通信原理各章习题集的答案Word版
第一章 通信系统概论
一 填空选择题
1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可
实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速
率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率
为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；
若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为
1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿
＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )
A.信息传输速率
B.符号传输速率
C.频带利用率
D.以上都包括
8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统
11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者
是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相
互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、8
1各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均
信息量为 1.75b/符号 。当 等 概 时，平均信息量最大，其值为 2 b/符号。
15.已知某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 四个符号构成，且每一符号独立出现
（1）若各符号出现的机率分别为8
1
814121、、、，该信息源的平均信息量（熵）为 1.75b/符号。
(2)该信息源在等 概条件下,有最大平均信息量 2 b/符号
16.某信源有四个符号0、1、2、3组成，设每个符号独立出现的概率分别为21、41、81、
81，则信源符号的平均信息量为 1.75b/符号。若以2000B 速率传送，则10s 的信息
量为3.5*104 b 。若误码率为10-4
，则10s 的错码数为 2个
17.一个二进制数字信号码元时间长度为0.1μs ，在传输过程中平均2.5秒产生一个错码，
则其平均误码率近似为 D 。
A. 5×10-6
B.2×10-8
C.2×10-7
D.4×10
-8 18.已知一个8进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( D )
A.4800bit/s
B.2400bit/s
C.9600bit/s
D.14400bit/s
19.已知一个4进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( C )。
A. 4800bit/s
B. 2400bit/s
C. 9600bit/s
D. 14400bit/s
20.衡量数字通信系统性能的主要指标是___有效性___和可靠性两项指标。
21.数字通信系统的主要性能指标是有效性和___可靠性___两个方面。
22.衡量数字通信系统性能好坏的指标是___有效性___和__可靠性____两项指标。
23. 数字通信系统的有效性指标具体包括_信息传输速率（Rb ）、符号速率（RB ）和频带利
用率(η)_三项内容。
24.衡量数字通信系统可靠性的主要指标是（ D ）
A.信息传输速率
B.符号传输速率
C.频带利用率
D.误码率
25.数字通信系统的有效性指标为( D )。
A.误码率
B.信噪比
C.信号带宽
D.信息速率
26.四进制、八进制的每一波形包含的信息量各是二进制包含信息量的多少倍？
答案： A 2，3
27.某信息源由A 、B 、C 、D 、E 五个信息符号组成，发送A 的概率为1/2，发送其余符号概
率相等，且设每一符号出现是相互独立的，则每一个符号的平均信息量为 2b/符号 。
28．某信源输出有5种符号，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5，其概率分别为16
1161814121、、、、。若信源每秒传104
个符号，则信源每秒可能传输的最大信息量为 104log25 bit 。
29.某通信系统传输八进制数字信号，每个码元占有的时间为1ms,各种码元等概率出现，系
统信息传输速率为 3*103 b/s
30.一个二进制数字通信系统，码元速率为10000波特，连续发送一小时，接收端收到的误
码为36个，则系统的Pe 10-6
31.数字通信系统中，差错控制的主要工作方式有前向差控、后向差控 和混合差控。
32.某数字通信系统1秒传输1000000个码元，其中误l 位码元，Pe 为 D
A.10-3
B.10-4
C.10-5
D.10
-6 33.某数字通信系统1秒传输10000个码元，其中误1位码元，Pe 为 B
A.10-3
B.10-4
C.10-5
D.10
-6 34.数字信号的特点是___幅值离散___。
35.模拟信号的特点是_ A ，数字信号的特点是__B ___。
A.幅度连续
B.幅值离散
36.数字通信系统(传送话音信号)误码率应低于( B )。
A.10-5
B.10-6
C.10-7
D.10
-8 37.下列哪个描述不符合数字通信的特点__D___。
A.抗干扰能力强
B.可以时分复用
C.便于构成综合业务网
D.占用信道带宽窄
38．出现概率越__小_的消息，其所含的信息量越大，出现概率越_大_的消息，其所含的信
息量越小。
39．某二进制离散信源，发送“0”、“1”，该信源的可能的平均信息量最大值为_1比特/
符号（等概时）_。
40．一个八进制数字传输系统，若码元速率为2400Bd ，则该系统的最大可能信息速率为
__7200b/s ___。
41.在125us 内传输256个二进制码元，则码元传输速率是_2.048*106B ____。，若该信码
在2 s 内有3个码元产生错误，则误码率为__ 7.32*10-7b/s ___。。
42．码元速率相同时，八进制的信息速率是二进制的__3__。倍（等概时）。
43．设每秒传送N 个M 进制的码元，则信息传输速率为__ Nlog2M ___。b/s 。
二 简答题
1.画出模拟通信系统、数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的功能。
2为什么说与模拟通信系统相比，数字通信系统具有抗干扰能力强，噪声不积累的优点？
第五章 模拟调制系统
一 选择填空题
1． 在残留边带调制中，为了不失真地恢复信号，其传输函数H （ω）应该满足在载频处具
有互补对称性。（填写公式或者文字表示）
2．在VSB 调制系统中，为了不失真地恢复信号，其低通滤波器的传输函数H （ω）应满足
在载频的处具有互补对称性。 答案：在载频的处具有互补对称性 3．AM 信号在非相干解调时，会产生 门限 效应，为什么为产生该效应？ 在小信噪比时，解调输出信号无法与噪声分开，有用信号淹没在噪声之中，这时候输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，这种现象称为门限效应。 4．当调频指数满足远小于1 时，称为窄带调频。 5、在信噪比低到一定程度时，调频解调器会产生 门限效应,输出信噪比急剧下降。 6、在相干解调时，DSB 系统的制度增益G ＝2 ，SSB 系统G ＝1 ，AM 系统在单音频调制时
=m ax G 2/3
7．在相干接调时，DSB 系统的制度增益G=_2__，AM 在单音频调制G=_2/3___。
8、调频可分为_宽带调频 和窄带调频_。它们的信号带宽为 BNBFM=2fm 和_ BWBFB= 2Δf _。
9、FM 信号利用_带宽_增加来换取信噪比_的提高，FM 采用非相干解调时会有_门限效应效
应。
10、FM 、DSB 、VSB 、SSB 带宽顺序为 SSB > VSB > DSB > FM 。
11．对于SSB 、VSB 、PCM 、DPSK 、MASK 信号来说，可靠性用信噪比衡量的有_ SSB 、VSB ，
