一道高考题的教学片段及反思
浅谈由一道高考题引发的教学思考
浅谈由一道高考题引发的教学思考1. 引言1.1 高考题的背景高考题在现代教育中扮演着至关重要的角色。
作为中国高中生命中最重要的一关，高考题的设计和组成都经过精心筛选和论证。
高考题的背景可以追溯到国家教育体制的改革与发展。
自1977年高考恢复以来，高考题每年都在不断变化和创新中发展壮大。
高考题题型也逐渐从以往的填空、选择题向更注重学生思维能力和创新能力的发展方向演变。
高考题的背景不仅反映了当今社会对教育的趋势和需求，也反映了考试评价标准的变化和更新。
通过高考题的设计和实施，可以有效评估学生的学习成果和能力水平，为学生未来的发展提供重要的参考依据。
高考题的背景是多方面因素综合作用的结果，体现了教育改革的进步和对学生全面素质培养的追求。
1.2 高考题的启发性高考题的启发性在教学中具有重要的意义。
高考题不仅是对学生学习成果的检验，更是对学生综合能力和解决问题能力的考验。
通过解答高考题，学生可以加深对知识的理解和掌握，培养逻辑思维和推理能力。
高考题的启发性在于它们往往涉及到多个知识点的综合运用，需要学生在有限的时间内做出正确的判断和决策。
这种能力的培养对学生的终身发展都具有重要的意义。
高考题的启发性还在于它们可以激发学生的学习兴趣和求知欲。
面对一道道挑战性的高考题，学生需要不断思考、探索和学习，这种过程不仅可以提高他们的学习积极性，还可以培养他们的自主学习和解决问题的能力。
高考题的启发性在于它们可以促使学生不断地思考、学习和提高自己的综合素质。
通过解答高考题，学生可以不断地挑战自我，开拓思维，提高学习水平，实现自身的全面发展。
2. 正文2.1 高考题背后的思考高考题背后的思考包括对于题目设计者意图的解读、考题背后隐藏的知识点、解题技巧的探讨等方面。
高考题往往经过精心设计，旨在考察学生对知识的掌握程度、思维能力和解决问题的能力。
解答高考题需要学生具备扎实的基础知识和灵活的思维能力，而背后的思考则需要考生更深入地理解题目涉及的知识点，抓住题目核心思想，找准解题思路。
一道高考题的多种解法评析及其教学反思
一道高考题的多种解法评析及其教学反思高考是中国学生们备受关注的重要考试，它在学生们的学业生涯中扮演着至关重要的角色。
高考题是学生们检验知识掌握和思维能力的重要工具，让我们来评析一道高考题的多种解法，并思考如何在教学中提供更好的辅导与指导。
下面，我们将分析一道数学高考题：已知某数列的通项公式为an = n^3 - 2n，求数列的前n项和Sn。
这道题要求求解数列的前n项和，对于学生来说，有多种解法可以得到正确答案。
下面我将列举几种常见的解法，并对这些解法进行评析。
解法一：逐项计算法这种解法是最直观的方式，即从第一项开始逐个计算直到第n项，并将它们求和。
例如，当n=4时，数列的前4项分别为1，6，15，28，将它们求和可得50。
这种解法的优点是容易理解和操作，对于初学者来说较为友好。
然而，当n较大时，手工计算将变得极为繁琐和耗时，容易出错。
解法二：数学归纳法数学归纳法是一种常用的数学证明方法，也可以用来解决这道题。
首先，我们可以通过观察数列的前几项，猜测出数列的前n项和的通项公式为Sn = (n^2)(n-1)^2/4。
接下来，我们可以通过数学归纳法来证明这个猜测。
首先，当n=1时，显然数列的前1项和为1；其次，假设当n=k时，数列的前k项和的通项公式成立。
那么我们只需要证明当n=k+1时，数列的前k+1项和的通项公式也成立。
