高等数学Ⅱ(专科类)第2阶段练习题 江南大学 考试题库及答案 一科共有三个阶段,这是其中一个阶段。
专科高数(2) 复习题 doc
装 ---------------------------------订 ---------------------------------线 ------------------------------------------------装 订 线 左 侧 不 要 书 写 内 容1．与向量{3,0,3}a =-平行的单位向量为 .2. 判断级数1n ∞=∑的收敛性（填收敛或者发散） .3. 交换二次积分的积分次序2 1(,)xxdx f x y dy ⎰⎰= .4. 设函数()y f x =由方程221x y +=确定 ，则dydx.5. 如果级数∑∞=0n n u 收敛，则lim n n u →∞= .10 分，共 60 分）1. 求以(1,2,3),(3,4,5),(2,4,7)A B C 为顶点的ABC ∆的面积。
2. 一个平面通过两点(1,1,1)A 和(0,1,1)B -且垂直于平面0x y z ++=，求此平面的方程。
3. 将直线的一般方程32402350x y z x y z +--=⎧⎨-+-=⎩化为点向式方程及参数方程。
4. 设22sin ,,uz e v u x y v xy ==+=，求,z z x y∂∂∂∂。
------------------------------------------------ 装 ---------------------------------订 ---------------------------------线 ------------------------------------------------装 订 线 左 侧 不 要 书 写 内 容5. 计算二重积分DI xydxdy =⎰⎰，其中:D 由2yx =和2y x =-所围成区域。
6. 求幂级数11(1)2nnn x n ∞=-⋅∑的收敛域。
三.解答题（每题10分，共 20 分）1．求由旋转抛物面22z x y =+和222z x y =--围成的立体的体积。
江南大学2009级高等数学II(2)试卷A
1 的收敛性. n n 1 1 a
3
2 z . xy
(2) 是二元函数 z x3 y 3 3x 2 3 y 9 x 的极大值点的是 (A) (3 , 1) (B) (3 , 1) (C) (1, 1) (D) ( 1, 1) [ ]
(3) 设 D : x 2 ( y 1) 2 1 ,则 二重积分 f ( x, y )d
1
本题 得分
五、 (本题 10 分)在曲面 x 2 y 3 z 3 上求一点， 使该点到三个坐标面的距离 的乘积为最大.
2
江
南
大
学
考
试
卷
专
用
纸
本题 得分
六、 (本题 8 分)求幂级数
n 1 n x 的收敛域与和函数. n0 n!
本题 得分
七、 (本题 6 分)设 a 为常数，且 a 1 , 试讨论级数
(1) 已知向量 a ， 的模分别为 a ， 2 ， a b 2 ,则 a b 为 b b 且 (A) 2 (B) 2 2 (C) 2 2 (D) 1 [ ]
(2) 设 z f (2 x y) g ( x , xy ) , 其中 f 具有二阶导数， 具有二阶连续偏导数，求 g
2 z . x2
(2) 设函数 z tan
y2 , 则全微分 dz x
1 x x2 0
.
.
(3) 交换积分次序 dx
(4) 函数 f ( x) f ( x)
f ( x, y)dy
1 展开成 ( x 1) 的幂级数(指出其收敛的区间)为 x 1 .