用误码率来衡量的有_ PCM 、DPSK 、MASK _。
12、已知基带调制信号的频带为36KHz ，则各类线性调制信号的带宽为BAM= 72Hz ，BDSB=
72 Hz ， BSSB = 36Hz 。
13．某调频波s （t ）=20[]
t t ππ4000cos 8102cos 8+?,则调频波信号功率为 200W ，调制指
数为 8 。
14．在Ω50的负载电阻上，有一角调制信号，其表示(V ) ]102sin 310cos[10)(38t t t x c ?+=ππ
平均功率为1W （2）最大频偏3KHz 传输带宽8KHz 能否判定是调频波还是调相波不能
15.已知调制信号最高频率f m =25kHz ，最大频偏△f=5kHz ，则调频信号带宽为 60kHz （25kHz 、
30kHz 、50kHz 、60kHz 、10kHz ）。
16.模拟信号解调方式中非相干解调输入信噪比下降到门限电平以下时会产生输出信噪比
急剧恶化。相位模糊现象、过载现象、输出信噪比急剧恶化）。
17.一载波为20KHz 的FM 信号，最大频偏为100KHz ，当调制信号频率为1KHz 时，调制指数
为 100 ，信号带宽为 202KHz ，当调制信号频率为50KHz 时，调制指数为 2 ，信号带宽为 300KHz -。
二 本章课后习题
5-1设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度()Hz W f P n 3105.0-?=，在该信道中传输抑
制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号)(t m 的频带限制在kHz 5，而载波是kHz 100，已调信号功率是kW 10。若接收机的输入信号在加至调解器之前，先经过一理想通带带通滤波器滤波，试问：
（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性()ωH ？
（2）调解器输入端的信噪功率比为多少？
（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
解：（1）由题意可知，单边带信号的载频为kHz 100，带宽B=kHz 5。为使信号顺利通过，
理想带通滤波器的传输特性应为
（2）调解器输入端的噪声与已调信号的带宽相同
W
B f P N n i 5105105.02)(233=????=?=-
同时已知输入信号功率kw S i 10=， 故有2000510103
=?=i i N S
（3）由于单边带调制系统的调制制度增益G=1，因此解调器输出端信噪比
2000==i i i i N S N S
5-2某线性调制系统的输出信噪比为20DB ，输出噪声功率为9
10-W ，由发射机输出端到解调
器输入端之间的总的传输损耗为dB 100，试求
（1）DSB/SC 时的发射机输出功率；
(2)SSB/SC 时的发射机输出功率。 解：（1）在DSB/SC 方式中，调制制度增益G=2，因此解调器输入信噪比
501021211020=?=?=o o i i N S N S
同时，在相干解调时，
W N N o i 91044-?== 因此，解调器输入端的信号功率
W N S i i 710250-?== （2）在SSB/SC 方式中，调制制度增益G=1， 100==o o i i N S N S W N N o i 91044-?==
因此，解调器输入端的信号功 ：
W N S i i 7104100-?== 发射机输出功率：
W S S i o 31010410?==
第七章 数字频带传输系统
一、填空选择题
1.2ASK 、2FSK 、和2DPSK 的带宽分别为2Rb -、-2Rb - 和-2Rb 。若采用相干解调方式，误码率
从小到大排列为-2DPSK -、-2FSK - 和 -2ASK -。
2.数字调制的三种基本方法为_数字调幅 、数字调相和数字调频。
3. 对于SSB 、VSB 、PCM 、DPSK 、MASK 信号来说，可靠性用信噪比衡量的有SSB 、VSB 、PCM ，
用误码率来衡量的有_ DPSK 、MASK 。
4.对于2PSK 、2FSK 、2ASK 信号而言，其频带利用率最低为 2FSK ，有效性最差 2FSK 。
采用相干解调，误码率从大到小排列为 2ASK>2FSK>2PSK 。
5．在AM 、FM 、PSK 、MSK 、DPSK 、SSB 等信号中能直接在数字基带系统中传输的有_ AM 、FM 、
SSB ，能直接在数字频带系统中传输的有_ PSK 、MSK 、DPSK _。
6.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和_可靠性衡量， FSK 系统指标具体用_传输速
率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）衡量，FM/PM 系统具体指标用_
有效传输频带 和_信噪比衡量。
7、从信息传输角度来看，通信系统的主要质量指标是_有效性_和_可靠性。它们在数字通
信系统中具体为_传输速率（传码率、传信率）_和_差错率（误码率、误信率）。
8、二进制数字调制分为数字调幅、 数字调相和数字调频。
9、2FSK 信号的解调方法有相干解调、包络检波（非相干解调）、鉴频法和过零点检测法。
10．为解决在BPSK 相干解调恢复载波相位模糊问题，可采取差分相位键控（BDPSK/2DPSK ）
措施。
11．2ASK 、2FSK 、2DPSK 信号带宽的关系B2ASK = B2DPSK 率关系为Pe2ASK > Pe2FSK > Pe2DPSK 12.某2FSK 系统的传码率为300波特,“1”和“0”码对应的频率分别为f 1=1200H Z ,f 2=2400H Z , 在频率转换点上相位不连续,该2FSK 信号的频带宽度应为 1800Hz 。若采用2PSK 系统传码率为300波特,2PSK 信号的频带宽度为 600Hz 。 13.相位不连续的2FSK 信号，发“1”码和发“0”码时其信号频率分别为1KHz 和4KHz 码 元速率为600波特，系统频带宽度B 最小应为 4200Hz 。 14.矩形包络2FSK 信号，1f 、2f 分别为800Hz 和1800Hz ，若传码率为400波特，则信号带 宽为 1800Hz 。 15.二进制数字频率调制中，设两个频率分别为1000Hz 和4000Hz ，f B =600B ，信道双边功率 谱密度为20n ，在计算误码率公式中r=n a 22 2σ，其中2n σ= （20000n 、 80000n 、60000n 、42000n 、12000n ）。若采用2DPSK 方式传输二进制数字基带信号， 误码率公式中2n σ= （20000n 、16000n 、80000n 、42000n 、12000n ）。 二、简答题与作图题 1.数字相位调制中经常采用相对移相调制的原因是相对移相？ 答案：电路简单；便于提取同步载波；能抗相位模糊；提取相干载波不存在相位模糊问题。 2.（82PSK 、 2DPSK 波形。 3.画出题右图所示2ASK 已调波的波形图。 4、已知数字信息流为 １０１００１１１，码元速率为2400B ，载波频率为4800Hz ，： （2）画出键控法产生和相干解调2PSK 信号的原理方框图； 答案： 键控法产生： 相干解调： 第九章 模拟信号的数字化 一、填空选择题 1. 时分多路复用是利用各路信号在信道上占有不同 A 的特征来分开各路信号的。 A 时间间隔 B 频率间隔 C 码率间隔 D 空间间隔 2.数字信号与模拟信号的区别是根据幅度取值上是否__离散___而定的。 3.设一个模拟信号的频率范围为2kHz 至6kHz ，则可确定最低抽样频率是___12____kHz. 4.若输入模拟信号的频谱限在0~2700Hz 以内，则产生抽样折叠噪声的抽样频率是___A____。 A.5000Hz B.5400Hz C.5700Hz D.8000Hz 5.若某A 律13折线编码器输出码字为11110000，则其对应的PAM 样值取值范围为 A 。 A.1024Δ~1088Δ B.1012Δ~1024Δ C.-512Δ~-1024Δ D.-1024Δ~1094Δ 6.A 律13折线解码器输出的是 B 。 A.PAM 样值 B.解码电平 C.模拟信号 D.