固体物理
固体物理学概论
固体物理学概论固体物理学是研究物质的结构和性质的一门学科，它涵盖了领域广泛且深奥的知识。
本文将为读者介绍固体物理学的基础知识和主要研究内容。
一、晶体结构晶体是物质在固态中具有长程有序的结构，其原子、离子或分子按照规则排列。
晶体结构对物质的性质和功能具有重要影响。
固体物理学研究晶体结构的方法和特性，发展了晶体学的基本理论。
1. 空间点阵空间点阵是描述晶体结构的重要工具，它由一组等距离的格点所组成。
常见的点阵有简单立方点阵、面心立方点阵和体心立方点阵等。
这些点阵可以通过平移和旋转操作来描述晶体的周期性。
2. 晶胞和晶格晶胞是晶体中基本重复单元，它由一组原子、离子或分子构成。
晶格是由晶胞组成的整体结构，它描述了晶体中原子的排列方式。
晶胞和晶格可以通过晶体学的实验方法进行确定。
二、电子结构电子结构是固体物理学中的核心内容，它研究了电子在晶体中的行为和性质。
电子结构决定了物质的导电性、磁性以及光学性质等。
1. 能带理论能带理论是描述晶体中电子分布的重要理论模型。
根据能量分布，电子在晶体中具有禁带和能带的概念。
导带和价带之间的能隙决定了物质的导电性质。
2. 费米能级费米能级是描述固体中电子填充状态的参考能量。
它决定了电子在晶体中的分布规律，以及固体的导电性质。
费米能级的位置和填充程度影响了物质的导电性。
三、磁性和磁性材料磁性是固体物理学研究的另一个重要方向。
固体材料在外加磁场下表现出不同的磁性行为，如铁磁性、顺磁性和反铁磁性等。
1. 磁化强度和磁矩磁化强度是描述材料对磁场响应的物理量，它与材料中的磁矩相关。
磁矩是材料中带有自旋的原子或离子产生的磁场。
2. 磁性材料的分类磁性材料可以根据其磁性行为进行分类。
铁磁材料在外加磁场下显示出强烈的磁化行为，顺磁材料对外加磁场表现出弱磁化行为，而反铁磁材料在一定温度下表现出特殊的磁性行为。
四、光学性质固体物理学还研究了固体材料的光学性质。
物质在光场中的相互作用导致了光的传播、吸收和散射等现象。
固体物理学的基础知识
固体物理学的基础知识固体物理学是物理学的一个重要分支，研究物质固态状态的性质和行为。
在这篇文章中，我们将介绍一些固体物理学的基础知识，包括晶体结构、晶格常数、晶体缺陷和固体力学性质等内容。
一、晶体结构晶体是指由周期性排列的原子、离子或分子组成的物质。
晶体结构描述了这些粒子在空间中的排列方式。
最基本的晶体结构是简单立方、面心立方和体心立方。
简单立方是最简单的结构，每个原子与其六个相邻原子相接触；面心立方在每个立方的面心上添加了一个原子；体心立方在每个简单立方的中心添加了一个原子。
除了这些基本结构，还存在许多复杂的晶体结构，如钻石和蓝宝石。
二、晶格常数晶格常数是描述晶体结构的一个重要参数。
它表示晶体中相邻原子之间的距离。
晶格常数可以通过实验或计算得到。
对于简单立方结构来说，晶格常数就是原子间距离；对于面心立方和体心立方结构，晶格常数与原子间距离有特定的关系。
三、晶体缺陷晶体缺陷是指晶体结构中的一些缺陷或杂质。
晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷包括空位、间隙原子和替位原子；线缺陷包括位错和螺旋位错；面缺陷包括晶界和界面。
晶体缺陷对晶体的性质有重要影响，如电导率、热导率和光学性质等。
四、固体力学性质固体力学性质描述了固体对外界力的响应和变形行为。
其中最基本的性质是弹性模量。
弹性模量分为压缩模量、剪切模量和杨氏模量，它们分别描述了固体对压力、剪切力和应力的响应。
除了弹性模量，还有塑性、断裂和疲劳等力学性质值得研究。
结论固体物理学的基础知识包括晶体结构、晶格常数、晶体缺陷和固体力学性质等内容。
通过对这些知识的研究，我们可以更深入地理解固体的性质和行为，为材料科学和工程技术的发展做出贡献。
希望本文对你对固体物理学的学习有所帮助。
