2020年人教版五年级数学上册期末专题复习 多边形的面积 含答案
人教版五年级上册《多边形的面积》知识点+练习
二、平行四边形面积公式推导: 剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积.因为长方形面积=长×宽.所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导: 旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍.因为平行四边形面积=底×高.所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导: 旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍.因为平行四边形面积=底×高.所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
六、长方形框架拉成平行四边形.周长不变.面积变小。
七、组合图形面积计算: 必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的.用虚线分割成几种简单图形.把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的.用虚线补齐成一种最大的简单图形.用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
一、“认真细致”填一填: （17分）1.篮球场占地约420（）.2.65平方米=（）平方分米 3600平方米=（）公顷 286厘米=( )米2.一个三角形底5dm.高6dm.面积是（） dm2.与它等底等高的平行四边形面积是（）。
4.右图平行四边形的面积是15 cm2.阴影部分的面积是（）。
5.一个梯形的上底是24 cm.下底16 cm.高1 dm.面积是（）。
6.一个平行四边形的面积是60 cm2.如果它的高缩小3倍.底不变.面积是（）。
7、一堆木材堆成近似的梯形.最上层有5根.最底层有10根.每下一层都上一层多一根.这堆木材有（）层.它的面积是（）。
五年级上册数学讲义-多边形的面积-人教版(含答案)
多边形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积#梯形的面积。
课型一对一教学目标理解各种平面图形的面积公式，会求各种平面图形的面积；能运用分割法、添补法、平移法、等积变形、间接计算等几种方法，求出多边形的面积。
重、难点求各种平面图形的面积；求组合图形的面积。
课首沟通提问：1、我们学习了哪几种平面图形？背诵它们的周长、面积公式。
2、求组合图形面积有哪几种常用的方法？知识导图课首小测1. 求下面各图中阴影部分的面积（单位：米）导学一：运用分割法、添补法、平移法、等积变形等方法，求多边形的面积。
知识点讲解 1：运用分割法、添补法求多边形面积。
运用分割法、添补法求多边形面积。
分割法：将一个多边形分割成两个或多个基本图形，再求这几个基本图形的面积和。
添补法：将一个多边形缺少的部分补上，变成一个基本图形，再求两个图形的面积差。
知识点讲解 2：运用平移法求多边形面积。
运用平移法求多边形面积。
平移法：当多边形中间出现大小均匀的间隔时，可将旁边零碎的图形平移后，拼成一个基本图形，再求面积。
知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
间接计算法：当一个图形不规则时，它的面积难以直接求出，就用整个图形的面积减去空白部分面积来求它的面积。
等积变形法：将一个面积不容易计算的多边形变为一个面积容易计算的多边形。
例 1. 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。
准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？例 1. 如图，平行四边形BCEF中，BC=8cm，直角三角形中，AC=10cm，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米，求AH长多少厘米？我爱展示1.学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布？请你帮忙。
2.求下图阴影部分的面积。
3.一块梯形草坪中间有一条长8m，宽1m的小路。
这个草坪的面积是多少平方米？4.下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
人教版五年级数学上册期末《多边形面积》解决问题专题训练(含答案)
人教版五年级数学上册期末《多边形面积》解决问题专题训练（含答案）1.有一块平行四边形菜地，底是40米，高是32米，每平方米能收青菜6.2千克，这块地能收多少千克青菜?2.一块平行四边形地，底是70米，面积与一块长35米，宽28米的长方形地的面积相等，这块平行四边形地的高是多少米?3.有一块面积为192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形菜地和一块直角三角形菜地（如下图）。
