六年级下册数学课件(鲁教版)比较线段的长短
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《比较线段的长短》课件(共27张PPT)【推荐】
例3 比较图中各线段的长短.
例3 比较图中各线段的长短.
解析 线段AC＜线段BC＜线段AB 点拨 解答这类问题，可以利用叠合法，也可 以利用度量法.
知识点四 线段的和、差及尺规 作图
1.线段的和差:如图所示，点B在线段AC上，AB＝a， BC＝b，AC＝c，则线段AC可表示为线段AB与BC的和， 即AC＝AB＋BC（或c＝a＋b）；BC可表示为线段AC 与AB的差，即BC＝AC-AB（或b＝c-a）；AB可表示为 线段AC与BC的差，即AB＝AC-BC（或a＝c-b）.
提示： （1）连接两点的线有无数条，线段最短； （2）连线是指以两个点为端点的任意线，包括线 段、折线和曲线； （3）连接AB是指画线段AB.
例1 图中三条通往落马村的路线，哪条路线最短？请 在图中设计一条去落马村的最短的路线，并说明 理由.
解析：
①、②、③三条路线中，路线②最短如图，设计 的最短路线是路线④，理由是两点之间，线段最 短.
所以2x＋3x＋x＝6，所以x＝1.所以AC＝1m，CD
＝3m，BD＝2m.
点拨
这种根据线段的比设出未知数，建立方程解决问 题的思想方法，数学中称为方程思想.
易错易混
易错点 忽视“直线”条件而导致漏解
例 已知点B在直线AC上，AB＝6，AC＝10，点P、Q分 别是AB、AC的中点，求PQ的长.
解析 有点B在线段AC上或在线段CA的延长线上两种可 能.由点P、Q分别为AB、AC的中点可知 AP＝ AB＝3，AQ＝ AC＝5. 如下图所示，当点B在线段AC上时，PQ＝AQ－AP ＝2.
线段 的中 点
注意
内容
图例
把一条线段分 成两条相等线 段的点，叫做 点M是线段AB的中点，AM＝BM 这条线段的中 ＝ AB，即AB＝2AM＝2BM 点 （1）一条线段的中点一定在这条线段上； （2）一条线段只有一个中点.
5.2 比较线段的长短课件 2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册
3、理解线段的中点的概念，并能用几何语言 进行表述。
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
创设情境、探究新知 性质
两点之间，_线__段_最短。
两点①间②的距离
E 记作④③：EF=1.5km F
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
A
D
C
E
B 从特殊到一般
4中：点若,则：DAEC==_a_a_厘2_b_米_c,BmC. =b 厘米, D、E分别是线段AC、BC的
5：若：mAB=m 厘米, D、E分别是线段AC、BC的中点,则 DE=___2___cm.
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
创设情境、探究新知
小试牛刀
从甲村到乙村有3条路,其中一条要经过丙村,小莹在 纸上画出了示意图,并注明了距离（单位：千米）.小亮 认为她标注的路程有错误,说说你的看法.
丙8
乙
10 20 25
甲
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
自主探究、合作交流 活 动 一 怎样比较两个同学的高矮？
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
5、2比较线段的长短
A
B
A
D
D
C
C
B
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两 点之间的距离和线段的中点的概念。
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
创设情境、探究新知 性质
两点之间，_线__段_最短。
两点①间②的距离
E 记作④③：EF=1.5km F
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
A
D
C
E
B 从特殊到一般
4中：点若,则：DAEC==_a_a_厘2_b_米_c,BmC. =b 厘米, D、E分别是线段AC、BC的
5：若：mAB=m 厘米, D、E分别是线段AC、BC的中点,则 DE=___2___cm.
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
创设情境、探究新知
小试牛刀
从甲村到乙村有3条路,其中一条要经过丙村,小莹在 纸上画出了示意图,并注明了距离（单位：千米）.小亮 认为她标注的路程有错误,说说你的看法.
丙8
乙
10 20 25
甲
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
自主探究、合作交流 活 动 一 怎样比较两个同学的高矮？
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
5、2比较线段的长短
A
B
A
D
D
C
C
B
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两 点之间的距离和线段的中点的概念。
2.1比较线段的长短ppt课件
:
3、在直线l上顺次截例取题A,B解,C析三点，使得AB=4cm,
BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 线段AO的长是（3.5）cm。
A
OB
Cl
:
4、怎样比较AM与BM的长短?