参考文献：[1] Ashcroft N W, Mermin N D. Solid State Physics. Cengage Learning, 1976.[2] Kittel C. Introduction to Solid State Physics. John Wiley & Sons, 2005.[3] Rao C N R, Rao C N R, Omar Syed Ismail. Angular Momentum in Quantum Physics: Theory and Application. World Scientific, 2014.。
物理学中的固体物理与半导体物理
物理学中的固体物理与半导体物理物理学是一门研究自然界基本规律和物质运动规律的学科。
固体物理和半导体物理是物理学中两个重要的分支。
固体物理主要研究固态物质的性质、结构、形态和变化规律，包括晶体、非晶体、玻璃等物质的物理特性；而半导体物理则涉及半导体物理特性、器件设计与制造等方面。
一、固体物理固态物理是物理学中重要的研究分支，该分支主要研究固体物质的晶体结构和缺陷结构、热力学性质、运动学和电学性质、光学性质、磁学性质等基本性质以及与此相关的各种现象和方法。
在固态物理学中，晶体学是研究晶体结构的基础，这就是通过选择和分析非常具有代表性的结构来发现这种固体的晶化规律和晶格参数。
此外，固态物理涉及的另一个重要研究方向就是非晶体和玻璃等非晶态物质。
在非晶态物质的研究中，主要包括非晶体的结构参数、非晶体的性质和非晶体的制备等方面的基础的研究。
固体物理学不仅是物理学中的一个重要分支，还与许多其他领域如材料学、化学、地球物理学、凝聚态物理、生物学等有关。
此外，固态物理学可能有许多应用，如发电机、高速计算机、石墨烯等领域。
二、半导体物理半导体物理是现代半导体器件技术的理论基础。
半导体物理的研究对象是半导体及其器件，主要包括半导体物理特性、半导体器件设计与制造等方面。
许多现代电子器件，如半导体激光器、场效应晶体管、太阳能电池、LED等都是以半导体为基础制作的。
半导体物理中常用的理论工具是量子力学和固体物理学。
根据这些理论，在半导体材料中模拟、解释了许多基本物理现象，如PN结、金属-半导体接触、晶格缺陷等。
半导体器件制造中，半导体材料的热力学，量子理论、固体物理以及表面化学等方面都需要深入研究。
半导体物理研究的应用方面也非常广泛。
随着半导体技术的不断发展，人们对于半导体在电子、通讯、计算机、光学、生物医学、环境科学等领域的应用也越来越广泛，如手机、平板电脑、电子手表、汽车电子系统等。
三、固体物理和半导体物理的关系固体物理和半导体物理都是物理学中的重要分支，两者之间有着密切的联系和交叉。
《固体物理教案》课件
《固体物理教案》PPT课件一、引言1. 介绍固体物理的概念和重要性2. 固体的分类和特点3. 固体物理的研究方法和内容二、晶体结构1. 晶体的定义和特点2. 晶体的基本结构类型3. 晶体的空间群和点群4. 晶体的对称性分析三、晶体的物理性质1. 晶体的光学性质2. 晶体的电性质3. 晶体的磁性质4. 晶体的热性质四、晶体的力学性质1. 晶体的弹性性质2. 晶体的塑性变形3. 晶体的断裂和强度4. 晶体的超导性质五、非晶体和准晶体1. 非晶体的定义和特点2. 非晶体的形成和结构3. 准晶体的定义和特点4. 准晶体的结构和性质六、电子态和能带理论1. 电子态的定义和分类2. 自由电子气和费米液体3. 能带理论的基本概念4. 能带的计算和分析方法七、原子的电子结构和元素周期表1. 原子的电子结构类型2. 原子轨道和电子云3. 元素周期表的排列原理4. 元素周期律的应用八、半导体物理1. 半导体的定义和特点2. 半导体的能带结构3. 半导体的导电性质4. 半导体器件的应用九、超导物理1. 超导现象的发现和特性2. 超导体的微观机制3. 超导体的临界参数4. 