小学数学新六年级上册生活中的比 导学案
六年级数学上册导学案-6.1生活中的比 北师大版
六年级数学上册导学案-6.1生活中的比北师大版一、知识点概括在本章中，我们将学习生活中的比，具体内容如下：1.了解什么是比2.了解比的性质3.掌握比的意义和读法4.掌握比的基本运算二、知识点详解1. 了解什么是比比是指两个数的相对大小关系。
其中，用来比较的两个数叫做比较数，用来比较的关系叫做比。
2. 了解比的性质在比的定义中，比较数的顺序不能交换，否则比的结果将不同。
例如，3比2大，但2比3小。
3. 掌握比的意义和读法比表示的是一个数与另一个数之间的大小关系。
比的读法一般是“冒号”左边的数除以右边的数。
例如，8比6可以表示为：8:6读作：八比六。
4. 掌握比的基本运算（1）相等的比如果两个比是相等的，即两个比较数的比值相等，那么它们就是相等的比。
例如，4:2与8:4是相等的比，因为它们的比值都是2。
（2）同类比的比较同类比是比较两个同类物品（如长方体和长方体、三角形和三角形等）之间的大小关系。
对于同类比，两个比较数应该是相同的单位，并且应该代表相同的性质。
例如，两个长方体的比是长的比宽的，因此单位应该是长度，比较数应该代表长和宽。
（3）不同类比的比较不同类比是比较两个不同类别的物品（如长方形和三角形、三角形和圆形等）之间的大小关系。
对于不同类比，两个比较数的单位是不同的，应该选择一个相同的比较基准，并把一个物品的数据换算成与基准相同的单位。
5. 生活中的比生活中有很多需要用到比的场合，例如：1.身高的比较：比较不同人的身高，看谁更高。
2.体重的比较：比较不同人的体重，看谁更重。
3.面积的比较：比较不同房间的面积大小，看哪个更大。
4.距离的比较：比较不同路段的长度，看哪一个更长。
三、学习方法1.多思考实际生活中的例子，理解比的概念和意义；2.掌握比的基本读法和运算方法，理解同类比和不同类比的比较规则；3.针对练习题，加强对于比的意义和运算方法的掌握，提高对于比的应用能力。
四、学习反思通过学习本章，我明白了比是用来描述两个数之间大小关系的概念。
六年级上册《生活中的比》数学教案
六年级上册《生活中的比》数学教案
标题：六年级上册《生活中的比》
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解比的概念，学会求解简单的比例问题。
2. 过程与方法：通过实际生活中的例子，让学生在观察、比较、分析中理解比的概念。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们运用数学解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：
1. 重点：理解比的概念，掌握求解简单比例的方法。
2. 难点：理解比与分数、除法的关系，能灵活应用到实际生活中。
三、教学过程：
1. 导入新课：
通过生活中的实例引入比的概念，如同样大小的两个苹果，一个被切成了4份，另一个被切成了6份，引导学生思考两者之间的关系。
2. 新授：
（1）定义比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。
（2）讲解比的读法、写法和比值的求法。
（3）举例说明比与分数、除法的关系。
3. 练习与实践：
设计一系列练习题，包括基础题和提升题，以巩固学生的理解和应用能力。
4. 小结：
回顾本节课的主要内容，强调比与分数、除法的关系，以及比在生活中的应用。
四、作业设计：
设计一些有关比的应用题目，要求学生在课后完成。
五、教学反思：
在课程结束后，反思本次教学的效果，找出优点和不足，为下次教学提供参考。
《生活中的比》说课(导学案)六年级上册数学北师大版
生活中的“比”说课（导学案）一、教学目标1.知识目标：–了解什么是比–掌握比的表示方法–掌握比的运算法则2.能力目标：–能够运用比的概念解决实际问题–培养学生观察能力和数学推理能力3.情感目标：–增强学生对数学的兴趣和自信心–培养学生积极学习数学的态度二、教材分析本节课教材内容为第一章《比与比例》中的“比”的知识点。
学生在四年级和五年级已经学习过“比”的概念和表示方法，本节课以复习为主，并加深对“比”的应用和运算法则的理解。
三、教学重难点1.教学重点：–“比”的概念和表示方法–“比”运算法则2.教学难点：–运用“比”解决实际问题–深入理解“比”的运算法则四、教学方法采用讲授、练习、讨论等多种教学方法相结合，以培养学生的观察能力和数学推理能力为主。
五、教学步骤第一步：导入新知引导学生回顾四年级和五年级学过的“比”的概念和表示方法，让学生复述或画图表示。
第二步：新知讲解1.讲解“比”的概念和表示方法，教师可通过画图、比例尺等形象直观的方法让学生理解。
