D 对．
答案：D
第七章
机械能守恒定律
2 ． (2012 江苏高考 ) 如图所示，细线的一端固定于 O点， 另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖 直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化
1 1 5 2 2 ×1×3 － ×1×2 J＝ 2 2 2