初二期中复习练习题

期中复习练习题1、n是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（）A、是0B、总是奇数C、总是偶数D、可能是奇数也可能是偶数2、如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=()A、24B、25C、26D、283、如果（a-1）0=1成立，则（）A、a≠1B、a=0C、a=2D、a=0或a=24、若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（）A、正数B、负数C、非负数D、非正数5、若x n=2，则x3n的值为（）A、6B、8C、9D、126、若x ，y为正整数，且2x•2y=25，则x ，y的值有（）A、4对B、3对C、2对D、1对7、如果x2+2（1－2m）x+9=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方公式，则m等于（）.A、1B、-1C、－1或1D、－1或28、若a ，b ，c是三角形的三边之长，则代数式a-2ac+c-b的值（）A、小于0B、大于0C、等于0D、以上三种情况均有可能9、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（）A、1.5B、2C、 +D、10、△ABC中，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，且AD= ，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG周长的最小值为（）A、B、2 C、3 D、311、如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A、4B、5C、6D、712、已知m2﹣m﹣1=0，则计算：m4﹣m3﹣m+2的结果为（）A、3B、﹣3C、5D、﹣513、已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac ﹣bc的值是（）A、0B、1C、2D、314、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A、x2+3x﹣1=x（x+3）﹣1B、x2﹣9+2x=（x+3）（x﹣3）+2xC、a2﹣16=（a+4）（a﹣4）D、（x+2）（x﹣2）=x2﹣415、已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求m n的值16、如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．17、化简求值：[a（a2b2﹣ab）﹣b（a2﹣a3b）]÷2a2b，其中a=﹣，b= ．18、已知长方形的长为a，宽为b，周长为10，两边的平方和为8．求此长方形的面积．19、阅读下列材料，解答问题：定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD 与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线.(1)如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD<CD，则∠B=________，∠ADC=________.(2)如图2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE为△ABC的角平分线，求证：BE为△ABC完美分割线. (3)如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落在点B1处，AB1交CD于点E，求证：DB1=EC.20、解答题(1)已知a m=5，a n=4，求a3m-2n的值.(2)已知3a-2b=2，求27a÷9b的值.(3)已知2x÷16y=8，求2x-8y的值.21、理解：我们知道：=a n， a m a n=a m+n ，（a m）n== =a mn，上述式子反之亦成立，请解决下列问题．(1)若x m+2•x m+3=x9成立，求m的值；(2)若2x=3，2y=5，求23x+2y+2的值；(3)若2x×42x×83x=228，求x的值；(4)比较2300与3200的大小．22、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014．将下式减去上式，得2S﹣S=22014-1即S=22014-1，即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1仿照此法计算：(1)1+3+32+33+…+3100(2)1+ +…+ ．23、如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．(1)求证：BD=AE；(2)如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN 的形状，并说明理由．24、在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．(1)如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．①求证：△BEF是等腰三角形；②求证：BD= （BC+BF）；(2)点E在AB边上，连接CE．若BD= （BC+BE），在图2中补全图形，判断∠ACE与∠ABC之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE与∠ABC关系的思路．25、已知x+y=4，xy=3，求下列代数式的值：(1)x2+y2；(2)x2﹣y2．26、计算：27、化简求值：若，求的值．28、已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________。