2.讲解“比”的运算法则，包括乘除和加减，通过例题讲解和让其他学生解释，帮助学生深刻理解。
第三步：练习巩固1.分发练习题，以“比”的应用为主。
例如：小明的身高是1.5米，小红的身高是小明的3/5，求小红的身高。
2.课堂上把练习题答案公布在黑板上，让学生核对自己的答案并讨论。
第四步：巩固拓展1.布置家庭作业以巩固知识点2.通过讨论“比”的应用，例如：身体健康比，用图表示比例等，让学生拓展“比”的应用领域，鼓励勇于思考。
六、教学反思本节课以复习、巩固的方式让学生深入理解“比”的概念和运算法则，同时通过练习和拓展应用等方式巩固知识点。
在教学中，教师应多引导学生自主思考和解决问题，让学生进一步练习数学思维的运用。
比的意义导学案(表格式)
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
比
前项
：（比号）
后项
比值
4、巩固练习。
1．完成课本“做一做”。新课标第一网
2．练习十一第1、2题。
检
测
反
馈
课
外
拓
展
练习十一第3题
教
学
反
思
比的基本性质导学案
（人教版六年级上学期）
六年级数学学科教师：王冬英
学习
内容
比的基本性质
2 水的体积：500×=400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
（6）试做，练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
四、总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
检
测
反
馈
1、填一填
（1）4÷5＝（）÷（）＝
（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3
(3)分米:米的比值是（），化成最简整数比是（）。
（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。
2拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
3足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2、学习比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
六年级数学上册生活中的比导学案
质疑问难
交流探讨
二、归纳整理，实施创造
课件出示：电饭煲煮饭的情境：谁是父母的小帮手？
用电饭煲煮饭，如果水与米的比为3：2，那么1.2千克大米应加多少千克水比较合适？（至少用两种方法解答。）
1、学生采用多种方法自由解答。
2、分组交流，总结各自的方法。
3、全班集体订正，沟通比与分数的内在联系。
“211”教学模式导学案（数学科）
2013年9月24日制订
年级
六年一班
教师
崔丹
课题
生活中的比
第1课时
课型
新授课
达成目标
1、创设情境，巩固求比值的知识，培养学生的健康观念。
2、沟通按比例分配应用题和分数应用题的内在联系，综合应用知识解答有关应用题。
3、在实际的生活情境的学习中培养学生的数学意识。
重点
使学生能用比的知识解决有关实际问题。
附课件：
1、学生独立解答以上各题，能用几种方法就用几种方法，然后小组内交流。
2、全班集体汇报交流，提出不同的解法，并说明理由。
四、图片欣赏，知识拓展
利用课件播放一组有关“黄金分割”的图片，让学生了解什么是黄金分割，体验数学的美。
板书设计
生活中的比
6÷4写作6：4，读作6比4
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。
新知检测
精设预习
三、解决问题，整体提高
你会算吗？
（1）小明的爸爸想给快成熟的柑桔打药水，农药说明书是这样写的：“此药配制时，请将药与水按1：100的浓度配制。”根据需要，他要配制这种药水4040千克，请你帮忙算一算，需要买药粉多少千克？
（2）为了保持校园整洁，学校政教处决定把840平方米的校园按面积划分给各班，其具体分配如下：三、四、五、六各年级所负责面积比为：1：2：3：4。你知道各班环境区的面积是多少平方米吗？
六年级上册数学导学案-《生活中的比》北师大版
六年级上册数学导学案-《生活中的比》北师大版一、知识点概述比是数学中常见的概念，它是指两个量之间的相对大小关系。
在生活中，我们经常会使用比来描述和比较事物的大小、数量和质量等。
为了让学生更好地理解和运用比的知识，本篇文档将详细介绍《生活中的比》这一知识点，并为学生们提供一份六年级上册数学导学案，帮助他们更好地学习和掌握这一知识点。
二、知识点详解1. 比的基本概念比是指两个数或物之间的相对大小，通常用“:”或“/”号表示。
