通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
北邮通信原理 课后习题答案 第4章
(2) s ( t ) 可化为
s (t ) =
于是
Ac ( cos10π f mt − cos14π f mt ) 2
S( f ) =
Ac ⎡δ ( f − 5 f m ) + δ ( f + 5 f m ) − δ ( f − 7 f m ) − δ ( f + 7 f m ) ⎤ ⎦ 4 ⎣
(3)
4.2 已知 s (t ) = cos
( 2π ×10 t ) + 4 cos ( 2.2π ×10 t ) + cos ( 2.4π ×10 t ) 是某个 AM 已调
4 4 4
信号的展开式 (1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图； (2)写出 s ( t ) 的复包络 sL ( t ) ； (3)求出调幅系数和调制信号频率； (4)画出该信号的解调框图。 解：(1) s ( t ) 的频谱为
(2)当 A 点输入是下单边带信号时，各点信号如下： A：
ˆ (t ) sin 2π f c t s (t ) = m(t ) cos 2π f c t + m
ˆ (t )sin ( 91× 104 π t ) = m(t ) cos ( 91× 104 π t ) + m
B：
sB (t ) = s ( t ) cos ( 91× 104 π t ) ˆ (t ) sin ( 91× 104 π t ) cos ( 91× 104 π t ) = m(t ) cos 2 ( 91× 104 π t ) + m = m (t ) ˆ (t ) m ⎡1 + cos (182 × 104 π t ) ⎤ + sin (182 × 104 π t ) ⎣ ⎦ 2 2
通信原理-答案第4章
频分复用(FDM)是指根据工作频率来区分用户，各路信号的频谱处 于不同频段的物理信道上，互不重叠。时分复用(TDM)是指根据工作 时隙来区分用户，它将整个信道传输信息的时间划分成若干时隙，并 将这些时隙分配给每一个用户使用，每一路信号在分配给自己的时隙 内独占信道进行数据传输。码分复用(CDM) 是指根据码型来区分用户， 系统为每个用户分配各自特定的地址码，地址码之间具有相互准正交 性，所有子信道在时间、空间和频率上则可以重叠。空分复用(SDM) 是指多对电线或光纤共用一条缆的空间复用方式。
（第1、2、4
通信原理-答案第4章
第1章 概论
基本概念：（略）
主要公式：
码元速率计算：RB
1 Tb
(Bd )
信息速率计算：Rb RB.H (b s)
Rb RB log2 N (N进制信源各符号独立等概时)
信源的熵：
I H(X)
P(x1) log P(x1) P(x2 ) log P(x2 ) P(xn ) log P(xN )
比特/符号
平均信息速率为： 1.985 *100 198.5b / s
平均码元速率为： 198.5 / 2 99.25(Bd )
通信原理-答案第4章
1-32某信源发送5个相互独立的符号，其概率场为
x1
x2
x3
x4
x5
(1) 求该信源的熵1/。4(2)1若/ 8信源1以/ 810030B/d1的6 速5率/传16送 消息，求半小时内传送的
通信原理(陈启兴版) 第4章作业和思考题参考答案
|SLSB( f )|
|SUSB( f )|
-9.8 -9.7
0
9.7 9.8
f / KHz 图 答4-3
-1.03-1.02
0 1.02 1.03
f / KHz
4-4 试画出如图题 4-4 所示的频谱搬移过程图，标明关键频率。已知 fc1 = 60 KHz, fc2 = 4 MHz, fc3 = 100 MHz, 调制信号为频谱在 300 ~ 3000 Hz 的话音信号。
H
(
f
)
K
0
f [100 kHz, 105 kHz] Others
其中心频率为 102.5 kHz，通带宽度为 5 KHz。 (2) 解调器输入端的噪声功率为：
Ni Pn ( f ) fH 103 5103 5 (W) 。
输入信噪比为为
Si 10103 2000
要调幅度不超过１，理论上，其包络检波器的输出信号能无失真地恢复出原调制信号。 4-3 如果调制信号 m(t) = 2cos(400πt) + 4sin(600πt)，载波信号 c(t) = cos(20000πt)，采用单边带调
制。试分别下边带和上边带信号的时域表达式，画出它们的频谱示意图。 解 m(t)的 Hilbert 变换为
^
m(t
)
2
cos
400πt
π 2
4
sin
600πt
π 2
2
sin
400πt
4
cos
通信原理第四章习题及其答案
第四章（数字基带传输系统）习题及其答案【题4－1】设二进制符号序列为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。
【答案4－1】【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()g t 和()g t -组成，其出现概率分别为p 和(1)p -：1）求其功率谱密度及功率；2）若()g t 为图（a ）所示的波形，s T 为码元宽度，问该序列存在离散分量1s f T =否？3）若()g t 改为图（b ）所示的波形，问该序列存在离散分量1s f T =否？【答案4－2】1）随机二进制序列的双边功率谱密度为221212()(1)()()[()(1)()]()s s s s s s m P f P P G f G f f PG mf P G mf f mf ωδ∞-∞=--++--∑由于12()()()g t g t g t =-=可得：2222()4(1)()(12)()()s s ss s m P f P P G f f P G mf f mf ωδ∞=-∞=-+--∑式中：()G f 是()g t 的频谱函数。
在功率谱密度()s P ω中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。
