考点35 电容器-高考全攻略之备战高考物理考点一遍过

一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。

（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

2．电容（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。

（2）定义式：UQ C =。

（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。

3．平行板电容器（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比。

（2）决定式：r 4πSC kdε=，k 为静电力常量。

特别提醒 U QC =适用于任何电容器，但r 4πS C kdε=仅适用于平行板电容器。

二、平行板电容器的动态分析 1．对公式UQC =的理解 电容UQC =，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 （1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

（2）用决定式r 4πSC kd ε=分析平行板电容器电容的变化。

（3）用定义式U QC =分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

（4）用dUE =分析电容器两极板间电场强度的变化。

3．电容器两类问题的比较 分类 充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量 UQd 变大 C 变小→Q 变小、E 变小 C 变小→U 变大、E 不变 S 变大 C 变大→Q 变大、E 不变 C 变大→U 变小、E 变小 εr 变大C 变大→Q 变大、E 不变C 变大→U 变小、E 变小4．解电容器问题的常用技巧（1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。

（2）对平行板电容器的有关物理量Q 、E 、U 、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住r 4πSC kdε=、Q ＝CU 和dUE =进行判定即可。

如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电D ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电 【参考答案】A【详细解析】开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源的正极相连，所以带正电，故A 对B 错。

开关接2时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上的电荷中和，均不带电，故CD 错。

1．（2018·云南省永仁县一中高二10月份考试）某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μFB．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5CC．接通电路后，电容器的电容仍是33 μFD．接通电路后，灯泡能持续发亮【答案】C【解析】电容是电容器本身的性质决定的，与电量及电压无关，故A错误，C正确；容纳的电荷量Q=UC，最多可容纳Q=45×3.3×10-5 C=1.5×10-3C，故B错误；直流电不能通过电容器，故接直流电源时，灯泡不亮，故D错误；故选C。

2．（2018·江西省玉山县第一中学高二上学期期中考试）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有从b到a的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有从a到b的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有从b到a的电流【答案】B【解析】A、将S断开，电容器的电量不变，电路中无电流，板间场强不变，油滴所受的电场力不变，故油滴仍处于静止状态，故A错误；B、若将A板左移，正对面积S减小，电容器板间电压不变，依据，可知，电场力不变，则仍处于静止，根据，可知电容减小，结合可知，电荷量减小，电容器要放电，则有由的电流流过G ，故B 正确；C 、将A 板上移，两板之间距离增大，由可知，E 变小，油滴所受的电场力减小，将向下加速运动，依据，可知电容减小，结合可知，电荷量减小，电容器要放电，则有由b →a 的电流流过G ，故C 错误；D 、将A 板下移，两板之间距离减小，由可知，E 变大，油滴所受的电场力增大，将向上加速运动，依据，可知电容增大，结合可知，电荷量增大，电容器要充电，则有由a →b 的电流流过G ，故D 错误。

【名师点睛】本题是电容器动态变化分析问题，含有电容器的电路，只有在电容器充电或放电的过程有电流，而分析电容器充放电要根据分析电容和电压的变化来确定。

如图所示，先接通K 使平行板电容器充电，然后断开K 。

再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q 、电容C 、两板间电压U 、板间场强E 的变化情况是A ．C 不变，Q 变小，U 不变，E 变小B ．C 变小，Q 变小，U 不变，E 不变 C ．C 变小，Q 不变，U 变大，E 变小D ．C 变小，Q 不变，U 变大，E 不变 【参考答案】D【详细解析】电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据4πSC kdε=，知电容C变小，根据QU C=，知两极板间的电势差U 变大，根据，知电场强度E 不变，故D正确，ABC 错误。

【名师点睛】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量。

若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变。

1．（2018·广西南宁市第二中学高二上学期期中考试）如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则A．U变小，E p不变B．E变大，E p不变C．U变大，E p变大D．U不变，E p变大【答案】A【解析】平行板电容器充电后与电源断开后，电量不变，将正极板移到图中虚线所示的位置时，板间距离d减小，根据知，电容增大，根据U=Q/C，则板间电压U变小。