例题解析
DM
C
A
B
:
数学小趣闻—尺规作图
公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用 不带刻度的直尺和圆规〔以下简称尺规〕来 作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖 的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图 形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形 才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下 探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单 的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用 尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对 人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能 力的有效手段。 :
D D
方法ห้องสมุดไป่ตู้先把两条线段的一端重合，另一
端落在同侧，根据另一端落下的位置，
来比较。
:
A
B
C
D
叠合法 将线段重叠在一起，使一 个端点重合，再进行比较.
:
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值〞的角度比
较
工具：刻度尺
2、叠合法——从“形〞的角度比较 工具：直尺、圆规
（起点对齐，看终点）
:
你做他〔她〕说
作业
课堂：课本P113 知识技能3 课外：练习册
:
:
:
拓展延伸1 如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河 边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么 地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。
:
拓展延伸2
如图是一个四边形，在各边上任意取一点， 并顺次连接它们，想一想你得到的图形周 长与原四边形周长哪一个大？为什么？如 果是一个五边形呢？六边形呢？
3、在直线l上顺次截例取题A,B解,C析三点，使得AB=4cm,
BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 线段AO的长是（3.5）cm。
A
OB
Cl
:
4、怎样比较AM与BM的长短?
例题解析
DM
C
A
B
:
数学小趣闻—尺规作图
公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用 不带刻度的直尺和圆规〔以下简称尺规〕来 作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖 的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图 形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形 才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下 探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单 的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用 尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对 人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能 力的有效手段。 :
D D
方法ห้องสมุดไป่ตู้先把两条线段的一端重合，另一
端落在同侧，根据另一端落下的位置，
来比较。
:
A
B
C
D
叠合法 将线段重叠在一起，使一 个端点重合，再进行比较.
:
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值〞的角度比
较
工具：刻度尺
2、叠合法——从“形〞的角度比较 工具：直尺、圆规
（起点对齐，看终点）
:
你做他〔她〕说
作业
课堂：课本P113 知识技能3 课外：练习册
:
:
:
拓展延伸1 如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河 边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么 地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。
:
拓展延伸2
如图是一个四边形，在各边上任意取一点， 并顺次连接它们，想一想你得到的图形周 长与原四边形周长哪一个大？为什么？如 果是一个五边形呢？六边形呢？
_2020-2021学年鲁教版(五四制) 六年级下册5.2比较线段的长短课件
观察思考
A
B
线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短”. 两点的距离：连接两点间的线段的长度。
合作探究 作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
a
1.基本作图：作一条线段等于已知线段a
则AB为 所求作的线段。
尺规作图注意事项：
b
O
B
A
P
线段OB就是所求做的线段d=a-b.
合作探究 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，
线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b .
如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，
记作AD= a-b . a+b
练一练
1、已知线段AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.求线 段OB的长度.
分析：本题体现分类的思想，应分两种情况①点C 在线段AB上 ；②点C在线段AB的延长线上
A
OB
C
AO C
B
1．在线段上并且把该线段分成__相__等____的两条线段的点，叫做 线段的中点．若点 M 是线段 AB 的中点，则有 AM＝_B_M______ ＝12__A__B____，或 AB＝2__B__M____＝2__A_M_____.但若 AM＝ BM，点 M 未必是 AB 的中点．
a
b
A a-b D b B
C
练一练
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A_C__； AD－CD=_A_C_；
BC＝ _A__C－_A_B_= B__D_ －C_D__.
