6.3线段的长短比较
线段的长短比较
线段的长短比较线段是数学中的基本概念之一，它具有长度和两个端点，我们可以通过比较线段的长短来进行不同对象的大小比较。
在本文中，我们将探讨线段的长短比较以及相关的数学原理和实际应用。
1. 线段的表示方法线段通常用两个端点表示，如AB可以表示线段AB。
我们可以通过测量两个端点之间的距离来得到线段的长度，即线段的长短。
2. 如何比较线段的长短要比较线段的长短，我们需要测量线段的长度并进行比较。
一种简单的方法是使用尺子或测量工具来直接测量线段的长度，然后将结果相互比较。
另一种方法是使用数学公式。
设线段AB的长度为a，线段CD的长度为b，我们可以比较它们的大小，即a>b或a<b，来判断线段的长短关系。
3. 数学原理线段的长度可以用数学上的绝对值来表示，即一个非负数。
两个端点A(x1, y1)和B(x2, y2)之间的距离可以使用勾股定理来计算：AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中，√表示平方根运算，^表示乘方运算。
通过计算两个线段的长度，我们可以比较它们的大小。
4. 实际应用线段的长短比较在几何学、物理学和工程学等领域中起着重要的作用。
在几何学中，我们可以比较不同线段的长度，从而确定图形的形状和大小关系。
在物理学中，线段的长短比较可以用来描述物体的尺寸和距离。
在工程学中，我们可以根据线段的长短来设计和制造具有特定尺寸要求的产品。
总结：通过比较线段的长度，我们可以确定线段的长短关系。
线段的长度可以通过测量工具或数学公式来计算。
线段的长短比较在数学、物理和工程学等领域中有着广泛的应用。
深入理解线段的长短比较可以帮助我们在解决实际问题时做出更准确的判断和决策。
七年级数学上册6.3线段的长短比较小议“线段长短的比较”素材浙教版(new)
小议“线段长短的比较"一、利用叠合把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；②将线段AB沿着线段CD的方向落下；③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD,可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内,则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD；若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD,可记做：AB＞CD。
如图1：CDBAB=CD AB＜CD AB＞CD二、利用度量用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,再将长度进行比较。
总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小.（从“数”的角度去比较线段的长短）三、想一想问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.a图2：画法;①先作一条射线AC；②用圆规量取已知线段a的长度；③在射线上截取AB=a,线段AB就是所求的线段。
点评：不必写画法,但最后必须写好结论。
问题二：已知线段a、b,画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和.注意：线段的和指的是线段的长度之和。
四、写一写如图3:P C D点P 是线段的中点,点C 、D 把线段AB 三等分.已知线段CP 的长为1.5cm ，求线段AB 的长。
分析：如果能得到线段CP 与线段AB 之间的长度比，就能求出线段AB 的长。
解：∵点P 把线段二等分，∴AP=PB=21AB ∵点C 、D 把线段AB 三等分，∴ AC=CD=DB=31AB ∴AP－AC=21AB －31AB=61AB, 即CP=61AB ∴AB=6CP=6×1。
5=9cm即AB 的长为9cm.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
学案 6.3 线段的长短比较
学案 6.3 线段的长短比较班级姓名【我们要掌握的】1.比较两条线段的长短有两种方法：一种方法是利用，另一种方法是通过来比较.2.下列图形中，可以比较长短的是( )A.两条射线B.两条线段 c.两条直线 D.直线与射线3.比较线段AB与线段CD的长度，结果会有种，它们是.4.如图，线段AC的长度是线段AB，BC长度的和，记做；类似地，线段AB 的长度是线段AC与BC的差，记做.5.已知线段a，用直尺和圆规画一条线段使它等于已知线段a.【我们要完成的】例1、比较下列各组线段的长度.经过这个题目，你有什么收获强化训练1、如图，比较四边形四条边的长短，并用“<’’进行连接.例2、已知线段a ，利用尺规，求作一条线段AB ，使AB=2a.经过这个题目，你有什么收获 强化训练2、 已知线段a ，b ，用尺规画一条直线c ，使c=a+2b.随堂自测一、选择题1.如图，线段AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系为 ( )A.AC<BDB.AC>BDC.AC=BDD.无法判断2.如图，C ，D 将线段AB 平均分成3份，点E 为CD 中点，已知BE=m ，那么AD 的长为 ( )A.mB.m 34C.2mD.无法判断 3.为比较两条线段AB 与CD 的大小，小明将A 与C 点重合使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，则 ( )A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都有可能4.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长为( )A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对二、填空题5.如下图，AC= + ，BD= －+ .6.已知线段AB，反向延长AB到C，使BC=3AB，那么AB：AC= .7.如图，点C，D，E是线段AB上的三个点，下面是关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC－EB；③CE=CD+BD－AC；④CE=AE+BC－AB.其中正确的是.(填序号)三、解答题8.小明将一根长2m的木棒和一根长1.5m的木棒捆在一起，长度为3.2m，求这两根木棒捆在一起时公共部分的长度.9.如图三角形，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短.10.如图，点C，D在线段AB上，CD=4cm，AB=12cm，则图中所有线段的和是多少?。
6.3线段的大小比较（教案练习）
