大学物理第六章 波动光学(3)
大学物理波动光学课件
麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学 家麦克斯韦建立了电磁 理论，揭示了光是一种 电磁波，为波动光学提 供了更加深入的理论根 据。
在这些重要人物和理论 的推动下，波动光学逐 渐发展成为物理学的一 个重要分支，并在现代 光学、光电子学等领域 中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义 分类 分波前干涉 分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减 弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振 幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。 如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的 干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注 光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律 。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象 ，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究 对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完 整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两 个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光 线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述 了光线通过偏振片时的透射情况。这两个 定律在光学和物理学中都有着广泛的应用 。
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分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对 关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射
2024年大学物理波动光学-(带目录)
大学物理波动光学-(带目录)大学物理波动光学摘要：波动光学是大学物理课程中重要的组成部分，主要研究光的波动性质及其在介质中的传播规律。
本文主要介绍了波动光学的基本概念、波动方程、干涉现象、衍射现象、偏振现象以及光学仪器等，旨在为读者提供系统的波动光学知识，为进一步学习和研究打下基础。
一、引言波动光学是研究光波在传播过程中所表现出的波动性质的科学。
光波是一种电磁波，具有波动性、粒子性和量子性。
波动光学主要关注光的波动性质，研究光波在介质中的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象。
波动光学在科学技术、工程应用、日常生活等领域具有广泛的应用，如光纤通信、激光技术、光学仪器等。
二、波动方程波动方程是描述波动现象的基本方程。
光波在真空中的传播速度为c，介质中的传播速度为v。
波动方程可以表示为：∇^2E(1/c^2)∂^2E/∂t^2=0其中，E表示电场强度，∇^2表示拉普拉斯算子，t表示时间。
该方程描述了光波在空间和时间上的传播规律。
三、干涉现象1.极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向相同，相互加强，形成明条纹；当电场矢量方向相反，相互抵消，形成暗条纹。
2.非极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向垂直，相互叠加，形成干涉条纹。
四、衍射现象衍射现象是光波传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时产生的现象。
衍射现象的本质是光波的传播方向发生改变，使得光波在空间中形成干涉图样。
衍射现象可以分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种：1.菲涅耳衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较小的情况下发生的衍射现象。
菲涅耳衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
2.夫琅禾费衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较大的情况下发生的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
五、偏振现象偏振现象是光波在传播过程中，电场矢量在空间某一方向上振动的现象。
大学物理波动光学教案
课时：2课时教学目标：1. 理解波动光学的概念，掌握光的干涉、衍射和偏振的基本原理。
2. 通过实验，观察并分析干涉、衍射和偏振现象，加深对波动光学原理的理解。
3. 培养学生运用波动光学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 光的干涉原理和现象。
2. 光的衍射原理和现象。
3. 光的偏振原理和现象。
教学难点：1. 光程差与相位差的关系。
2. 复习光的干涉、衍射和偏振现象，并分析其产生的原因。
教学过程：第一课时一、导入1. 提问：什么是波动光学？它与几何光学有何区别？2. 引入波动光学的基本概念，如光的干涉、衍射和偏振。
二、光的干涉1. 讲解光的干涉原理，包括杨氏双缝干涉、劳埃德镜实验和菲涅耳双镜实验。
2. 讲解干涉条纹的形成，以及干涉条纹的间距、亮暗条纹的条件等。
3. 学生进行实验，观察杨氏双缝干涉现象，分析实验数据。
三、光的衍射1. 讲解光的衍射原理，包括单缝衍射、圆孔衍射和光栅衍射。
2. 讲解衍射条纹的形成，以及衍射条纹的间距、亮暗条纹的条件等。