比较线段的长短(鲁教版)
线段的表示方法
总结词
线段通常用两个端点的字母或数字表示，如线段AB或线段 CD。
详细描述
为了表示线段，我们通常使用两个端点的字母或数字。例如 ，线段AB表示线段的两个端点分别为A和B。此外，我们还可 以使用小写字母来表示线段，如线段l。
线段的性质
总结词
线段具有固定长度，不可延伸，并且只存在于直线上的两点之间。
艺术
在绘画、雕塑和设计等领域，线段 的长度和形态是创作的重要元素， 能够表达出作品的主题和情感。
线段在实际生活中的应用
测量
体育
在土地测量、工程测量和建筑测量等 领域，线段的长度是重要的测量指标， 用于确定位置、距离和高度等参数。
在田径、游泳和自行车等体育项目中， 运动员需要快速准确地测量和比较线 段的长度，以确定最佳的比赛策略。
详细描述
线段的长度是固定的，并且不会因为任何原因而改变。此外，线段不能被延长 或缩短，它总是连接两个给定的端点。最后，线段只存在于直线上的两个特定 点之间，不涉及其他点。
02
CHAPTER
比较线段的长短
测量线段长度的方法
直接测量法
使用直尺或卷尺直接测量线段的长度 。
间接测量法
通过测量与线段相关的其他几何图形 （如三角形、矩形等）来间接计算线 段的长度。
比较线段的长短(鲁教版)
目录
CONTENTS
• 认识线段 • 比较线段的长短 • 线段的中点 • 生活中的线段 • 线段的拓展知识
01
CHAPTER
认识线段
线段的定义
总结词
线段是两点之间所有点的集合， 具有确定的长度。
详细描述
线段是几何学中的基本概念，由 两个端点确定，表示两点之间的 直线段。它具有确定的长度，并 且只包含直线上的点。
鲁教版比较线段的长短ppt课件
A
M
B
AM = BM = －21 AB AB=2AM AB=2BM
判别：
假设AM=BM，那么M为线段AB的中 点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在知线段上。
2、把知线段分成两条相等线段的点
本人画一条线段CD，想一想，他 用什么方法找到中点M 呢？
C
D
用尺子度量 经过折绳找到中点。
• 经过折纸寻觅线段中点
• 2、衔接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的间隔 。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
利用圆规比较线段大小法
问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？
m •
• • n•
线段的大小比较
例2：知线段a，b，画一条线段c，使
它的长度对等于两条知线段的长度的
和
a
“线段和〞的定义
b
线段c的长度等于线段a，b的长 度和，那么称线段c是线段a，b 的 和，记做c=a+b，即AC=AB+BC
AB
C
D
慧眼识图形
A
B
C
D
A C _ A_ _ B _ _ B_ C_ _ _ _ A_ D_ _ _ _ C_ _ D_ _
B C_A__ C__A B
A
C
DB
如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成 以下填空：
AB=AC+_C__D_+_D__B_=AD+_D_B__=AC+_C_B__.
知线段a，请用圆规、直尺做一条
线段AB ，使AB=a。
1、作点A、N。
2、过点A、N，用直尺作一
鲁教版五四制六年级下册5-2比较线段的长短课件1
M
1、在线段上.
A 2、把线段分成两条相等线段.
B
3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线 段BC的中点，求线段AD的长.
.
. . 6厘米
.
A
？厘米 C
D
B
解： ∵ 点C是线段AB的中点，
∴ AC=BC= 1 AB = 3厘米
2
∵ 点D是线段BC的中点，
∴
CD
=
1 2
BC
= 1.5厘米
∴ OB= O2C－BC = 3.5－3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm.
1、下列图形能比较大小的是（ C ）
A、直线与线段
B、直线与射线
C、两条线段
D、射线与线段
2、判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点.
这句话错误！
如右下图，AM=BM，但点M不是线段AB的中点
线段中点的条件：
1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线 段最短”的性质，“两点之间的距离”的概念； 2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； 3、了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意 义，并能够根据条件求出线段的长.
03 新知探究一
1. 如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一 只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪 一条路奔向B地，为什么?
B
B′ C′
新知探究四
线段的中点
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB.
A
MB
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M
叫做线段AB的中点.
