2021新高考第9章解析统计概率第1讲
2021新教材高中数学第9章统计 课件新人教A版必修第二册(付,190页)
• [归纳提升] 1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点： • 一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显. • 2．应用抽签法时应注意以下几点： • (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； • (2)号签要求大小、形状完全相同； • (3)号签要均匀搅拌； • (4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取.
• 【对点练习】❶ 下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是 ( B ) • ①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
• ②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量 检查；
• ③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无 放回地抽出6个号签；
• ④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽 样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.
抽签法和随机数法.(数学抽象) 2．通过设计抽签法或随机数法完成抽样，
Hale Waihona Puke 3．会计算样本均值，了解样本 体会抽样的必要性和重要性.
与总体的关系.(数学抽象)
必备知识·探新知
知识点1 普查与抽查
调查方式 定义
相关概念
普查
抽查
对每一个调查对象都进行 _调__查____的方法，称为全面 调查，又称普查
根据一定目的，从总体中 __抽__取__一__部__分___个体进行调查，并 以此为依据对总体的情况作出估计 和推断的调查方法
• (4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿 者进入样本.
题型三 随机数法及综合应用
•奶的质典例量3是否达某标市，质现监从局5要00检袋查牛某奶公中司抽某取个10时袋间进段行生检产验的. 500克袋装牛 • (1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？ • (2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的 袋装牛奶的编号.
202X年人教版高中数学第九章统计知识点归纳总结
千里之行，始于足下。
202X年人教版高中数学第九章统计知识点归纳
总结
202X年人教版高中数学第九章统计知识点主要包括以下内容：
1. 统计调查与统计图表：
- 统计调查的目的和意义
- 调查方法和步骤
- 数据的收集与整理
- 统计图表的绘制和分析
2. 描述性统计：
- 数据的集中趋势：平均数、中位数、众数
- 数据的离散程度：极差、四分位数、方差、标准差
- 箱线图和散点图的绘制和分析
3. 随机事件与概率：
- 随机事件的概念和性质
- 样本空间与事件的关系
- 概率的定义和计算方法
- 条件概率与独立事件
- 事件的复合与分解
4. 排列与组合：
- 排列与组合的概念与性质
- 全排列与重排列的计算
- 组合的计算
- 二项式定理与应用
第1页/共2页
锲而不舍，金石可镂。
5. 随机变量与概率分布：
- 随机变量的概念和分类
- 离散型随机变量和连续型随机变量
- 随机变量的分布函数与密度函数
- 期望值与方差的计算
以上是202X年人教版高中数学第九章统计知识点的主要内容。
学生们需要掌握调查与统计图表的方法和步骤，了解描述性统计中的各项指标的计算方法和应用，理解随机事件和概率的概念，掌握排列与组合的计算方法，以及了解随机变量与概率分布的基本概念和计算。
2021高考历史一轮教师用书第三部分中国现代史第9单元第1讲新中国民主政治制度的确立与曲折(含解析)
第三部分中国现代史第九单元社会主义建设道路的探索——新中国成立到改革开放前具体表现总体上政治(1)民主政治：新中国成立初期，中共立足国情，建立并不断完善人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度及民族区域自治制度，初步形成了具有中国特色的民主政治体系。
“文革”使民主和法制遭到粗暴的践踏，社会主义民主政治和法律制度遭到严重破坏。
(2)外交成就：新中国成立初期，我国奉行独立自主的和平外交方针，提出“另起炉灶”“打扫干净屋子再请客”和“一边倒”的外交政策，积极参加日内瓦会议、亚非会议，取得了一些重要成果，中国政府倡导的“和平共处五项原则”也在国际上产生了深远影响。
