浅谈数学思想和方法在初中数学教学中的应用
浅谈数学思想和方法在初中数学教学中的应用
作者：庞永泉
来源：《试题与研究·教学论坛》2015年第02期
初中数学教学思想和方法在教学中起着至关重要的作用。
现在就我在二十多年的教学工作中积累的部分看法总结如下：
一、数学思想和数学方法的关系
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
二、数学思想和方法的不同层次要求
数学思想主要是让学生达到了解层次，包括数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
这里需要说明的是，有些数学思想在课标中并没有明确提出来，教师有必要指出来，让学生了解。
数学方法有的只求了解，有的则要求理解或会运用。
要求了解的方法有：分类法、类比法、反证法等；要求理解或会运用的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。
在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次。
不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生可能会觉得一些数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心，给教学带来困难。
如初中几何，教材明确提出“反证法”的方法，且说明了运用“反证法”的一般步骤，有的教师可能会觉得有讲头，而详加讲解，并要求学生学会；但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，对照起来，这样的教学就失“度”了，拔高了，其结果是花费了许多教学时间，但收效甚微。
三、采用适当的方式教数学思想和数学方法
1.以数学知识为载体，渗透“思想”和“方法”
数学知识包括两方面，一方面是概念、法则、性质、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其内容所反映出来”，因而应该将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。
教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公
式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，并在过程中形成数学思想和方法。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。
2.整体设计，由浅入深
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学。
这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深、由易到难分层次地进行数学思想、方法的教学。
整体设计是由浅入深地组织教学的前提，只有从整体出发，才能充分把握思想和方法在什么时候、面对什么问题，需要浅教还是深教，也只有从整体出发，面对同类问题，体现逐步加深的过程，使学生循序渐进地更加有成效地获取完整的认识。
3.体现“特殊——一般——特殊”的思路
知识的掌握往往要经历“特殊——一般——特殊”的实践过程，思想和方法的掌握更是如此。
这个过程要求教师从具体（特殊）的数学问题出发，在问题解决过程中形成一般性的思想或方法，但要明白这种思想和方法的意义，还需要学生回归到具体（特殊）的数学问题中去，只有这样，思想或方法才能在学生心中比较牢固地建立起来，在解决具体的数学问题时发挥指导作用。
如此循环往复，学生的数学素养和解决问题的能力才能不断提升。
4.培养学生自我提炼思想和方法的能力
教学过程中，教师适时地提炼、概括数学思想和方法固然重要，但有意识地引导学生揣摩、提炼、概括数学思想和方法，培养学生的概括、分析的能力，更能使学生从“所知”到“所有”，使学生能够深切领会，对“理解”“会应用”层次的思想和方法尤其如此。
总之，由学生来探讨、提炼、归纳数学思想和方法自然会有一个比较艰难的过程，要逐步形成正确的认识，这个过程需要教师适时地点拨、引导，也需要教师耐心倾听学生的想法。
学生是学习的主人，树立这样的教学思想，教学才会“松手”，教师“松手”的教学，学生发挥聪明才智就有了开阔的空间，获得的知识因为有了深切的体验过程而成为学生自己的“所有”。
（作者单位：陕西省榆林市绥德县实验中学）。
例谈数学思想方法在初中数学教学中的应用
１ ， Ｉ４解得 ｂ ０ ｈ 。 ＿ ＝ 或 一８
பைடு நூலகம்
在教 学过程 中， 意识 的 向学 生 渗透这 些数 学思想 ， 学生 要有 让 明白为什么要这样做 ， 经过长期的锻炼 ， 学生的解题能力才能得到 提高。通过八年级 卜 一次函数” 用甬数观点肴方程（ ） “ 及“ 组 不等式” 的学习 ， 以后在 二次函数 部分 的学 习时学 生对二 次方程 与二次 函数
ＷＥ Ｉ Ａ Ａ Ｇ Ｎ Ｌ ０ Ｈ Ｎ Ｄ
学 科 讲 坛
数 学 思 想 方 法 在 初 中数 学教 学 中 的应 用
四 川华 蓥 市华龙 初 中