已知这块直角三角形菜地的两条直角边都是12米，则这块平行四边形菜地的高是多少米?4.一个梯形马场（如图），如果每匹马的活动空间是10平方米，那么这个马场最多可以容纳多少匹马？5.广场中央有一块三角形绿地，底长45米，高24米，如果每棵树占地2.16平方米，这块绿地能种多少棵树？6.一块三角形菜地共收菜480千克，已知每平方米收菜8千克，三角形菜地的底是40米，那么高是多少米?7.一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？8.农场要划出1000平方米的三角形地种大豆，已知底是50米，高应该是多少米？9.一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，这块菜地的面积是多少平方米？10.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。
做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？11.已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。
12.一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。
这样的两堆钢管一共有多少根？13.一块三角形的小麦试验田，底长80米，高60米，一共收小麦24吨，平均每平方米收小麦多少千克？14.“农夫”果园是一块平行四边形的园地，里面种植了360棵果树，如果平均每棵果树占地4平方米，量得平行四边形的底是90米，平行四边形的高是多少米？15.有一块平行四边形的钢板，底是4米，高是5米，如果每平方米重12千克，这块钢板重多少千克？16.有一座水电站的拦河坝的横截面是梯形，它的上底是24米，下底是上底的2倍，高是20米。
人教版五年级数学上册期末复习：《多边形面积》(二)
人教版五年级数学上册期末复习：《多边形面积》（二）一、单选题1.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（）。
A. 周长不变、面积不变B. 周长变了、面积变了C. 周长变了、面积不变D. 周长不变、面积变了2.在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（）。
A. 平行四边形的面积大B. 三角形的面积大C. 梯形的面积大D. 面积都相等3.把一个木条钉成的长方形捏住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（）。
A. 大B. 小C. 相等D. 无法确定4.一个平行四边形与一个长8cm，宽3cm的长方形面积相等．平行四边形的底为6cm，则高为（）cm．A. 5B. 4C. 245.一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（）平方米．A. 3yB. 4.5yC. 6yD. 9y6.有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多4.5米．计算这块菜地的面积，正确的算式是（）A. 26×（26+4.5）B. 26×（26-4.5）C. 26×26-4.57.一个三角形的底和髙相等，如果将底减少1分米，高増加1分米，那么这个三角形的面积会（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定8.一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，它的面积（）。
A. 缩小到原来的一半B. 扩大到原来的2倍C. 不变9.下图中三角形的面积算式不正确的是（）。
A. a×b÷2B. c×h÷2C. a×h÷210.梯形的面积是S平方米，其中高是h米，下底是5米，那么上底是（）米。
A. （S÷h－5）÷2B. 2S÷h－5C. 2S×h＋511.比较下图平行线间三个图形的面积，（）。
A. 平行四边形的面积最大B. 三角形的面积最大C. 梯形的面积最大12.一个平行四边形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，则它的面积（）。
专题05：多边形的面积-2023-2024学年五年级数学期末核心考点集训(人教版)
4 组合图形的面积（阴影部分面积）
【例8】求下列图形的面积。
【分析】正方形面积＝边长×边长 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 阴影部分面积＝正方形面积＋梯形面积
9×9＝81（平方厘米） （5＋9）×（21－9）÷2 ＝14×12÷2 ＝84（平方厘米） 81＋84＝165（平方厘米）
1、求平面的组合图形面积时可以合理地进行割或补，使组合图形的面积转化成 我们学过的基础图形的面积进行求解。 2、求组合图形的方法： （1）分割法： 把一个组合图形分割成几个基础图形（平行四边形、正方形、长方形、三角形 和梯形、圆等），分别求出面积，再进行求和。 （2）添补法： 把一个组合图形补成一个基础图形，再从这个基础图形的面积减去几个基础图 形的面积，从而求出它们的面积差。
【分析】平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高
30.15÷4.5＝6.7（厘米）
2、观察下图，图中长方形和平行四边形的面积相比，（ C ）。 A、长方形的面积大 B、平行四边形的面积大 C、面积一样大
3、一个边长为12厘米的正方形，和一个底为18厘米的平行四边形的 面积相等，那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 【分析】正方形的面积＝边长×边长 平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底 12×12＝144（平方厘米） 144÷18＝8（厘米） 答：这个平行四边形的高是8厘米。
