高中物理必修二第五章曲线运动+第六章万有引力与航天试卷(含答题卡)格式非常规范
人教版高一物理必修二第六章《万有引力与航天》测试题(含答案)
第六章《万有引力与航天》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1:m 2=p ，轨道半径之比r 1:r 2=q ，则它们受到太阳的引力之比F 1:F 2为（ ）A ．p qB ．q pC ．q p 2D ．pq 22．北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS ）、 俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS ）之后的第三个成熟的卫星导航系统．已知某北斗导航 卫星的轨道高度约为 21500km ，同步卫星的轨道高度约为 36000km ，地球半径约为 6400km ，则下列说法中正确的是（ ）A ．该导航卫星的线速度大于7.9km/sB ．地球同步卫星的运转角速度大于该导航卫星的运转角速度C ．地球赤道上的物体随地球自转的周期小于该导航卫星的运转周期D ．该导航卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度3．星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成．科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v 和离星系中心的距离r ．用v∝r n 这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n ．若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．12D ．124．在大气层外,绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上,一隔热陶瓷片自动脱落,则陶瓷片脱落后的运动是( )A ．匀速圆周运动B ．离心运动C ．匀速直线运动D ．自由落体运动5．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是( )A ．5颗同步卫星的轨道距地高度不同B ．5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内C ．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D ．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期一定越大6．如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为F 1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为F 2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力表达式正确的是（ ）A ．12F F + B．1212F F F F + D7．利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）A ．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离8．假设有一人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，离地高度为H ，因受高空稀薄空气的阻力作用，运行的轨道半径会发生变化．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，则：A ．变轨前，人造卫星的所在位置处的重力加速度为2R g R H +（） B ．变轨前，人造卫星的速度为2R g R H+（） C ．变轨后，人造卫星轨道更高D ．变轨后，卫星运行的周期将变大 9．设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是A ．零B ．无穷大C ．与放在地球表面相同D ．无法确定10．已知两颗人造卫星A ．B 绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８．则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A ．4:1 , 1:2B ．4:1 , 2:1C ．1:4 , 1:2D ．1:4 , 2:111．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，运动周期为T ，地球半径为R ，万有引力常数为G ，下列说法正确的是（ ）A ．卫星的线速度大小为v =2R Tπ B ．地球的质量为M=2324R GTπ C ．地球的平均密度为ρ=23GT π D ．地球表面重力加速度大小为g=23224r T Rπ 12．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )A ．0.25B ．0.5C ．2.0倍D ．4.0倍13．如图所示是流星雨的图片，流星雨是大量陨石落向地球穿过大气层形成的壮观景象．陨石落向地球是因为A ．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B ．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D ．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的14．两颗质量相等的人造地球卫星，绕地球运动的轨道半径r 1=2r 2.下面说法正确的是（ ）A ．由公式F =m 2v r知道，轨道半径为r 1的卫星的向心力为另一颗卫星的一半 B ．由公式F =mω2r 知道，轨道半径为r 1的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍C ．由公式F =G 2Mm r 知道，轨道半径为r 1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一 D ．因不知地球质量和卫星质量，无法比较两卫星所受向心力的大小15．如图所示，有M 和N 两颗质量相等的人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动．两颗卫星相比较（ ）A．M受到的万有引力较大 B．M的周期较小C．N的线速度较大 D．N的角速度较小二、多选题（每小题至少有两个正确答案）16．已知万有引力常量为G，利用下列数据可以计算出地球质量的是（）A．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度ωB．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rC．地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rD．地球半径R和地球表面的重力加速度g17．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T。
人教版高一物理必修二期中(第五、六章)检测题_徐伦伟
人教版高一物理必修二期中考试检测题物理试题（测试内容：第五章 曲线运动 第六章 万有引力与航天）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 页。
满分100分。
考试用时90分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、考号填写在试卷和答题纸规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一 选择题（本题包括20小题,每小题只有一个选项符合题意） 1. 关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是（ ）A ．哥白尼提出了地心说B ．日心说的参考系是太阳C ．地心说与日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值D ．日心说是由开普勒提出来的2. 物体做曲线运动，下列物理量中，一定变化的是 （ ）A ．速率B ．合外力C ．加速度D ．速度 3.经典力学只适用于“宏观世界”，这里的“宏观世界”是指( )A ．行星、恒星、星系等巨大的物质领域B ．地球表面上的物质世界C ．人眼能看到的物质世界D ．不涉及分子、原子、电子等微观粒子的物质世界 4.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( ) A ．开普勒、卡文迪许 B ．牛顿、伽利略 C ．牛顿、卡文迪许 D ．开普勒、伽利略 5.物体做曲线运动的条件为 ( ) A ．物体运动的初速度不为零 B ．物体所受的合外力为变力C ．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上D ．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上 6.下列说法中正确的是A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.作匀速圆周运动的物体的受的合外力为零D.物体做匀速圆周运动时所受的合外力不是恒力7.关于向心力的说法正确的是( )A..物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力作用 C 做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.向心力不改变圆周运动物体速度的大小8.A 、B 两个物体，从同—高度同时开始运动，A 做自由落体运动，B 做初速度为v 0 的平抛运动．则下列说法中正确的是 ( )A ．两个物体同时落地B ．两个物体相同时间内通过的位移相同C ．两个物体落地时速度相同D ．两个物体落地时速率相同9.我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星.若卫星在半径为r 的绕月圆形轨道上运行的周期T ，则其线速度大小是( )A ．