最新《二次函数顶点式》教学设计汇编
二次函数教案(优秀5篇)
二次函数教案(优秀5篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《二次函数》教案
《二次函数》教案《二次函数》教案篇一通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；(2)分解因式的结果要以积的形式表示；(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。
活动5：应用新知例题学习：P166例1、例2(略)在教师的`引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。
让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。
活动6：课堂练习1.P167练习；2. 看谁连得准x2-y2 (x+1)29-25 x 2 y(x -y)x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)3.下列哪些变形是因式分解，为什么？(1)(a+3)(a -3)= a 2-9(2)a 2-4=( a +2)( a -2)(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)学生自主完成练习。
通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。
活动7：课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？学生发言。
通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。
活动8：课后作业课本P一⑦0习题的第1、4大题。
学生自主完成通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)壹伍.4.1提公因式法例题1.因式分解的定义2.提公因式法《二次函数》教案篇二教学目标：1. 1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；2. 2. 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
二次函数的顶点式
二次函数的顶点式一、教学目标：22h)－＝a(xc＋bx＋通过配方化成顶点式、经历把二次函数的一般式1y＝axy＋k 的过程，推导出顶点坐标公式，并求其开口方向、对称轴、顶点坐标与最值。
2、在探索过程中，学生经历了知识的产生过程，从而培养勇于探究、积极进取的精神。
二、重难点：重点：将二次函数一般式通过配方化成顶点式，并求其有关性质。
难点：运用配方法把二次函数一般式化成顶点式。
三、教学过程：（一）承上启下，自然导入通过提问的方式进行复习，讲完第3、4题后，引导学生回忆二次函数y＝a(x2＋kh)的性质，再出示：－（二）提出问题，启发思考2－4x＋5化成y＝y师：下面，我们思考一个问题：如何把二次函数＝xa(x－2＋k的形式？ h)生：两边加上一次项系数一半的平方。
生：不对，这里只有一边。
生：加上并减去就可以了。
出示：师：看看，解答过程正确吗？12+1，这里是完全平方差公式。
y=(x-2) 学生很快发现了：应该是师：我们总结一下：二次项系数是1的二次函数应该如何配方？生：加上并减去一次项系数一半的平方。
（三）探索——我行师：如果二次项系数不是1呢？出示课件：学生进入了思考、讨论的状态……待学生完成后，出示：2－6x＋5？3x师：我们把它这个结果化简一下，看能否得到y＝学生马上运算，不一会儿就纷纷表示：不能。
师：错在哪里？生：没有把二次项系数提取出来，配方时二次项系数要先化为1。
师：对！二次项系数要先化为1，这是用配方法的前提条件。
做错的同学请重新做一遍。
接着出示：2－6x＋5？y师：这个解答过程正确吗？我们把结果化简一下，看能否得到＝3x 学生马上运算，不一会儿就纷纷表示：不能。
师：错在哪里？2。
1 没有乖以－生：运用乘法分配率时，3出示：2师：同学们，自己总结：在配方的时候应注意什么问题。
请做以下一道题：，又应该怎么做？改为－3师：这道题将系数3 学生进入了思考、讨论的状态……待学生完成后，出示：师：同学们，看看，这种做法有多少个错误。
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数大单元教学设计
（1）完成课本第22章练习题1、2、3，要求学生熟练掌握二次函数的定义、图像性质、顶点式与标准式的转换。
（2）利用图形计算器或计算机软件，绘制几个典型二次函数的图像，观察并分析开口方向、顶点、对称轴、最值等性质。
2.实际问题应用：
（3）结合生活实际，编写一道关于二次函数的应用题，要求学生将实际问题抽象为二次函数模型，并求解。
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数大单元教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握二次函数的定义，能够准确地识别和描述二次函数的一般形式，即f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）。
2.使学生理解二次函数图像的基本性质，包括开口方向、对称轴、顶点、最小（大）值等，并能够利用这些性质解决相关问题。
2.教学方法：采用情境导入法，通过生活实例激发学生的兴趣，引导学生从实际问题中发现数学规律。
3.教学步骤：
a.展示生活中抛物线运动的图片或视频，让学生观察并描述其运动轨迹。
b.学生分享观察到的运动轨迹特点，教师引导总结出抛物线的一般形式。
c.提问：“这些运动轨迹都可以用一个数学模型来描述，你们知道是什么吗？”由此引出二次函数的定义。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使他们认识到数学在现实生活中的广泛应用和价值。
2.通过二次函数的学习，让学生感受到数学的对称美和秩序美，培养他们的审美情趣。