本题 得分
二、选择题(每小题 5 分, 共 20 分)
2015年江南大学现代教育第1阶段第2阶段第3阶段《高等数学》
江南大学现代远程教育2015年第一阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟__________学习中心（教学点） 批次： 层次：专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：一、选择题 (每题4分) 1. 函数y =的定义域是 ( a ). (a) (2,6)- (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[2,6]- 2. 10lim(13)xx x →+ ( c )(a)e (b) 1 (c) 3e (d) ∞3.要使函数()f x x=在0x =处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是( d ).(a) 1 (b) 2(c) (d)54. 设 sin 3xy -=, 则 y ' 等于 ( b ).(a)sin 3(ln3)cos xx - (b) sin 3(ln3)cos x x -- (c) sin 3cos x x -- (d) sin 3(ln3)sin x x --5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000(3)()limh f x h f x h→+-等于 ( b ).(a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c) 02()f x '- (d) 02()f x ' 二.填空题(每题4分)6. 设 2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x = 235x x ++7. 2sin(2)lim2x x x →-++=__1___.8. 设 1,0,()5,0,1,0x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩, 则 0lim ()x f x +→=___1___.9. 设 ,0(),2,0x e x f x a x x -⎧≤=⎨+>⎩ 在点 0x = 处连续, 则常数 a =___1/2___10. 曲线 54y x-= 在点 (1,1) 处的法线方程为11. 由方程 2250xy x y e -+=确定隐函数 ()y y x =, 则 y '=222222xy xy e y xy x xye--12. 设函数 2()ln(2)f x x x =, 则 (1)f ''=___2ln2+3_____三. 解答题(满分52分) 13. 求 45lim()46xx x x →∞--. 解： 1(4x -6+6)x x x 411111444x-664444x-54x-6+111lim ()=lim ()=lim (1+)=lim (1+)4x-64x-64x-64x-611 =lim (1+)+lim (1+)=e .1=e 4x-64x-6x x x x x x →∞→∞→∞→∞→∞→∞⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 14. 求x →.解：利用等价无穷小2x=x 2S i n 3x 3x则0x 1=3x 3x x →→ 15. 确定A 的值, 使函数 62cos ,0(),tan ,0sin 2x e x x f x Ax x x-⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩ 在点 0x = 处连续。
高等数学Ⅱ本科类第阶段练习题及答案
dy y
cos x
18. 求微分方程 dx x
的通解。
19. 求微分方程 ( y sin x)dx
tan xdy
0 满足初始条件
y( ) 6
1
的解。
(a)
y arctan
1 ln( x2
y2 )
C (b) arctan y
ln( x2
y2)
C
x2
x
(c)
y arctan
ln( x2
y2 )
C (d)
y arctan
1 ln( x2
y2)
C
x
x2
二 . 填空题 ( 每题 4 分，共 28 分)
6. 设 z
xy3 , 则 z xx1
y3
____
______
7. 设 z
2
cot( y
z xy) , 则
____
y
y
8. 设 z ex
x sin y , 则
2z =___
xy
_______ ________
9. 设 z ln(3 y 2x) ex2 y , 则 dz =____二次积分次序 I dx f (x, y)dy =_______
14. 求函数 z xy(3 x y),( x 0, y 0) 的极值。
xy 2 dxdy
15. 计算 D
, 其中 D 是由曲线 xy 1, y x2, y 3 围成的平面区域。
ex2 y2 dxdy
2
2
16. 计算 D
, 其中 D 是由 2 x y 5 确定。
dy 17. 求微分方程 dx
y y 2 x 的通解。
江南大学现代远程教育第三阶段练习题
高等数学Ⅱ(专科类)第1阶段江南大学练习题答案 共三个阶段,这是其中一个阶段,答案在最后。
解析过程：
二 填空题 (共7题 ，总分值28分 )
6. 答案：
解析过程：
7. 答案：
解析过程：
8. 答案：
解析过程：
9. 答案：
解析过程：
10. 答案： ,
解析过程：
11. 答案：1,1
解析过程：
12. 答案：1
解析过程：
三 简答题 (共7题 ，总分值57分 )
13. 答案：
解析过程：
1. （3 分）
A.低阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.高阶无穷小量
D.同阶但不等价无穷小量
2. （3 分）
A.
B.
C.
D.
3. =（ ） （3 分）
A.
B. 1
C.
D.
4. （3 分）
A.
B.
C. 1
D.