3. 学生进行实验，观察单缝衍射现象，分析实验数据。
四、光的偏振1. 讲解光的偏振原理，包括偏振光的获得、马吕斯定律和布鲁斯特定律。
2. 讲解偏振光的应用，如光的选择性吸收、反射和折射等。
3. 学生进行实验，观察偏振现象，分析实验数据。
第二课时一、复习与巩固1. 复习光的干涉、衍射和偏振现象，以及其产生的原因。
2. 学生进行课堂练习，巩固所学知识。
二、拓展与应用1. 讲解波动光学在实际生活中的应用，如光学仪器、光纤通信等。
2. 学生进行小组讨论，分析波动光学在生活中的应用案例。
三、总结与反思1. 总结波动光学的基本原理和现象。
2. 学生进行自我反思，总结学习心得。
教学评价：1. 课堂练习和实验报告，评价学生对波动光学知识的掌握程度。
2. 小组讨论和案例分析，评价学生运用波动光学知识解决实际问题的能力。
教学资源：1. 教科书《大学物理》2. 光学实验器材：杨氏双缝干涉装置、单缝衍射装置、偏振片等3. 多媒体课件：波动光学原理、实验现象等图片和视频。
大学物理(波动光学知识点总结)
大学物理(波动光学知识点总结)contents•波动光学基本概念与原理•干涉理论与应用目录•衍射理论与应用•偏振光理论与应用•现代光学技术发展动态简介波动光学基本概念与原理01光波是一种电磁波，具有横波性质，其振动方向与传播方向垂直。
描述光波的物理量包括振幅、频率、波长、波速等，其中波长和频率决定了光的颜色。
光波的传播遵循波动方程，可以通过解波动方程得到光波在不同介质中的传播规律。
光波性质及描述方法干涉现象是指两列或多列光波在空间某些区域相遇时，相互叠加产生加强或减弱的现象。
产生干涉的条件包括：两列光波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
常见的干涉现象有双缝干涉、薄膜干涉等，可以通过干涉条纹的形状和间距等信息来推断光源和介质的性质。
干涉现象及其条件衍射现象及其分类衍射现象是指光波在传播过程中遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播的现象。
衍射现象可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射两种类型，其中菲涅尔衍射适用于障碍物尺寸与波长相当或更小的情况，而夫琅禾费衍射适用于障碍物尺寸远大于波长的情况。
常见的衍射现象有单缝衍射、圆孔衍射等，可以通过衍射图案的形状和强度分布等信息来研究光波的传播规律和介质的性质。
偏振现象与双折射偏振现象是指光波在传播过程中，振动方向受到限制的现象。
根据振动方向的不同，光波可以分为横波和纵波两种类型，其中只有横波才能发生偏振现象。
双折射现象是指某些晶体在特定方向上对光波产生不同的折射率，使得入射光波被分解成两束振动方向相互垂直的偏振光的现象。
这种现象在光学器件如偏振片、偏振棱镜等中有重要应用。
通过研究偏振现象和双折射现象，可以深入了解光与物质相互作用的基本规律，以及开发新型光学器件和技术的可能性。
干涉理论与应用02杨氏双缝干涉实验原理及结果分析实验原理杨氏双缝干涉实验是基于光的波动性，通过双缝产生的相干光波在空间叠加形成明暗相间的干涉条纹。
结果分析实验结果表明，光波通过双缝后会在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹，条纹间距与光波长、双缝间距及屏幕到双缝的距离有关。
大学物理光学与波动
大学物理光学与波动在大学物理课程中，光学与波动是一个重要的研究领域。
光学研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，而波动研究波的特性和传播规律。
本文将从不同角度探讨大学物理中的光学与波动。
一、光的传播与光速度光的传播是指光在真空和介质中的传播过程。
根据光的波动理论，光是一种经典电磁波，具有特定的波长和频率。
光的传播速度通常用光速来表示，即299,792,458米每秒。
光速的确定为物理学提供了一个重要的基准，也被用来定义其他基本物理量（如电磁学中的电磁波速度）。
二、光的反射和折射光的反射是指光从一个介质界面上的入射角等于反射角的现象。
根据斯涅尔定律，光在两个介质交界处发生折射时，入射角、折射角和两个介质的折射率之间存在一个数学关系。
这个关系可以用来解释光在水中折射时出现的折射现象。
三、光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相互叠加形成明暗相间的干涉条纹的现象。
光的干涉现象可以通过杨氏实验来观察和解释。
光的干涉现象在光学中具有重要应用，如干涉仪、薄膜干涉等。
光的衍射则是指光通过一个或多个小孔或尺寸比光的波长大得多的孔径时，光波发生弯曲和重新扩散的现象。
衍射现象可以用夫琅禾费衍射公式来计算和描述。
四、光的偏振与波片偏振光是指只在一个特定方向上振动的光。
偏振光的特点是具有固定的振动方向，可以通过使用波片（如偏振片）来实现对光的偏振处理。
波片是一种光学元件，可以选择性地使特定方向的光通过，而阻止其他方向的光通过。
五、声波与光波除了电磁波中的光波之外，波动学还研究其他类型的波，比如声波。
声波是一种机械波，是由物体的振动引起的压力变化在介质中传播而成的。
与光波不同，声波需要介质提供承载的媒介来传播。
总结：光学与波动作为大学物理的重要内容，涵盖了光的传播、反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象以及其他类型的波动现象。
通过研究光学与波动，我们可以更好地理解光的性质、波的传播规律和光与物质之间的相互作用。
在应用方面，光学与波动在激光技术、光纤通信、光学显微镜等领域都有广泛的应用。
波动光学大学物理问题详解