数学 心 想 是 对 数 学 知 识 的奉 质 认 识 ， 从 某 些 具 体 的数 学 是 内容 和 对 数学 的认 识 过 程 巾提 炼 卜 的数 学 观 点 ， 在 认 识 活 升 它 动 巾被反复应 用， 带有普遍 的指导 意义， 是建立数学和用数学解 决 问题 的 指 导 心想 。数 学 心 想 方 法 在 巾学 阶 段 主要 体 现为 ： 转 化与化归思想 ， 数形结合 的思想 ， 函数与方程的思想 ， 分类讨 论 的心 想 。在 初 巾重 视 数学 思 想 和方 法 的运 用 ， 但 对 学 生 升 人 不 高巾学习是必要的 ，对学生解决实际 问题的能力也有所 帮助。 下 面就 通 过具 体 的例 子 阐 述这 几种 心 想方 法 的运 用 。 （Ｉ） 化 与化 归 的 思想 转 转 化 与化 归 的心 想 方 法 是 数 学 巾 最 基 本 的思 想 方 法 ， 数 学 中 的一 切 问题 都 离 不 开 转 化 与 化 归 ，化 归 的 一 般 原 则 是 把 不熟悉 的问题化归 为已知 的易 解的或 已经解决的 问题，将抽 象的问题化归为具 体 的问题 ， 实际问题化归为数学 问题， 将 将 复杂 问题化归为简单 问题等 。 例 ： 甲乙 两 人 各 加 Ｔ ５ １ ０个 零 件 ，两 人 间时 工 作 １ 时 小 后 ， 比甲少加 Ｔ 乙 ６个零 什 ， 又知 甲 比乙提 前 ５ ０分钟完 成任 务 ， 甲， 两人每小时各加工多少个零什 ？ 问 乙 心路分析 ： 甲每小时力ｌ 个零件 ， 乙每小时加Ｔ （ ６ 设 Ｉ ｘ Ｔ ｌ 则 ｘ ） 一 个零 件 ， 根据 甲 比乙提 丽 ５ 分 钟 完成 任 务 可得 天 系 ： ０ 乙加 ＿ ５ Ｔ １０ 个 零什所 用 的时 间减 去 甲加 ］ ５ ＿１０个零什 所 用 的时间 ＝ ０分钟 ， ５ 由此 列方 程 可得 ：设 甲每小 时 加工 （ ６ 零 仲 ， 乙每小 时 加Ｔ ｘ 一 则
浅谈初中数学教学中数学思想与数学方法的运用
浅谈初中数学教学中数学思想与数学方法的运用作者：陈惠娟来源：《速读·中旬》2020年第08期摘要：随着新课改的逐渐深入，教育部门愈发重视学生综合素养的全面发展，对此也对初中数学教学提出了更高的要求，以往的教学方式已经无法满足当下学生的发展需求，因此教师需采用合适的教学方式来提高学生的数学素养，在此可将数学思想方法有效的渗透在教学工作中，使得学生能够灵活运用此思想方法来遇到的各类问题。
本文围绕数学思想和数学方法在初中数学中的重要性展开了探讨，并针对数学思想以及数学方法的有效渗透提出了相应的应用对策，具体如下。
关键词：初中数学;教学中;数学思想;数学方法;应用对策一、数学思想和数学方法在初中数学中的重要性因初中数学中包含各种类型的题目，内容相对较为繁杂，虽然学生都能有效的理解并解答，但是有的学生从多个角度解读，有的学生只依赖单一的方法解答，引起这种差异的主要原因是由于学生的思维方式有着较大的不同，因此教师应当对此加强重视度，着重培养学生的思维能力，使学生在遇到问题时能够做到举一反三，利用不同的方式来解决此类问题。
同时教师也应当促使学生可以形成较为系统且科学的知识网络，使其可以将数学中的各类知识点有效的整合，从而为后期的学习及生活打下坚实的基础。
二、在初中数学教学中数学思想与数学方法的应用对策（一）教学方式多层次化，为学生数学思维奠定基础据调查了解，部分初中数学教学在开展教学活动时，教学方式相对较为单一，基本都是为了完成任务而完成，对培养学生数学思想的重视度不足，这种形势不仅不利于学生综合素养的全面发展，更无法有效的提升教学质量及效率。
同时初中数学是全阶段学习中重要的一个阶段，因此教师需顺应时代的发展转变教学理念，根据学生的实际情况以及理解消化能力选择合理的教学方式，将原本较为单一的教学方式变得更加多样化，以此来推动教学活动的顺利开展。
在此教师可采用分组教学法，顾名思义就是将学生分为几个小组，让学生来推动课堂的进展，学生在讨论及探索过程中其自身的主观性也会得到提升，同时还可以将自己内心所想充分表达出来，可以有效的将数学思想方法深入到学生的思维中。
数学思想方法在初中数学教学中的运用
想 方 法 。 比如 牛 顿 从 物 理 上 引 入 了 微 积 分 的 概 念 ． 布 尼 茨 从 莱
３２注 意 引 导 过 程 的呈 现方 式 ．
教 师 在 引 导 学 生学 习新 概 念 的 时 候 ． 定 要 注 意 是 潜移 默 一 几何 上 引入 微 积 分 ． 些 积 分 知 识 的 必 要 前 提 是 对 极 限概 念 的 这 而不 是 直 接 的把 结 论 呈 现 出来 ． 者 在 引导 过 或 充 分 理 解 ． 有 极 限 也 就 没 有 微 积 分 ． 限 的数 学 思 想 贯 穿 我 化 的 点拨 方 式 ． 没 极 们相 关 的数 学 始 终 。所 有 相关 积分 概 念 中 的． 数 学 思 想 就 是 ： 程 中过 于 明 显 的指 路 引 导 的 呈 示要 以学 生 主 体 的充 分 发挥 为 其
的 思 维方 式 和 思 维 习惯 。数 学概 念是 构 成 数 学 知 识 体 系的 基 石 ， 数 学 思 想 与 方 法 的 载 体 ， 是 因此 ， 初 中数 学教 学 中 必 须重 视 在 数 学 思想 方 法 的 运 用 。
