2015-2016学年上海市普陀区七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2015-2016学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）1．﹣27的立方根是 ．2．把表示成幂的形式是 ．3．数轴上点A、B表示的数分别是﹣，﹣1，那么A、B两点间的距离是 ．4．计算：×÷= ．5．比较大小：﹣3 （用“＞”“=”“＜”号填空）．6．用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是 ．7．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm．8．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是 三角形．9．如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A= °．10．如图，已知BE=CD，要使△ABE≌△ACD，要添加一个条件是 ．（只填一种情况）．11．点A的坐标为（4，﹣3），把点A向左平移5个单位到点A´，则点A´的坐标为 ．12．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△= ．CDE13．已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是 ．14．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为 ．二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．在实数、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、中，无理数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个16．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）．17．下列说法正确的是（ ）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等边三角形都全等18．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（ ）A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b三、简答题（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）19．计算：（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．20．计算：（+）2﹣（﹣）2．21．利用幂的性质进行计算：．22．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由．解：因为∠BAP+∠APD=180° ∠APC+∠APD=180° 所以∠BAP=∠APC 又∠1=∠2 所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2 即∠EAP=∠APF所以AE∥PF ．23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E，请判断△AEC的形状，并说明理由．结论：△AEC是 三角形．解：因为AB=AC，BD=CD （已知），所以∠BAD= ．因为CE∥AD （已知），所以∠BAD= ．∠CAD= ．所以∠ =∠ ．所以 = ． ．即△AEC是 三角形．四、解答题（本大题共有4题，第24、25题各7分，第26、27题各8分，满分30分）24．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=FC，过点A、C 作AD∥BC，且AD=CB．（1）说明△AFD≌△CEB的理由；（2）说明DF∥BE的理由．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0），（1）图中点B的坐标是 ；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 ；点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；（3）四边形ABDC的面积是 ；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE=S△ABC的点E有 个；（5）在y轴上找一点F，使S△ADF=S△ABC，那么点F的所有可能位置是 ．26．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD是∠BAC的平分线．27．如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．（1）△ABC的形状是等腰直角三角形；（2）求△ABC的面积及AB的长；（3）在y轴上找一点P，如果△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．2015-2016学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）1．﹣27的立方根是 ﹣3 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．2．把表示成幂的形式是 ．【考点】立方根．【分析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可．【解答】解：把表示成幂的形式是．故答案为：．3．数轴上点A、B表示的数分别是﹣，﹣1，那么A、B两点间的距离是 ．【考点】实数与数轴．【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：A、B两点间的距离是：﹣1﹣（﹣）=﹣1+=﹣1，故答案为：﹣1．4．计算：×÷= 3 ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：×÷=15÷==3．故答案为：3．5．比较大小：﹣3 ＞ （用“＞”“=”“＜”号填空）．【考点】实数大小比较．【分析】要比较的两个数为负数，则先比较它们绝对值的大小，在比较3和的大小时，先比较它们平方值的大小．【解答】解：∵32=9＜=10，∴3，则﹣3．故填空答案：＞．6．用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是 2.99×104 ．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：29850=2.985×104≈2.99×104，故答案为：2.99×104．7．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是 17 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据题意分两种情况：第一种是底边长为7时构不成三角形要排除，第二种情况是底边长为3，然后再将三边长相加即可求得答案．【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，∴当此三角形的腰长为3cm时，3+3＜7，不能构成三角形，故排除，∴此三角形的腰长为7cm，底边长为3cm，∴此等腰三角形的周长=7+7+3=17cm，故答案为：17．8．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是 锐角 三角形．【考点】三角形内角和定理．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为2k°，3k°，4k°．则2k°+3k°+4k°=180°，解得k°=20°，∴2k°=40°，3k°=60°，4k°=80°，所以这个三角形是锐角三角形．故答案是：锐角．9．如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A= 80 °．【考点】等腰三角形的性质．【分析】由等腰三角形的性质可得∠DBC=∠C=40°，由三角形的内角和定理可得∠BDC=180°﹣40°﹣40°=100°，由邻补角的性质可得∠ADB，易得∠A．【解答】解：∵AB=BD=DC，∠C=40°，∴∠DBC=∠C=40°，∠A=∠ADB，∴∠BDC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠ADB=180°﹣100°=80°，∴∠A=80°．故答案为：80．10．如图，已知BE=CD，要使△ABE≌△ACD，要添加一个条件是 ∠B=∠C ．（只填一种情况）．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：∠B=∠C，理由是：∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（AAS），故答案为：∠B=∠C．11．点A的坐标为（4，﹣3），把点A向左平移5个单位到点A´，则点A´的坐标为 （﹣1，﹣3） ．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】让点A的横坐标减5，纵坐标不变，即可求得点A′的坐标．【解答】解：根据题意平移后，点A′的横坐标为4﹣5=﹣1，纵坐标为﹣3，所以点A′的坐标为（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．12．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△= 6 ．CDE【考点】三角形的面积．【分析】根据△ACD与△ABD等底同高，即可得到：△ACD的面积=△ABD 的面积，而△CDE与△ACD的高相等，则△CDE的面积=△ACD的面积据此即可求解．【解答】解：△ACD的面积=△ABD的面积=12，△CDE的面积=△ACD的面积=×12=6．故答案是：6．13．已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是 （﹣2，2）或（﹣2，﹣4） ．【考点】坐标与图形性质．【分析】由AB∥y轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的横坐标可能的情况．【解答】解：∵A（﹣2，﹣1），AB∥y轴，∴点B的横坐标为﹣2，∵AB=3，∴点B的纵坐标为﹣1+3=2或﹣1﹣3=﹣4，∴B点的坐标为（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．故答案为：（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）．14．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为 4 ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先由等腰三角形三线合一的性质得出BD=CD，再根据△ABD的周长为12，得到AB+BD+AD=12，即AB+AC+BC+2AD=24，再将AB+AC+BC=16代入，即可求出AD的长．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴BD=CD．∵△ABD的周长为12，∴AB+BD+AD=12，∴2AB+2BD+2AD=24，∴AB+AC+BC+2AD=24，∵△ABC的周长为16，∴AB+AC+BC=16，∴16+2AD=24，∴AD=4．故答案为4．二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．在实数、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、中，无理数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案．【解答】解：无理数有，π，2.1234567891011121314…（自然数依次排列，共3个，故选：B．16．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，得|y|=3，|x|=4．由P是第二象限的点，得x=﹣4，y=3．即点P的坐标是﹣4，3），故选：A．17．下列说法正确的是（ ）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等边三角形都全等【考点】全等三角形的判定．【分析】根据选项中的说法可以判断两个三角形是否全等，从而可以解答本题．【解答】解：周长相等的锐角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项A错误；周长相等的直角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项B错误；周长相等的钝角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项C错误；周长相等的等边三角形一定全等，因为周长相等，三条边一定对应相等，利用SSS，可以说明两个三角形全等，故选项D正确；故选D．18．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（ ）A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b【考点】点到直线的距离．【分析】分两种情况：①a和b构成一个直角三角形，且a是斜边，b是直角边，所以a＞b；②若B是垂足时，a=b．【解答】解：如图，a是斜边，b是直角边，∴a＞b，若点A、点B所在直线垂直直线m，则a=b，故选C．三、简答题（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）19．计算：（8×27）﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．【考点】实数的运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及分数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣2=6﹣1﹣2=3．20．计算：（+）2﹣（﹣）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】直接利用平方差公式分解因式求出即可．