20世纪70年代，中国外交有了重大突破，中国恢复在联合国的合法席位、中美关系正常化及中日建交，打开了中国外交的新局面。
社会主义制度建立和社会主义建设道路的曲折探索(有成就，也有教训)经济(1)过渡时期，中国人民在恢复国民经济的基础上，进行“一五”计划建设和三大改造，社会主义制度建立起来。
(2)全面建设时期，中共八大奠定了社会主义建设的良好开端，但由于急于求成，出现了“大跃进”、人民公社化运动的失误。
在经济建设中逐渐形成高度集中的计划经济体制。
(3)“文化大革命”给国民经济发展带来劫难。
社会生活人民的物质生活逐步得到改善，但生活水平总体较低。
与此同时，新中国的交通、通讯工具及大众传媒也得到了一定的发展；社会生活受政治运动的影响较大，服装呈现明显的时代特色。
思想文化(1)理论成果：新中国成立初期是毛泽东思想的继续发展时期，毛泽东从理论上和实践上对社会主义革命和建设道路进行不懈探索，提出了富有中国特色的社会主义建设方针，科学地阐明了社会主义社会的矛盾问题，在社会主义建设理论方面发展了马克思主义学说。
(2)科技文化：新中国成立初期，“两弹一星”使我国的科技和国防能力大大提高，同时在杂交水稻及生物科学方面也取得位居世界前列的成就。
这一时期，文艺领域倡导“双百”方针，出现了繁荣景象。
2021届新高考数学一轮课件：第九章+第1讲+随机事件的概率
3.事件的关系与运算
关系与运算
定义
符号表示
包含关系
若事件 A 发生，则事件 B 一定发生， 这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)
【易错提示】(1)对统计表的信息不理解，错求 x，y，难以 用样本平均数估计总体.
(2)不能正确地把事件 A 转化为几个互斥事件的和或对立事 件，导致计算错误.
1.互斥事件与对立事件的概念问题，对立事件一定是互斥 事件，互斥事件不一定是对立事件，即对立事件是特殊的互斥 事件.当含有“至多”“至少”等字眼时，可考虑间接法求解.
A∩B(或 AB)
若 A∩B 为不可能事件，则事件 A 与事
互斥事件
A∩B＝∅
件 B 互斥
若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然 P(A∪B) 对立事件 事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对 ＝P(A)＋
立事件
P(B)＝1
4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率 P(E)＝____1____. (3)不可能事件的概率 P(F)＝____0____. (4)互斥事件概率的加法公式： ①若事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)； ②若事件 B 与事件 A 互为对立事件，则 P(A)＝1－P(B).
四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调 查了 100 位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生 共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西 游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西
2023年高考数学一轮复习 新高考方案 课件第九章 统计与成对数据的统计分析
答案：95
• 层级一/ 基础点——自练通关(省时间)
• 基础点(一) 抽样方法
• [题点全训]
• 1．某班有男生36人，女生18人，用分层随机抽样的方法从该班全 体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为
在一组数据中出现次数_最__多__的数
中位数 将一组数据按_大__小__顺__序___依次排列(相同的数据要重复列出)， 处在最中间位置的那个数据(或最中间两个数据的平均数)
平均数
一组数据的_算__术__平__均__数___
方差
s2＝n1[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2](xn 是样本数据，n 是样本容量， x 是样本平均数)，其中 s 是标准差
样本量
(3)平均数计算
在分层随机抽样中，如果层数分为 2 层，第 1 层和第 2 层包含的个体数分
别为 M 和 N，抽取的样本量分别为 m 和 n，第 1 层和第 2 层样本的平均数分别
为
x
，
y
，则样本的平均数
w
＝
m m＋n
x
＋m＋n n
y
M ＝ M＋N
x ＋M＋N N y .
• 3．作频率分布直方图的步骤 • (1)求极_差____ (即一组数据中最大值与最小值的差)；
• 8 44 2 17 8 31 57 4 55 6
•88 77 74 47 7 21 76 33 50 63
•解析：生成的随机数中落在编号1～100范围内的有8,44,2,17,8(重 复，舍弃)，31……故选中的第5个个体的编号为31.
