2018届江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周考10
江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周考4
考点：难度：2一、填空题1、设集合则A B =＿＿＿＿＿．2、“3a ≥”是“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的＿＿＿＿＿条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”中选择填空）．3、函数[]),0(cos 3sin π∈-=x x x y 的值域是＿＿＿＿＿．4、已知命题R p ∈∃ϕ:，使)sin()(ϕ+=x x f 为偶函数；命题R x q ∈∀:，03sin 42cos <-+x x ，则下列命题：①q p ∧；②q p ∨⌝)(；③)(q p ⌝∨；④)()(q p ⌝∧⌝． 其中真命题有＿＿＿＿＿（填序号）． 5、已知02<<-x π，且51cos sin =+x x ，则=x tan ＿＿＿＿＿． 6、将函数)0)(2sin(2πϕϕ<<+=x y 的图象沿x 轴向左平移8π个单位，得到函数)(x f y =的图象，若函数)(x f y =的图象过原点，则ϕ的值为＿＿＿＿＿．7、已知函数)6sin(2)(πϖ-=x x f 的最小正周期为π，且函数)(x f y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的单调递增区间为[]b a ,，则实数=+b a ＿＿＿＿＿．8、在平面坐标系xOy 中，若角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边在射线)0(3>-=x x y 上，则α5sin =＿＿＿＿＿．9、⎩⎨⎧≥<-=1213)(x x b x x f x ，若4))65((=f f ，则b =＿＿＿＿＿． 10、设α为锐角，且54)6cos(=+πα，则)122sin(πα+的值为＿＿＿＿＿． 11、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≤x 时，a x x x f +--=3)(2，则不等式4)1(+->-x x f 的解集是＿＿＿＿＿．12、设函数x m x x f +=ln )(，若0>>a b 有1)()(<--ab a f b f 成立，则m 的取值范围为＿＿＿＿＿．13、若不等式2ln 9x x c bx ≤++，对任意的())3,0(,,0∈+∞∈b x 恒成立，则实数c 的取值范围是＿＿＿＿＿．14、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+--≤=031302)(2x x x x x f ，若存在唯一的整数x ，使得0)(>-xa x f 成立，则实数a 的取值范围为＿＿＿＿＿．二、解答题15、(本题满分14分)已知直线2=y 与函数)0(1cos sin 32sin 2)(2>-+=ϖϖϖϖx x x x f 的图象的两相邻交点之间的距离为π．（1）求函数)(x f y =的解析式，并求出函数)(x f y =的单调递增区间；（2）将函数)(x f y =的图象向左平移4π个单位后得到函数)(x g y =的图象，求函数)(x g y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π的最大值和最小值.16、(本题满分14分)已知函数．（1）求的值；（2）设求cos()αβ+的值．17、(本题满分14分)如图①，一条宽为km 1的两平行河岸有村庄A 和供电站C ，村庄B 与C A ,的直线距离都是km 2，BC 与河岸垂直，垂足为D ．现要修建电缆，从供电站C 向村庄B A ,供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元km /、4万元km /．（1）已知村庄A 与B 之间原来铺设有旧电缆，需要改造，旧电缆的改造费用是0.518、(本题满分16分)设二次函数c bx ax x f ++=2)(在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合{}x x f x A ==)(|．（1）若{}2,1=A ，且2)0(=f ，求M 和m 的值； （2）若{}1=A ，且1≥a ，记m M a g +=)(，求)(a g 的最小值19、(本题满分16分)已知函数()21f x x ax =-+，()442x x a g x -=-⋅，其中a ∈R .（1）当0a =时，求函数()g x 的值域；（2）若对任意[]0,2x ∈，均有()2f x ≤，求a 的取值范围；（3）当0a <时，设()()(),,,f x x a h x g x x a>⎧⎪=⎨≤⎪⎩，若()h x 的最小值为72-，求实数a 的值．20、(本题满分16分)已知函数x a x a x x f ln )12()(2++-=．（1）当1=a 时，求函数)(x f 的单调增区间；（2）求函数)(x f 在区间]1[e ，上的最小值；（3）设x a x g )1()(-=，若存在]1[0e e x ，∈，使得)()(00x g x f ≥成立，求实数a 的取值范围.。
江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周练16 Word版缺答案
