第十章统计指数
第十章统计指数
费氏公式（理想公式）
K p
p1q0 p0q0
p1q1 p0q1
Kq
q1 p0 q0 p0
q1 p1 q0 p1
一般编制原则
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
K q
q1 p0 q0 p0
⒉质量指标综合指数旳编制：
—采用报告期旳数量指标作为同度量原因
K p
将两个不同步期旳总量指标对比，以测定指数化指 标旳数量变动程度。
指数化原因
K q
q1 p0 q0 p0
K p
p1 q1 p0 q1
同度量原因
1、数量指标旳综合指数（例：销售量总指数）
销售量指数
q P 10
q 1
P 0
q P q P
00
00
以基期价格计算 旳报告期销售额
报告期和基期旳销售 基期价格作为 量，为指数化原因 同度量原因
[例]商品价格平均数指数计算表
商品 计量 名称 单位
甲件
价格
p0 p1
50 52
个体指数
Kp
p1 p0
1.0400
报告期销售 额（元）
假定Ⅱ
p1q0
30680 57200 15000
— — 106900 104200 108000 102880
拉氏物量指数：
相对数分析：K q
p0 q1 108000 1.0103或101.03% p0 q0 106900
绝对数分析： p0 q1 p0 q0 108000 106900 110（ 0 元）
63200 106.99% 59070
绝对数分析：
绝对数分析：
p1q1 p0q1
第10章 对比分析与指数分析
计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的销售 量平均增长12.42％。 该指数同时也可以反映销售量变动对销售总额的影响，即：
按基期价格来计算，销售量变动使销售总额增加12.42％; 由于销售量变动而使销售总额增加的数额为：
【例10-3】解：
（2）拉氏价格指数：
计算结果表明，报告期与基期相比，该公司三种商品的价格 平均上升了3.45％。 同时，这一结果也反映了价格变动对销售总额的影响，即:
ip p1 p0
商品价格（元） 商品 类别 计量单位 报告期p1
iq
销售量
q1 q0
指数（%）
基期p0
百公斤(吨)
基期q0
报告期q1
p1/p0
q1/q0
大米 猪肉 食盐 服装 电视机 合计 改变单位 后合计
公斤 500克 件 台
300(3000) 18 1 100 4500 4919 7519
商品 类别 大米 猪肉 食盐 服装 电视机 合计 改变单位 后合计 商品价格（元） 计量单位 销售量 指数（%）
基期p0
百公斤(吨)
报告期p1
360(3600)
基期q0
2400(240)
报告期q1
2600(260)
p1/p0
120 111.11 80 130 95.56 536.67
q1/q0
108.33 113.10 150 95.83 120 587.26
【例10-4】(续 )
（2）帕氏价格指数：
计算结果表明：报告期与基期相比，
该公司三种商品的价格平均上升了3.1％。； 按报告期销售量来计算，由于价格变动使销售总 额增加 3.1％，亦即由于价格变动而使销售总额增 加的数额为：
第十章 统计指数分析
指数法既古老、又新颖，既令人困惑、 指数法既古老 、 又新颖 ， 既令人困惑 、 又引STAT 人入胜。 人入胜。 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学 家悉心研究。 家悉心研究。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 在种类繁多的经济数量分析方法中， 在种类繁多的经济数量分析方法中 ， 很难找 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 到一种方法比指数法的应用更为广泛。 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展 程度的重要标志之一。 程度的重要标志之一。
第十章 统计指数分析
第十章 统计指数分析
STAT
§10.1 统计指数概述 §10.2 综合指数 §10.3 平均指数 §10.4 指数体系及因素分析法
第十章 统计指数分析
§10.1 统计指数概述 ★ 一、问题的提出
二、指数的概念及性质 三、指数的分类
STAT
问题的提出
第十章 统计指数分析
指数起源于人们对 价格动态的关注。 价格动态的关注。
⒈相对性 ⒉综合性 ⒊平均性
第十章 统计指数分析
指数的作用 综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度； 和程度； 根据现象之间的联系，利用指数体 根据现象之间的联系， 系对现象的总变动进行因素分析； 系对现象的总变动进行因素分析； 编制指数数列，反映现象变化的长 编制指数数列， 期趋势。 期趋势。
统计指数的作用
指数的定义
指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时， 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体 数量变动的相对数； 数量变动的相对数；
从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 从广义上讲， 从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 从狭义上讲， 的相对数。 总体数量综合变动 的相对数。
统计学第三版笔记