编码电平 7.A 律13折线压缩特性各段的斜率不同，其中第3段的斜率是 C A.2 B.4 C.8 D.16 8. PCM30/32路系统的线路传输码型是_ D _。 A.双极性不归零码 B.双极性归零码 C.单极性归零码 D. HDB 3码 9．PAM 信号属于_ _ 模拟 _信号。A 律压缩特性一般A 的取值为___86.7____。 10．在N 不变的前提下，非均匀量化与均匀量化相比_ A _ A ．小信号的量化信噪比提高 B ．大信号的量化信噪比提高 C ．大、小信号的量化信噪比均提高 D ．大、小信号的量化信噪比均不变 11．PCM 通信系统实现非均匀量化的方法目前一般采用_ B_ _。 A ．模拟压扩法 B ．直接非均匀编解码法 C ．自适应法 D ．非自适应法 12.数字通信系统的有效性指标包括_ _ D _。 A.信息传输速率 B.符号传输速率 C.频带利用率 D.以上都包括 13.满足抽样定理时，低通型信号的抽样频率范围应为_ A_ _。 A.m s f 2f ≥ B.m s f 2f = C.n f 2S 1n f 20s m ≤≤+ D. 1n f 2f m s +≥ 14.非均匀量化的特点是_ D _。 A.大、小信号的量化误差相等 B.量化误差> 2 ? C.大信号的量化误差小小信号的量化误差大D.小信号的量化误差小，大信号的量化误差大 15.PCM 量化可以分为 均匀量化 和 非均匀量化 。 16. 在ΔM 系统中，输入信号f(t)=Acos ωk t ，抽样速率为f s ，量化台阶为δ，要求系统不 出现过载现象，则阶梯波的最大可能斜率（即译码器的最大跟踪斜率）应 δfs 。 14.已知某语音信号，采用13折线法对其进行PCM ，当C 0C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7=11010011时，表示的 采样值是多少？ 15.模拟信号数字化要经过抽样、量化 和 编码三个过程，常见的压扩方法有A 律的13折 线 和u 律的15折线。 16．PCM30/32系统中125μs 是___A___ A ．帧周期时间 B ．路时隙间隔时间 C ．复帧周期时间 D ．位时隙间隔时间 17． PCM30/32系统是__B____ A ．模拟时分复用系统 B ．数字时分复用系统 C ．频分复用系统 D ．码分复用系统 18．信息传输速率是____B__ A ．每秒传输的分组数 B ．每秒传输的二进制码元数 C ．每秒传输的码元数 D ．每秒传输的字节数 19．通信系统中一般规定语声信号所占的频带范围是____B__ A ．0～3400 Hz B ．300～3400 Hz C ．0～5 kHz D ．0～8 kHz 20．抽样的作用是使被抽样信号的（ ） A ．幅度域离散化 B ．时间域离散化 C ．时间域和幅度域都离散化 D ．模拟信号数字化 21．已知段落码可确定样值所在量化段的起始电平和_量化间隔_。 22．模拟信号的特点是_幅度连续_。 23．PCM30/32系统帧结构中TS16时隙的作用是传送信令。TS0时隙的作用传输帧同步码_。 24．按位复接是每次复接各低次群的_一位码形成高次群。 25．按字复接是每次复接各低次群的_一位码_形成高次群。 26．A 律13折线编码器要进行___C__A ．7/9变换B ．7/10变换C ．7/11变换 D ．7/12变换 27．PCM30/32路系统路时隙t c 的值为__3.91us___。 28．A 律13折线压缩特性是A 律压缩特性_的近似曲线。 29．电话、传真、电视等信号属于_模拟_信号。 30．多进制时，信息传输速率R 与符号速率N 之间存在确定的关系，其关系式是____B __。 A ．R=N B ．R=Nlog 2M C ．R ＞N D ．R ＜N 31.设某模拟信号的频谱范围是1kHz ～5kHz ，则合理的抽样频率是___D___。 A. 2kHz B. 5kHz C. 8kHz D. ≥10kHz 32、非均匀量化采用可变的量化间隔，小信号时量化间隔_小_，大信号时量化间隔__大_， 这样可以提高小信号的__信噪比_，改善通话质量。 33.抽样是将模拟信号在__ 时间上__ 离散化的过程。 34.A 律13折线编码器输出的码型是___A___。A.NRZ 码 B.RZ 码 C.AMI 码D.HDB 3码 35.数字通信采用 时分复用 实现多路通信。 36.PCM 一次群一个复帧的时间是___D___A.250μs B.500μs C.1000μs D.2000μs 37.某模拟信号的频率范围为10KHz ～108KHz ，若对其进行PCM 编码，其最低抽样频率 _216___KHz 。 38．抽样是将模拟信号在时间域上__离散化 ____的过程。 39．量化是将模拟信号在幅度上__ 离散化____的过程。 40．数字通信采用___时分__多路复用方式实现多路通信。 41．使多路信号沿同一信道传输而互不干扰，称为__ 多路复用。 42、简单增量调制系统的量化误差有一般量化噪声 和 过载量化噪声。 43．ΔM 调调系统除一般量化噪声外，还有___________量化噪声。 44．简单增量调制输入信号为m(t),量比间隔为 ，抽样间隔为S T ，那么不发生斜率过载的条件是 。 45.写出下列通信系统中常用英语缩写词的汉语全称FDM 频分复用； PCM 脉冲编码 调制； DSB 抑制载波的双边带调制； 2PSK 二进制相位调制。 46.人讲话的语声信号为 A A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频信号 47.脉冲编码调制信号为 B 。 A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频信号 48.均匀量化的特点是 A A.量化间隔不随信号幅度大小而改变 B.信号幅度大时，量化间隔小 C.信号幅度小时，量化间隔大 D.信号幅度小时，量化间隔小 49.A 律13折线压缩特性中的第7段线的斜率是 A A.0.5 B.1 C.4 D.16 50.PCM30／32系统中对每路信号的抽样帧频率是 A A.8kHz B.16kHz C.64kHz D.2048kHz 51.以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是 D 。 A.双极性归零码 B.HDB3码 C.AMI码 D.单极性归零码 52.样值为513?，它属于A律13折线的(l=8) D。 A.第4量化段 B.第5量化段 C.第6量化段 D.第7量化段 53.PCM一次群的接口码型为 D 。 A.RZ码 B.AMI码 C.CMI码 D.HDB3码 54.一个频带限制在f m H Z以下的连续信号m(t)，可以惟一地用时间每隔_ T≤秒的抽样 值序列来确定。 55.非均匀量化的宗旨是：在不增大量化级数N的前提下，利用降低大信号的信噪比来提高 小信号的量化信噪比。 56.为了提高通信信道的利用率，使信号沿同一信道传输而不互相干扰，称为多路复用。 57.为了保证在接收端能正确地接收或者能正确的区分每一路话音信号，时分多路复用系统 中的收、发两端要做到同步。 58．A律13折线压缩特性中最靠近零点的第1段线的斜率是 D 。 A．128 B．64 C．32 D．16 59．下列编码方法中不属于 ．．．波形编码的是 C 。 A．PCM B．ADPCM C．子带编码 D．DPCM 60．以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是 D 。 A．双极性归零码 B．HDB3码 C．AMI码D．CMI码 61．样值为444?，它属于A律13折线的(l=8) C 。 A．第4量化段 B．第5量化段 C．第6量化段D．第7量化段 62．数字信号的特点是 A 。 A．幅度取值是离散变化的B．幅度取值是连续变化的 C．频率取值是离散变化的 D．频率取值是连续变化的 63．异步复接在复接过程中需要进行 A 。 A．码速调整 B．码速恢复 C．码速变换D．码速变换和码速恢复 64．同步复接在复接过程中需要进行 C 。 A．码速调整 B．码速恢复 C．码速变换D．码速调整和码速恢复 65．非均匀量化的特点是 D 。 A．量化间隔不随信号幅度大小而改变B．信号幅度大时，量化间隔小 C．信号幅度小时，量化间隔大D．信号幅度小时，量化间隔小 66.