通信原理-答案第4章
北邮版通信原理课后习题的答案第四章-精品
4.1将模拟信号〃?(，)=sin 24fmt 载波c(r)=Acsin 271fd 相乘得到双边带抑制载波调幅(DSBSC)信号，设：(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。
解：⑴(2) s(t)= =sin(2^ Ac sin(27rfct)Ac=——[cos2](%-fm)t-COS 2兀5+ffn)t] A = »]+3[f-(fc-»]} 4A ，’ 2.1 "+(先+加)]+例/—(九+加)]} 4y(0l/2fc1/fc 3/2fc 2/fc 5/2fc 3/fc 7/2fc 4/fc 9/2fc 5/fct(s)S ⑴八3Ac/4- Ac/2.Ac/4(3)相干解调Cos(Wct)与发端相干偏调相干解调：将接收信号与载波信号sin(2乙加)相乘，得至U A cr(t)sin(2^fct)=Acm(t)sin(2^fct)sin(2^fit)=--cos(44fct)]通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为刈⑺=与机⑺ 2.2 已知某调幅波的展开式为：s(t)=cos(2/rxl()4r)+4COS (2TT xl.lxl040+cos(2万xl.2xl04r) (1)求调幅系数和调制信号频率；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。
解：⑴sQ)=cos(24xl04r)+4cos(2乃xl.lxl04r)+cos(2万xl.2xl04r)=4cos(2%xl.lxl04r)[l+0.5cos(2万x0.1xl04r)] 调制系数是a=0.5;信号频率是f=1000Hz(2)S(/)=；U(/+104)+演f —i04)]+2[Mf+l.lxl()4)+5(/—1.1X104)]+-W+1.2X 104)+^(/-1.2X 104)]-fm-fc ・fc -fc+fm。
通信原理第4章课后习题答案
第四章 模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
通信原理(第四章)
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第4章 信 道 章
四进制编码信道模型
0 0
1 送
端
发
1
收 端
接
2
2
3
3
28ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第4章 信 道 章
4.4 信道特性对信号传输的影响 恒参信道的影响 恒参信道对信号传输的影响是确定的或者 是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以 等效为一个线性时不变网络。 只要知道网络 的传输特性，就可以采用信号分析方法，分 析信号及其网络特性。 线性网络的传输特性可以用幅度频率特 性和相位频率特性来表征。 现在我们首先讨论 理想情况下的恒参信道特性。
平流层 60 km 对流层 10 km 0 km 地 面
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第4章 信 道 章
电离层对于传播的影响 反射 散射
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第4章 信 道 章
电磁波的分类： 电磁波的分类： 地波 频率 < 2 MHz 有绕射能力 距离： 距离：数百或数千千米 天波 频率： 频率：2 ~ 30 MHz 特点： 特点：被电离层反射 一次反射距离： 一次反射距离：< 4000 km 寂静区： 寂静区：
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第4章 信 道 章
4.2 有线信道
明线
14
第4章 信 道 章
对称电缆：由许多对双绞线组成， 对称电缆：由许多对双绞线组成，分非屏蔽 （UTP）和屏蔽（STP）两种。 ）和屏蔽（ ）两种。
塑料外皮
双绞线（ 5对）
图4-9 双绞线
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第4章 信 道 章
同轴电缆
16
第4章 信 道 章
n2 n1 折射率
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第4章 信 道 章
4.3.2 编码信道模型
调制信道对信号的影响是通过k(t)和 使已调信号发生波形 调制信道对信号的影响是通过 和n(t)使已调信号发生波形 失真。 失真。 编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换， 编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，即将 一种数字序列变成另一种数字序列。 一种数字序列变成另一种数字序列。误码 输入、输出都是数字信号， 输入、输出都是数字信号，关心的是误码率而不是信号 失真情况，但误码与调制信道有关， 失真情况，但误码与调制信道有关，无调制解调器时误码由 发滤波器设计不当及n(t)引起 引起。 收、发滤波器设计不当及 引起。 编码信道模型是用数字的转移概率来描述。 编码信道模型是用数字的转移概率来描述。
通信原理第4章(2014年北邮上课精简版)
η AM
边带功率 = AM总功率
调制指数a（调幅系数）
ＡＭ 信号表达式
S AM (t ) = [1 + m (t ) ] Ac cos ωc t