【解答】解：（+）2﹣（﹣）2=[（+）+﹣][（+）﹣（﹣）]=2×2=4．21．利用幂的性质进行计算：．【考点】实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】把式子化成指数幂的形式，通过同底数指数相乘，底数不变，指数相加即得．【解答】解：原式=×=×=．22．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由．解：因为∠BAP+∠APD=180° （已知） ∠APC+∠APD=180° （邻补角的性质） 所以∠BAP=∠APC （同角的补角相等） 又∠1=∠2 （已知） 所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2 （等式的性质） 即∠EAP=∠APF所以AE∥PF （内错角相等，两直线平行） ．【考点】平行线的判定．【分析】首先证明∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2利用等式的性质可得∠EAP=∠APF，再根据内错角相等，两直线平行可得AE∥PF．【解答】解：因为∠BAP+∠APD=180°，（已知）∠APC+∠APD=180°，（邻补角的性质）所以∠BAP=∠APC，（同角的补角相等）又∠1=∠2，（已知）所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2，（等式的性质）即∠EAP=∠APF，所以AE∥PF，（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（已知）、（邻补角的意义）、（同角的补角相等）、（已知）、（等式性质）、（内错角相等，两直线平行）．23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E，请判断△AEC的形状，并说明理由．结论：△AEC是 等腰 三角形．解：因为AB=AC，BD=CD （已知），所以∠BAD= ∠CAD ．因为CE∥AD （已知），所以∠BAD= ∠E ．∠CAD= ∠ACE ．所以∠ ACE =∠ E ．所以 AC = AE ． 等角对等边 ．即△AEC是 等腰 三角形．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】首先由等腰三角形的性质易得∠BAD=∠CAD，由平行线的性质得∠BAD=∠E，等量代换可得∠ACE=∠E，由等腰三角形的判定定理可得AC=AE，即得结论．【解答】解：∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，∵CE∥AD，∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE，∴∠ACE=∠E，∴AC=AE（等角对等边），即△AEC是等腰三角形．故答案为：等腰、∠CAD、∠E、∠ACE、ACE、E、AC、AE、等角对等边、等腰．四、解答题（本大题共有4题，第24、25题各7分，第26、27题各8分，满分30分）24．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=FC，过点A、C 作AD∥BC，且AD=CB．（1）说明△AFD≌△CEB的理由；（2）说明DF∥BE的理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠A与∠C的关系，根据等式的性质，可得AF与CE的关系，根据全等三角形的判定方法即可解决．（2）根据全等三角形的性质，可得∠CEB与∠AFD的关系，根据平行线的判定，可得答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（SAS），（2）∵△AFD≌△CEB，∠AFD=∠CBE，∴BE∥DF．25．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0），（1）图中点B的坐标是 （﹣3，4） ；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 （3，﹣4） ；点A关于y轴对称的点D的坐标是 （2，0） ；（3）四边形ABDC的面积是 16 ；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE=S△ABC的点E有 无数 个；（5）在y轴上找一点F，使S△ADF=S△ABC，那么点F的所有可能位置是 （0，4）或（0，﹣4） ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；三角形的面积；关于原点对称的点的坐标．【分析】（1）根据图示直接写出答案；（2）关于原点对称的点的横纵坐标与原来的互为相反数；关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（3）根据四边形ABDC的面积=S△ABD+S△ADC即可解答；（4）求出△ADE的高为4，即可解答；（5）根据三角形的面积公式求得OF的长度即可．【解答】解：（1）根据图示知，点B的坐标为（﹣3，4）；（2）由（1）知，B（﹣3，4），∴点B关于原点对称的点C的坐标是（3，﹣4）；∵点A的坐标（﹣2，0），∴点A关于y轴对称的点D的坐标是（2，0）；（3）如图，四边形ABDC的面积=S△ABD+S△ADC=4×4×+4×4×=16．（4）S△ABC=S△ABO+S△ACO==8，∵S△ADE=S△ABC，∴4•h•=8，∴h=4，∵AD在x轴上，∴直角坐标平面上找一点E，只要点E的纵坐标的绝对值为4即可，∴直角坐标平面内点E有无数个．（5）∵S△ADF=S△ABC，AD=4，S△ABC=8∴OF=4∴那么点F的所有可能位置是（0，4）或（0，﹣4）．故答案为：（1）（﹣3，4）；（2）（3，﹣4），（2，0）；（3）16；（4）无数；（5）（0，4）或（0，﹣4）．26．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD是∠BAC的平分线．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据BD=DC得出∠DBC=∠DCB，进而利用全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】证明：∵BD=DC，∴∠DBC=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠BAD=∠CAD，∴AD是∠BAC的平分线．27．如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．（1）△ABC的形状是等腰直角三角形；（2）求△ABC的面积及AB的长；（3）在y轴上找一点P，如果△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】（1）根据点的坐标判断出OA=OB=OC，从而得出结论；（2）根据点的坐标求出求出BC，OA，再用三角形面积公式即可；（3）设出点P坐标，根据平面坐标系中，两点间的距离公式表示出BP，AP，再分三种情况计算即可．【解答】解：∵A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．∴OB=OC=OA，∴△ABC是等腰三角形，∵AO⊥BC，∴△ABC是等腰直角三角形．故答案为等腰直角三角形，（2）∵A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．∴BC=4，OA=2，∴S△ABC=BC×AO=×4×2=4，∵A（0，2）、B（﹣2，0），∴AB==2，（3）设点P（0，m），∵A（0，2）、B（﹣2，0），∴AB=2，BP=，AP=|m﹣2|，∵△PAB是等腰三角形，∴①当AB=BP时，∴2=，∴m=±2，∴P（0，2）或P（0，﹣2），②当AB=AP时，∴2=|m﹣2|，∴m=2+2或m=2﹣2，∴P（0，2﹣2）或P（0，2+2）③当AP=BP时，∴|m﹣2|=，∴m=0，∴P（0，0），∴P（0，2）或P（0，﹣2）或P（0，2﹣2）或P（0，2+2）或P（0，0）．2017年3月13日。
2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)
2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学附答案
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2015-2016学年上海市普陀区七年级(上)期末数学复习试卷
2015-2016学年上海市普陀区七年级（上）期末数学复习试卷一．填空题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）用代数式表示a与b差的平方：（a﹣b）2．【解答】解：差为a﹣b，平方后为：（a﹣b）2．2．（3分）单项式ab2的次数是 3 ．【解答】解：单项式ab2的次数为3．故答案为：3．3．（3分）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为9.63×10﹣5．【解答】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963=9.63×10﹣5；故答案为：9.63×10﹣5．4．（3分）当x =3 时，分式1无意义．3−x【解答】解：由题意得，3﹣x=0，解得x=3．故答案为：=3．5．（3分）分解因式：x2+2x﹣3= （x+3）（x﹣1）．【解答】解：x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）．故答案为：（x+3）（x﹣1）．6．（3分）如果分式x−1的值为零，那么x= 1 ．3x+1【解答】解：∵分式x−1的值为零，3x+1∴x﹣1=0，解得：x=1．故答案为：1．7．（3分）如果多项式x3﹣（a+1）x2﹣x+1是关于x的三次三项式，那么a= ﹣1 ．【解答】解：∵多项式x3﹣（a+1）x2﹣x+1是关于x的三次三项式，∴﹣（a+1）=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．8．（3分）计算：﹣y2•（﹣y）3•（﹣y）4= y9．【解答】解：原式=﹣y2•（﹣y）3+4=﹣y2•（﹣y7）=y9，故答案为：y9．9．（3分）计算：(ab)−3= a﹣3b6．【解答】解：(ab2)−3=b6a3．故答案为：b6a．10．（3分）若分式2与1互为相反数，则x的值是﹣1 ．x−1=﹣1，【解答】解：依题意，有2x−1方程两边同乘x﹣1，得：2=﹣x+1，整理解得x=﹣1．经检验x=﹣1是原方程的解．故答案为：﹣1．x ．11．（3分）计算：（72a3x2﹣27a2x3）÷（﹣18a2x2）= ﹣4a+32x，【解答】解：原式=﹣4a+32x故答案为：﹣4a+3212．（3分）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，x，则B+A= 2x3+x2+2x ．结果得x2+12【解答】解：∵B÷A=x2+1x，A=2x，2∴B=（x2+1x）•2x=2x3+x2．2∴B+A=2x3+x2+2x，故答案为：2x3+x2+2x．13．（3分）如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（32﹣2x）（20﹣x）=570 ．【解答】解：设宽为xm，（32﹣2x）（20﹣x）=570．故答案为：（32﹣2x）（20﹣x）=570．14．（3分）如图，△ABC的内部有一点P，且点D、E、F是点P分别以AB、BC、AC所在直线为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA= 360°．【解答】解：连接AP，BP，CP，∵D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点∴∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC，∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．故答案为：360°．二．单项选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）15．（3分）下列运算正确的是（）A．4x6÷（2x2）=2x3 B．2x﹣2=12x2C．（﹣2a2）3=﹣8a6D．a2−b2=a−ba−b【解答】解：A、4x6÷（2x2）=2x4，故本选项错误，，故本选项错误，B、2x﹣2=2xC、（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确，=a+b，故本选项错误．D、a2−b2a−b故选C．16．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．17．（3分）若分式2aa+b中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的110D．不变【解答】解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得2×10×a 10a+10b =10×2×a10(a+b)=2aa+b，可见新分式与原分式相等．故选：D．18．（3分）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格D．把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格【解答】解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移6格就可以与△DEF重合．故选：D．三．简答题（本大题共6小题，每小题0分，满分0分））﹣1．19．计算：（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（12【解答】解：原式=4+1﹣2+2=5．x3y2）．20．化简：（﹣2x2y）•5xy3•（﹣35）×x2+1+3×y1+3+2【解答】解：原式=（﹣2）×5×（﹣35=6x6y6．21．分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2．【解答】解：原式=3m[（2x﹣y）2﹣n2]=3m（2x﹣y+n）（2x﹣y﹣n）．22．分解因式：1﹣m2﹣n2﹣2mn．【解答】解：原式=1﹣（m2+n2+2mn）=1﹣（m+n）2=（1﹣m﹣m）（1+m+n）．23．解方程：5 2x−1+31−2x=2．【解答】解：去分母，得5﹣3=2（2x﹣1），去括号，得2=4x﹣2，移项，得4x=2+2，合并同类项，得4x=4，系数化为1，得x=1，检验，把x=1代入2x﹣1=2﹣1=1≠0，∴x=1是原方程的解．24．计算：（x ﹣1+y ﹣1）÷（x ﹣1﹣y ﹣1）﹣（x ﹣y ）﹣1．（结果用正整数指数幂的形式表示）【解答】解：原式=1+11−1﹣1x−y =﹣x +y x−y ﹣1x−y =﹣x +y +1x−y ．四．解答题（本大题共3小题，第25、26题每小题各5分，第27题6分，满分0分）25．先化简代数式：（1+1x−2）÷x 2−2x +1x 2−4，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值．【解答】解：原式=x−2+1x−2•(x−2)(x +2)(x−1)2=x +2x−1， 当x=0（x ≠1，2，﹣2）时，原式=﹣2．26．某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？【解答】解：设原计划每天修水渠x 米．根据题意得：3600x −36001.8x =20，解得：x=80．经检验：x=80是原分式方程的解．答：原计划每天修水渠80米．27．如图1所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出一个△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．（2）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．（3）图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但形状大小不同．【解答】解：（1）如图①所示，△ABE即为所求；（2）如图②所示，△ABD即为所求；（3）如图③所示，△EFD即为所求．。
