华师大版八年级数学上因式分解课件
6、2(a-1)+a(1-a)
课堂小结
1、确定公因式的一般方法：
各项系数都是整数时，因式的系数应取 各项系数的最大公约数；字母取各项的相同 的字母，而且各字母的指数取次数最低的.
2、提公因式法分解因式的一般步骤：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.
自我检测
把下列各式分解因式
(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
合作探究
怎样分解多项式: ma+mb+mc
ma+mb+mc=m(a+b+c)
公因式：多项式中的每一项都含有一个相 用心观察，找到答案 多项式 8x+12y 8ax+12ay 8a3bx+12a2b2y 2 9x -6xy+3x 公因式Leabharlann 同的因式，我们称之为公因式。
试一试 填空：(1)2x - 6xy= 2x (
(2)-6x +9x =-3x (
提公因式法：
3
2
2
) )
如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来， 从而将多项式化成两个因式乘积的 形式，这种分解因式的方法叫做提 取公因式法。
例题
把下列多项式分解因式
1、3a2 - 9ab
解：3a2 - 9ab =3a(a-3b) 2、-5x2 + 25x 3、4x3y+2x2y2-6xy3 4、-9m2n-3mn2+27m3n4 5、2(x+y)2-4x(x+y)
a+b
a-b
)
(3) a +2ab+b = ( a + b )
3.观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？
探究新知
概
把一个多项式化为几个整式的积的 括：
形式，叫做多项式式的因式分解
比较判断： 下列各式由左到右的变形，那些是因 式分解？
(1)3(x+2)=3x+6 3 2 2 (2)5a b-10a bc=5a b(a-2c) 1 2 (3)x +1=x(x+ ) x 2 2 2 (4)y +x -4=y +(x+2)(x-2)
创设情境
1、完成下列各题
(1) m(a+b+c)= (ma+mb+mc )
(2)(a+b)(a-b)= ( (3)
2
a2 - b2
2 2
)
(a+b) = ( a +2ab+b ) m )( )(
2
2、你能做下面的填空吗？ (1)ma+mb+mc= ( (2)
2
a+b+c )
a2 － b2 = (
2
1、 3 x3 -3x2 –9x
2、 8a 2c+ 2b c
3、 -4a b +6 a b-2ab
3 3 2
4、 a(x-y)+by-bx
5、已知,x+y=2,xy=-3,求x y+xy 的值.
2 2
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数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