思考：上述线段之间存在什么关系呢？
表达式：如果点M是线段AB的中点，
鲁教版(五四制)数学六年级下册《比较线段的长短》课件
实质上就是怎样比较两条线段的长短？
如果直接观察难以判断（目测法），我们可以用两种 方法进行比较：
法1：用刻度尺量出它们的长度，进行比较， （测量法 工具：刻度尺）
法2：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的 一个端点重合在一起加以比较（叠合法 工具：圆规）
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。
1.借助具体的情境，了解“两点之间的所有连线中， 线段最短”的性质。
2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；能 用尺规做一条线段等于已知线段。
3.掌握线段中点的性质，并且会计算有关线段长度的 计算题。
要求： 1.全体同学课前完成复习导入。 2.教师指生回答。
观察下图，从A到C的四条道路，哪条路最近？”
中画出。你的理由是__两__点_之__间_线__段_最__短____
3.判断对错 1.连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 错 2.AB两点之间的距离为2cm 对 3.AB两点之间的距离是线段AB的长 对 4.AB两点之间的距离是线段AB 错 5.画出AB两点的距离 错
议一议
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条 边长？你是怎么比较的？同伴交流
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
针对练习
已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = 2m + n。
怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。 定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点
A
M
B
因为点M是线段AB的中点
所以 AM=BM= AB（ 或 AB=2AM=2BM ） 说明：
线段的中点必须在线段上。
如果直接观察难以判断（目测法），我们可以用两种 方法进行比较：
法1：用刻度尺量出它们的长度，进行比较， （测量法 工具：刻度尺）
法2：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的 一个端点重合在一起加以比较（叠合法 工具：圆规）
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。
1.借助具体的情境，了解“两点之间的所有连线中， 线段最短”的性质。
2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；能 用尺规做一条线段等于已知线段。
3.掌握线段中点的性质，并且会计算有关线段长度的 计算题。
要求： 1.全体同学课前完成复习导入。 2.教师指生回答。
观察下图，从A到C的四条道路，哪条路最近？”
中画出。你的理由是__两__点_之__间_线__段_最__短____
3.判断对错 1.连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 错 2.AB两点之间的距离为2cm 对 3.AB两点之间的距离是线段AB的长 对 4.AB两点之间的距离是线段AB 错 5.画出AB两点的距离 错
议一议
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条 边长？你是怎么比较的？同伴交流
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
针对练习
已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = 2m + n。
怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。 定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点
A
M
B
因为点M是线段AB的中点
所以 AM=BM= AB（ 或 AB=2AM=2BM ） 说明：
线段的中点必须在线段上。
最新鲁教版数学六年级下册5.2《比较线段的长短》ppt课件
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
小结
1.直线、射线、线段的概念和表示； 2.线段的比较方法：度量法、叠合法； 3.线段的中点：把一条线段分成相等两部分的点 4.直线的性质：两点确定一条直线； 5.线段的性质：两点之间线段最短． 6、两点之间的距离：两点之间线段的长度。
D
1
B
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较
A C 度量法
B D
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米 ∴ AB＜CD 或 CD＞AB
先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
问题探究三
你能用直尺（没有刻度）和圆 规画一条线段等于已知线段吗？ 已知线段a，作线段AB，使线段 AB＝a．
A
M D
B
C
（3）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点 4.5 D是CB的中点，则AD=____cm
（4）如图，下列说法 ，不能判断 点C是线段AB的中点的是( C) A、AC=CB B、AB=2AC
1 D、CB= AB 2
C、AC+CB=AB
BD CD （5）如图，AD=AB—____=AC+ _____
(10)已知A、B是数轴上的两点，AB = 3， 点B表示-1，则点A表示（ ），AB 的中点C表示（ ）
拓展创新
已知线段AB=10,点C在直线AB 上，且AC=4,若点D是AB的中点， 求DC的长．
C A D B
情况一：点C在A的左侧
线段的大小比较
叠合法
将线段重叠在一起，使一个端点 重合，再进行比较.
线段的长短比较
六年级(鲁教版五四制)数学下册教学课件：52-1比较线段的长短(共18张PPT)
1 2 1 2
∴CN＝
BC＝
×4＝2cm．
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
（1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生 在纸上画出已知线段，并尝试。 小组交流，自由发言
（2）师生演示，归纳出三步骤： 一、画出射线；二、度量已知线段； 三、移到射线上
1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c， 使c=a+2b吗？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论:
AM=BM 线段的中点： 如果线段上的一个点把这条线段分成两 条相等的线段，那么这个点就叫做这条线 段的中点. 这时AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）.
（4）活动三:
让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标 出字母，动手折出线段中点。 （学生先折、师生交流）
a
b
归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段， 然后再在线段的延长线上（或内部）作另外 的线段 即可。注意要保留 。
2、如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的 长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?
能够不用工具比较吗?
