江南大学高等数学(专升本)第1阶段测试题一
江南大学高等数学专升本第1阶段测试题一
江南大学现代远程教育2013年下半年第一阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分）一、选择题 (每题4分) 1. 函数 ln(2)6x y x+=- 的定义域是 ( a). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]- 2. 10lim(13)xx x →+(c)(a) e (b) 1 (c) 3e (d) ∞ 3. 要使函数55()x xf x x+--=在0x =处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是(d ).(a) 1 (b) 2 (c) 5 (d)554. 设 sin 3xy -=, 则 y ' 等于 (b ).(a)sin 3(ln 3)cos xx - (b) sin 3(ln 3)cos x x -- (c) sin 3cos x x -- (d) sin 3(ln 3)sin x x --5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000(3)()limh f x h f x h→+-等于 (b ).(a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d) 02()f x ' 二.填空题(每题4分)6. 设 2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x =__ x 2+3x+5__. 7. 2sin(2)lim2x x x →-++=___1__.8. 设 1,0,()5,0,1,0x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩, 则 0lim ()x f x +→=____1___.9. 设 ,0(),2,0x e x f x a x x -⎧≤=⎨+>⎩在点 0x = 处连续, 则常数 a =0.5______ 10. 曲线 54y x-= 在点 (1,1) 处的法线方程为______y=（4/5）x+1/5__11. 由方程 2250xyx y e-+=确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=__2xy 22e y +2y -2xyx （）__ 12. 设函数 2()ln(2)f x x x =, 则 (1)f ''=___ 3+2ln 2_ 三. 解答题(满分52分)13. 求 45lim()46xx x x →∞--. 解答：463142411lim （1+）.lim （1+）4x-64x-6x x x e -→∞→∞= 14. 求 0211limsin 3x x x→+-.解答：1201(21)12lim 3cos 6x x x -→+== 15. 确定A 的值, 使函数 62cos ,0(),tan ,0sin 2x e x x f x Ax x x-⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩ 在点 0x = 处连续。
高等数学I本科类第阶段测试题
江南大学现代远程教育 第一阶段测试卷 考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟__________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：一、选择题 (每题4分，共20分)1. 函数y = 的定义域是 ( A ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]- 2. 10lim(13)xx x →+ ( C) (a) e (b) 1 (c) 3e (d) ∞ 3.要使函数()f x x=在0x =处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是( D ). (a) 1 (b)2(c)(d) 5 4. 设 sin 3x y -=, 则 y ' 等于 ( B ). (a)sin 3(ln 3)cos x x - (b) sin 3(ln 3)cos x x -- (c) sin 3cos x x -- (d) sin 3(ln 3)sin x x --5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000(3)()lim h f x h f x h→+-等于 ( B ). (a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d) 02()f x '二.填空题(每题4分，共28分)6. 