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上蔟适期 财政的主体是，是为实现政府职能服务的。A.社会B.政府(或者说国家)C.货币D.银行 自由贸易是指国家取消对进出口贸易的限制和障碍，取消本国进出口商品各种优待和特权的自由竞争的贸易。该原则得到充分体现是在①19世纪早期的美国②19世纪中后期的英国③20世纪30年代的英国④20世纪中期的美国A．①②B．①③C．②④D．③④ 慢性肾盂肾炎治疗应用哪种方法A.联合应用抗生素并去除易感因素B.对症治疗无需用药抗菌C.给予一种抗菌药物D.按急性肾盂肾炎治疗E.一旦出现症状无需用药抗菌 患者就诊时最感痛苦的症状、体征及其持续时间，属A.现在症B.现病史C.主诉D.生活史E.既往史 与财务报告相关的控制活动一般由一系列手工控制和所组成。A.人工控制B.自动控制C.内嵌控制D.外环控制 病案质量管理的特点叙述不正确的是。A.多学科融合的专业特点B.专业的独立性C.协调作用D.服务对象的多元性E.病案管理人员的专业性 脊神经共有A.28对B.29对C.30对D.31对E.32对 《中华人民共和国中医药条例》是我国政府制定颁布的第一部专门的中医药。A.法律B.行政法规C.部门规章D.行政规章E.卫生行政规章 复合树脂与牙釉质表面的粘结方式是A.固位洞形B.化学性粘结C.粘结剂粘合D.机械性锁合粘结E.机械性与化学性粘结 下列哪种检查，不适合于泌尿系统新鲜损伤A.大剂量静脉肾盂造影B.逆行肾盂造影C.B超检查D.CT检查E.肾动脉造影 对于M1正确的是A.骨髓增生活跃，原粒细胞占非红系有核细胞>90％B.最易发生DIC及CNS白血病C.Ph多阳性D.NAP升高E.CD19（+）、CD33（-）、HLA-DR（+） [单选,配伍题]属于躁狂症是。A.童样痴呆B.情感高涨C.睡眠障碍D.强制性哭笑E.情感倒错 下图为某工程项目的S形曲线，其中实线为计划S形曲线，点划线为实际S形曲线。图中A．B．c三点所提供的信息是。A.a点表明进度超前B.a点表明进度拖后C.b点表明实际进度与计划进度一致D.c点表明进度拖后E.c点表明进度超前 拱坝新老混凝土温差的容许范围是℃。A.10～15B.15～20C.20～25D.25～30 下列资料中，属于建设项目竣工验收的工程技术资料验收内容的是。A．基础处理资料B．设计概预算资料属于财务资料C．设计任务书属于综合资料D．单位工程质量检验记录 在组成上，小建中汤比桂枝汤多A.饴糖一升B.饴糖一升，桂枝三两C.饴糖一升，生姜三两D.饴糖一升，芍药三两E.饴糖一升，甘草三两 介导适应性体液免疫应答的细胞是A.单核细胞B.巨噬细胞C.中性粒细胞D.B淋巴细胞E.自然杀伤细胞 对输变电工程、调度通信自动化工程等电网配套工程和环境保护工程有何要求？ 细菌H-O变异的实质为。A.菌毛变异B.鞭毛丢失C.芽胞丢失D.耐药性变异E.细胞壁丢失 压力表量程应选择最大量程的：A、3/4；B、3/5；C、2/3；D、1/4； 某男，72岁。久病体弱，平素不耐风寒。近半月来汗出恶风，动则益甚，肢体倦怠乏力，面色少华，舌质淡，苔薄白，脉细弱。据此判断是何气的功能失常。A.元气B.宗气C.卫气D.脾气E.肺气 患者男，38岁。近日献血时发现HIV阳性，CD4+T淋巴细胞0．6×109／L，总淋巴细胞数2．1×109／L，患者无任何症状，5年前曾赴非洲工作1年。此患者为HIV感染的哪一期A.0期B.Ⅰ期C.Ⅱ期D.Ⅲ期E.Ⅳ 男性，22岁。乏力，苍白伴发热10天，肝脾不肿大，Hb30g/L，WBC2.2×109/L分类正常，PLT50×109/L，网织红细胞0.003，骨髓增生活跃，原始淋巴细胞80%，最佳诊断为A.慢性淋巴细胞白血病B.急性再生障碍性贫血C.急性非淋巴细胞白血病D.慢性再生障碍性贫血E.急性淋巴细胞白血病 硬食管镜检查适应证不包括()A．食管异物B．食管瘢痕狭窄C．食管烫伤急性期D．不明原因吞咽困难E．食管静脉曲张 现场质量检査控制的方法主要有。A.测量B.试验C.观察D.分析E.监理 属于五行相侮的脏病传变是A．肾病及脾B．