29、若m+n=3，mn=6，则mn2+m2n的值为________．30、如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．31、若M=（x﹣3）（x﹣5），N=（x﹣2）（x﹣6），则M与N的大小关系为________．32、若（x+1）（mx﹣1）（m是常数）的计算结果中，不含一次项，则m的值为_____．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】因式分解的应用【解析】【解答】解：当n是偶数时，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）= [1﹣1]（n2﹣1）=0，当n是奇数时，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）= ×（1+1）（n+1）（n﹣1）= ，设n=2k﹣1（k为整数），则= =k（k﹣1），∵0或k（k﹣1）（k为整数）都是偶数，故选C．【分析】根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的．本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答问题．2、【答案】A【考点】代数式求值，多项式乘多项式【解析】【分析】由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6-m)（6-n)（6-p)（6-q)=4，因为4=-1×2×（-2)×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．【解答】∵m，n，p，q互不相同的是正整数，又（6-m)（6-n)（6-p)（6-q)=4，∵4=1×4=2×2，∴4=-1×2×（-2)×1，∴（6-m)（6-n)（6-p)（6-q)=-1×2×（-2)×1，∴可设6-m=-1，6-n=2，6-p=-2，6-q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24，故选A．【点评】此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题3、【答案】A【考点】零指数幂【解析】【解答】∵（a-1）0=1成立，∴a-1≠0，∴a≠1，故选A．【分析】根据“任何非0数的0次幂等于1”的特点得：a-1≠0．4、【答案】C【考点】多项式，因式分解的应用，因式分解-分组分解法【解析】【解答】多项式m3-m2-m+1=（m3-m2）-（m-1），=m2（m-1）-（m-1），=（m-1）（m2-1）=（m-1）2（m+1），∵m＞-1，∴（m-1）2≥0，m+1＞0，∴m3-m2-m+1=（m-1）2（m+1）≥0．选：C．【分析】解此题时可把多项式m3-m2-m+1分解因式，根据分解的结果即可判断5、【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】∵x3n=（x n）3，x n=2，∴原式=x3n=（x n）3=x3n=23=8选B【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的逆运算把x3n的值为（x n）3的形式，再把x n=2代入进行计算6、【答案】A【考点】同底数幂的乘法【解析】解答：∵2x•2y=2x+y=25，∴x+y=5，∵x ，y为正整数，∴x ，y的值有x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1．共4对.分析：根据同底数幂的乘法和算术同底数幂的乘法的概念求出2的同底数幂的乘法和算术同底数幂的乘法分别为和，然后判断各选项即可得出答案．7、【答案】D【考点】完全平方公式，配方法的应用【解析】【解答】易得，所以.【分析】此题考查根据完全平方公式，中间项的符号注意，两种情况.8、【答案】A【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用【解析】解答：a-2ac+c-b=(a-c) -b=(a-c+b)(a-c-b)=(a+b-c)[a-(c+b)]，在三解形中，任意两边和＞第三边，∴a+b-c＞0，在三解形中，任意两边和＜第三边，∴a-(c+b)＜0，∴代数式a-2bc+c-b的值是两个异号的数的积，是负数，即代数式的值＜0.