江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周练（16）数 学 试 题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．命题：“1>∀x ，32≥x ”的否定为 ▲ ； 2．满足}3,2,1{}1{⊆⊆A 的集合A 的个数为 ▲ ；3．已知复数))(1(i a i z -+=（i 为虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ； 4．如图所示的流程图，是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ ； 5．甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从甲、乙两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 ▲ ；6．已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差52=s ，则样本数据2x 1＋1，2x 2＋1，…， 2x n ＋1的方差为 ▲ ； 7．已知2lg =a ，3lg =b ，则=53lg▲ ；（用a ，b 表示） 8．已知等差数列}{n a 前n 项和为n S ，且62118=-a a ，则=9S ▲ ；9．设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≤+22142y x y x y x ，则y x z +=的最小值为 ▲ ；10．已知锐角θ满足54)62sin(=+πθ，则=+)65cos(πθ ▲ ； 11．已知正数y x ,满足42=++y x xy ，则y x +的最小值为 ▲ ； 12．如图，半圆O 的直径为2，A 为直径延长线上的一点，2=OA ，B 为半圆上任意一点。
以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC 且3πα=，则=⋅ ▲ ；13．已知圆O ：122=+y x 和点)0,2(-A ，若存在异于点A 的定点B 和常数λ满足：对圆O 上任意一点M ，都有MA MB λ=，则点B 的坐标为 ▲ ；14．若0112<+-mx x m （0≠m ）对于一切4≥x 恒成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答题应写出文（第4题）字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，平面⊥PCD 平面ABCD ，M 为PC 中点，求证：（Ⅰ）//PA 平面MBD ；（Ⅱ）BC PD ⊥。
江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周考4
考点：难度：2一、填空题1、已知全集1234{}U ＝，，，，集合{}}1434{A B ＝，，＝，，则＿＿＿＿＿．2、若复数z 满足，其中i 为虚数单位， 为复数z 的共轭复数，则复数z 的模为＿＿＿＿＿．3、若角α的终边经过点)6,(-x P ，且53tan -=α，则x 的值为＿＿＿＿＿． 4、右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是＿＿＿＿＿．5、设53)6cos(=+πα，则)3sin(πα-=＿＿＿＿．6、已知a 、b 的夹角为120︒，||3,||a a b =+= ，则||b =＿＿＿＿＿．7、若()323f x x ax x =-+在[)2,+∞上是增函数，则a 的取值范围 是＿＿＿＿＿．8、已知函数()f x 是定义在R 上且周期为4的偶函数．当]4[2x ∈，时，43f(x)=|log (x-)|2， 则)21(f 的值为＿＿＿＿＿．9、已知两条直线b a ,与两个平面βα,，α⊥b ，则下列命题中正确的是＿＿＿＿＿． ① 若α//a ，则b a ⊥；②若b a ⊥，则α//a③若β⊥b ，则βα//；④若βα⊥，则β//b10、如图，在矩形ABCD 中，2,2==BC AB ，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若2=⋅AF AB ，则⋅的值为＿＿＿＿＿．11、设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-11)(311x xx e x f x ，则使得2)(≤x f 成立的x 的取值范围是＿＿＿＿＿．12、已知直线)20(παα<<=x 与函数x x f sin )(=和函数x x g cos )(=的图象分别交于N M ,两点，若51=MN ，则线段MN 的中点的纵坐标为＿＿＿＿＿． 13、已知函数],0[,3)(2m x x x x f ∈-=，其中,R m ∈当函数)(x f 的值域为]2,0[时，则实数m 的取值范围为＿＿＿＿＿．14、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=0,30,4)(2x xx x x x f 若函数()()3g x f x x b =-+有三个零点，则实数b 的取值范围为＿＿＿＿＿．