习题1313.1选择题（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ](A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C]（2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移．(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A]（3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B]（4）在迈克耳干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ](A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ． [答案：A]（5）在迈克耳干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］(A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D]13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差为________________． [答案：2sin /d πθλ]（2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝__________________________．[答案：0.45mm]（3）波长λ＝600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____________nm ．(1 nm=10-9 m)[答案：900nm ]（4）在氏双缝干涉实验中，整个装置的结构不变，全部由空气中浸入水中，则干涉条纹的间距将变 。
大学物理波动光学知识点总结
大学物理波动光学知识点总结1．惠更斯-菲涅耳原理：波面上各点都看作是子波波源，它们发出的子波在空间相遇时，其强度分布是子波相干叠加的结果。
2． 光波的叠加 两相干光在空间一点P 相遇，P 点的光强为：相干叠加12I I I ϕ=++∆ 非相干叠加 12I I I =+ 3．光的干涉 （1）光程：i i iln r =∑ （i r 指光在真空中传播的距离，i n 指介质的折射率）.（2）光干涉的一般条件： （3）杨氏双缝干涉: 光程差明暗条纹距屏幕中心的位置分布为：相邻的两条明纹（或暗纹）间距（4）薄膜干涉：等倾干涉 a. 光程差b.干涉条件等厚干涉 a. 劈尖干涉： 光程差（垂直入射）亮纹厚度 暗纹厚度b. 牛顿环 明环 暗环01 2... k r k ==，，，（5）迈克尔逊干涉仪 4．光的衍射1k k D x x x dλ+∆=-=2,1,2,4e kk nλ==⋅⋅⋅22ne λδ=+22λδ+≈ne (21),0,1,2,4e k k nλ=+=⋅⋅⋅Dxd d d r r n ⋅=≈≈-=θθδtg sin )(12122d d d N λ∆=-=⋅2,1,2,2()(21),0,1,2,2k k i k k λδλ⎧=⋅⋅⋅⎪⎪=⎨⎪+=⋅⋅⋅⎪⎩ 明纹暗纹⋅,0,1,2....() 21, 0,1,2....2k Dk k d x D k k d λλ⎧±=⎪⎪=⎨⎪±+=⎪⎩明纹（）(暗纹)1 2 3,... k r k =，，2211220,1,2,212k n r n r k k λδλ⎧±⎪⎪=-==⋅⋅⋅⎨⎪±+⎪⎩ （干涉加强）（） （干涉削弱）（1）单缝夫琅和费衍射: 暗纹 明纹 中央明纹光强 （2）圆孔夫琅和费衍射: 第一暗环所对的衍射角（最小分辨角）：分辨本领：（3）光栅衍射: 垂直入射 干涉明纹位置主极大 衍射暗纹位置缺级 光强斜入射布拉格公式 加强5．光的偏振 偏振光：线偏振光，部分偏振光，圆偏振光和椭圆偏振光，偏振光的获得马吕斯定律 ； 布鲁斯特 6． 晶体的双折射 双折射现象…，3,2,1sin =±=k k a λθ…，3,2,1 2)1 2(sin ='+'±=k k a λθ0sin =θ a 2sin sin 0sin a I I aπθλπθλ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2,1,0sin =±=k k d ，λθ,3,2,1 sin =''±='k k a ，λθk k a d '= '=k ad k ，'=θθλθk i d ±=±)sin (sin 1=sin 1.22Dλδθθ≈11.22DR δθλ≡=2cos 0I I α=2tg 0211n i n n ==2sin , 1 2 3 d Φk k λ⋅==，，220sin sin sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=ββααN I I p 单。
大学物理(波动光学知识点总结)
A）自然光 。 B） 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 C）完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 D ）部分偏振光。
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8、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光 线通过，当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生的 变化为：
单击此处添加标题
10、一自然光通过两个偏振片，若两片的偏振化方向间夹角 由A转到B，则转前和转后透射光强之比为 。
单轴
速度
二、选择题：
2、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率为 n 的透明介 质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：
3、平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下表面反射的两束光 发生干涉，若薄膜厚度为 e，且 n1< n2 > n3， 1 为入射光在 折射率为n1的媒质的波长，则两束光在相遇点的相位差为：
作业：
10-9．如图所示，用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖。图中各部分折射率的关系是n1< n2< n3，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶端开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度是多少?