1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并 连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边 形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点 呢？ D
课堂小结：
本节课你有哪些收获？说给同学 们听听。
作业
必做
1.A.B两点之间的距离是（ D ） A.连接两点的直线B.连接两点的线段 C.连接两点的直线长度D.连接两点的线段长度 2.如图10，D是线段AC中点，B是AC上任 意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个 等式中，不成立的是(D) 1 A、MN=DC B.MD= 2 (AC－BC) 1 C、DN= 1 (AC-BC) D.MN= 2 2 (AC-BC)
∴CN＝
BC＝
×4＝2cm．
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
（1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生 在纸上画出已知线段，并尝试。 小组交流，自由发言
（2）师生演示，归纳出三步骤： 一、画出射线；二、度量已知线段； 三、移到射线上
1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c， 使c=a+2b吗？
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论:
AM=BM 线段的中点： 如果线段上的一个点把这条线段分成两 条相等的线段，那么这个点就叫做这条线 段的中点. 这时AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）.
（4）活动三:
让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标 出字母，动手折出线段中点。 （学生先折、师生交流）
a
b
归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段， 然后再在线段的延长线上（或内部）作另外 的线段 即可。注意要保留 。
2、如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的 长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?
能够不用工具比较吗?
1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并 连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边 形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点 呢？ D
课堂小结：
本节课你有哪些收获？说给同学 们听听。
作业
必做
1.A.B两点之间的距离是（ D ） A.连接两点的直线B.连接两点的线段 C.连接两点的直线长度D.连接两点的线段长度 2.如图10，D是线段AC中点，B是AC上任 意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个 等式中，不成立的是(D) 1 A、MN=DC B.MD= 2 (AC－BC) 1 C、DN= 1 (AC-BC) D.MN= 2 2 (AC-BC)
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议一议 （1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？与 同伴进行交流。
实质上就是怎样比较两条线段的长短？
（2）怎样比较两条线段的长短？
如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进 行比较： 一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比 较。
另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段 上，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中 点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm， 求CN的长。
B
N
C
M
A
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．
又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ．
∵AB＝10cm．
∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点，
具体做法如下：
1、度量法：用刻度尺分别度量出每条线段的长 度，然后按长度的大小，比较出线段的长短， 此方法是从数的角度比较线段的长短。
如AB=8cm AC=6cm 因为8>6，所以AB>AC。
2、重合法：将两条线段的端点重合，另一个端 点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来 比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线 段的长短。
两点间的距离： 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
练一练
（1）填空：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 )
（2）如图：这是A、B两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是
__两__点__之__间__线__段__最__短_______________
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB 的中点，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ __C_D__
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB的中点的是( C)
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
探索乐园
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离 为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C
2 比较线段的长短
1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联 系和区别是什么？
2.如图4-6，从A地到C地有四条道路，哪条最近？
根据生活经验，容易发现：
两点之间的所有连线中，线段最短。 这一事实可以简述为：两点之间线段最短。 线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 简述为：两点之间线段最短。
周长与原四边形周长 A
哪一个大？为什么？
如果是一个五边形呢？ E
六边形呢？
B F
D G C
小结 本节课你的收获是？
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度。 2、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
3、尺规作图：作一条线段等于已知线段。
4、线段的中点的概念及表示方法。
∴CN＝ 1 BC＝ 1 ×4＝2cm．
2
2
练习：
1、下列图形能比较大小的是（ c ）
A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段
(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
G
A
C
D
B
E
H F
(2) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC， 使之等于2cm，求线段AC的长？
线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM，点M叫做线段AB的中点。这时
1
AM=BM= 2AB
或AB＝2AM＝2BM
A
M
B
问题: 你如何确定一条线段的中点 ？
1、用尺子度量 2、通过对折寻找线段中点
做一做
在直线l上顺次取出A、B、C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点， 那么线段OB的长度是多少？
A M= 3，点
B表示-1，则点A表示（
），AB的
中点C表示（
）
如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC 哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较
吗?
A
B
C
如图,在一个四边形，
各边上任意取一点，
并顺次连接它们，想
一想，你得到的图形
H
比较结果有三种情况：
重合法
(C) A
(C) A
(C) A
(D) B AB=CD
D B
AB>CD
D AB<BCD
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线 段上。 例 如图4-8，已知线段AB，用尺规作一条线段等 于已知线段AB。 解：作图步骤如下：
（1）做射线A/C/; （2）用圆规在射线A/C/ 上截取A/B/=AB。
线段A/B/就是所
求作的线段。
A/
B/
C/
用尺规作一条线 段等于已知线段 的作图三步骤：
1、画射线
2、度量已知线段
3、移到射线上
1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段
AB。 .
.
A
B
2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a+b 吗？
3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a-b 吗？
两市间的距离是（ D ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
已知直线l上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( )