通信原理习题课(4)
北邮版通信原理课后习题的答案第四章-精品
4.1将模拟信号〃?(，)=sin 24fmt 载波c(r)=Acsin 271fd 相乘得到双边带抑制载波调幅(DSBSC)信号，设：(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。
解：⑴(2) s(t)= =sin(2^ Ac sin(27rfct)Ac=——[cos2](%-fm)t-COS 2兀5+ffn)t] A = »]+3[f-(fc-»]} 4A ，’ 2.1 "+(先+加)]+例/—(九+加)]} 4y(0l/2fc1/fc 3/2fc 2/fc 5/2fc 3/fc 7/2fc 4/fc 9/2fc 5/fct(s)S ⑴八3Ac/4- Ac/2.Ac/4(3)相干解调Cos(Wct)与发端相干偏调相干解调：将接收信号与载波信号sin(2乙加)相乘，得至U A cr(t)sin(2^fct)=Acm(t)sin(2^fct)sin(2^fit)=--cos(44fct)]通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为刈⑺=与机⑺ 2.2 已知某调幅波的展开式为：s(t)=cos(2/rxl()4r)+4COS (2TT xl.lxl040+cos(2万xl.2xl04r) (1)求调幅系数和调制信号频率；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。
解：⑴sQ)=cos(24xl04r)+4cos(2乃xl.lxl04r)+cos(2万xl.2xl04r)=4cos(2%xl.lxl04r)[l+0.5cos(2万x0.1xl04r)] 调制系数是a=0.5;信号频率是f=1000Hz(2)S(/)=；U(/+104)+演f —i04)]+2[Mf+l.lxl()4)+5(/—1.1X104)]+-W+1.2X 104)+^(/-1.2X 104)]-fm-fc ・fc -fc+fm。
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)《现代通信原理》课后习题解答第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。
11IClog2log25.44bit解：p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。
41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
11解:H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)6.405bit/符号Rb6.40510006405bit/第1页共26页1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/RbRBlog2N1200log28120033600b/1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。
通信原理课程通信原理-习题课
《通信原理》习题课1． 已知二进制OOK 数字通信系统中发送的二元信号是()1cos2c s t A f t π=、()20s t =，持续时间为0b t T ≤<。
OOK 信号传输中受到功率密度为02N 的加性高斯白噪声()n t 的干扰，接收信号为()()()i r t s t n t =+，1,2i =(1)请分别画出最佳相干接收框图。
(2)设s1(t)和s2(t)等概出现，推导相干接收时的平均误比特率。
（知识点：数字频带通信系统）2．设有恒参信道模型如下图所示，求其幅频特性、相频特性、时延特性和群时延特性，并说明它们对信号传输的影响。
（知识点：信道）3．已知在高斯信道理想通信系统传送某一信息所需带宽为106Hz,信噪比为20dB ，若将所需信噪比降低10dB ，求无差错传输所需信道带宽。
（知识点：香农信道容量公式）4．某一待传输的图片约含2.5×106个像素，每像素量化为16个亮度电平。
假若所有这些亮度电平等概出现且互不相关，并设加性高斯噪声信道中的信噪比为30dB ，试计算用3分钟传送一张这样的图片所需的最小信道带宽（假设不进行压缩编码）。
（知识点：信息量计算；香农公式）5．对10路模拟信号分别进行A 律13折线PCM 编码（每样值8比特编码），然后进行时分复用，再经过滚降因子为α=0.5的升余弦脉冲成型滤波器进行无ISI 传输，该升余弦基带系统的截止频率为480kHz 。
（1）求该系统的最大信息传输速率；（2）求允许每路模拟信号的最高频率分量f H 的值。
（知识点：抽样定理；升余弦滤波器带宽）6. 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
通信原理课后练习答案经典.ppt
统计独立。
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的；
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形； ⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。
10
.精品课件.
第3章课后作业解答
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的； 只要证明z(t) 的均值为常数，自相关函数仅与时间
间隔 有关即可。
E[z(t )] E[m(t )cos(ct )] E[m(t )] E[cos(ct )]
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]
cos[c (t2
t1 )]}
1 2
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]}
1 2
cos c
0 12
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第3章课后作业解答
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形；
Rz (
)
1 2
Rm (
) cosc
1 / 2 Rz ( )
1
1
⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。 1 / 2
E[m(t1 )cos(ct1 ) m(t2 )cos(ct2 )]
E[m(t1 ) m(t2 )] E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
Rm ( ) E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
1 2
作业 习题：3-5、3-6、3-7、3-8
9
.精品课件.