随机二进制序列的功率为222222221()2 [4(1)()(12)()()] 4(1)()(12)()() 4(1)()(12)()s s s s s m s s s s m s ss m S P d f P P G f f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf f mf dff P P G f df f P G mf ωωπδδ∞∞∞∞∞=-∞∞∞∞∞∞=-∞∞∞∞=-∞==-+--=-+--=-+-⎰∑⎰∑⎰⎰∑⎰－－－－－2）当基带脉冲波形()g t 为1 (){20 else sTt g t t ≤=()g t 的付式变换()G f 为()()s s G f T Sa T f π=因此sin ()()0s s s s sG f T Sa T f T πππ===式中：1s s f T =。
通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。
AM信号可以采用相干解调方法实现解调。
当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。
如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。
通信原理课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理(陈启兴版)作业和思考题参考答案
通信原理(陈启兴版)作业和思考题参考答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：5-1 设二进制符号序列为1 0 0 1 0 0 1 ，试求矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
解 单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分、四电平波形分别如下图5-6(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。
图5-6 波形图5-2 设二进制随机脉冲序列中的“0”和“1”分别由g (t )和-g (t )表示，它们的出现概率分别为2/5及3/5：(1) 求其功率谱密度；(2) 若g (t )为如图题5-2(a)所示波形，T s 为码元宽度，问该序列是否存在位定时分量f s = 1/T s ? (3) 若g (t )改为图题5-2(b)，重新回答题(1)和(2)所问。
图题5-2g (t )0.5T sO -0.5T st(a)g (t )0.25T sO -0.25T st(b)11解 (1)随机二进制序列的功率谱密度212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑由题意知g 1(t ) = - g 2(t ) = g (t )，因此双极性波形序列的功率谱密度为1 0 0 1 0 0 1 +E -E(e1 0 0 1 0 0 1(a+E 01 0 0 1 0 0 1+E(c 1 0 0 1 0 0 1 +E-E(d 1 0 0 1 0 0 1+E-E(b 1100 0110(f()2222()4(1)()12()()S S S SS P f f P P G f f P G mff mf δ+∞-∞=-+--∑222241()()()2525S S S S f G f f G mf f mf δ+∞-∞=+-∑式中，G (f )⇔g (t )；等式右端第一项是连续谱成分，第二项是离散谱成分。
《通信原理》第四章作业答案
【4-5】答案：仅编码信道模型部分
上图中，所有斜线上标出“１／１０２４＂。
特别提示：信道容量与信源特性没有关系，仅与信道特性有关（对于编码信道，信道的特性即其条件概率Ｐ（ｘｉ｜ｙｉ））。
所以，若要求信道容量，不需要知道信源各符号的发生概率。
【4-7】答案
传输带宽：B=3kHz
信道信噪比：SNR=10dB ，即101020/10==SNR 信道容量：s b SNR B C t / 1196.6172)101(log 3000)1(log 22≈+⨯=+=
假定各像素的亮度等级互相独立、且相等，则每个像素的信息量为：4)(=像素I
所以，一幅图像的信息量为：万比特万像素图像1600400)()(=⨯=I I 假定所采用的通信系统的信息速率达到了信道容量，即s b C R t b / 1196.6172≈=，则传输一幅图像所需时间为：秒秒
比特万比特图像3023.2592/1196.61721600)(≈≈b R I A A
B B
C C
Ｄ Ｄ
１０２１／１０２４ １０２１／１０２４ １０２１／１０２４ １０２１／１０２４。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(4 Kf 是调频灵敏度，单位是 Hz/V，一般大于零，m(t)是调制信 号。这种线性关系与 ω(t) = ωc + Kf m(t)是等价的，只是等式两边都是角频率而已，且 Kf 单位 变为 rad/(s.V)。
相对于载频，FM 信号瞬时频率的偏移量最大值被称为最大频偏 Δf，简称频偏，单位是 Hz，即
结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件
|m(t)| A0
(4-3)
时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，
出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度 m，其定义为
m
f
f (t) fc max
Kf m(t) max =
Kf
m(t) max
(4 - 10)
相对于载频所产生的相移 ωct，FM 信号瞬时相移的偏移量最大值被称为调频指数 mf，
单位是 rad/s，即
mf (t) ct max 2πKf
t 0
m( )d
max
=2πKf
t m( )d
0
max