二、解答题15、(本题满分14分)已知向量2()2a cos sin αα＝，，b=(2sina,t),a (0,)2π∈． （1）若2a-b=(,0)5，求t 的值； （2）若1t ＝，且•1a b ＝，求tan(2a+)4π的值.16、(本题满分14分)如图，已知直三棱柱111ABC A B C -的侧面11ACC A 是正方形，点O 是侧面11ACC A 的中心，，M 是棱BC 的中点.（1）求证：//OM 平面11ABB A ；（2）求证：⊥1AC 平面BC A 1．17、(本题满分14分)如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知AB 为直径，且2AB =km,O 为圆心，C 为圆周上靠近A 的一点，D 为圆周上靠近B 的一点，且CD ∥AB ．现在准备从A 经过C 到D 建造一条观光路线，其中A 到C 是圆弧AC ，C 到D 是线段CD .设rad AOC x ∠=，观光路线总长为km y .（1）求y 关于x 的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）求观光路线总长的最大值．18、(本题满分16分)已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =．（1）求()f x 的解析式；(2)当[1,1]x ∈-时，不等式：()2f x x m >+恒成立，求实数m 的范围．（3）设[]()(2),1,1g t f t a t =+∈-，求()g t 的最大值19、(本题满分16分)已知函数()f x =2axx b +，在1x ＝处取得极值2．（1）求函数()f x 的解析式；（2）m 满足什么条件时，区间(,21)m m +为函数()f x 的单调增区间？（3）设直线l 为曲线()f x =2axx b +的切线，求直线l 的斜率的取值范围．20、(本题满分16分) 已知函数333)(1++-=+x x ax f 是定义在R 上的奇函数.（1）求a 的值；（2）存在t R ∈，不等式()()2222f t t f t k -<-有解，求k 的取值范围；（3）若函数()g x 满足()()()12333x x f x g x -⋅+=-⎡⎤⎣⎦，若对任意x R ∈，不等式()()211g x m g x ≥⋅-恒成立，求实数m 的最大值.。
2018届江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周练11
江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周练（11）数 学 试 题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．已知集合}1,0,1{-=A ，集合}1|{->=x x B ，则=B A ； 2．设复数)()2R a i a a z ∈-+=（，且2||=z ，则=z ；3．不等式0123>--xx 的解集为 ； 4．双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线方程为y x 2±=，则该双曲线的离心率为 ；5．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图像，可以将x y 2cos =的图像向右平移)0(>m m 个单位，则m 的最小值为 ；6．已知如图是9位评委给某作品打出的分数茎叶图，那么9位评委打出的分数的方差为 ；7．在区间],[ππ-上任取一个数x ，则使得21cos -≥x 成立的概率是 ； 8．过点)6,0(A 且与圆01010:22=+++y x y x C 切于原点的圆的一般方程是 ；9．已知z y x ,,均为大于1的实数，且32,,z y x 成等比数列，则zyx y lg lg lg lg +的最小值为 ；10．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若3222+=a S ，3233+=a S ，则公比q 的值为 ；11．已知16960cos sin =θθ，且24πθπ<<，则=-)3sin(πθ ； 12．在ABC ∆中，60=∠A ，4=AB ，A ∠的平分线交边BC 于M ，且CM 41=，则AM 的长度为 ；13．设1F 是椭圆13222=+y x 的左焦点，P 为椭圆上任意一点，Q 的坐标为)1,66(，则898 9 91 12 23 4PQ PF +1的最大值为 ；14．已知函数⎩⎨⎧>+-≤-+=ax x ax ax x x f ,ln 1,2)(2有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是 ；二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题满分14分）如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，1=AD ，点E 在边CD 上，且EC DE 2=， （1）求AEB ∠cos ； （2）求CAE ∠tan 。
江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学文小题