第3章课后作业解答
3-5 已知随机过程z(t ) m(t )cos(ct )，其中，m(t)
是广义平稳过程，且自相关函数为
1 Rm ( )
1 1 0
Rm ( ) 1 0 1
0
数字通信原理第二版课后习题答案 第4章
即 n =1, k = 3 31 。 根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为
3 k f s = 2 B(1 + ) =2 × 3100 × （ 1 + ）= 6800 Hz n 31
13
12
《通信原理》习题第四章
n×
1 1 + =0.3，可求得 n ≈ 3.2，所以量化值取 3。故 c5 c6 c7 c8 =0011。 64 3.93 所以输出的二进制码组为 11100011。 习题 4.8 试述 PCM、DPCM 和增量调制三者之间的关系和区别。 答：PCM、DPCM 和增量调制都是将模拟信号转换成数字信号的三种较简单和
图 4-2 习题 4.4 图
习题 4.5 设有一个均匀量化器，它具有 256 个量化电平，试问其输出信号量噪 比等于多少分贝？ 解：由题意 M=256，根据均匀量化量噪比公式得
(S
q
N q )dB = 20 lg M = 20 lg 256 = 48.16dB
习题 4.6 试比较非均匀量化的 A 律和 µ 律的优缺点。 答：对非均匀量化：A 律中，A=87.6； µ 律中，A=94.18。一般地，当 A 越大时， 在大电压段曲线的斜率越小，信号量噪比越差。即对大信号而言，非均匀量化的 µ 律 的信号量噪比比 A 律稍差；而对小信号而言，非均匀量化的 µ 律的信号量噪比比 A 律稍好。 习题 4.7 在 A 律 PCM 语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于 0.3 时，输出的二进制码组。 解：信号抽样值等于 0.3，所以极性码 c1 =1。 查表可得 0.3 ∈ （ 1 3.93 ， 1 1.98 ） ， 所以 0.3 的段号为 7， 段落码为 110， 故 c2 c3c4 =110。 第 7 段内的动态范围为： (1 1.98 − 1 3.93) 1 ≈ ，该段内量化码为 n ,则 16 64
通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。
AM信号可以采用相干解调方法实现解调。
当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。
如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。
现代通信原理与技术 课后习题答案4
则SSB信号的时域表达式
4-10证设AM信号为
式中， 输入噪声为
则解调器输入的信号功率 和噪声功率 分别为
设同步检测（相干解调）中，相干载波为 ，则
故输出有用信号和输出噪AM信号为 ，且 ，则
式中，Pc为载波功率，Ps为边带功率。
又
故
（2）假定 ，则理想包络检波输出为
4-14解（1）该角调波的瞬时角频率为
故最大频偏
调频指数
而最大相偏
因为FM波与PM波的带宽形式相同，即
所以带宽为
（2）因为不知调制信号m(t)的形式，所以无法确定该角调波sm(t)究竟是FM信号还是PM信号。
4-15解：（1）设单音调制信号 ，其中 ， ；载波 ，其中A=2， ，则NBFM信号为
而AM信号为
4-1解AM信号
DSB信号
USB信号
LSB信号
频谱图略
4-2解 设载波 ，
（1）DSB信号 的波形如题4-2图（b),通过包络后的输出波形为题4-2图（c)。
（2）AM信号 ，设 ，波形如题4-2图（d),通过包络后的输出波形为题4-2图（e)。
讨论DSB解调信号已严重失真，故对DSB信号不能采用包络检波法；而AM可采用此法恢复 。
因此输出噪声 的功率谱密度
功率谱图略
4-6解方法如上题
（1）
（2） （3）
4-7解
练习题4-7图接收机模型
（1）设双边带信号 ，则输入信号功率
（2）双边带信号采用相干解调的输出为 ，故输出信号功率
（3）因 ，则
故输出信噪比
或由 ，得
4-8解设发射机输出功率为 ，损耗 ，已知 ，
（1）DSB/SC方式：
现代通信原理与技术课后答案完整版-张辉第四章
4-1 解 AM 信号 ()[]t t A t s AM ππ4010cos 2000cos 2)(⋅+=DSB 信号 ()()()t t t t t s DSB ππππ444108.0cos 102.1cos 10cos 2000cos 2)(⨯+⨯=⋅= USB 信号 ()t t s USB π4102.1cos )(⨯=LSB 信号 ()t t s LSB π4108.0cos )(⨯=频谱图略4-2 解 设载波，（1）DSB 信号的波形如题4-2图（b),通过包络后的输出波形为题4-2图（c)。
（2）AM 信号，设 ，波形如题4-2图（d),通过包络后的输出波形为题4-2图（e)。
讨论DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。
题4-2图(b)、(c)、(d)和(e)4-5 解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即kHz f B m 8422=⨯==，其中心频率为100kHz ，故有为常数，其中其他，，K kHzf kHz K H ⎩⎨⎧≤≤=010496)(ω。