统计学复习重点第一章导论统计是静止的历史，历史是流动的统计。
1、掌握统计的含义：统计工作、统计数据、统计学。
政治算数阶段的代表人物是威廉·佩蒂和约翰·格朗特2、了解统计学的研究对象：客观事物的总体数量特征和数量关系。
3、掌握统计研究的基本方法：大量观察法、统计分组法、综合分析法、统计模型法、归纳推断法4、了解统计研究的基本程序：统计目的→统计设计→统计调查→统计整理→统计分析→统计服务5、了解统计具有的职能：信息职能、监督职能、咨询职能、辅助决策职能6、重点掌握统计学的基本范畴：①统计总体和总体单位②标志和标志表现③统计指标和指标体系（*统计指标六要素；指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制、指标数值）④变异、变量与变量值。
统计学上把总体各单位由于随机因素引起的某一标志表现的差异称为变异。
变量按其值是否连续可以分为连续变量和离散变量7、问答：说明指标和标志的区别与联系。
答：区别：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的。
指标具有可量性，无论是质量指标还是数量指标，都能用数字表示。
而标志则不一定，数量标志具有可量性，而品质标志不具有可量性。
联系：①指标值往往由数量标志值汇总而来，没有总体单位的标志值就不会总体的指标值。
②在一定条件下，数量标志和指标存在着互换关系。
8.、质量指标分为相对指标和平均指标，通常是由两个总量指标对比派生出来的。
统计指标分为相对指标，平均指标和总量指标（数量指标）。
9.第二章统计设计1、掌握正交试验设计的方法。
2、第三章统计数据的搜集1、掌握数据的计量与分类。
计量尺度由低级向高级、由粗略到经济分为定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度；分类：定性数据和定量数据，原始资料和次级资料。
2、了解统计调查的意义与形式。
种类①调查单位是否完全：全面调查和非全面调查②登记时间是否连续：经常性调查和一次性调查（间隔时间相当长）③组织方式不同：统计报表和专门调查。
10指数
q1 p0 q1 p1 Fq Lq Pq q0 p0 q0 p1
由（美）Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数 公式测验的重要要求，自称为理想公式。
（三）扬格指数（固定加权综合指数）
p1qc Ip p0qc
q1 pc Iq q0 pc
q1 pc 我国的工业生产指数： q I q0 pc
因此，拉氏价格指数在实际中应用 得很少。而拉氏数量指数是假定价 格不变的条件下报告期销售量的综 合变动，它不仅可以单纯反映出销 售量的综合变动水平，也符合计算 销售量指数的实际要求。因此，拉 氏数量指数在实际中应用得较多。
拉氏指数------同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）
Lp
全部商品的销售额指数
报告期销售额 p1q1 p0q0 基期销售额
三、统计指数的作用
可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。 运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中 各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动 的影响程度。 在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法， 可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占 比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程 度。 利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展 变化趋势进行分析。
p1
360 20 130 2000 ——
q0
q1
p0q0
p1q1
p0q1
7800 17100 23000 15300
p1q0
8640 16800 31200 10200
2400 2600 7200 9360 84000 95000 15120 19000 24000 23000 24000 29900 510 612 12750 12240 ——
医学统计学第十章 统计表与统计图PPT课件
（二）从内容上看，每张表都有主语和谓 语。主语指被研究的事物，如表12－2中的 “年龄组（岁）”，一般置于表的左侧；谓 语指说明主语的各项统计指标，如表12－2 中的“死亡率”和“死亡百分比”，一般置 于表的右侧，主语和谓语结合起来构成一个 完整的句子。如表 12－2可读成某地1988 年60岁年龄组死亡率和死亡百分比分别为 19.61%和16.6％。
例10-1 表10-1列出某地进行喷昔 洛韦软膏治疗颜面单纯疱疹与阿昔 洛韦软膏比较的随机对照临床试验 结果。该表只有试验分组一个层次， 属简单表。
表10-1 某年某地喷昔洛韦软膏治疗颜面单纯疱疹疗效比较
组 别 例 数治 愈 数治 愈 率 (% ) 治 愈 天 数 (XS )
试 验 组 107 93
危险
心理分值
因素
1(252 人)
2(253 人)
3(252 人)
4(253 人)
P值
X S
% X S
% X S
% X S
%
年龄(岁)
35.26.5
37.06.3
36.56.8
37.86.5
<0.05
收 缩 压 (m m Hg) 舒 张 压 (m m Hg)
体力活动