其中 1 + m(t ) 中的直流为 １，交流为 m(t ) 。为了包络解调 不失真恢复原始基带信号，要求 m ( t ) ≤ 1 。 ＡＭ 信号一般表示为 S AM (t ) = Ac 1+ amn (t ) cos ωc t ，
第4章 模拟调制系统
本章的主要内容
一、调制的目的、定义和分类 二、幅度调制（ＡＭ、ＤＳＢ、ＳＳＢ、ＶＳＢ）
n n n
时域和频域表示、带宽 调制与解调方法
抗噪声性能 三、角度调制（ＦＭ、ＰＭ）
n n n n
基本概念 单频调制时：调频和调相信号的时域表示 宽带调频信号的带宽
抗噪性能 四、频分复用
《通信原理》
解：
(2) 基带信号为随机信号时已调信号的频谱特性 在一般情况下，基带信号是随机信号，如语音信号。此时
，已调信号的频谱特性用功率谱密度来表示。 AM已调信号是一个循环平稳的随机过程，其功率谱密度为 其自相关函数时间平均值的傅里叶变换。 分析可知，在调制信号为确知信号和随机信号两种情况下， 分别求出的已调信号功率表达式是相似的。 参见教材７０页。
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
H(w) 1 -w c 0 1 0 wc w wc w
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
通过推导（参见教材 ７１－７２ 页），可得 ＳＳＢ 信号的时域表达式
S SSB (t) = Ac m(t ) cos ωct m Ac m (t )sin ωct
现代通信原理答案WORD版( 罗新民) 指导书 第四章 信号设计导论 习题详解
4-10设有一个 的线性移位寄存器反馈系统，当 、 及 时，分别画出其状态转换图及写出相应的输出序列的一个周期。指出以上哪种 的组合能产生m序列？
解： 时，可得到三个周期均为5的周期序列，其状态（依次）分别为：
1111，0111，1011，1101，1110（输出序列的一个周期为11110）；
不可能出现8个连“1”。
分析：见教材图4.17。设当连续9个连“1”码出现在系统的9个移位寄存器处时，除去 ，在 中若有奇数个1，则下一个码 ，与最多9个连“1”矛盾，故 中一定有偶数个1。
那么，当连续8个“1”码出现在系统的 8个移位寄存器处时， 一个为“1”，一个为“0”。其余 全为1。这时下一个码元 ，不可能为0。因此，不可能出现8个 “1”的连码。
①求此 序列的周期；
② 序列中连续出现“1”的最多个数为多少？是否有8个“1”的连码？为什么？
③该序列中出现最长连“0”的游程长度是多少？
④该序列中游程的总个数是多少？
解：①此 序列的周期为
②该 序列中连续出现“1”的最多个数为 。
分析：如果出现连续10个1，即 ，由于 ，说明序列前9个1决定了第10个元素仍为1，这样依次递推下去就有 ，则系统一直保持全1状态，系统静止。
举例：矩形信号通过匹配滤波器后输出为一三角形脉冲（其自相关函数）。
4-2设高斯脉冲信号为
试计算对该信号匹配的滤波器的传输函数和输出最大信噪比（设滤波器输入端的白噪声功率谱密度为 ）。
解：由习题2-15的结论可以得到，
故匹配滤波器的传输函数为
由于信号能量为
，
所以输出最大信噪比为
4-3已知信号 和 如图E 4.1所示。试分别画出对信号 和 匹配的滤波器的冲激响应及输出响应波形，并且标出关键点的值（峰值及波形宽度等）。
通信原理答案4
第四章 模拟调制系统已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。
解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m ’（t ）=cos （2000πt-π/2）+cos （4000πt-π/2） =sin （2000πt ）+sin （4000πt ） 故上边带信号为S USB (t)=1/2m(t) cos w c t -1/2m ’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt )+1/2cos(14000πt ) 下边带信号为S LSB (t)=1/2m(t) cos w c t +1/2m ’(t) sin w c t =1/2cos(8000πt )+1/2cos(6000πt ) 其频谱如图所示。
方法二：先产生DSB 信号：s m (t)=m(t)cos w c t =···，然后经过边带滤波器，产生SSB 信号。
1. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若次信号的传输函数H(w )如图所示。
当调制信号为m(t)=A[sin100πt+sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。
解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m(t)<=>S m(w)根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。
故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)σ(w-20100π)σ(w+19900π)+ σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[ππt+sin26000πt]2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)2.）解调器输入端的信噪功率比为多少3.）解调器输出端的信噪功率比为多少4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。