浙教版数学七年级上册6.3线段的大小比较教学设计课题 6.3线段的大小比较单元第6章图形的初步知识学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标通过自主参与、合作交流的活动，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣．能力目标培养学生动手操作能力和观察能力．知识目标1、掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果；2、掌握用圆规进行叠合比较线段长短的方法以及尺规作图法；3、理解“两点间的距离”的概念，并能运用“两点之间线段最短”的结论解决实际问题．重点线段长短的两种比较方法．难点运用尺规作图法进行作图．学法操作、发现、交流、反思．教法启发式教学、讨论法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、线段、射线、直线的本质区别是_________没有端点，_________只有一个端点，__________有两个端点．2、直线的基本性质是：_______________________________．3、线段、射线、直线中_______可以度量长度，所以只有_______才可以比较长短．导入新课怎样比较两个同学的高矮?如图，在等腰三角形中，AB=2 cm，AC=2 cm，BC=3cm．请比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小．它们之间有怎样的关系？完成填空．了解比较两个同学高矮的方法．回顾线段、射线、直线的概念和性质．通过比较两个同学的高矮引入线段长短比较．讲授新课线段的比较：一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等．例如下图中，线段AB与AC 相等，记为AB=AC．如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段．例如下图中，线段BC大于线段AB，记为BC＞AB．也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC．第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较．AB＜CD．第二种方法是：叠合法．先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系，发现点D与点B重合．结论：线段AB等于线段CD，记作AB = CD．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．阅读理解．测量线段长度进行比较．动手操作比较线段比较时的数学写法．会用度量法比较线段的长短．知道叠合法比较结论：线段AB大于线段CD，记作AB > CD．如图，分别比较线段AB、CD的长短．比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．结论：线段AB小于线段CD，记作AB < CD．圆规比较两条线段的方法：要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较．针对练习：1、比较下列各组线段的长短（1）线段OA与OB．答：_______________．（2）线段AB与AD．答：_______________．（3）线段AB、BC与AC．答：_______________．2、如图所示，用圆规比较这两组线段的长短．典例解析：例1 已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．尺规作图的两点说明：线段的长短．动手操作．完成例1．线段长短的方法，会用几何语言表示线段的长短．会用圆规比较两条线段的长短．会用尺规作一条线段等于已知线1、直尺是指没有刻度的直尺，只能用来画线，不能量距离；2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹．两点之间线段最短：现在让我们考虑下面的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物．（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．距离的含义是线段的长度．大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？连结两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离．针对练习：如图，把弯曲的河道改直以减少泥沙淤结，根据的是什么道理可以说明这样做能缩短航程？对线段的性质进行探究，完成针对练习．段．掌握线段的基本性质及两点间的距离的概念，能应用线段的性质解释生活中的实际问题．巩固提升1、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB=CD D．以上都有可能完成练习．通过练习，会进行线段长短的比较，掌握线段的性质和两点间的距离的概念并应2、下列说法正确的是()A ．过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B ．线段AB就是A、B两点间的距离C ．乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D ．连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离3、观察下列两组图形，比较线段的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确？4、如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．拓展提升：如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由．用知识解决问题．针对练习：如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）课堂小结1、线段长短的比较方法．2、两点之间的距离：两点之间线段的长度．3、线段基本性质：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．简称：两点之间线段最短．对本节课的知识点进行归纳．培养学生归纳总结的能力，掌握线段的性质和两点间的距离的概念．板书1、线段长短的比较方法：度量法、叠合法、直接观察法．2、两点之间的距离：两点之间线段的长度．3、线段基本性质：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．简称：两点之间线段最短．。
浙教版数学七年级上册第六章《6.3线段的长短比较(1)》课件
线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3 注意：一端重合，另一端落在同侧.
