通信原理第四章习题
通信原理第4章信息熵例题
（5）接收到信息 Y 后获得的平均互信息为： I ( X ; Y ) = H ( X ) − H ( X | Y ) = 0.0075 比特/符号
I ( x1 ; y 2 ) = log
I ( x 2 ; y 2 ) = log
（3）信源 X 以及 Y 的熵为： H ( X ) = − ∑ P( x) log P( x) = −0.6 log 0.6 − 0.4 log 0.4 = 0.971 比特/符号
X
H (Y ) = −∑ P( y ) log P( y ) = −0.8 log 0.8 − 0.2 log 0.2 = 0.722 比特/符号
【3.1】 设信源 X x1 x 2 P( x) = 0.6 0.4 通过一干扰信道，接收符号为 Y = [ y1 , y 2 ] ，信道传递概率如下图所示，求 （1）信源 X 中事件 x1 和 x 2 分别含有的自信息； （2） 收到消息 y j ( j = 1,2) 后，获得的关于 xi (i = 1,2) 的信 息量； （3）信源 X 和信源 Y 的信息熵； （4）信道疑义度 H ( X | Y ) （5）接收到消息 Y 后获得的平均互信息。 解： （1）信源 X 中事件 x1 和 x 2 分别含有的自信息分别为： I ( x1 ) = log 1 = − log 0.6 = 0.737 比特 P( x1 ) 1 = − log 0.4 = 1.32 比特 P( x2 ) 3/4 x2 1/4 y2 x1 5/6 1/6 y1
I ( x 2 ; y1 ) = log
P( y1 | x2 ) 3/ 4 15 = log = log = −0.093 比特 P( y1 ) 0.8 16 P( y 2 | x1 ) 1/ 6 5 = log = log = −0.263 比特 P( y 2 ) 0.2 6 P( y 2 | x2 ) 1/ 4 5 = log = log = 0.322 比特 P( y 2 ) 0.2 4
通信原理第四章(数字基带传输系统)习题及其答案
第四章（数字基带传输系统）习题及其答案【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。
【答案4－1】【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由g(t)和g(t)组成，其出现概率分别为p和(1p)：1）求其功率谱密度及功率；2）若g(t)为图（a）所示的波形，T为码元宽度，问该序列存在离散分量s1f Ts否？3）若g(t)改为图（b）所示的波形，问该序列存在离散分量1f Ts否？【答案4－2】1）随机二进制序列的双边功率谱密度为2 2P ( ) f P(1 P) G ( f ) G ( f ) f [PG (mf ) (1 P)G (mf )] ( f mf ) s s 1 2 s 1 s 2 s sm由于g1(t) g2 (t) g(t )可得：22 2 2P ( ) 4 f P(1 P)G ( f ) f (1 2P) G(mf ) ( f mf )s s s s sm式中：G( f )是g(t )的频谱函数。
在功率谱密度P() 中，第一部分是其连续谱成s分，第二部分是其离散谱成分。
随机二进制序列的功率为1S P ( )ds2－－22[4 f P(1 P)G ( f ) f (1 2P)G (mf ) ( f mf )] dfs s s sm224 f P(1 P) G ( f )df f (1 2P)G( mf ) ( f mf )dfs s s s－－m2 2 24 f P(1 P) G ( f )df f (1 2P) G( m f )s s s－m22）当基带脉冲波形g(t ) 为Ts1 tg(t) { 20 elset g(t )的付式变换G( f )为G( f ) T Sa( T f )s s因此sinG( f s ) T s Sa( T s f s) T s 0式中：fs1T 。
通信原理第4章(2014年北邮上课精简版)
η AM
边带功率 = AM总功率
调制指数a（调幅系数）
ＡＭ 信号表达式
S AM (t ) = [1 + m (t ) ] Ac cos ωc t
其中 1 + m(t ) 中的直流为 １，交流为 m(t ) 。为了包络解调 不失真恢复原始基带信号，要求 m ( t ) ≤ 1 。 ＡＭ 信号一般表示为 S AM (t ) = Ac 1+ amn (t ) cos ωc t ，