上海市普陀区第二学期初中七年级数学试卷附答案期末试卷
试卷（三）一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．827-的立方根等于 . 2＝ . 3的整数部分是 .4．截至今年3月31日，上海市共有5117000多户居民符合“世博大礼包” 的发放要求，5117000可用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）.5．如果已知数轴上的两点A 、B 所对应的数分别是、，那么A 与B 两点之间的距离是 .6．在△ABC 中,如果30B ∠=︒,45C ∠=︒,那么按角分类,△ABC 是 三角形． 7．点(P -在第 象限．8．经过点(2,1)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为直线 ．9．如图1，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论： .10．如图2，两条直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，如果:AOC COE ∠∠4:3=，那么BOD ∠＝ 度.11．将一副三角板如图3所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中1∠＝ 度．图1图3 图412．如图4，已知△ABC AB 于点D ，//DE BC ，且DE ＝5cm ，如果点E 是边AC 的中点，那么AC 13．如果等腰三角形的一边长为cm ，另一边长为cm ，那么这个三角形的周长为cm ．14．如图5，在△ABC 中，高AD 与高BE 相交于点H ，且BH ＝AC ，那么ABC ∠= 度．二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列说法中错误的个数有（ ）B 1ECBAD EHCBAD图5（1用幂的形式表示的结果是435-； （2）3π是无理数； （3）实数与数轴上的点一一对应； （4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数； （A ）1个；（B ） 2个；（C ） 3个；（D ）4个．16． 如果三角形的两边长分别为4厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（ ）（A ）2厘米；（B ） 3厘米；（C ）4厘米；（D ）9厘米．17．下列语句中正确的是（ ）（A ）面积相等的两个三角形全等；（B ）等腰三角形是轴对称图形，一边上中线所在的直线是它的对称轴； （C ）所有三角形的外角和都是360； （D ）含60角的两个直角三角形全等．18． 直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图6所示，下列说法错误的是（ ）（A ）丙和乙关于原点对称； （B ）甲通过翻折可以与丙重合；（C ）乙向下平移7个单位可以与丁重合； （D ）丁和丙关于y 轴对称．三、（本大题共有3题，每小题6分，满分18分）193+．解：20．计算：133324525-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭解：21．画图（不要求写画法，但要写出结论）.（1）画△ABC ，使5AB =cm ， 60A ∠=， 30B ∠=； （2）画出（1）中△ABC 边AB 上的高CD ；（3）根据所画图形填空：线段 的长度表示点B 到直线AC 的距离．解：四、（本大题共有4题，第22、23题各6分，第24题8分，第25题10分，满分30分） 22．如图7，已知AB CD =，BC AD =， 试说明AB ∥DC 的理由．图6解：在△ABD 和△CDB 中，()()(),,_______________________,AB CD AD CB ⎧=⎪=⎨⎪⎩已知已知 所以 （ ）．所以 （全等三角形的对应角相等）．所以AB ∥DC （ ）． 23．如图8，已知AB ∥CD ，180A AFE ∠+∠=，（1）那么CD 与EF 平行吗？为什么？（2）分别联结CE 、FD 相交于点O ，在四边形CDEF 中， 共有多少对面积相等的三角形？请分别写出．（不需说明理由） 解：（1）因为180A AFE ∠+∠=（已知），所以 （ ）． 因为AB ∥CD （已知），所以CD ∥EF （ ）．（2）24．如图9，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 在边BC 上，且AD ＝AE ．试说明BD ＝CE 的理由． 解：25．如图10，等边△ABC 中，点D 在边AC 上，CE ∥AB ，且CE ＝AD ， （1）△DBE 是什么特殊三角形，请说明理由．（2）如果点D 在边AC 的中点处，那么线段BC 与DE 有怎样的位置关系？解：26．如图11，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2a ，－a ) ()0a > (1) 先画出点A 关于x 轴的对称的点B ，再写出点B 的坐标（用字母a 表示）； (2) 将点A 向左平移2a 个单位到达点C 的位置，写出点C 的坐标（用字母a表示）；(3) y 轴上有一点D ，且3CD a =，求出点D 的坐标（用字母a 表示）；(4) 如果y 轴上有一点D ，且3CD a =，且四边形ABCD 的面积为10，求a 的值并写出这个四边形的顶点D 的坐标．解 ：图9ABCDEFECBA D图8321EC BAD图10图7CBAD数学（三）期末质量调研参考答案与评分意见一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．23-； 2． 5； 3．2； 4．65.110⨯； 5．； 6．钝角； 7．二； 8．2x =； 9．∠1＝∠2或∠3＝∠4或∠2+∠4＝90°或∠4+∠5＝180°或∠3+∠5＝180°等； 10．72；11．105； 12．10； 13． 14．45；二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分） 15．B ； 16．A ； 17．C ； 18．D ． 三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分）19．解：原式3=………………………………………………（2分）=2分）=………………………………………………………………（2分）【说明】没有过程，直接得结论扣4分．20．解法一： 原式()133322455-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭………………………………………………（1分） 13332255-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭………………………………………………… （1分）()1035=…………………………………………………………（2分）1=．……………………………………………………………（2分）解法二：原式1124525-=⨯ ……………………………………………………………（2分）()1122455-=⨯ ……………………………………………………………（1分）112255-=⨯…………………………………………………………（1分）05=………………………………………………………………（1分）1=．……………………………………………………………（1分）21．（1）画图正确1分，标注字母正确1分，结论1分；（2）画图正确1分，标注字母正确1分．（3）BC ……………………………………………………………………………（1分）四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题 8分，第25题10分，满分30分） 22．解：在△ABD 和△CDB 中，()()(),,,AB CD AD CB BD DB ⎧=⎪=⎨⎪=⎩已知已知公共边…………………………………………………………（2分） 所以 △ABD ≌△CDB （ S.S.S ）．……………………………………………（2分）所以 ∠ABD ＝∠C DB （全等三角形的对应角相等）．……………………（1分） 所以AB ∥DC （内错角相等，两直线平行）……………………………… （1分）23．解：（1）因为180A AFE∠+∠=（已知），所以AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）．……………………… （2分） 因为AB ∥CD （已知），所以CD ∥EF （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．…………（1分）【说明】这里可以填“平行的传递性”或“平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）有3对△EFC 与△EFD ；△DFC 与△EDC ；△FOC 与△EOD …（3分）24．解：因为 AB ＝AC ，所以 ∠C ＝∠B （等边对等角）．…………………………………………（1分） 同理可得 ∠ADE ＝∠AED ．………………………………………………（1分） 又因为 ∠ADE ＝∠B ＋∠BAD ，∠AED ＝∠C ＋∠CAE （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 所以 ∠BAD ＝∠CAE （等量代换）． ……………………………………（2分） 在△ABD 和△ACE 中，所以 △ABD ≌△ACE ………………………………………（3分）所以 BD ＝CE （全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分）另解： 因为 AB ＝ AC ，所以 ∠B ＝∠C （等边对等角）． …………………………………………（1分） 同理可得：∠ADE ＝∠AED ．………………………………………………（1分）在△ABE 和△ACD 中，所以 △ABE ≌△ACD ………………………………………（3分）所以BE ＝CD （全等三角形的对应边相等）． ……………………………（1分） 所以 BE DE CD DE -=-． …………………………………………（1分） 所以 BD ＝CE ． ……………………………………………………………（1分） 另解：过点A 作AH ⊥BC ，垂足为点H ． ……………………………………（1分） 因为 AB ＝AC ，AH ⊥BC ，所以 BH ＝CH （等腰三角形的三线合一）．…………………………………（2分） 同理可证，DH ＝EH ．…………………………………………………………（2分） 所以 BH －DH ＝CH －EH ． …………………………………………………（2分）所以 BD ＝CE ． ……………………………………………………………（1分） 【说明】其它解法参照以上步骤评分25．解： （1）△DBE 是等边三角形．…………………………………………（1分）说理如下：记1ABD ∠=∠，2CBE ∠=∠， 3DBC ∠=∠因为△ABC 是等边三角形（已知），所以AB BC =（等边三角形的三边都相等），60A ABC ∠=∠=（等边三角形的每个内角都等于60）．……………（1分）因为//AB CE （已知），所以ABCBCE ∠=∠（两直线平行，内错角相等）．所以A BCE ∠=∠（等量代换） 在△ABD 和△CBE 中，所以△ABD ≌△CBE （S.A.S ），………………………………………（1分）得12∠=∠（全等三角形的对应角相等），B D B E=（全等三角形的对应边相等）………………………………（1分） 又因为1360∠+∠= 所以2360∠+∠= 即60DBE∠=………………………………………………………………（1分）所以△DBE 是等边三角形（有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形）（1分） （2）线段BC 与DE 的位置关系是：BCDE ⊥………………………………（1分）说理如下： 因为AB BC =，AD DC =所以13∠=∠（等腰三角形的三线合一）…………………………………（1分） 因为12∠=∠所以32∠=∠…………………………………………………………………（1分） 又因为BD BE = 所以BCDE ⊥（等腰三角形的三线合一）…………………………………（1分）【说明】在使用“等腰三角形的三线合一”性质时，两个条件有漏写的，需扣1分． 五、（本大题满分12分）26．解：（1）画图正确；…………………………………………………………（1分）()2,B a a ；……………………………………………………………（1分）（2）()0,Ca -；……………………………………………………………（1分）（3）设点D 的坐标为（0，y ）．……………………………………………（1分） 据题意，得∣y －(－a )∣＝3a ，……………………………………………（1分） 所以y ＋a ＝±3a ．……………………………………………………………（1分） 解得y ＝2a ，或y ＝－4a ． 得()10,4D a -、()20,2D a ．………………………………………………（2分）（4）同（3）得()10,4D a -、()20,2D a ．但当顶点D 的坐标为(0，2a )时，不能构成四边形ABCD ，所以顶点D 的坐标为(0，－4a )．……………………………………………（1分） 因为AB ∥CD ，AB AC ⊥，所以1()2SAB CD AC =⨯+⨯1(23)22a a a =⨯+⨯＝5a 2．…………………………………………（1分）由10S =，0a >；得a =1分）所以顶点D 的坐标为(0，－)．………………………………………（1分）。