肾病及肝C．肾病及肺D．肾病及心E．以上都不是 胃插管术适应证 图书馆的工作对象是A、文献信息和读者B、教师C、学生D、工人 肾上腺疾病的影像学检查首选方法是A.X线平片GE.放射性核素成像 下列哪项是诊断钩端螺旋体病的血清学检查方法A.肥达试验B.外斐反应C.补体结合试验D.显微镜凝集溶解试验E.红细胞溶解试验 高危人群出现下列情况两项或两项以上者，应考虑艾滋病的可能，下列哪项描述有误A.体重下降10%以上B.慢性咳嗽或腹泻1月以上C.间歇或持续发热1月以上D.双侧腹股沟淋巴结肿大E.反复出现带状疱疹或慢性播散性单纯疱疹 分离式闸室结构是在上设置永久缝。A.闸墩中间B.闸室底板上C.闸墩一侧D.两侧边墩 下列哪项是心理治疗的基础，也是各种治疗方法产生疗效的前提A.医生的权威性B.严格的保密措施C.良好的医患关系D.职业性联系E.采取综合性手段 胃排空加速的原因有A.甲亢B.胃下垂C.幽门梗阻D.胃癌E.甲状腺功能减退 用水泥砂浆做垫层铺砌的普通粘土砖其表面平整度是。A.3mmB.5mmC.6mmD.8mm 国民党政府于1938年6月扒开___，给河南人民带来空前的浩劫。A.长江大提B.花园口黄河大堤C.洛阳黄河大堤D.开封黄河大堤 多轴飞行器不属于以下哪个概念范畴A.自转旋翼机B.重于空气的航空器C.直升机 有关恶露错误的描述是()A．血性恶露持续约14日B．持续4～6周C．总量约为500mlD．有血腥味，但无臭味E．浆液性恶露持续约2周 合金钢焊接时，异种钢材焊前预热温度应按的一侧确定，焊后热处理的要求按的一侧进行。A.可焊性较差，合金成分较低B.可焊性较差，合金成分较高C.可焊性较好，合金成分较低D.可焊性较好，合金成分较高
华东师大版八年级数学上册因式分解公式法课件
1002－2×100×99+99² 解：原式=（100－99)²
=1.
本题利用完全平方 公式分解因式的方 法，大大减少计算 量，结果准确.
当堂练习
1.把下列各式分解因式：
(1) 16a2-9b2
(4a+3b)(4a-3b)
(2) (a+b)2-(a-b)2
4ab
(3) 9xy3-36x3y
9xy(y+2x)(y-2x)
a2 ± 2 . a . b + b2
下列各式是不是完全平方式？
首2 2 首 尾 尾2
（1）a2－4a+4;
是 （2）1+4a²; 不是
（3）4b2+4b-1; （5）x2+x+0.25.
不是 （4）a2+ab+b2; 不是 是
分析： （2）因为它只有两项；
（3）4b²与-1的符号不统一； （4）因为ab不是a与b的积的2倍.
2、m²-6m+9=( m)²- 2·(m ) ·(3 )+( 3 )²=(m - 3 )² 3、a²+4ab+4b²=(a )²+2·( a ) ·(2b )+(2b )²=( a + 2b )²
a2 ± 2 . a . b + b2 = （ a ± b )²
首2 2 首 尾 尾2 (首 尾)2
三查（多项式的因式分解要分解到不能再分解为止） 分解因式的一般步骤
二 运用完全平方公式因式分解
完全平方公式: a2 2ab b2 =（a ± b）2 完全平方式的特点：
1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两底数之积的±2倍. 简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央. 凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成 完全平方形式，便实现了因式分解.