做课本一1做48页1、1)三用条刻边度的尺长量: 出图中的三角形 AC=＿＿cm; BC=＿＿cm; AB=＿＿cm.
C
2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填
下面的空格：
AC_=__BC, AC__>_AB,AB_来自<_BC.走进生活
你能举出利用“两点之间线 段最短”的例子吗？
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
大桥P
河流
村庄B
如图，村庄A, B之间有一条河流，在 何处架桥才能使使A村到B村的距离最短？
探究：
如图，立方体纸盒P处粘有一粒
P
糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面
爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条
最短的路线吗？请在图上画出这条
最短路线，并说明理由。
A
线段的基本性质：
两点之间线段最短
P
A
课堂小结： 本节课主要学习了那些内容？
一、学习了怎样比较线段的长短 1、度量法； 2、叠合法。 二、画一条线段等于已知线段。 三、线段的基本性质：两点之间线段最短。 四、两点之间的距离：连结两点的线段的长度。 五、运用知识解决相关的问题。
作业： 作业本: 6.3及书本作业题
分57秒下午3时52分15:52:5721.11.8
哦，好美味呀！ A
小狗和小猫为什么选择直 的路，是巧合吗？
D
关 注 生 活
B
C
小交见该明换面选和礼,择但小物在两聪。哪个点 两各 于 条学点的在 是 路校简之线在两 他 上之单间中所个们能间地线,有学决较线有说段连校定快段四，最结利,见最条圣短两用面短诞路。今?。节可天快走中到，午了你休说,他息他们时们想间 甲
浙教版数学七年级上册6.3《线段的长短比较》教学设计
浙教版数学七年级上册6.3《线段的长短比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册6.3《线段的长短比较》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步探究线段长度的比较。
本节内容通过实际问题引入，让学生在解决实际问题的过程中，体会线段长度比较的方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
教材以学生为主体，注重引导学生的思考，培养学生的创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但线段长度的比较对于他们来说是一个新的概念，需要通过实例来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学中进行因材施教。
三. 教学目标1.理解线段长度的比较方法，掌握比较线段长短的技巧。
2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.增强学生的团队协作意识，提高学生的表达沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：线段长度的比较方法。
2.难点：如何运用线段长度的比较方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.互助教学法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高团队协作能力。
3.实例教学法：通过具体案例，让学生加深对线段长度比较方法的理解。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备线段模型或教具，用于展示和操作环节。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如：“在一条直线上，如何比较两条线段的长度？”让学生思考并讨论，引发学生对线段长度比较的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示线段模型或教具，引导学生观察和描述线段的长度。
让学生通过观察和操作，初步认识线段长度的比较方法。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生在合作中学习线段长度的比较方法。
每组选取一个实例，运用线段长度比较方法进行操作和解释。
教师巡回指导，解答学生疑问。
浙教版数学七年级上册《6.3线段的长短比较》课件【24页】
比较 线段长短的方法： (1) 度量法 (用刻度尺量出所要比较的线段的长度，根据数
量多少确定它们的大小。)
(2) 叠合法 (用圆规将一线段“移动”，使其一端点与另
一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上,
多出一段的较长.)
第四页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
做一做：课本148页
第五页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
Ａ
Ｂ
20千米
第十页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
村庄A
你会画吗?
大桥P
河流
村庄B
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
第十一页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
你会设计?
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
C
A
B
AC=BC
AC=BC=
1
AB
2
AB=2AC=2BC
第十九页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
选一选
如图，下列说法 ，不能判断点C是线段 AB的中点的是( C )
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= 1 AB 2
第二十页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
练一练
A
C
D
第二十四页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
端点重合；
3、把纸展开铺平，标明折痕点C。
问：线段AC和线段BC相等吗？
第十八页，编辑于星期五：十三点 三十五分。
你知道了吗?