3.引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识的学习不仅是为了应对考试，更重要的是为了解决实际问题，为我国的社会发展做出贡献。
3.教学步骤：
a.将学生分成若干小组，每组分配一个讨论题目，如二次函数的性质、图像特点等。
华师大版九下《二次函数》精品教案
华师大版九下《二次函数》精品教案一、教学内容本节课选自华师大版九年级下册《二次函数》章节，详细内容包括：二次函数的定义、图像及性质，二次函数的顶点式和一般式，二次函数的图像变换，以及二次函数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解二次函数的定义，掌握二次函数的图像及性质。
2. 学会使用顶点式和一般式表示二次函数，并能进行图像变换。
3. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：二次函数的定义、图像及性质，二次函数的顶点式和一般式。
难点：二次函数图像的变换，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一个抛物线的运动轨迹，让学生观察并思考，激发兴趣。
2. 知识讲解：a. 引入二次函数的定义，解释二次项、一次项和常数项。
b. 介绍二次函数的图像及性质，通过示例让学生理解并掌握。
c. 讲解二次函数的顶点式和一般式，并进行图像变换的推导。
3. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路，强调注意事项。
4. 随堂练习：布置一些典型练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：针对实际问题，让学生分组讨论，提出解决方案。
六、板书设计1. 二次函数的定义、图像及性质。
2. 二次函数的顶点式和一般式。
3. 图像变换的推导过程。
4. 典型例题及解题思路。
七、作业设计1. 作业题目：a. 求下列二次函数的顶点坐标和对称轴：y = x^2 4x + 3。
b. 将二次函数y = (x 1)^2 + 2向左平移3个单位，求新函数的表达式。
c. 某抛物线的顶点坐标为(2, 3)，且过点(0, 6)，求抛物线的解析式。
2. 答案：a. 顶点坐标：(2, 1)，对称轴：x = 2。
b. 新函数的表达式：y = (x 4)^2 + 2。
c. 抛物线的解析式：y = (x 2)^2 3。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，使学生掌握了二次函数的定义、图像及性质。
数学《二次函数》优秀教案精选
数学《二次函数》优秀教案精选一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材八年级下册第十七章《二次函数》。
具体内容包括：二次函数的定义、图像及性质，以及二次函数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握二次函数的定义，能熟练绘制二次函数的图像，了解二次函数的性质，并能运用二次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数图像的性质及其应用。
2. 教学重点：二次函数的定义、图像及性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中抛物线的实例，如拱桥、篮球投篮等，引出本节课的研究对象——二次函数。
2. 新课导入：讲解二次函数的定义，板书定义并解释相关术语。
3. 图像绘制：引导学生通过观察、分析、归纳，掌握二次函数图像的绘制方法。
5. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路，强调关键步骤。
6. 随堂练习：布置相关练习题，让学生当堂巩固所学知识，及时解答学生疑问。
7. 实践应用：设计实际问题，让学生运用二次函数知识解决问题，提高学生的应用能力。
六、板书设计1. 二次函数定义2. 二次函数图像绘制方法3. 二次函数图像性质4. 例题及解题步骤5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：y = x^2，y = 2x^2，y = x^2某公园的拱桥形状为抛物线，桥的最高点距离水面6米，桥长20米，求桥的最低点距离水面的高度。
2. 答案：（1）略（2）最低点距离水面4米八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了二次函数的定义、图像及性质，但部分学生在绘制图像和解决实际问题时仍存在困难，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生探究二次函数与一次函数、反比例函数的关系，为学习高中阶段的导数知识打下基础。
九年级数学上册《二次函数与一元二次方程》教案、教学设计
（1）教师给出练习题，要求学生在规定时间内完成。
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）教师挑选部分学生的作业进行展示、讲解，总结解题方法。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结二次函数与一元二次方程的知识点，梳理知识结构。
2.教学过程：
（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结二次函数与一元二次方程的知识点。
（2）学生分享自己的学习心得，交流学习过程中遇到的困难和解决方法。
（3）教师总结归纳，强调重点，指出易错点，为课后复习提供指导。
五、作业布置
为了巩固学生对二次函数与一元二次方程知识点的掌握，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合课堂所学，完成课后练习题第1、2、3题，加深对二次函数与一元二次方程概念的理解。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数、一元一次方程等知识点有了深入的理解和掌握。在此基础上，学生对二次函数与一元二次方程的学习将更加顺利。然而，由于二次函数与一元二次方程的概念较为抽象，学生在理解上可能会遇到一定的困难。此外，学生在解决实际问题时，可能会对知识点的运用感到困惑。