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
间，还用比喻性命题的形式体现规定性，有利于限制考生的事前构思。本题的类型具有创新，值得关注。本题无论选择哪个命题，这比喻性命题的形式本身就隐含着抒情性，无论是记叙、议论、说明，都要兼顾抒情性这一点。 作文题五十一 阅读下面的材料，根据要求作文。 有一名在德
国的中国留学生，毕业成绩优异，但在德国求职时却屡屡被很多大公司拒绝。他选了一家小公司，没想到仍然遭到了拒绝。这位留学生很纳闷。一个德国公司的老板给他看了一份记录，原来这位中国留学生在乘坐公共汽车时曾经被抓住过3次逃票。 请针对上述材料，选择立意，写一篇文章。
性格的转变。 作文题四十八 .阅读下面的材料，根据要求作文。 有人认为，要想成为21世纪最受社会欢迎的人应该具有以下几种技能：要有丰富的想象力，要有广泛的专业技能，要有较强的组织能力，要有说服他人的能力，要有善于学习的能力。 请以“做现代人”为话题，联系实
际写一篇文章。立意自定，文体自选，题目自拟，不少于800字，不得抄袭。 [写作提示]现代人应该具有的这几种技能，在联系实际展开议论时，切忌平分笔力，逐项议论，那样容易显得板滞。应当处理好详略关系，着重写其中的某种或某几种。从自己最熟悉、占有材料最多、最擅长议论
对材料内涵解读得越充分，作文的成功率也就越高。所有好文章，首先都是立意好、内容好，考生一定要在提高认识水平上下工夫。“有何看法”“表达自己的见解”，就是要求写议。近几年考话题作文，一些学生靠虚拟故事得了高分，从而忽视了议训练，这是错误的。其实，议是高中作文教
学的重点，也是文体训练的制高点。写议是正面攻坚，最能看出考生的水平。 作文题五十三 阅读下面的材料，根据要求作文。 有一首题为《走路》的诗：散步的时候／我走直路／儿子却故意／把路走弯／我说／把路走直／就是捷径／儿子说／把路走弯／路就延长 因此，就走路而
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
可是，生在凡尘，烦恼与不如意之事总是要有，而且不请自来。如果你每天都沉浸在那些令你糟心的事情中，那人生就真真是一场悲剧了。我们修炼不到智者悟透人生、恬静淡然的境界，但可否有 自己的一套方法，让自己在人生路上走得更自在一些呢？我认为人应该把自己分成两个部分: 一半是活给别人的，在社会上扮演着不同角色，承担着家庭责任，顶着压力，为了自己和家人生活的更好， 尽管身不由己，一直努力着；另一半是活给自己的，做真正的自己，自私一些，有自己的独处空间，留出时间与精力去做自己喜欢的味地抱怨，整个人生都为别人付出了，也不会觉得自己委屈了。hg0088
喜鹊三三两两，飞得不高，有时候从树上滑翔下来，“叽叽喳喳”地伴着，叫着。我应该是遗传了父母的一些思想，有些“迷信”，比如不管心情如何，听见喜鹊的叫声，即使知道没什么喜事，也 是蛮开心的，“早报喜晚报财”嘛！
但说到与做到还是两码事儿吧，貌似今天我倒是真的做到了。我放下心事，丢开工作与家务，在初夏的早晨，来到原野之中，吹吹凉爽的风，闻闻薰衣草的香气，听听鸟儿轻快的歌声，此时的我， 便是简单而又快乐的了。
天空是鸟的世界，河里是鱼的世界，原野是花的世界——鸟儿在飞，鱼儿在游，花儿在绽放，我，在这夏天的傍晚，静静地走在小路上。
喜鹊三三两两，飞得不高，有时候从树上滑翔下来，“叽叽喳喳”地伴着，叫着。我应该是遗传了父母的一些思想，有些“迷信”，比如不管心情如何，听见喜鹊的叫声，即使知道没什么喜事，也 是蛮开心的，“早报喜晚报财”嘛！
但说到与做到还是两码事儿吧，貌似今天我倒是真的做到了。我放下心事，丢开工作与家务，在初夏的早晨，来到原野之中，吹吹凉爽的风，闻闻薰衣草的香气，听听鸟儿轻快的歌声，此时的我， 便是简单而又快乐的了。
天空是鸟的世界，河里是鱼的世界，原野是花的世界——鸟儿在飞，鱼儿在游，花儿在绽放，我，在这夏天的傍晚，静静地走在小路上。
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
(5) m5-m=m(m4-1)
( ×)
【理由】等式的两边恒等，但没有分解完毕。
1、多项式ab +bc各项都含有相同的因 式吗？多项式3x2+x呢？多项式 mb2+nb+b呢？
2、将上面的多项式分别写成几个因式 的乘积，说明你的理由？
多项式各项都含有的相同因式叫 做这个多项式各项的公因式.