设 2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x =__ x 2+3x+5 __.7. 2sin(2)lim 2x x x →-++=__1__. 8. 设 1,0,()5,0,1,0x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩, 则 0lim ()x f x +→=___1__.9. 设 ,0(),2,0x e x f x a x x -⎧≤=⎨+>⎩ 在点 0x = 处连续, 则常数 a =__0.5__ 10. 曲线 54y x -= 在点 (1,1) 处的法线方程为___y=（4/5）x+1/5__ 11. 由方程 2250xyx y e -+=确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=__2xy 22e y +2y -2xy x （）___ 12. 设函数 2()ln(2)f x x x =, 则 (1)f ''=__3+2ln 2___三. 解答题(满分52分)13. 求 45lim()46x x x x →∞--. 答：14. 求01lim sin 3x x→. 答：15. 确定A 的值, 使函数 62cos ,0(),tan ,0sin 2x e x x f x Ax x x -⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩在点 0x = 处连续。
专升本高等数学一(常微分方程)模拟试卷1(题后含答案及解析)
专升本高等数学一（常微分方程）模拟试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．微分方程(y’)2=x的阶数为( )A．1B．2C．3D．4正确答案：A解析：微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数，称为该微分方程的阶，故此微分方程的阶数为1．知识模块：常微分方程2．微分方程y2dx一(1一x)dy=0是( )A．一阶线性齐次方程B．一阶线性非齐次方程C．可分离变量方程D．二阶线性齐次方程正确答案：C解析：将该微分方程整理可得dx，所以该微分方程是可分离变量方程．知识模块：常微分方程3．已知函数y=+x+C是微分方程y’’=x一1的解，则下列正确的是( )A．y是该微分方程的通解B．y是微分方程满足条件y｜x=0=1的特解C．y是微分方程的特解D．以上都不是正确答案：D解析：方程为二阶微分方程，则通解中应含有两个任意常数，因此y=x3一x2+x+C显然不是方程的通解，又y’=一x+1，y’’=x－1，故可知y=x2+x+C为y’’=x－1的解，因含有未知数，故不是特解，因此选D．知识模块：常微分方程4．方程xy’=2y的特解为( )A．y=2xB．y=x2C．y=2x3D．y=2x4正确答案：B解析：分离变量可得，两边积分得ln｜y｜=lnx2＋C1，即y=Cx2，所以方程的特解中x的最高次数也应该为2，故选B．知识模块：常微分方程5．微分方程y’+的通解是( )A．arctanx+CB．(arctanx+C)C．arctanx+CD．+arctanx+C正确答案：B解析：所求方程为一阶线性微分方程，由通解公式可得其中C为任意常数，故选B．知识模块：常微分方程6．方程y’’一y’=ex+1的一个特解具有形式( )A．Aex+BB．Axex+BC．Aex+BxD．Axex+Bx正确答案：D解析：方程对应二阶齐次线性微分方程的特征方程为r2一r=r(r一1)=0，所以r1=0，r2=1，又有f(x)=ex＋1，λ1=0，λ2=1是该二阶非齐次微分方程的一重特征根，所以特解形式为y*=Axex+Bx．故选D．知识模块：常微分方程7．某二阶常微分方程的下列解中为特解的是( )A．y=CsinxB．y=C1sin3x+C2cos3xC．y=sin3x+cos3xD．y=(C1+C2)cosx正确答案：C解析：由特解定义可知，特解中不含有任意常数，故排除A、B、D项，选C．知识模块：常微分方程8．下列方程中，可用代换p=y’，p’=y’’降为关于p的一阶微分方程的是( )A．+xy’一x=0B．＋yy’一y2=0C．＋x2y’一y2x=0D．＋x=0正确答案：A解析：可降阶方程中的y’’=f(x，y’)型可用代换p=y’，p’=y’’，观察四个选项，只有A项是y’’=f(x，y’)型，故选A．知识模块：常微分方程填空题9．方程(xy2+x)dx+(y－x2y)dy=0满足y｜x=0=1的特解为_______．正确答案：=2解析：分离变量得，两边积分得ln｜x2一1｜=．所以x2一1=C(y2+1)，又y｜x=0=1，故=2．知识模块：常微分方程10．已知微分方程y’+ay=ex的一个特解为y=xex，则a=_______．正确答案：一1解析：把y=xex，y’=ex+xex代入微分方程y’+ay=ex=(1+a)xex+ex，利用对应系数相等解得a=一1．知识模块：常微分方程11．