中位数与众数PPT课件
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《平均数中位数众数》课件
03
众数
众数的定义
众数是一组数据中出 现次数最多的数值。
众数反映了一组数据 的集中趋势，是描述 数据分布的重要统计 量。
在一组数据中，众数 可能存在一个、多个 或不存在。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，找出出现 次数最多的数值即为众数 。
频数统计法
统计每个数值在数据集中 出现的次数，出现次数最 多的数值即为众数。
在统计学中的应用
参数估计
平均数、中位数和众数可以用来 估计总体参数，如总体均值、总
体中位数和总体众数。
假设检验
在假设检验中，平均数、中位数 和众数可以用来构建检验统计量 ，帮助我们判断样本数据是否符
合预期。
相关分析
平均数、中位数和众数可以作为 变量之间相关关系的度量，例如
计算变量之间的相关系数。
在日常生活中的应用
消费水平评估
通过比较不同家庭的平均收入、中位数收入和众数收入，可以评 估一个地区的消费水平。
人口普查数据
在人口普查中，平均数、中位数和众数被用来描述人口数据的分布 情况，帮助政府制定相关政策。
市场调研
在市场调研中，平均数、中位数和众数被用来分析消费者对产品或 服务的满意度和需求。
THANKS
感谢观看
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值 ，表示数据的普遍水平；
平均数是所有数据之和除以数据个数， 而众数只关注出现次数；
平均数反映数据的总体“平均水平”， 而众数则反映数据的“普遍水平”。在 数据量较大时，平均数和众数可能相差 较大；在数据量较小时，平均数和众数
可能较为接近。
中位数与众数的比较
《平均数中位数众数》课件
中位数
将数值按大小顺序排列，取中间 位置的数值。
众数
统计每个数值出现的次数，找出 出现次数最多的数值。
总结及注意事项
1
总结
平均数、中位数和众数都是描述一组数
注意事项
2
值特征的统计量。
当数据集中有异常值或极端值时，不同
的统计量可能会产生不同的结果。
3
应用广泛
平均数、中位数和众数在各行各业的数 据分析和决策中都有广泛应用。
《平均数中位数众数》 PPT课件
这个PPT课件旨在介绍平均数、中位数和众数的概念、计算方法以及它们之间 的比较与分析。通过举例演示，帮助大家更好地理解这些重要的统计概念。
什么是平均数？
定义
平均数是一组数值的总和除以数值的个数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算方法
将所有数值相加，然后除以数值的个数。
应用
平均数常用于表示某个数据集或样本的典型数值。
什么是中位数？
定义
计算方法
中位数是将一组数值按照大小顺 序排列后，处于中间位置的数值。
如果数值个数是奇数，直接取处 于中间位置的数值；如果数值个 数是偶数，取中间两个数的平均 值。
应用
中位数常用于表示某个数据集或 样本的中心趋势。
什么是众数？
1
定义
众数是一组数值中出现次数最多的数值。
计算方法
2
统计每个数值出现的次数，找出出现次
数最多的数值即为众数。
3
应用
众数常用于表示一组数据中的最常见数 值，来描述数据的分布。
平均数 vs. 中位数 vs. 众数
1 平均数
求和后除以个数，用于表示典型值。
2 中位数
排序后中间位置的数值，用于表示中心趋势。
中位数与众数课件.ppt
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响， 但不能充分利用所有数据的信息 ；
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响， 但各个数据的重复次数大 致相等时，众数往往没有特别意义。
1、课本4.3习题1，2题 2、找找生活中应用中位数、众数的实例。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在山庄工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看山庄的 工资报表.
该山庄员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1100 1100 1100 1100 600
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
活动二
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾
探究
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾 图是根据富源5月上旬一周 中每天的最高气温绘制的折线统计图
请说出这一周每天最高气 温中的众数和中位数
中位数和众数
墨红镇中学 李正清
招聘启事
本山庄需要招聘技术员一人, 有 意者请来山庄面试。
象牙村休闲山庄人事部
2010年5月10日
职员C
我的工资是 1100元,在山庄 算中等收入
这个山庄员 工收入到底 怎样？
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？
中位数
（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响， 但各个数据的重复次数大 致相等时，众数往往没有特别意义。
1、课本4.3习题1，2题 2、找找生活中应用中位数、众数的实例。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在山庄工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看山庄的 工资报表.