/T rB ．/2T r πC ．/r TD ．2/r T π10.游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是( )A.路程增加、时间增加B.路程增加、时间缩短C.路程增加、时间不变D.路程、时间均与水速无关11.下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A. 它们线速度相等，角速度也一定相等； B. 它们角速度相等，线速度也一定相等； C. 它们周期相等，角速度也一定相等； D. 它们周期相等，线速度也一定相等；12. 一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M ，地球的半径为R ，卫星的质量为m ，卫星离地面的高度为h ，引力常量为G ，则地球对卫星的万有引力大小为( ) A ．2)(h R Mm G+ B ．2RMm GC ．2hMm GD ．hR Mm G+13. 匀速圆周运动特点是( )A.速度不变，加速度不变B. 速度变化，加速度不变学校： 班级： 姓名： 考场号： 考号： ……...◎◎…….....装….…………………………订…………………………线……◎◎………..........图C.速度不变，加速度变化D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变14.水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 ( ) A ．沿圆盘平面指向转轴 B ．沿圆盘平面背离转轴 C.沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 D ．无法确定15.物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y （取向下为正）随时间变化的图线是图中的哪一个（ ）16.甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶1B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶317．下列有关向心力的说法中正确的是( )A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B ．做匀速圆周运动物体的线速度的方向和大小不变。
高中物理人教版必修二第六章：万有引力与航天 单元测试(含解析)
高中物理人教版必修二第六章：万有引力与航天单元测试一、单选题（本大题共10小题）1.关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法中正确的是A. 所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B. 所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C. 对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率D. 所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同2.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为A. B. F C. 9F D. 81F3.我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则A. 飞船在此轨道上的运行速率为B. 飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为D. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为4.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。
若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为月和地，则月：地约为A. 9：4B. 6：1C. 3：2D. 1：15.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为，赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为则地球的密度为A. B. C. D.6.如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为、，线速度大小分别为、，则A.B.C.D.7.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是A. B. C. D.8.2012年6月16日，刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘“神舟九号”飞船飞向太空．6月24日执行手动载人交汇对接任务后，于29日10时03分乘返回舱安全返回．返回舱在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于返回舱的运动，下列说法中正确的是A. 在轨道Ⅱ上经过A的速率大于在轨道I上经过A的速率B. 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道I上运动的周期C. 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度D. 在同一轨道Ⅱ上经过A的速率小于经过B的速率9.在完成各项任务后，“神舟十号”飞船于2013年6月26日回归地球．如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有A. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B. 飞船在轨道Ⅱ上经过Q的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C. 飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D. 飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度10.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。
高一物理必修二第六章《万有引力与航天》复习练习题及参考答案
高一物理万有引力与航天第一 ：涉及重力加速度“g 〞的Mm 解 思路：天体外表重力〔或“ 道重力〞〕等于万有引力，即mg GR 2【 型一】两星球外表重力加速度的比 1、一个行星的 量是地球 量的8 倍，半径是地球半径的4 倍， 行星外表的重力加速度是地球外表重力加速度的多少倍？解：忽略天体自 的影响， 物体在天体外表附近的重力等于万有引力，即有MmmgGR 2，因此：地球：mg 地M 地 m ⋯⋯①G2R 地行星： mg 行M 行 mG2⋯⋯②R 行由② / ①可得，g 行M 行R 地 28 121 ，即 g 行1?242g 地g 地 M 地 R 行 1 22【 型二】 道重力加速度的 算2、地球半径 R ，地球外表重力加速度 g 0 ， 离地高度 h 的重力加速度是 〔 〕h 2 g 0 R 2 g 0Rg 0 hg 0A ．B ．C ． 2D ．2(R h) 2( R h)2( R h)(R h)【 型三】求天体的 量或密度3、下面的数据，可以求出地球 量 M 的是〔引力常数 G 是的〕〔 〕A ．月球 地球运行的周期 T 1及月球到地球中心的距离 R 1B ．地球“同步 星〞离地面的高度C ．地球 太阳运行的周期 T 2 及地球到太阳中心的距离 R 2D ．人造地球 星在地面附近的运行速度v 和运行周期 T34、假设有一艘宇宙 船在某一行星外表做匀速 周运 ，其周期 T ，引力常量 G ，那么 行星的平均密度 〔〕GT 2 4 GT 2 3A.B.C.D.3GT 24GT2第二类问题：圆周运动类的问题解题思路：万有引力提供向心力，即Mmma n4 2v22r Gr2m 2 r m mT r【题型四】求天体的质量或密度5、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼〞号土星探测器于美国东部时间 6 月 30 日〔北京时间7 月 1 日〕抵达预定轨道，开始“拜访〞土星及其卫星家族。
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》单元测试题(解析版)
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》单元测试题（解析版）一、单项选择题(每题只要一个正确答案)1.物理学开展历史中，在先人研讨基础上经过多年的尝试性计算，首先宣布行星运动的三个定律的迷信家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒2.经过一个减速装置对电子加一很大的恒力，使电子从运动末尾减速，那么对这个减速进程，以下描画正确的选项是()A．依据牛顿第二定律，电子将不时做匀减速直线运动B．电子先做匀减速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子末尾近似于匀减速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个减速进程基本就不能用牛顿运动定律解释3.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所经过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如下图．万有引力常量为G，由此可计算出太阳的质量为()A．M＝B．M＝C．D．4.宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运转，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的选项是 ( )①在动摇运转状况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力②在动摇运转状况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧③小星体运转的周期为T＝④大星体运转的周期为T＝A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5.