通信原理第二版第四章答案
通信原理第4章课后习题答案
第四章 模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
数字通信原理第二版课后习题答案 第4章
即 n =1, k = 3 31 。 根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为
3 k f s = 2 B(1 + ) =2 × 3100 × （ 1 + ）= 6800 Hz n 31
13
12
《通信原理》习题第四章
n×
1 1 + =0.3，可求得 n ≈ 3.2，所以量化值取 3。故 c5 c6 c7 c8 =0011。 64 3.93 所以输出的二进制码组为 11100011。 习题 4.8 试述 PCM、DPCM 和增量调制三者之间的关系和区别。 答：PCM、DPCM 和增量调制都是将模拟信号转换成数字信号的三种较简单和
图 4-2 习题 4.4 图
习题 4.5 设有一个均匀量化器，它具有 256 个量化电平，试问其输出信号量噪 比等于多少分贝？ 解：由题意 M=256，根据均匀量化量噪比公式得
(S
q
N q )dB = 20 lg M = 20 lg 256 = 48.16dB
习题 4.6 试比较非均匀量化的 A 律和 µ 律的优缺点。 答：对非均匀量化：A 律中，A=87.6； µ 律中，A=94.18。一般地，当 A 越大时， 在大电压段曲线的斜率越小，信号量噪比越差。即对大信号而言，非均匀量化的 µ 律 的信号量噪比比 A 律稍差；而对小信号而言，非均匀量化的 µ 律的信号量噪比比 A 律稍好。 习题 4.7 在 A 律 PCM 语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于 0.3 时，输出的二进制码组。 解：信号抽样值等于 0.3，所以极性码 c1 =1。 查表可得 0.3 ∈ （ 1 3.93 ， 1 1.98 ） ， 所以 0.3 的段号为 7， 段落码为 110， 故 c2 c3c4 =110。 第 7 段内的动态范围为： (1 1.98 − 1 3.93) 1 ≈ ，该段内量化码为 n ,则 16 64
通信原理答案第四章
第四章4-1设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。
解：D = J&R 花45km4-2设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370 x4/3）km，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米?设地球的等效半径为r, F2层的高度为h，最大通信距离（直线距离）的一半为 d : 解: （图略）。
4-3米。
4-4dJ(r +h - J r2 -d2)2+d24式中，h = 400km，r =6374 x-km，3J r2 -d22d即为所求。
设有一平流台距离地面29km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千解：将上式中的h=400km改为h=29km即可。
设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 O，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为27 C，试求该电路产生的热噪声电压有效值。
解：V = j4kTRB = 丁4勺.38咒10"^3心00咒600咒6咒106 = 7.72AV4-5某个信息源有 A 、B 、C 和D 等四个符号组成。
设每个符号独立出现，其出现的概率分 别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024， 错为其他符号的条件概率 P(x /y j )均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量 C 等于多少b/符号。
解：此信源的平均信息量(熵)为33 5 5 H(x)弋 P( x i )log 2 P( X i ) -2 导瞄胡。
临胡og 2 花=1.977(b/符号)P®/" =1021/1024 (i =1,2,3,4)P(y i /X j )=1/1024 (iHj)P(X 1/V 1)「P(X 1)P SxJ2 P(X k )P(V 1/x k )kd ： (14)x(1021/1024)(1/4)x(1021/1024) +(1/4)咒(11024) +(3/16)x(1/1024) + ⑸ 16)"们024) 1021 1024=P 化仏)P(x / V )=2 X (14)天(1/1024)+ (3/16) X (1021/1024) + ⑸ 16)咒(1/1024) 30633076"x"%) "2x(1/4)x(们024) +(3/16)x(1/1024)+(5/16)x(1021/1024) 5105 5116(3/16)x(1021 1024)(5/16)咒(10211024)4 4H(x/y)=—2；P(y j)2；[P(^/y j)log2 P(X i/y j)]1 4 1 4 ---Z [P(x/y1)log2P(X i/y1)]-；送[P(X i/y2)log2 P^/y?)]4i 43 4 5 4--Z [P(X i/y3)log2 P(为/y3)] --2 [P化/y4)log2 P(^/y。
通信原理教程第二版答案-樊昌信编著
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理第四章 习题
• 例9 已知一角调信号为 (t ) a cos[ t 100 t ] S 0 m • （1）如果它是调相波，并且，kPM=2试求调制 信号f(t)。 • （2）如果它是调频波，并且，KFM=2试求调制 信号f(t)。 • （3）它们的最大频偏是多少？
• 例10 已知 • 求：已调波信号功率、最大频偏、调频指数和已 调信号带宽
，
Am A0 f (t ) 2 2
2
AM
f (t )
A02 f 2 (t )
1 33 .3% 3
• 可见：正弦波做100%调制时，调制效率仅为
33.3%。所以，调制效率低是AM调制的一个最大 缺点。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另 一种调制方式，即抑制载波双边带调制。
例5 已知调制信号，载波为
例1 设调频与常规调幅信号均为单频调制，调频指数 为 FM ，调幅指数 AM 1 ，调制信号频率为 f m。当信道 条件相同、接收信号功率相同时比较它们的抗噪声性能。
解：调频波的输出信噪比
S o FM S i FM GFM N o FM N i FM
常规调幅波的输出信噪比
S o AM Si AM GAM N o AM N i AM