120.713.4 78.810.2
二、统计表的种类
三、统计表的种类
根据说明事物的主要标志（主语）的复 杂程度，统计表可以分成简单表和复合表。
l.简单表：只有一种主要标志，即主语 按一个标志分组。
2.复合表：有两种或两种以上的标志， 即主语按多个标志分组。在安排上可以将 部分主语放在表的上方与谓语配合起来。
第十章时间序列预测法指数平滑法【统计学经典】
小，可以方便地以第一期观测值作为初始值；若观察期n小于15，初始值对预测结果 影响较大，可以取最初几期的观测值的平均数作为初始值，通常取前3个观测值的平 均值作为初始值。
一次指数平滑法
❖ ⑶平滑系数α的选择 ❖ ①当时间序列呈稳定的水平趋势时，α应取较小值，如0.1～0.3； ❖ ②当时间序列波动较大，长期趋势变化的幅度较大时，α应取中间值，如0.3～0.5； ❖ ③当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，α应取较大值，如0.6～0.8； ❖ 在实际运用中，可取若干个α值进行试算比较，选择预测误差最小的α值。
第十章 时间序列预测法
三、指数平滑法
指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近的历 史数据给予较大的权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近 到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。
一次指数平滑法
⑴一次指数平滑的预测模型
已知时间序列为： 平滑的基本公式为：
数据计算643000714442139923777908621009601的平滑值的平均绝对误差06的平滑值的平均绝对误差09的平滑值的平均绝对误差09600001584257598426本节小结指数平滑法考虑了观察期所有观察值对预测值的影响这种影响按时间近及远逐渐减小按指数递减规律进行加权平均它的预测效果比移动平均法要好应用面也
x1, x2,
, x，n为n时间序列总期数，一次指数
S x(1)S (1)
t
t
(1) t1（t=1,2,3,…,n）
Yˆt 1
S (1) t
S(1) t
第t期的平滑值,上标(1)表示一次指数平滑
完整版统计学习题答案第10章统计指数
第 10章统计指数——练习题● 1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料以下表：销售量 ( 公斤 ) 销售价格 ( 元 / 公斤 )品种基期计算期基期计算期白菜550 560黄瓜224 250萝卜308 320西红柿168 170合计1250 1300 ────⑴ 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑵ 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额 =销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格注明符号，并利用Excel 计算各综合指数的构成元素以下：销售价格销售量 (公斤 )品种(元 /公斤 )q0p0 q0p1 q1p0 q1p1 基期计算期基期计算期q0 q1 p0 p1白菜550 560 880 990 896 1008 黄瓜224 250 2 448 500 475 萝卜308 320 1 308 320 288 西红柿168 170 3 504 408 510 合计1250 1300 ──2124 2281 于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数L qq1 p0 2124 104.16% ,q0 p0四种蔬菜的价格总指数L pq0 p1q0 p0107.73%⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为P qq1 p1 2281q0 p1103.83%四种蔬菜的价格总指数为P pq1 p1 2281q1 p0 107.39%2124⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数在经济意义上，拉氏指数将同胸襟因素固定在基期。
销售量总指数说明花销者为保持与基期相同的花销价格，因调整增减的本质购买量而以致本质开支增减的百分比；价格总指数说明花销者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而以致本质开支增减的百分比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关系 C、表现在总量指数等于它的因素指数之和 D、表现在总量指数等于它的因素指数的代数和 E、表现在总量指数等于它的因素指数之差
某工业局所属企业报告期生产费用总额为50万元，比基期 多8万元，单位成本报告期比基期上升7％，于是（ ）。
A、生产费用总额指数为119.05％ B、成本总指数为107％ C、产品产量总指数为111.26％ D、由于产量变动而增加的生产费用额为4.73元 E、由于单位成本变动而增加的生产费用额为
3.27万元
–
第十章
第十章统计指数
作为综合指数变形使用的平均指数， 下列哪项可以作为加权调和平均指数 的权数
A、p0q 0 B、p1q 1 C、p1q 0 D、p0q1
职工劳动生产率指数为（
A、拉氏指数 B、派氏指数 C、总指数 D、数量指标指
数 E、质量指标指
数
）。Βιβλιοθήκη 指数体系中，指数之间的数量关系