【 关键 词 】 学 思 想 方 法 ； 中数 学 ； 学教 学 数 初 数
优 于 算 术 解 法 的方 法 有 的 问题 。 “ 上 有 ３ 如 班 ９名 同 学 ． 成 分 正 问 数 学 的思 想 方 法 是 数 学 的 核 心 ． 获 取 知 识 的 手 段 ． 知 人 数 相 等 的两 组 进 行 拔 河 比赛 ． 好 余 一 人 当 裁 判 ． 每 组 有 是 和 可用 算 术 法 也 可 用 代 数 法 求解 。 问 题 “ 个 数 的 而 一 识 相 比具 有 普 遍 的适 用 性 ． 生 掌 握 了 数 学 思 想 方 法 ． 能 更 多 少 学 生 ？” 学 就 两 倍 等 于 它 与 ３的 和 ． 此 数 ” “ 兔 同笼 ” 问题 只适 合 用 求 和 鸡 的 快 捷 地 获 取知 识 ． 透 彻 的理 解 知 识 因此 ． 养 学 生 的 数学 思 更 培
数学思想方法在初中数学教学中运用
探讨数学思想方法在初中数学教学中的运用初中数学基础知识包含概念、法则、公式、定理等等和数学思想方法两大类. 现时数学思想方法是隐藏在数学概念、法则、公式、定理等知识的背后，它比一般的数学概念具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻，重视数学思想方法的教学是数学知识运用的核心，是数学的精髓和灵魂.由于数学思想方法的内在性，给学生的理解和老师的教学都带来了一定的难度，因而在平时的教学中要讲究一定的策略，才会取得事半功倍的效果. 因此，我们要抓住机会，适时渗透. 数学知识的发生过程，实际上也是思想方法的产生、思考过程. 因此概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程都蕴藏着数学思想方法，是训练思维的极好机会. 就初中数学而言，常用的数学思想方法有符号、对应、分类、化归、数形结合、函数与方程、类比，等等. 下面我就数学思想方法在初中数学教学中的运用谈谈自己的看法.一、展开概念，不要简单地给出定义概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性飞跃到理性认识的结果. 而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，依靠数学思想方法的指导. 因此概念教学应完整地体现这一生动过程，引导学生揭示概念的本质特征，让学生对理解概念有一定的思想准备，同时也培养从具体到抽象的思维方法.例如，单项式的概念建立，展现知识的形成过程.1. 让学生列代数式：（1）x表示正方形的边长，则正方形的周长是 .（2）a，b表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 .（3）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，则精简了人.（4）某商场国庆七折优惠销售，则定价y元的物品售价为元.2. 让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算，表示“积”.3. 引导学生概括单项式概念，讲解“单独一个数或一个字母也是单项式”的补充规定.二、注重过程，不要过早下结论教学中引导学生积极参与数学定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系.例如，“有理数的减法法则”的教学方法.1. 提出课题：某地一天的气温是-3℃～4℃，求这天的温差. 可是小明不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？2. 多媒体显示温度计.问题①：你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗？请同桌同学进行讨论交流.问题②：如何计算4-（-3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数 - 减数 = 差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差 + 减数= 被减数.要计算4 - （-3）就是求一个数x，使x与-3相加等于4，即x + （-3） = 4，因为7 + （-3） = 4，所以4 - （-3） = 7，问题③：请同学们想一想：4 + ？= 7，学生回答，教师板书：4 + （+3） = 7，引导学生观察4 + （+3） = 7与4 - （-3） = 7，得：4 - （-3） = 4 + （+3）.问题④：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意换几个数再试一试，并请同学们分组计算、交流、总结. 教师在此基础上归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.三、小结复习——要会联系对小结、复习，不仅要罗列知识，而且要揭示知识之间的内在联系. 有效的方法是利用对比、类比、化归、转换等，讲清来龙去脉，从整体上对内容有清晰的认识，形成知识结构图. 