设在地球上和某天体上以相反的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且地球与该天体的半径之比也为k，那么地球与此天体的质量之比为()A． 1B．k2C．k D．6.我国绕月探测工程的预先研讨和工程实施已取得重要停顿．设地球、月球的质量区分为m1、m2，半径区分为R1、R2，天然地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的盘绕周期为T，那么盘绕月球外表左近圆轨道飞行的探测器的速度和周期区分为()A．v，T B．v，TC．v，T D．v，T7.土星周围有美丽壮观的〝光环〞，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，相似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，那么土星的质量约为(预算时不思索环中颗粒间的相互作用)()A． 9.0×1016kg B． 6.4×1017kg C． 9.0×1025kg D． 6.4×1026kg8.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星外表飞行，要测定该行星的密度，仅仅需求()A．测定飞船的运转周期B．测定飞船的盘绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运转速度9.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运转高度低于甲的运转高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判别正确的选项是()A．乙的周期大于甲的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的减速度小于乙的减速度D．甲在运转时能经过北极的正上方10.冥王星与其左近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍11.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运转，依据开普勒行星运动定律可知()A．火星与木星公转周期相等B．火星和木星绕太阳运转速度的大小一直不变C．太阳位于木星运转椭圆轨道的某焦点上D．相反时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积12.某星球的半径为R，在其外表上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a，b均为数值极小的常数，那么这个星球的第一宇宙速度为()A．v0B．v0C．v0D．v013.关于我国发射的〝亚洲一号〞地球同步通讯卫星的说法，正确的选项是()A．假定其质量加倍，那么轨道半径也要加倍B．它在北京上空运转，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运转D．它运转的角速度与地球自转角速度相反14.天然卫星盘绕地球运转的速率v＝，其中g为空中处的重力减速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．以下说法正确的选项是()A．从公式可见，盘绕速度与轨道半径成正比B．从公式可见，盘绕速度与轨道半径的平方根成正比C．从公式可见，把天然卫星发射到越远的中央越容易D．以上答案都不对15.如下图，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球外表上北纬60°的物体．A、B的质量相反．那么以下关于A、B和C三个物体的说法中，正确的选项是()A．A物体遭到的万有引力小于B物体遭到的万有引力B．B物体的向心减速度小于A物体的向心减速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相反D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1二、多项选择题(每题至少有两个正确答案)16.(多项选择)2021年12月2日，我国探月卫星〝嫦娥三号〞在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道表示图如下图．〝嫦娥三号〞从空中发射后奔向月球，先在轨道∶上运转，在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶，Q为轨道∶上的近月点，那么〝嫦娥三号〞在轨道∶上()〝嫦娥三号〞飞行轨道表示图A．运转的周期小于在轨道∶上运转的周期B．从P到Q的进程中速率不时增大C．经过P的速度小于在轨道∶上经过P的速度D．经过P的减速度小于在轨道∶上经过P的减速度17.(多项选择)假设地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，以下说法正确的选项是()A．放在赤道空中上的物体的万有引力不变B．放在两极空中上的物体的重力不变C．放在赤道空中上的物体的重力减小D．放在两极空中上的物体的重力添加18.(多项选择)〝嫦娥一号〞探月卫星发起机封锁，轨道控制完毕，卫星进上天月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一局部，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，以下说法中正确的选项是()A．卫星在此段轨道上，动能不变B．卫星经过P点时动能最小C．卫星经过P点时速度方向由P指向BD．卫星经过P点时减速度为019.2021年中国将发射〝天宫二号〞空间实验室，并发射〝神舟十一号〞载人飞船和〝天舟一号〞货运飞船，与〝天宫二号〞交会对接．〝天宫二号〞估量由〝长征二号F〞改良型无人运载火箭或〝长征七号〞运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离空中的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．〝天宫二号〞飞行几周后停止变轨进人预定圆轨道，如下图．〝天宫二号〞在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.那么以下说法正确的选项是()A．〝天宫二号〞从B点沿椭圆轨道向A点运转的进程中，引力为动力B．〝天宫二号〞在椭圆轨道的B点的向心减速度大于在预定圆轨道上B点的向心减速度C．〝天宫二号〞在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上B点的速度D．依据标题所给信息，可以计算出地球质量20.(多项选择)在中国航天骄人的业绩中有这些记载：〝天宫一号〞在离空中343 km的圆形轨道上飞行；〝嫦娥一号〞在距月球外表高度为200 km的圆形轨道上飞行；〝北斗〞卫星导航系统由〝同步卫星〞(地球运动轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36 000千米)和〝倾斜同步卫星〞(周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空)等组成．那么以下剖析正确的选项是()A．设〝天宫一号〞绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，那么用表达式求得的地球平均密度比真实值要小B．〝天宫一号〞的飞行速度比〝同步卫星〞的飞行速度要小C．〝同步卫星〞和〝倾斜同步卫星〞同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D．〝嫦娥一号〞与地球的距离比〝同步卫星〞与地球的距离小三、填空题21.地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，那么物体遭到的万有引力F＝______，重力G＝______.22.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k可以失掉F＝________，这个公式说明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成正比．23.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，假定用TA、TB、TC；v A、v B、v C；区分表示三者周期，线速度，那么满足________，________.24.据报道，美国方案2021年末尾每年送15 000名游客上太空旅游．如下图，当航天器围绕地球做椭圆运转时，近地点A的速率________(填〝大于〞〝小于〞或〝等于〞)远地点B的速率．25.如下图是某行星围绕太阳运转的表示图，那么行星在A点的速率________在B点的速率.四、计算题26.假定几年后，你作为航天员登上了月球外表，假设你月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个质量的砝码m，能否测出月球的质量M？怎样测定？27.宇宙中两个相距较近的天体称为〝双星〞，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一同．设两者的质量区分为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度．答案解析1.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星停止了少量的观察和记载，开普勒在第谷的观察记载的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.2.【答案】C【解析】电子在减速装置中由运动末尾减速，末尾阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以以为在它被减速的最后阶段，它做匀减速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀减速直线运动，牛顿运动定律不再适用．