超导技术的应用十、纳米材料和固体interfaces1. 纳米材料的定义和特性2. 纳米材料的制备和应用3. 固体interfaces 的定义和类型4. 固体interfaces 的性质和调控十一、磁性和顺磁性材料1. 磁性的基本概念和分类2. 顺磁性材料的微观机制3. 顺磁性材料的宏观特性4. 顺磁性材料的应用十二、金属物理1. 金属的电子性质2. 金属的晶体结构3. 金属的塑性变形机制4. 金属的疲劳和腐蚀十三、光学性质和声子1. 固体的光学吸收和散射2. 声子的定义和特性3. 声子的晶体和性质4. 声子材料的应用十四、拓扑缺陷和量子材料1. 拓扑缺陷的定义和分类2. 量子材料的定义和特性3. 量子材料的研究方法和应用4. 拓扑缺陷和量子材料的前沿进展十五、固体物理实验技术1. 固体物理实验的基本方法2. 固体物理实验的仪器和设备3. 固体物理实验的数据分析和处理4. 固体物理实验的实际应用重点和难点解析一、引言重点：固体物理的基本概念和研究内容。
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《固体物理导论》
摘要：本文介绍了固体物理的基本概念、原理和应用。
通过对固
体物理学的探讨，读者可以了解到固体的结构、性质以及固体在电学、热学和光学等领域的应用。
第一部分：固体的基本结构与性质
1. 固体的分类与特点
2. 晶体结构与晶格
3. 晶体缺陷与固体缺陷的性质和影响
4. 固体中的电子行为：导体、绝缘体和半导体的基本概念
5. 固体中的振动：声子和声子的产生、传播与吸收
第二部分：固体物理的应用
1. 固体的热学性质及其应用：热导率、热膨胀等
2. 固体的电学性质及其应用：导体、绝缘体和半导体的应用
3. 固体的光学性质及其应用：折射、吸收和反射等基本原理
第三部分：现代固体物理的发展与前沿
1. 低维固体物理：纳米材料和薄膜的研究进展
2. 新型材料的发现与应用：石墨烯、拓扑绝缘体等
3. 固体物理与纳米电子学、光电子学的交叉研究
结论：固体物理作为一门重要的物理学科，不仅有助于我们理解
固体的性质和行为，还为现代技术的发展提供了重要的理论支持。
希
望通过本文的介绍，读者能够对固体物理有一个全面的了解，为深入
研究和应用固体物理奠定基础。
关键词：固体物理、晶体结构、电学性质、热学性质、光学性质、纳米材料、新型材料、纳米电子学、光电子学。
固体物理第一章1
晶格物理性质周期性（平移对称性）：
Γ (x+na) = Γ (x)
上式表示原胞中任一处x的物理性质，同另一原胞相应处的物 理性质相同。
原子
一维的喇菲格子
例：一维复式格子
定义：晶格中含有n(n≥2)类原子，其周围情况不一样，它们组成一维无
限周期性点列，周期为a。 原胞：长为a的一根直线段，一类原子在其两端点，其余原子在线段上。 每个原胞含n个原子。 周期性： Γ (x+na) = Γ (x)
晶体分单晶体和多晶体
单晶体( Single Crystal ) 原子排列的周期性是在整个固体内部存在的；无限大的严格的单 晶体可以看成是完美晶体。 多晶体( Multiple Crystal ) 由很多不同取向的单晶体的晶粒组成的固体；仅在各晶粒内原子 才有序排列，不同晶粒内的原子排列是不同的。
单晶体是个凸多面体，围成这个凸多面体的面是光滑的，称 为晶面。 晶面的大小和形状受晶体生长条件的影响，它们不是晶体品 种的特征因素。
1 a 1 ( a b c ) 2 1 a 2 (a b c ) 2 1 a 3 (a b c ) 2
a a1 ( i j k) 2 a a 2 (i - j k) 2 a a 3 (i j k) 2
四、各向异性
晶带：单晶体的晶面排列成带状，晶面的交线（称为晶棱）互相平行， 这些晶面的组合称为晶带。晶棱的方向称为带轴。 晶轴：重要的带轴，互相平行的晶棱（晶面的交线）的共同方向。