微分方程y’’一4y’+3y=excosx+xe3x对应齐次微分方程的通解为=_______，它的特解形式为y*=________．正确答案：C1ex+C2e3x，ex(Acosx+Bsinx)+x(ax+b)e3x解析：事实上，原方程对应的齐次微分方程的特征方程为r2一4r+3=0，r1=1，r2=3，故齐次微分方程的通解为=C1ex+C2e3x．非齐次方程特解形式的假设，可分为两个方程进行：y’’一4y’+3y=excosx，①y’’一4y’+3y=xe3x．②λ=1±i不是特征方程的特征根，故①的特解形式是y1*=ex(Acosx+Bsinx)；λ=3是特征方程的一重特征根，故②的特解形式应是y2*=x(ax+b)e3x，则y1*+y2*=y*即是原方程的特解形式．知识模块：常微分方程12．非齐次微分方程y’’+9y=cosx，它的一个特解应设为________．正确答案：y=Acosx+Bsinx解析：方程对应二阶齐次线性微分方程的特征方程为r2+9=0，所以r1，2=±3i，f(x)=cosx，则±i不是该二阶齐次微分方程的特征根，所以特解形式为y=Acosx+Bsinx．知识模块：常微分方程13．设二阶常系数线性齐次微分方程y’’＋ay’+by=0的通解为y=C1ex+C2e2x，那么非齐次微分方程y’’+ay’+by=1满足的条件y(0)=2，y’(0)=一1的解为________．正确答案：y=4ex一解析：二阶线性常系数齐次方程对应的特征方程为r2+ar+b=0，又由通解可得特征根r1=1，r2=2，即(r一1)(r一2)=0，r2一3r＋2=0，故a=一3，b=2．所以非齐次微分方程为y’’一3y’＋2y=1，由于λ=0不是特征方程的根，因此，设特解y*=A，则(y*)’=0，(y*)’’=0，代入可得，所以y’’一3y’＋2y=1的通解为y=C1ex＋C2e2x+，再由y(0)=2，y’(0)=一1，可得C1=4，C2=，故满足初始条件的特解为y=4ex一．知识模块：常微分方程解答题14．求微分方程dy=sin(x+y+100)dx的通解．正确答案：方程可写成y’=sin(x+y+100)，令μ=x+y+100，则，于是原方程化为=1+sinμ，就得到了可分离变量方程．分离变量，得=dx，恒等变形，有=dx，即(sec2μ—tanμsecμ)dμ=dx．两边积分，得tanμ—secμ=x+C，将μ=x+y+100回代，得方程通解为tan(x+y+100)一sec(x+y+100)=x+C，其中C为任意常数．涉及知识点：常微分方程15．求微分方程xy’一=0的通解．正确答案：方程分离变量得，两边积分有+C1，则方程的通解为2ln｜y｜+y2一ln2x=C，其中C为任意常数．涉及知识点：常微分方程16．求方程xsecydx+(1+x2)dy=0，满足初始条件y｜x=0=的特解．正确答案：方程分离变量得dy，即dx=一cosydy，两边积分有dx=－∫cosydy，即n(1+x2)=一siny+C，由初始条件y｜x=0=得C=1，则方程的特解为siny＋=1．涉及知识点：常微分方程17．求微分方程secx．y’+tanx．y=ecosx的通解．正确答案：将原方程改写成y’+ysinx=cosxecosx，则y=e－∫sinxdx(∫cosxecosxe∫sinxdxdx+C)=ecosx(∫cosxdx＋C)=ecosx(sinx+C)．其中C为任意常数．涉及知识点：常微分方程18．(1)求微分方程xy’+ay=1+x2满足y｜x=1=1的解y(x，a)，其中a为常数．(2)证明(x，a)是方程xy’=1+x2的解．正确答案：(1)原方程可改写成y’+，微分方程的通解为(2)设y0=+lnx，则xy0’=x(x＋)=1+x2，故结论成立．涉及知识点：常微分方程19．求微分方程y’+3x2y=xe－x3的通解．正确答案：由通解公式得y=e－∫3x2dx(∫xe－x3e3x2dxdx+C)=e－x3(∫xdx+C)=x2e－x3+Ce－x3．C为任意常数．涉及知识点：常微分方程20．求微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=的解．正确答案：方程xy’+2y=xlnx两边同时除以x，得y’＋y=lnx，是一阶线性微分方程，其中P(x)=，Q(x)=lnx，利用通解公式得涉及知识点：常微分方程21．求解方程∫0x(x—s)y(s)ds=sinx+∫0xy(s)ds．正确答案：∫0x(x—s)y(s)ds=x∫0xy(s)ds－∫0xsy(s)ds=sinx+∫0xy(s)ds，两边对x求导，得∫0xy(s)ds=cosx+y(x)，且y(0)=一1，再次对x求导，得y’一y=sinx 为一阶线性非齐次微分方程．其中P(x)=一1，Q(x)=sinx，故解为y=e－∫P(x)dx[∫Q(x)eP(x)dxdx+C]=ex[∫sinxe－xdx+C]=Cex一(sinx+cosx)，又由y(0)=一1，得C=，故原方程解为y(x)=(ex+sinx+cosx)．涉及知识点：常微分方程22．