第八章 统计指数
统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.
167第八章 对比分析与统计指数思考与练习4. 指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉 氏数量指标指数（C ）。
C. d.6. 编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（ a ） a .质量指标b .数量指标C •综合指标d •相对指标7. 空间价格指数一般可以采用（ C ）指数形式来编制。
a .拉氏指数 b.帕氏指数 C.马埃公式d.平均指数二、问答题：1.报告期与基期相比，某城一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降 实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
d. 102.6%5%a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6% 2. 下列指标中属于强度相对指标的是（a..产值利润率 C.恩格尔系数3. 编制综合指数时， a .指数化指标 b. b. d.应固定的因素是（ b基尼系数 人均消费支出C ）。
个体指数c.同度量因素 d.被测定的因素S k q q 。
P 1 」2k q q 1 p 1S k q q o P 0 」 S k q q t p o;b. --------- ; c. -------- ; d. -------- a .S q 。
P 1送 q i P i S q o P o Z q i P o 5.之所以称为同度量因素，是因为：它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总; 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额 ；是我们所要测定的那个因素； 它必须固定在相同的时期。
(a )。
a .市居民消费价格指数为110%，居民可支配收入增加了20 %，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20% /110%-100%=109.10%-100%=9.10%2.某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8 -（1+20%）=24 万元3.编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4.结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
第8章统计指数
（二）计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总 指数。 （总指数）
（三）分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商
品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。
2019/9/17
对于问题（一），要计算各种商品销售量指数和
各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数时，
kq q1 ; kp p1 ;
q0
合计 — —
—
—
—
要求：按综合指数法计算商品销售量总指数和商
品价格总指数。 （即计算商品销售量综合指数和商品价格综合指数）
2019/9/17
1、编制数量指标(商品销售量)综合指数
商品 单 商品销售量 商品价格（元）
名称 位 基期 报告期
q0
q1
甲 件 120 100
乙 支 800 1000
丙 个 1000 1200
在编制销售量指数时，将作为同度量因素的价格固定 在报告期和固定在基期所计算的结果是有差异的。
在编制居民消费价格指数时，以消费品的数量为同度 量因素时，就要权衡消费者所购买消费品的对消费者相 对重要程度。
如大米和电视机哪一种消费品价格对居民家庭生活的 影响程度大？
2019/9/17
(二)同度量因素时期的确定
q1p0q1p0
例：商品销售量综合指数的计算：
2019/9/17
商品 单 商品销售量 商品价格（元）
名称 位 基期 报告期
q0
q1
甲 件 120 100
基期
p0
2.00
报告期
p1
4.00
乙 支 800 1000 0.40 0.60
丙 个 1000 1200 15.00 15.00
合计 — — —
第八章统计指数分析习题
第八章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．因素分析法的基础是。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
人大版统计学习题加答案 第八章 指数
统计指数分析练习题一、填空题1. 是表明社会现象复杂经济总体的数量对比关系的相对数。
2. 指数按其指标的作用不同，可分为 和 。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是 ，二是 。
4. 编制质量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。
5. 编制数量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。
二、选择1．设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，1011q p q p ∑∑说明了( )。
A 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度2．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％3. 某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A 增长13％B 增长6．5％C 增长1％D 不增不减4．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )。
A 166.32%B 85.68%C 185%D 54%5．某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增的百分比为( )。
A -6.54%B –3%C 6.00%D 14.29% 三、判断题1．指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。
( ) 2．在实际应用中，计算价格指数通常以基期数量指标为同度量因素。
( ) 3．某企业职工人数比去年减少2％，而全员劳动生产率比去年提高5％，则企业总产值增长了7％。
( )4．拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结构的影响，而派氏价格指数主要受基期商品结构的影响。
( )5．如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变。