3.【答案】B【解析】线速度为v＝∶角速度为ω＝∶依据线速度和角速度的关系公式，有v＝ωr∶卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，依据牛顿第二定律，有G＝mvω∶联立解得M＝，应选项B正确．4.【答案】B【解析】三星应该在同不时线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只要这样才干使某一小星体遭到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G＋G＝mr2，解得小星体的周期T＝，所以选项B正确．5.【答案】C【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝由于＝k所以＝k依据G＝mg，G＝mg′可知＝又由于＝k联立得：＝k6.【答案】A【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．7.【答案】D【解析】环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，依据万有引力提供向心力，列出等式：G＝mR()2M＝，其中R为轨道半径，大小为1.4×105km，T为周期，约为14 h.代入数据得：M≈6.4×1026kg.8.【答案】A【解析】取飞船为研讨对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，应选A.9.【答案】C【解析】天然卫星绕地球做匀速圆周运动，依据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma解得：v＝∶T＝2π∶a＝∶由∶∶∶式可以知道，天然卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大、减速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，减速度小；第一宇宙速度是近地圆轨道的盘绕速度，也是圆轨道运转的最大速度；那么C正确；甲只能在赤道上空，那么D错误，应选C.10.【答案】A【解析】设冥王星和卡戎的质量区分为m1和m2，轨道半径区分为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相反，选项B错误；关于冥王星有＝m1ω2r1，关于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D错误．11.【答案】C【解析】依据开普勒第三定律，＝k，k为常量，火星与木星公转的半径不等，所以火星与木星公转周期不相等，故A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相反时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不时变化，故B错误；相反时间内，太阳行星的连线在相反时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误；开普勒第一定律的内容为一切行星区分沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确．12.【答案】A【解析】设该星球外表重力减速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，依据平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球地表卫星线速度，依据地表卫星重力充任向心力得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝＝v0，应选项A正确．13.【答案】D【解析】由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量有关，A错．同步卫星的轨道平面必需与赤道平面重合，即在赤道上空运转，不能在北京上空运转，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运转的速度，而同步卫星在高轨道上运转，其运转速度小于第一宇宙速度，C错．所谓〝同步〞就是卫星坚持与空中赤道上某一点相对运动，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相反，D对．14.【答案】B【解析】由于g是地球外表处的重力减速度，R是地球半径，都是定值，依据v＝可得盘绕速度与轨道半径的平方根成正比，B正确，A、D错误；虽然r越大，v越小，但把卫星发射到越远的中央火箭会有更多的动能转化为重力势能，需求的发射速度就越大，C错误．15.【答案】D【解析】依据万有引力定律F＝G，且A、B的质量相反，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体遭到的万有引力大于B物体遭到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相反，当半径越大时，那么向心减速度越大，故B错误；A在地球外表，不是盘绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；依据v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B的线速度之比，均小于1，再依据同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，那么＝，C为地球外表上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，那么＝，因此＝，故D正确．16.【答案】ABC【解析】依据开普勒第三定律＝k，可判别嫦娥三号卫星在轨道∶上的运转周期小于在轨道∶上的运转周期，A正确；由于P点是远地点，Q点是近地点，故从P点到Q点的进程中速率不时增大，B正确；依据卫星变轨特点可知，卫星在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶要减速，C正确；依据牛顿第二定律和万有引力定律可判别在P点，卫星的减速度是相反的，D错误．17.【答案】ABC【解析】地球自转角速度增大，物体遭到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体遭到的万有引力等于其重力，那么其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道空中上的物体，F万＝G＋mω2R，由于ω增大，那么G重减小，选项C正确．重18.【答案】BCD19.【答案】AD【解析】〝天宫二号〞从B点沿椭圆轨道向A点运转的进程中，速度是变大的，故遭到的地球引力为动力，所以A正确；在B点〝天宫二号〞发生的减速度都是由万有引力发生的，由于同在B 点万有引力大小相等，故不论在哪个轨道上运动，在B点时万有引力发生的减速度大小相等，故B 错误；〝天宫二号〞在椭圆轨道的B点的减速后做离心运动才干进入预定圆轨道，故〝天宫二号〞在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；〝天宫二号〞在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，故周期为T＝，依据万有引力提供向心力G＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确．20.【答案】AC【解析】设地球轨道半径为R，〝天宫一号〞的轨道半径为r，运转周期为T，地球密度为ρ，那么有＝m()2r，M＝ρ·，解得ρ＝，A正确；轨道半径小，运动速度大，B错误；〝同步卫星〞和〝倾斜同步卫星〞周期相反，那么轨道半径相反，轨道平面不同，C正确；〝嫦娥一号〞绕月球运动，与地球距离大于同步卫星与地球距离，D错误．21.【答案】－【解析】依据万有引力定律的计算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.22.【答案】行星的质量行星和太阴间距离的二次方【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T可以失掉F＝，这个公式说明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阴间距离的二次方成正比．23.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，依据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，所以TA＝TC＞TB；AC比拟，角速度相等，由v＝ωr，可知v A＜v C；BC比拟，同为卫星，由天然卫星的速度公式v＝，可知v B＞v C，故TA＝TC＞TB，v B＞v C＞v A.24.【答案】大于【解析】25.【答案】大于【解析】26.【答案】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球外表，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，那么M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球外表，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，那么M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．27.【答案】(1)(2)(3)【解析】这两颗星必需各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一同，从而坚持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必需相反．如下图，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径区分为R1和R2.由万有引力提供向心力，有G＝m1ω2R1①G＝m2ω2R2②(1)由，得＝.(2)由于v＝ωR，所以＝＝.(3)由几何关系知R1＋R2＝L③联立①②③式解得ω＝.。