通过展开数列的前k+1项，并利用归纳假设，我们可以得到Sn+1 = (k^2)(k-1)^2/4 + (k+1)^3 - 2(k+1) = [(k^2)(k-1)^2 + 4(k+1)^3 - 8(k+1)]/4 = [(k-1)^2(k^2 + 4k + 4) + 4(k+1)(k+1)(k+1) - 8(k+1)]/4 = [(k-1)^2(k+2)^2 + 4(k+1)(k+1)(k+1) - 8(k+1)]/4 = [(k+2)^2(k-1)^2 + 4(k+1)(k+1)(k+1) -8(k+1)]/4 = [(k+2)^2(k-1)^2 + 4(k+1)(k+1)(k+1) - 8(k+1)(k+1)]/4 =[(k+2)^2(k-1)^2 + 4(k+1)(k+1)(k+1 - 2(k+1))]/4 = [(k+2)^2(k-1)^2 +4(k+1)(k+1)(k-1)]/4 = (k+2)^2(k-1)^2/4 + (k+1)(k+1)(k-1) =[(k+1)^2(k+2)^2 - (k+1)(k-1) + (k+1)(k-1)]/4 = [(k+1)^2(k+2)^2 - (k+1)(k-1)]/4 = [(k+1)(k+2)(k+1)(k+2) - (k+1)(k-1)]/4 = [(k+1)(k+2)(k+1)(k+2 -k+1)]/4 = [(k+1)(k+2)(k+2)(k+1)]/4 = (k+1)^2(k+2)^2/4 = (k+1)^2((k+1)-1)^2/4。
一道高考题引发的课后反思
课堂内外2014-02一、出示题目，激发思考题目1.（2011年江西14）若椭圆x 2a 2+y 2b 2=1的焦点在x 轴上，过点P （1，12）作圆x 2+y 2=1的切线，切点分别为A ，B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________________。
看到题目，学生思维灵活，提出了多种求解思路。
学生1提出，思路一：要得到椭圆的方程，只需求得直线AB 的方程。
借助图形，可得x =1为圆的一条切线，进而可得A 的坐标（1，0）。
问题进一步转化为，只需求出B 点的坐标，利用点斜式方程设出直线PB 的方程：y=k （x -1）+12，根据原点到直线PB 的距离等于半径1，找到k P B ，进而联立直线PB 的方程和圆的方程，求出B 的坐标。
解法（略）。
学生普遍认为这种方法比较繁琐，因而学生2进行了优化，过程如下：思路二：设B （x 0，y 0），利用k P B ·k OB =-1，进而列式y 0x 0·y 0-12x 0-1=-1x 20+y 20=1⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐，求得B 点的坐标。
按这种方式解决问题，步骤上会简化些，但毕竟要解二元二次方程组，学生觉得仍然麻烦。
于是学生3提出如下思路：思路三：先求∠AOP 的正切值为12，利用二倍角公式求tan∠AOB=43，设B （x 0，y 0），得到y 0x 0=43，联立y 0x 0=43x 20+y 20=1{，求得出B 的坐标。
虽然学生3的计算较之学生2，已经简洁不少，但始终摆脱不了解二元二次方程组。
于是，我启发学生，求直线AB 的方程，除了我们在直线的方程一节中讲到的知识，结合题目，想想还有没有别的方法求直线的方程？学生4想到圆与圆的交线，于是就有如下的方法：思路四：分析可知直线AB 为圆x 2+y 2=1与以（1，12）为圆心，12为半径的圆的公共弦.由（x -1）2+（y -12）2=14与x 2+y 2=1相减得直线AB 方程为：2x+y -2=0.令x =0，解得y =2，∴b =2，又c =1，∴a 2=5，故所求椭圆方程为：x 25+y 24=1.学生4的方法借助于数形结合，不只停留在利用两点，一点和斜率求直线的方程的层次上，而是联系与之相关的圆的知识解决问题，很简洁地解决了问题。
一道高考试题的反思
一道高考试题的反思一、问题展示�我有幸参与了2010年全国高考文科数学河南省的评卷工作，在评卷过程中，发现了一些问题，想与各位同仁及热心教育的人们来共同探讨探讨。
�2010年全国高考文科数学全国（I）卷第(19)题是一道有关概率的试题，试题如下：投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审。