例如，将12与6进行比较，可以写成12:6或12/6，读作“12与6的比为2:1”，表示12是6的2倍。
2. 比的应用比在日常生活中有着广泛的应用，例如：•描述事物的大小：小明的身高是小红的两倍。
•描述数量的关系：老师给了班里1/3的学生讲台上讲解。
•描述质量的关系：这种牌子的电池比那种牌子的质量好。
3. 比的运算比的运算主要包括比的化简和比的扩大。
•比的化简：将两个数或物的比化成最简比，即除去公约数。
例如：16:32可以化简为1:2。
•比的扩大：将两个数或物的比按照相同的倍数扩大，其结果不变。
例如：将5:3扩大2倍，得到10:6，其结果相同。
4. 比与分数的关系比也可以用分数表示，其分母表示比较的基数，分子表示相对大小的关系。
例如12:6也可以写成2/1。
比还可以用分数的概念来进行运算，如比的加法和比的乘法等。
三、导学案以下为六年级上册数学导学案，旨在帮助学生更好地掌握《生活中的比》这一知识点。
一、知识预习1.仔细阅读教材15页至17页的相关内容，了解什么是比、比的化简和比的扩大，并能够简单应用。
2.完成教材P17页的练习题1、2。
二、课堂探究1.小组讨论：比在日常生活中的应用场景。
2.师生互动：老师提问，学生回答。
例如：•如何化简10:40的比？•将2:3扩大5倍的结果是多少？•如果有8条鱼和5条鱼，这两种鱼的比是多少？3.完成教材P18页的练习题3、4、5。
三、课后作业1.完成教材P18页的练习6、7、8。
六年级数学上册导学案按比例分配
六年级数学上册《比的应用》导学案学习目标1.在理解比的意义基础上，知道比在生活中的广泛应用。
2.能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题，提高解决问题的能力。
预习案1.自学课本第74页内容，完成相关练习，把不明白的问题提出来。
2.收集生活中有关比的应用实例，准备课上与同学分享。
探究案一、交流探究1、交流预习中的收获------你学会了什么2、与同学分享你调查的生活中比的应用资料二、合作探究1、猜一猜，你平时喝的糖水，糖和水按什么比例放比较合适。
2、试一试，配制糖水，并记录下糖和水各自的用量（不断调配，直至甜度适宜为止）。
小组探究记录表糖水糖水感觉1勺2勺1+2=3勺太甜1勺5勺1+5=6勺还太甜1勺7 1+7=8勺还有些甜甜度适宜1勺9勺1+9=10勺多数同学感觉甜度适宜3、如果每勺重量为10克，请填充下面的（）。
糖水糖水解法：1 ：9 1010克：90克100克（）克：360克（）克60克：（）克（）克（）克：（）克1000克4、通过上述实验，你获得了什么知识，说出来跟大家分享。
三、当堂检测1、航天小学1400名师生，师生比为1:19，算一算航天小学有教师（）人，学生（）人。
2、一个人长方形，周长是490米，长和宽比为4:3，长方形长（）米，宽（）米，面积（）平方米。
四、讨论题：此题体现问题解决方法（策略）的多样性小米和小豆是好朋友，有一天一块坐出租车出去。
小米在3千米处下车，小豆在6千米处下车，共付出租车车费24元。
两人怎样分担出租车费用，请你设计至少3种分配方案。
1、先尝试独立解决2、再同桌交流3、班内分享方案一：好朋友，小豆一人自愿付款24元方案二：24÷2=12元，平均分，每人12元方案三：按路程比分配3:6=1:2, 小米24÷3=8元小豆 8*2=16元方案四：前一半路程各付12÷2=6元，后一半路程有小豆付款12元，这样小米付12÷2=6元，小豆付12+6=18元五、全课总结、评价六年级数学上册《比的应用》教学反思1、按比例额分配一课教学设计是建立在学生已有生活经验和知识基础上设计的导学案，贴近学生生活实际。
六年级上数学导学案-比的应用-北师大版(年秋)
六年级上数学导学案-比的应用-北师大版（年秋）引言比的应用是小学数学教学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
本导学案以六年级上册数学教材为依据，结合北师大版教材的特色，对比的应用进行深入解析，旨在帮助学生更好地理解和掌握比的概念和应用。
一、比的概念和性质1.1 比的概念比是表示两个量之间关系的一种数学表达方式，通常用分数、小数或整数表示。
比的两个量必须是同类的，即它们具有相同的单位。
1.2 比的性质- 比的大小：比的大小可以通过比较两个量的数值来确定，如果第一个量大于第二个量，则比大于1；如果第一个量小于第二个量，则比小于1；如果两个量相等，则比为1。
- 比的倒数：一个比的倒数是将比的前项和后项互换得到的，例如比3:2的倒数是2:3。
- 比的等价：如果两个比的大小相等，则它们是等价的。
比3:2和比6:4是等价的，因为它们都表示相同的大小关系。