高中数学的解析概率与统计解析
高中数学的解析概率与统计解析解析概率与统计是高中数学中的重要内容之一，通过对数据的收集和分析，可以帮助我们了解事件的发生规律和结果的概率分布。
本文将围绕解析概率与统计展开论述，从基本概念、解析方法和应用实例三个方面进行介绍。
一、基本概念解析概率与统计的基本概念是研究和描述随机事件和现象的数量关系。
其中，概率是指某个事件发生的可能性大小，以0到1之间的数值表示；而统计则是通过数据的收集和分析，研究事件的规律性和总体特征。
解析概率与统计的基本原理是建立在大量实验和数据样本的基础上，通过概率论和数理统计的方法，对事件进行解析和推断。
二、解析方法1. 随机事件的概率分析随机事件是指在特定条件下的一次试验中，可能发生或不发生的事件。
在解析概率与统计中，我们需要确定事件发生的概率大小。
常用方法包括古典概型、几何概型、四则概率和条件概率等。
以掷骰子为例，古典概型是指对于每个可能结果而言，它们发生的概率相等。
而几何概型则是通过图形的面积或长度来确定概率。
四则概率则是指通过求事件发生的可能数和总的样本空间数的比值来计算。
条件概率则是在已知一定条件下，事件发生的概率。
2. 统计分析方法统计分析是解析概率与统计的重要环节，主要通过数据的收集和分析，获取事件的规律性和总体特征。
常见的统计分析方法包括频数分布、统计图表和中心位置度量等。
频数分布是指将数据按照一定的间隔或组别进行分类，并统计每个类别中的频数。
统计图表则是通过图形的可视化方式展示数据的分布规律，例如直方图、饼图和散点图等。
中心位置度量包括平均数、中位数和众数等，用于反映数据集中趋势和集中程度。
三、应用实例解析概率与统计在现实生活和学科中都有广泛的应用。
例如，在生物学中，通过解析概率与统计可以研究基因的遗传规律和种群的变异情况；在经济学中，可以通过统计数据进行市场分析和预测；在医学中，可以通过统计方法进行药效评价和疾病预防。
此外，在高考数学中，解析概率与统计也是常见的考点之一。
高考数学一轮总复习课件：概率与统计的综合问题
【解析】 (1)根据表中数据，描点如图：
(2)由已知数据得
－t
＝
1＋2＋3＋4＋5＋6 6
＝3.5，
－y
＝
3＋5＋8＋611＋13＋14＝9，
用情况，得到统计表如下：
居民用气编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年用气量 (立方米)
95 106 112 161 210 227 256 313 325 457
(1)求一户居民年用气费y(元)关于年用气量x(立方米)的函数 关系式；
(2)现要在这10户家庭中任意抽取3户，求抽到的年用气量超
(2)由题知10户家庭中年用气量超过228立方米而不超过348
立方米的用户有3户，设取到年用气量超过228立方米而不超过
348立方米的用户数为ξ，则ξ可取0，1，2，3，则P(ξ＝0)＝
C73 C103
＝274，P(ξ＝1)＝CC721C0331＝2410，
P(ξ＝2)＝CC711C0332＝470，P(ξ＝3)＝CC13033＝1120，
例3 (2021·哈尔滨三中模拟)为了解某校学生参加社区服务
的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有
学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为n的样 本，得到一周参加社区服务时间的统计数据如下：
超过1小时 男 女
不超过1小时
20
8
12
m
(1)求m，n；
(2)能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间
专题研究 概率与统计的综合问题
高中数学新课标人教A版必修第一二册教材解读〖第九章统计 本章概述〗
本章概述
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提供依据．按照《标准（2021年版）》的要求，在高中数学课程中，概率与统计是必修课程和选择性必修课程的主题之一．从统计研究的内容看，必修课程主要学习收集数据的方法和单变量的统计问题，选择性必修课程主要学习两个变量的统计问题．本章属于必修课程，也是高中统计内容的第一章．本章将通过一些典型的案例，使学生经历较为系统的数据处理全过程．在此过程中，进一步学习数据收集和整理的方法、数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法；感悟根据实际情况进行科学决策的必要性和可能性；体会统计思维与确定性思维的差异、归纳推断与演绎证明的差异；通过实际操作、计算机模拟等活动，积累数据分析的经验，培养数据分析的素养．
1。
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知识点一 算法与程序框图 (1)算法的定义 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的__明__确____和___有__限___的步骤． (2)程序框图的概念及画法规则 程序框图又称流程图，是一种用__程__序__框____、___流__程__线___及___文__字__说__明___来表 示算法的图形．程序框图是人们用来描述算法步骤的形象化的方法．框图一般按 __从__上__到__下____或___从__左__到__右___的方向画．
3．(P25例5)给出如图程序框图，其功能是( C ) A．求a－b的值 B．求b－a的值 C．求|a－b|的值 D．以上都不对
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第九章 算法初步、统计、统计案例
高考一轮总复习 • 数学 • 文理合订
题组三 考题再现
4．(2019·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，
运行相应的程序，输出S的值为
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
②当型循环结构
WHILE 条件 循环体
WEND
第九章 算法初步、统计、统计案例
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三种基本结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部 分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．
赋值语句左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左 边的变量．