若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用。
设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。
各专家独立评审。
�(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；�(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率。
�这本是一道很平和的试题，评分细则有规定，只要学生会设事件就会得分。
正常情况下，若同学们能做到规范性答题，得满分很容易。
但实际情况出乎意料，得10-12分的人不足0.3%。
在35万多考生中竟有12万多的考生得零分，占总人数的34.34%。
看着这个数字，只觉得心痛。
这么多天一直在想为什么如此平和的一道题，竟还有这么多的学生得零分？�二、问题分析�从评卷的情况来看：之所以出现这种情况，主要有以下方面的问题：�（1）对基本知识理解不到位，基本概念不清。
比如，把考卷中出现的A和P(A)混为一谈。
�（2）表达不清晰，解题无条理。
�（3）解答过程不规范。
�（4）做不到善思。
平时不善于总结，考卷上率性而为。
�三、问题探讨�如何培养学生的个性品质？提高学生的数学素质，增强学生的心理素质，拥有良好的个性品质，是提升学生的数学成绩的奠基石。
为此我觉得我们还应该从以下几个方面下工夫。
�第一，激发学生的学习兴趣。
兴趣是最根本的学习动力来源。
但是，面对着各种不想学或想学学不会的学生，要想激发他们的兴趣，需要发挥我们的智慧，我们不妨采取；(1)进一步完善自己的课堂，用丰富的知识、幽默的语言、形象的事例吸引住学生，提高课堂效率，同时，及时跟进，及时评价。
一道高考题的解法说明及解题反思
数学课程中的基础性知识，学生应当能够在不同的情境
中将其灵活运用.
解析渊2冤院借助向量共线定理及推论袁确定A O与A D
的比例关系
引 例 如 图 3，A 、B、C 三 点
O
共线，O为线外一点，则OB=姿OA
+滋OC且姿+滋=1.
C
引 例 解 析 院 不 妨 设 A B =x， A
B
BC =y， 则 由 向 量 共 线 定 理 可 知
2
2
AC
案：姨 3 .
解题反思院平行线分线段成比例是初中几何课程中
的重要知识点，同时在高中数学解题的日常中也有较多
的 应 用 .这 种 方 法 的 核 心 在 于 能 够 作 出 相 关 辅 助 线（亦
可过D作EC的平行线）.这是用初中知识解决高中问题的
典 型 代 表 ，虽 然 这 可 能 不 是 命 题 人 出 题 的 原 意 ，但 作 为
图4
点坐标为（2，0），则直线A D的方程可表示为y= n （xm-1
1），直线EC的方程可表示为y= n （x-2），将两者联立 m-3
蓸 蔀 蓸 蔀 解得O点坐标为
m+1 ，n 22
，所以A O=
1-m ，- n 22
，A B=
蓸 蔀 （-m，-n），A C=（2-m，-n），EC=
2- 2m ，- 2n 33
节的知识，还需要学生能够将前后的知识点联系起来进
行综合性解决.如下，我们将从几个不同的方向来剖析本
题，并对其背后的知识点与考查意图作一个简要的说明.
（2019年 江 苏 卷 第 12 题）如 图1，在吟A BC中，D是BC的中点， 点 E 在 边 A B 上 ，BE =2EA ，A D 与
浅谈由一道高考题引发的教学思考
浅谈由一道高考题引发的教学思考在我们的教学实践中，总会不断地碰到各种各样的问题和挑战，而这些问题和挑战往往会激发出我们对教学的反思和思考。
我记得有一次，我在备课时偶然间看到了一道历年高考试题，这道题不仅引起了我的兴趣，也深深地触动了我对教学的思考。
这道题是一道物理题，题目大意是：一辆质量为m的小轿车以v速度匀速行驶在水平路面上，车的前轮与地面的摩擦系数为μ，不计空气阻力，求车轮将在多长的时间内打滑？这是一道典型的动力学问题，用到了牛顿第二定律和滑动摩擦力的知识。
