2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
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六年级数学下册第五章基本平面图形5多边形和圆的初步认识课件鲁教版五四制
圆与扇形 【例2】如图,圆O中A,B,C三个扇形,已知扇形A的圆心角为90°, 而扇形B,C的面积之比为4∶5,分别求出扇形B,C对应的圆心角.
【解题探究】①由圆的周角为360°,且扇形A的圆心角为90°,
可得扇形B,C的圆心角之和为360°-90°=270°.
②由扇形B与扇形C的面积之比为4∶5,得扇形B,C的圆心角之比
为4∶5. 所以扇形B,C的圆心角分别为:270°× =4 120°,
45
270°× =4 150°.
45
【规律总结】 求扇形圆心角度数的步骤
(1)判断扇形所占圆的比例. (2)用周角360°乘以这个比例即可得扇形圆心角的度数.
【跟踪训练】 4.如图,图中有两条相交的直径,则图中有扇形 ( )
(A)4个
条半径可确定6个.
3.中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题:圆的半径增加
了一倍,那么圆的面积增加了
倍.
【解析】设圆的原来的半径是R,增加1倍,半径即是2R,则增加的
面积是4πR2-πR2=3πR2,即增加了3倍.
答案:3
4.图中有
个三角形.
【解析】图中有△ADF,△BDE,△DEF,△EFC,△ABC,5个三角形. 答案:5
【规律总结】 多边形分割成三角形个数的规律
当从一个多边形的同一顶点出发,分别连接这个顶点与它不 相邻的各顶点时,若多边形的边数为n,则能连出(n-3)条线段,将n 边形分成(n-2)个三角形.
【跟踪训练】
1.下列说法:①由许多线段连接而成的图形叫多边形;②多边形
的边数是不小于4的自然数;③三角形、正方形、五棱柱都是多
3.从一个五边形的一个顶点出发可引
条对角线,把这个五
鲁教五四版六年级下册数学 第7章 全章热门考点整合应用 习题课件
而对一些角进行拆分，由内错角相等得平行．
热门考点整合应用
19 如图，已知AB∥CD，线段GH交AB于点J，直线EF分 别交AB，CD，GH于点L，M，H，且∠1＝48°， ∠2＝43°. (1)找出图中∠1的所有同位角； 解 ： ∠ 1 的 同 位 角 是 ∠ ELB ， ∠JHM.
热门考点整合应用
D．60°
热门考点整合应用
5 【2020·通辽】如图，点O在直线AB上，∠AOC＝ 53°17′28″，则∠BOC的度数是126°42′32″．
热门考点整合应用
6 【2020·河池】如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与 ∠2的位置关系是( A ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
∠1＋∠2＝60°，那么∠3是( A )
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
热门考点整合应用
2 如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝α，∠DOF：
∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC＝
(B ) A．540°－5α
B．540°－6α
C．30°
D．40°
热门考点整合应用
【点拨】 设∠DOF＝2x，∠AOD＝3x， 因为∠DOE＝α，所以∠FOE＝α－2x. 因为射线OE平分∠BOF， 所以∠BOE＝∠EOF＝α－2x， 则3x＋α＋α－2x＝180°，解得x＝180°－2α. 所以∠AOD＝3×(180°－2α)＝540°－6α， 所以∠BOC＝∠AOD＝540°－6α.
8 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应 的位置关系． (1)直线a与b没有公共点，则a与b 平行 ； (2)直线a与b有且只有一个公共点，则a与b 相交 ．
热门考点整合应用
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19 如图，已知AB∥CD，线段GH交AB于点J，直线EF分 别交AB，CD，GH于点L，M，H，且∠1＝48°， ∠2＝43°. (1)找出图中∠1的所有同位角； 解 ： ∠ 1 的 同 位 角 是 ∠ ELB ， ∠JHM.