该山庄员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A
B
C
D
E
F
G
月薪 6000 4000 1700 1300 1100 1100 1100 1100 600
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
活动二
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾
探究
2010年云南遭遇百年一遇的全省性特大旱灾 图是根据富源5月上旬一周 中每天的最高气温绘制的折线统计图
请说出这一周每天最高气 温中的众数和中位数
中位数和众数
墨红镇中学 李正清
招聘启事
本山庄需要招聘技术员一人, 有 意者请来山庄面试。
象牙村休闲山庄人事部
2010年5月10日
职员C
我的工资是 1100元,在山庄 算中等收入
这个山庄员 工收入到底 怎样？
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？
中位数
人教版《中位数和众数》PPT课件
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
中位数与众数课件
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.知识小结: 众位数 中位数 2.方法小结:
2019SUCCESS
POWERPOINT
2019/5/21
2019SUCCESS
THANK YOU
2019/5/21
实践应用,知识迁移
某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理, 即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行 适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业 员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (销(你13售))认月如额为销果是月想售多销让额少售一在?额半平哪定左个均为右值的多的的月少营销人合业数售适员最额?都多是说能多?明中达少理间到?由的目.月标, (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
2.求 4, 6, 7, 6, 5, 4 这组数据的众数
3.求 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1 这组数据的众数
某面包房在一天内销售面包100个.各类面包销售量如下: 面包种数 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸 销售量(个) 10 15 25 5 15 30
在这个问题中,如果你是店主,你最关 心的是哪一个统计量?
（1）指出中位数与众数的区别和共同点. （2）中位数与众数的各自意义是什么?
（3）在一组数据中，平均数、众数，中位数 是否可能为同一个数？试举例说明
15 20 20 25
学以致用,体验成功
1. 10位学生在家政课上进行包水饺比 赛,在同有一 时间内包水饺的个数分别 为:15,17,14,10,15,19,17,16,14,12 求这10 同学包水饺的个数的中位数
《中位数和众数》精品课件22人教版
3．(5分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数(人) 时间(小时)
3 17 13 7 7 8 9 10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( D ) A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5 4．(5分)(攀枝花中考)一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 __5__．
合作探究
新知 平均数、众数和中位数的应用
有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？ 如果把数据50改成9，结果又会怎样？
（1）用平均数估计： x = 4+5+5+6+7+50 12.83 （万元）；
6
（2）用中位数估计：中位数= 5+6 =5.5（万元）；
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月
销售额定为多少合适？说明理由．
销售额/万 元
13
22
23
24
26
28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
解：（3）月销售额可以定为每月__1_8_万元（中位数）.因为从
样本情况看，月销售额在_1_8__万元以上（含18万元）的有16人，
销售额/万 元
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18
19
22
23
24
26
28 30
32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
解：（1）样本数据的众数是__1_5__，中位数是__1_8__，利用计算
众数中位数(PPT课件)
x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起 来，平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息，但平均数受数据 中的极端值的影响较大，使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;
中位数和众数ppt
在１０岁左右，男孩约在１２岁左右。
１１--１３岁的女孩
平均身高超过同龄的
五.三
男孩。
（一）
虽然男孩比女孩要晚2年进入青春期，但是一 旦男孩进入青春期身高的增长速度明显超过女孩 子。
（二）
男孩停止生长的时间较晚，整个生长期较
长。这样一来，男性的身高就普遍高于女性。
女儿长 大了
尊重、帮助
相亲相爱……
北师大版五年级下册
——性健康渗透课
吴亚雄 52㎏ 孙琳 30㎏
陈良坤 65㎏ 赵晋松 33㎏
曾钐钋 36㎏ 周文婷 28㎏
王俊巍 27㎏ 李晓倩 29㎏
李卓娅
24㎏
将一组数据从小到大（或从大到小）
排列，中间的数称为这组数据的中位数。
65
52
36
33
32
30
29
28
27
24
65
52在一组数据中，众数可能不止一个。
选择哪种统计数量更合理吗？说说你的理由！
在学校举行的体能大比赛中，一位选手想
知道自己到底处于什么水平，应该选取（B ） A 平均数 B中位数 C众数
五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末
考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ A ）。
A 平均数
B中位数
C众数
60
62
65
68
70
72
72
75
77 ）。
中位数是（ 70
)，众数是（ 7 2
50 54 65 54 48
中位数是（ 54 )，众数是（
54
）。
在一组数据中，中位数和众数可能是相同的数。
3.2 3.5 4.8 4.8 4.9 5.0 5.2 5.2
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2.求 4, 6, 7, 6, 5, 4 这组数据的众数
3.求 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1 这组数据的众数
某面包房在一天内销售面包100个.各类面包销售量如下: 面包种数 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸 销售量(个) 10 15 25 5 15 30
在这个问题中,如果你是店主,你最关 心的是哪一个统计量?