已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．正确答案：根据题意可知，f(1)=1．由导数几何意义可知，曲线y=f(x)上任意一点(x0，y0)处的切线方程为：y—y0=f’(x0)(x—x0)．令x=0，y=一f’(x0)x0+y0，其中，y0=f(x0)，∴x0=一x0f’(x0)+f(x0)，即x0f’(x0)一f(x0)=一x0，求曲线方程相当于求=一1满足y(1)=1的特解．由通解公式得又∵y(1)=1，∴C=1，故所求曲线方程为y=一xln｜x｜+x．涉及知识点：常微分方程23．求y’’一2y’+y=x3的特解．正确答案：对应的齐次方程的特征方程为r2一2r＋1=0，解得r=1，为二重根，故λ=0不是特征方程的根．由f(x)=x3，设特解为y=Ax3+Bx2＋Cx+D，则y’=3Ax2+2Bx＋C，y’’=6Ax＋2B，代入原方程得6Ax＋2B一2(3Ax2＋2Bx+C)＋Ax3+Bx2+Cx＋D=Ax3+(B一6A)x2＋(6A+C一4B)x＋2B+D－2C=x3，则A=1，B=6，C=18，D=24，故特解为y=x3+6x2+18x+24．涉及知识点：常微分方程24．求y’’一5y’一14y=9e7x的特解．正确答案：原方程对应的齐次方程的特征方程为r2一5r一14=0，解得r=一2，7，λ=7是特征方程的一重根，故设原方程的特解为y=Axe7x，则y’=A(7x+1)e7x，y’’=A(49x+14)e7x，代入原方程得A(49x+14)e7x一5A(7x+1)e7x 一14Axe7x=9e7x，则A=1，故特解为y=xe7x．涉及知识点：常微分方程25．求y’’一4y’+4y=xe2x的通解．正确答案：原方程对应的齐次方程的特征方程为r2一4r+4=0，解得r=2(二重根)，所以对应的齐次方程的解为=(C1x+C2)e2x，λ=2是特征方程的二重根，故设原方程的特解为y*=x2e2x(Ax+B)，则(y*)’=2xe2x(Ax+B)+x2e2x(2Ax+2B+A)，(y*)’’=e2x(2Ax+2B)+xe2x(8Ax+8B+4A)+x2e2x(4Ax+4B+4A)，代入原方程得e2x(2Ax+2B)+xe2x(8Ax+8B+4A)+x2e2x(4Ax+4B+4A)一8xe2x(Ax+B)一4x2e2x(2Ax+2B+A)+4x2e2x(Ax+B)=xe2x，解得A=，B=0，故原方程的通解为y=(C1x+C2)e2x+x3e2x．其中C1，C2为任意常数．涉及知识点：常微分方程26．已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y’+2y=f(x)的解，求二阶常系数线性微分方程y’’+3y’+2y=f(x)的通解．正确答案：据题意的，y’=ex+(x+1)ex=(x+2)ex，f(x)=y’+2y=(x+2)ex+2(x+1)ex=(3x+4)ex，则下面求微分方程y’’+3y’+2y=(3x+4)ex 的通解，特征方程为r2+3r+2=0，求得r1=一1，r2=一2，所以y’’+3y’+2y=0的通解为y=C1e－x+C2e－2x，因λ=1不是特征方程的根，所以设y*=(Ax+B)ex 为原方程y’’+3y’+2y=(3x+4)ex的一个特解，则把(y*)’=(Ax+A+B)ex，(y*)’’=(Ax+2A+B)ex代入原方程，并比较系数得A=，B=，所以微分方程y’’+3y’+2y=(3x+4)ex的通解为y=C1e－x+C2e－2x+ex．其中C1，C2为任意常数．涉及知识点：常微分方程27．求y’’=y’+x的通解．正确答案：令y’=p，y’’=p’，原方程化为p’=p+x，解此一阶线性非齐次方程得p=e∫dx[∫xe－∫dxdx+C1]=ex(∫xe－xdx+C1)=C1ex－x－1即y’=C1ex一x一1，两边积分得通解为y=C1ex一一x+C2，其中C1，C2为任意常数．涉及知识点：常微分方程设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]，求：28．y=f(x)所满足的微分方程；正确答案：据题意，V(t)=π∫1t[f(x)]2dx=[t2f(t)一f(1)]，即3∫1t[f(x)]2dx=t2f(t)一f(1)，上式两边同时对t求导得，3f2(t)=2tf(t)+t2f’(t)，即y=f(x)所满足的微分方程为x2y’+2xy一3y2=0；涉及知识点：常微分方程29．该微分方程满足条件y｜x=2=的解．正确答案：将微分方程x2y’+2xy一3y2=0，化为，即为齐次方程．令μ=＋μ，代入方程并化简得=3μ2一3μ．变量分离得，两端积分并代入μ=得通解为y—x=Cx3y，再把y｜x=2=代入可得C=－1，故该微分方程满足条件y｜x=2=的解为y—x=一x3y．涉及知识点：常微分方程。
2021年成考专升本《高数一》习题及答案(卷一)
2021年成考专升本《高数一》习题及答案（卷一）1、设z=x²+y²-2x+4y+5，则az/ay=A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x[答案]B1[.单选题]()。