上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷
EAA上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分考生注意：1．本试卷含五个大题，共26题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤．一．填空（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．6的平方根是 ． 2．求值：=-33)4( ． 3．如果34=x ，则x = ．4．比较大小：-5 62-（填“＞”、“=”或“＜”）． 5．用幂的形式表示：435= ．6．今年“五一”小长假从4月30日至5月3日共计4天，铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1300000人次，1300000用科学记数法表示为 （保留3个有效数字）． 7．如图，已知点B 、C 、E 在一直线上，且∠1=∠B ，那么 ∥ ．（第7题图） （第9题图） （第10题图）8．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是 三角形（按角分类）． 9．如图，直线a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，如果∠2=35°，那么 ∠1= °．10．如图，已知∠ACB =∠F ，BE =CF ，添加一个合适的条件，如 ，就可说明△ABC ≌△DEF ．11．如图，已知AD =DB =BC ，∠C =22°，那么∠ADE = °．学校 _________________ 班级 _________ __ 姓名 学号 ___ __ ________ __ 装 ___________________________ 订 _____________ 线1EDCBAFE DC A（第11题图）（第14题图）12．已知点Q 与点P （3，-2）关于y 轴对称，那么点Q 的坐标是 ．13．已知等腰三角形有一个内角是80°，那么这个等腰三角形的顶角是 °．14．如图，在△ABC 中，∠A =30°，E 是边AC 上的一点，现将△ABE 沿BE 翻折，翻折后的△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，点C 恰好落在BE 上，此时∠CDB =82°，那么原△ABC 的∠B = °．二．选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）15．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）． （A ）无限小数都是无理数； （B ）无理数都是无限小数；（C ）有理数只是有限小数； （D ）实数可以分为正实数和负实数． 16．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是………………………………………（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 17．在直角坐标系中，要将图形向左平移3个单位时，只需………………（ ）． （A ）将图形上的每个点的横坐标减3，纵坐标不变； （B ）将图形上的每个点的横坐标加3，纵坐标不变； （C ）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标减3； （D ）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标加3．18．有四根细木棒，长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm ，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问：有几种可能？…………………………………………（ ）． （A ）1种； （B ）2种； （C ）3种； （D ）4种． 三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分） 19．计算：3)323()7()3(22÷-++-．2121122120．计算：6121313279÷⨯．21．画图：已知线段a 、b ．（1）画△ABC ，使AB =a ，BC =b ，∠B =45°； （2）画出（1）中△ABC 的角平分线AD ；（3）过点D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ，如果点D 到直线AB 的垂线段的长度为1.7，那么点D 到直线AC 的距离为 ．四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题 8分，第25题10分，满分30分） 22．如图，已知AB ∥CD ，说明∠ABE 、∠BED 、∠CDE 有怎样的数量关系． 解：∠ABE +∠BED +∠CDE = °． 说理如下：延长CD 交BE 的延长线于点F ， 因为AB ∥CD （已知），所以∠ABE +∠F =180°（ ）． 因为∠BED =∠F +∠1（ ）， 又因为∠CDE +∠1=180°（ ）， 所以∠ABE +∠BED +∠CDE=∠ABE +∠ +∠ +∠CDEab1EB A= °．23．如图，已知AB =AE ，∠B =∠E ，BC =ED ，F 是CD 中点，说明AF ⊥CD 的理由． 解：联结 ．在△ABC 和△AED 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=已知），已知），已知），(((ED BC E B AE AB 所以△ABC ≌△AED ( ) ，所以 = （ ）． 所以△ACD 是等腰三角形． 由F 是CD 的中点 ( )，得AF ⊥CD ( ) ．24．如图，在△ABC 中，已知AD 平分∠BAC ，E 是边AB 上的一点，AE=AC ，F 是边AC 上的一点，联结DE 、CE 、FE ，当EC 平分∠DEF 时，猜测EF 、BC 的位置关系，并说明理由． 解：EF 、BC 的位置关系是 ．说理如下：因为AD 是BAC ∠的角平分线（已知） 所以1=2∠∠．在△AED 和△ACD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=（公共边）已知)(AC AE 所以△AED ≌△ACD (S.A.S )．得 （全等三角形的对应边相等）． （完成以下说理过程）F ED C BA21F E DCBAQPCBA25．如图，等边△ABC ，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，分别联结AP 、BP 、AQ 、CQ ，∠ABP =∠ACQ ，BP =CQ ． （1）说明△ABP ≌△ACQ ；（2）联结PQ ，说明△APQ 是等边三角形；（3）联结PC ，设△CPQ 是以∠PQC 为顶角的等腰三角形，且∠BPC =100°，求∠APB 的度数．26．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2，0），点B 的坐标为（0，n ），以点B 为直角顶点，点C 在第二象限内，作等腰直角△ABC ．（1）求点C 的坐标（用字母n 表示）（提示：过点C 作y 轴的垂线） （2）如果△ABC 的面积为5.5，求n 的值；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M ，使以点M 、A 、B 为顶点组成的三角形与△ABC全等？如果存在画出符合要求的图形，并直接写出点M 的坐标．（第26题图） （第26题备用图）CBACBA普陀区2013学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2014.6一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．6±； 2．4-； 3．81； 4．＜； 5．435； 6．61030.1⨯；7． DC// AB ； 8．锐角； 9．55° 10．∠A=∠D 或∠DEF=∠B 或AC DF =； 11．66°； 12．)2,3(--； 13．80°或20°； 14．78°.二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分） 15．B ； 16．D ； 17．A ； 18．C ．三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分）19．解：原式33分）=234-+…………………………………………………………（2分） =32+．……………………………………………………………（1分）20．解： 原式=612332333÷⨯ ………………………………………………（2分）=6123323-+ ………………………………………………… （2分）=23 …………………………………………………………（1分）=9． ……………………………………………………………（1分）21．（1）画图正确2分………………………………………………………………（2分）结论1分……………………………………………………………………（1分） （2）画图正确……………………………………………………………………（1分） （3）点D 到直线AC 的距离为． …………………………………………（2分） 四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题 8分，第25题10分，满分30分） 22．解： 360°， ……………………………………………………………………（1分）两直线平行，同旁内角互补．……………………………………………（1分）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，…………………（1分） 邻补角的意义或平角意义， ……………………………………………（1分） ∠F+∠1 ， …………………………………………………………………（1分） 360°．………………………………………………………………………（1分）23．解：联结 AC 、AD . …………………………………………………………（1分）在△ABC 和△AED 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=已知），已知），已知），(((ED BC E B AE AB 所以△ABC ≌△AED ( S. ) ，……………………………………………（1分）所以 AC = AD （全等三角形的对应边相等）．…………………（1分+1分） 所以△ACD 是等腰三角形 .又因为F 是CD 的中点 ( 已知 )，…………………………………………（1分）所以AF ⊥CD ( 等腰三角形的三线合一 ) ．………………………………（1分） 24．解：EF 、BC 的位置关系是 EF ∥BC ．……………………………（1分）理由如下：因为AD 是BAC ∠的角平分线（已知） 所以1=2∠∠．在△AED 和△ACD 中，12AE ACAD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（已知），，（公共边）.…………………………………………………（1分＋1分） 所以△AED ≌△ACD (S.A.S )．得 DE =DC （全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分） 所以3=4∠∠．……………………………………………………………………（1分） 因为EC 平分DEF ∠（已知）,所以3=5∠∠．……………………………………………………………………（1分） 得4=5∠∠．………………………………………………………………………（1分） 所以EF ∥BC （内错角相等，两直线平行）．………………………………（1分）DB25．解：（1）因为△ABC 是等边三角形（已知），所以AB=AC ，∠BAC =60°（等边三角形的性质）．……………… （2分） 在△ABP 和△ACQ 中，( AB AC ABP ACQ BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已求），（已知），（已知），所以△ABP ≌△ACQ （S .A .S ）．……………………（1分） （2）因为△ABP ≌△ACQ ，所以AP AQ =，∠1=∠2（全等三角形的对应边、对应角相等）．……（1分）因为∠1+∠3=60°，所以∠2+∠3=60°．…………………………………………………………（1分） 即=60PAQ ∠．所以△APQ 是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．（ 1分） （3）因为△ABP ≌△ACQ ，所以APB AQC ∠=∠（全等三角形的对应角相等）．（1分）设=APB x ∠， 那么=AQC x ∠． 因为△APQ 是等边三角形， 所以=60APQ AQP ∠∠=． 得()60PQC x ∠=-． 因为QP QC =，QP312CBAQP312CB A所以QPC QCP ∠=∠（等边对等角）．……………………………………… （1分） 因为180QPC QCP PQC ∠+∠+∠=(三角形的内角和等于180o ），所以1202x QPC ⎛⎫∠=-⎪⎝⎭． 因为360APB BPC CPQ APQ ∠+∠+∠+∠=， 又因为100BPC ∠=， 所以100120603602xx ++-+=．……………………………………… （1分） 解得160x =．………………………………………………………………（1分） 所以APB ∠为160． 26．解：（1）过点C 作y 轴的垂线CH ，垂足为H ，得90CHB ∠=．因为△ABC 是等腰直角三角形，所以90ABC ∠=，AB BC =．…（1分） 又因为1+2ABC CHB ∠∠=∠+∠， 所以1=2∠∠．在△ABO 和△BCH 中，1=2BHC AOB AB BC ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，，， 所以△ABO ≌△BCH (..A A S )．……………………………………………（1分） 所以CH OB n ==， 2BH AO ==．点C 的坐标是(),2n n -+．……………（1分＋1分）（横坐标、纵坐标各1分） （2）ABC CHB ABOHCAO S S S S ∆∆∆=--梯形，………………………………（1分）()215.5222n n =+-，7n =．（负值已舍）………………………………………………（1分）（3）（每个点及其坐标2分，其中点的位置1分，坐标1分）。