数字通信原理第二版课后习题答案 第4章
即 n =1, k = 3 31 。 根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为
3 k f s = 2 B(1 + ) =2 × 3100 × （ 1 + ）= 6800 Hz n 31
13
12
《通信原理》习题第四章
n×
1 1 + =0.3，可求得 n ≈ 3.2，所以量化值取 3。故 c5 c6 c7 c8 =0011。 64 3.93 所以输出的二进制码组为 11100011。 习题 4.8 试述 PCM、DPCM 和增量调制三者之间的关系和区别。 答：PCM、DPCM 和增量调制都是将模拟信号转换成数字信号的三种较简单和
图 4-2 习题 4.4 图
习题 4.5 设有一个均匀量化器，它具有 256 个量化电平，试问其输出信号量噪 比等于多少分贝？ 解：由题意 M=256，根据均匀量化量噪比公式得
(S
q
N q )dB = 20 lg M = 20 lg 256 = 48.16dB
习题 4.6 试比较非均匀量化的 A 律和 µ 律的优缺点。 答：对非均匀量化：A 律中，A=87.6； µ 律中，A=94.18。一般地，当 A 越大时， 在大电压段曲线的斜率越小，信号量噪比越差。即对大信号而言，非均匀量化的 µ 律 的信号量噪比比 A 律稍差；而对小信号而言，非均匀量化的 µ 律的信号量噪比比 A 律稍好。 习题 4.7 在 A 律 PCM 语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于 0.3 时，输出的二进制码组。 解：信号抽样值等于 0.3，所以极性码 c1 =1。 查表可得 0.3 ∈ （ 1 3.93 ， 1 1.98 ） ， 所以 0.3 的段号为 7， 段落码为 110， 故 c2 c3c4 =110。 第 7 段内的动态范围为： (1 1.98 − 1 3.93) 1 ≈ ，该段内量化码为 n ,则 16 64
通信原理答案第四章
第四章4-1设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。
解：D = J&R 花45km4-2设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370 x4/3）km，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米?设地球的等效半径为r, F2层的高度为h，最大通信距离（直线距离）的一半为 d : 解: （图略）。
4-3米。
4-4dJ(r +h - J r2 -d2)2+d24式中，h = 400km，r =6374 x-km，3J r2 -d22d即为所求。
设有一平流台距离地面29km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千解：将上式中的h=400km改为h=29km即可。
设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 O，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为27 C，试求该电路产生的热噪声电压有效值。
解：V = j4kTRB = 丁4勺.38咒10"^3心00咒600咒6咒106 = 7.72AV4-5某个信息源有 A 、B 、C 和D 等四个符号组成。
设每个符号独立出现，其出现的概率分 别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024， 错为其他符号的条件概率 P(x /y j )均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量 C 等于多少b/符号。
解：此信源的平均信息量(熵)为33 5 5 H(x)弋 P( x i )log 2 P( X i ) -2 导瞄胡。
临胡og 2 花=1.977(b/符号)P®/" =1021/1024 (i =1,2,3,4)P(y i /X j )=1/1024 (iHj)P(X 1/V 1)「P(X 1)P SxJ2 P(X k )P(V 1/x k )kd ： (14)x(1021/1024)(1/4)x(1021/1024) +(1/4)咒(11024) +(3/16)x(1/1024) + ⑸ 16)"们024) 1021 1024=P 化仏)P(x / V )=2 X (14)天(1/1024)+ (3/16) X (1021/1024) + ⑸ 16)咒(1/1024) 30633076"x"%) "2x(1/4)x(们024) +(3/16)x(1/1024)+(5/16)x(1021/1024) 5105 5116(3/16)x(1021 1024)(5/16)咒(10211024)4 4H(x/y)=—2；P(y j)2；[P(^/y j)log2 P(X i/y j)]1 4 1 4 ---Z [P(x/y1)log2P(X i/y1)]-；送[P(X i/y2)log2 P^/y?)]4i 43 4 5 4--Z [P(X i/y3)log2 P(为/y3)] --2 [P化/y4)log2 P(^/y。
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2
2
高斯噪声的一维概率密度函数（pdf）：
p(x)
1
2
exp
x a2
2 2
高斯噪声的一维概率分布函数（）：
x
x
F(x) p(z)dz
1
2
