第3章 课后作业答案PPT教学课件
C语言第3章课后习题答案PPT课件
}2020/10/13
4
谢谢您的指导
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汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
5
printf("x=%3d,y=2*x+1=%d\n",x,y);
}
else
/*若x≥10*/
{ y=3*x+2;
printf("x=%3d,y=3*x+2=%d\n",x,y);
}
}
2020/10/13
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程序如下： #include <stdio.h>
【习题3-13】答案
void main( )
printf("total=%f",money);
} 2020/10/13
3
【习题3-14】方法1
#include<stdio.h>
void main()
{ char chr;
char password;
chr=getchar();
password=chr+6;
if(chr<=90)
{ if(password>90)
password=(password%91)+'A';
else
password=password%91;
}
else
{ if(password>=123)
password=(password%123)+'a';
else
password=password%123;
浙教版七年级下册科学第3章3.2.3力的三要素和示意图习题课件
整合方法·提升练
探究三： 推门实验(仿照图)：用力推门，每次手的位置距离门轴远近 不同。体会手在不同位置时施力的不同效果。当 手距门轴越远(点A)时，越___省___力；距门轴越 近(点B)时，越___费___力。(均填“省”或“费”) 这说明：力的_作__用__点___会影响力的作用效果。 总结：力所产生的效果跟力的__大__小____、___方__向___和 __作__用__点__有关。
培优探究·拓展练
16 小红在建筑工地上看到简易吊车，她想通过实验来了 解简易吊车直立在地面上时支撑直杆所受的力。回家 后，她找来一根细绳和一根塑料直尺，仿照简易吊车 的结构组成如图所示的三角支架，绳的一端绕在手指 上，杆的一端顶在掌心，在A处挂一重物时，绳对手 指以及杆对掌心均有作用力。
培优探究·拓展练
15 什么因素会影响力的作用效果呢？(即什么因素会影响 力去改变物体的运动状态和形状呢？)
整合方法·提升练
探究一： 拉弹簧时，所用的力越大，弹簧被拉得越___长___；用的力 越小，弹簧被拉得越___短_____。 骑自行车时，蹬车的力越大，自行车运动得越___快___。蹬 车的力越小，自行车运动得越_____慢_______。这说明力的 __大__小____会影响力的作用效果。
夯实基础·巩固练
【点拨】 把另一艘小船推开的同时自己坐的小船向相反的
方向运动，说明物体间力的作用是相互的，故B正确， ACD错误。
夯实基础·巩固练
4 “南辕北辙”这个成语的本义是某人要去南方办事，却 赶着马车往北方跑，结果离目的地越来越远。它说明 了( B ) A．力的大小不同，作用效果不同 B．力的方向不同，作用效果不同 C．力的作用点不同，作用效果不同 D．以上三个方面均有
《概率论》数学3章课后习题详解
概率论第三章习题参考解答1. 如果ξ服从0-1分布, 又知ξ取1的概率为它取0的概率的两倍, 求ξ的期望值 解：由习题二第2题算出ξ的分布率为ξ0 1 P1/32/3因此有E ξ=0×P (ξ=0)+1×P (ξ=1)=2/3+2η, ξ与η的分布律如下表所示:: 求周长的期望值, 用两种方法计算, 一种是利用矩形长与宽的期望计算, 另一种是利用周长的分布计算.解: 由长和宽的分布率可以算得E ξ=29×P (ξ=29)+30×P (ξ=30)+31×P (ξ=31) =29×0.3+30×0.5+31×E η=19×P (η=19)+20×P (η=20)+21×P (η=21) =19×0.3+20×0.4+21×0.3=20 由期望的性质可得 E ζ=2(E ξ+E η)=2×而如果按ζ的分布律计算它的期望值, 也可以得 E ζ=96×0.09+98×0.27+100×0.35+102×0.23+104× 验证了期望的性质.4. 连续型随机变量ξ的概率密度为⎩⎨⎧><<=其它)0,(10)(a k x kx x aϕ又知Eξ=0.75, 求k 和a 的值。