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D．60°
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5 【2020·通辽】如图，点O在直线AB上，∠AOC＝ 53°17′28″，则∠BOC的度数是126°42′32″．
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6 【2020·河池】如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与 ∠2的位置关系是( A ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
∠1＋∠2＝60°，那么∠3是( A )
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
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2 如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝α，∠DOF：
∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC＝
(B ) A．540°－5α
B．540°－6α
C．30°
D．40°
热门考点整合应用
【点拨】 设∠DOF＝2x，∠AOD＝3x， 因为∠DOE＝α，所以∠FOE＝α－2x. 因为射线OE平分∠BOF， 所以∠BOE＝∠EOF＝α－2x， 则3x＋α＋α－2x＝180°，解得x＝180°－2α. 所以∠AOD＝3×(180°－2α)＝540°－6α， 所以∠BOC＝∠AOD＝540°－6α.
8 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应 的位置关系． (1)直线a与b没有公共点，则a与b 平行 ； (2)直线a与b有且只有一个公共点，则a与b 相交 ．
热门考点整合应用
鲁教版六年级下册数学电子课本
鲁教版六年级下册数学电子课本1、除法：（1）除法的定义：除法是用被除数除以除数，得到商的运算过程。
（2）除法的表示形式：在数学当中，除法的表示形式多种多样，有的是分数的形式，如：$\frac{3}{4}$；也有类似于“除以”的形式，如：$4\div2$；还有类似于“划分”的形式，如：$5\backslash 2$。
（3）除法的基本性质：A、交换律：若两个数互相除，无论它们的顺序如何，商都不变，即$a÷b=b÷a$；B、结合律：若有$a÷b=c$且$b÷d=e$，那么$a÷（bd）=ce$；C、分配律：若有$a÷（b+c）=d$，那么$a÷b=e$且$a÷c=f$，则$d=e+f$。
2、乘法（1）乘法的定义：乘法是两个或多个数相乘，得到乘积的运算过程。
（2）乘法的表示形式：在数学当中，乘法的表示形式用“×”和“•”作为乘号表示，如：$3×5$和$3•5$表示两个数的乘积。
（3）乘法的基本性质：A、零乘法：若有$a•0=0$，则称$a$为乘数，0为被乘数，$a$乘以0的称为零乘法；B、可分配性：若有$a•（b＋c）=a•b＋a•c$，则称其为“乘法可分配性”；C、交换性：若两个数的乘积不变，那么无论这两个数位置如何，乘积也不会变，即$a•b=b•a$。
3、因式分解（1）因式分解的定义：因式分解是把多项式用乘法形式分解成不可分解的因式。
（2）因式分解的步骤：A、取多项式中最高项，记作$a$，例如：$ax^{3}+bx^{2}+dx+e=a(x^{2}+bx+d)+e$；B、把$a(x^{2}+bx+d)$分解为$a\times x^{2}+a\times b\times x+a\timesd$的形式，即$a(x^{2}+bx+d)=(ax+c)(x+d)$。
（3）因式分解的应用：因式分解可以把多项式分解成多个乘积项，使得执行乘法运算更加简单和准确。
六年级数学下册第六章整式的乘除7完全平方公式课件鲁教版五四制2
【解析】
（1）1022
（2）1972
=(100+2)2
=(200－3)2
=1002+2×100×2+22 =2002－2×200×3+32
=10 000+400+4
=40 000－1 200+9
=10 404.
=38 809.
【例3】计算：(a+b+3)(a+b−3);
若不用一般的多项式乘以多项式法则, 怎样用公式来计算?
(1) 第一天有 a 个孩子一起去了老人家，老人一共给了这 些孩子多少块糖果？a2
(2) 第二天有 b个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些 孩子多少块糖果？b2
(3) 第三天这(a+b)个孩子一起去了老人家，老人一共给了 这些孩子多少块糖果？(a+b)2 (4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖 果总数哪个多？多多少？为什么？ 第三天多; 多2ab. 因为(a+b)2=a2 + 2ab + b2
(a+b)2 − ( a2 + b2 )=a2 + 2ab + b2 −a2 −b2=2ab.
【例2】利用完全平方公式计算：(1)1022 ; (2)1972.