高中物理第六章万有引力与航天章末检测试卷新人教版必修2(2021年整理)
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第六章万有引力与航天章末检测试卷(二)(时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题(本题共16小题，每小题4分，共64分）1。
在物理学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是( )A。
卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值B。
第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律C.开普勒发现了万有引力定律D。
牛顿提出了“日心说"答案A【考点】物理学史的理解【题点】物理学史的理解2.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半,则在这个行星上该行星对此人的引力是在地球上地球对其引力的（)A。
2倍 B。
1倍 C.错误! D。
错误!答案A解析由万有引力定律F＝G MmR2可知，错误!＝错误!·错误!＝2，选项A正确。
3。
如图1所示，图中a、b、c、d四条圆轨道的圆心均在地球的自转轴上,在绕地球做匀速圆周运动的卫星中，下列对卫星可能的轨道判断正确的是( )图1A。
只要轨道的圆心在地球的自转轴上都是可能的轨道，图中轨道a、b、c、d都是可能的轨道B。
只有轨道的圆心在地球的球心上,这些轨道才是可能的轨道,图中轨道a、b、c均可能C。
高一物理人教版必修二-第六章-万有引力与航天单元练习题(含答案)
第六章万有引力与航天一、单选题1.“嫦娥三号”探测器由“长征三号”乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射, 首次实现月球软着陆和月面巡视勘察. “嫦娥三号”的部分飞行轨道示意图如图所示. 假设“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道上运动时, 只受到月球的万有引力. 下列说法中正确的是( )A. “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 速度逐渐变小B. “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 月球的引力对其做负功C．若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量, 则可计算出月球的密度D. “嫦娥三号”在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等2.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0, 在赤道的大小为g；地球自转的周期为T, 引力常量为G, 则地球的密度为( )A．B．C．D．3.“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所. 假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动, 其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一, 且运行方向与地球自转方向一致. 下列说法正确的有( )A. “空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B. “空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C. 站在地球赤道上的人观察到它向西运动D. 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止4.下列说法正确的是( )A. 以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值B. 物理学的发展, 使人们认识到经典力学有它的适用范围C．相对论和量子力学的出现, 是对经典力学的全盘否定D. 经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力), 且已知地球与该天体的半径之比也为k, 则地球与此天体的质量之比为( )A． 1B．k2C．kD．6.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动, 已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m, 地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m, 根据你所掌握的物理和天文知识, 估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为( )A. 1年B. 2年C. 3年D. 4年7.2012年10月10日太空探索技术公司(SpaceX)的“龙”飞船已与国际空间站成功对接. “龙”飞船运抵了许多货物, 包括实验器材、备件、空间站宇航员所需的衣服和食品以及一个冰箱, 冰箱里还装有冰激凌, 下列相关分析中正确的是( )A. “龙”飞船的发射速度, 国际空间站的运行速度均小于第一宇宙速度B. “龙”飞船欲实现对接, 必须在国际空间站的后下方, 伺机喷气减速变轨, 实现对接C．“龙”飞船喷气加速前, “龙”飞船与国际空间站的加速度大小相等D. 空间站中收到的冰激凌处于完全失重状态8.设地球表面重力加速度为g0, 物体在距离地心4R(R是地球的半径)处, 由于地球的引力作用而产生的加速度为g, 则为( )A． 1B．C．D．9.关于地球的第一宇宙速度, 下列表述正确的是( )A. 第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B. 第一宇宙速度又叫脱离速度C. 第一宇宙速度跟地球的质量无关D. 第一宇宙速度跟地球的半径无关10.下列说法正确的是( )A. 伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法是: 提出问题、猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论B. 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况, 所以, 牛顿第一定律可以不学C. 牛顿在寻找万有引力的过程中, 他既没有利用牛顿第二定律, 也没有利用牛顿第三定律, 只利用了开普勒第三定律D．第谷通过自己的观测, 发现行星运行的轨道是椭圆, 发现了行星运动定律二、多选题11.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭, 轨道控制结束, 卫星进入地月转移轨道, 图中MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分, P是轨道上的一点, 直线AB过P点且和两边轨道相切, 下列说法中正确的是( )A. 卫星在此段轨道上, 动能不变B. 卫星经过P点时动能最小C. 卫星经过P点时速度方向由P指向BD. 卫星经过P点时加速度为012.(多选)在物理学的发展过程中, 许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步. 下列表述符合物理学史实的是( )A．开普勒认为只有在一定的条件下, 弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C. 卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D. 牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物, 物体就不会再落回地球上13.(多选)宇宙中, 两颗靠得比较近的恒星, 只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转, 称之为双星系统．在浩瀚的银河系中, 多数恒星都是双星系统．设某双星系统P、Q绕其连线上的O点做匀速圆周运动, 如图所示．若PO>OQ, 则( )A. 星球P的质量一定大于Q的质量B. 星球P的线速度一定大于Q的线速度C. 双星间距离一定, 双星的质量越大, 其转动周期越大D. 双星的质量一定, 双星之间的距离越大, 其转动周期越大14.(多选)有a, b, c, d四颗地球卫星, a还未发射, 在地球赤道上随地球表面一起转动, b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动, c是地球同步卫星, d是高空探测卫星, 各卫星排列位置如图所示, 则有( )A. a的向心加速度等于重力加速度gB. b在相同时间内转过的弧长最长C. c在4h内转过的圆心角是D. d的运动周期可能是30 h15.(多选)已知地球质量为M, 半径为R, 自转周期为T, 地球同步卫星质量为m, 引力常量为G.有关同步卫星, 下列表述正确的是( )A. 卫星距地面的高度为B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C. 卫星运行时受到的向心力大小为GD. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度三、计算题16.经过天文望远镜长期观测, 人们在宇宙中已经发现了许多双星系统, 通过对它们的研究, 使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识, 双星系统由两个星体组成, 其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离, 一般双星系统距离其他星体很远, 可以当作孤立系统来处理(即其它星体对双星的作用可忽略不计). 现根据对某一双星系统的光度学测量确定: 该双星系统中每个星体的质量都是m, 两者相距L, 它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动.(1)试计算该双星系统的运动周期T1.