在复习小结中还可以总结这章所涉及的数学思想方法，从知识发展的过程来观察数学思想方法所起的作用.四、例题习题，要会反思对于例题、习题，不要就题论题，而要教会学生解完题后进行反思. ①解法是怎样想出来的？关键是哪一步？自己为什么没想出来？②能找到更好的解题途径吗？这个方法能推广吗？③通过解决这个题，学生应该学什么？这种反思能较好地概括思维本质，从而上升到数学思想方法上来. 著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力. ”教师要让学生养成反思的习惯.五、学生提炼，不要包办代替苏格拉底说，他从不把自己看作一个教师而是看作一个帮助别人产生他们自己思想的“助产士”. 学习有一条很重要的原则，就是不可代替的原则. 对于数学思想方法的学习也不要硬性灌输，应将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学. 通过探索研究活动，使学生在动脑、动手、动口的过程中领悟、体验，提炼数学思想方法，并逐步掌握、应用它.六、反复递进，加深认识和掌握学生对数学思想方法的认识是在反复接触、理解和运用中形成的. 例如，在讲数轴应用时，就开始初步涉及数形结合思想，学生要会借助数轴表示相反数、绝对值、比较实数的大小等，后来不断地通过对基本函数图像及其变换、平面解析几何等有关知识的学习，进一步加深了对数形结合思想的理解和应用，从而对数形结合思想方法的认识得到不断升华提高. 又如，分类讨论的思想，几乎每一章都会涉及. 因此在平时的教学中要注意到这种反复性，有意识地让学生在这种反复接触、理解、运用、体验中不断加深对这种思想方法的认识和掌握.总之，数学思想方法是数学知识的精髓，核心和灵魂，是将数学知识转化为数学能力的桥梁. 作为教师，我们有责任让每名学生都能拥有它，从而真正地提高学生的素质和能力. 在课堂教学中，学生只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学的通性，才能从整体上、本质上掌握数学.。
(完整版)数学思想方法在中学教学中的应用
数学思想方法在中学教学中的应用数学与统计学院张春月全日制普通高级中学数学教学大纲中规定:“高中数学的基础知识主要是高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。
”义务教育数学新大纲指出:“初中数学的基础知识主要是代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。
”把数学知识中的数学思想和方法纳入基础知识范畴,这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。
这不仅是加强数学素养培养的一项举措,也是数学基础教育现代化进程的必然要求。
一、中学数学思想方法的主要内容中学数学中的基本数学思想如下。
两大“基石”思想:符号化与变元表示思想(换元思想、方程思想、参数思想) 与集合思想(分类思想、交集思想、补集思想) 。
两大“支柱”思想:对应思想(函数思想、变换思想、递归思想、数形结合思想) 与公理化与结构思想(公理化思想、结构思想、极限思想) 。
两大“主梁”思想:系统与统计思想(整体思想、分解组合思想、运动变化思想、最优化思想;随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想) 与化归与辩证思想(纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想, 对立统一、互变、一分为二思想) 。
中学数学中的基本数学方法如下。
五种科学认识方法:观察与实验,比较与分类,归纳与类比,想象、直觉与顿悟。
四种推理方法:综合法与分析法,完全归纳法与数学归纳法,演绎法,反证法与同一法。
三种求解方法:数学模型法,关系映射反演方法,构造法。
二、提高数学思想方法教学的意识性对数学思想方法教学缺乏意识性是一个较普遍的问题。
主要表现在:制定教学目的时,对具体知识、技能训练的教学要求比较明确,而忽视数学思想方法的教学要求;教学时,往往注重知识的结论,而削弱知识形成过程中思想方法的训练;知识应用时,又偏重于就题论题,忽视数学思想方法的揭示与提炼;小结复习时,只注意知识的系统整理,忽视思想方法的归纳提高等等,致使数学教学停留在较低的层次上。
数学思想方法在初中数学教学中的应用研究
数 学 思 想 方 法 在 初 中数 学 教 学 中 的应 用 研 究
刘 丽 萍