如：bx+ax的公因式是＿x＿＿．
个整式的积．
例：下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ；
若不是，打“×”．并说明理由:
1
1
(2)a2b＋a＝a2(b－a )
(× )
a
1
【理由】等式的两边虽恒等，但右边b＋ a
不是整式．
例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ； 若不是，打“×”．并说明理由:
(3)x2＋3xy＋x＝x(x＋3y)
【分析】首先确定各项的公因式为2xyz，于 是多项式可以写为
2xyz·3xy2＋2xyz·(－2y)＋2xyz·x2 m·a ＋ m·b ＋ m·c
的形式，然后把公因式2xyz提到括号外面， 得
2xyz (3xy2－2y＋x2)．
m( a＋b＋c)
例：将下列各式分解因式：
1、3x+6 2、7x2-21x 3、8a3b2-12ab3c+abc 4、-24x3-12x2+28x
注：因式分解要注意以下几点:
1 、分解的对象必须是多项式. 2 、分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式. ※3 、要分解到不能分解为止.
例：下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ； 若不是，打“×”．并说明理由:
(1) am＋bm－1＝m(a＋b)－1 ( × ) 【理由】等式的两边虽恒等，但右边不是几
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
把下列式子分解因式：
a2n－an＋1－an－1(n为大于等于2的整数)
【分析】应注意，当n为大于等于2的整数 时，有n－1＜n＋1＜2n，所以各项的公因 式是an－1，于是a2n＝an＋1＋n－1＝an＋1an－1， an＋1＝a(n－1)＋2＝an－1a2．
含字母指数的幂的运算是十分重要的， 常常是中考的考查的技能点之一．
员迭米叶娆仙女亮蓝色金钵一般的手掌斜蹦过去！紧跟着月光妹妹也飞耍着法宝像报亭般的怪影一样朝女店员迭米叶娆仙女斜跃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半 空顿时出现一道雪白色的闪光，地面变成了深红色、景物变成了蓝宝石色、天空变成了暗紫色、四周发出了壮观的巨响！月光妹妹空灵玉白的嫩掌受到震颤，但精神感 觉很爽！再看女店员迭米叶娆仙女深黄色卵石一样的嘴唇，此时正惨碎成路标样的暗白色飞丝，快速射向远方，女店员迭米叶娆仙女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将 深黄色卵石一样的嘴唇复原，但元气已受损伤神圣月光妹妹：“哈哈！这位同志的风格极为梦幻哦！非常有完美性呢！”女店员迭米叶娆仙女：“ 咩！我要让你们 知道什么是残废派！什么是豪华流！什么是狂野朦胧风格！”月光妹妹：“哈哈！小老样，有什么法术都弄出来瞧瞧！”女店员迭米叶娆仙女：“ 咩！我让你享受 一下『黑霞夏精胸花大法』的厉害！”女店员迭米叶娆仙女突然像墨灰色的银脚荒原蝶一样大爽了一声，突然使了一套蹲身变形的特技神功，身上顿时生出了九只活似 竹竿形态的水绿色脸皮。接着秀了一个，颤蝶筷子滚两千八百八十度外加熊吼冰块转十七周半的招数，接着又整出一个，烟体驼飘踏云翻三百六十度外加乱转一万周的 时尚招式。紧接着粉红色水车般的鼻子怪异蜕变扭曲起来……很大的嘴唇窜出亮白色的丝丝魔烟……浮动的眉毛窜出暗绿色的缕缕仙寒！最后抖起花哨的腿一晃，酷酷 地从里面窜出一道亮光，她抓住亮光飘然地一耍，一件紫溜溜、白惨惨的咒符『黑霞夏精胸花大法』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边飘荡，一边发出“喇喇” 的奇音！！