(2)若实际中观测到的运动周期为T2,T2与T1并不是相同的, 目前有一种流行的理论认为, 在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质, 它均匀地充满整个宇宙, 因此对双星运动的周期有一定的影响. 为了简化模型, 我们假定在如图所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用, 不考虑其他暗物质对双星的影响, 已知这种暗物质的密度为ρ, 求T1∶T2.17.为了研究太阳演化进程, 需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R＝6.4×106m, 地球质量m ＝6.0×1024kg, 日地中心的距离r＝1.5×1011m, 地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2,1年约为3.2×107s, 试估算太阳目前的质量M.18.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1, 已知万有引力常量为G.(1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h, 测得在该处做圆周运动的周期为T2, 则该天体的密度又是多少？四、填空题19.牛顿运动定律和万有引力定律在_____、_________、__________的广阔的领域, 包括天体力学的研究中经受了实践的检验, 取得了巨大的成就.20.地球赤道上的物体A, 近地卫星B(轨道半径等于地球半径), 同步卫星C, 若用TA.TB.TC；vA.vB.vC；分别表示三者周期, 线速度, 则满足________, ________.21.宇航员在某星球表面, 将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出, 测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s, 若该星球的半径为R, 万有引力常量为G, 则该星球表面重力加速度为__________, 该星球的平均密度为__________.22.两行星A和B各有一颗卫星a和b, 卫星的圆轨道接近各自行星表面, 如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1, 两行星半径之比RA∶RB＝1∶2, 则两个卫星周期之比Ta∶Tb＝________, 向心加速度之比为________.23.已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r, 运动周期为T,(1)中心天体的质量M＝____；(2)若中心天体的半径为R, 则其平均密度ρ＝____；(3)若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动, 则其平均密度ρ＝____.答案解析1.【答案】D【解析】“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 月球对卫星的引力做正功, 动能增大, 则速度增大, 故A.B错误；根据万有引力等于向心力, 有G ＝m , 得M＝, 据此可知若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量, 可求出月球的质量, 但月球的体积未知, 不能求出月球的密度, 故C错误；对于“嫦娥三号”, 有G ＝ma, a＝, 在P点, M和r 相同, 则嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等, 故D正确. 2.【答案】B【解析】根据万有引力与重力的关系解题.物体在地球的两极时: mg0＝G ；物体在赤道上时mg＋m2R＝G.以上两式联立, 解得地球的密度ρ＝.故选项B正确, 选项A、C、D错误．3.【答案】A【解析】由v同步＝, v空间站＝, 则B错. 再结合v＝ωr, 可知ω空间站＞ω地球, 所以人观察到它向东运动, C错. 空间站的宇航员只受万有引力, 受力不平衡, 所以D错.4.【答案】B【解析】牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题, 在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差, 但误差极其微小, 可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用. 虽然相对论和量子力学更加深入科学地认识自然规律, 它是科学的进步, 但并不表示对经典力学的否定, 故选项B正确. A.C错误；经典力学不能用于处理高速运行的物体；故D错误.5.【答案】C【解析】在地球上: h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G ＝mg, G ＝mg′可知＝又因为＝k联立得: ＝k6.【答案】B【解析】根据开普勒第三定律可得＝, 解得＝≈, 因为T地＝1年, 所以T火≈1.9年, 火星与地球转过的角度之差Δθ＝2π时, 相邻再次相距最近, 故有( －)t＝2π, 解得t≈2.1, 近似为2年, 故B正确.7.【答案】D【解析】第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度, 所以“龙”飞船的发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间, 故A错误；“龙”飞船欲实现对接, 必须在国际空间站的后下方, 伺机喷气加速做离心运动, 可以实现对接, 故B错误；“龙”飞船喷气加速前, 在国际空间站的后下方, 根据a ＝得“龙”飞船与国际空间站的加速度不相等, 故C错误；空间站中收到的冰激凌只受重力, 处于完全失重状态, 故D正确.8.【答案】D【解析】地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生, 所以有:地面上: G＝mg0①离地心4R处: G＝mg②由①②两式得＝( )2＝, 故D正确.9.【答案】A【解析】第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度, A对, B错；根据G ＝m 得v ＝, 可见第一宇宙速度与地球的质量和半径有关, C.D错.10.【答案】A【解析】A项是伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法, A正确；牛顿第一定律指出, 物体“不受外力”作用时的运动状态, 或者是静止不动, 或者是做匀速直线运动. 牛顿第二定律: 物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比, 跟物体的质量成反比, 加速度的方向跟合外力的方向相同. B错误；牛顿在寻找万有引力的过程中, 他利用了牛顿第二定律, 牛顿第三定律和开普勒第三定律, C错误；开普勒在第谷观测数据的基础上总结出了行星运动三定律, D错误.11.【答案】BCD12.【答案】CD【解析】胡克认为只有在一定的条件下, 弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比, 故A错误；牛顿用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性, 故B错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值, 故C正确；牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体, 物体就不会再落在地球上, 故D正确；故选C.D.13.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力m1ωr1＝m2ωr2, r1＞r2, 所以m1＜m2, 即P的质量一定小于Q的质量, 故A错误. 双星系统角速度相等, 根据v＝ωr, 且PO＞OQ, P的线速度大于Q的线速度, 故B正确. 设两星体间距为L, O点到P的距离为r1, 到Q的距离为r2, 根据万有引力提供向心力: ＝m1 r1＝m2 r2, 解得周期T＝2π, 由此可知双星的距离一定时, 质量越大周期越小, 故C错误；总质量一定, 双星之间的距离越大, 转动周期越大, 故D正确. 故选B.D.14.【答案】BCD【解析】a受到万有引力和地面支持力, 由于支持力等于重力, 与万有引力大小接近, 所以向心加速度远小于重力加速度, 选项A错误；由v＝知b的线速度最大, 则在相同时间内b转过的弧长最长, 选项B正确；c为同步卫星, 周期Tc＝24 h, 在4 h内转过的圆心角＝·2π＝, 选项C正确；由T＝知d的周期最大, 所以Td>Tc＝24 h, 则d的周期可能是30 h, 选项D正确.15.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力, G ＝m (H＋R), 卫星距地面的高度为H＝－R, A错；根据G ＝m , 可得卫星的运行速度v＝, 而第一宇宙速度为, 故B对；卫星运行时受到的向心力大小为Fn＝G , C错；根据G ＝man, 可得卫星运行的向心加速度为an＝G , 而地球表面的重力加速度为g＝G , D 对．16.【答案】(1)T1＝2π(2)T1∶T2＝∶1【解析】(1)两星的角速度相同, 故F＝mr1ω；F＝mr2ω而F＝G可得r1＝r2①两星绕连线的中点转动, 则＝m··ω解得ω1＝②所以T1＝＝＝2π③(2)由于暗物质的存在, 双星的向心力由两个力的合力提供, 则G＋G＝m·L·ω2④M为暗物质质量, M＝ρV＝ρ·π( )3⑤联立④⑤式得: ω＝⑥T2＝＝⑦联立③⑦式解得: T1∶T2＝∶1⑧.17.【答案】1.90×1030kg【解析】地球绕太阳做圆周运动, 万有引力提供向心力, 根据万有引力定律和牛顿第二定律有G ＝mr ①对地球表面附近质量为m′的物体有G＝m′g②联立①②两式解得M＝≈1.90×1030kg.18.【答案】(1)(2)【解析】(1)设卫星的质量为m, 天体的质量为M, 卫星贴近天体表面运动时有G ＝m R, M＝.根据数学知识可知天体的体积为V＝πR3, 故该天体的密度为ρ＝＝＝.(2)卫星距天体表面距离为h时, 忽略自转有：G＝m(R＋h)M＝ρ＝＝＝.19.【答案】宏观低速弱引力【解析】略20.