完全平方公式(a±b)2=a2 ± 2ab+ b2的左边的底数是两数 的和或差.
把 1022 改写成 (a+b)2 还是(a−b)2 ?
a，b怎样确定？
故A,B,C都是错误的. ( x y) 2 [( x y)]2
=(x y)2 = x 2 2 x y y 2 ,故选项D正确.
2.用完全平方公式计算: 1012; 982.
六年级数学下册第六章整式的乘除6平方差公式第2课时课件鲁教版五四制
【跟踪训练】 1.计算a2-(a+1)(a-1)的结果是( ) (A)1 (B)-1 (C)2a2+1 (D)2a2-1 【解析】选A.a2-(a+1)(a-1)=a2-(a2-1)=a2-a2+1=1.
2.如图,在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(如 图1),将剩余部分沿虚线剪开后拼接(如图2),通过计算,用拼接 前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式( ) (A)a2-b2=(a+b)(a-b) (B)(a+b)2=a2+2ab+b2 (C)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 (D)(a-b)2=a2-2ab+b2
【归纳】利用平方差公式可以对一些猜想进行验证.
3.与平方差公式有关的混合运算的一般步骤: (1)确定运算顺序. (2)明确平方差公式中a与b. (3)按运算顺序依次运算. (4)合并结果中的同类项.
【预习思考】 什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数的和与这两数的 差的积? 提示:当二项式表示某两个数平方差的时候,可逆用平方差公式 写成两数的和与这两数的差的积.
2.若|x+y-m|+(x-y-n)2=0,则x2-y2的结果是( )
(A)m
(B)n
(C)mn
(D)无法确定
【解析】选C.由|x+y-m|+(x-y-n)2=0,得x+y=m,x-y=n,所以
x2-y2=(x+y)(x-y)=mn.
3.用简便方法计算:
503×497=
;1.02×0.98=
.
【解析】503×497=(500+3)(500-3)=5002-32
两个应用: 1.利用平方差公式简化一些数字计算. 2.逆用平方差公式进行化简、计算. 四点注意: 1.必须符合平方差公式的结构特征. 2.有些式子虽然不能直接应用公式,但经过适当变形或变换符号 后可以运用公式进行化简、计算. 3.计算结果一定要注意字母的系数,指数的变化. 4.在运算过程中,有时可以反复应用公式.
山东省2019--2020学年六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：64零指数
规律应用
例1：用小数或分数表示下列各数
(1)10 3 ; (2)70 82; (3)1 .6 10 4
提示：注意运用哪个公式，写出运算过程。
对应练习
计算
(1) ( 1 )0 ;
2
(2)( 3)2 ;
(3)( 2014 )0 1
提示：零次幂的前提条件是底数不能为0，底数可以是数， 也可以是式子；负整数指数幂前提条件也是底数不能为0， 计算时要严格按照法则计算，不能想当然.
(a0,m,n都是正整数 m，n)且
引入新课
计算：2 2 2 4 2 2 2 1
2 2 2 2 44 1 2 0
22 23
48 1 2
2 1
2 2 2 4 4 16 1 2 2 4
6.1零指数幂与负整数指数幂
（第一课时）
学习目标
1、经历探索零指数幂和负整数指数幂的合 理过程.
2、熟悉并会用零指数幂和负整数指数幂的 运算法则.
预习诊断
1、零指数幂：
我们规定 a0 （a0）.
即任何一个不等于零的数的零次幂都等于 .
p （ a0, p是正整数）.
即任何一个不等于零的数的p次幂都等于 .
规律探究
20 1
2 1
1 21
2 2
1 4
强化训练
1.若 (x1)2 有意义，求 x的取值范围.
2.计算：
(1)2(2)0|5|(1)20 1(41)2
3
(2) (4)2(3)023|5|
提示：直接应用同底数幂的乘法法则求解，注意整体思 想的运用和指数是1时不要漏掉，最后结果一定最简.