分析：给代数式进行因式分解，根据各个符号来确定整个代数式的符号.故选A.9、【答案】A【考点】含30度角的直角三角形，轴对称-最短路线问题【解析】【解答】解：作B关于AC的对称点D，作DM⊥AB于点M，交于AC于点N，则此时BM+MN的最小值，且MM+MN=DM，∵∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1，∴AC=2，AB= ，∵BD⊥AC，∴BD=2× ×1= ，∵∠D=∠A=30°，∴DM= BD= ，∴MN+NB的最小值为．故选A．【分析】作B关于AC的对称点D，作DM⊥AB于点M，交于AC于点N，则此时BM+MN的最小值，且MM+MN=DM，解直角三角形即可得到结论．10、【答案】C【考点】轴对称-最短路线问题【解析】【解答】解：在BC上任取一点E，连接AE，把△ABE沿AB翻折得△ABE′，把△ACE沿AC翻折得△ACE″，∵∠BAC=60°，∴∠E′AE″=120°，AE=AE′=AE″，连接E′E″交AB、AC于G、F．连接GE，EF，∵GE=E′G，EF=E″F，∴△GEF的周长=GE+GF+EF=E′G+GF+E″F=E′E″= AE，∵根据垂线段最短可知AD⊥BC时AD的值最小，∴当点E与点D重合时，AE最小，∴△DEF的周长的最小值= × =3．故选C．【分析】在BC上任取一点E，连接AE，把△ABE沿AB翻折得△ABE′，把△ACE沿AC翻折得△ACE″，由∠BAC=60°，推出∠E′AE″=120°，AE=AE′=AE″，连接E′E″交AB、AC于G、F．连接GE，EF，由GE=E′G，EF=E″F，因为△GEF的周长=GE+GF+EF=E′G+GF+E″F=E′E″= AE，根据垂线段最短可知AD⊥BC时AD的值最小，所以当点E与点D重合时，AE最小，11、【答案】B【考点】轴对称-最短路线问题【解析】【解答】解：如图，作N关于AD的对称点N′，连接MN′，作BN″⊥AC于N″交AD于M′．∵BM+MN=BM+MN′≤BN″，∴当M与M′，N与N″重合时，BN″最小，∵×AC×BN″=15，AC=6，∴BN″=5，∴BM+MN的最小值为5，故选B．【分析】如图，作N关于AD的对称点N′，连接MN′，作BN″⊥AC于N″交AD于M′．因为BM+MN=BM+MN′≤BN″，所以当M与M′，N与N″重合时，BN″最小，求出BN″即可解决问题．12、【答案】A【考点】因式分解的应用【解析】【解答】解：∵m2﹣m﹣1=0 ∴m2﹣m=1m4﹣m3﹣m+2=m2（m2﹣m）﹣m+2=m2﹣m+2=1+2=3；故选：A．【分析】观察已知m2﹣m﹣1=0可转化为m2﹣m=1，再对m4﹣m3﹣m+2提取公因式因式分解的过程中将m2﹣m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．13、【答案】D【考点】因式分解的应用【解析】【解答】解：∵a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，则原式= （2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]= ×（1+1+4）=3．故选D．【分析】原式变形后，利用完全平方公式配方后，将已知等式代入计算即可求出值．14、【答案】C【考点】因式分解的意义【解析】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；故选：C．【分析】根据因式分解的意义，可得答案．二、解答题15、【答案】解答: 因为210=（25）2=45，可得m=25，n=5，将m=25，n=5代入m n=225【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】由幂的乘方的性质可得：210=（25）2=45，继而可得m=25，n=5，则可求得答案16、【答案】证明：∵ON∥BC，∴∠NOB=∠OBD∵BO平分∠ABD，∴∠ABO=∠DBO，∴∠MOB=∠OBM，∴BM=OM∵ON∥BC，∴∠NOC=∠OCD∵CO平分∠ACB，∴∠NCO=∠BCO，∴∠NCO=∠NOC，∴ON=CN∵ON=OM+MN，ON=CN，OM=BM，∴CN=BM+MN，∴MN=CN﹣BM．【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】【分析】只要证明BM=OM，ON=CN，即可解决问题．17、【答案】解：[a（a2b2﹣ab）﹣b（a2﹣a3b）]÷2a2b=[a3b2﹣a2b﹣a2b+a3b2]÷2a2b=[2a3b2﹣2a2b]÷2a2b=ab﹣1，当a=﹣，b= 时，原式=﹣1【考点】整式的混合运算【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．18、【答案】解：由题意得a+b=10÷2=5，a2+b2=8，∴（a+b）2﹣2ab=8，∴ab= ；2b2=8，b=2；a=3，ab=6，故此长方形的面积为6或．【考点】完全平方公式的几何背景【解析】【分析】由a与b的和为长方形周长的一半列出a+b=10÷2；再由两边的平方和为8得出a2+b2=8或2b2=8；联立求出ab的值，即为长方形的面积．