某数字通信系统符号速率为2400Bd，M=8时信息传输速率为 C 。 A.4800bit／s B.6400bit／s C.7200bit／s D.9600bit／s 67.数字通信系统(传送话音信号)误码率应低于 B 。 A.10-5 B.10-6 C.10-7 D.10-8 68.解决均匀量化小信号的量化信噪比低的最好方法是 C 。 A.增加量化级数 B.增大信号功率 C.采用非均匀量化 D.降低量化级数 69.在N不变的前提下，非均匀量化与均匀量化相比 A 。 A.小信号的量化信噪比提高 B.大信号的量化信噪比提高 C.大、小信号的量化信噪比均提高 D.大、小信号的量化信噪比均不变 70.A律13折线编码器编码位数越大 A 。 A.量化误差越小，信道利用率越低 B.量化误差越大，信道利用率越低 71.可用于数字信号基带传输的信道为 A 。 A.电缆信道 B.光缆信道 C.卫星信道 D.微波信道 72.光纤数字传输系统属于 A 。 A.频带传输 B.基带传输 C.数字数据传输 D.无线传输 二、简答题 73.数字通信的主要特点是哪些? 参考答案：①抗干扰能力强、无噪声积累；②便于加密处理；③采用时分复用实现多路通信；④设备便于集成化、微型化；⑤便于构成IDN和ISDN；⑥占用信道频带宽。 第一章绪论 1- 2 何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。模拟信号：电信号的参量取值连续。两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。 1- 3 何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利用数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。优点：抗干扰能力强，无噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。缺点：一般需要较大的传输带宽；系统设备较复杂。 1- 4 数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提高信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D 转换。 信道编码/ 译码：增强数字信号的抗干扰能力。加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。 数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。 同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致。 1- 5 按调制方式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。 1- 6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。 1- 7 按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CD。M 1- 8 单工、半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式。答：按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信：消息只能单向传输。半双工：通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。全双工通信：通信双方可以同时收发消息。 1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？他们的适用场合及特点？答：分为并行传输和串行传输方式。并行传输一般用于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。串行传输使用与远距离数据的传输。 1-10 通信系统的主要性能指标是什么？ 第四章 模拟调制 4.1 学习指导 4.1.1 要点 模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为 []()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为 [][]AM 0c c c c 1 ()π()()()() (4 - 2)2 S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+ ++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件 |m (t )| ≤ A 0 (4-3) 时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。 调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为 [][][][]00max min 00max min ()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。 双边带信号的时域表达式为 ()DSB c ()()cos (4 - 5)s t m t t ω= 其中，调制信号m (t )中没有直流分量。 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，双边带信号的频谱为 []DSB c c 1 ()()() (4 - 6)2 S M M ωωωωω= ++- 第五章 5-1 已知线性调制信号表示式如下： （1）t t c ωcos cos Ω，（2）t t c ωcos )sin 5.01(Ω+。 式中，Ω=6c ω。试分别画出它们的波形图和频谱图。 1(1)cos cos [cos()cos()] 2[cos cos ]{[()][()][()][()]} 2 1 (2)(10.5sin )cos cos [sin()sin()] 4 [(10.5sin )cos ][()(c c c c c c c c c c c c c c c t t F t t t t t F t t ωωωπ ωδωωδωωδωωδωωωωωωωπδωωδωωΩ=-Ω++Ω∴Ω= --Ω++-Ω+-+Ω+++Ω+Ω=+-Ω++Ω∴+Ω=-++ 解：)]{[()][()] 4 [()[()]]} c c c c j π δωωδωωδωωδωω++-Ω---Ω+++Ω--+Ω π π 5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。 图P5-1 解： 从波形中可以看出，DSB 信号经过包络检波器后输出波形失真，不能恢复调制信号；而AM 信号经过包络检波器后能正确恢复调制信号。 5-3已知调制信号m (t )=cos(2000πt )+ cos104 πt ，进行单边带调制， ()sin(2000)sin(4000) 1111 ()()cos ()sin cos(12000)cos(14000) 22221111 ()()cos ()sin cos(8000)cos(6000) 2222 USB c c LSB c c m t t t s t m t t m t t t t s t m t t m t t t t ππωωππωωππ=+=-=+=+=+ 解：则 5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H(ω)如图P5-2所示（斜线段为直线）。当调制信号为()[100600]m t A sin t sin t ππ=+时，试确定 图P5-2 (横坐标的单位为f/kHz ) 第一章绪论 学习要求： 常用通信术语； 模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； 误码率和误信率的定义及计算。 一、简答题 1．消息、信息、信号，通信的含义是什么通信系统至少包含哪几部分 2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点 3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4．