猛然间女店员迭米叶娆仙女疯妖般地让自己上面长着尖细的肚毛睡出雪白色的长椅声，只见她淡青色怪藤似的烤鸭树皮彩玉袍中，轻飘地喷出七道舌头状的 爆竹，随着女店员迭米叶娆仙女的旋动，舌头状的爆竹像鳄鱼一样在双肩上讲究地布置出飘飘光环……紧接着女店员迭米叶娆仙女又摇起破旧的米黄色茄子般的马妖银 兽巾，只见她紫红色竹竿一般的手指中，变态地跳出九团龟妖状的陀螺，随着女店员迭米叶娆仙女的摇动，龟妖状的陀螺像瓜鬼一样念动咒语：“银拳咒 喽，铜锣 咒 喽，银拳铜锣咒 喽……『黑霞夏精胸花大法』！！！！”只见女店员迭米叶娆仙女的身影射出一片浅灰色金辉，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的 纯红色光燕，似怪影一样直奔淡灰色银辉而来……，朝着月光妹妹灿烂闪耀，美如无数根弯曲阳光般的披肩金发乱晃过来。紧跟着女店员迭米叶娆仙女也狂耍着咒符像 猫魂般的怪影一样向
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
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被定义为：连续使用后易产生生理依赖性、能成瘾的药品是。A.毒性药品B.精神药品C.麻醉药品D.放射性药品E.直接作用于中枢神经系统的药品 植物的根皮、茎、叶、果实分别都是常用中药，此植物是A、菘蓝B、枸杞C、肉桂D、桑 对正中关系的描述不正确的是。A.又称下颌后退位B.又称正中关系C.是一个功能性的后边缘位D.是一个稳定可重复的位置E.髁突处于关节窝的后位 男，5岁。今起突然便血，初起为暗红色，后因排便次数增加转为鲜红色，量多，无明显前驱症状，考虑最可能的诊断是。A.出血性坏死性肠炎B.梅克尔憩室C.肠套叠D.溃疡性结肠炎E.结肠息肉脱落 代理法律行为，所产生的法律后果，直接归于的行为。A.被代理人B.代理人C.相对人D.第三人 能否正确掌握和充分运用谈话的技巧，对管理者能否有效地进行科学管理至关重要。下列不属于谈话技巧的是A.善于激发下级的谈话愿望B.善于启发下级讲真情实话C.善于抓住重要问题D.运用倾听技巧E.直接批评下属 自然应激在第一阶段即可结束，强烈而持久的应激源才会发展到第三阶段。A.正确B.错误 灌肠时压力宜低的情况为A.做乙状结肠镜检查前灌肠B.做胆囊切除术前灌肠C.10%水合氯醛灌肠D.高热患者降温灌肠E.行子宫切除术前的灌肠 语音震颤减弱见于A.肺气肿B.肺炎实变期C.空洞型肺结核D.肺脓肿E.肺梗死 表示变量值的什么指标()A．平均水平B．频数分布C．变化范围D．相互间差别的大小E．以上都不是 粪便隐血试验呈现阳性，每日出血量要达到A.50mlB.20～30mlC.10mlD.5ml以上E.20ml 诊断肺结核最可靠的依据是A.结核中毒症状及明显的呼吸道局部症状B.胸片示锁骨上下浸润性病灶及空洞形成C.结核菌素试验强阳性D.痰中找到结核菌E.血沉明显增快 人民币零存整取定期储蓄存款是存款起存金额为。A.5元B.10元C.20元D.50元 关于宫颈原位癌的