各向异性： 晶体的物理性质，常随方向不同而有量的 差异，晶体所具有的这种性质——各向异性。
如介电常数、压电常数、弹性常数等。
固体物理第二章 固体的结合
（四）范德瓦耳斯结合
1879年范德瓦耳斯（Van der Waals）提出在实际气体 分子中，两个中性分子（或原子）间存在着“分子力”， 即范德瓦耳斯力。由范德瓦耳斯力的作用所组成的晶体称 为分子晶体。
范德瓦耳斯结合往往产生于原来具有稳固电子结构的 原子或分子之间，如：具有满壳层结构的惰性气体元素， 或价电子已用于形成共价键的饱和分子。
18
固体物理
固体物理学
共价键与离子键间的混合键
完全离子结合（如NaCl）：正负离子通过库仑相互 作用结合在一起， Na＋和Cl－的电子云几乎没有重叠。
19
固体物理
固体物理学
完全共价结合（如金刚石）：相邻两个C原子各出一个 未配对的自旋相反的电子归这两个原子所共有，在这两个原 子上找到电子的概率相等，即这两个C原子对共价键的贡献
15
固体物理
固体物理学
1
1 2
(j2s
j2 px
j2 py
j2 pz
)
2
1 2
(j2s
j2 px
j2 py
j2 pz
)
3
1 2
(j2s
j2 px
j2 py
j2 pz
)
4
1 2
(j2
s
j2 px
j2 py
j2pz )
“杂化轨道”
原来在2s和2p轨道上的4个电子，分别处于 1 ， 2 ， 3 ， 4
21
固体物理
固体物理学
1. 有效离子电荷 q*
以 GaAs 为例：GaAs的离子实分别为带+3q 和+5q 的离 子Ga3+和As5+，每一对Ga 和As 共有8个价电子。 (1) 若为完全的共价结合，共价键上的每对电子均分在两 个近邻原子上，则：Ga-1As+1。 (2) 若为完全的离子结合（设Ga原子的3个价电子转移到As 原子），则：Ga3+As3-。 (3) 实际介于二者之间，引入有效离子电荷q*，（以电子 电荷为单位）Ga原子的q*肯定介于-1和+3之间。
固体物理
第一章晶体结构⏹布拉菲点阵概念⏹惯用晶胞（单胞）概念⏹初基晶胞（原胞）概念⏹Wigner-Seize晶胞⏹晶体结构基元+点阵=晶体结构⏹简单的晶体结构（1）sc，bcc，fcc结构的特征（2）金刚石结构（3）六角密堆积结构（4）NaCl结构（5）CsCl结构⏹晶列, 晶向, 晶面, 晶面族, 晶面指数, 密勒指数, 晶面间距晶面指数（hkl)的定义和求法方向指数[abc]的定义和求法⏹对称操作⏹7种晶系和14种布拉菲点阵1以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的简立方和面心立方晶体中的原子数之比。
2证明立方晶系的晶列[hkl]与晶面族(hkl)正交3某元素晶体的结构为体心立方布拉菲格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距4在立方晶胞中画出（122），（001），（10），（210）晶面和[122]5晶体中可以独立存在的8种对称元素是：、、、、、、、。
⏹布拉格定理⏹倒易点阵初基矢量公式⏹布里渊区的求法（二维正方格子和长方格子）⏹实验衍射方法（劳厄法、转动晶体法和粉末法）⏹倒易点阵矢量和晶面指数间的关系1考虑晶体中一组互相平行的点阵平面（hkl），（a）证明倒易点阵矢量G（hkl）=hb1+kb2+lb3垂直于这组平面（hkl）；（b）证明两个相邻的点阵平面间的距离d（hkl）为2从体心立方铁的（110）平面来的X-射线反射的布喇格角为22º，X-射线波长λ=1.54Å。
试计算铁的立方晶胞边长；(b）从体心立方结构铁的(111)平面来的反射的布喇格角是多少？答案：a）a=2.91Å；b）θ=27.28º3对于点阵常数为a的二维六角点阵，（a）写出正点阵的初基矢量；（b ）计算倒易点阵的初基矢量；（c ）画出第一、第二、第三布里渊区；（d ）计算第一布里渊区的体积。
