2019-2020年四年级数学下册 商不变性质教案 沪教版

2019-2020年四年级数学下册商不变性质教案沪教版
教学目标：
知识与技能：
1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。

2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。

过程与方法：
1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。

2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。

3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。

情感、态度与价值观：
1．引导学生积极参与探索、思考的过程。

2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重点、难点：
理解和应用商不变性质。

教学用具准备：
多媒体设备
教学过程：
一、情景引入
填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。

如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。

16扩大2倍是32。

18( ){ } = 54
12( ){ } = 2 12除以6等于2。

12缩小6倍是2。

72 ( ){ } = 8
师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。

一个数除以几，就是这个数缩小几倍。

[帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。

]
二、探究新知
1．师：请你写几个商是2的算式。

学生活动：
生根据乘法口诀写商是2的算式
用推算的方法写商是2的算式
小组讨论后汇报
被除数和除数乘一个相同的数，商不变。

被除数和除数除以一个相同的数，商不变。

乘法口诀用推算的方法
2÷1=2 2÷1=2
4÷2=2 20÷10=2
6÷3=2 200÷100=2
8÷4=2 2000÷1000=2
10÷5=2
师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？
[让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。

]
师：用一句话表达。

师：50÷10=5
（50×4）÷ 10 = ？商不是5。

50 ÷（10÷2）= ？商不是5。

师：这句话要怎样修改一下？加“同时”两个字。

（50×4）÷（10×4） = 200÷40=5
（50÷2）÷（10÷2）= 25÷5=5
被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

师：这样完整吗？被除数和除数同时乘0，行吗？
如：（50×0）÷（10×0） =0÷0
师：谁来完整地表达。

被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），它们的商不变。

也可以说被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，它们的商不变。

字母：
a÷b=（a×c）÷（b×c）或
a÷b=（a÷ c）÷（b÷c）（c不等于0）
[教师为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，激发学生学习的兴趣和求知欲望，留给学生足够的自主学习时间，鼓励学生质疑问难。

]
三、巩固练习
3600÷200=（3600÷（200÷100最佳
700÷25=（700×25×4最佳
6÷4=36÷
÷17 = 11900 ÷÷
师：先找到一个标准对象。

因为商不变，只要把除数和被除数要同时扩大或缩小相同的倍数，就可以了。

[引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力。

]
四、课堂小结
通过这节课的学习探究，我们知道了商不变性质的规律，并能够用规律解决一些除法运算，请同学们利用商不变的性质，完成以下作业。

五、作业布置
1．口答：
4700÷100 6000÷1500
10000÷1000 1200÷300
师：被除数和除数同时缩小几倍，商不变。

2．巧算
475÷25 3500÷125 8400÷300
师：根据除数的特征来选择乘以几或除以几，别忘了被除数和除数同时发生相同的变化。

总结：你有什么收获？
附送：
2019-2020年四年级数学下册商不变性质第一教时教案沪教版
教学目标：
知识与技能：
1.理解商不变性质。

会用喜欢的方式表达商不变性质。

2.运用商不变性质解决问题。

过程与方法：
在自主探究、尝试中，经历猜想、验证的数学过程，学生在交流中提高反思意识。

感悟比较思维方法。

情感态度与价值观：
通过多次探究活动，树立学习数学的信心，体验成功的喜悦：我能行，我也能得出正确的结论。

教学过程：
一、复习：
出示60÷30=2
提问：这是一道什么算式，你能说出各部分的名称吗？
师：这是一道除法算式。

板书：被除数÷除数=商。

二、引入：
（一）第一次探究：
1）请你再写几个商是2的算式。

2）学生写在本子上，交流。

3）老师有意识地请同学说出写的算式。

并板书在黑板上。

再组织学生讨论：你是怎样写出商是2的算式吗？
4）观察上面的算式，算式中的什么数有变化？什么数没有变化？
小结：算式中的被除数、除数有变化。

商没有变化。

（二）第二次学生自主学习、探究：
1）P8页小亚给我们带来的题。

我们边填边思考：被除数、除数的变化有什么规
律？你还能找出这样的两组题吗？填一填、完成表格。

2）组织学生进行交流，为概括商不变性质准备。

3）请学生用数学语言进行概括你得到了怎样的规律。

并尝试用字母公式表示。

4）把学生写的公式写在黑板上。

还有补充吗？看书P8出现的×÷≠说一说是什么意思。

并议一议：为什么C不能等于0？这就是商不变性质。

（揭示课题）
三、巩固练习：
1．试一试，运用商不变的性质在（）里填数。

6÷2=（）÷4=36÷（）=60÷（）
（）÷170=119÷17=11900÷（）=238÷（）
2．判断。

1）48÷12=4
2）（48×5）÷（12×5）=4 （）
3）（48÷3）÷（12÷4）=4 （）
4）（48÷3）÷（12×3）=4 （）
5）（48÷4）÷（12÷4）=4 （）
3．选择正确答案的编号。

1）如果被除数扩大5倍，除数也扩大5倍，商（）A、扩大5倍 B、不变
2）如果除数缩小6倍，要使商不变，被除数应当（）A、缩小6倍 B、不变
4．拓展。

总结：你有什么收获？对自己的表现打几个星。