5. （3 分）
A.Biblioteka B.C.D.二 填空题 (共7题 ，总分值28分 )
6. _________ （4 分）
14. （8 分）
15. （8 分）
16. （9 分）
17. （8 分）
18. （8 分）
19. （8 分）
一 单选题 (共5题 ，总分值15分 ，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)
1. 答案：C
解析过程：
2. 答案：A
解析过程：
3. 答案：C
解析过程：
4. 答案：A
解析过程：
14. 答案：
解析过程：
15. 答案：
解析过程：
16. 答案：
解析过程：
17. 答案：
解析过程：
18. 答案：
江南大学现代远程教育第二阶段测试卷
江南大学现代远程教育第二阶段测试卷考试科目:《管理会计》第四章至第八章（总分100分）时间：90分钟学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一、填空（把答案填在题中的横线上。
每空1分，共10分。
）1、预测分析法一般可分为定性预测分析法和定量预测分析法。
2、货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资与再投资后，所增加的价值。
3、建立最佳安全库存量政策时，必须考虑两项成本，即安全库存量的储存成本和库存耗竭成本。
4、只有在相关范围内，增加一个单位产量的单位变动成本才能和边际成本相一致。
5、最优生产批量指一次投产的最优经济批量，在这个投产批量下，生产成本最低。
二、单选（选出一个正确答案填入题中的括号里。
每题1分，共10分。
）1、（B）决策不属于短期经营决策。
A、接受追加订货；B、购买固定资产；C、亏损产品停产；D、开发新产品。
2、通过比较各备选方案贡献毛益的大小确定最优方案的分析方法，称为（C）。
A、差量成本法；B、概率分析法；C、贡献毛益法；D、成本无差别分析法。
3、按各观察值与预测值不同的相关程度分别规定适当权数，是运用（D）进行预测销关键。
A、算术平均法；B、对数直线法；C、回归直线法；D、加权平均法。
4、现值指数（C）就表明该项目具有正的净现值，对企业有利。
A、大于0；B、小于0；C、大于1；D、小于1。
5、在确定两种产品生产的最优组合时，运用线性规划法，得到产品组合（x1，x2）的可行解区域：A（25，35）、B（0，60）、C（40，0）、D（0，0），这样边际贡献S＝3x1＋x2的最大值为（A）。
A、120；B、150；C、175；D、145。
6、递延年金的特点是（B）。
A、没有终值；B、没有第一期的支付额；C、没有现值；D、上述说法都对。
7、设某厂需零件甲，其外购价为10元，若自行生产，单位变动成本为6元，且需要为此每年追加10000元的固定成本，通过计算可知，当该零件的年需要量为（A）件时，两种方案等效。
专升本《高数》入学试题库
专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题）1.1.1函数定义域1．函数lg arcsin 23x x y x =+-的定义域是（）。
A A.[3,0)(2,3]-；B.[3,3]-；C.[3,0)(1,3]-；D.[2,0)(1,2)-. 211(。
D 3. A.(0,4]；B.,0)(0,2]；D.4．如果函数()f x 的定义域是A .1[,0)(0,3]3-⋃；B .1[,3]3；C .1[,0)9-⋃5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x A.[0,1]；B.1[0,2；C.[0,]2π；D.[0,]π. 1.1.2函数关系 6.设()()22221,1x f x x x x ϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =()．A A ．211x x +-；B.211x x -+；C.121x x -+；D.121x x +-. 7．函数331xx y =+的反函数y =（）。
B A ．3log ()1x x +；B.3log ()1x x -；C.3log ()1x x -；D.31log (x x-. 8．如果2sin (cos )cos 2x f x x=，则()f x =()．CA ．22121x x +-；B.22121x x -+；C.22121x x --；D.22121x x ++. 1.2极限（37题）1.2.1数列的极限9．极限123lim (2n n n n →+∞++++-=()．B A ．1；B.12；C.13；D.∞. 10．极限2123lim 2n n n→∞++++=()．A A ．14；B.14-；C.15；D.15- 11(1)nn +++122(1)2113n n ++-++9；D.9-13．极限lim x x→∞=()．C A ．12；B.12-；C.1；D.1-. 14．极限01lim x x →=()．A A ．12；B.12-；C.2；D.2-. 15．极限01lim x x →-=（）．B A.32-；B.32；C.12-；D.12. 16．极限11lim 1x x →=-（）．C A.-2；B.0；C.1；D.2.17．极限4x →=()．B A ．43-；B.43；C.34-；D.34. 