4半导体材料Si 和Ge 单晶的晶体点阵类型为 ，倒易点阵类型为 ，第一布里渊区的形状为 ，每个 原子的最近邻原子数为 。
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二维简单正方点阵，试证明第一布里渊区角隅上的点
,
a a
的自由电子动能为区边中心点 ,0
a
的二倍
( ) E
k
=
2k 2
2m
Ec =
2k 2 2m
=
2 2m
2
2 a
EA
=
2k 2 2m
=
2
1
2
2m a
ky
[ ] m*
1 1 d 2 E (k )d 2 E (k )
=
h2
dk
y
dk
x
dk y 2
d 2 E (k ) dk y dk z
d2 E (k )
d 2 E (k )
d
2E
(k
)
dkz dk x dk z dk y dk z 2
电子加速度方向一般与外力方向不一致？
( ) 根据 m* 1 = 1 d 2 E (k )= 1 dV (k ) h 2 dk 2 h dk
有效质量反比于能谱曲线的曲率
(二级微分值) ，或，反比于电
m*
子速度变化率。
由图可知
在能带顶附近，m*取负值，
-/a
0
在能带底附近，m*取正值，
k /a
12
5.2 晶体电子的加速度和有效质量
5.2.2 布洛赫电子有效质量
在晶体能带结构理论中，出现禁带是一个新结果，或新现象。这 里又出现了电子质量为负，是又一个新现象。
这是由于晶体电子不仅受到外力而运动，而且也受到晶格周期势 场的作用。能带理论正是将周期势场的作用归入晶体电子的 有效质量中。
电子在晶体中运动时，必然与离子实势场发生散射，并交换能 量。对于有效质量为负的现象，可以认为是电子从外场中获 得的能量不足于电子交给晶体的能量。
在处理晶体电子输运问题中，将布洛赫电子等同于具有质量 m*，
动量 ћk 的准粒子，从而可以只考虑外场作用下的运动。
布洛赫电子的有效质量及准动量是固体物理中的重要概念。通过 定义有效质量及准动量，给处理布洛赫电子在外场作用下的 输运问题带来便利。。
13
7.4 晶格振动量子化 声子
7.4.2 声子
关于称 ħq 为声子准动量的原因： 1、 ħq 代表晶格的振动，而晶体真实动量为零。 2、声子与光子(电子等) 相互作用时，ħq 表现出动量属性。
C , a a
A ,0 kx
Ec / EA = 2
a
已知一维晶格中电子的能带可写成E：(k ) =
2 ma 2
7 8
cos
ka
1 8
cos
2k a
式中是 a 晶格常数，m 是电子的质量，
求：1、能带宽度；2、电子的平均速度；
1.能带宽度 E = Emax E min，由极值条件 dE(k) = 0
b2 = j a
b3 = 2π k a
例3：证明简立方晶面(h1h2h3)的面间距为
a 证明： d h1h2h3 = h12 h22 h32
法一： 由
2π Kh =
d h1h2h3
2π
d = K 得： h1h2h3
h1h2h3
简立方：a1 = ai,a2 = a j,a3 = ak,
( ) b1 = 2π a2 a3 = 2π i
(6) 声子动量的不确定性。
声子频率 (q) 是 q 的周期函数， (q) 和 (q + G) 对应完全 相同的振动状态， 即，ħ (q) 和 ħ (q + G)对应完全相同的声
子，声子动量不确定，可以是 ħq，也可以是 ħ(q + G)。
(7) 声子是准粒子。
声子具有能量 ħ (q)，具有准动量 ħq，因此，视声子为准粒 子。声子无自旋；同种声子 ħ i(q) 不可区分；声子数目不守
原因在于电子同时还受到晶格势场的作用。
晶格势场的作用由有效质量 m* 来概括。
沿用经典论的动力学方程形式，给我们处理问题带来方便。
2、有效质量与电子状态有关 可以取正值，也可以取负值。
11
5.2 晶体电子的加速度和有效质量
5.2.2 布洛赫电子有效质量