高三数学小题训练11．不等式1121≤+-x x 的解集是 ；2．幂函数3222)1(----=m m x m m y ，当),0(+∞∈x是 ；3．执行如图所示的伪代码，当输入,a b 的值分别为1,3时，最后输出 的a 的值为 ；4．若命题“存在20,4R x ax x a ∈++≤”为假命题，则实数a 的 取值范围是 ； 5．P ：522x -> ,q:21045x x >+-,则p ⌝是q ⌝的 条件；6．已知函数c x x y +-=33的图像与x 轴恰有两个公共点，则=c ；7．函数22,0,()1,0x x f x x x ⎧⎪=⎨-+>⎪⎩≤的值域为 ；8．已知12sin()413x π-=，且04x π<<，则cos 2cos()4x x π=+ ；9．已知)(x f 是定义在]1,1[-上的奇函数，当0<x 时，)1()(-=x x x f ，则关于m 的不等式0)1()1(2<-+-m f m f 的解集为 ；10．函数)(x f 的定义域为R ，2)0(=f ，对任意R x ∈，1)()(>'+x f x f ，则不等1)(+>⋅x x e x f e 的解集为 ；11．已知函数R m m x x x f ∈++=,2sin 3cos 2)(2 ⑴当R x ∈时，求)(x f 的单调递增区间；⑵当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，且)(x f 的最小值为2，求m 的值12．已知命题:p 方程0222=-+ax x a 在[]1,1-上有解；命题:q 只有一个实数x 满足不等式0222≤++a ax x 。
若命题“p 或q ”是假命题。
求a 的取值范围。
江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周练10(文科)
1A 江苏省海头高级中学2017-2018高三滚动训练10数学试题(文科)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知集合{|0}U x x =>，={|2}A x x ≥，则A C U = ． 2．已知i 为虚数单位，复数13i z y =+()R y ∈，22i z =-， 且121i z z =+，则y = ． 3. 函数223x x y --=的定义域是 ． 4. 右图是一个算法流程图，则输出的i 的值为 ．5. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若46822,1a a a a +==，则6a 是 ．6. 曲线4313++=x x y 上任意一点切线的倾斜角的范围是 ．7．已知直线022=-+y x a 与直线01)1(2=-+-y a bx 互相垂直，则ab 的最小值为 ．8．在平行四边形ABCD 中，1=AD ，60=∠BAD ，E CD 为的中点，若1=⋅BE AC ，则=⋅ ．9．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，O 为1BD 的中点，三棱锥O ABD -的体积为1V ，四棱锥11O ADD A -的体积为2V ，则12VV 的值为 ．10．在△ABC 中，若2BC BA AC AB CA CB ⋅+⋅=⋅，则sin sin AC的值为 ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （1-，0），B （1，0）均在圆C ：()()22234x y r -+-=外，且圆C 上存在唯一一点P 满足AP BP ⊥，则半径r 的值为 ． 12．已知函数⎩⎨⎧<≤-+>=04,30,log )(x x x x x f a ，其中0>a 且1≠a ，)(x f y =的图像上有且只有一对点关于y 轴对称，则实数a 的取值范围是 ． 13．数列{}n a 中11=a 且)2(211≥=---n a a n n n ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+12n n n a a 前n 项和为 ．14．已知函数⎩⎨⎧>-≤-=05042x e x x x f x ,,)(，若关于x 的方程05=--ax x f )(恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a 的取值集合为 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答．解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC =，点M 为棱11A B 的中点．求证：（1）//AB 平面11A B C ；（2）平面1C CM ⊥平面11A B C ．16．（本小题满分14分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ．向量()a b =m ，()sin cos B A =-，n ，且⊥m n ．（1）求A 的大小；（2）若=n ，求cos C 的值．ABCA 1B 1C 1M（第15题）17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:40C x y x +-=及点(1,0)A -，(1,2)B ．（1）若直线l 平行于AB ，与圆C 相交于M ，N 两点，MN AB =，求直线l 的方程； （2）在圆C 上是否存在点P ，使得2212PA PB +=？若存在，求点P 的个数；若不存在，说明理由．18．（本小题满分16分） 将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．