18．极限x →∞=()．DA ．∞；B.2；C.1；D.0.19．极限2256lim 2x x x x →-+=-()．D A ．∞；B.0；C.1；D.-1.20．极限3221limx x →-=()．A 212223．极限01lim sin x x x →=()．B A ．1-；B.0；C.1；D.2.24．极限020sin 1lim xx t dt t x →-=⎰()．BA ．12；B.12-；C.13；D.13-. 25．若232lim 43x x x k x →-+=-，则k =（）．A A ．3-；B.3；C.13-；D.13. 26．极限2323lim 31x x x x →∞++=-()．B A ．∞；B.0；C.1；D.-1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（）。
高数II-2练习题及答案
高数II-2一、单项选择1、级数为( )• A、发散• B、条件收敛但不绝对收敛• C、绝对收敛但不条件收敛• D、绝对收敛且条件收参考答案 B2、曲线在t=2处的切向量是（）。
• A、(2,1, 4)•B、(4,3, 4)•C、0•D、(−4,3, 4)参考答案 A3、在)处均存在是在处连续的（）条件。
• A、充分• B、必要• C、充分必要• D、既不充分也不必要参考答案 D4、设a为常数，则级数( )• A、绝对收敛• B、条件收敛• C、发散• D、敛散性与a的值有关参考答案 A5、二元函数的定义域是（）。
• A、• B、• C、• D、参考答案 A6、方程表示的曲面是（）。
• A、圆• B、椭球• C、抛物面• D、球面参考答案 D7、有且仅有一个间断点的函数是（）。
• A、• B、• C、• D、参考答案 B8、下列级数中,收敛级数是()• A、• B、• C、• D、参考答案 A9、按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。
已知空气温度为300C,而物体在15分钟内从1000C冷却到700C，求物体冷却到400C所需的时间为（）分钟。
• A、50•B、51•C、52•D、53参考答案 C10、平面4y－7z=0的位置特点是（）• A、平行于z轴• B、垂直于x轴• C、平行于y轴• D、通过x轴参考答案 D11、若满足，则交错级数。
• A、一定发散• B、一定收敛• C、可收敛也可发散• D、难以确定参考答案 C12、下列无穷级数中发散的是（）。
• A、• B、• C、• D、参考答案 C13、下列说法正确的是（）。
• A、两直线之间的夹角范围在• B、两平面之间的夹角范围在• C、两向量之间的夹角范围在• D、直线和平面之间的夹角范围在参考答案 C14、级数收敛，则参数a满足条件（）• A、a>e•B、a<e•C、a=e•D、a为任何实数参考答案 A15、下列方程中( )是表示母线平行于y轴的双曲柱面。
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考试科目:《高等数学Ⅱ（专科类）》第 章至第 章（总分100分）
__________学习中心（教学点） 批次：层次：
专业：学号：身份证号：
姓名：得分：
一 单选题 (共5题 ，总分值15分 ，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)
1. （3 分）
8. _________ （4 分）
9. _________ （4 分）
10. _________ _________ （4 分）
11. _________ （4 分）
12. _________ （4 分）
三 简答题 (共7题 ，总分值57分 )
13. （8 分）
14. （8 分）
15. （8 分）
解析过程：
17. 答案：
解析过程：
18. 答案： 3
解析过程：
19. 答案：
解析过程：
6. 答案： ,
解析过程：
7. 答案： ,
解析过程：
8. 答案：
解析过程：
9. 答案：
解析过程：
10. 答案：3,19
解析过程：
11. 答案：
解析过程：
12. 答案：
解析过程：
三 简答题 (共7题 ，总分值57分 )
பைடு நூலகம்13. 答案：
解析过程：
14. 答案：
解析过程：
15. 答案：
解析过程：
16. 答案：
A.
B.
C.
D.
2. （3 分）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. （3 分）
A. 1
B. 2
C.
D.
4. （3 分）
A.
B.
C.
D.
5. （3 分）
A.
B.
C.
D.
二 填空题 (共7题 ，总分值28分 )
6. 罗尔定理的条件是 _________ _________ （4 分）
7. _________ （4 分）
16. （8 分）
17. （8 分）
18. （8 分）
19. （9 分）
一 单选题 (共5题 ，总分值15分 ，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)
1. 答案：A
解析过程：
2. 答案：D
解析过程：
3. 答案：D
解析过程：
4. 答案：D
解析过程：
5. 答案：B
解析过程：
二 填空题 (共7题 ，总分值28分 )