第4章 模拟调制系统
本章的主要内容
一、调制的目的、定义和分类 二、幅度调制（ＡＭ、ＤＳＢ、ＳＳＢ、ＶＳＢ）
n n n
时域和频域表示、带宽 调制与解调方法
抗噪声性能 三、角度调制（ＦＭ、ＰＭ）
n n n n
基本概念 单频调制时：调频和调相信号的时域表示 宽带调频信号的带宽
抗噪性能 四、频分复用
《通信原理》
解：
(2) 基带信号为随机信号时已调信号的频谱特性 在一般情况下，基带信号是随机信号，如语音信号。此时
，已调信号的频谱特性用功率谱密度来表示。 AM已调信号是一个循环平稳的随机过程，其功率谱密度为 其自相关函数时间平均值的傅里叶变换。 分析可知，在调制信号为确知信号和随机信号两种情况下， 分别求出的已调信号功率表达式是相似的。 参见教材７０页。
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
H(w) 1 -w c 0 1 0 wc w wc w
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
通过推导（参见教材 ７１－７２ 页），可得 ＳＳＢ 信号的时域表达式
S SSB (t) = Ac m(t ) cos ωct m Ac m (t )sin ωct
通信原理ch04习题答案
第四章 模拟角调制4.1 设一宽频率调制系统，载波振幅为100，频率为，调制信号的频率限制于5kHz ，V 100MHz ()m t 22()5000V m t =，500Hz/V f k π＝，最大偏频75kHz f Δ=，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，为（单边带），试求：3()10W/Hz n P f −=（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性()H ω； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？ ()m t 解：（1）根据题意可知系统的调制指数为max max75155FM f D f Δ=== 由卡森公式得调制信号的带宽为max 2(1)2(151)15160kHz FM FM B D f =+=×+×=载波为100，所以信号所处的频率范围为MHz 0.16100MHz MHz 2±。
由此可得接收机的输入端理想带通滤波器的传输特性应为,99.92MHz 100.08MHz()0,K f H ω⎧<<=⎨⎩其他 其中为常数。
K （注意：在调频系统中，最大频率偏移和带宽是两个不同的概念）（2）设解调器输入端的信号为f()cos[()d ]FM c s t A t k m ωττ+∞−∞=+∫则该点的信号功率和噪声功率分别为：22100500022i A S ===33()1016010160i n FM N P f B −==××=故500031.25160i i S N ==（3）根据调频信号解调器输出信噪比公式（教科书87页公式4－109，4－110）得：22222f 2323330max 3()3100(500)5000375008810(510)o o S A k m t N n f πππ−×××===×× （注意：有同学利用公式4－11423(1FM FM FM G ββ)=+计算输出信噪比，该公式成立的条件是调制信号为单频，不适用于本题）（4）采用振幅调制方式传输时，则所需带宽为 ()m tmax 210kHz 160kHz AM FM B f B ==<=采用包络检波器输出信噪比为2330()500050037500101010o o o AM o AM FMS S m t N n B N −⎛⎞⎛⎞===<=⎜⎟⎜⎟××⎝⎠⎝⎠ 因此，调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的，反之，调幅系统带宽的减少是牺牲信噪比的结果。
现代通信原理答案WORD版( 罗新民) 指导书 第四章 信号设计导论 习题详解
4-10设有一个 的线性移位寄存器反馈系统，当 、 及 时，分别画出其状态转换图及写出相应的输出序列的一个周期。指出以上哪种 的组合能产生m序列？
解： 时，可得到三个周期均为5的周期序列，其状态（依次）分别为：
1111，0111，1011，1101，1110（输出序列的一个周期为11110）；
不可能出现8个连“1”。