解: 由性质⎰+∞∞-=1)(dx x ϕ得111)(|10110=+=+==++∞∞-⎰⎰a kx a k dx kx dx x a aϕ即k =a +1(1)又知75.022)(|10211=+=+===+++∞∞-⎰⎰a kx a k dx kx dx x x E a a ϕξ得ka +1.5(2)由(1)与(2)解得a =0.5, 即a =2, k =36. 下表是某公共汽车公司的188辆汽车行驶到发生一次引擎故障的里程数的分布数列.若表中各以组中值为代表. 从188辆汽车中, 任意抽选15辆, 得出下列数字: 90, 50, 150, 110, 90, 90, 110, 90, 50, 110, 90, 70, 50, 70, 150. (1)求这15个数字的平均数; (2) 计算表3-9中的期望并与(1)相比较.解: (1) 15个数的平均数为(2) 按上表计算期望值为(10×5+30×11+50×16+70×25+90×34+110×46+130×33+150×16+170×2)/1887. 两种种子各播种300公顷地, 调查其收获量, 如下表所示, 分别求出它们产量的平均值解: 假设种子甲的每公顷产量数为, 种子乙的每公顷产量数为, 则 E ξ=(4500×12+4800×38+5100×40+5400×10)/100=4944 E η=(4500×23+4800×24+5100×30+5400×23)/100=49598. 一个螺丝钉的重量是随机变量, 期望值为10g , 标准差为1g . 100个一盒的同型号螺丝钉重量的期望值和标准差各为多少?(假设各个螺丝钉的重量相互之间独立) 解: 假设这100个螺丝钉的重量分别为ξ1, ξ2,…, ξ100, 因此有E ξi =10, Dξi =102=12=1, (i =1,2,…,100), 设ξ为这100个螺丝钉的总重量，因此∑==1001i i ξξ，则ξ的数学期望和标准差为gD D D kgg E E E i ii i i i i i 1011001)(1000101001001100110011001=⨯==⎪⎭⎫⎝⎛====⨯==⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑====ξξξσξξξξ9. 已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的期望值.解: 假设ξ为取出5个产品中的次品数, 又假设ξi 为第i 次取出的次品数, 即, 如果第i 次取到的是次品, 则ξi =1否则ξi =0, i =1,2,3,4,5, ξi 服从0-1分布,而且有 P {ξi =0}=90/100, P {ξi =1}=10/100, i =1,2,3,4,5因此, E ξi =10/100=1/10, 因为∑==51i iξξ因此有5.010155151=⨯==⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑==i i i i E E E ξξξ10. 一批零件中有9个合格品和3个废品, 在安装机器时, 从这批零件中任取一个, 如果取出的是废品就不再放回去. 求取得第一个合格品之前, 已经取出的废品数的数学期望和方差. 解: 假设在取到第一个合格品之前已取出的废品数为ξ, 则可算出0045.02201101112123}3{041.02209109112123}2{2045.0119123}1{75.0129}0{==⋅⋅====⋅⋅===⋅=====ξξξξP P P P因此有319.009.0409.0)(409.090045.04041.02045.03.030045.02041.02045.0222===-==⨯+⨯+==⨯+⨯+=ξξξξξE E D E E11. 假定每人生日在各个月份的机会是同样的, 求3个人中生日在第一个季度的平均人数. 解: 设三个随机变量ξi ,(i =1,2,3), 如果3个人中的第i 个人在第一季度出生, 则ξi =1, 否则ξi =0, 则ξi 服从0-1分布, 且有 P (ξi =1)=1/4, 因此E ξi =1/4, (i =1,2,3)设ξ为3个人在第一季度出生的人数, 则ξ=ξ1+ξ2+ξ3, 因此Eξ=E (ξ1+ξ2+ξ3)=3Eξi12. ξ有分布函数⎩⎨⎧>-=-其它1)(x e x F xλ, 求E ξ及D ξ. 解: 因ξ的概率密度为⎩⎨⎧>='=-其它)()(x e x F x xλλϕ, 因此 ()λλλϕξλλλλλ11)(0=-=+-=-===∞+-∞+-∞+-+∞-+∞-+∞∞-⎰⎰⎰⎰xx xxxe dx e xe e xd dx ex dx x x E()22020222222)(|λξλλϕξλλλλ==+-=-===⎰⎰⎰⎰∞+-∞+-+∞-+∞-+∞∞-E dx xe e x e d x dx ex dx x x E x x x x22222112)(λλλξξξ=-=-=E E D13. ⎪⎩⎪⎨⎧<-=其它1||11)(~2x x x πϕξ, 求E ξ和D ξ.解: 因φ(x )是偶函数, 因此Eξ=0,则D ξ=Eξ2-(Eξ)2=Eξ2 因此有⎰⎰-===+∞∞-1222212)(dx xx dx x x E D πϕξξ令θθθd dx x cos ,sin ==则上式=2112sin 21212cos 2sin 12||20202022=+=+=⎰⎰ππππθπθπθθπθθπd d 即D ξ16. 如果ξ与η独立, 不求出ξη的分布直接从ξ的分布和η的分布能否计算出D (ξη), 怎样计算?