（1）在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径； （2）在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值．（第18题）甲乙19．（本小题满分16分）对于给定的正整数k ，如果各项均为正数的数列{}n a 满足：对任意正整数()n n k >，21111k n k n k n n n k n k n a a a a a a a --+-++-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅=总成立，那么称{}n a 是“()Q k 数列”． （1）若{}n a 是各项均为正数的等比数列，判断{}n a 是否为“(2)Q 数列”，并说明理由； （2）若{}n a 既是“(2)Q 数列”，又是“(3)Q 数列”，求证：{}n a 是等比数列．20. （本小题满分16分）设命题p ：对任意的)π02x ⎡∈⎢⎣，，sin tan x ax b x +≤≤恒成立，其中a b∈R，．（1）若10，，求证：命题p为真命题．a b==（2）若命题p为真命题，求a b，的所有值．。
2018届江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周考(6)
江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周考（6）数学试题（文科）一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1． 设集合U ＝{1，2，3，4}，A ＝{1，2，3}，B ＝{2， 3，4}，则∁U (A ∩B )＝ ▲ ． 2． 函数()f x =的定义域为 ▲ ．3． 已知平面向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则|2a －b|的值为 ▲ ． 4． 右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ．5． 已知函数()()23020x x x f x f x x ⎧-⎪=⎨+<⎪⎩，≥，，，则()9f -= ▲ ．6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若公差2d =，510a =，则10S 的值是 ▲ ．7． 已知函数()ln 4f x x x =+-的零点在区间()1k k +，内，则正整数k 的值为 ▲ ．8． 已知函数()3213f x ax x x =-+在区间()02，上是单调增函数，则实数a 的取值范围为 ▲ ．9．已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为2π3的扇形，则这个圆锥的高为 ▲ ． 10．若指数函数()f x 的图象过点()24-，，则不等式()()52f x f x +-<的解集为 ▲ ． 11．已知函数()()()sin 00πf x x ωϕωϕ=+><<，的周期为4，将函数f (x )的图象向右平移13个单位后，所得图象关于原点对称，则函数y ＝f (x )在[]01，上的值域为▲ ．12．如图，在四边形ABCD 中，AB AD ⋅＝5，BD ＝4，O 为BD 的中点，且AO ＝3OC ，则CB CD ⋅＝ ▲ ． 13．已知函数()()2342ln 2f x x a x x =++-在区间()12，上存在最值，则实数a 的取值范围是 ▲ ．14．在△ABC 中，若1tan A ，2tan C ，1tan B成等差数列，则cos C 的最小值为 ▲ ． BADOC（第12题图）（第4题）（第16题）ABCDP M N二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知π03x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，设向量()sin cos m x x =，，()312n =，． （1）若m ∥n ，求x 的值； （2）若35m n ⋅=，求()πsin 12x -的值．16．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，平面PAD ⊥平面ABCD ，AP=AD ，M ，N 分别为棱PD ，PC 的中点． 求证：（1）MN ∥平面PAB ； （2）AM ⊥平面PCD ．17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若c －b ＝2b cos A ． （1）求证：A ＝2B ； （2）若cos B ＝34，c ＝5，求△ABC 的面积．18．如图，矩形ABCD 是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB ＝503米，AD ＝100米．现拟在直角三角形OMN 内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O 为AD 的中点，OM ⊥ON ，点M 在AB 上，点N 在CD 上），将破旧的道路AM 重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM 成本为每米500元，设∠OMA ＝θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f (θ)． （1）求f (θ)关于θ函数关系式，并写出定义域；（2）为节约投入成本，当tan θ为何值时，总费用 f (θ)最小？