（ 清县 教 育 局 教 研 室 ， 北 永 清 永 河 数 学 思 想 、 法 作 为 数 学 学 科 的 “ 般 原 理 ”在 数 学 学 习 方 一 ． 中是 至 关 重 要 的 。 生学 习 了数 学 思 想 、 法 就 能 够 更好 地理 学 方 解 和 掌 握 数学 内容 ． 利 于 实 现 学 习 的 迁 移 ， 别 是 原 理 和 态 有 特 度 的迁 移 ， 而 可 以 较 快地 提高 学 习 质 量 和 数 学能 力 。 从 初 中数 学 教 学 内容 的层 次 初 中 数学 教 学 内容 从 总 体 上 可 以分 为 两 个 层 次 ：一 个 为 表层知识 ， 一个为深层知识 。表层知识包 括概念 、 质 、 另 性 法 则 、 式 、 理 、 理 等 数 学 的 基 本 知识 和 基本 技 能 ， 层 知 识 公 公 定 深 主要 指 数学 思 想 和 数 学 方 法 。 表层 知 识 是 深 层 知 识 的 基 础 。 教 学 大纲 中 明确 规 定 的 、 是 教 材 中 明确 给 出的 、 有 较 强 操 作性 的知 识 。 生 只有 通 过 对 具 学 教 材 的学 习 ． 在掌 握 和理 解 了 一定 的表 层 知 识 后 。 能 进 一 步 才 地 学 习 和领 悟 相 关 的 深层 知 识 。 深层 知 识 蕴 含 于 表 层 知 识 之 中 ， 数 学 的精 髓 ， 师 必 须 是 教 在讲 授 表 层 知 识 的 过 程 中 不 断 地 渗 透 相关 的深 层知 识 ，让 学 生在 掌握 表 层 知 识 的 同 时 领 悟 到 深 层 知识 ，这 样 才 能使 学 生 的表层知识达到一个质 的“ 跃”从 而使学生脱离 “ 海 ” 飞 。 题 之 苦 ， 富有 创 造 性 。 更 二 、 中数 学 蕴 含 的 主 要数 学 思 想 初 初 中 数学 中蕴 含 的数 学 思 想 方 法 很 多 ，最 基 本 的数 学 思 想 方 法 有 化 归 的 思 想 、 形 结 合 的 思 想 、 类 讨 论 的思 想 、 数 分 方 程 的思 想 、 函数 的思 想 等 ， 出 了 这 些 基 本 思 想 方 法 ， 相 当 突 就 于抓 住 了 初 中数 学 知 识 的 精 髓 。
初中数学思想方法与数学教学的作用
初中数学思想方法与数学教学的作用数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。
一、数学思想方法对数学教学起着指导作用1．在基础知识教学中培养思想方法。
基础知识的教学中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴含的丰富的数学思想方法。
如几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，这些思想方法是灵活运用的完美范例。
只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的、条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。
学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维、形成数学思想、掌握数学方法的作用是不可低估的。
2．用数学思想方法指导解题练习。
注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。
解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识；调用一定数学方法加工。
处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。
也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。
注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。
如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的校的垂线，然后连结二垂足。
这样平面角即为所得的直角角形的一锐角。
这个方法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。
其中垂线定理在构罔中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得：调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。
通过认真观察以产生新的联想；分类讨论；使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。
分析、归纳、类比等数学思维方法；数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走思维r本]境的武器与指南。
浅谈初中数学教学中数学思想方法的运用
浅谈初中数学教学中数学思想方法的运用摘要：好的数学思想方法是成功解决数学问题的关键，对学生的学习起到事半功倍的效果，可以说，数学概念是数学思想方法的直接体现。
教师在初中数学教育中必须重视学生数学思想方法的培养。
特别是在九年级的数学教学中，教师要引导学生运用这种方法提高其做题思路，帮助他们快速掌握难点和重点。
本文就此谈谈初中数学教学中思想方法的重要性以及如何培养这种思想方法。
关键词：初中数学数学思想方法运用新课标明确指出思想方法的运用要呈现出上升趋势，并且教师要不断地深化，在数学教育中集中体现。
数学思想方法是学生形成科学思维方法的重要理论基础，尤其是针对九年级的学生。
他们即将步入高中，教师在教学中要为学生升入高中的学习做好铺垫。
学生掌握好的数学思想方法能够使他们在步入高中时不落后其他学生，也能增长他们的自信心。