[解] 因
故在劈尖上下表面的两反射光无因半波损失引起的附加光程差，干涉暗纹应满足
习题10-9图
n1
n2
n3
在该范围内能看到的主极大个数为5个。
所以，第一次缺级为第五级。
在单缝衍射中央明条纹宽度内可以看到0、±1、 ± 2 级主极大明条纹共5 条。
单缝衍射第一级极小满足
光栅方程：
解（1）由二级主极大满足的光栅方程：
由第三级缺级，透光缝的最小宽度为： 可能观察到的主极大极次为：0，±1，±2
例题 波长 λ=6000埃单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30度，且第三级缺级。① 光栅常数（a+b)是多大？ ②透光缝可能的最小宽度是多少？ ③在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-π/2<φ<π/2范围内可能观察到的全部主极大的级次。
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178第6章 波动光学（Ⅲ）——光的偏振一．基本要求1．理解光的偏振的概念，光的五种偏振态的获得和检测方法； 2．掌握马吕斯定律及其应用；3．掌握反射光和折射光的偏振，掌握布儒斯特定律及其应用； 4．了解光的双折射现象；5．了解偏振光的应用。
二．内容提要和学习指导（一）光的五种偏振状态：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。
（二）线偏振光的获得和检验 1．线偏振光的获得：①利用晶体的选择性吸收，可以制造偏振片。
偏振片可用作起偏器，也可用作检偏器。
②利用反射和折射偏振。
布儒斯特定律：自然光在两种介质的界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光，在反射光中，垂直入射面的光振动较强，在折射光中，平行入射面的光振动较强。
当自然光以布儒斯特角121tan b i n -=入射（或/2i γπ'+=，或反射光线垂直于折射光线）时，反射光是线偏振光，其光振动垂直于入射面，此时折射光仍然是部分偏振光。
③利用晶体的双折射。
一束光射入各向异性介质时，折射光分成两束。
其中一束光遵守折射定律，称为寻常光（o 光）。
另一束光不遵守折射定律，称为非常光（e 光）。
o 光和e 光均是线偏振光。
o 光的振动方向垂直于o 光的主平面，e 光的振动方向在e 光的主平面内。
光线沿光轴方向入射时，o 光和e 光的传播速度相同。
在晶体内，o 光的子波波面为球面波，e 光的子波波面为旋转椭球面，利用惠更斯原理作图，可确定o 光和e 光的传播方向。
利用晶体的双折射现象，可以制造偏振棱镜和波片。
2．线偏振光的检验：①利用偏振片：由马吕斯定律可得，线偏振光经过检偏器后，出射光强I 与入射光强0I 的关系为：α20cos I I =，其中α是入射线偏振光偏振方向和偏振片通光方向的夹角。
②利用反射和折射偏振。
③利用偏振棱镜。
（三）圆偏振光或椭圆偏振光的获得和检验：线偏振光经过四分之一波片后出射的为椭圆偏振光，当平面偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴方向成450角时，出射的为圆偏振光。
平面偏振光经过二分之一波片后，出射的仍为平面偏振光。
四分之一波片结合检偏器可检验圆偏振光和椭圆偏振光。
（四）偏振光的应用：①应用偏振光的干涉。
利用晶片和检偏器可以使偏振光分成振动方向相同、相差恒定的相干光而发生干涉。
②应用应力双折射。
某些非晶体物质在机械力作用下拉伸或压缩时，就会获得各向异性的性质。
③应用旋光效应。
④应用电光效应。
⑤应用磁光效应。
三．习题解答和分析6.1．自然光通过两个偏振化方向间成60˚角的偏振片，透射光强为I 1。
现在这两块偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30˚角，透射光强为多少？【解】设入射的自然光光强为0I ，则179未插入第三块偏振片时，透射光强为：210011cos 6028I I I =⋅︒=； 插入第三块偏振片之后，透射光强为：222001199cos 30cos 302324I I I I =⋅︒⋅︒==。