OABCDMNθ（第18题图）19．已知二次函数()f x 为偶函数且图象经过原点，其导函数()'f x 的图象过点()12，． （1）求函数()f x 的解析式；（2）设函数()()()'g x f x f x m =+-，其中m 为常数，求函数()g x 的最小值．20．设函数()1ln 1f x a x x=+-． （1）当2a =时，求函数()f x 在点()()11f ，处的切线方程； （2）讨论函数()f x 的单调性；（3）当102a <<时，求证：对任意()1+2x ∈∞，，都有()1e x aa x ++<．。
江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学小题11
考点：难度：2一、填空题1、全集{}1,2,3,4,5,6I =，{}{}1,3,5,2,3,6A B ==，则()I C A B =＿＿＿＿＿． 2、设i 是虚数单位，则复数ii +2的模为＿＿＿＿＿． 3、若m ∈R , 命题“若0m >，则20x x m ＋－＝有实根”的逆否命题是＿＿＿＿＿4、“0a =” 是“函数()()32f x x ax x R =+∈为奇函数”的＿＿＿＿＿条件（填充要关系）．5、已知)0(πα，∈，53)4sin(-=+πα，则=αtan ＿＿＿＿＿． 6、已知不等式210ax bx +->的解集为()2,3，则ab =＿＿＿＿＿．7、已知函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，m x x f x ++=22)((m 为常数)，则)1(-f 的值为＿＿＿＿＿．8、函数xe xf x=)(的单调减区间为＿＿＿＿＿． 9、已知函数⎩⎨⎧<+≥=mx x m x x f x ，，12)(错误！未找到引用源。
的值域为R ，则实数m 的取值范围是＿＿＿＿＿．10、若函数()()2lg 1f x x ax =--在区间()1,+∞是增函数，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿． 11、矩形ABCD 中， P 为矩形ABCD 所在平面内一点，且满足3,4PA PC ==，矩形对角线6AC =，则=⋅＿＿＿＿＿．12、如图，在ABC ∆中，已知B=3π，D 为BC 边上一点．若AB AD ＝，则A D C ∆的周长的最大值为＿＿＿＿＿．13、已知函数x x x f 2)(2+=图像上有两点0),(),(212211<<x x y x B y x A ，、，若曲线)(x f y =分别在点A B 、处的切线互相垂直，则212x x -的最大值是＿＿＿＿＿．14、函数⎩⎨⎧≥-<+-=0101)(2x x x x x g ，，，若m x g g y 2))((-=有3个不同的零点，则m 的取值范围是＿＿＿＿＿．。
2018届江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周练10(文科)
1A 江苏省海头高级中学2017-2018高三滚动训练10数学试题(文科)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知集合{|0}U x x =>，={|2}A x x ≥，则A C U = ． 2．已知i 为虚数单位，复数13i z y =+()R y ∈，22i z =-， 且121i z z =+，则y = ． 3. 函数223x x y --=的定义域是 ． 4. 右图是一个算法流程图，则输出的i 的值为 ．5. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若46822,1a a a a +==，则6a 是 ．6. 曲线4313++=x x y 上任意一点切线的倾斜角的范围是 ．7．已知直线022=-+y x a 与直线01)1(2=-+-y a bx 互相垂直，则ab 的最小值为 ．8．在平行四边形ABCD 中，1=AD ，60=∠BAD ，E CD 为的中点，若1=⋅BE AC ，则=⋅ ．9．如图，长方体1111ABCD A BC D -中，O 为1BD 的中点，三棱锥O ABD -的体积为1V ，四棱锥11O ADD A -的体积为2V ，则12VV 的值为 ．10．在△ABC 中，若2BC BA AC AB CA CB ⋅+⋅=⋅，则sin sin AC的值为 ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （1-，0），B （1，0）均在圆C ：()()22234x y r -+-=外，且圆C 上存在唯一一点P 满足AP BP ⊥，则半径r 的值为 ． 12．已知函数⎩⎨⎧<≤-+>=04,30,log )(x x x x x f a ，其中0>a 且1≠a ，)(x f y =的图像上有且只有一对点关于y 轴对称，则实数a 的取值范围是 ．13．数列{}n a 中11=a 且)2(211≥=---n a a n n n ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+12n n n a a 前n 项和为 ．14．