举例说明如何度量信息量。 5．通信系统的性能指标是什么这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么二、综合题 1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。 H x bit/符 2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、 01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。 （1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为 1 1 1 3 P A ，P B ，P C ，P D 5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。 R b max 200 bit/s R b bit/s 3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲 表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。 （1）计算“点”和“划”的信息量； （2）计算“点”和“划”的平均信息量。 I 2 bit I. bit H x bit/符 4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 R b 6405 bit/s 5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率P e 。 P e 105 6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的； （1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：,,,，求各种振幅信号的平均信息量 （2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1s，求此系统的信息速率 5-2 解(1)随机二进制序列的双边功率谱密度为 由得 式中，是的频谱函数，在功率谱密度中,第一部分是连续谱成分，第二部分是离散谱成分。 随机二进制序列的功率为 （2）当基带脉冲波形为 的付式变换为 因为 所以该二进制序列不存在离散分量。 （3）当基带脉冲波形为 的付式变换为 因为 所以该二进制序列存在离散分量。 5-3 解（1）由图5-7得 的频谱函数为 由题意 且 所以 代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数式,可得 (2)二进制数字基带信号的离散谱分量为 当 代入上式得 因为该二进制数字基带信号中存在离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步所取得频率的分量。 该频率分量的功率为 5-6 解AMI码为+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 HDB3码+1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1 5-7 解PST码为- + + 0 + - - + 0 - + 0 - + + - 双相码为01 01 10 01 10 10 01 01 01 10 10 01 01 01 10 10 5-8 解原信息代码为101000010000110000101 5-9 解（1）令 由图5-8可得， 因为的频谱函数为 所以，系统的传输函数为 （2）系统的传输函数由发送滤波器，信道和接收滤波器三部分 组成，即 因为 则 所以，发送滤波器 和接收滤波器 为 5-10 解（1）总特性H （f ）可以看成是图5-11两个三角形特性之差，即 H （f ）=H1（f ）-H2（f ） 其中 []211111()()(1)(1)2H f h t W Sa W t α απαα +?= ++g []222111()()(1)(1)2H f h t W Sa W t α απαα -?= --g 所以冲激响应 [][]122222 1`1`()()() (1)(1) (1)(1)22h t h t h t W Sa Wt W Sa Wt ααπαπααα =-+-=+--g g （2）因为该系统克等小成理想低通特性1 1 1,()0, eq f W H f f W ?≤? =? >?? 它所对应的无码间串扰的最高传码率为2W1，所当传输速率为2W1时，在抽样店无码间串扰。 （3）系统实际带宽为 2() i s s H C T T ππωω+ =≤∑1(1)B W α=+，因此频带利用率为 1122 (1)1B R W B W ηαα = ==++ （4）该系统的h(t)的谓不衰建较快，与2 t 成反比，因此有利于减小由码元定时误差所引起的码间串扰。 5-11 解 方法一：根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率1 B s R T = 时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性()H ω应满足 2() i s s H C T T ππωω+ =≤∑ 参考答案 第三章 模拟线性调制 证明只要适当选择题图中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。 解： t t Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(222222 222 2?+++-=--+=--+= 令 02 =-b aK ，则a b K /2 = t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(= 用ο 90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足 W f f f H f f H c c ≤≤-=+0), ()( 证明： )(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω )]}()([)()(){(2 1 )(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-= 以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p = )]}()2([)2()(){(4 1 )]}2()([)()2(){(41 )] ()([21 )(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则 )]()()[(4 )]()()[(41)(21c c c c d H H F j H H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-= 要无失真恢复基带信号，必须 ? ? ?=++-+=-常数)()() ()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。 对于)(2t f ，使用t t C c d ωsin )(=相干解调，可以无失真地恢复)(2t f ，用样须满足 )()(c c H H ωωωω+=- 双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为kHz 3限带低频信号，载频为MHz 1，接收信号功率为mW 1，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为Hz W /103 μ-。接收信号经带 通滤波器后，进行相干解调。 (1) 比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输出信噪比； 解：kHz W 3=， mW S i 1=， Hz W n /102 30 μ-= （1）W B n N DSB DSB i 6 36301012103210102)(---?