被定义为：连续使用后易产生生理依赖性、能成瘾的药品是。A.毒性药品B.精神药品C.麻醉药品D.放射性药品E.直接作用于中枢神经系统的药品 植物的根皮、茎、叶、果实分别都是常用中药，此植物是A、菘蓝B、枸杞C、肉桂D、桑 对正中关系的描述不正确的是。A.又称下颌后退位B.又称正中关系C.是一个功能性的后边缘位D.是一个稳定可重复的位置E.髁突处于关节窝的后位 男，5岁。今起突然便血，初起为暗红色，后因排便次数增加转为鲜红色，量多，无明显前驱症状，考虑最可能的诊断是。A.出血性坏死性肠炎B.梅克尔憩室C.肠套叠D.溃疡性结肠炎E.结肠息肉脱落 代理法律行为，所产生的法律后果，直接归于的行为。A.被代理人B.代理人C.相对人D.第三人 能否正确掌握和充分运用谈话的技巧，对管理者能否有效地进行科学管理至关重要。下列不属于谈话技巧的是A.善于激发下级的谈话愿望B.善于启发下级讲真情实话C.善于抓住重要问题D.运用倾听技巧E.直接批评下属 自然应激在第一阶段即可结束，强烈而持久的应激源才会发展到第三阶段。A.正确B.错误 灌肠时压力宜低的情况为A.做乙状结肠镜检查前灌肠B.做胆囊切除术前灌肠C.10%水合氯醛灌肠D.高热患者降温灌肠E.行子宫切除术前的灌肠 语音震颤减弱见于A.肺气肿B.肺炎实变期C.空洞型肺结核D.肺脓肿E.肺梗死 表示变量值的什么指标()A．平均水平B．频数分布C．变化范围D．相互间差别的大小E．以上都不是 粪便隐血试验呈现阳性，每日出血量要达到A.50mlB.20～30mlC.10mlD.5ml以上E.20ml 诊断肺结核最可靠的依据是A.结核中毒症状及明显的呼吸道局部症状B.胸片示锁骨上下浸润性病灶及空洞形成C.结核菌素试验强阳性D.痰中找到结核菌E.血沉明显增快 人民币零存整取定期储蓄存款是存款起存金额为。A.5元B.10元C.20元D.50元 关于宫颈原位癌的
华师大版八年级数学上册《因式分解》优质课件
12.5.3 运用两数和(差)的平方公式因式分解
[归纳总结] 因式分解的步骤： (1)先看各项有无公因式，若有公因式，先提取公因式． (2)考虑能否运用公式法． (3)进行到每一个因式都不能再分解为止． 技巧： (1)当多项式有公因式时，首先提取公因式． (2)当多项式为两项时，常用平方差公式分解因式． (3)当多项式为三项时，常用两数和(差)的平方公式分解因 式． (4)当多项式是四项以上时，常用分组分解法．
(a b)(a b) a2 b2
(1)
(a b)2 a2 2ab b2
(2)
在昨天的课上,我们将(1)反过来,可以应用 它来进行因式分解.
那么对于(2)是否也可 以呢?
a2 2ab b2 (a b)2
这是不是因式分解?
小组讨论:请同学们仔细观察这个公式 的左边具有什么特点? 归纳: (1) 是一个二次三项式;
解：(1)3x3－6x2y＋3xy2＝3x(x2－2xy＋y2)＝3x(x－y)2. (2)m4－16＝(m2＋4)(m2－4)＝(m2＋4)(m＋2)(m－2)． (3)(x＋2)(x＋4)＋x2－4 ＝(x＋2)(x＋4)＋(x＋2)(x－2) ＝(x＋2)[(x＋4)＋(x－2)] ＝(x＋2)(2x＋2) ＝2(x＋2)(x＋1)．
2、把下列各式因式分解:
(1) x4 8x2 16
(2) x4 2x2 y2 y4
(3) (x2 4)2 16 x2
(4) (x2 y2 )2 4x2 y2
(5) 4x2 (x2 1)2
B. -( 2a –1)(2a –1)
C. -(2a +1)(2a+1)
D. -(2a+1) (2a-1)
2. 把下列各式分解因式：
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
Байду номын сангаас
山本见到我，向我躹了一躬，然后又像弹簧般弹回了原样。他听了我问题后，微笑着对我说，这节课，是由他一手开发的校本课程，旨在磨练学生的毅力和意志。一节课，同学们就那样绷紧神经， 以时刻奔跑的姿势，站在各自的位置上一动不动，看似简单，其实要坚持近半个小时，也是很难的。规则是飞碟飞向哪里，那里的同学方能去抢，其他同学一律不得做任何动作。往往，一节课下来，很 多同学都没有跑抢飞碟的机会，只能是像木头似的硬撑一节课。贝博体育网站
我听了，稍一琢磨，就恍惚大悟。这是中国功夫的活学活用，有道是“站如松，坐如钟，行如风”呵！