（1）DSB/SC时的发射机输出功率； （2）SSB/SC时的发射机输出功率。
• 解：（1）在DSB/SC方式中，信噪比增益G=2 ， 20 则调制器输入信噪比为 Si 1 So 1 10
Ni 10 2 No 2 50
• •
同时，在相干解调时，
Ni 4 N o 4 109W
• So / N o =f2 (t)/ n 2( t)=5000 /( 2×10 −3 5 × 10 3 ) =500
现代通信原理课后答案,沈宝锁第2版
《通信原理》第一章 绪 论1-1设英文字母C 出现的概率为0.023，E 出现的概率为0.105,试求C 与E 的信息量。
解：1-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit 。
1-3 设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解：1-5 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
解:1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B ，试求该系统的信息传bit X p I C 44.5023.01log )(1log 22===bit I E 25.3105.01log 2==bit 148log 2=符号/75.1)21(1log 21)81(1log 81)81(1log 81)41(1log 41)(1log )()(1log )()(1log )()(1log )()(22222222bit D P D P C P C P B P B P A P A P X H =+++=+++=符号/84.12.01log 2.02.01log 2.03.01log 3.04.01log 4.0)(2222bit X H =+++=sbit R /18401084.16==-符号/405.6)224/1(1log )224/1(112)32/1(1log )32/1(16)(22bit X H =⨯+⨯=sbit R b /64051000405.6=⨯=s b N R R B b /3600312008log 1200log 22=⨯=⨯==[])ωsin ω(exp )ω(0T b t j K H d --=]0ωsin sin 10T b j e T jb ω+≈[]dt j e T a K H ω0ωcos 1)ω(-+=[][]dt j d e T b K T b t j K H ω-+≈--=)ωsin 1()ωsin ω(exp )ω(00[])()()2/()()(00d d d t T t S t T t S k t t KS t S ----+--=输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B ，此时信息传输速率又 为多少？解: R b =R B =1200b/s1-7 已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s 。
通信原理答案
通信原理答案4(共15页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第四章 模拟调制系统已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。
解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m ’（t ）=cos （2000πt-π/2）+cos （4000πt-π/2） =sin （2000πt ）+sin （4000πt ）故上边带信号为S USB (t)=1/2m(t) cos w c t -1/2m ’(t)sin w c t=1/2cos(12000πt )+1/2cos(14000πt )下边带信号为S LSB (t)=1/2m(t) cos w c t +1/2m ’(t) sin w c t=1/2cos(8000πt )+1/2cos(6000πt )其频谱如图所示。
方法二：先产生DSB 信号：s m (t)=m(t)cos w c t =···，然后经过边带滤波器，产生SSB 信号。
1. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若次信号的传输函数H(w )如图所示。
当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt ]时，试确定所得残留边带信号的表达式。
解：设调幅波sm(t)=[m 0+m(t)]coswct ，m0≥|m(t)|max ，且s m (t)<=>S m (w)根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。
故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)σ(w-20100π)σ(w+19900π)+ σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[ππt+sin26000πt]2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)2.）解调器输入端的信噪功率比为多少3.）解调器输出端的信噪功率比为多少4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。
通信原理课后习题答案
通信原理课后习题答案思考题1-1 什么是通信？常见的通信⽅式有哪些？1-2 通信系统是如何分类的？1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作⽤。
1-5 试画出数字通信系统的⼀般模型，并简要说明各部分的作⽤。
1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体⽤什么来表述？1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英⽂字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独⽴出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。