=?????== B W mW N S DSB i i d 2.193.83101216即=?=? ??? ??- ()W W n N SSB i 6 363010*********---?=????== dB N S SSB i i 2.227.166********即=??=???? ??-- 所以 DSB i i SSB i i N S N S ???? ??>???? ?? 第五章 纠错编码习题解答 1、已知一纠错码的三个码组为(001010)、(101101)、(010001)。若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若纠检错结合，则能纠正几位错码同时检出几位错码？ [解]该码的最小码距为d 0=4，所以有： 若用于检错，由d 0≥e +1，可得e =3，即能检出3位错码； 若用于纠错，由d 0≥2t +1，可得t =1，即能检出1位错码； 若纠检错结合，由d 0≥e +t +1 （e >t ），可得t =1，e =2，即能纠正1位错码同时能检出2位错码。 2、设某(n ,k )线性分组码的生成矩阵为： 001011100101010110G ?? ??=?????? ①试确定该(n ,k )码中的n 和k ； ②试求该码的典型监督矩阵H ； ③试写出该码的监督方程； ④试列出该码的所有码字； ⑤试列出该码的错误图样表； ⑥试确定该码的最小码距。 [解] ①由于生成矩阵G 是k 行n 列，所以k =3，n =6。 ②通过初等行变换，将生成矩阵G 变换成典型生成矩阵 [] 100101010110001011k G I Q ?? ??==?????? 由于101110110011011101T Q P Q ???? ????=???? ????????， ＝＝，可知典型监督矩阵为 []110100011010101001r H PI ?? ??=?? ????＝ ③监督方程为5424315 300 00 a a a a a a a a a ⊕⊕=??⊕⊕=??⊕⊕=? ④所有码字见下表 ⑤错误图样表即错误图样与校正子关系表，见下表 第一章绪论 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。 1-10通信系统的主要性能指标是有哪些？ 通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。其中有效性和可靠性是主要性能指标，在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。具体误差率指标有误码率Pe、误信率Pb。 1-11衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？ 有效性用传输速率和频带利用率来衡量，可靠性用差错率来衡量，差错率有误码率，误信率。 第二章确知信号 2.试分别说明能量信号和功率信号的特性。 答：能量信号的其能量为有限的正值，但其功率等于零；功率信号其能量为无穷大，其平均功率为有限值。 7．自相关函数有哪些性质？ 答：（1）自相关函数是偶函数。（2）与信号的能谱密度函数或功率谱密度函数是傅立叶变换对的关系。3当I=0时,R(0)等于信号的平均功率或信号的能量 第三章随机过程 3-6．已知噪声的自相关函数为 =（为常数） （1）试求其功率谱密度及功率； （2）试画出及的图形。 第四章 4-1 设一条无线链路采用视距 传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：845D rh km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解： （图略）。 设地球的等效半径为r ，F 2层的高度为h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ： 22 2222()d r d r r h r d d -=+--+ 式中，400h km =，463743 r km =?， 2d 即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400h km =改为29h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为27?C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：23644 1.38103006006107.72V kTRB V μ-==??????= 4-5 某个信息源有A 、B 、C 和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为 4 22221 113355()()log ()2log log log 44161616161.977(/)i i i H x P x P x b ==-=-?--=∑符号 (/)10211024(1,2,3,4)i i P y x i == (/)11024()i j P y x i j =≠ 第四章模拟调制系统 已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定 该单边带信号的表达试，并画出频谱图。 解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2） =sin（2000πt）+sin（4000πt） 故上边带信号为 S USB(t)=1/2m(t) cos w c t-1/2m’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt) 下边带信号为 S LSB(t)=1/2m(t) cos w c t+1/2m’(t) sin w c t =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图所示。 方法二：先产生DSB信号：s m(t)=m(t)cos w c t=···，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。 1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若次信号的传输函数H(w)如图所示。 当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。 解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m(t)<=>S m(w) 根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有 sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt =m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)- σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π) 残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w) 故有： F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π) -0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π) f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt] -3W/Hz，在该信道中传输抑制载2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10 波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： 1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)? 2.）解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.）解调器输出端的信噪功率比为多少? 