解: 因ξ与η独立, 因此ξ2与η2也独立, 则有[]()()222222)()()(ηξηξξηξηξηE E E E E E D -=-=17. 随机变量η是另一个随机变量ξ的函数, 并且η=e λξ(λ>0), 若E η存在, 求证对于任何实数a 都有λξλξEe ea P a⋅≤≥-}{.证: 分别就离散型和连续型两种情况证. 在ξ为离散型的情况: 假设P (ξ=x i )=p i , 则λξλξλλλξEe e e E p e p ep a P a a i i a x ax i a x ax i i i i i --∞=-≥-≥==≤≤=≥∑∑∑][){)(1)()(在ξ为连续型的情况假设ξ的概率密度为φ(x ), 则λξλξλλλϕϕϕξEe e Ee dx x e dx x edx x a P a a a x aa x a--+∞∞--+∞-+∞==≤≤=≥⎰⎰⎰)()()()()()(}{证毕.18. 证明事件在一次试验中发生次数的方差不超过1/4.证: 设ξ为一次试验中事件A 发生的次数, 当然最多只能发生1次, 最少为0次, 即ξ服从0-1分布, P {ξ=1}=P (A )=p , P {ξ=0}=1-p =q ,则4121412124141)1(222≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⋅+-=-=-=p p p p p p p D ξ19. 证明对于任何常数c , 随机变量ξ有 D ξ=E (ξ-c )2-(Eξ-c )2证: 由方差的性质可知D (ξ-c )=Dξ, 而2222)()()]([)()(c E c E c E c E c D ---=---=-ξξξξξ证毕.20. (ξ,η)的联合概率密度φ(x ,y )=e -(x +y )(x ,y >0), 计算它们的协方差cov (ξ,η). 解: 由φ(x ,y )=e -(x +y )(x ,y >0)可知ξ与η相互独立, 因此必有cov (ξ,η)=0.21. 袋中装有标上号码1,2,2的3个球, 从中任取一个并且不再放回, 然后再从袋中任取一球, 以ξ, η分别记为第一,二次取到球上的号码数, 求ξ与η的协方差.,P {ξ=2}=P {η=2}=2/3, P {ξ=1}=P {η=1}=1/3, E ξ=E η=35322311=⨯+⨯38314312312},{)(2121=⨯+⨯+⨯====∑∑==i j j i ijP E ηξξη则913538)(),cov(22-=-=⋅-=ηξξηηξE E E22. (ξ , η)只取下列数组中的值：)0,2()31,1()1,1()0,0(--且相应的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12. 求ξ与η的相关系数ρ, 并判断ξ与η是否独立? 解: ξ与的联合分布表及各边缘分布计算表如下表所示: 因此1212260121=⨯+⨯+⨯-=ξE 1225125412512=⨯+⨯=ξE144275144251225)(22=-=-=ξξξE E D3613311121311270=⨯+⨯+⨯=ηE1083731121912=+⨯=ηE129627512961691237129616910837)(22=-⨯=-=-=ηηηE E D36133112131)(-=-⨯-=ξηE则4322211236171336131253613)(),cov(-=⨯⨯-=⋅--=⋅-=ηξξηηξE E E 相关系数804.027522127543236122211296275144275432221),cov(-=-=⨯⨯⨯-=⨯-==ηξηξρD D, 计算ξ与η的相关系数ρ, 并判断ξ与η是否独立? 解: 由上表的数据的对称性可知与η的边缘分布一样, 算出为 P (ξ=-1)=P (η=-1)=3/8 P (ξ=0)=P (η=-0)=2/8P (ξ=1)=P (η=1)=3/8 由对称性可知Eξ=Eη=0831831=⨯+⨯-. 081818181)(=+--=ξηE 因此cov (ξ,η)=E (ξη)-E (ξ)E (η)=0 则ρ=0而P (ξ=0,η=0)=0≠P {ξ=0}P {η=0}=1/16因此ξ与η不独立. 这是一个随机变量间不相关也不独立的例子.24. 两个随机变量ξ与η, 已知Dξ=25, Dη=36, ρξη=0.4, 计算D (ξ+η)与D (ξ-η). 