图示有效质量，可正，可负，与电 子状态有关。
E(k) V(k)
Ω
a
( ) 2π
2π
b2 = a3 a1 = j
Ω
a
( ) 2π
2π
b3 = a1 a2 = k
Ω
a
b1 = 2π i a 2π
b2 = j a
b3 = 2π k a
例3：证明简立方晶面(h1h2h3)的面间距为
a 证明： d h1h2h3 = h12 h22 h32
法一： 由
2π Kh =
dk
其唯一解 sin ka = 0
其解为 k = 0,
a
当k = 0时，Emin = 0
当k = a/π时， Emax
=
22 ma 2
∴能带宽度：E
=
22 ma 2
2、电子的平均速度
v = 1 E(k) = (sin ka 1 sin 2ka)
k ma
4
导带 满带
空带 带隙
导体
恒，可产生，可消灭。因此，声子是玻色子。
22
7.4 晶格振动量子化 声子
7.4.2 声子
(8) 声子的数目。
声子 ħ i(q)的数目 ni ，服从玻色-爱因斯坦分布。
频率为 i ，温度为 T 时，声子 ħ i 的数目：
1
/=
e
i
Tkin
B
1
h
引入声子概念的重要意义：
引入声子概念后，简谐近似模型下的晶格振动的热力学系统，被 表达为，由 3PN 种不同声子组成的理想声子气体系统。
( ) cos a1 , n = h1 d a1
( ) cos a 2 , n = h2 d a2
( ) cos a 3 , n
= h3 d a3
对于立方晶系： a1 = a2 = a3 = a 且：a1a 2a 3
( ) ( ) ( ) cos2 a1,n cos2 a2 ,n cos2 a3 ,n = 1
d 2
a2 h2
1
a2 h2
1
a2 h2
1
=1
d = h1h2h3
a h12 h22 h32
非导体
例3：证明简立方晶面(h1h2h3)的面间距为
a 证明： d h1h2h3 = h12 h22 h32
法一： 由
2π Kh =
d h1h2h3
2π
d = K 得： h1h2h3
h1h2h3
简立方：a1 = ai,a2 = a j,a3 = ak,
( ) b1 = 2π a2 a3 = 2π i
当考虑非谐效应，则，可视为有相互作用的非理想声子气体系 统。
当光子、电子和中子等，与晶格振动系统相互作用时，可视为是 光子、电子和中子，与声子相互作用，可使处理大为简化。
23
k’
C
AB k
EB
EC
EA
k
k’
能带间的交迭
表示 k 方向电子能谱， A，B间是断开的！
表示 k’ 方向电子能谱，分两中情况讨论： EC >EB , 两个能带发生交迭； EB > EC > EA ，两个能带不发生交迭
Ω
a
( ) 2π
2π
b2 = a3 a1 = j
Ω
a
( ) 2π
2π
b3 = a1 a2 = k
Ω
a
b1 = 2π i a 2π
b2 = j a
b3 = 2π k a
( ) a1 cos a1, n = h1d ( ) a2 cos a2 , n = h2d ( ) a3 cos a3 , n = h3d
d h1h2h3
2π
d = K 得： h1h2h3
h1h2h3
简立方：a1 = ai,a2 = a j,a3 = ak,
( ) b1 = 2π a2 a3 = 2π i
Ω
a
( ) 2π
2π
b2 = a3 a1 = j
Ω
a
( ) 2π
2π
b3 = a1 a2 = k
Ω
a
b1 = 2π i a 2π
晶体结构，晶体结合，晶格振动与热学性质，能带理论，电子 在电场和磁场的运动，金属电子论，半导体电子论。
5.2 晶体电子的加速度和有效质量
5.2.2 布洛赫电子有效质量
有效质量和惯性质量的区别： 1、有效质量是一个张量。
d
2
E
(k
)
d
2பைடு நூலகம்
E
(k
)
d
2
E
(k )
dk x 2 dk x dk y dk x dk z