4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。 解： 1.）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以 H(w)=K ，95kHz≤∣f∣≤105kHz 0，其他 2.）Si=10kW Ni=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W 故输入信噪比Si/Ni=1000 3.）因有GDSB=2 故输出信噪比S0/N0=2000 4.）据双边带解调器的输出嘈声与输出嘈声功率关系，有： 第四章（数字基带传输系统）习题及其答案 【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。 【答案4－1】 【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()g t 和()g t -组成，其出现概率分别为p 和(1)p -： 1）求其功率谱密度及功率； 2）若()g t 为图（a ）所示的波形，s T 为码元宽度，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？ 3）若()g t 改为图（b ）所示的波形，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？ 【答案4－2】 1）随机二进制序列的双边功率谱密度为 2 2 1212()(1)()()[()(1)()]() s s s s s s m P f P P G f G f f PG mf P G mf f mf ωδ∞ -∞=--++--∑ 由于 12()()()g t g t g t =-= 可得： 2 2 22 ()4(1)()(12) ()() s s s s s m P f P P G f f P G mf f mf ωδ∞ =-∞ =-+--∑ 式中：()G f 是()g t 的频谱函数。在功率谱密度()s P ω中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。 随机二进制序列的功率为 2 2 2 2 2 2 22 1()2 [4(1)()(12)()()] 4(1)()(12)() () 4(1)()(12)() s s s s s m s s s s m s s s m S P d f P P G f f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf ωω π δδ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞ ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞∞ ∞ ∞ =-∞ = =-+ --=-+ --=-+-? ∑ ?∑ ?? ∑ ?－－－－－ 2）当基带脉冲波形()g t 为 1 (){2 0 else s T t g t t ≤= ()g t 的付式变换()G f 为 习题 5-1 设待发送的数字序列为10110010，试分别画出2ASK 、2FSK 、2PSK 和2DPSK 的信号波形。已知在2ASK 、2PSK 和2DPSK 中载频为码元速率的2倍；在2FSK 中，0码元的载频为码元速率的2倍，1码元的载频为码元速率的3倍。 解：波形略 5-2 已知某2ASK 系统的码元传输速率为1200B ，采用的载波信号为A cos(48π?102t )，所传送的数字信号序列为101100011： （1）试构成一种2ASK 信号调制器原理框图，并画出2ASK 信号的时间波形； （2）试画出2ASK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。 解：（1）2ASK 信号调制器原理框图如图5.2.1-2，2ASK 信号的时间波形略。 （2）2ASK 信号频谱结构示意图如图5.2.1-5，则其带宽为B 2ASK =2f s ＝2400Hz 。 5-3 若对题5-2中的2ASK 信号采用包络检波方式进行解调，试构成解调器原理图，并画出各点时间波形。 解：2ASK 信号采用包络检波的解调器原理图： cos ωc t (t ) (a ) 图5.2.1-2 2ASK 信号调制原理框图 (b ) (t ) 开关电路 图5.2.1-5 2ASK 信号的功率谱 e 各点时间波形：（下图对应各点要换成101100011） 5-4 设待发送的二进制信息为1100100010，采用2FSK 方式传输。发1码时的波形为A cos(2000π t +θ1)，发0码时的波形为A cos(8000π t +θ0)，码元速率为1000B ： （1）试构成一种2FSK 信号调制器原理框图，并画出2FSK 信号的时间波形； （2）试画出2FSK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。 解：（1）2FSK 信号调制器原理框图如下图，时间波形略。 （2）2FSK 信号频谱结构示意图如下图，其带宽 221240001000210005000FSK s B f f f Hz =-+=-+?=。 载波 ~ f 1 ~ f 2 载波 开关 s (t ) S e 02FSK (t ) 第一章绪论 1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么 在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。1-5按调制方式，通信系统分类？ 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？ 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 频分复用，时分复用，码分复用。 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式并举例说明他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么？ 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一 第五章 数字基带传输系统 第六章 \设随机二进制序列中的0和1分别由g （t ）和-g （t ）组成，它们的出现概率分别 为P 及（1-P ）：求其功率谱密度及功率； 解：（1）随机二进制序列的双边功率谱密度为 P s (ω)=f s P(1-P)|G 1(f)-G 2(f)|2 + ∑|f s [PG 1(mf s ) + (1-P)G 2(mf s )]|2δ(f- mf s ) 由g 1(t)=-g 2(t)=g(t)得 P s (ω)= 4f s P(1-P)G 2(f) + f s (1-2P)2∑|G(mf s )|2δ(f- mf s ) 式中，G(f)是g （t ）的频谱函数，在功率谱密度P s (ω)中，第一部分是其连续谱部分，第二部分是其离散成分。 随机二进制序列的功率为 S=1/2л∫P s (ω)d ω =4f s P(1-P)∫G 2(f)df + ∑|f s (1-2P) G(mf s )|2∫δ(f- mf s )df =4f s P(1-P)∫G 2(f)df + f s P(1-P)2∑|G(mf s )|2 (2)当基带脉冲波形g(t)为 ????? ≤=t T t t g s 其他,02 ||,1)( g(t)的傅立叶变换G(f)为 s s s fT fT T f G ππsin )(= 因为0sin )(==s s s s s T f T f T f G ππ 由题（1）中的结果知，此时的离散分量为0。 （3）??? ??≤=t T t t g s 其他,04 ||,1)( g （t ）的傅立叶变换G （f ）为 2/ 2/sin 2)(≠== π ππs s s s s s T T f T f T f G 所以该二进制序列存在离散分量s s T f 1 = 1. 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。