由E=U/d，U=Q/C，得到：，可知E与d无关，则知电场强度E不变。

P与负极板间的距离不变，由公式U=Ed可知，P与负极板间的电势差不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能不变。

故A正确，BCD错误。

故选A。

【名师点睛】解决本题的关键知道电容器与电源断开后其电荷量不变，掌握电容器的决定式以及定义式C=Q/U。

要能熟练推导出场强的表达式，记住E与d无关的结论，有利于进行动态分析。

2．（2018·安徽黄山市屯溪隆阜中学高二上学期期末考试）如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，电容器间有一点a，到上极板A距离恒定，S是闭合的，φ表示a点的电势，E表示电场强度，现保持A 板不动，将B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则A．φ升高，E变大B．φ升高，E变小C．φ不变，E不变D ．φ不变，E 变小 【答案】B【解析】由于开关S 闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板之间的电压U AB 保持不变，随后B 极板下移，两极板之间的距离增大，根据E ＝，可知两极板之间的电场强度E 减小；由于U Aa =Eh Aa ，由于电场强度E 减小，故U Aa 减小，由于U AB =U Aa +U aB ，所以U aB 增大，由题图可知电源的负极接地，故B 极板接地，所以B 板的电势为0，即φB =0，又U aB =U a -U B ，所以φ=U aB 升高；故选B 。

某电容式话筒的原理如图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属极板，对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动，当P 、Q 间距增大的过程中A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大B ．P 上电荷量保持不变C ．有电流自M 经R 流向ND ．PQ 间的电场强度不变 【参考答案】C【详细解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。

在P 、Q 间距增大过程中，根据电容决定式4S C kd επ=得电容减小，又根据电容定义式C QU=得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R 的方向由M 到N ，根据场强E Ud=知场强变小，故C 正确，ABD 错误。

1．（2018·天津市和平区高三上学期期末考试）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素，如图所示，平行板电容器的极板A 与一静电计相接，极板B 接地，若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计的指针变化，作出平行板电容器的电容变小的结论，其依据是A．两极板间的电压不变，静电计指针张角变大B．两极板间的电压不变，静电计指针张角变小C．极板上的电量几乎不变，静电计指针张角变小D．极板上的电量几何不变，静电计指针张角变大【答案】D【解析】A极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故电容器的电量Q几乎不变。

将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容减小，由公式知板间电压变大，则静电计指针的偏角θ变大，故ABC错误，D正确。

【名师点睛】静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大。

根据电容的决定式分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定义式分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况。

2．（2018·湖北省荆门市龙泉中学高二下学期期末考试）传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化；将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么A．当F向上压膜片电极时，电容将减小B．当F向上压膜片电极时，电容将增大C．若电流计有示数，则压力F发生变化D．若电流计有示数，则压力F不发生变化【答案】BC【解析】AB项：当F向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式得到，电容器的电容将增大，故A错误，B正确；CD项：当F向上压膜片电极时，又根据电容的定义式，电容器两极的电压U不变，电容C增大时，Q将增大，即电容器充电，电流计有示数，故C正确，D错误。

故选BC。

【名师点睛】本题电容器动态变化分析问题，只要掌握电容的定义式和决定式就能正确解答。

1．（2018·北京市丰台区高二上学期期末）关于电容器的电容，下列说法正确的是A．电容器所带的电荷量越多，电容越大B．电容器两极板间电压越高，电容越大C．电容器不带电时，电容为零D．电容是描述电容器储存电荷能力的物理量2．下列关于电容器和电容的说法中，错误的是A．电容器A的体积比电容器B大，说明A的电容一定比B的大B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．对于同一电容器，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．一固定电容器的电荷量增加1.0×10–6 C，两极板间电压升高10 V，则其电容为0.1 μF3．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法正确的是A．为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×10－5 CB．给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5 VC．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 CD．该电容器能承受的最大电压为200 V4．（2018·浙江镇海中学高三第一学期选考模拟）如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。