【例3】有一块平行四边形的空地，要在空地中间留出一条小路请 你求出空地的实际面积是多少平方米？
【分析】空地的实际面积＝大平行四边形面积－小平行四边形面积 平行四边形面积＝底×高 9×4－9×1.5 ＝9×（4－1.5） ＝9×2.5 ＝22.5(平方米) 答：空地的实际面积是22.5平方米。
1、一个平行四边形的面积是30.15平方厘米，高是4.5厘米，则底是 （ 6.7 ）厘米。
2023-2024年小学数学五年级上册期末真题汇编 专题04：多边形的面积(人教版含解析)
专题04 多边形的面积知识点一：平行四边形、三角形的面积1、平行四边形的面积公式：底×高 S=ah2、平行四边形的面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
在同一个平行四边形中，不同的底与它对应的高的乘积是不变的。
3、三角形的面积公式：底×高÷2 S=ah÷24、三角形面积公式推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷25、等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
真题讲练：一、填空题1．（2022·广东广州·五年级期末）一个平行四边形的面积是17.5cm2，它的高是2.5cm，底是( )cm。
【答案】7【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得底＝面积÷高即可得到答案。
【详解】由分析得，17.5÷2.5＝7（厘米）【点睛】此题考查的是平行四边形的面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
2．（2022·广东广州·五年级期末）如图，一块三角形交通标志牌的面积是236dm，它的高是( )dm。
【答案】8【分析】根据“三角形的高＝面积×2÷底”解答即可。
【详解】36×2÷9＝72÷9＝8（分米）【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
3．（2021·广东广州·五年级期末）一块三角形土地的面积是160m2，底是32m，高是( )m。
【答案】10【分析】根据“三角形的高＝面积×2÷底”解答即可。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第六单元《多边形的面积》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（ ）cm 。
A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。
故选：C。
2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。
A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
2020-2021学年人教版小学五年级数学上册期末复习第六单元《多边形的面积》单元测试题(有答案)
2020-2021学年人教版小学五年级数学上册期末复习第六单元《多边形的面积》单元测试题一．选择题（共8小题）1．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多4.5米．计算这块菜地的面积，正确的算式是（）A．26×（26+4.5）B．26×（26﹣4.5）C．26×26﹣4.52．一个梯形上底与下底的和是40cm，高2dm，面积是（）A．40cm2B．400cm2C．8dm23．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）A．大B．小C．一样大D．无法比较4．一个直角三角形的三条边长分别是9dm，12dm，15dm，这个三角形的面积是（）dm2．A．108B．54C．67.5D．905．如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，那么三角形ABE的面积是（）平方厘米。
A．24B．16C．126．平行四边形和三角形的高相等，面积也相等，平行四边形的底是20厘米，三角形的底是（）A．10厘米B．20厘米C．40厘米7．如图，三角形乙的面积是40平方厘米，则三角形甲的面积是（）A．10平方厘米B．20平方厘米C．30平方厘米D．40平方厘米8．一堆圆木，如果按照图中每层间的规律堆放，最下层有12根，最上层有6根，这堆圆木共有（）根．A．45B．54C．63二．填空题（共10小题）9．如图，平行四边形中，阴影部分的面积是36.5dm2，平行四边形的面积是平方分米．10．一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是平方厘米．11．在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF＝4厘米，AB＝3厘米．那么图中阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上、下底之和是16厘米，高是5厘米，它的面积是平方厘米；用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是厘米，面积是平方厘米．13．用一根长60厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是厘米，它的一个内角是度，它有条对称轴．14．一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是分米．15．