二、比的应用2.1 比在生活中的应用比在生活中的应用非常广泛，例如在购物时比较价格、在烹饪时按照比例调配食材、在运动时比较成绩等。
通过比的应用，我们可以更好地理解和解决实际问题。
2.2 比在数学中的应用比在数学中的应用也非常重要，例如在几何中比较线段的长度、在算术中比较两个数的大小、在概率中比较事件发生的可能性等。
比的应用可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识。
2.3 比在科学研究中的应用比在科学研究中的应用也非常广泛，例如在物理学中比较物体的质量、在化学中比较反应物的摩尔比、在生物学中比较物种的数量等。
通过比的应用，科学家可以更好地理解和解释自然现象。
三、比的运算3.1 比的基本运算比的基本运算包括比的增加、减少、乘除等。
例如，比3:2增加1，得到比4:2，即比2:1；比3:2减少1，得到比2:2，即比1:1；比3:2乘以2，得到比6:4，即比3:2；比3:2除以2，得到比3:4，即比3:4。
3.2 比的复合运算比的复合运算包括比的比例、比的平均、比的混合等。
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六年级数学（上）课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师
设计时间
2014.7.15--2014.8.15
总课时
40
授课
时间
学习内容
生活中的比（一）
学习目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
导学反思
六年级数学（上）课堂导学案
年 级
六
学科
数学
课型
讲授
授课
教师
设计时间
2014.7.15--2014.8.15
总课时
41
授课
时间
学习内容
生活中的比（二）
学习目标
1、进一步理解比的意义。
2、利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
学习重点
理解比与除法、分数的关系。
学习难点
利用比的知识解释一些简单的生活问题
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查:
一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
板书：3÷2＝ 2÷3＝
1、3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？
2、2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？
合作探究:
出示比、除法与分数的关系表格
想一想：比的后项有限制吗？为什么不能为0？
既然比的后项不能为0，而足球赛中常出现的“2：0”的意义是什么？它是一个比吗？
导
学
过
程
学生展开讨论。
汇报点评:
指名回答
师订正时指出：足球赛中记录的“2：0”的意义只表示某一队与另一队比赛时各自的进球数，不表示两队所得分数的倍数关系，或者说二者不具有相除关系，这与数学中的比的意义不同。它虽然借用了比的写法，但不是一个比。
2、交流自学后的收获。
3、让学生自己写出一个比，并说出比各部分的名称。
合作探究:
师指板书，请学生观察，比与分数、除法有什么联系与区别。
用字母表示，强调比的后项不能为0。
巩固训练:
1、联系实际说一说“1：4”的含义。
2、完成练一练第2题。
3、完成练一练第3题，说一说你有什么发现？
板书设计
生活中的比
6÷4＝6 : 4 =分数的关系。
学习难点
理解比与除法、分数的关系。
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
温故互查:
（出示图）学生观察图片，说自己的看法。
1、研究长方形我们通常从哪些方面入手？（长方形的长宽、面积）
2、观察这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。
3、学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
巩固训练:
完成70页“练一练”
拓展延伸:
学习人体中有趣的比。
板书设计
生活中的比
2 ﹕ 0
导学反思
4、学生汇报讨论成果：
5、解释为什么图片C和E不太像。
（因为A、B、D的长都是宽的1.5
倍，而C、E不是）
小结：要使变化后的图形与原来相
导
学
过
程
象，只要把原来的图形按一定的比例进行放大或缩小就可以了，也就是长与宽的商不变，像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。
自学感悟:
1、自学教科书第70页的“认一认”