2015-2016年人版初一下学期数学期中考试试题及答案讲解
.2013-2014 学年度第二学期七年级期中质量检测数学试卷（完卷时间：100 分钟 满分：120 分） 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号，每小题 3 分，共 30 分）1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）。
A．2． 1 的平方根是（ 4 A． 1 2B． ）。
B． 1 23．下列式子正确的是（ ）。
A． 49 =7B． 3 7 = 3 7C．C． 1 2C． 25= 5D．D． 1 16D． （-3）2 = 34．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）。
A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角5．下列说确的是（ ）。
A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数、负实数6．已知点 P(m，1)在第二象限，则点 Q(－m，3)在（ ）。
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知在同一平面三条直线 a、b、c，若 a‖c，b‖c，则 a 与 b 的位置关系是（ ）。
A．a⊥bB．a⊥b 或 a‖b C．a‖ bD．无法确定8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2 的度数是（ ）。
A．30°B．25°C．20°D．15°9．一个正数 x 的平方根是 2a－3 与 5－a，则 x 的值是（A．64B．36C．81）。
D．4910．在平面直角坐标系中，已知点 A（－4，0）和 B（0，2）,现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点 A与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是（ ）。
WORD 版本A．（0，－2）B．（4，2）二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分）11. 3 11 的相反数是C．（4，4）.D．（2，4），绝对值是。
12.如果 3=1.732 ， 30 =5.477 ，那么 0.0003 的平方根是。
上海市普陀区2017-2018学年度第二学期期末考试真题试卷 七年级(初一)数学
C D
B
E
（第 23 题图）
24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的三个顶点坐标分别为
A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1 与△ABC 关于原点 O 对称． y
（1）写出点 A1、B1、C1 的坐标，并在右图中画出
△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1 的面积．
20．计算： ( 6 3)2 ( 6 3)0 21．利用幂的运算性质计算： 6 42 8 6 2
22．如图，已知 AB // CD， 1 ( 4 x 25) ， 2 (85 x ) ，求∠1 的度数．
E
1
A
B
2
C
D
F
四、解答题：（本大题共 5 题，每题 8 分，满分 40 分） 23．如图，已知 C 是线段 AB 的中点，CD // BE，且 CD = BE，试说明∠D =∠E 的理由．
)，
G
而 BAE FAE 1， AEC GEA 2 ，
所以 FAE GEA ( 所以 AF // EG (
)，
C
)，
2
E
D
所以 F G (
)．
26．如图，已知在△ABC 中，AB = AC，点 D、E 在边 BC 上，且 AD = AE． 试说明 BD = CE 的理由．
那么∠AOC =___________度．
16．如果等腰三角形的两条边长分别等于 3 厘米和 7 厘米，那么这个等腰三角形的周长
等于____________厘米．
17．如图，已知在△ABC 中，AB = AC，点 D 在边 BC 上，要使 BD = CD， 还需添加一个
上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题一．单项选择题（本大题共有 6 题，每题 2 分，满分 12 分）1.在1-、1364、..0.21207、π、0.1616616661-(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加 1 个）这些数中，无理数的个数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算错误的是( )A. 2=-B. 2=C. 2(2=D. 3.如图 ，已知∠1 = ∠2 ，∠3 = 65︒ ，那么∠4 的度数是( )A. 65︒B. 95︒C. 105︒D. 115︒4.如图 ，已知△ABC ≌△AEF ，其中 AB =AE ，∠B =∠E ．在下列结论① AC =AF ，② ∠BAF =∠B ，③ EF =BC ，④ ∠BAE =∠CAF 中，正确的个数有 ( )A. 1个B. 2 个 X. 3 个 ∆. 4 个5.如果点A （ a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是 ( )A a > 0 ， b > 0B. a < 0 ， b > 0C. a > 0 ， b < 0D. a < 0 ， b < 06.下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（ ）A. 一角对应相等B. 一腰和底边对应相等C. 两腰对应相等D. 底边对应相等二．填空题（本大题共有 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7.．8.计算：2(2=___________．9.用幂形式来表示32a =___________．10.2017年4月26日上海最高的地标式摩天大楼“上海中心大厦”的第118层观光厅正式对公众开放，“上海中心大厦”的建筑面积达到了433954平方米，将 433954 保留三个有效数字，并用科学记数法表示是_____．11.如图 , CD ∥ BE ,如果∠ABE = 120︒ ，那么直线AB 、CD 的夹角是_____度．12.在ABC ∆中，如果::4:5:9A B C ∠∠∠=，那么ABC ∆按角分类是________三角形.13.如图 ，在△ABC 和△EFD 中，已知CB =DF ，∠C =∠D ，要使△ABC ≌△EFD ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_____．（只需写出一个条件）14.如图 ，△ACE ≌△DBF ，如果∠E =∠F ，AD =10 ，BC =2 ，那么线段AB 长是_____．15.如果将点A （1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B 的坐标是_____． 16.已知一个等腰三角形的三边长都是整数，如果周长是 10，那么底边长等于_________．17.如图，在ABC 中，AB AC =，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D 、过点D 作DE AB ∥，交BC 于点E ，那么图中等腰三角形有___________个.18.如图，如果将△ABC 绕点A 逆时针旋转40︒ 得到△AB 'C ' ，那么∠ACC '=_____度．三．简答题（本大题共有 5 题，每小题 5 分，满分 25 分）19.计算：10131(8)(1)()2π---+．20.计算：343279⨯÷.（结果用幂形式表示）21.如图 ，已知 AB ∥ CD ， ∠CDE = ∠ABF ，试说明 DE ∥ BF 的理由．解：因为 AB ∥ CD (已知)，所以∠CDE = ( )．因为∠CDE = ∠ABF （已知），得 = （等量代换），所以 DE ∥ BF （ ）．22.如图 ，已知∠B =∠C =90︒ ，AE ⊥ED ，AB =CE ，点F 是AD 中点．说明EF 与AD 垂直的理由．解：因为 AE ⊥ED （已知），所以∠AED =90︒ （垂直的意义）．因为∠AEC =∠B +∠BAE （ ），即∠AED +∠DEC =∠B +∠BAE ．又因为∠B =90︒ （已知），所以∠BAE =∠CED （等式性质）．在△ ABE 与△ ECD 中，∠B =∠C （已知），AB =EC （已知），∠BAE =∠CED ，所以△ ABE ≌△ECD （ ），得 （ 全等三角形的对应边相等），所以△AED 是等腰三角形．因为 （已知），所以 EF ⊥AD （ ）．23.已知线段a 和线段AB ( a ＜AB)．（1）以AB 为一边，画△ABC ，使AC = a ， ∠A =50︒ ，用直尺、圆规作出△ABC 边BC 的垂直平分线，分别与边AB 、BC 交于点D 、E ，联结CD ；（不写画法，保留作图痕迹）（2）在（1）中，如果AB =5 ，AC =3 ，那么△ADC 的周长等于 ．四．解答题（本大题共有4题，第24题、25题各6分，第26题7分，27题8分，满分27 分） 24.在直角坐标平面内，已知点A 的坐标()5,0-，点B 位置如图所示，点C 与点B 关于原点对称。
上海市普陀区七年级第二学期各区数学期末考试试卷
上海市普陀区2015-2016学年第二学期期末考试七年级数学试卷考生注意：1．本试卷含五个大题，共26题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤．一．填空（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．6的平方根是 ． 2．求值：=-33)4( ． 3．如果34=x ，则x = ．4．比较大小：-5 62-（填“＞”、“=”或“＜”）． 5．用幂的形式表示：435= ．6．今年“五一”小长假从4月30日至5月3日共计4天，铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1300000人次，1300000用科学记数法表示为 （保留3个有效数字）．7．如图，已知点B 、C 、E 在一直线上，且∠1=∠B ，那么 ∥ ．（第7题图） （第9题图） （第10题图）8．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是 三角形（按角分类）． 9．如图，直线a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，如果∠2=35°，那么 ∠1= °．10．如图，已知∠ACB =∠F ，BE =CF ，添加一个合适的条件，如 ，就可说明△ABC ≌△DEF ．学校 _________________ 班级 _________ __ 姓 学号 ___ __________ __ 装 ___________________________ 订 _____________ 线1EDCBAFE DC A11．如图，已知AD =DB =BC ，∠C =22°，那么∠ADE = °．（第11题图） （第14题图）12．已知点Q 与点P （3，-2）关于y 轴对称，那么点Q 的坐标是 ．13．已知等腰三角形有一个内角是80°，那么这个等腰三角形的顶角是 °． 14．如图，在△ABC 中，∠A =30°，E 是边AC 上的一点，现将△ABE 沿BE 翻折，翻折后的△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，点C 恰好落在BE 上，此时∠CDB =82°，那么原△ABC 的∠B = °． 二．选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）15．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）． （A ）无限小数都是无理数； （B ）无理数都是无限小数；（C ）有理数只是有限小数； （D ）实数可以分为正实数和负实数． 16．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是………………………………………（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）17．在直角坐标系中，要将图形向左平移3个单位时，只需………………（ ）． （A ）将图形上的每个点的横坐标减3，纵坐标不变； （B ）将图形上的每个点的横坐标加3，纵坐标不变； （C ）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标减3； （D ）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标加3．18．有四根细木棒，长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm ，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问：有几种可能？…………………………………………（ ）． （A ）1种； （B ）2种； （C ）3种； （D ）4种．E D CB A E DCBA21211221三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分） 19．计算：3)323()7()3(22÷-++-．20．计算：6121313279÷⨯．21．画图：已知线段a 、b ．（1）画△ABC ，使AB =a ，BC =b ，∠B =45°； （2）画出（1）中△ABC 的角平分线AD ；（3）过点D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ，如果点D 到直线AB 的垂线段的长度为1.7，那么点D到直线AC 的距离为 ．四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题 8分，第25题10分，满分30分） 22．