条件结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支之一，不 可能同时执行，也不可能都不执行．
在循环结构中，控制循环的条件是多样的，最常见的有计数变量、累加变量、 累乘变量．因为判断框中的条件不一样，循环的次数也不一样，所以在做题时，一 定要看清控制循环的条件是什么量，输出的又是什么量．
第九章 算法初步、统计、统计案例
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(4)条件结构中判断框的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．
(√)
(5)□是赋值框，有计算功能．
(×)
(6)循环结构有两个出口：一个维持循环操作，重复执行循环体；另一个是结束
循环操作，离开循环体．
(√)
第九章 算法初步、统计、统计案例
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第九章 算法初步、统计、统计案例
第一讲 算法与程序框图、基本算法语句
1 知识梳理 • 双基自测 2 考点突破 • 互动探究 3 名师讲坛 • 素养提升
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知识梳理 • 双基自测
第九章 算法初步、统计、统计案例
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语句体1； ELSE
语句体2； END IF
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第九章 算法初步、统计、统计案例
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IF 语句最简单的格式是： IF 条件 THEN
语句体 END IF
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第九章 算法初步、统计、统计案例
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知识点五 循环语句 (1)定义：程序框图中的___循__环__结__构___与循环语句相对应． (2)循环语句的格式． ①直到型循环结构
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知识点三 三种简单语句的格式与功能
语句 输入语句 输出语句 赋值语句
一般格式
功能
INPUT“提示内容”；变量
__输__入__信__息____
PRINT“提示内容”；表达式 _输__出__常__量__、__变__量__的__值__和__系__统__信__息___
第九章 算法初步、统计、统计案例
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知识点二 三种基本逻辑结构 (1)顺序结构是按___从__上__到__下___的顺序进行，这是任何一个算法都离不开的基本 结构． 其结构形式为：
第九章 算法初步、统计、统计案例
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(2)条件结构是指算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形 式．
其结构形式为：
第九章 算法初步、统计、统计案例
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(3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤．反复执行的 步骤称为__循__环__体____．
其结构形式为：
第九章 算法初步、统计、统计案例
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题组一 走出误区
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．
(×)
(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．
(√)
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．
(×)
第章 算法初步、统计、统计案例
题组二 走进教材
2．(P30 例 8)执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为 ( D )
A．－
3 2
B．
3 2
C．－12
D．12
[解析] 按照程序框图依次循环运算，当 k＝5 时，停止循环，当 k ＝5 时，S＝sin 56π＝12．
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第九章 算法初步、统计、统计案例
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若输出的 S 的值为19090，则判断框中应填入的条件是
(B )
A．n>98?
B．n>99?
C．n>100?
D．n＝101?
[解析]
n
由于
k＝1
kk＋1 1＝1－n＋1 1＝n＋n 1，故
n＝99
时要判断否，再循环一次，
n＝100 时判断是，退出循环结构，故选 B．
变量＝表达式
__将__表__达__式__所__代__表__的__值__赋__给__变__量____
第九章 算法初步、统计、统计案例
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知识点四 条件语句 (1)定义：程序框图中的__条__件__结__构____与条件语句相对应． (2)条件语句的格式． IF 语句的一般格式是： IF 条件 THEN
(B)
A．5
B．8
C．24
D．29
[解析] i＝1，S＝0，S＝1；S＝1，i＝2；j＝1，S＝
1＋2×21＝5，i＝3；S＝8，i＝4，结束循环，输出S＝8.
故选B．
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第九章 算法初步、统计、统计案例
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5．(2020·福建莆田质检)如图是计算1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋…＋nn1＋1的程序框图，