我顺便问他：山本老师，这个班级学生的近视率怎么样？
山本说：不容乐观，全班三十六人，有十人近视，几乎是三分之一。
这是初一的学生，我曾了解过一个数据，国内同年段学生的近视率远比这要高得多。
与山本道别之际，我很友好地跟他握了一下手。他的手掌很重、很结实，他轻轻地握了我一下，我就有如被钢丝钳子钳了一下的感觉。对此，我为自己感到非常的悲哀。早知如此，我早就该去拜铁 掌峰上的裘千仞把铁沙掌练好了，或者赴少林寺先修炼一通大力金刚指。如是，我想我只须稍显功力，就可以把他的手掌捏成一团棉花了。但为时已晚也，我惟有懊恼不已。
山本见到我，向我躹了一躬，然后又像弹簧般弹回了原样。他听了我问题后，微笑着对我说，这节课，是由他一手开发的校本课程，旨在磨练学生的毅力和意志。一节课，同学们就那样绷紧神经， 以时刻奔跑的姿势，站在各自的位置上一动不动，看似简单，其实要坚持近半个小时，也是很难的。规则是飞碟飞向哪里，那里的同学方能去抢，其他同学一律不得做任何动作。往往，一节课下来，很 多同学都没有跑抢飞碟的机会，只能是像木头似的硬撑一节课。贝博体育网站
我听了，稍一琢磨，就恍惚大悟。这是中国功夫的活学活用，有道是“站如松，坐如钟，行如风”呵！
我顺便问他：山本老师，这个班级学生的近视率怎么样？
山本说：不容乐观，全班三十六人，有十人近视，几乎是三分之一。
这是初一的学生，我曾了解过一个数据，国内同年段学生的近视率远比这要高得多。
与山本道别之际，我很友好地跟他握了一下手。他的手掌很重、很结实，他轻轻地握了我一下，我就有如被钢丝钳子钳了一下的感觉。对此，我为自己感到非常的悲哀。早知如此，我早就该去拜铁 掌峰上的裘千仞把铁沙掌练好了，或者赴少林寺先修炼一通大力金刚指。如是，我想我只须稍显功力，就可以把他的手掌捏成一团棉花了。但为时已晚也，我惟有懊恼不已。
1.因式分解(公式法)PPT课件(华师大版)
(2) ( a2 y2 ) 2ay 1 ( ay 1 )2
(3) 1 ( rs ) r 2s2 ( 1 rs )2
4
2
例4.分解因式
(1) x2＋14x＋49
(3)9a 2 6ab b2
（2）25x2＋10x＋1
(4) -x2-4y2＋4xy
解：原式 x2 2 x 7 72 原式=（5x)2+2×5x×1+12
【点拨】a2－4ab＋4b2－1 ＝(a－2b)2－1 ＝(a－2b＋1)(a－2b－1)。
例5.分解因式
(1)3ax2 6axy 3ay 2 (2)x4 18 x2 81
(3（) 2x y)2 （6 2x y) 9
解：(1)原式 3a(x2 2xy y 2 )
3a(x y)2
中的一个公式。
运用公式法
乘法公式 反过来 因式分解
(a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b)
(a+b)2=a2+2ab+b2 a2+2ab+b2=(a+b)2 (a-b)2=a2-2ab+b2 a2-2ab+b2=(a-b)2 逆用乘法公式把某些多项式进行因式分解。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(3)112 392 6613
例7.若n是整数,试说明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。
解：原式=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)] =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =4n.2 =8n
∴ (2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。