分析：见教材图4.17。设当连续9个连“1”码出现在系统的9个移位寄存器处时，除去 ，在 中若有奇数个1，则下一个码 ，与最多9个连“1”矛盾，故 中一定有偶数个1。
那么，当连续8个“1”码出现在系统的 8个移位寄存器处时， 一个为“1”，一个为“0”。其余 全为1。这时下一个码元 ，不可能为0。因此，不可能出现8个 “1”的连码。
①求此 序列的周期；
② 序列中连续出现“1”的最多个数为多少？是否有8个“1”的连码？为什么？
③该序列中出现最长连“0”的游程长度是多少？
④该序列中游程的总个数是多少？
解：①此 序列的周期为
②该 序列中连续出现“1”的最多个数为 。
分析：如果出现连续10个1，即 ，由于 ，说明序列前9个1决定了第10个元素仍为1，这样依次递推下去就有 ，则系统一直保持全1状态，系统静止。
举例：矩形信号通过匹配滤波器后输出为一三角形脉冲（其自相关函数）。
4-2设高斯脉冲信号为
试计算对该信号匹配的滤波器的传输函数和输出最大信噪比（设滤波器输入端的白噪声功率谱密度为 ）。
解：由习题2-15的结论可以得到，
故匹配滤波器的传输函数为
由于信号能量为
，
所以输出最大信噪比为
4-3已知信号 和 如图E 4.1所示。试分别画出对信号 和 匹配的滤波器的冲激响应及输出响应波形，并且标出关键点的值（峰值及波形宽度等）。
通信原理(陈启兴版) 第4章作业和思考题参考答案
|SLSB( f )|
|SUSB( f )|
-9.8 -9.7
0
9.7 9.8
f / KHz 图 答4-3
-1.03-1.02
0 1.02 1.03
f / KHz
4-4 试画出如图题 4-4 所示的频谱搬移过程图，标明关键频率。已知 fc1 = 60 KHz, fc2 = 4 MHz, fc3 = 100 MHz, 调制信号为频谱在 300 ~ 3000 Hz 的话音信号。
H
(
f
)
K
0
f [100 kHz, 105 kHz] Others
其中心频率为 102.5 kHz，通带宽度为 5 KHz。 (2) 解调器输入端的噪声功率为：
Ni Pn ( f ) fH 103 5103 5 (W) 。
输入信噪比为为
Si 10103 2000
要调幅度不超过１，理论上，其包络检波器的输出信号能无失真地恢复出原调制信号。 4-3 如果调制信号 m(t) = 2cos(400πt) + 4sin(600πt)，载波信号 c(t) = cos(20000πt)，采用单边带调
制。试分别下边带和上边带信号的时域表达式，画出它们的频谱示意图。 解 m(t)的 Hilbert 变换为
^
m(t
)
2
cos
400πt
π 2
4
sin
600πt
π 2
2
sin
400πt
4
cos
通信原理历届试题
第四章模拟通信系统1. 设有一双边带信号X c(t) = x(t)cos「t。
为了恢复x(t),用信号COSj c t •如去与X c(t)相乘。
为了使恢复出的信号是其最大可能的90%,相位二的最大允许值为。
A 二< 25.8°2. 用相干解调来接收双边带信号A cos • • x t cos • •吐。
已知f x =2KHz，输入噪声的单边功率谱密度n°= 2 10」W/Hz。
若保证输出信噪功率比为20db，要求A值为。
A 0.1265V3. 实际的调制器常常除了平均功率受限以外，还有峰值功率受限。
假设DSBAM调制的调制信号X(t)二0.8 cos 200二t ,载频信号C(t)二10 cos 2二口(仁100 Hz)，调幅度为0.8。
求：(1)DSB和AM已调信号的峰值功率。
A 32 ,162(2)DSB和AM已调信号的峰值功率和两个边带信号功率和之比值。
A 0・5,0・14. 出三级产生上边带信号的频谱搬移过程(标明频率) ，其中f c1 =50KHz ,f c2 =5MHz , f c3 =100 MHz , 调制信号为话音，其频谱为300 ――3000Hz。
、产生上边带信号的方框图如图P4.4所示。
A 5.若频率为10KHz ,振幅为1V的正弦调制信号，以频率为100MHz的载频进行频率调制，已调信号的最大频偏为1MHz。
（1）此调频波的近似带宽A 2.02MHz（2）若调制信号的振幅加倍，此时调频波带宽A 4.02MHz（3）若调制信号的频率也加倍，此时调频波带宽A 4.04MHZ6. 在50门的负载电阻上，有一角调制信号，其表示式为8 3x c（t）二10 cos[ 10 二t 3sin 2二-10 t] （V）（1）平均功率为A 1W（2）最大频偏A 3KHz（3）传输带宽A 8KHz（4）最大相位偏移A 3弧度（5）能否判定是调频波还是调相波A不能7. 假设音频信号x（t）经调制后在高频信道传输。