如图，已知AB ∥CD ，说明∠ABE 、∠BED 、∠CDE 有怎样的数量关系． 解：∠ABE +∠BED +∠CDE = °． 说理如下：延长CD 交BE 的延长线于点F ， 因为AB ∥CD （已知），ab所以∠ABE +∠F =180°（ ）． 因为∠BED =∠F +∠1（ ）， 又因为∠CDE +∠1=180°（ ）， 所以∠ABE +∠BED +∠CDE=∠ABE +∠ +∠ +∠CDE= °．23．如图，已知AB =AE ，∠B =∠E ，BC =ED ，F 是CD 中点，说明AF ⊥CD 的理由． 解：联结 ．在△ABC 和△AED 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=已知），已知），已知），(((ED BC E B AE AB 所以△ABC ≌△AED ( ) ，所以 = （ ）． 所以△ACD 是等腰三角形． 由F 是CD 的中点 ( )，得AF ⊥CD ( ) ．24．如图，在△ABC 中，已知AD 平分∠BAC ，E 是边AB 上的一点，AE=AC ，F 是边AC上的一点，联结DE 、CE 、FE ，当EC 平分∠DEF 时，猜测EF 、BC 的位置关系，并说明理由．解：EF 、BC 的位置关系是 ．说理如下：因为AD 是BAC ∠的角平分线（已知） 所以1=2∠∠．在△AED 和△ACD 中，1FEDC B A F ED C BA21F E DCBA⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=（公共边）已知)(AC AE 所以△AED ≌△ACD (S.A.S )．得 （全等三角形的对应边相等）． （完成以下说理过程）25．如图，等边△ABC ，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，分别联结AP 、BP 、AQ 、CQ ，∠ABP =∠ACQ ，BP =CQ ． （1）说明△ABP ≌△ACQ ；（2）联结PQ ，说明△APQ 是等边三角形；（3）联结PC ，设△CPQ 是以∠PQC 为顶角的等腰三角形，且∠BPC =100°，求∠APB 的度数．QPCBA26．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2，0），点B 的坐标为（0，n ），以点B为直角顶点，点C 在第二象限内，作等腰直角△ABC ．（1）求点C 的坐标（用字母n 表示）（提示：过点C 作y 轴的垂线） （2）如果△ABC 的面积为5.5，求n 的值；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M ，使以点M 、A 、B 为顶点组成的三角形与△ABC 全等？如果存在画出符合要求的图形，并直接写出点M 的坐标．（第26题图） （第26题备用图）CBACBA普陀区2015学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2016.6一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．6±； 2．4-； 3．81； 4．＜； 5．435； 6．61030.1⨯；7． DC// AB ； 8．锐角； 9．55° 10．∠A=∠D 或∠DEF=∠B 或AC DF =； 11．66°； 12．)2,3(--； 13．80°或20°； 14．78°.二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分） 15．B ； 16．D ； 17．A ； 18．C ．三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分）19．解：原式33分）=234-+…………………………………………………………（2分） =32+．……………………………………………………………（1分）20．解： 原式=612332333÷⨯ ………………………………………………（2分）=6123323-+ ………………………………………………… （2分）=23 …………………………………………………………（1分）=9． ……………………………………………………………（1分）21．（1）画图正确2分………………………………………………………………（2分）结论1分……………………………………………………………………（1分） （2）画图正确……………………………………………………………………（1分） （3）点D 到直线AC 的距离为1.7． …………………………………………（2分） 四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题 8分，第25题10分，满分30分） 22．解： 360°， ……………………………………………………………………（1分） 两直线平行，同旁内角互补．……………………………………………（1分）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，…………………（1分） 邻补角的意义或平角意义， ……………………………………………（1分） ∠F+∠1 ， …………………………………………………………………（1分） 360°．………………………………………………………………………（1分）23．解：联结 AC 、AD . …………………………………………………………（1分）在△ABC 和△AED 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=已知），已知），已知），(((ED BC E B AE AB 所以△ABC ≌△AED ( S.A S. ) ，……………………………………………（1分）所以 AC = AD （全等三角形的对应边相等）．…………………（1分+1分） 所以△ACD 是等腰三角形 .又因为F 是CD 的中点 ( 已知 )，…………………………………………（1分）所以AF ⊥CD ( 等腰三角形的三线合一 ) ．………………………………（1分） 24．解：EF 、BC 的位置关系是 EF ∥BC ．……………………………（1分）理由如下：因为AD 是BAC ∠的角平分线（已知） 所以1=2∠∠．在△AED 和△ACD 中，12AE ACAD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（已知），，（公共边）.…………………………………………………（1分＋1分） 所以△AED ≌△ACD (S.A.S )．得 DE =DC （全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分）所以3=4∠∠．……………………………………………………………………（1分） 因为EC 平分DEF ∠（已知）,所以3=5∠∠．……………………………………………………………………（1分） 得4=5∠∠．………………………………………………………………………（1分） 所以EF ∥BC （内错角相等，两直线平行）．………………………………（1分）DB25．解：（1）因为△ABC 是等边三角形（已知），所以AB=AC ，∠BAC =60°（等边三角形的性质）．……………… （2分） 在△ABP 和△ACQ 中，( AB AC ABP ACQ BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已求），（已知），（已知），所以△ABP ≌△ACQ （S .A .S ）．……………………（1分） （2）因为△ABP ≌△ACQ ，所以AP AQ =，∠1=∠2（全等三角形的对应边、对应角相等）．……（1分）因为∠1+∠3=60°，所以∠2+∠3=60°．…………………………………………………………（1分） 即=60PAQ ∠．所以△APQ 是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．（ 1分） （3）因为△ABP ≌△ACQ ，所以APB AQC ∠=∠（全等三角形的对应角相等）．（1分）设=APB x ∠， 那么=AQC x ∠． 因为△APQ 是等边三角形， 所以=60APQ AQP ∠∠=． 得()60PQC x ∠=-．QP312CBAQP312CBA因为QP QC =，所以QPC QCP ∠=∠（等边对等角）．……………………………………… （1分） 因为180QPC QCP PQC ∠+∠+∠=(三角形的内角和等于180o ），所以1202x QPC ⎛⎫∠=-⎪⎝⎭． 因为360APB BPC CPQ APQ ∠+∠+∠+∠=， 又因为100BPC ∠=， 所以100120603602xx ++-+=．……………………………………… （1分） 解得160x =．………………………………………………………………（1分） 所以APB ∠为160． 26．解：（1）过点C 作y 轴的垂线CH ，垂足为H ，得90CHB ∠=．因为△ABC 是等腰直角三角形，所以90ABC ∠=，AB BC =．…（1分） 又因为1+2ABC CHB ∠∠=∠+∠， 所以1=2∠∠．在△ABO 和△BCH 中，1=2BHC AOB AB BC ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，，， 所以△ABO ≌△BCH (..A A S )．……………………………………………（1分） 所以CH OB n ==， 2BH AO ==．点C 的坐标是(),2n n -+．……………（1分＋1分）（横坐标、纵坐标各1分） （2）ABC CHB ABOHCAO S S S S ∆∆∆=--梯形，………………………………（1分）()215.5222n n =+-，n =（负值已舍）………………………………………………（1分）（3）（每个点及其坐标2分，其中点的位置1分，坐标1分）)12M ；()22,2M ；)32,2M -．上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷上海市闵行区部分学校2015学年第二学期期中考试七年级数学试卷（时间：90分钟 ，满分：100分）一、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分)1．下列运算中，正确的是……………………………………………………（ ）（A ）532=+； （B 2；（C ）a a =2； （D ）2a b =+．2．数 π、722、3-、2)2(-、1416.3、3.0 中，无理数的个数是……（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个3、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） A 、41是5.0的一个平方根 B 、 72的平方根是7 C 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 D 、负数有一个平方根 4．下列三条线段能组成三角形的是…………………………………………（ ） （A ）23， 10， 8； （B ）15， 23， 8，； （C ）18， 10， 23； （D ）18， 10， 8．5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是……………………………………………… （ ）（A ）第一次右拐50°，第二次左拐130°(B ）第一次左拐50°，第二次右拐50° （C ）第一次左拐50°，第二次左拐130°（D ）第一次右拐50°，第二次右拐50° 6．下列说法正确的是 ……………………………………………………………（ ） （A ）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； （B ）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （C ）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； （D ）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分） 7．16的平方根是 .8．比较大小：-（填“<”或“=”或“>”）． 9．计算：()()332323-⨯+= ________10．如果814=a ，那么=a ________． 11．把325表示成幂的形式是_____________.12．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字 ． 13．如果111+<<a a ，那么整数=a ___________.14．在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C = 1∶1∶2，那么△ABC 的形状是___________．15．△ABC 中,点D 是边BC 延长线上一点,70,110A ACD ∠=︒∠=︒，则=∠B ____度． 16．如图，在四边形ABCD 中，∠C ＋∠D ＝1800，∠A －∠B ＝400，则∠B ＝17．如图，要使AD // BC ，需添加一个条件，这个条件可以是 . （只需写出一种情况） 18．如果正方形BEFG 的面积为5，正方形ABCD 的面积为7，则三角形GCE 的面积 .三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．计算：522225÷⨯÷． 2003)．21．利用幂的运算性质计算：662284÷⨯．22．如图，已知 AB // CD ，1(425)x ∠=-︒，2(85)x ∠=-︒，求∠1的度数．四、（本大题共3题，每题6分，满分18分）23．按下列要求画图并填空：（1）过点B 画出直线AC 的垂线，交直线AC于点D ，那么点B 到直线AC 的距离是线 段 的长．（2）用直尺和圆规作出△ABC 的边AB 的垂直平分线EF ，交边AB 、AC 于点M 、N ，联 结CM ．那么线段CM 是△ABC 的 ．（保留作图痕迹）24．如图，已知AB ∥CD ，∠E =90°，那么∠B ＋∠D 等于多少度？为什么？ 解：过点E 作EF ∥AB ，得∠B ＋∠BEF =180°（ ）， 因为AB ∥CD （已知），EF ∥AB （所作），所以EF ∥CD （ ）． C AB DF （第18题）HABECDFAB DC 1 2 4 3（第17题图）（第22题图） F A CB DE12ADBC 16题图得 （两直线平行，同旁内角互补）， 所以∠B ＋∠BEF ＋∠DEF ＋∠D = °（等式性质）． 即 ∠B ＋∠BED ＋∠D = °． 因为∠BED =90°（已知），所以∠B ＋∠D= °（等式性质）．25．