6.2．自然光入射到两个相互重叠的偏振片上。
（1）若透射光强为透射光最大强度的三分之一，求两个偏振片的偏振化方向之间的夹角；（2）若透射光强为入射光强度的三分之一，再求两个偏振片的偏振化方向之间的夹角。
【解】设入射的自然光光强为0I ，则透射光强为2201cos 2I I α=⋅→2max 012I I =→ （1）200111cos 232I I α'⋅=⋅→1cos 54.74α-'=≈︒； （2）20011cos 23I I α''⋅=⋅→1cos 35.26α-''=≈︒。
6.3．一束光是自然光和线偏振光的混合光，当它通过一偏振片后，发现透射光强与偏振片的取向有关，最大光强是最小光强的5倍。
问：入射光束中两种光的光强各占几分之几？【解】设入射的混合光中，自然光的光强为n I ，线偏振光的光强为p I ，则透射光强为：21cos 2n p I I I α=+（其中α为线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向之间的夹角）； →max 12n p I I I =+，min 12n I I =；→1522n p n I I I +=→2p n I I =→13n n p I I I =+，23p n p I I I =+。
6.4．用哪些方法可以获得线偏振光？【答】要由自然光获得线偏振光，有三种方法：①利用晶体的选择性吸收；②利用光的反射；③利用晶体的双折射。
6.5．有一束光，它可能是线偏振光，也可能是部分偏振光，还可能是自然光。
你如何用实验判定这条光究竟是哪一种光？【答】如图所示，将这束光垂直入射到偏振片上，旋转偏振片，同时观察透射光强的变化。
若透射光强不变，则入射光是自然光；若透射光强变化，但无消光现象，则入射光是部分偏振光；若透射光强变化，且有消光现象，则入射光是线偏振光。
6.6．有两个共轴的理想偏振片，其偏振化方向相互正交。
在这两个偏振片之间插入第三个共轴的偏振片。
第三个偏振片以匀角速度ω绕其轴线旋转。
一束自然光沿轴线方向垂直入射，光强为I 0。
试证明透射光强为 16/)4cos 1(0t I I ω-=【证】22220011cos cos (90)cos sin 22I I I αααα=⋅⋅︒-=⋅⋅ 220001111(2cos sin )sin 2(1cos 4)8882I I I αααα=⋅⋅=⋅=⋅-180令t αω=→01(1cos 4)16I I t ω=⋅-。
证毕 6.7．在如图所示的各种情况下，光由空气射入介质，n i b arctan =，b i i ≠。
试画出反射线和折射线，并用点和横线标出反射线和折射线的振动方向。
【答】由菲涅尔公式和布儒斯特定律画出反射光和折射光如右图。
6.8．一束自然光和一束线偏振光分别通过4/1波片，其出射的光各为什么偏振状态？一束自然光和一束线偏振光分别通过2/1波片，其出射的光又各为什么偏振状态？【解】一束自然光通过4/1波片后，其出射的光仍然是自然光；一束线偏振光通过4/1波片后，其出射的光可能是椭圆偏振光或圆偏振光，也可能是线偏振光；一束自然光通过1/2波片后，其出射的光仍然是自然光；一束线偏振光通过1/2波片后，其出射的光仍然是线偏振光。
6.9．某晶体对波长为oA 6328的光的主折射率分别为n o = 1.66，n e = 1.49。
若要将此晶体制成适用于该波长的四分之—波片，所用晶片的厚度至少要多少？该四分之一波片的光轴方向如何？【解】设四分之一波片的厚度为d →()(21)4o e n n d k λ-=+→(21)4()o e d k n n λ=+-→107min6328109.3110()4()4(1.66 1.49)o e d m n n λ--⨯==≈⨯-⨯-； 该四分之一波片的光轴方向应该与波片平面平行。
6.10．有两个共轴的理想偏振片P 1和P 2，其偏振化方向相互正交。
一束自然光沿轴线方向垂直入射，没有光线透过P 2。
在这两个偏振片之间插入一块共轴的波晶片，发现P 2后面有光出射。
当P 2绕入射光线沿顺时针方向转过20º后，视场全暗。
此后，把波晶片也绕入射光线沿顺时针方向转过20º，视场又亮了。
问：(1)这是什么性质的波晶片；(2) P 2要转过多大角度，才能使P 2的视场又变为全暗。