解:374.065236252),cov(2)]()[()]([)(854.065236252),cov(2)]()[()]([)(2222=⨯⨯⨯-+=-+=-+=---==---=-=⨯⨯⨯++=++=++=-+-==+-+=+ξηξηρηξηξηξηξηηξξηξηξηξρηξηξηξηξηηξξηξηξηξD D D D D D E E E E E D D D D D D D E E E E E D《概率论》期中测试题参考解答1、（10分）设A B C 、、表示三个随机事件，试用事件A B C 、、的运算分别表示下列各事件：(1)A 不发生而B C 、都发生； 表示为：ABC(2)A B C 、、三个事件至少有一个发生； 表示为：AB C ；或表示为：ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC(3)A B C 、、三个事件至多有一个发生； 表示为：ABCABC ABC ABC(4)A B C 、、恰有两个不发生； 表示为：ABCCAB BAC ；(5)A B C 、、都不发生； 表示为：ABC(6)A B C 、、三个事件不少于两个发生； 表示为：ABBC AC ；或表示为：ABC ABC ABC ABC(7)A B C 、、同时发生； 表示为：ABC(8)A B C 、、三个事件不多于两个发生； 表示为：AB C ；或表示为：ABC 或表示为：ABCABC ABC ABC ABC ABC ABC(9)A B C 、、不全发生； 表示为：AB C ；或表示为：ABC 或表示为：ABCABC ABC ABC ABC ABC ABC(10)A B C 、、恰有一个发生.或表示为：ABC ABC ABC2、（14分）已知()0.6,()0.3,()0.6,P A P AB P B ===求：(1)()P AB ；(2)()P A B -；(3)()P AB ；(4)()P AB ；(5)()P A B ；(6)()P B A ；(7)()P A B A .解：（1）因为0.3()()()()P AB P A B P A P AB ==-=-，所以有()()0.3[1()]0.30.40.30.1P AB P A P A =-=--=-=；（2）()()()[1()]()(10.6)0.10.3P A B P A P AB P A P AB -=-=--=--= （3）()()()()0.40.60.10.9P AB P A P B P AB =+-=+-=；（4）()()1()10.90.1P AB P A B P A B ==-=-=；（5）()0.11()()0.66P AB P A B P B ===； （6）()()0.33()()1()0.44P AB P A B P B A P A P A -====-；（7）[()]()()()()()()P A B A P AB AA P A B A P B A P B P A P BA ==+- ()()()[()()]P AB P B P A P B P AB =+--()0.11()()0.60.17P AB P A P AB ===++3、（8分）一个盒子中有10个球，其中4个黑球6个红球，求下列事件的概率：(1)A =“从盒子中任取一球，这个球是黑球”；(2)B =“从盒子中任取两球，刚好一黑一红”；(3)C =“从盒子中任取两球，都是红球”；(4)D =“从盒子中任取五球，恰好有两个黑球”.解：（1）141102()5C P A C ==；（2）11462108()15C C P B C ==；（3）262101()3C P C C ==； （4）234651010()21C C P C C ==4、（3分）设甲、乙、丙三人同时独立地向同一目标各射击一次，命中率分别为112,,323，求目标被命中的概率.解：设1A =“甲命中目标”；2A =“乙命中目标”；3A =“丙命中目标”；A =“目标被击中”。
华东师大版数学七年级上册第三章全部课件
律: 35 42 1
57 62 1
79 82 1
911102 1
1113 122 1
(2n 1) (2n 1) (2n)2 1
变式训练：
1.代数式的正确解释是（ C） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ B） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
变式训练：
3.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ D ） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的 周 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双 的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表 示这个两位数
(A)2 018x2 017
(B)2 018x2 018
(C)4 036x2 017
(D)4 036x2 018
6.如果(a-3)mb+1n是关于m,n的一个四次单项式,则a ≠3,b
=2 .
7.如果单项式- 1xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=
4.
2
8.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.
5.
3.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.
x2y, 1 a-b,x+y2-5,- x ,-29,2ax+9b-5,600xz, 5 axy,xyz-1, 1 .