为此，教师在初中九年级的数学教学过程中，要积极开展有利于学生培养数学思想方法的课堂活动。
一、初中数学教学中数学思想方法的重要性科学的数学思想方法能够对学生理解概念的知识有很大帮助。
教师在数学概念讲解中渗透科学思想方法也有利于学生创新思维的培养，开拓学生的思维，使学生不断加深对数学的理解，这样一来，学生就能够对数学的学习充满信心，学习也会更加有动力。
教师在初中数学教学中贯彻落实科学思想方法能够很好地体现数学的精髓部分。
在全球化竞争激烈的时代，需要大批创新型人才。
创新型人才需要有严谨的逻辑思维能力以及创新思维能力。
科学的数学思想方法可以培养学生严谨的逻辑思维能力和创新意识。
在诸多数学概念中，蕴含着非常多的数学思想，它们都是从古至今数学家们留下的精华。
教师在初中数学概念教学中充分挖掘其中深刻的数学思想方法，可以使得学生了解到数学学科的发展历程。
可以说，掌握基本的数学思想方法是学生在学习阶段必须做到的，也是教师教学数学必须达到的教学目标。
二、初中数学教学中数学思想方法的运用1.传授转化思想的方法。
转化思想也称为化归思想，就是将不好解决的问题转化到已经解决的问题中，最终解决问题的一种思想。
初中数学教学实践中数学思想方法的运用
初中数学教学实践中数学思想方法的运用浅析摘要：数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。
关键词：初中数学数学思想新课程标准渗透《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。
这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。
一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。
例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。
我们可以注意到教材在出示了一组例题后，特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。
这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程，而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。
二、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。
把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。
数形结合思想的渗透不能简单的通过解题来实现和灌输，应该落实在课堂教学的学习探索过程中，如在《相反数》这节课，先从互为相反数的两数在数轴上的特征，即它们分别位于原点的两旁，且与原点距离相等的实例出发，揭示这两数的几何形象。
充分利用数轴帮助思考，把一个抽象的数的概念，化为直观的几何形象。
在这种情况下给出互为相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数。
数学思想方法在初中数学教学过程中的应用
数学思想方法在初中数学教学过程中的应用探讨【摘要】数学思想是人们对于数学方法以及数学知识的本质认识，数学方法是指某一教学活动过程的程序、手段以及途径。
当使用数学方法达到一定程度，就会上升为数学思想。
在初中数学的学习过程中，正确理解和使用数学思想，可以使得很多复杂问题变得简单，有助于学生形成自己的数学学习体系和数学知识构架。
本文主要结合教学实践，就数学思想方法在初中数学教学过程中的渗透进行了分析探讨。
【关键字】数学思想初中数学分类思想数形结合数学思想方法在学生加深知识的理解，培养学生的数学思维能力等方面有着独特的优势，是培养学生形成良好的数学认知结构的关键。
所以在初中数学的教学过程中，老师除了教授学生数学知识之外，还应该加强对数学思想的教学。
初中生掌握数学思想，对学生后期数学学习以及数学知识的应用都会产生非常深远的影响。
所以，从初中开始就要对学生进行数学思想方法的培养，为学生在数学学习方面打下坚实基础，使得学生可以终身受益。
一、几种数学思想方法的探讨1.分类讨论思想教学探讨。
初中阶段，学生接触最早的一种数学思想方法就是分类讨论。
分类讨论的思想是依据数学对象的本质属性划分为不同的种类，将不同属性的归为一类，将相同属性的归为一类，从而使复杂的数学知识具有一定的条理性。
如有理数的定义“整数和分数统称为有理数”，其实这本身就是一种数学分类的方法；接着有关实数的定义中将有理数和无理数统称为实数，因此在学完实数之后便可以更加深入地了解有关数的分类。
再如，在学习四边形的概念时，一组对边平行相等的四边行是梯形，二组对边平行且相等的是平行四边形，这也是通过边的关系进行了数学分类，从而得到图形的数学定义。
在解答数学题目的时候，分类讨论的思想则用得更多，特别是应用题中关于正确解的讨论，有时候需要将计算出来的正数与负数都代入题目中，看哪种情况符合实际情况，进而进行判断。
老师在进行数学教学时，可以经常进行分类探讨的演示，做到比较典型的题目时，可以将所用的分类探讨的数学思想告知学生，加深学生对这些思想的理解。