一个直角三角形的面积是25cm2，它的一条直角边长5cm，它的另一条直角边长cm．16．如图，利用割补法把平行四边形转化成长方形时，平行四边形的面积，周长A．不变B．变大C．变小．17．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是dm．18．如图方格纸上的图形面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．一个三角形的面积是56平方厘米，底是8厘米，那么高是7厘米．．（判断对错）20．等底等高的两个平行四边形面积相等，但形状不一定相同．．（判断对错）21．把一个三角形的高扩大4倍，它的面积也扩大4倍．（判断对错）22．梯形的上底和下底越大，梯形的面积就越大．（判断对错）23．用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算下面图形的面积．五．应用题（共8小题）25．一块梯形麦田，上底是40m，下底是25m，面积是780m2，这块麦田的高是多少m？26．如图：张大叔家用45米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃。
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2020年人教版五年级数学上册期末专题复习多边形的面积一、平行四边形的面积（共6题；共21分）1.有一个平行四边形框架，把它拉成长方形。
下列说法正确的是（）。
A. 周长和面积都变大B. 周长变大，面积不变C. 周长不变，面积变大D. 周长和面积都不变2.观察下图中的三个平行四边形，你认为说法正确的是（）。
A. 它们形状相同，面积相等B. 它们形状不相同，面积不相等C. 它们形状不相同，面积相等D. 它们形状相同，面积不相等3.把底8厘米，高2厘米的平行四边形如图那样拼起来，当拼到第n个图形时，面积是（）平方厘米。
A. nB. 8nC. 16nD. 无法确定4.如图所示，正方形的周长为20cm，那么平行四边形的面积是（）cm2。
5.一块长10米，宽6.2米的长方形空地中间有一条宽为1.8米的小路（如图阴影部分），其余铺满了草皮，草皮的面积是多少平方米？6.有一块麦田的形状是平行四边形。
它的底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。
这块麦田的面积有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？二、三角形的面积（共4题；共15分）7.大约两千多年前，我们数学名著《九章算术》中“方田章”就论述了平面图形面积的算法。
书中记载的“圭田术曰，半广以乘正从”指的是（）。
A. 平行四边形B. 梯形C. 三角形D. 长方形8.下图是一个直角三角形，面积是________平方厘米。
这个三角形有一条边的长度没标出，它长________厘米。
9.如果一个梯形的上底不断缩短，梯形最后就变成了三角形（见图）。
按照这种想法可以把梯形的面积计算公式与三角形的面积计算公式沟通：当梯形要为三角时，上底就变成了________，而高与下底都不变，所以三角形面积计算公式是________。
10.直角三角形的三边有什么特殊关系？下面是郝智慧同学仔细测量三边长度的3个直角三角形：（1）计算填表：（2）仔细观察你的计算结果，你发现什么？（3）根据你的发现，请你解决这个问题：一个直角三角形的两条直角边分别是7cm、24cm。
那么它的斜边是多少厘米？三、梯形的面积（共5题；共18分）11.一个梯形的上底与高的积是24，下底与高的积是40。
这个梯形的面积是（）。
A. 32B. 44C. 52D. 6412.下图是一个直角梯形，阴影部分的面积是200cm2。
这个直角梯形的面积是________cm2。
13.下图是一个直角梯形。
如果把上底延长4厘米，就变成了一个长方形，面积增加了12平方厘米。
原来这个直角梯形面积是________平方厘米。
14.一块菜地的形状是梯形，它的上底是80米，下底是130cm米，高是60米。
如果每平方米平均收入10元，这块菜地共收入多少元？15.学校新开辟了一块梯形的空地（如图）。
想在空地中间挖一个长12米，宽8米的长方形水池作为航模社团的活动基地。
现在要在这块地上种上草坪，需要多少平方米的草皮？每平方米的草皮要7.5元，一共需要多少钱？四、组合图形的面积（共3题；共13分）16.计算左下图组合图形的面积，下面四幅图中，可以列式为“30×12+（9+ 30）×（20-12）÷2”的是（）。
A. B. C. D.17.求阴影部分面积。
（1）（2）18.李大爷家要盖一幢新房，新房的一面墙的平面图如图。
如果每平方米要用70块砖，砌这面墙至少要用砖________块。
五、不规则图形的面积（共2题；共3分）19.如图，每个方格的面积为1cm2，请你估一估，这个图案的面积约为（）。
A. 9cm2B. 11cm2C. 15cm2D. 23cm220.估计一下，下图不规则图形的面积是________平方米。
六、综合应用（共5题；共7分）21.我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。
如图，长方形的长9cm，宽4cm，三角形的面积是（）。
A. 9cm2B. 18cm2C. 36cm2D. 72cm222.下图，甲、乙分别是梯形、三角形。
比较甲、乙两部分的面积，结果是（）。
A. 甲=乙B. 甲>乙C. 甲<乙D. 不确定23.一个梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若缩短3厘米，则成为一个三角形，这个梯形的面积是________平方厘米。