（2）已知解调器的输入信号功率W mW S i 31022-⨯==，输入噪声功率为)(1032101021082)(26633W f P B N n i ---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=故输入信噪比5.62=iiN S （3）因为DSB 调制制度增益2=DSB G ，故解调器的输出信噪比 1252==ii o o N SN S （4）根据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系)(108416W N N i o -⨯==又因解调器中低通滤波器的截止频率为kHz f m 4=，故输出噪声的功率谱密度kHz f Hz W f N f P m o N o 4)/(1011081082)(336≤⨯=⨯⨯==--， μ 或者，根据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系)(21)(t n t n c o =，其中)(t n c 是解调器输入端高斯窄带噪声的同相分量，其功率谱密度kHz f Hz W f P f P n nc 4)/(104)(2)(3≤⨯==-， μ因此输出噪声)(t n o 的功率谱密度kHz f Hz W f P f P nc no 4)/(101)(41)(3≤⨯==-， μ 功率谱图略4-6 解 方法如上题 （1）为常数，其中其他，，K kHzf kHz K H ⎩⎨⎧≤≤=010096)(ω（2）125=i i N S （3）125=oo N S4-7 解练习题4-7图 接收机模型（1）设双边带信号，则输入信号功率（2）双边带信号采用相干解调的输出为，故输出信号功率（3）因，则故输出信噪比或由，得4-8 解设发射机输出功率为，损耗，已知，（1）DSB/SC方式：因，则又因，则所以（2）SSB/SC 方式：因，则又因，则所以讨论 若要获得相同的输出信噪比，采用DSB 传输是所需的小于SSB 的。
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0
t
T
1 2
fm
图P9-2
解：设抽样信号 q(t) 的中心位置的三角波形为q0(t) 。可见，q0(t)
是两个门函数的卷积，即
q0
(t
)
1
dr
(t
)
d
r
(t
)
其频谱函数 Q0 (w) 为
Q0 (w)
sinc2
w
2
抽样信号q(t) 可表示为 q(t) q0 (t) t nT
解：（1）由抽样频率 fs 8kHz
，可知抽样间隔 T 1 1 (s)
fs 8000
又对抽样信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每个码元占
用的时间为
Tb
T 3
1 3 8000
1 (s) 24000
因为占空比为1，所以每个码元的矩形脉冲宽度
Tb
1 (s) 24000
故PCM基带信号频谱第一零点频率
m s (t)
H1(w)
m s (t)
m(t)
H2 (w)
r (t)
发送端
接收端 （b）
解：（1）M (w) 通过 H1(w) 后的最高频率仍为 f1 ，故抽样速率 为 fs 2 f1
（2）若抽样速率 fs 3 f1 ，理想抽样信号 ms (t) 的频谱M s (w)如图
9-18所示
Ms(w)
（1）试问抽样速率应为多少？
（2）若抽样速率fs 3 f1，试画出已抽样信号ms (t) 的频谱；
（3）试问接收端的接收网路应具有怎样的传输函数H2(w) ， 才能由 ms (t) 不失真地恢复 m(t) ？
1 M(w)
w1
w1
H1(w)
1
m(t)
w 2w1
(a)
2w1 w
图P9-1
m'(t)
9-1 已知一低通信号 m(t) 的频谱 M ( f ) 为
M
(
f
)
1
|f| 200
0
| f | 200Hz 其他
（1）假设以 fs 300 Hz 的速率对m(t) 进行理想抽样，试画 出抽样信号ms (t) 频谱草图；
（2）若用 fs 400 Hz 的速率抽样，重做上题。
解：（1）由题意知，已抽样信号为 ms (t) m(t) T (t)
MS( f )
300
MS( f )
400
150
-200
0 200 300 f (a)
-200 0 200 400
f
(b)
图9-16 频谱图（—）
9-2 已知一基带信号m(t) cos2t 2 cos4t ，对其进行 理想抽样： （1）为了在接收端能不失真地从抽样信号ms (t) 中恢复m(t) ， 试问抽样间隔应如何选择？ （2）若抽样间隔取为0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。
解：（1）接收端收到的码组c1c2c3c4c5c6c7c8 01010011 。由c1 0 知，信号为负值；由段落码 c2c3c4 101 知，信号样值位于第6
段，起点电平为256，量化间隔为16；由段内码 c5c6c7c8 0011
（采用折叠码）可知，信号样值位于第6段的第5级(序号为4)，
x)dx
0.75
(
x
0.5)2
(0.75
x)dx
0.25
0.25
0.75
4 (x
0.5)2
(0.5
0.5
x)dx
0.25
0.75
4 (x 0.25
0.5)2 0.5dx
0.75
(x
0.25
0.5)3
dx
1 48
信号功率
Sq
3
2
4
1
2 (1
0.5
x)dx
1 4
2
0.5
2 (1
Tb