点C把线段AB分成相等的两条线段AC
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
6.3线段的长短比较
• 五、完成课本第149页作业题3
• 思考归纳：用直尺和圆规作一条线段等于 已知线段的方法及关键步骤是什么
• 阅读课148页最后两行及149页、思考：
• 1、为什么小狗会径直奔向食物，人们通常 会选择走直路而不是弯路？
• 2、举出生活中两点之间线段最短的例子？
• 3、在理解“两点间的距离”的概念时，应 抓住哪些关键词？小明说：“线段AB就是A、 B两点之间的距离”这句话对吗？为什么？
• 两条线段之间有几种大小关系？有哪些比 较方法？
• 将两条线段“叠”在一起进行比较线段长 短的方法叫做“叠合法”。你认为可以利 用什么工具将线段叠合在一起？怎样叠合？ 要注意些什么？
完成课本第148页做一做1、2题， 第149页内练习第1题，作业题1、 2题。
• 归纳：
• 1、线段的长短比较实际上是对线段的长度 大小进行比较，体现了数形结合的思想方 法。
• 完成课本第149页课内练习题2和第150页作 业题
• 归纳：
• 1、在所有连结两点的线中、线段最短。
• 2、两点间的距离实际上是指连结两点间的 线段的长度
• 2、比较线段长短的方法有哪些？（度量法 和叠合法）
• 四、阅读课本第148页例题，思考：
• 1、步骤1中“任意画一条射线AC”可否改 为“任意画一条线段AC”或“任意画一条 直线AC”？比较一下，哪一种说法更合理 些？
• 2、本例中的尺规作图实际上是应用了度量 法还是叠合法？（用没有刻度的直尺和圆 规作图称为尺规作图）
6.3线段的长短比较 学习目标：
1、理解线段长度的大小的意义，会用度量法 和叠合法比较线段的长短。
2、掌握“两点之间线段最短”的基本事实。 3、会用直尺和圆规作一条及其比较方法。
七年级数学上册：6.3 线段的长短比较
15
13．如图，为解决A，B，C，D四个村庄的用水问题，准备修建一 个蓄水池，使蓄水池与四个村庄的距离的和最小．请画出蓄水池 H的位置，并说明理由．
解：如图，连结AC，BD，
它们的交点是点H，点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C， D四点的距离之和最小．理由：在所有连结两点的线中，线段最 短．
第6章 图形的初步知识
6.3 线段的长短比较
1
2
知识点1：线段的长短比较
1．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合，使两条
线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则( B )
A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB＝CD
D．以上都有可能
3
2．比较下列各组线段的长短．
___a_<_b___
16
14．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村 庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图 所示(距离单位：km)，求能把电力输送到这四个村庄的输电线路 的总长度最短是多少？
解：20.5 km.
17
18
15．如图，在△ABC中，不能使用刻度尺和圆规． (1)比较线段AC＋BC与AB的大小，并说明理由． (2)如果线段AB，AC，BC的长分别为c，b，a，试化简|a＋b－c|－ |c－b－a|.
解；(1)AC＋BC>AB，理由：两点之间线段最 短．(2)∵a＋b>c，∴|a＋b－c|－|c－b－a| ＝(a＋b－c)－(a＋b－c)＝0.
19
好好学习 天天向上20来自___a_>_b___
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C
P
B
∴点P就是所求的位置。
走进生活
B
4cm
A
（4）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖， 蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？
走进生活
B
4cm
A
走进生活
B
4cm
A
走进生活
C B
4cm
A
其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处， 又该如何？
走进生活
C B
4cm
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
A
C
B
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1
A2
B2
A3
B3
线段AB比线段A1B1 短，即AB<A1B1
线段AB比线段A2B2长， 即AB>A2B2 线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3
1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC=
cm；BC=
cm；AB=
cm；
（2）用“=”“〈”或“〉”号填入下面的空格：
D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度 就是A、B两点间的距离
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
码头
车站
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎 样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为 学校与你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点
之间的距离。
想一想
下列说法正确的是(
D)
A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离
C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米
度量法——从“数值”的角度比较
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法 ② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
两条线段比较会有几种情况？
A
C A C
B
D (1).AB=CD
B
D (2).AB>CD D (3).AB<CD
A
C
B
小狗、小猫为什么都选择直的路？
A B
D
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵ 条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
（1）
学校
（2）
小明家
（3）
实践出真知
A B
线段的性质：
在所有连结两点 的线中，线段最 短。简单地说， 两点之间线段最 短。
注意
距离的含义是线段的长度。
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
6.3线段的长短比较
合作学习：
怎样比较两根细木条的长短?
生活中的长短的比较
(1) 怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗? b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
1
第一种方法
度量法
用一把尺量出两根绳子的长度，再进行比较。
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较。
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ A E B F C M D N D F AB=CD AB>EF
叠合法
1
①
② ③
C E M
N
AB＜MN
比较长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较
AC
BC，AC
AB，AB
BC。A
2、用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
（2）
b
b
B
C
用圆规作一条线段等于已知线段
例1、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知 线段。 ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a); ③ 在射线AB上截取AC = a .
则AC为 所作的线段。
a a
C”（C）
走进生活
B
C C’（C）
4cm
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
课堂小结：
这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。