【答】（1）自然光透过P 1后变为线偏振光，其光振动方向平行于P 1的偏振化方向。
插入波片后旋转P 2，出现了消光现象，说明插入的不可能是1/4波片或全波片，只能是1/2波片。
（2）开始时，1/2波片的光轴方向与P 1的偏振化方向夹角为10º，从波片出射的仍然是线偏振光，其光振动方向与P 1的偏振化方向夹角为20º，有光线透过P 2。
把P 2顺时针转过20º，则视场全暗。
此后，把波片也顺时针转过20º，则透过波片的光振动方向与P 1的偏振化方向夹角为：（10º+20º）×2= 60º。
此时，若要使得P 2的视场再次变为全暗，必须把P 2顺时针旋转，转过的角度为：60º-20º=40º。
6.11．单色平行自然光垂直入射在杨氏双缝干涉装置上，屏幕上出现干涉条纹，其中A 、C 两点对应零级亮纹和一级暗题6.7图P 的偏振化方向光 振 动 方 向波片的光轴方向AC B 题6.11图2λP2S1S S181纹。
试问：(1)若在双缝后放—理想偏振片P ，干涉条纹的位置、宽度有何变化？A 、C 两点的光强有何变化？(2)在一条缝的偏振片后放置一半波片，其光轴与偏振片的透光方向成45˚角，屏上有无干涉条纹？屏上各点的光强如何？【答】（1）透过偏振片的两束光是相干的线偏振光，光强是原来的一半。
所以干涉条纹的位置、宽度没有任何变化。
A 点的光强是原来的一半；（2）由于在偏振片后的S 1处放置了一片半波片，其光轴与偏振片透光方向成45˚角，所以从S 1出射的光也是线偏振光，其光振动方向转过了90˚。
因此，两束光在屏幕上相遇时，光振动方向相互垂直，不能产生干涉现象，屏上无干涉条纹。
屏上各点的光强是两束光到达该点的光强之和，在A 点附近的较小范围内，各点光强基本相同。
6.12．一束圆偏振光，(1)垂直入射到四分之一波片上，求透射光的偏振状态；(2)垂直入射到二分之一波片上，求透射光的偏振状态。
【解】（1）一束圆偏振光垂直入射到四分之一波片上，透射光为线偏振光；（2）一束圆偏振光垂直入射到二分之一波片上，透射光为圆偏振光，但旋转方向与入射光相反。
6.13．在两个偏振化方向相互平行的共轴偏振片之间插入一块厚为mm 01.0的方解石晶片，晶片表面与偏振片表面平行共轴，晶片光轴方向与偏振化方向成α=45º角。
若以可见光(波长=λ 4.0⨯10-7 ~7.6⨯10-7m )垂直入射，试问哪种波长的光被第二块偏振片阻止？（设晶片对各种波长的可见光，均有n o - n e= 1.6584 - 1.4864 = 0..172）【解】如图所示，设从P 1出射的线偏振光振幅为E 0，进入波片之后，分解为o 光和e 光，其振幅分别为：10sin o E E α=，10cos e E E α=；透过波片后，它们之间的相位差为：()2/o e n n d ∆ϕπλ=-⋅透过P 2后，o 光和e 光在P 2的偏振化方向的分振动的振幅分别为：2210sin sin o o E E E αα==，2210cos cos e e E E E αα==；上述两个分振动的相位差仍然为：()2/o e n n d ∆ϕπλ=-⋅；两个同频率、同振向的分振动合成后，合振幅的平方为：22224422222202cos (sin cos 2sin cos cos )o e o e E E E E E E ϕααααϕ=++∆=++⋅∆ 24422220[sin cos 2sin cos 2sin cos (1cos )]E ααααααϕ=++-⋅-∆ 2220[1sin 2sin (/2)]E αϕ=-⋅∆由于 o 45=α，所以 2220cos (/2)E E ϕ=∆；令0E=→(21)k ϕπ∆=+→2()(21)o e n n d k λ-=+→362()20.1720.0110 3.4410()212121o e n n d m k k k λ---⨯⨯⨯⨯===+++； 令：0k=→63.4410m λ-=⨯（舍去）；1k =→61.14710m λ-=⨯（舍去）； 2k =→76.88010m λ-=⨯；3k =→74.91410m λ-=⨯；4k =→73.82210m λ-=⨯（舍去）1826.14．一单轴晶体，光轴平行于界面且在入射面内，平行自然光以入射角i 照射晶体，o 光和e 光的折射角分别为o γ和e γ，晶体的主折射率分别为o n 和e n 。