ex通p信原理z2-答案a2 第2 4章dz
1
2
x
exp
z a2
2 2
dz
窄带高斯噪声的数学描述
ni (t) (t) cos[ct (t)]
N
P(xi ) lo通g信P原(x理i )-答案第4章 i 1
单个符号的信息量：
I
loga
1 P(x)
loga
P(x)
平均信息量：即信源的熵。
频带利用率： B
RB B
(Baud
/
Hz)
b
Rb B
(bit
/
s / Hz)
基带系统无码间串扰的最大频带利用率是2Bd/Hz。
误码率和误信率： Pe
)
多径信号合成相位： (t) arctan Q (t)
通信原理-答案第4章
I (t)
1-1 简述消息、信息、信号三个概念之间的联系与区别。
答：（一）区别：
消息(Message)是包含具体内容的文字、符号、数据、语音、图片、图 象等等，是信息的具体表现形式，也是特定的信息。信息(Information)是 消息的统称，是消息的概括和抽象，可理解为消息中包含的有意义的内 容，它用信息量来衡量。信号(Signal)是搭载或反映信息的载体，通常以 某种客观物理量（电压、电流）表现出来。
通信原理-答案第种类型？
答：对点到点通信，按消息传递的方向与时间关系划 分，通信方式可分为单工(Simplex Communication) 、半双工 (Half-duplex Communication)及全双工通信(Duplex Communication)三 种。
1-3 什么是传输方式？数据传输方式有哪几种类型？
答：现代数字通信系统中，按照数字信号的各个二进制位 (又称比特)是否同时传输，数据的传输方式可分为并行传输 (Parallel Transmission)和串行传输(Serial Transmission)两种。
通信原理-答案第4章
1-4 什么是复用方式？它有哪几种类型？各有何含义？
（第1、2、4
通信原理-答案第4章
第1章 概论
基本概念：（略）
主要公式：
码元速率计算：RB
1 Tb
(Bd )
信息速率计算：Rb RB.H (b s)
Rb RB log2 N (N进制信源各符号独立等概时)
信源的熵：
I H(X)
P(x1) log P(x1) P(x2 ) log P(x2 ) P(xn ) log P(xN )
错误码元数 传输总码元数
错误比特数 Pb 传输总比特数
二进制系统平均误码率（总误码率）：
Pe P(0)P(1 0) P(1)P(0 1)
通信原理-答案第4章
信道传输特性：H(jω)
幅频特性： j
相频特性：
群迟延特性： ( ) d ( ) d
无失真传输条件（时域和频率）：
随参信道的相关带宽：
（2）码元宽度不变，码元速率仍为
RB
72000 3 60
400(Bd )
改为16进制信号传输，假设各符号独立等概，则信息速率为
Rb RB log N 400 4 1600(bit / s)
通信原理-答案第4章
1-13 在强噪声环境下，某系统在5分钟内共接收到358.5Mbit的正确信息 量，假设系统传输速率是1200Kbit/s。求(1)系统的误比特率。(2)若系统传输 的是四进制数字信号，误比特率是否改变，为什么？(3)若传输速率改为 800KBd，采用四进制传输，误比特率是多少？误码率又是多少？
通信原理-答案第4章
1-12 已知二进制信号在3分钟内共传送了72000个码元，问(1)码元速率和 信息速率各为多少？(2)若码元宽度不变，但改为16进制数字信号，则其 码元速率和信息速率又为多少？
解：（1）码元速率为 RB
72000 3 60
400(Bd )
信息速率为 Rb 400(bit / s)
Bc
1
m
信号带宽一般取为：
B
1 3
～
1 5
Bc
连续信道的信道容量（香农公式）：
C
B
log2
1
S N
B
log2 1
S n0 B
通信原理-答案第4章
(b / s)
白噪声的功率谱密度：
Pn
(
)
n0 n0
/ 2 0
双边谱 单边谱
白噪声的相关函数：
Rn
(
)
1
2
n0 e j d n0 ( )
(t) cos(t)cosct (t) sin(t)sin ct
I (t) cosct Q (t) sin ct
其中
n
I (t) i (t) cosi (t) i 1 n
Q (t) i (t)sini (t) i 1
同相分量 正交分量
多径信号合成包络： (t)
2 I
(t
)
2 Q
(t
解：（1）系统传输速率为1200Kbit/s，则5分钟内共传输的比特数为1200 × 1000 × 5 × 60=360Mbit，故误比特率为
Pb
错误的比特数 传输的总比特数
答：实现在同一条通信线路上传送多路信号的技术叫做多路复用技 术(multiplex)。 各种多路复用技术的目的均在如何尽量提高信道的利 用率。目前常用的复用方式主要有频分复用、时分复用、码分复用和 空分复用。
频分复用(FDM)是指根据工作频率来区分用户，各路信号的频谱处 于不同频段的物理信道上，互不重叠。时分复用(TDM)是指根据工作 时隙来区分用户，它将整个信道传输信息的时间划分成若干时隙，并 将这些时隙分配给每一个用户使用，每一路信号在分配给自己的时隙 内独占信道进行数据传输。码分复用(CDM) 是指根据码型来区分用户， 系统为每个用户分配各自特定的地址码，地址码之间具有相互准正交 性，所有子信道在时间、空间和频率上则可以重叠。空分复用(SDM) 是指多对电线或光纤共用一条缆的空间复用方式。
（二）联系：
消息、信息、信号是与通信(Communication)密切相关的三个概念。信 息一词在概念上与消息相似，但其含义却更具普遍性、抽象性。消息可以 有各种各样的形式，但消息的内容可统一用信息来表述，传输信息的多少 可直观地使用“信息量”进行衡量。信号是消息的载体和通信的客观对象， 而信息是信号的内涵。