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星, 周期与C物体周期相等, 根据卫星绕地球做圆周运动, 万有引力提供向心力得周期T＝2π, 所以TA＝TC＞TB；AC比较, 角速度相等, 由v＝ωr, 可知vA＜vC；BC比较, 同为卫星, 由人造卫星的速度公式v＝, 可知vB＞vC,故TA＝TC＞TB, vB＞vC＞vA.21.【答案】(1)(2)【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g, 小球在该星球表面做平抛运动则: 水平方向: s＝v0t, 竖直方向: h＝gt2, 联立得: g＝.(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G , 该星球的质量为：M＝ρ·πR3, 联立得：ρ＝22.【答案】1∶48∶1【解析】卫星做圆周运动时, 万有引力提供圆周运动的向心力, 有: G＝mR, 得T＝2π.故＝·＝, 由G＝ma, 得a＝G,故＝·＝.23.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)根据万有引力提供圆周运动向心力有G ＝mr , 可得中心天体的质量M＝.(2)根据密度公式可知, 中心天体的平均密度ρ＝＝＝.(3)当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有r＝R, 所以中心天体的平均密度ρ＝.Welcome To Download 欢迎您的下载, 资料仅供参考！。
(人教版)高一物理必修2第六章万有引力与航天单元检测题(含答案)
（人教版）高一物理必修2第六章万有引力与航天单元检测题（含答案）一、选择题(本题共18小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．有甲、乙两颗地球同步卫星，它们绕地球运行的轨道可能是图中的哪一个：（ ）A BCD2.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A ．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B ．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的解析：选CD 。
人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力是万有引力提供的，人造卫星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造卫星的稳定轨道平面都是通过地心的．A 选项所述的卫星不能满足这个条件，A 错．B 选项所述的卫星虽然满足这个条件，但是由于地球在自转，经线所决定的平面也在转动，这样的卫星又不可能有与地球自转同方向的速度，所以不可能始终在某一经线所决定的平面内，如图所示，故B 项也错．无论高低如何，轨道平面与地球赤道平面重合的卫星都是存在的，C 选项所述卫星就是地球同步卫星，而D 项所述卫星不是同步卫星，故C 、D 项都对．3.嫦娥二号卫星预计将于2010年10月发射。
图4为“嫦娥二号”的姐妹星“嫦娥一号”某次在近地点A 由轨道1变轨为轨道2的示意图，其中B 、C 分别为两个轨道的远地点。
关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况，下列说法中正确的是（ ）A ．“嫦娥一号”在轨道1的A 点处应点火减速B ．“嫦娥一号”在轨道1的A 点处的速度比在轨道2 的A 点处的速度大C ．“嫦娥一号”在轨道1的B 点处的加速度比在轨道2的C 点处的加速度大D ．以上说法均不正确 答案：C图44. 已知地球质量为M,半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常数为G,有一颗人造地球通讯卫星，在离地面上空高h 处的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动,那么这个卫星的运行速率为 （ ）A. B. C. D.5.据报道，嫦娥二号探月卫星将于2010年发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度距离月球表面200km 的嫦娥一号更加翔实。
高一下学期物理人教版必修二第6章 万有引力与航天习题含答案
2021春人教物理必修二第6章万有引力与航天选习题含答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()A．B B．F1 C．A D．F22、关于开普勒第二定律,理解正确的是()A.行星绕太阳运动时,一定做匀速圆周运动B.行星绕太阳运动时,一定做匀变速曲线运动C.行星绕太阳运动时,由于角速度相等,故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度3、两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10－8 N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为()A．4×10－8 N B．10－8 N C．2×10－8 N D．8×10－8 N4、随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。
假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的( )A.0.5倍B.2倍C.4倍D.8倍5、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C.月球表面的加速度约为地球表面的D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的6、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的()A. 0.25倍B. 0.5倍C. 2.0倍D. 4.0倍*7、理论和实践证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。
人教版高中物理必修二第六章 万有引力和航天测试含答案
绝密★启用前2020年秋人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天测试本试卷共100分，考试时间90分钟。
一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分)1.美国宇航局宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒－226”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于()A． 3.3×103m/sB． 7.9×103m/sC． 1.2×104m/sD． 1.9×104m/s2.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m，地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为()A． 1年B． 2年C． 3年D． 4年3.“月－地检验”的结果说明()A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力只与月球质量有关4.下列哪些运动不服从经典力学的规律()A．发射同步人造卫星B．电子绕原子核的运动C．云层在天空的运动D．子弹射出枪口的速度5.下列说法正确的是()A．“科学总是从正确走向错误”表达的并不是一种悲观失望的情绪B．提出“日心说”人是托勒密C．开普勒通过天文观测，发现了行星运动的三定律D．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转6.设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()A．B．C．D．7.某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2之间的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为()A．B．C．D．8.(多选)a是静置在地球赤道上的物体，b是近地卫星，c是地球同步卫星，a、b、c在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图所示．一段时间后，它们的位置可能是图中的()A．B．C．D．9.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了双星系统．双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是()．A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2C．m1做圆周运动的半径为LD．m2做圆周运动的半径为L10.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于()A．F2B．AC．F1D．B二、多选题(共4小题，每小题5.0分,共20分)11.(多选)关于重力和万有引力，下列说法正确的是()A．重力在数值上等于物体与地球间的万有引力B．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力C．由于万有引力的作用，人造地球卫星绕地球转动而不离去D．地球和月亮虽然质量很大，但由于它们的距离也很大，所以它们间的万有引力不大12.(多选)随着太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是()A．该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的倍B．该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度C．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的倍D．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的倍13.(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v 水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是()A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C．以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动D．以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动14.(多选)有甲乙两颗近地卫星均在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，甲处于高轨道，乙处于低轨道，并用绳子连接在一起，下面关于这两颗卫星的说法正确的是()A．甲卫星一定处在乙卫星的正上方B．甲卫星的线速度小于乙卫星的线速度C．甲卫星的加速度大于乙卫星的加速度D．甲卫星的周期小于乙卫星的周期三、计算题(共4小题，每小题10.0分,共40分)15.事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时(如图)，宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零。