如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，∠B ＝50°，求∠DCN 的度数．五、（本大题共2题，每题8分，满分16分） 26．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，问∠A=∠F 吗？试说明理由27、先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >例如：化简347+解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于734=+，1234=⨯即7)3()4(22=+，1234=⨯∴347+=1227+=32)34(2+=+（1）填空：=-324 ， 549+= （2）化简：15419-；（第24题图） E C D M N A BHG21FEDCBA2015学年第二学期七年级数学期中测试卷参考答案及评分意见一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 1．D ； 2．B ；3．C ； 4．C; 5. B; 6. D .二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．4或-4；8．>；9．-1；10．3或-3；11．325；12．54.0610⨯；13．3；14.等腰直角三角形；15．︒40；16．70º；17．∠1=∠4等；18. 253521-． 三、（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19解：原式=52122215⨯⨯⨯…………………………………………（3分） =1 ……………………………………………………………（3分） 20．解：原式=136+- …………………………………………………………（2分）=31 ……………………………………………………………（2分） =64-．………………………………………………………………（2分）21．解：原式211662482=⨯÷……………………………………………………………（2分） 213362222=⨯÷ ……………………………………………………………（2分） =422261613==-……………………………………………………（2分）（19、20、21没有写“解：原式”每题扣1分）22．解：因为AB // CD ，所以∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．…（2分） 因为∠1=∠3（对顶角相等）所以12180∠+∠=︒………………………（1分）3即得(425)(85)180x x -+-=，解得40x =．………………………（2分） 所以1425135x ∠=-=︒． …（1分） 四、（本大题3小题，每小题6分，满分18分）23. 解：（1）画图正确．………………………………………………………………（2分）BD ．………………………………………………………………………（1分）FA CB DE12（2）画图正确．………………………………………………………………（2分）边AB 的中线．……………………………………………………………（1分）24. 两直线平行，同旁内角互补；平行线的传递性；∠D ＋∠DEF =180°；360°；360°；270°……………………（每空1分） 25．解：因为AB ∥DE ，所以∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．……………… （2分） 因为∠B=60°所以∠BCE=180°-50°=130°………………………………………………（1分） 因为CM 平分∠BCE ， 所以∠ECM =21∠BCE=65° ………………………………………………（1分） 因为∠MCN =90°，所以∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25° …………（2分）五、（本大题共2题，每题8分，满分16分） 26．解：因为∠2=∠AHC ，∠1=∠2所以∠1=∠AHC （等量代换）．…………………………（1分） 所以BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）……………（1分） 所以∠D=∠C EF （两直线平行，同位角相等）……………（2分） 又因为∠C=∠D ，所以∠C =∠CEF （等量代换）．……………………………………………（1分） 所以AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）． ……………………………（1分） 那么F A ∠=∠（两直线平行，内错角相等）． …………………………（2分） 27. （1）13- ；25+…………………………（每空2分） 解：原式=60219-…………………………（2分）=215)215(2-=-………………………（2分）浦东新区2015学年度第二学期期末质量抽测七 年 级（初一年级）数 学 试 卷（完卷时间：90分钟 满分：100分） 2016.6一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1. 64的立方根是 ．2. 如果x ＝4，那么x ＝ ．3. 在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为7-、72，那么A 、B 两点的距离 AB ＝ ．4.5在两个连续整数a 和b 之间（a ＜b ），那么b a ＝ ．5. 计算：()33＝ ．6. 计算：219-＝ ．7. 崇明越江通道建设中的隧道工程全长约为3100.9⨯米，其中3100.9⨯有 个有效数字． 8. 三角形的两边长分别为3和5，那么第三边a 的取值范围是 ． 9. △ABC 中，AB =3，∠A=∠B = 60°，那么BC ＝ ． 10. 如图，AD ∥BC ，△ABD 的面积是5，△AOD 的面积是2，那么△COD 的面积是 ． 11. 将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝ 度．12. 经过点P （－1，5）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线 ．13. 如图，点P 在∠MON 的平分线上，点A 、B 分别在角的两边，如果要使△AOP ≌△BOP ，那么需要添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为 ．ABCDO第10题图 第11题图 MPOA第13题图二、 选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确）15. 下列说法中正确的是……………………………………………………………………（ ） （A ）无限不循环小数是无理数；（B ）一个无理数的平方一定是有理数； （C ）无理数包括正无理数、负无理数和零；（D ）两个无理数的和、差、积、商仍是无理数．16. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是…………………………………………（ ） （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4． 17. 如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为…………………（ ） （A ）（3，0）； （B ）（3，1）； （C ）（3，2）； （D ）（2，2）． 18. 如图，AOB 是一钢架，且∠AOB ＝10°，为加固钢架，需要在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、…，添加的钢管长度都与OE 相等,那么最多能添加这样钢管的根数为……………………………………………（ ）（A ）6； （B ）7； （C ）8； （D ）9．三、 简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分）19．计算（写出计算过程，并用计算器验证）：()15315265÷-⨯．20．利用幂的性质进行计算（写出计算过程）：6332816÷⨯．21．如图，如果AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ，试说明BC 与CD 相等的理由．解：联结BD ． 因为AB ＝AD ，所以 （ ）． 因为∠ABC ＝∠ADC （已知），所以∠ABC － ＝∠ADC － （ ）． 即 ． 所以BC ＝CD ．22．在△ABC 中，如果∠A 、∠B 、∠C 的外角．．的度数之比是4∶3∶2，求∠A 的度数．第16题第17题图M GFEOBA 第18题图 ABCD第21题图四、 解答题（本大题共4小题，23题8分，24题9分，25题7分，26题12分，满分36分）23．（1）在下图中画出表示点P 到直线a 距离的垂线段PM ； （2）过点P 画出直线B 的平行线c ，与直线a 交于点N ； （3）如果直线a 与b 的夹角为35°，求出∠MPN 的度数．24．如图，已知AC =BC =CD ，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 的延长线上． （1） 试说明CD ∥AB 的理由；（2） C D 是∠ACE 的角平分线吗？为什么？25．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（－5，0）， （1） 图中B 点的坐标是 ；（2） 点B 关于原点对称的点C 的坐标是 ； 点A 关于y 轴对称的点D 的坐标是 ；（3） △ABC 的面积是 ； （4） 在直角坐标平面上找一点E ，能满足ADE S ∆＝ABCS ∆的点E 有 个；（5） 在y 轴上找一点F ，使ADF S ∆＝ABC S ∆， 那么点F 的所有可能位置是；（用坐标表示，并在图中画出）第23题图b第24题图DAEBC 第25题图26．把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B 、C 、D 在同一条直线上，联结EC ．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A 、C 、D 在同一条直线上，联结BD 、联结EC 并延长与BD 交于点F ．请找出线段BD 和EC 的位置关系，并说明理由； （3）请你：①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形； ②写出你所画几何图形中线段BD 和EC 的位置和数量关系；③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？第26题 图1第26题 图2浦东新区2015学年第二学期期末质量抽测七年级数学参考答案及评分意见一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1、4；2、16；3、73；4、8；5、33；6、－3；7、2；8、82<<a ；9、3； 10、3； 11、75； 12、1-=x ； 13、AO =BO （或∠A =∠B ；∠APO =∠BPO ）； 14、70°或20°．二、选择题：（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15、A ； 16、D ； 17、C ； 18、C .三、(本大题共4题，每题6分，满分24分) 19、解：原式＝1531152153130⨯-⨯……………………………………………（3分）＝3232-…………………………………………………………………（2分） ＝322-.…………………………………………………………………………（1分） 20、解：原式＝652334222÷⨯……………………………………………………………（3分）＝6523342-+…………………………………………………………………（2分）＝338442=.……………………………………………………………（1分）21、∠ABD =∠ADB .等边对等角. ∠ABD .∠ADB .等式性质.∠CBD =∠CDB .…（每格1分）22、解：设∠A 、∠B 、∠C 的外角分别为∠1=x 4度、∠2=x 3度、∠3=x 2度. ……（1分） 因为∠1、∠2、∠3是△ABC 的三个外角，所以360234=++x x x . 解得40=x .…………………………………………（2分） 所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.………………………………………（1分） 因为∠A ＋∠1=180°，…………………………………………………………（1分） 所以∠A=80°.……………………………………………………………………（1分）四、解答题（本大题共4小题，23题8分，24题9分，25题7分，26题12分，满分36分）23、（1）、（2）画图略.………………………………………………(各2分，其中结论各1分)（3）因为直线a与b的夹角为35°，所以∠β=35°.…………………………………………………………………(1分)将直线a与c的夹角记为∠1.因为c∥b，所以∠1=∠β=35°.…………………………………………………………(1分)因为PM⊥a，所以∠PMN＝90°.……………………………………………………………………(1分)因为∠1＋∠P＋∠PMN＝180°，所以∠P＝55°.………………………………………………………………………(1分)24、（1）解：因为BD平分∠ABC，（已知）所以∠ABD=∠DBC.（角平分线定义）………………………………………（1分）因为BC=CD，（已知）所以∠DBC=∠D.（等边对等角）………………………………………………（1分）所以∠ABD =∠D.（等量代换）…………………………………………………（1分）所以CD∥AB.（内错角相等，两直线平行）……………………………………（1分）（2）CD是∠ACE的角平分线.……………………………………………………………（1分）因为CD∥AB，所以∠DCE =∠ABE.（两直线平行，同位角相等）…………………………………（1分）∠ACD =∠A.（两直线平行，内错角相等）……………………………………（1分）因为AC=BC，（已知）所以∠A =∠ABE.（等边对等角）……………………………………………………（1分）所以∠ACD =∠DCE.（等量代换）…………………………………………………（1分）即CD是∠ACE的角平分线.25、（1）（―3，4）；（2）（3，―4）；（5，0）；（3）20；（4）无数.……………（每格1分）（5）（0，4）或（0，―4）.……………………………………………………………（2分）26、解：（1）△ABD≌△ACE.