A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定敛散性[答案]C1[.单选题]下列方程为一阶线性微分方程的是()。
A.y=ex+CB.y=e-x+CC.y=CexD.y=Ce-x [答案]C[答案]D1[.单选题]设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为()。
D.不能确定[答案]B[解析]由定积分的几何意义知应选B。
2[.单选题]方程x=z2表示的二次曲面是()。
A.球面B.椭圆抛物面C.柱面D.圆锥面[答案]C[解析]方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面。
所以选C。
3[.单选题]方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()。
A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面[答案]B[解析]对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B。
4[.单选题]设直线l:x/0=y/0=z/1,则直线l()。
A.过原点且平行于X轴B.不过原点但平行于X轴C.过原点且垂直于X轴D.不过原点但垂直于X轴[答案]C7[.单选题]方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。
A.椭圆面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面[答案]C[解析]由二次曲面的方程可知应选C。
8[.单选题]曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为()。
A.2B.-2C.3D.-3[答案]C9[.单选题]在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是()。
A.抛物线B.柱面C.椭球面D.平面[答案]B[解析]空间中曲线方程应为方程组，故A不正确;三元一次方程表示空间平面，故D不正确;空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。
《高等数学1》第1阶段在线作业答案
一、单选题
答题要求 :
每题只有一个正确的选项。
1 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： A
解析：无
2 (5.0分)
A) 充分条件 B) 必要条件 C) 充要条件 D) 既非充分又非必要条件
参考答案： B
解析：无
3 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： B
解析：无
4 (5.0分)
参考答案： C
解析：无
20 (5.0分)
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/
A) y=-1是曲线的渐进线 B) 曲线没有渐进线 C) y=0是曲线的渐进线 D) x=0及x=-1是曲线的渐进线
参考答案： C
解析：无
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/
A) B) C) D)
参考答案： C
解析：无
11 (5.0分)
A) f(x)是比g(x)高阶的无穷小 B) f(x)是比g(x)低阶的无穷小 C) f(x)与g(x)为同阶的无穷小 D) f(x)与g(x)为等价无穷小
参考答案： C
解析：无
12 (5.0分)
A) a=2，b=0 B) a=1，b=1
参考答案： C
解析：无
7 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： A
解析：无
8 (5.0分)
A) 0 B) -6
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高等数学Ⅱ(专科类)第1阶段江南大学练习题答案 共三个阶段,这是其中一个阶段,答案在最后。
解析过程：
二 填空题 (共7题 ，总分值28分 )
6. 答案：
解析过程：
7. 答案：
解析过程：
8. 答案：
解析过程：
9. 答案：
解析过程：
10. 答案： ,
解析过程：
11. 答案：1,1
解析过程：
12. 答案：1
解析过程：
三 简答题 (共7题 ，总分值57分 )
13. 答案：
解析过程：
1. （3 分）
A.低阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.高阶无穷小量
D.同阶但不等价无穷小量
2. （3 分）
A.
B.
C.
D.
3. =（ ） （3 分）
A.
B. 1
C.
D.