8统计指数
1 0
m0 p0 m0 p0
qm \\\\ qm
1 1
1 0
p0 p0
qm \\\\ q m
1 0
1 0
p1 p0
• 各因素指数所形成的指数体系为：
qm q m
1 0 1 0
p1 p0
q q
0
1
m0 p0
m0 p0 0
qm qm
1 1
1
1 0
p0 p0
qm q m
1 0
k
p
p1q 0
二、综合指数的编制
• 根据上述数量指标指数和质量指标指数 的编制方法，可以概括出： 数量指标指数以基期的质量指标作 为同度量因素； 质量指标指数则以报告期的数量指 标作为同度量因素。
第三节
平均指数
一、平均指数的概念和种类 二、平均指数的编制方法
一、平均指数的概念和种类
• 平均指数是总指数的另一种计算形式，实际上 是综合指数公式的变形。它从个体指数出发， 先计算质量指标和数量指标的个体指数，然后 采用加权平均的方法来编制总指数，具有独立 的应用价值。 平均指数根据选用的权数不同，其基本形式主 要有加权算术平均指数和加权调和平均指数两 种。
•
二、平均指数的编制
• • ㈠加权算术平均指数 加权算术平均指数是以个体指数为变量值，以 一定时期的总价值资料为权数，通过加权算术 平均法来计算总指数的方法。 在此方法下，个体数量表示为：
•
kq
kqq0 p0 q0 p0
二、平均指数的编制
• （二）加权调和平均指数
kp
p1q1 p 0 q1
二、统计指数的作用
㈠统计指数可以用来说明不能直接相加和 对比的社会经济现象综合变动的方向和 程度 ㈡统计指数可以用来分析多种因素影响的 现象总变动中各个因素变动影响的方向 和程度 ㈢通过编制统计指数，可以反映社会经济 现象在长时间内的变动趋势
第八章 统计指数(平均指数)
( )
( )
⑵ 绝对数形式：——对象指数的增减额 绝对数形式：——对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和
ΣQP −ΣQ P = (Σ 1P −Σ 0P ) +(Σ 1P −Σ 1P ) Q 0 Q 0 Q 1 Q 0 1 1 0 0
指数体系的作用 ⒈利用指数体系可进行指数之间的相互 推算；（产品产量比上期增产20%，生产费用比上期增长14%， 推算；（产品产量比上期增产 ，生产费用比上期增长 ，问本期 成本应比上期降低多少?) =1.14÷1.20=0.95 成本应比上期降低多少 ÷ 对单个指数的编制具有指导意义； ⒉对单个指数的编制具有指导意义； 利用指数体系可进行因素分析。 ⒊利用指数体系可进行因素分析。
利用指数体系对现象的综合变动从数量上 分析其受各因素影响的方向、 分析其受各因素影响的方向、程度及绝对 数额
指数因素分析法的种类 ⒈ 按分析现象的特点不同分为
简单现象因素分析 复杂现象因素分析
指总体中的单位数或标志值可直 接相加总计。
指总体中的单位数或标志值不能直接 相加总计。
⒉ 按分析指标的表现形式不同分为
总量指标变动因素分析 相对指标变动因素分析 平均指标变动因素分析 两因素分析 ⒊ 按影响因素的多少分为 多因素分析
指数因素分析法的应用 ⒈总量指标变动的因素分析 ⑴ 简单现象
——对象指标直接表现为因素指标的乘积 ——对象指标直接表现为因素指标的乘积
⑵ 复杂现象
——对象指标是因素指标乘积的总和 ——对象指标是因素指标乘积的总和
销 额 销 量 价 售 售 格 = × 指 数 指 数 指 数
因素 指数
对象 指数
（总动态指数） 总动态指数）
指数体系的基本形式 ⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 相对数形式：——对象指数等于各个 因素指数的连乘积
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答
统计学概论课后答案第章统计指数习题解答 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第八章 对比分析与统计指数思考与练习一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
a. %b. %c. %d. %2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。
a..产值利润率b.基尼系数c. 恩格尔系数d.人均消费支出3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。
a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。
a ．1010p q p q k q ∑∑；b.1111p q p q k q ∑∑；c.000p q p q k q ∑∑； d.101p q p q k q ∑∑5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。
a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额;c. 是我们所要测定的那个因素；d. 它必须固定在相同的时期。
6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。
a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数二、问答题：1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：÷（1+20%）=24万元3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系同度量因素为什么又称为权数它与平均指数中的权数是否一致解：（略）4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
统计学课件——指数分析
质量指标综合指数： q1 p1 q1 p0
公式中： q代表数量指标， p代表质量指标
下标 1 代表报告期，0 代表基期
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
（二）综合指数分析方法
1、数量指标综合指数分析
q1 p0
相对数分析：
q0 p0
公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指 标报告期比基期相对综合变动程度。
绝对数分析：
q1 p1 q1 p0
公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
例：某农贸市场销售三种农产品资料如下：
商品 名称
计量 单位
销售量 基期 报告期
单价（元） 基期 报告期
甲
万斤 400
500
0.2
0.18
∑（商品销售量× 商品销售价格） = 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
∑（商品销售量 × 商品销售价格） = 商品销售总额
同度量因素
所研究的指数化指标
价值量指标
统计学原理（第七讲）
第八章 指数分析
所需数据列表计算如下：
商品 名称
销售量
单价（元）
q0
q1
p0
p1
销售额（万元）
q0p0
q1p1 q1p0
甲
400 500 0.2