通信原理第四章题库总合
填空题1.采用非均匀量化的主要原因是：改善________量化信噪比：________系统平均量化信噪比。
2.PCM方式的模拟信号数字化要经过____________________、___________________、_________三个过程。
3.将模拟信号数字化传输的基本方法有__________和__________两种。
4.在模拟信号转化为数字信号的过程中，抽样过程是为了实现_______的离散，量化过程是为了实现________的离散。
5.一个模拟信号在经过抽样后其信号属于_______信号，在经过量化后其信号属于________信号。
6.量化是将幅值_______的信号变换为幅值_________的信号。
7.PCM30/32基群帧结构中，TS0时隙主要用于传输_______信号，TS16时隙主要用于传输________信号。
8.设某样值为—2048△，则A律13折线8位码为_______，译码后输出的样值为__________。
9.若一低通信号m(t)的频带范围为0-108kHZ，则可以无失真恢复信号的最小采样频率为：_________。
10.改善弱信号的量化信噪比，通常可用_____________技术。
11.增量调制中为防止出现过在现象，必须满足______________________。
12.设输入信号抽样值为-131个量化单位，则其A律13折线编码输出码组为________。
13.在PCM30/32系统中，其信息传输速率为______________________。
14.在简单增量调制系统中，当信号实际斜率超过最大跟踪斜率时，将会造成______________。
15.电话采用的A律13折线8位非线性码的性能相当于编线性码位数为________。
16.当采用A律13折线进行非均匀量化时，其中第2、8段的量化信噪比改善量分别为 dB、 dB。
17.实际中，非均匀量化的方法是：将抽样值通过__________再进行_________。
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第四章
选择填空题：
1．12 路载波电话信号占有频带范围为(60~108)kHz ，则对该信号的最低不失真取样速率为
Hz 。
2．载波 60 路超群话音信号占用（312~552）kHz 的频带范围，则该信号的最低不失真抽样速率 为 。
3．在语音信号 PCM 编码时，与自然二进码相比，选用折叠二进码的主要优点是 ①
； ②。
4．差分脉码调制 DPCM 是只对抽样值和 的差值部分进行量化编码后传输，而在
DPCM 基础上若提高抽样速率，使得一个量化编码码字仅为
个比特，即成为增量 调制 DM 。
5．在 A 律 13 折线 PCM 编码中共有
种不同的量化间隔，，若以最小量化间隔为一个基 本的量化单位，则最大量化间隔为 个量化单位，可能产生的最大量化误差为 个量化单位。
6．增量调制的量化噪声有 和 两种。
若增量调制的抽样
频率为 s f ，量化台阶为D ，则其最大跟踪斜率为。
分析计算题：
*1．某载波电话通信系统的频率范围为（60~108）kHz ，如下图所示。
（1）若对它采用低通抽样，求最低抽样频率，并画出抽样信号频谱图；
（2）若对它采用带通抽样，求最低抽样频率，并画出抽样信号频谱图。
0
/kHz
f ()
M f 60 108 60 108 图1
2．已知语音信号的频率范围为 0—4kHz ，采用奈奎斯特速率抽样，然后进行A 律 13 折线编码。
当归一化输入信号抽样值为0.31 时，求：
（1）对应于该抽样值的编码结果； （2）编码器输出二进制码流的速率。
3．已知语音信号的频率范围为 0—4kHz ，幅度范围为3.2—3.2V ，采用奈奎斯特速率抽样，然后
进行A 律 13 折线编码。
若某一抽样值为1.275V ，求：
（1）对应于该抽样值的编码结果；（2）编码器输出二进制码流的速率。
4．在模拟信号数字化传输系统中，对模拟话音信号 ) (t m 进行 A 律 13 折线编码，已知编码器的输入
信号范围为 V 5 ± ，输入抽样脉冲幅度为 V 984375 . 3 - 。
求：
（1）编码器的输出码组，并计算量化误差；
（2）对应该码组的线性码（带极性的 12 位码）。