图中s T 为码元间隔，数字 信号“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等： （1） 求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图； （2） 能否从该数字基带信中提取码元同步所需的频率s s T f 1 =的分量，若能，式计算该分量的功率。 解：（1）对于单极性基带信号，)()(,0)(21t g t g t g ==，随机脉冲序列的功率谱密度为 ∑ ∞ +-∞ =--+ -=m s s s s s mf f mf G p f f G p p f f p ) ()()1() ()1()(2 2 δ 当p=1/2时 ∑∞ +-∞=-+=m s s s s s mf f mf G f f G f f p ) ()(4)(4)(2 2 δ 由图可得 ????? ≤-=t T t t Ts A t g s 其他,02 ),21()( g （t ）的傅立叶变换G （f ）为 第四章 4-1 设一条无线链路采用视距 传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：45D km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解： （图略）。 设地球的等效半径为r ，F 2层的高度为h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ： =式中，400h km =，463743 r km =?，2d 即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400h km =改为29h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为27?C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：7.72V V μ=== 4-5 某个信息源有A 、B 、C 和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为 422221 113355()()log ()2log log log 44161616161.977(/) i i i H x P x P x b ==-=-?--=∑符号 (/)10211024 (1,2,3,4)i i P y x i == (/)11024()i j P y x i j =≠ 111114112233()() ()()() (14)(10211024)(14)(10211024)(14)(11024)(316)(11024)(516)(11024)1021 1024 () (316)(10211024) ()2(14)(11024)(316)(10211024)(516)(11024) 3063k k k P x P y x P x y P x P y x P x y P x y ==?= ?+?+?+?==?= ??+?+?=∑443076 (516)(10211024)()2(14)(11024)(316)(11024)(516)(10211024)51055116P x y ?=??+?+?= 44 211 44 12122211 44 32342411 2(/)()[(/)log ()] 11[(/)log ()][(/)log ()]4435[(/)log ()][(/)log ()]161611021102112[log 3lo 4102410241024j i j i j j i i i i i i i i i i i i i H x y P y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y P x y =======-=----=-?+?∑∑∑∑∑∑22222133063306311g ][log 3log ]102416307630761024102455105510511[log 3log ]165116511610241024 0.034 -+?--+?= 信道容量为 1.9770.034 1.943 (/)C b =-=符号 第四章习题 习题4.1 试证明式()()∑∞ -∞ =Ω-=?n nf f T f s 1δ。 证明：因为周期性单位冲激脉冲信号()()T s n t t nT δδ∞ =-∞ = -∑，周期为s T ，其傅里叶 变换 ()2() n s n F t n ωπδω∞ Ω=-∞ ?=-∑ 而 2 2 1 1()s s s T jn t n T s S F t dt T T ωδ--= = ? 所以 2()()s n s n T π ωδωω∞ Ω=-∞ ?= -∑ 即 1 ()() s n s f n f T δ ω∞ Ω=-∞ ?= -∑ 习题4.2 若语音信号的带宽在300～400Hz 之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。 解：由题意，H f =3400Hz ,L f =300Hz ,故语音信号的带宽为 B =3400-300=3100Hz H f =3400Hz =13100?+3 31?3100=kB nB + 即n =1,k =3。 根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为 s f =)1(2n k B +=2?3100?（1+331 ）=6800Hz 习题4.3 若信号()sin(314)314s t t t =。试问： （1） 最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？ （2） 在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min 的抽样，需要保 存多少个抽样值？ 解：()sin(314)s t t t =，其对应的傅里叶变换为 ()S ω=???≤其他 ,0314 ,314ωπ 信号()s t 和对应的频谱()S ω如图4-1所示。所以Hz 5023142H H ===ππωf 根据低通信号的抽样定理，最小频率为Hz 1005022H s =?==f f ，即每秒采100个抽样点，所以3min 共有：100?3?60=18000个抽样值。 第四章 4-1 设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：45 D km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F 2 层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解：（图略）。 设地球的等效半径为r，F 2 层的高度为h，最大通信距离（直线距离）的一半为d： r = 式中，400 h km =， 4 6374 3 r km =?，2d即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400 h km =改为29 h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为27?C，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：7.72 V V μ === 4-5 某个信息源有A、B、C和D等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错 为其他符号的条件概率(/) i j P x y均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为 4 2222 1 113355 ()()log()2log log log 4416161616 1.977(/) i i i H x P x P x b = =-=-?-- = ∑ 符号 (/)10211024(1,2,3,4) i i P y x i == (/)11024() i j P y x i j =≠通信原理简答题答案
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