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
该公司员工的月薪如下：
员工
经理
月薪 （元） 6000
副经 理
4000
职员 A
1700
职员 职员 BC
1300 1200
职员 D
1100
职员 职员 EF
1100 1100
职员 G
500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？
20.1.2 中位数和众 数
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元。
你欺骗了我，我已 经问过你们的职员 了，没有一个人是
超过2000元的
经理
应聘者 阿冲
该公司员工的月薪如下：
员工
月薪
（元）
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 理A B C D E F G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数 众数
一组数据中，出现次数最多的那个数 据叫做这组数据的众数
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据（当偶数个数据时，为最中间两 个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
做一做：求下列数据的中 位数和众数
8，10，10，13，13，13， 14，15，17，18，19
P143~p145 请同学们自学课本，继续回答以下三个问题
实践应用,知识迁移
某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理, 即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行 适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业 员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (销(你13售))认月如额为销果是月想售多销让额少售一在?额半平哪定均左个为右值的多的月的少销营人合业数售适员额最?都多是说能多?明中达少理间到?由的目.月标, (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.知识小结: 众位数 中位数 2.方法小结: 3.知识网络:
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（1）指出中位数与众数的区别和共同点. （2）中位数与众数的各自意义是什么?
（3）在一组数据中，平均数、众数，中位数 是否可能为同一个数？试举例说明
15 20 20 25
学以致用,体验成功
1. 10位学生在家政课上进行包水饺比 赛,在同有一 时间内包水饺的个数分别 为:15,17,14,10,15,19,17,16,14,12 求这10 同学包水饺的个数的中位数
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
我的工资是1200元， 在公司算源自等收入。我们好几人工资 都是1100元。
员工
月薪
（元）
职 员 D 职员C
该公司员工的月薪如下：
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 理A B C D E F G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
3.求 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1 这组数据的众数
某面包房在一天内销售面包100个.各类面包销售量如下: 面包种数 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸 销售量(个) 10 15 25 5 15 30
在这个问题中,如果你是店主,你最关 心的是哪一个统计量?
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
该公司员工的月薪如下：
员工
经理
月薪 （元） 6000
副经 理
4000
职员 A
1700
职员 职员 BC
1300 1200
职员 D
1100
职员 职员 EF
1100 1100
职员 G
500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？
20.1.2 中位数和众 数
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元。
你欺骗了我，我已 经问过你们的职员 了，没有一个人是
超过2000元的
经理
应聘者 阿冲
该公司员工的月薪如下：
员工
月薪
（元）
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 理A B C D E F G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数 众数
一组数据中，出现次数最多的那个数 据叫做这组数据的众数
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据（当偶数个数据时，为最中间两 个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
做一做：求下列数据的中 位数和众数
8，10，10，13，13，13， 14，15，17，18，19
P143~p145 请同学们自学课本，继续回答以下三个问题
实践应用,知识迁移
某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理, 即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行 适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业 员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (销(你13售))认月如额为销果是月想售多销让额少售一在?额半平哪定均左个为右值的多的月的少销营人合业数售适员额最?都多是说能多?明中达少理间到?由的目.月标, (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.知识小结: 众位数 中位数 2.方法小结: 3.知识网络:
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（1）指出中位数与众数的区别和共同点. （2）中位数与众数的各自意义是什么?
（3）在一组数据中，平均数、众数，中位数 是否可能为同一个数？试举例说明
15 20 20 25
学以致用,体验成功
1. 10位学生在家政课上进行包水饺比 赛,在同有一 时间内包水饺的个数分别 为:15,17,14,10,15,19,17,16,14,12 求这10 同学包水饺的个数的中位数
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
我的工资是1200元， 在公司算源自等收入。我们好几人工资 都是1100元。
员工
月薪
（元）
职 员 D 职员C
该公司员工的月薪如下：
经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 理A B C D E F G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500