2.从生活中的实际问题出发，选取一个案例，将其抽象为二次函数与一元二次方程模型，并求解。要求撰写解题过程，明确解题思路和方法。
3.小组合作，共同完成一道拓展题。题目如下：
拓展题：已知抛物线y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象，求该抛物线与x轴的交点坐标。
要求：各小组通过讨论、探究，给出至少两种解题方法，并在课堂上分享解题过程和心得。
4.培养学生面对困难、挑战的精神，鼓励学生勇于尝试、不断探索，树立克服困难的信心。
2024年华师大版九下《二次函数》教案
2024年华师大版九下《二次函数》教案一、教学内容本节课选自2024年华师大版九年级下册《二次函数》章节。
详细内容包括：二次函数的定义与性质，二次函数的图像，二次函数的顶点式及其应用，二次方程与二次不等式的联系，以及二次函数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解二次函数的定义，掌握二次函数的性质及其图像特点。
2. 学会使用二次函数顶点式解析二次函数，并能解决相关问题。
3. 能够建立二次方程与二次不等式之间的关系，运用二次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数顶点式的应用，二次方程与二次不等式的联系。
教学重点：二次函数的定义，性质，图像及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，投影仪，黑板。
2. 学具：直尺，圆规，铅笔，橡皮，草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示二次函数在实际问题中的应用，如抛物线运动，引导学生思考二次函数的基本概念。
2. 基本概念讲解（15分钟）讲解二次函数的定义，性质，图像，让学生掌握二次函数的基本知识。
3. 例题讲解（15分钟）选取典型例题，通过讲解与解析，让学生学会使用二次函数顶点式解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）设计相关练习题，让学生及时巩固所学知识。
5. 知识拓展（5分钟）引导学生探讨二次方程与二次不等式之间的关系。
六、板书设计1. 二次函数定义2. 二次函数性质3. 二次函数图像4. 二次函数顶点式5. 二次方程与二次不等式的关系七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列二次函数的顶点坐标：y = x^2 4x + 3（2）解下列二次方程：x^2 5x + 6 = 0（3）已知二次函数y = x^2 + 2x + 3，求该函数的最大值。
答案：（1）顶点坐标为（2，1）（2）解为x = 2或x = 3（3）最大值为4八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解二次函数在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
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二次函数y ＝(x －h)2
+k 的图象
学习目标：
1．会画二次函数的顶点式y ＝a (x －h)2＋k 的图象； 2．掌握二次函数y ＝a (x －h)2＋k 的性质； 3．会应用二次函数y ＝a (x －h)2＋k 的性质解题． 重点：会画二次函数的顶点式y ＝a (x －h)2＋k 的图象.
难点：掌握二次函数a (x －h)2＋k 的性质。
一、课前小测
1．函数24(2)y x =-的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______， 当x ＝_________时，有最_________值是_________．
2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口向下抛物线解析式__________________． 写出一个顶点坐标为（－3，0），开口向下抛物线解析式__________________．
二、探索新知
1、问题一：提出问题，创设情境
画出函数y ＝－12 (x ＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值
观察图象得：
（1）函数y ＝－12 (x ＋1)2－1的图象开口向______，顶点是_________，对称轴
是_______，当x＝_________时，有最_________值是_________．
（2）把抛物线y＝－1
2x
2向_______平移______个单位，再向_______平移_______
个单位，就得到抛物线y＝－1
2(x＋1)
2－1．
3、问题二：应用法则探索解题.
例1．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝1
2x
2相同的解析式为
（）
A．y＝1
2(x－2)
2＋3 B．y＝
1
2(x＋2)
2－3
C．y＝1
2(x＋2)
2＋3 D．y＝－
1
2(x＋2)
2＋3
三、作业：A组：
1．填表
2
3．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．
B组：
1．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x＝_______时，y有最________值是________．
2．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________。
3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）
A B C D
4．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为___________________________．（任写一个）。