4. （3 分）
A.
B.
C. 1
D.
5. （3 分）
A.Biblioteka B.C.D.二 填空题 (共7题 ，总分值28分 )
6. _________ （4 分）
14. （8 分）
15. （8 分）
16. （9 分）
17. （8 分）
18. （8 分）
19. （8 分）
一 单选题 (共5题 ，总分值15分 ，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)
1. 答案：C
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2. 答案：A
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3. 答案：C
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4. 答案：A
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14. 答案：
解析过程：
15. 答案：
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专升本(高等数学一)考试题库2024
引言概述：本文是关于专升本高等数学一考试题库（二）的详细介绍和解析。
高等数学是专升本考试中的重要科目之一，对于学生来说，熟练掌握高等数学的基本概念和解题方法是至关重要的。
本文将围绕该题库中的试题，从基本概念、解题方法等方面进行详细阐述，帮助读者更好地理解和掌握高等数学知识。
正文内容：一、基本概念1.数列和级数数列的定义和性质级数的定义和收敛性判断方法2.一元函数与多元函数函数的定义和基本性质多元函数的定义和偏导数计算方法3.极限极限的定义和相关性质极限存在的判定方法4.微分学导数的定义和求导法则高阶导数和隐函数求导5.积分学定积分的定义和性质不定积分和定积分的计算方法二、解题方法1.数列与级数的解题方法等差数列与等比数列的求和公式数列极限的计算方法2.一元函数与多元函数的解题思路函数图像的分析和性质判断多元函数的极值与最值计算3.极限的计算与性质应用极限的四则运算法则极限中的夹逼准则和无穷小量的比较4.微分学中的解题技巧反函数求导法高阶导数的计算方法5.积分学的解题步骤换元积分法和分部积分法定积分和面积、弧长的计算方法三、小结通过对专升本高等数学一考试题库（二）的详细解析，我们可以看到，高等数学一的考试内容广泛而深入，理解和掌握基本概念和解题方法是必不可少的。
在解题过程中，要善于运用数学知识，注重思维的灵活运用和问题的综合分析能力。
同时，刷题和做题的过程也是学习的过程，通过不断地练习和总结，可以提高数学的应用能力和解题能力。
总结：本文从基本概念、解题方法等方面，对专升本高等数学一考试题库（二）进行了详细的阐述。
希望通过本文的学习，读者可以更好地理解和掌握高等数学知识，为考试取得更好的成绩奠定坚实的基础。
我们还要强调，数学学习需要坚持和持之以恒，只有不断地学习和练习，才能真正掌握数学知识，提高解题能力。
专升本考试：2022高等数学一真题及答案(1)
专升本考试：2022高等数学一真题及答案(1)1、方程x 2+y 2-2z=0表示的二次曲面是（）（单选题）A. 柱面B. 球面C. 旋转抛物面D. 椭球面试题答案：C2、国际标准化委员会（1SO）、国际电工委员会（1Ec）等制定的针对产品和服务的质量及技术要求的标准是（）（单选题）A. 国家标准B. 国际公约C. 国际惯例D. 国际标准试题答案：D3、封口机按照封口方式的不同，额分为（）封口机。
（多选题）A. 手压式B. 脚踏式C. 热压式D. 熔焊式E. 液压式试题答案：C,D,E4、（）是入库商品堆存的操作及其方式、方法的总称。
（单选题）B. 翻垛C. 倒堆D. 堆码试题答案：D5、组织对人力资源的开发过程主要包括（）等环节。
（多选题）A. 招聘B. 专业定向C. 岗位培训D. 脱产培训试题答案：B,C,D6、在计算机中，bit含义是（）。
（单选题）A. 字B. 字长C. 字节D. 二进制位试题答案：D7、（）（单选题）A.B. ƒ(2x)+CC. 2ƒ(2x)+CD.试题答案：A8、GIS系统定位的精度取决于对信号传播（）的测定。
（单选题）B. 范围C. 频率D. 时间试题答案：D9、选择合作伙伴的评价指标体系设置原则有（）。
（多选题）A. 系统全面性B. 简明科学性C. 稳定可比性D. 灵活可操作性E. 距离相近性试题答案：A,B,C,D10、若y=1+cosx，则dy= （）（单选题）A. (1+sinx)dxB. (1-sinx)dxC. sinxdxD. -sinxdx试题答案：D11、在下拉菜单里的各个操作命令项中有一类命令项的右面标有省略号（…）这类命令项的执行特点是（）。
（单选题）A. 被选中执行时会要求用户加以确认B. 被选中执行时会弹出菜单C. 被选中执行时会弹出对话框D. 当前情况下不能执行试题答案：C12、（）的四个阶段首尾相接，不断循环，每一次循环都会有新的内容和要求，他把计划的编制、执行与控制有机地结合在一起，有利于提高计划管理的水平。
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江南大学现代远程教育2013年下半年第一阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分）
一、选择题 (每题4分) 1. 函数
y =
的定义域是 ( a). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]- 2. 10
lim(13)x
x x →+(c)
(a) e (b) 1 (c) 3e (d) ∞ 3.