19、【答案】（1）36º；72º（2）证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠C=∵BE为△ABC的角平分线∴∴∠ABE=∠A∴AE=BE∵∠BEC=180º–∠C–∠CBE=72º∴∠BEC=∠C∴BE=BC∴△ABE、△BEC均为等腰三角形∴BE为△ABC的完美分割线．（3）证明：∵AD是△ABC的一条完美分割线∴AD=BD，AC=CD∴∠B=∠BAD，∠CAD=∠CDA∵∠B+∠BAD+∠ADB=180º，∠ADB+∠CDA=180º∴∠CDA=∠B+∠BAD=2∠BAD∴∠CAD=2∠BAD∵∠BAD=∠B1AD∴∠CAD=2∠B1AD∵∠CAD=∠B1AD+∠CAE∴∠B1AD=∠CAE∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠B=∠B1∴∠B1=∠C∵AB=AB1∴AB1= AC∴△AB1D≌△ACE∴DB1=CE【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B= =36°，∵AD为△ABC 的完美分割线，BD<CD，∴AC=AD，BD=AD，∴∠ADC= 72°.故答案为72°.【分析】（1）不难得出△ABD与△ACD是等腰三角形，由BD<CD可得BD=AD，CD=AC，根据两底角相等求出相应度数即可；（2）求出△ABE和△BCE中每个角的度数，根据等角对等边，证明它们都是等腰三角形即可证得；（3）要证DB1=CE，可先证△AB1D≌△ACE；不难得到∠B1=∠B=∠C，AB1=AB=AC，则只需要证∠B1AD=∠CAE即可，根据AD是△ABC的一条完美分割线，可得AD=BD，AC=CD，则通过角的数量关系得到∠B1AD=∠CAE.三、综合题20、【答案】（1）解答：（1）∵且a m=5，a n=4∴（2）∵又3a-2b=2∴原式=（3）∵且由2x÷16y =8得x-4y=3∴2x-8y=2(x-4y)=6、【考点】同底数幂的除法【解析】【分析】灵活逆向使用同底数幂的除法和幂的乘方进行计算.21、【答案】（1）解：由x m+2•x m+3=x9，得x m+2+m+3=x9．由底数相同、幂相同，得m+2+m+3=9．解得m=2.（2）解：由2x=3，2y=5，得23x=27，22y=25，23x+2y+2=23x×22y×22=27×25×4=2700.（3）解：由2x×42x×83x=228，得2x×24x×29x=228．2x+4x+9x=228，即x+4x+9x=28．解得x=2.（4）解：2300=8100，3200=9100，指数相同底数越大幂越大，得2300＜3200.【考点】同底数幂的乘法【解析】【分析】阅读本题材料，关键是要理解（a m）n=a mn；本题考查了同底数幂的乘法，（1）利用了同底数幂的乘法；（2）先化成同底数幂的幂乘法再进行同底数幂的乘法运算；（3）先化成同底数幂的幂乘法再进行同底数幂的乘法运算；（4）先化成同指数的幂，再进行同指数幂的大小比较．22、【答案】（1）解：设S=1+3+32+33+…+3100，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，将下式减去上式，得3S﹣S=3101﹣1即S= ，即1+3+32+33+34+ (3100)（2）解：设S=1+ + + +…+ ，两边乘以得：S= + + ，将下式减去上式得：﹣S= ﹣1，解得：S=2﹣，即1+ + + +…+ =2﹣【考点】整式的混合运算【解析】【分析】（1）设S=1+3+32+33+…+3100，两边乘以3得出3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，将下式减去上式即可得出答案；（2）设S=1+ + + +…+ ，两边乘以得出S= ++ ，将下式减去上式即可得出答案．23、【答案】（1）证明：∵△ABC、△DCE均是等边三角形，∴AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，在△DCB和△ACE中，，∴△DCB≌△ACE（SAS），∴BD=AE（2）解：△CMN为等边三角形，理由如下：由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CBN，∵AC=BC，AM=BN，在△ACM和△BCN中，，∴△ACM≌△BCN（SAS），∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，∵∠ACB=60°即∠BCN+∠ACN=60°，∴∠ACM+∠ACN=60°即∠MCN=60°，∴△CMN为等边三角形【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）由等边三角形的性质，可证明△DCB≌△ACE，可得到BD=AE；（2）结合（1）中△DCB≌△ACE，可证明△ACM≌△BCN，进一步可得到∠MCN=60°且CM=CN，可判断△CMN为等边三角形．