1-3 设⼀数字传输系统传送⼆进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？1-4 已知某数字传输系统传送⼋进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？1-5 已知⼆进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l⼩时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5⼩时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？l-8 在强⼲扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。
（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？习题答案第⼀章习题答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：思考题2-1 什么是狭义信道？什么是⼴义信道？（答案）2-2 在⼴义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？2-3 试画出调制信道模型和⼆进制⽆记忆编码信道模型。
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传号差分码：0 1 0 0 1 1 1 0；1 0 1 1 0 0 0 1
1
4-2 某数字基带系统速率为2400 Baud，试问以四进制或八进 制码元传输时系统的比特速率为多少？采用双极性NRZ矩形 脉冲时，信号的带宽估计是多少？
功率谱密度：P s(f)T s a 2G T(f)2T m sa 2 2k G T T k s 2 fT k s
4 p (1 p )|G (f)|2 2 p 1 2 |G (k)|2 (f k）
T s
T s2 k T s
T s
功率： P P s(f) d f 4 p ( T 1 s p ) |G (f)|2 d f 2 p T s 2 1 2 k |G (T k s)|2
解：四进制传输：R b R S l o g 2 M 2 4 0 0 l o g 2 4 4 8 0 0 b p s
八进制传输：R b R S l o g 2 M 2 4 0 0 l o g 2 8 7 2 0 0 b p s
信号的带宽与波特率和脉冲宽度有关，无论是多少进制传 输，采用NRZ矩形脉冲传数据时，信号带宽都为：2400 Hz
8
（2）若基带脉冲波形为 G (f)Tssinc(Tsf)
g
t
1
0
t Ts 2
其他
离散谱为
2 p T s 2 12k |T ssin c (k)|2
(fk） = (2 p 1 )2(f） T s
该二进制序列不存在离散分量fs=1/Ts
9
（3）若基带脉冲波形为
g
t
1
G (f) T s/2 sinc(T sf/2 )
0
t Ts 4
其他
离散谱为
2 p 12
Ts2
| Ts 2 k
/ sin c( fTs
/ 2) |2
(f
k） Ts
2 p 12
| sin c(k / 2) |2 ( f k ）
4
k
TsBiblioteka 2p12f
,
当
k为
偶
数
时
2
4
p 12
4
( 2 k k
)2
f
k Ts
,当k为奇数时
（b），重新回答问题（2）。
g t
1
g t
1
T
0
T
t
s
s
2
2
（a）
T
0
T
t
s
s
4
4
（b）
7
解：（1）使用g(t)与-g(t)表示1和0，表明码型为双极性码
m a E a n p 1 1 p 1 2 p 1
a 2 E a n 2 E 2 a n 1 2 p 1 2 4 p 1 p
2
4.2 数字基带信号的功率谱与带宽
4.2.2 信号的带宽（NRZ）
理论带宽为无穷大，通常使用第一零点带宽做近似
符号率 带宽
评注
2PAM
Rb
MPAM Rb/K
BT=Rb BT=Rb/K
M高，节约带宽； 但抗噪性能弱， 对接收机幅度分 辨率要求更高
BT Rs
P s(f)A 2T bsinc2(fT b)
10
4-6 采用低通滤波技术接收二元双极性NRZ信号。假设二进
制符号0和1是等概率的，问接收机的平均差错概率Pe计算公 式是什么？Pe =10-6需要的Eb/N0是多少？（提示：借鉴例题 4.6数值）
解：低通滤波接收二元双极性NRZ信号公式
双极性2PAM
Eb A2Tb
单极性2PAM
Eb
A 2Tb 2
十六进制传输：R s R b /l o g 2 M 9 6 0 0 /l o g 2 1 6 2 4 0 0 B a u d
（2）信号带宽与波特率和脉冲宽度有关，四进制单极性RZ
脉冲传输时 B T 2 R s 2 4 8 0 0 9 6 0 0 H z
十六进制单极性RZ脉冲传输时 B T 2 R s 2 2 4 0 0 4 8 0 0 H z
Gf
ATs
2
sinc2
fTs 2
5
功率谱密度：P s(f)T s a 2G T(f)2T m sa 2 2k G T T ks 2 fT ks
1
4Ts
A24Ts2sinc4f2 Ts 4T 1s2k A24Ts2sinc4k2f
Tks
A 126Tssinc4f2 Ts1A62k sinc4k2f Tks
13
4-8（2-12） 在功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声下，设计 与题图波形相匹配的匹配滤波器，确定（1）最大输出信噪比 时刻；（2）匹配滤波器的冲激响应与输出波形；（3）最大输 出信噪比值
解： （1）最大输出信噪比时刻为t0=T
（2）冲激响应：h (t) c g (t0 t)g (T t)，令c=1，t0=T
2020/7/24
通信与信息工程学院
6
4-5 已知随机二进制序列1和0出现概率为p和1-p，基带信号中 分别用g(t)和-g(t)表示1和0。试问：（1）基带信号的功率谱
密度及功率；（2）若g(t)为图（a）所示波形，Ts为码元宽 度，该序列是否含有离散分量fs=1/Ts ；（3）若g(t)改为图
3
Rb 2Rb 3Rb 4Rb 5Rb
4-3 某数字基带系统速率为9600 bps，试问以四进制或十六进 制码元传输时系统的符号速率为多少？采用单极性RZ矩形脉 冲时，信号的带宽估计是多少？
解：（1）四进制传输：R s R b /l o g 2 M 9 6 0 0 /l o g 2 4 4 8 0 0 B a u d
LPF接收系统（矩形NRZ， 取B=1/Ts）
Q
A2 N0B
Q
Eb N0
Q
4NA02BQ
Eb 2N0
匹配滤波器 接收系统
Q
2Eb N0
Q
Eb N0
11
4.3 二元信号的接收方法与误码分析
常用函数： Qx 1 et2/2dt
2 x
2020/7/24
通信与信息工程学院
12
匹配滤波器
4
4-4 某二元数字基带信号的基本脉冲如图所示，图中为Ts码元 间隔。数字信息“1”和“0”出现概率相等，它们分别用脉 冲的有、无表示。试求该数字基带信号的功率谱密度与带
宽，并画出功率谱密度图。
解：0、1等概率（单极性），且码元脉冲形状为g(t)
maEan1 211 201 2 a 2Ean 2E2an1 21 221 4