已知函数⎩⎨⎧>-≤-=05042x e x x x f x ,,)(，若关于x 的方程05=--ax x f )(恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a 的取值集合为 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答．解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC =，点M 为棱11A B 的中点．求证：（1）//AB 平面11A B C ；（2）平面1C CM ⊥平面11A B C ．16．（本小题满分14分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ．向量()a =m ，()sin cos B A =-，n ，且⊥m n ．（1）求A 的大小；（2）若=n ，求cos C 的值．ABCA 1B 1C 1M（第15题）17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:40C x y x +-=及点(1,0)A -，(1,2)B ．（1）若直线l 平行于AB ，与圆C 相交于M ，N 两点，MN AB =，求直线l 的方程； （2）在圆C 上是否存在点P ，使得2212PA PB +=？若存在，求点P 的个数；若不存在，说明理由．18．（本小题满分16分） 将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．（1）在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径； （2）在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值．（第18题）甲乙19．（本小题满分16分）对于给定的正整数k ，如果各项均为正数的数列{}na 满足：对任意正整数()n n k >，21111k n k n k n n n k n k n a a a a a a a --+-++-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅=总成立，那么称{}n a 是“()Q k 数列”． （1）若{}n a 是各项均为正数的等比数列，判断{}n a 是否为“(2)Q 数列”，并说明理由； （2）若{}n a 既是“(2)Q 数列”，又是“(3)Q 数列”，求证：{}n a 是等比数列．20. （本小题满分16分）设命题p ：对任意的)π0x ⎡∈⎢⎣，，sin tan x ax b x +≤≤恒成立，其中a b∈R，．（1）若10，，求证：命题p为真命题．a b==（2）若命题p为真命题，求a b，的所有值．。
江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学文基础题训练9,10 精品
高三文科基础题训练91．函数x x x f 21)3ln()(-+=的定义域是 ；2．若1{1,0,,2}3α∈-，则使函数y x α=的定义域为R ，且在（－∞，0）上单调递增 的α值为 ；3．函数xx x f ln )(=的单调减区间是 ；4．函数22,0,()1,0x x f x x x ⎧⎪=⎨-+>⎪⎩≤的值域为 ；5．在ABC ∆中，设,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若5a =，4A π=，3cos 5B =，则边c = ；6．已知函数)(x f 的定义在R 上的奇函数，当0>x 时，x x f --=21)(，则不等式21)(-<x f 的解集是 .7．已知1cos7α=，13cos()14αβ-=，且π2βα<<<．（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求β．高三文科基础题训练101．命题“x ∃∈R ，sin 1x ≤”的否定是 ；2．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若公差2d =，510a =，则10S 的值是 ；3．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()21xf x =+.若()3f a =，则实数a 的值为 ；4．已知向量,满足()32=-⋅，()1,1,1==，则与的夹角为 。
5．已知条件:|1|2,p x +>条件:,q x a >且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值 范是 ．6．如图，在ABC ∆中， 120=∠BAC ， 12==AC AB ，， D 是边BC 上一点，2=，则=⋅ ；7．已知32()f x ax bx cx d =+++为奇函数，且在点(2,(2))f 处的切线方程为9160x y --=。
（1）求()f x 的解析式；（2）若()y f x m =+的图象与x 轴仅有一个公共点，求m 的范围。
ABCD。
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江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周考（10）