直接调频法的主要优点是可以获得较大的频偏，主要缺点是频率稳定度不高。 间接法调频法又叫阿姆斯特朗(Armstrong)法，先将调制信号积分，然后对载波进行调相， 即可产生一个窄带调频信号，再经 n 次倍频器得到宽带调频信号。 调频信号的解调既可以用相干解调法也可以用非相干解调法。相干解调都是由乘法器、 载波恢复电路和低通滤波器组成。根据调频的定义，调频信号的解调就是要输出一个与其瞬 时频率成线性关系的电压信号，实现由频率到电压的转换，这种转换被称为鉴频。鉴频器的 种类很多，主要包括振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、斜率鉴频器和锁相环(PLL)鉴 频器等。 3. 相位调制 对于相位调制，已调波的瞬时相位与调制信号成线性关系，即
A0 A0
m(t) max
m(t) max
A0 A0
m(t) min
m(t) min
(4 - 4)
AM 信号带宽 BAM 是基带信号最高频率分量 fH 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于 1 时，也可以采用非相干解 调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为
检波的方法来解调了，只能采用相干解调了。
双边带信号两个边带中的任意一个都包含了完整调制信号频谱 M()，因此仅传输其中
一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种调制方式称为单边带调
制(SSB)。
产生 SSB 信号的方法有滤波法和相移法两种。滤波法就是用带通滤波器滤除不要的一
个边带，而保留另一个边带。移相法是根据以下 SSB 信号的时域表达式：
(4 - 11)
如果载波信号为 sc(t) = Acos(ωct)，则调频信号的时域表达式可以表示为
sFM (t) Acos (t) Acos ct 2πKf
t 0
m(
)d
调频波的有效带宽可以估算为
(4 - 12)
B 2(mf 1) fm 2(f fm )
(4 - 13)
其中，mf 是调频信号的调制指数；fm 是调频信号的最大频率；Δf 是调频信号的最大频偏。 调频信号的产生方法有直接调频法和间接调频法两种。直接调频法就是用调制信号直接
sAM (t) A0 m(t)cos ct A0 cos ct m(t) cos ct (4 - 1)
如果调制信号 m(t)的频谱为 M(ω)，则调幅信号的频谱为
SAM
(
)
πA0
(
c
)
(
c
)
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)
(4 - 2)
调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱
第四章 模拟调制
4.1 学习指导
4.1.1 要点
模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在 时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信 号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调 制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任 何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号 m(t)的直流分量为 0，则将其与一个直流量 A0 相叠加后，再与载波信号相 乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为
2. 频率调制
角度调制是频率调制和相位调制的总称。对于角度调制，已调信号频谱不再是原调制信
号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，故又称为非线性调制。与幅度调制相比，角度
调制最突出的优势是具有较高的抗噪声性能。
对于频率调制，已调波的瞬时频率与调制信号成线性关系，即
f (t) fc Kf m(t)
宽的缺点，又降低了 SSB 信号实现中的难度。在这种调制方式中，不像 SSB 那样完全抑制 DSB
信号的一个边带，而是逐渐切割，使其残留—小部分。
残留边带信号的频谱为
SVSB
()
SDSB
H
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)
H
()
(4 - 8)
其中，H(f)是带通滤波器的传输函数。
残留边带滤波器的传输函数 H()在±c 处必须具有互补对称(奇对称)特性, 相干解调时 才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。
去控制载波发生器的频率，使其随调制信号线性变化。压控振荡器(VCO)就能够实现直接调 频，它的振荡频率正比于控制电压 m(t)(调制信号)，即
f (t) fc Kf m(t)
压控振荡器(VCO)电路的选频网络中包含有可控电抗元件，比如变容二极管、电抗管等， 这些可控电抗元件的等效电容或电感受电压 m(t)的控制，从而实现调频。
sDSB (t) m(t) cos ct
(4 - 5)
其中，调制信号 m(t)中没有直流分量。
如果调制信号 m(t)的频谱为 M(ω)，双边带信号的频谱为
SDSB
()
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)
(4 - 6)
与 AM 信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效
率达到 100%。由于双边带信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，所以不能采用包络
sSSB
(t)
1 2
m(t)
cos
ct
mˆ (t)
sin
ct
(4 - 7)
实现的，其中， mˆ (t) 是 m(t)的希尔伯特变换；“－”对应上边带信号；“+” 对应下边带
信号。
SSB 信号的解调也不能采用包络检波，因为它的包络不能直接反映调制信号的变化，所
以需要采用相干解调。
残留边带调制是介于 SSB 与 DSB 之间的一种折中方式，它既克服了 DSB 信号占用频带