24、【答案】（1）解：①在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，∴∠ABD=∠CBD，AD=CD，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=22.5°，∴∠BEF=∠CFD=∠BFE=67.5°，∴BE=BF，∴△BEF是等腰三角形；②如图，延长AB至M，使得BM=AB，连接CM，∴BD∥CM，BD= CM，∴∠BCM=∠DBC=∠ABD=∠BMC=45°，∠BFE=∠MCE，∴BC=BM，由①得，∠BEF=∠BFE，BE=BF，∴∠BFE=∠MCE=∠BEF，∴EM=MC，∴BD= EM= （BC+BF）（2）解：∠ACE= ∠ABC．求解∠ACE与∠ABC关系的思路：a，延长AB至P，使得BP=AB，连接CP，与（1）②同理可得BD∥PC，BD= PC，BP=BC；b，由BD= （BC+BE），可证明△PEC和△BEF分别是等腰三角形；c，由∠BEF+∠BFE+∠EBF=180°以及∠FCD+∠DFC=90°，可得=90°﹣∠DCF，即可证明∠ACE= ∠ABC．【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【分析】（1）①根据∠ABC=90°，∠FDC=90°，以及∠ECB=∠ACE=22.5°，即可得到∠BEF=∠CFD=∠BFE=67.5°，即可判定△BEF是等腰三角形；②延长AB至M，使得BM=AB，连接CM，根据三角形中位线定理可得BD∥CM，BD= CM，再根据∠BFE=∠MCE=∠BEF，可得EM=MC，进而得出BD= EM= （BC+BF）；（2）与（1）②同理可得BD∥PC，BD= PC，BP=BC；由BD= （BC+BE），可证明△PEC和△BEF分别是等腰三角形；由∠BEF+∠BFE+∠EBF=180°以及∠FCD+∠DFC=90°，可得=90°﹣∠DCF，即可得到∠ACE与∠ABC之间的数量关系：∠ACE= ∠ABC．25、【答案】（1）解：把x+y=4两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=16，将xy=3代入得：x2+y2=10 （2）解：∵（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，x+y=4，xy=3，∴（x﹣y）2=16﹣12=4，∴x﹣y=2或x﹣y=﹣2，则原式=（x+y）（x﹣y）=8或﹣8【考点】完全平方公式【解析】【分析】（1）把x+y=4两边平方，利用完全平方公式化简，再将xy=3代入计算即可求出值；（2）利用完全平方公式及平方根定义求出x﹣y的值，原式利用平方差公式分解后，将各自的值代入计算即可求出值．四、计算题26、【答案】解：【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【分析】灵活运用幂的乘方与积的乘方及逆向使用公式进行计算27、【答案】解：原式∵∴原式=3×1+19=22.【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，因式分解-提公因式法，合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】先利用完全平方公式计算，再利用多项式乘多项式，去括号，合并同类项化简整式，再将− 3 a = 1 代入求解即可.五、填空题28、【答案】b＞c＞a＞d【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案为：b＞c＞a＞d．【分析】把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．29、【答案】18【考点】因式分解-提公因式法【解析】【解答】解：∵m+n=3，mn=6，∴mn2+m2n=mn（n+m）=3×6=18．故答案为：18．【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而将已知代入求出答案．30、【答案】4【考点】角平分线的性质，含30度角的直角三角形【解析】【解答】解：作DG⊥AC，垂足为G．∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°，∴∠DEG=15°×2=30°，∴ED=AE=8，∴在Rt△DEG中，DG= DE=4，∴DF=DG=4．故答案为：4．【分析】作DG⊥AC，根据DE∥AB得到∠BAD=∠ADE，再根据∠DAE=∠ADE=15°得到∠DAE=∠ADE=∠BAD，求出∠DEG=15°×2=30°，再根据30°的角所对的直角边是斜边的一半求出GD的长，然后根据角平分线的性质求出DF．31、【答案】M＞N【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：∵M=（x﹣3）（x﹣5），N=（x﹣2）（x﹣6），∴M﹣N=（x﹣3）（x﹣5）﹣（x﹣2）（x﹣6）=x2﹣8x+15﹣x2+8x﹣12=3＞0，∴M＞N，故答案为：M＞N．【分析】根据题目中的M和N，可以得到M﹣N的值，然后与0比较大小，即可解答本题．32、【答案】1【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=mx2﹣x+mx﹣1 =mx2+（m﹣1）x﹣1令m﹣1=0，∴m=1，故答案为：1【分析】将原式展开后，然后将一次项进行合并后，令其系数为0即可求出m的值．。