1 (s) 240000
故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽
B 1 120(kHz)
2
9-14 一单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样频率为 8kHz，以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，
其宽度为 ,且占空比为1；
（1）若抽样后信号按8级量化，试求PCM基带信号频谱的 第一零点频率； （2）若抽样后信号按128级量化，则PCM基带信号频谱的 第一零点频率又为多少？
)
1 T
M(f
n
nfs )H ( f )
2
T
M(
n
f
nfs )sinc(2
f)
式中，T
1 2 fm
,
fs
2
fm
9-6 设输入抽样器的信号为门函数Gr (t) ，宽度 20ms ， 若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样频 率。
解：门函数的频谱函数为
G( f ) sinc( f ) 它的第一个零点频率 f 1 50Hz ，其余零点之间的间隔为
故译码器输出
I0
256
4 16
16 2
328
（2）均匀量化11位码为
00101000000
9-11 采用13折线A律编码，最小量化间隔为1个量化单位, 已知抽样脉冲值为-95量化单位； （1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；
（2）试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化 11位码。
3 f1
3w1
w1
w1
3w1
w
图9-18 频谱图（三）
（3）根据信号无失真传输原理，接收网络的传输函数 H1(w)
应设计为
1
H
2
(w)
H1
(
w)
w w1
0
w w1
此时能由ms (t) 不失真的恢复出 m(t)
9-4 已知信号m(t) 的最高频率为 fm ，若用图P9-2所示的q(t)
对m(t) 进行抽样，试确定已抽样信号频谱的表达式，并画出 其示意图。
解：（1）因为样值为负值，所以极性码c1 0 ，而64 95 128
所以码组位于第四段，段落码为 c2c3c4 011 ，量化间隔为4. 由于95 64 74 3，所以段内码为 c5c6c7c8 0111
故编码器输出为
c1c2c3c4c5c6c7c8 00110111
量化误差为3个单位。
解：因为25 40 26 ，所以所需的二进制码组的位数 N 6
量化级间隔
v 20 0.5(V ) 40
9-8 已知模拟信号抽样值的概率密度 f (x) 如图P9-3所示。 若按4电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。
解：量化间隔 x 2 0.5
f (x)
4
1
量化区间终点依次为：
1
2
M (w) Q(w)
1
T
M
(w) Q0 (4 nfm )
n
w
4 nfm
1
T
Q0 (4
n
nfm )
w
4
nfm
T
sinc2 (2 nfm )
n
w
4 nfm
M (w)和 M s (w)的频谱如图9-19（a）和9-19（b）所示。
M (w)
Ms(w)
wm
0
wm
w
2
0
图9-19 频谱图（四）
B 1 24(kHz)
（2）若抽样信号128级量化，故需要7位二进制码编码， 每个码元的矩形脉冲宽度为
Tb
T 7
1 7 8000
1 (s) 56000
故PCM基带信号频谱第一零点频率
B 1 56(kHz)
9-15 若12路话音信号（每路信号的最高频率均为4kHz） 进行抽样和时分复用，将所得的脉冲用PCM系统传输， 重做上题。
M s f fs M ( f nfs ) 5 M ( f 5n)
n
其频谱图如图9-17所示。
MS( f )
5
2.5
-4 -2 0
2
4
f
图9-17 频谱图（二）
9-3 已知某信号m(t) 的频谱 M (w) 如图P9-1(a)所示。将它通 过传输函数为 H1(w) 的滤波器（如图P9-1(b)）后再进行理想 抽样。
解：12路信号时分复用后传输，所需带宽相应扩大12倍，所以
（1）B 24 12 288 (kHz) （2）B 56 12 672 (kHz)
n
其频谱函数 Q(w) 为
Q(w)
Q0 (w)
2
T
w nn2T将T1 2 fm
和Q0(w) 的表达式代入上式，可得
Q(w)
2
T
Q0 (4nfm ) w 4nfm
n
若用 q(t) 对m(t) 进行抽样，则已抽样信号ms (t) 为
ms (t) m(t)q(t)
其频谱为
MS
1 ，所以第10个零点的位置 f10 10 f1 500 Hz 。忽略第
10个零点以外的频率分量后，最小抽样频率为 fs 2 f10 1000 Hz
9-7 设信号 m(t) 9 Acoswt ，其中 A 10V 。若 m(t)被均
匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N和
量化间隔 v 。
n
式中，q(t)是宽度为 2 、幅度为1抽样脉冲，其频谱函数（即
脉冲形成电路的传输函数）为
Q( f ) H ( f ) 2 sinc(2 f )
ms (t)是理想抽样信号，其频谱函数为
M S ( f )
1 T
M(f
n
nfs )
故已抽样信号的频谱为
M H (F )
MS( f