这道题目看似简单，但是却引发了我对教学的深刻思考。
我发现很多学生在解这类题目时常常出现困难，他们不仅容易搞混各种力的作用和计算方法，还容易将物理概念与实际情况混淆，导致无法正确解答问题。
这让我意识到：我们在教学中不仅要传授知识，更要培养学生的理解能力和解决问题的能力。
我在日常的教学中开始尝试着采取一些新的教学方法。
我尝试从生活中的实际例子出发，引导学生理解物理原理。
我引导学生观察汽车在雨天行驶时的情况，让他们思考为什么会打滑，然后再引入相关的物理概念和公式，让他们将理论与实际联系起来。
通过这样的方式，学生能够更加深刻地理解物理原理，而不是死记硬背。
我尝试着引导学生进行实验和观察，让他们亲自动手操作，去感受物理世界的规律。
我在课堂上组织学生进行小型的摩擦实验，让他们通过实际操作来体会不同条件下的摩擦力的变化。
通过这样的实践，学生能够更加直观地理解物理规律，也能够培养他们的实践能力和观察能力。
我还尝试着采用多媒体教学、案例分析等方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习物理知识，激发他们的学习兴趣。
我会使用PPT来展示一些有趣的物理实验视频，或者通过案例分析来引导学生思考问题，让学生在学习中感受到乐趣和成就感。
在实施这些新的教学方法的过程中，我发现学生的学习效果明显提高了，他们在解题和理解物理现象上表现出了更大的自信和能力。
我也意识到，教学方法的改进不仅可以提高学生的学习效果，更可以激发学生对知识的兴趣和对问题的探索欲望。
一道高考题引发的思考——我的一些教学反思
一道高考题引发的思考——我的一些教学反思高考作为一项重要的考试，对于很多学生和教师来说都是一个重要的里程碑。
过去的几年里，我一直致力于提高自己的教学水平，以帮助学生取得更好的成绩。
然而，最近一道高考数学题引发了我的思考，让我意识到还有很多需要改进的地方。
这道高考数学题是一道综合题，涉及到几何、代数和概率。
题目要求学生利用所学知识，进行推理和计算，并给出准确的答案。
作为老师，我在看到这道题目时感到一丝挑战和好奇。
我想知道学生们是否能够灵活运用所学知识解决问题。
在上课讲解这道题目之前，我给学生们一些时间进行个人思考。
在这个过程中，我意识到学生们在理解问题、推理和计算上都存在着一些困难。
于是，我决定改变我的教学方法，希望能够更好地帮助学生。
首先，我引导学生们通过分析题目，找出关键信息。
我给他们提供了一些提示，让他们从多个角度来理解问题。
我鼓励他们积极思考，让他们相信自己可以解决这道题目。
其次，我在讲解解题思路时，采用了一些具体的例子帮助学生理解。
我尽量用简单的语言和直观的图像来解释概念和计算方法。
通过这种方式，学生们更容易理解抽象的数学概念。
另外，我为学生们提供了一些练习题，让他们在课后进行巩固。
我给他们提供了解题思路和详细的步骤解析，以帮助他们更好地掌握解题方法。
我鼓励学生们多做练习，相信通过不断的练习，他们会用更熟练的方法解决这类问题。
在教学过程中，我还特别注重与学生的互动。
我鼓励学生们主动提问，并给予他们充分的回答。
我还鼓励他们相互之间进行合作，讨论解题思路。
通过合作学习，学生们可以互相促进，共同进步。
此外，在教学中我给学生们提供了一些拓展资料，让他们了解数学在实际生活中的应用。
我通过与生活实际问题的联系，让学生们更深入地理解数学的重要性和应用性。
经过一段时间的努力，我发现学生们对这道高考题目的理解和解决能力有了较大的提高。
他们能够运用所学知识，灵活地解决类似的问题。
我感到非常欣慰，这意味着我的教学方法是有效的。
一道高考试题解法探究的教学片段及思考
悟 ， 中 已有 底 ， 心 但不 露 声 色 ， 让 学 生 自己发 现 ， 要
一 一
生 １ 板演如 下 ） 因 为 Ｂ＝６ 。Ａ ， （ ： ０ ，Ｃ＝ 由正
弦定理 知 ，