要使函数()f x x
=
在0x =处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是(d ).
(a) 1 (b) 2
(c)
(d)
5
4. 设 sin 3x
y -=, 则 y ' 等于 (b ).
(a)sin 3
(ln 3)cos x
x - (b) sin 3(ln 3)cos x x -- (c) sin 3cos x x -- (d) sin 3(ln 3)sin x x --
5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000
(3)()
lim
h f x h f x h
→+-等于 (b ).
(a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d) 02()f x ' 二.填空题(每题4分)
6. 设 2
(1)3f x x x -=++, 则 ()f x =__ x 2+3x+5__. 7. 2sin(2)
lim
2
x x x →-++=___1__.
8. 设 1,0,
()5,0,1,0x x f x x x x -<⎧⎪
==⎨⎪+>⎩
, 则 0lim ()x f x +
→=____1___.
9. 设 ,0
(),2,0
x e x f x a x x -⎧≤=⎨
+>⎩ 在点 0x = 处连续, 则常数 a =0.5______ 10. 曲线 54
y x
-= 在点 (1,1) 处的法线方程为______y=（4/5）x+1/5__
11. 由方程 2
250xy
x y e
-+=确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=__
2
xy 22
e y +2y -2xy
x （）__
12. 设函数 2
()ln(2)f x x x =, 则 (1)f ''=___ 3+2ln 2_ 三. 解答题(满分52分) 13. 求 45lim(
)46
x
x x x →∞
--. 解答：
4631
42
411lim （1+）.lim （1+）4x-64x-6
x x x e -→∞→∞= 14. 求
x →.
解答：
1
2
01
(21)1
2lim 3cos 6
x x x -→+== 15. 确定A 的值, 使函数 62cos ,0
(),tan ,0sin 2x e x x f x Ax x x
-⎧-≤⎪
=⎨>⎪
⎩ 在点 0x = 处连续。
解答：
00200(0)(0)
tan (tan )sec 62lim lim sin 2(sin 2)2cos 2
8
x x f f x Ax A x A
x x x A ++-+→→='-===='=
16. 设 2sin 1
x
y x =-, 求 dy 。
解答：
2222
sin cos (1)2sin ()1(1)
x x x x x
dy d dx x x --==--
17. 已知曲线方程为 1
2
y x =+, 求它与 y 轴交点处的切线方程。
解答：
2
10,2
11
,当x=0时，y =-4(2)11
切线方程：y-=-x
24
x y y x ==-''=
+
18. 曲线 1(0)y x x =
>, 有平行于直线 1
104
y x ++= 18. 曲线 1(0)y x x =>, 有平行于直线 1
104
y x ++= 的切线, 求此切线方程。
解答：
21该切线斜率：k=-4
1
y =-
，当y =k 时，x=2（x 0）x 1
曲线中：x=2，y=
2
11
y=-(x-2)+
42
''>∴
19. 若()f x 是奇函数, 且(0)f '存在, 求 0
(8)
lim
x f x x
→。
解答：
00由于f （x ）是奇函数且f （0）存在，则f （0）=0且f （x ）在（0）点连续，则f （8x ）-f(0)f (8)(0)则有，lim =8lim 8(0)
x 8x x x f f x
→→'-'=。