2
2
2
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答： L(G[Z])={anbn|n≥1}
Z a Zb a Zb
ab
2020/12/10
4
5. 写文法，使其语言是偶正整数的集合。要求 （1）允许0打头 （2）不允许0打头
（1） S→XYZ | 2 | 4 | 6 | 8|0S X→1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 Z→0 | 2 | 4 | 6 | 8 Y→YX | Y0 |ε
原因：生成语言包含了0
2020/12/10
5
6. 已知文法G： <表达式> →<项>|<表达式>+<项>|<表达式>-<项> <项> →<因子>|<项>*<因子>|<项>/<因子> <因子> →(<表达式>)|I 给出 i+i*i 的推导和语法树。
E → T |E+T | E-T T → F |T*F | T/F F →(E) | i
S Ac ab
S aB
bc
答： 句子abc有两棵不同的语法树，所以是二义的。
2020/12/10
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9. 考虑下面的上下文无关文法，
S→SS* |SS+|a （1）表明通过此文法如何生成串aa+a*，并构造语法树。 （2）该文法生成的语言是什么？
S
含有加（+）、乘（*）运算的逆
S
S*
波兰表达式。
S S+ a
2020/12/10
6
6.
i+i*i
E → T |E+T | E-T
T → F |T*F | T/F
F →(E) | i
E E+T T T*F
FF
i
ii
EE+TT+TF+Ti+Ti+T*F i+F*F i+i*F i+i*i
2020ห้องสมุดไป่ตู้12/10
7
6. E → T |E+T | E-T T → F |T*F | T/F F →(E) | i
答： 非负整数(10进制)的集合
N ND N D0 D4
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2
3. 为只包含数字、加号和减号的表达式，写文法。
答： L→L+D| L-D | D D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
L L+D L-D 6 D4
2
2020/12/10
3
4. 已知文法G[Z]: Z::=aZb Z::=a b
ε
ε εε
εε ε
句子()()有两棵不同的语法树,所以该文法是二义的.
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14. 给出生成下述语言的上下文无关文法。
（1）{anbnambm|n,m ≥0}
S→AB A→aAb |ε B→aBb |ε
S→AA | A A→aAb |ε
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14. 给出生成下述语言的上下文无关文法。
（2）{1n0m1m0n|n,m ≥0}
S→1S0| A| ε A→0A1 |ε
(3) {WcWr | W∈(0|a)* , Wr表示W的逆}
S→0S0 | aSa |c (0|a)*代表的语言是{0,a}*
S 0 S0 0 S0 a Sa 0 S0
c
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16. 给出生成下述语言的三型文法。
（1）{an|n ≥0}
S→aS| ε
（3）{anbmck|n,m,k≥0}
（2）{anbm|n,m≥1} S→aS | aB B→bB |b
2型: (1) S→aS | Sb | ab
1) S→aS | bB| cC| ε B→bB |cC| ε C→cC|ε
2) S→aS | B B→bB | C C→cC |ε
第3P3.8
1. G=({A,B,S},{a,b,c},P,S)
2.
P: S→Ac|aB
3.
A→a b
4.
B→b c
5. 写出L(G[S])的全部元素。
答： {abc}
S Ac ab
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1
2. 文法G[N]为： N→D|ND D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
写出L(G[N])。
i+(i+i) E
E+T
T (E )
F E+T
iT
F
F
Fi
Fi
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7.证明下面的文法是二义的
E → i |(E) | EOE O→+|-|*|/
E
EO
E
i +E O E
i *i
i+i*i
E
E
OO E
EO E *
i
i+ i
2020/12/10
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8. 下面文法是二义的吗？
G=({A,B,S},{a,b,c},P,S) P: S→Ac|aB A→a b B→b c
（表达式的后缀表示）
aa
aa+a* 代表 (a+a)*a
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10. 文法：S→S(S)S |ε
（1）该文法生成的语言是什么？ （2）是二义的吗？
答：
L（G）={α|α为空串或可任意嵌套的配对的左右圆括号序列 }
S
S
S（ S ）S ε ε S（ S ）S
S （ S ）S
ε S（ S ）S
(2) S→Ab | Sb S→ Aa | a
错例：S→aS | aB |ε B→bB | bC |ε C→cC |ε
2020/12/10
15
PPT教学课件
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（2）S→XYZ | 2 | 4 | 6 | 8 X→1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 Y→YX | Y0 |ε Z→0 | 2 | 4 | 6 | 8
错例：S → AB | 2 | 4 | 6 | 8 A → DA | D D → 0 | 1 | 2 | …| 9 B→0|2|4|6|8