计算专题之“项目立项管理”

一、单利与复利：
1、单利：利息=本金×利率×时间，即IR=P×i×n；终值F=P×(1+i×n)；n为年数。

2、复利：终值=本金(1+利率)n，即F=P(1+i)n，n为年数。
二、几个重要的概念：
1、折现（贴现）、折现率（贴现率）、折现系数（贴现系数）：
1）折现（贴现）：把将来某一时点的现金额换算成现在时点的等值金额；
2）折现率（贴现率）：折现（贴现）时所使用的利率；
3）折现系数（贴现系数）：若r年后能收入F元，那么这些钱现在的价值（现值）

为：P=F/(1+i)r，其中，1/(1+i)r称为折现系数（贴现系数），i为折现率（贴现率）。
2、净现金流量、累计净现金流量、净现值、累计净现值：
1）净现金流量：某一阶段（一般为一年）的收入-成本，即Cit-Cot；

2）累计净现金流量：各个阶段（一般为年）的净现金流量之和，即)C-(Cn1totit，
n为项目建设周期；
3）净现值：某一阶段（一般为一年）的净现金流量折现系数（贴现系数），即

t
otit
iCC)1/()(
，i为折现率（贴现率）；

4）累计净现值：各个阶段（一般为年）的净现值之和，即：

NPV=n1t)1/()(totitiCC，i为折现率（贴现率），n为项目建设周期。
注：NPV越大越好，NPV 为正值或零，表明企业将得到大于等于成本资金的
收益，此时项目可接受；NPV为负，拒绝项目。
三、重点计算：
1、投资回收分析：
1）投资回收期：即通过项目的净收益来回收总投资所需的时间；
1）静态投资回收期=（T-1）+第（T-1）年的累计净现金流量绝对值/第T年的净现
金流量，T为累计净现金流量开始出现正值的年份数；
2）动态投资回收期=（T-1）+第（T-1）年的累计净现值绝对值/第T年的净现值，
T为累计净现值开始出现正值的年份数；
3）投资回收率（投资收益率）=1/投资回收期；
4）全生命周期的投资回报率=累计净现值/累计成本现值；
5）年均投资回报率=全生命周期的投资回报率/年数。
注：计算投资回收期的“参数”计算顺序：
净现金流量（净收益、利润）---->折现系数（贴现系数）---->净现值---->累计净现
金流量---->累计净现值。
2、盈亏平衡点分析：
1）盈亏平衡点：指全部销售收入等于全部成本时的产量，当销售收入高于盈亏平
衡点的销售额时企业盈利，反之，企业亏损；
2）盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量，其值为：固定成本
/(单位产品销售收入-单位产品变动成本)；
3）盈亏平衡点也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额，其值为：固定成
本/(1-变动成本/销售收入)=固定成本/贡献毛率。

附：1、在对多种投资方案进行投资决策分析时，有四种重要的评估方法：净现值法、现值
指数法、投资回收期法、内部收益率法，请叙述一下对它们的认识。

1）净现值法：净现值是未来现金流量的当前值，贴现后的收益与贴现后的成本之
和即为净现值，其中已经包含了时间因素；若净现值为正，则投资可行，为负则不可
行或不够好；在对多个项目或者方案做选择时，净现值最高的就是最好的。

净现值法的主要缺陷如下：净现值法是一种动态评估法，其缺陷主要是受人为因
素的影响：首先，现金流量是人为估算出来的，其正确性依赖于评估人的经验；其次，
项目的使用寿命、内部收益率或贴现率等许多数据都是基于对未来预测的基础上的，
而预测的准确性又取决于预测者的经验、态度及对风险的偏好，即存在诸多人为因素，
可能出现判断的失误。可以通过约当系数法、风险调整贴现率法来进行纠偏。

2）现值指数法：现值指数即某一投资方案未来现金流入的现值同其现金流出的现
值之比；现值指数是一个相对指标，反映了投资效率，而净现值指标是绝对指标，反
映了投资效益；二者虽然都考虑了货币的时间价值，但没有揭示方案自身可以达到的
报酬率是多少。

3）投资回收期法：投资回收期即通过项目的净收益来回收总投资所需的时间；该
方法优点是简单直观；缺点是不能表现货币的时间价值，也不能表现项目在计算期后
的获利趋势；主要用来测定项目的流动性而非盈利性。

4）内部收益率法：内部收益率，也叫内含报酬率，即支出与收入的现值相等时折
现率，亦即使项目的净现值为0时的折现率；内部收益率是根据方案的现金流量计算
的，是方案本身的投资报酬率。

若两个方案是互相排斥的，则应根据净现值法来决定取舍；若两个方案是互相独立的，
则应该采用现值指数或内部收益率作为决策指标。

2、结构化的项目选择和优先级排列方法有：决策表技术、财务分析和DIPP分析：
1）决策表技术和财务分析用于项目初期的项目选择和优先级排列过程；
2）DIPP分析用于处在不同阶段的项目之间的比较；DIPP=EMV/ETC，其中EMV
为项目的期望货币值，ETC为完成项目尚需成本估算值；DIPP值越高的项目，意味着
资源利用率越高，越值得优先考虑资源的支持；DIPP<1意味着项目的实际成本大于预
算成本；随着项目时间的进展，DIPP是曲线上升的。
 例题1：
分析：第二年的利润净现值为：1139000/(1+10%)2=941322，故答案为：C。
 例题2：
某项目各期的现金流量如表所示：

设贴现率为10%，则项目的累计净现值约为__(70)__。
（70）A .140 B.70 C.34 D.6
分析：
根据题目中所给表格，可以得到本题对应的“成本收益分析表”如下：

期数
0 1 2
净现金流量（万元）
-630 330 440
贴现系数
1.0000 0.9091 0.8264
净现值（万元）
-630 300.003 363.616
累计净现值（万元）
-630 -329.997 33.619

故本项目的累计净现值约为：34,答案为：C。
 例题3：
某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各
年产品销售额如表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是__(69)__年，动态
投资回收期是__(70)__年。（提示：设贴现率为0.1）

（69） A．1.8 B．1.9 C．2 D．2.2
（70） A．2 B．2.1 C．2.4 D．3

分析：
在题干中表的基础上，可以得到本题对应的“成本收益分析表”如下：
年度
2006 2007 2008 2009 2010
投资
2000 - - - -
年收益
- 990 1210 1198 1277
贴现系数
1.0000 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830
净现值
-2000 900 1000 900.08 872.19
累计年收益
-2000 -1010 200 1398 2675
累计净现值
-2000 -1100 -100 800.08 1672.27

假定2007年为时间的“现在”，则静态投资回收期是1 + 1010/1210 = 1.83，动态投资回收
期是 2 + 100/900 = 2.1；
因此（69）的正确选项为A，（70）的正确选项为B。
 例题4：

分析：盈亏平衡点的销售额=固定成本/(1-变动成本/销售收
入)=(130+150)/(1-(300+100)/800)=560，故答案为：A。