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高一物理单元测试题
（考试范围：必修2第五章曲线运动，第六章万有引力与航天；满分：110分；考试时间：90分钟）
一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）
1．下列说法中正确的是 ( )
A ．物体在恒力作用下，一定做直线运动
B ．物体在始终与速度方向垂直且大小不变的力作用下，一定做匀速圆周运动
C ．物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动
D ．物体在恒力作用下，不可能做圆周运动 2．下列说法中正确的是( )
A ．某点瞬时速度的方向就在曲线上该点的切线上
B ．变速运动一定是曲线运动
C ．匀变速直线运动可以看成为两个分运动的合运动
D ．曲线运动不一定是变速运动 3．物体做一般圆周运动时，关于向心力的说法中不准确的是( )
A ．物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
B ．向心力是物体受到的合外力
C ．向心力的作用是改变物体速度的方向
D ．向心力是产生向心加速度的力 4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r ，小轮的半径是2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则( ) A ．a 点和b 点的线速度大小相等
B ．a 点和b 点的角速度大小相等
C ．a 点和c 点的线速度大小相等
D ．a 点和d 点的向心加速度大小相等 5．关于运动的合成,下列说法中正确的是( )
A ．只要两个互成角度的分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
B ．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C ．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 6．物体做平抛运动的轨迹如图所示，O 为抛出点，物体经过点P (x 1，y 1)时的速度方向与水平方向的夹角为θ ，则( ) A ．tan θ＝y 1/2x 1
B ．物体抛出时的速度为1
102y g x v = C ．tan θ＝2y 1/x 1
D ．物体经过P 点时的速度11
2
122gy y gx v p +=
7．关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是( ) A. 太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点 B. 行星在近日点的速率大于远日点的速率 C. 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D. 离太阳越远的行星，绕太阳运动的公转周期越长
x
x 1
y
y 1 O
P θ
a b c r r
r 2r 4
d
8．对于万有引力定律的表述式2
2
1r m m G
F =，下面说法中正确的是( ) A ．公式中
G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B ．当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C ．m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关
9．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小， 在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。
当它在较大的轨道半径r 1上时运行线速度为v 1，周期为T 1，后来在较小的轨道半径r 2上时运行线速度为v 2，周期为T 2，则它们的关系是( ) A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2
10．土星外层上有一个土星环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断。
以下说法正确的是( ) A ．若v R ∝, 则该层是土星的一部分 B. 2
v R ∝, 则该层是土星的卫星群 C. 若1v R ∝
, 则该层是土星的一部分 D. 若2
1v R
∝, 则该层是土星的卫星群 11．如图所示，圆a 、b 、c 、d 的圆心均在地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周
运动而言( )
A. 卫星的轨道可能为a
B. 同步卫星的轨道只可能为b
C. 卫星的轨道可能为c
D. 卫星的轨道可能为d
12．关于经典力学和相对论，下列说法正确的是( ) A ．经典力学在宏观、低速、强引力领域广泛适用
B ．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例
C ．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D ．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
二、计算题：（本大题6小题，共62分．解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
13．（9分）有两颗人造地球卫星A 和B ，都环绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比为1：2，求这两颗卫星的：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运动周期之比。
14．（10分）如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到达B 点时的速度为gR 2，最后落在地面上C 点处，不计空气阻力，求： (1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；
(2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。
15．（10分）如图所示，把质量为0.6 kg 的物体A 放在水平转盘上，A 的重心到转盘中心O 点的距离为0.2 m ，若A 与转盘间的最大静摩擦力为3 N ，g ＝10 m/s 2，求：
(1)转盘绕中心O 以ω = 2 rad / s 的角速度旋转，A 相对转盘静止时，转盘对A 摩擦力的大小与方向。
(2)为使物体A 相对转盘静止，转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取
值范围。
O A
16．（11分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg，求A、B球落地点间的距离．
17．（10分）某球形行星“一昼夜”时间为T=6h，在该行星上用弹簧秤称同一物体的重量，发现在其“赤道”上的读数比在其“南极”处小9%；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，这时，该行星的自转周期多大？
18. （12分）晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着，且在人的视野之内。
一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动。
春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8h时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快
地变暗而看不到了。
已知地球的半径
m
10
4.6
R6
⨯
=
地，地面上的重力加速度为，估算：（答
案要求精确到两位有效数字）
（1）卫星轨道离地面的高度。
（2）卫星的速度大小。
高一物理单元测试题答题卡
（考试范围：必修2第五章曲线运动，第六章万有引力与航天满分：110分考试时间：90分钟）
一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．）
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号7 8 9 10 11 12
答案
二、计算题：（本大题6小题，共62分．解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
13.（9分）
14.（10分）
15.（10分）
A
O
16.（11分）
17.（10分）
18.（12分）。