0.18
80
90
பைடு நூலகம்
100
乙
120 125 0.4
0.40
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八章统计指数
1．在设计综合指数的形式时，最关键的问题是（ ）。
A 、确定指数的公式形式
B 、确定对比基期
C 、确定同度量因素
D 、确定谁是数量指标谁是质量指标
2．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10%，那么报告期商品销售额比
基期增加（ ）。
A 、1%
B 、5%
C 、10%
D 、3%
3、从编制原理的角度看，总指数的两种基本形式为（ ）。
A 、综合指数和平均指数
B 、简单指数和平均指数
C 、算术平均数和调节平均数
D 、可变构成指数和不变构成指数 4．居民消费价格指数、股价指数都是（ ）。
A 、价格指数
B 、质量指标指数
C 、个体指数
D 、数量指标指数
5．作为指数分子、分母的差额，公式1000q p q p -∑∑ 的经济含义是（ ）。
A 、综合反映价格变动的绝对值 B 、综合反映销售量变动的绝对值
C 、反映价格变动影响销售额的绝对值
D 、反映销售量变动影响销售额的绝对值
6．如果价格降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为（ ）。
A 、90% B 、110%C 、91% D 、无法判断
7．以下关于指数作用的说法中不正确的是（ ）。
A 、综合反映现象的变动方向和程度 B 、反映不同现象之间的联系
C 、综合反映现象发展的相对规模和水平
D 、可通过指数体系进行因素分析
8．价格的帕氏综合指数计算公式为（）；销售量拉氏综合指标的计算公式为（ ）。
110100011100100
.1...q p A q p q p B q p q p C q p q p D q p ∑∑∑∑∑∑∑∑
9．下面指数属于个体指数的是（ ）。
A 、两期同一品牌洗衣机价格的比值 B 、两期同一品牌洗衣机销售量的比值 C 、两期同一品牌洗衣机销售额的比值
D 、两期所有品牌洗衣机的价格指数
10. 某造纸厂1999 年的产量比98 年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999年
产品单位成本（ ）。
A ．减少0.62%
B ．减少5.15%
C ．增加12.9%
D ．增加1.75%
11．某企业职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ ）。
A ．3%
B ．10%
C ．7.1%
D ．107.1%
12. 某商店2001 年1月份微波炉的销售价格是350元，6 月份的价格是342 元，指数为97。
71％，该指数是( )。
A ．综合指数 B ．平均指数 C ．总指数 D ．个体指数
13. 某公司三个企业生产同一种产品，由于各企业成本降低使公司平均成本降低15％，由
于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10％，则该公司平均成本报告期比基期降低( )。
A ．5．0％
B ．6．5％
C ．22．7％
D ．33.3％
14. 单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
A ．增加
B ．减少
C ．没有变化
D ．无法判断
15.某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品 价格( )。
A ．增长13％ B ．增长6．5％C ．增长1％ D ．不增不减
16. 在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A ．综合指数 B ．可变构成指数
C ．加权算术平均数指数
D ．加权调和平均数指数 17、指数是表明复杂社会经济现象综合变动的( )。
A ．绝对数 B ．相对数 C ．平均数 D ．绝对值 二、填空题
1．拉氏综合指数是将同度量因素固定在_______水平上。
2．某商场2007 年春节商品销售额指数为120%，销售量指数是130%，则价格指数是 ________。
3．统计指数按其指数化指标的不同分为____________和___________。
4．用以分析市场物价水平的基本动态的CPI 指标是___________。
5．“先综合后对比”是编制__________的基本思路。
6．如果价格降低后，原来的开支可多购买20%的商品，则价格指数应为______。
7．设p 为商品的价格，q 为商品的销售量，则指数100
P p q I p q
=
∑∑ 的经济意义是__________。
8．某地区商品零售总额比上年增长了20%，由于销售量因素可使零售额增长8.1%，则可推断该地区物价指数为_______。
9．以基期销售额00p q 为权重的平均价格指数为____________。
以报告期销售额11p q 为权重的平均价格指数为____________。
10. 某市1995 年社会商业零售额为12000 万元，1999 年增至15600 万元，这四年物价上
涨了4%，则商业零售量指数为____________。
三、判断题
1．个体指数是度量一种商品价格或者数量变动的相对数。
（ ） 2．帕氏价格指数是以报告期价格为权数计算的指数。
（ ）
3．以报告期为权重的加权调和平均比率指数，在形式上与拉氏指数相同。
（ ）
4．某出口企业2007 年与2006 年相比，各种出口商品的价格总指数为126%，这一结果说明由于价格提高使出口额增长了26%。
（）
5．指数可以反映能够反映不同现象之间的联系。
（）
6．居民消费价格指数和商品零售价格指数十一回事，都是反映价格的。
（）
7．各种股票价格指数的变动方向有可能是不一致的。
（）
8. 设p 表示价格，q 表示销售量，则表示由于商品价格的变动对
商品总销售额的影响。
（）
9. 本年与上年相比，若物价上涨10%，则本年的1000元只值上年的900 元。
( )。
10.指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。
( )
五、计算题
1、某厂生产的3 种产品的资料如下:：
试计算：
（1）3 种产品的生产费用总指数；
（2）以基期生产费用为权数的加权算术平均产量指数；
（3）以报告期生产费用为权数的加权调和平均产量指数。
（4）产品单位成本的拉氏和帕氏指数分别为多少？
2、下表是某销售公司三种产品的销售资料。
（1）试用拉氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格总指数；
（2）试用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格总指数。
3、已知某地区2004 年的农副产品收购总额为360 亿元，2005 年比上年的收购总额增长
12%，农副产品收购价格总指数为105%。
试讨论：
（1）2005 年与2004年相比，农民因销售农副产品共增加多少收入？
（2）2005年农副产品收购量比2004年增加了百分之几？农民的收入因此增加了多少？（3）由于农副产品收购价格提高5%，农民的收入增加了多少？。