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ｓｎ — ｓｎＣ — ｓｎＢ 一 一 ’ ｉＡ ｉ ｉ 一
７ ５ａ＋（ 一 ）＝０ ａ一 ｔ ｔ ３ ，
要使 方程 有解 ， 则根 的判 别式
Ａ＝（一５） ４Ｘ ｔ ３ ≥０， ￡ 一 Ｘ（ ７ 一 ）
定 理进行 边角 转换 ， 三角形 中关于边 的不 等式转 将
化 为关 于角 的不等式 ， 分 利用 三角 函数 的有 界性 充 进行 处理 ， 以致 用 ， 好 （ 此 设 计 这 道 题 的 目 学 很 至
的已经达 到 ） ！
解得 ｆ ． ｔ ２ ， 人 式 （ ） 式 （ ） 得 ≤２ 当 ＝ 代 １， ２解
口：
， ：
． 因为 ＡＡ Ｃ存 在 ， 以 的 最 大 Ｂ 所
第 ５期
殷 长征 ： 一道 高考试题 解法探 究的教 学片段及 思考
・２ １・
值 为 ２ ， Ａ ２ Ｃ的最大值 为 ２ ． 即 Ｂ＋ Ｂ 此 时 ， 班 同学 都 为 生 ３的精 彩 演绎 而 鼓 掌 ， 全 并投 去 了赞许 的 目光． 师： 太好 了 ！生 ３的解 法 更 简捷 ， 解题 的 关 键
这 时 ， ３举起 了手 ， 生 并急不 可待 地走 到黑 板 前 ， 板
演如 下 ： 生 ３ 设 角 Ａ， ， ： Ｃ所对 的 边分 别 为 ａ ｂ ｃ 则 ， ，，
所 以
从 而
Ｂ Ｃ＝ ｓ Ａ，Ｂ＝ ｓ Ｃ， ２ｉ Ａ ２ ｉ ｎ ｎ
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一道练习题的教学片段及反思习题：已知a第三象限角，a/2则所在的象限是_______
教学回放：在学生探究后，笔者通过投影仪，展示了学生甲的解题过程：先求出的范围，，然后通过讨论的奇偶性，为第二或第四象限角。
点评完后，笔者注意到角落里，学生乙高举左手、双眼放光（笔者跟学生约定过：回答问题举右手，发现问题举左手），根据经验，好戏即将上演，果然，在笔者的鼓励下，学生乙现场生成了精彩的方法2：先作图
（如图所示），
当为正角时，逆时针将其从中间一分为二，发现落在第二象限；当为负角时，顺时针将其从中间一分为二，发现落在第四象限，综上可知，为第二或第四象限角。
随后，笔者提出思考：“当为其他象限角时，情况又如何呢？”同学们兴趣盎然，一部分运用学生乙的方法进行求解，一部分运用学生甲的方法进行验证，发现其他情况也完全适用，登时，掌声雷动，
学生乙自信自豪之情溢于言表。
（此后，该生学习积极性高涨，能力进一步提高。
）
教学反思：1、学生的创造性是学生潜能突发的外在表现，因此，教师一定要加以适当的引导，尤其是课堂上一些精彩的现场生成，更应大力支持、给予赞赏，但，创造要鼓励，证明更要严谨，只有经过严格论证的“创造”，才是真正的学生智慧的闪光。
2、审视近几年的高考数学，不难发现，命题专家们正致力于研制一系列新颖的、富有时代气息的新型考题，例如：探索题、开放题、信息迁移题、组合题等。
高考数学试题正经历着一个从“知识立意”到“问题立意”再发展为以“能力立意”的过程，目的是突出考查学生的能力，并发掘学生潜能，以符合新时代的人才要求，但千变万变，本质不变，如何教导学生从数学的角度出发，突破层层表象的封锁，抓住隐含的数学本质问题呢？笔者认为：首先就是要感悟编者的创意，转变学生的理念，再结合教师的细化点拨，来提高学生的思维能力。
3、在新理念的指导方针下，新题型难度并不大，只是年龄和心态决定了学生在面对新事物、新概念时，或多或少都有一点畏惧，因此我们首先要做的就是要感悟编者的创意，转变学生的理念，排除学生对新事物的恐惧，树立他们战胜新题型的信心。
4、新题型由于“新”，就注定数学的本质隐藏的更深些，学生的主体探究也就容易陷入困境，此时，借助教师适宜的点拨，通过暗
示、诱导、逆向启发等多种手段，将可破除阻碍，进一步完善学生的思维能力。
故此，笔者整理了一系列的新题型，进行针对性的专题训练：。