课堂小结
零指数幂与负整数指数幂
a0 1(a0)
六年级数学下册第九章变量之间的关系3用图象表示变量之间的关系课件鲁教版五四制
5.(2012·绍兴中考)小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一
个离家900米的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了
10分钟报纸后,用15分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与
时间之间的关系是
(只需填序号).
【解析】因为小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家 900米的报亭,母亲随即按原速返回,所以表示母亲离家的距离与 时间之间的关系的图象是②;因为父亲看了10分钟报纸后,用了 15分钟返回家,所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图 象是④. 答案:④②
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温? (2)这位病人的最高体温是多少摄氏度?最低体温是多少摄氏度? (3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度? (4)图中的横线表示什么? (5)从图中看,这位病人的病情是恶化还是好转?
【解析】(1)由折线统计图可以看出:护士每隔6小时给病人量一 次体温. (2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度,最低体温是36.8摄氏度. (3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度. (4)图中的横线表示正常体温. (5)从图中看,这位病人的病情是好转了.
20(分钟).
3.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,根
据图象回答:这是一次
米赛跑;先到达终点的是
;乙的速度是
.
【解析】分析图象可知,甲、乙的终点坐标的纵坐标均为100,所 以这是一次100米赛跑;因为甲到达终点所用的时间较少,所以甲、 乙两人中先到达终点的是甲;因为乙到达终点时,横坐标t=12.5, 纵坐标s=100,所以v=s÷t=100÷12.5=8(米/秒),所以乙在这 次赛跑中的速度是8米/秒. 答案:100 甲 8米/秒
用图象法表示变量之间的关系 【例1】2012年7月至10月间,A市和B市的月平均气温如图所示: (1)哪市的平均气温高?两市气温各在哪个月最高? (2)两市在哪个月至哪个月平均气温下降得最快? (3)在2012年7月至10月间,两市气温变化各有什么特点?
鲁教版(五四制) 六年级下册 6.8.2整式的除法第二课时 (20张PPT)
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab)
a2 2ab 3b2
（）
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y)
2
()
x2 2xy 3y2
你能说出上面题目错误的原因吗？试试看
做一做
• 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为
t1；第二阶段的平均速度为
以这个多项式，再把所得的商相加。
随堂练习一
(1) (3xy y) y
(2) (ma mb mc) m
(3) (6c2d c3d 3 ) ( 1 c2d ) (4) (-4x2 y 3xy2 ) （ 1 xy）
解：
2
7
(1) (3xy y) y
(2) (ma mb mc) m
3x 1
abc
(3) (6c2d c3d 3 ) ( 1 c2d ) 2
(4) (-4x2 y 3xy2 ) （ 1 xy） 7
(6c2d ) ( 1 c2d ) - (c3d 3 ) ( 1 c2d ) -4x2 y ( 1 xy) 3xy2 ( 1 xy)
2
2
7
7
12 2cd 2
1v 2
，所用时间为
t2.下山时，小
明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路
程是相同的，问小明下山用了多长时间？
解：设小明下山用的时间为t3
t1
v
t2
1 2
v
4v
t3
1
1v 2
4v
t3 (t1 v t2 2 v) 4v v
t3
2t1 8
t2
多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除
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第五章 基本平面图形
2020鲁教版六年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
1 线段、射线、 直线
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2 比较线段的长短
2020鲁教版六年级数学下册(五四 2020鲁教版六年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
4 角的比较
2020鲁教版六年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
5 多边形和圆的初步认识
2020鲁教版六年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】目录
0002页 0066页 0115页 0137页 0160页 0220页 0286页 0331页 0372页 0427页 0475页 0530页 0595页 0631页 0652页
第五章 基本平面图形 2 比较线段的长短 4 角的比较 第六章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 零指数幂与负整数指数幂 6 平方差公式 8 整式的除法 1 两条直线的位置关系 3 平行线的性质 第八章 数据的收集与整理 2 普查和抽样调查 4 统计图的选择 1 用表格表示变量之间的关系 3 用图象表示变量之间的关系
2020鲁教版六年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】