数 学 试 题（理）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．设集合{1,2,3}A =，{2,4,6}B =，则A
B =▲．
2．已知复数z 满足(1i)i z +=，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为▲． 3.已知幂函数2
2*()m m y x
m -=∈N 在(0,)+∞是增函数，则实数m 的值是▲．
4.已知曲线3
()ln f x ax x =+在(1,(1))f 处的切线的斜率为2，则实数a 的值是▲．
5．函数sin(2)(0)2
y x ϕϕπ
=+<<图象的一条对称轴是12x π=，则ϕ的值是▲．
6.已知1>x ，且1=-y x ，则y
x 1
+
的最小值为▲． 7．已知平面向量b a ,
21==，a 与b 的夹角为 60
，则-2的值为▲． 8．已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26a =，若137,,a a a 成等比数列，
则8S 的值为▲．
9．若实数y x ,满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤--≤-+1
010
2x y x y x ，则x y x z +=的最大值为▲．
10．设)326(58cos 3sin παπαα<<=
+，则)3
22sin(πα+=▲． 11．若直线b kx y +=是函数x y ln =图象的一条切线，则b k +的最小值为▲．
12．某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S ．若罐头盒的底面半径为r ，则当=r ▲时，罐头盒的体积最大（用S 表示）．
13．已知点P 是圆22:4O x y +=上的动点，点(4,0)A ，若直线1y kx =+上总存在点Q ，使点Q 恰是线段AP 的中点，则实数k 的取值范围为▲．
14．已知函数32
()2f x x x a =--，若存在(]0,x a ∈-∞，使0)(0≥x f ，则实数a 的取值范
围为▲．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤．
在ABC ∆中，设向量)sin ,sin (sin C B A m +=，)sin ,sin (sin C B A n -+=，
B A n m sin sin 3⋅=⋅．
（1）求C 的值；
（2）求B A sin sin +的取值范围．
16．（本小题满分14分）
已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，且满足11a =，*
131()n n S S n +=+∈N ．
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）在数列{}n b 中，13b =，*1
1()n n n n
a b b n a ++-=∈N ，令n n n b a c ⋅=，求：数列{}n c 的前n 项和．
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD 及其矩形附属设施EFGH ，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O ，半径为R ，矩形的一边AB 在直径上，点C 、D 、G 、H 在圆周上，E 、F 在边CD 上，且3
B O G π
∠=，
设BOC θ∠=．
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为()f θ，求()f θ的表达式； （2）怎样设计才能符合园林局的要求？
18．（本小题满分16分）
在平面直角坐标系xOy 中，曲线162+-=x x y 与坐标轴的交点都在圆C 上． （1）求圆C 的方程；
（2）若过点)4,29(A 的直线l 与圆C 交于Q P ,两点，且圆弧PQ 恰为圆C 周长的
3
1
，求直线l 的方程；
（3）从圆C 外一点M 向圆C 引一条切线，切点为T ，若MO MT =，求MT 的最小值．
（第17题）
O
C
D
E
F
G
H
19．（本小题满分16分）
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21n n S a =-，*n ∈N ．数列{}n b 满足
1(1)(1)n n nb n b n n +-+=+，*n ∈N ，且11b =．
（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；
（2）若n n c a ={}n c 的前n 项和为n T ，对任意的*n ∈N ，都有n n T nS a ≤-，求实数a 的取值范围；
（3）是否存在正整数m ，n ，使1b ，m a ，n b （1n >）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m ， n ，若不存在，请说明理由．
20. （本小题满分16分）
已知函数()(1)e x
f x ax =-(0a ≠,e 是自然对数的底数).
（1）若函数()f x 在区间[]1,2上是单调减函数,求实数a 的取值范围；
（2）求函数
()f x 的极值；
（3）设函数()f x 图象上任意一点处的切线为l ，求l 在x 轴上的截距的取值范围．。