……………………………………………………………（1分）因为△ABC 是直角三角形，所以AB=AC ，∠BAC =90°. ……………………………………………………（1分） 同理AD=AE ，∠EAD =90°. ……………………………………………………（1分） 所以∠BAC =∠EAD .所以∠BAC ＋∠CAD =∠EAD ＋∠CAD .即∠BAD =∠CAE . ………………………………………………………………（1分） 在△ABD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,AE AD CAE BAD AC AB 所以△ABD ≌△ACE .（2）可证得△ABD ≌△ACE ，所以∠ADB =∠AEC .（全等三角形对应角相等）………………………………（1分） 因为∠ACE =∠DCF ，（对顶角相等）∠ADB ＋∠DCF ＋∠EFD =180°，（三角形内角和180°）∠AEC ＋∠ACE ＋∠EAC =180°，（三角形内角和180°）………………（1分） 所以∠EAC =∠EFD . ……………………………………………………………（1分） 因为∠BAC =90°， 所以∠EAC =90°. 所以∠EFD =90°.所以BD ⊥EC . （垂直定义）……………………………………………………（1分） （3）①图略. ………………………………………………………………………（1分） ②BD ＝EC ，BD ⊥EC . ……………………………………………………（2分） ③存在. ……………………………………………………………………（1分）评分标准仅供参考，请注意几何说明书写的规范性，可做适当调整.2341上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷上海市静安区区2015—2016学年第二学期期中考试七年级数学试卷一、填空题（本大题6小题，每题2分，满分12分）1．在下列各数中，是无理数的是………………………………………（ ）(A)π; (B)722; (C)9; (D)532. 2．－8的立方根是………………………………………………………（ ） (A)22; (B)2; (C)－2; (D)22-.3．下列说法正确的是……………………………………………………（ ） (A) －81平方根是－9; (B)81的平方根是±9;(C)x x x 22=+; (D)521+-a 一定是负数.4．如图，∠1=n °，∠2与∠4互余，则∠3的度数是………………（ ） (A) n °; (B) 90°－n ° ; (C) 180°－n ° ; (D)︒n 21. 5．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是……………（ ）6．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4的度数等于………………（ ） (A)∠1; (B)110°; (C)180°－∠2; (D)70° .二、填空题（本大题12小题，每小题3分，共36分）7．2)9(-的平方根为___________；8．计算：=-3125.0__________； 9． 256；10π的点的距离 11．长方形的长为6厘米，面积为38平方厘米，则长方形的宽约为________厘米；（732.13,414.12≈≈，结果保留三个有效数字）12．求值:=⎪⎭⎫⎝⎛-211615____________；13．如图，若∠BOC =44°，BO ⊥DE ，垂足为O ，则∠AOD =___________度；14．如图，△ABC 中，CD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别是C 、E ，那么点C 到线段AB 的距离是线段 的长度；12211212(D)(C)(B)(A)43216题图15．如图，直线l 与直线m 平行，∠1=67°，∠2=25°，则∠3=_________； 16．如图，BD 平分∠ABC ，∠A =(4x +30)°，∠DBC =︒+)15(x ，要使AD ∥BC ，则x =____； 17．已知数轴上点A 到原点的距离为1，那么在数轴上到点A 的距离为3的点所表示的数有_________个；18．有两根长度分别为6cm 和10cm 的小木棒，要用第三根小木棒与它们搭成一个三角形，则第三根小木棒长度范围是 厘米．三、解答题（4小题, 19题6分，20题4分，21、22题每题6分，共22分）19．（1）计算：()()322125135+-.（2）计算：2313213÷÷⨯+（︒-)12.20．在等腰三角形ABC 中，已知周长为20 cm ，且一边的长为8cm ，求另外两边的长.21．根据下列语句作图 、测量和比较. 如图在已知直角三角形ABC 中，∠ACB =90°.（1）在边AC 、AB 上分别取中点D 、F ，过点D 作DE//AB 与边BC 交于点E ；联结CF .（2）用刻度尺测量出线段DE = cm ; 线段CF = cm ， 并用“<、=、>”填空： DE ______CF .22．如图，∠1=120°，∠BCD =60°，AD 与BC 为什么是平行的？（填空回答问题）21AD BCABEDl m3ABCD16题图15题图14题图OEC 13题图ABC21题图21DA DEB F 21C将∠1的__________角记为∠2∵∠1+∠2=__________，且∠1=120°（ 已知） ∴∠2=____________.∵∠BCD =60°， (_________) ∴∠BCD =∠ __________.∴ AD ∥BC (___________________________)四、解答题（4小题,23、24题每题7分，25、26题每题8分，共30分）23． 如图，矩形内小正方形的一条边在大正方形的一条边上，两个正方形的面积分别为3和5，那么阴影部分的面积是多少？24．如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠E ，请你说明AB ∥DE 的理由 .25．（1）计算：()615521322355⨯+⨯（结果表示为含幂的形式）.（2）计算：212123412971555352⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+-26. （1）如图（a ），如果,360︒=∠+∠+∠D E B 那么CD AB 、有怎样的关系？为什么？A BEDCF (b )ABEDC (a )解：过点E 作E F ∥AB ①，如图（b ），则 ︒=∠+∠180BEF ABE ，（ ） 因为 ︒=∠+∠+∠360EDC BED ABE （ ） 所以 =∠+∠E D C F E D ° （等式的性质）所以 FE ∥CD ② （ ） 由①、② 得AB ∥CD （ ）. （2）如图（c ），当∠1、∠2、∠3满足条件 时，有AB ∥CD .（3）如图（d ），当∠B 、∠E 、∠F 、∠D 满足条件_______________________ 时，有AB ∥CD .上海市静安区2015—2016学年第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（每题2分，共12分） 1. A 2. C 3.D 4.B 5.B 6.D 二、填空题（每小题3分，共36分）7. ±3 8. －0.5 9. ±4 10. 3+π 11. 5.66 12.9413. 46 14. CE 15. 42° 16. 20 17. 4 18. 大于4cm,小于16cm; 三、19．(1) 原式=5135+-…………………………………………………2分 =－3…………………………………………………………3分(2)2313213÷÷⨯+（0)12-=231131213⨯⨯⨯+1………………………………………2分=34………………………………………………………………3分 20．设等腰三角形ABC ，AB=AC23AC EB(c )D1A CBE F(d )D(1）以8cm 为腰则 AB=AC=8 cm ，所以BC =4cm ……………………………………………2分 (2) 以底边BC =8cm,则 腰AB=AC =6cm ………………………………………………………4分21．略 略 “=”（说明：画图基本正确得3分，只要量出DE 与CF 相等，就可以得3分）22．邻补 180° 60° 已知 2 同位角相等，两直线平行（每空1分）四、23. 如图，设大正方形为BCDE矩形为ABEF ，小正方形为GHMN∵5,5=∴=BE S BCDE 正方形…………2分∵33==∴=AB HM S GHMN ，正方形……4分315353-=-⨯=-=GHMN ABEF S S S 正方形矩形阴影…………6分答：阴影部分的面积为315-（面积单位）……………………7分24．∵∠1=∠B （已知）∴AB ∥CF （内错角相等，两直线平行）………………………3分∵∠2=∠E （已知）∴CF ∥DE （内错角相等，两直线平行）……………………………6分∴ AB ∥DE （两条直线同时平行第三条直线，那么这两条直线平行）或（平行线的传递性）……………………………………………………………………7分25．（1）原式=()615213265++………………………………………………2分=656765+ ………………………………………………4分 （2）212123412971555352⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+- =2334255352-++- ………………………………………………2分 =61255-+- ……………………………………………………………3分 =56524- …………………………………………………………………4分D N G26．（1）两直线平行，同旁内角互补 已知 180 同旁内角互补，两直线平行 或 平行线的传递性（各1分）（2）∠1+∠3=∠2 ………………………………………………………1分 （3）∠B +∠E +∠F +∠D =540°……………………………………………2分上海市虹口区第二学期七年级期末质量调研考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法正确的是（A ）无限循环小数是无理数；（B ）任何一个有理数都可以表示为分数的形式； （C ）任何一个数的平方根有两个，它们互为相反数； （D ）数轴上每一个点都可以表示唯一的一个有理数． 20、3.14159、3、723、2π、0.1010010001…、31.0 中，是无理数的个数为 （A ）1个； （B ）2个；（C ）3个；（D ）4个．3．下列计算正确的是 （A4=±； （B1=； （C2=-；（D）3(3=-．4．已知：02=+a a ，那么实数a 的取值范围是 （A ）a ≤0； （B ）a < 0； （C ）a > 0； （D ）a ≥0．5．如图，（1）∠A 与∠AEF 是同旁内角； （2）∠BED 与∠CFG 是同位角； （3）∠AFE 与∠BEF 是内错角；（4）∠A 与∠CFE 是同位角．以上说法中，正确的个数为 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个；（D ）4个．GFED BA（第5题图）6．在平面直角坐标系中，a取任何实数，那么点M（a，a -1）一定不在（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．425的平方根为▲．8▲．9．计算：124=▲．10▲（结果保留四个有效数字）．11．已知：点O为数轴的原点，数轴上点A、B、C所对应的实数分别是2、2、2-，那么线段BC与线段OA的长度之差等于▲．12．如图，直线AC与直线BD交于点O，∠AOB = 2∠BOC，那么∠AOD = ▲度．13．已知：三角形的两条边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是▲．14．已知：等腰三角形的周长为38 cm，底边长为8 cm，那么这个等腰三角形的腰长为▲cm．15．如图，已知AB // CD，那么∠A+∠E+∠F+∠C= ▲度．16．在平面直角坐标系中，如果将点A（2，3）沿着x轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为▲．17．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE = ▲度．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为▲度．三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）19．计算：2．AODCB（第12题图）ED C BA（第17题图）ECBAD （第15题图）F20．利用分数指数幂的运算性质进行计算：6332816÷⨯．21．已知：在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的外角的度数之比是3︰4︰5，求∠A 的度数．22．如图，已知△ABC ，根据下列要求作图并回答问题： （1）作边AB 上的高CD ；（2）过点D 作直线BC 的垂线，垂足为E ；（3）点B 到直线CD 的距离是线段 ▲ 的长度．（不要求写画法，只需写出结论即可）四、（本大题共5题，每题8分，满分40分） 23．如图，（1）写出点A 、B 、C 的坐标：A ▲ ，B ▲ ，C ▲ ；ACB（第22题图）（2）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； （3）联结BB 1、AB 1，求△ABB 1的面积．24．如图，已知∠1 = 65°，∠2 =∠3 = 115°，那么AB 与CD 平行吗？EF 与GH 平行吗？为什么？解：将∠1的邻补角记作∠4，则∠1 +∠4 = 180°（ ）． 因为 ∠1 = 65°，（ ）， 所以 ∠4 = 180° -∠1 = 180° - 65° = 115°． 因为 ∠2 = 115°（ ）， 所以 ∠2 =∠4 （ ）．所以 ________ // _________（ ）． 因为 ∠4 = 115°，∠3 = 115° （ ）， 所以 ∠3 =∠4 （ ）．所以 ________ // _________（ ）．25．如图，已知：∠B =∠C =∠AED = 90°．（1）请你添加一个条件，使△ABE 与△ECD 全等，这个条件可以是 ▲ ．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明△ABE 与△ECD 全等的理由．A B C DE FGH1 23 4（第24题图）EDCBA（第25题图）26．如图，点D 是等边△ABC 中边AC 上的任意一点，且△BDE 也是等边三角形，那么AE 与BC 一定平行吗？请说明理由．27．如图，在△ABC 中，∠C = 90°，CA = CB ，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AD 于点E 。