24.如图把一个梯形剪拼成平行四边形，剪拼后平行四边形的底是________cm，高是________cm。
25.如图平行四边形EFDC的面积是50cm2，阴影甲的面积比阴影乙的面积大12.5cm2。
那么三角形AEC的面积是________cm2。
七、精选好题（共1题；共5分）26.在下面这张梯形纸板上剪下一个面积最大的三角形，剩下图形的面积是多少平方厘米？答案解析部分一、平行四边形的面积1.C【考点】长方形的周长，平行四边形的面积，长方形的面积解：把平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。
故答案为：C。
【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度是不变的，所以周长不变。
平行四边形的底是长方形的长，长方形的宽比平行四边形的高长，所以长方形面积大于平行四边形面积。
2.C【考点】平行四边形的面积解：看图可知，三个平行四边形底和高都相等，所以它们形状不相同，面积相等。
故答案为：C。
【分析】平行四边形面积=底×高，等底等高的平行四边形面积是相等的。
3.C【考点】平行四边形的面积解：每个平行四边形的面积：8×2=16（平方厘米），n个平行四边形面积：16n（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】平行四边形面积=底×高，先计算出一个平行四边形面积，第n个图形就有n个平行四边形，用字母表示它的面积即可。
4.25【考点】平行四边形的面积解：20÷4=5（cm），平行四边形面积：5×5=25（cm2）。
故答案为：25。
【分析】平行四边形的第和高都等于正方形边长，由此用正方形周长除以4求出边长，然后根据平行四边形面积公式计算面积，平行四边形面积=底×高。
5.解：6.2×10-6.2×1.8=62-11.16=50.84（m2）答：草皮的面积是50.84平方米。
【考点】平行四边形的面积，组合图形面积的巧算，长方形的面积【解析】【分析】用长方形面积减去小路的面积即可求出草皮的面积，长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底长×高。
6.解：250×84=21000（平方米）=2.1（公顷）14.7÷2.1=7（吨）答：这块麦田的面积有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
【考点】平行四边形的面积【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，先计算麦田的面积，然后换算成公顷，用收小麦的总重量除以公顷数即可求出平均每公顷收小麦的质量。
二、三角形的面积7.C【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：书中记载的“圭田术曰，半广以乘正从”指的是三角形。
故答案为：C。
【分析】“圭田术曰，半广以乘正从”就是说三角形面积=底×高÷2，所以指的是三角形。
8.54；12【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：面积：15×7.2÷2=54（平方厘米），另一条直角边的长度：54×2÷9=12（厘米）。
故答案为：54；12。
【分析】三角形面积=底×高÷2，15厘米和7.2厘米是一组对应的底和高，先计算三角形的面积。
直角三角形中一条直角边为底，另一条直角边就是高，因此用三角形面积乘2，再除以一条直角边即可求出另一条直角边的长度。
9.0；S= 1ah2【考点】梯形的面积，三角形的面积解：当梯形变为三角形时，上底就变成了0，而高和下底不变，所以三角形面积计算公式是：ah。
S=12故答案为：0；S=12ah 。
【分析】梯形面积公式：S=12（a+b ）h ，当b 变为0时，图形变成了三角形，公式变为：S=12ah 。
10.（1）64；225；289；0.25；1.44；1.69（2）解：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。
（3）72+24=625=252答：它的斜边是25cm 。
【考点】三角形的特点解：（1）第二个：152=225，82=64，172=289；第三个：1.22=1.44，0.52=0.25，1.32=1.69；第一条直角边的平方第二条直角边的平方 故答案为：（1）64；225；289；0.25；1.44；1.69。
【分析】（1）按照要求分别计算出直角三角形每条边的平方，填入表格中对应的位置； （2）观察计算结果，说出自己的发现即可；（3）发现直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，运用这个规律计算斜边的长度即可。
三、梯形的面积11.A【考点】梯形的面积解：（24+40）÷2=64÷2=32故答案为：A。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，所以梯形面积=（上底×高+下底×高）÷2，运用乘法分配律对梯形面积公式变形，然后计算梯形面积即可。
12.340【考点】梯形的面积，三角形的面积解：高：200×2÷20=20（cm），面积：（14+20）×20÷2=34×20÷2=340（cm2）故答案为：340。
【分析】直角梯形的高与阴影部分三角形的高相等，用阴影部分三角形面积的2倍除以底即可求出高，也就是梯形的高。
根据梯形面积公式计算梯形面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
13.42【考点】梯形的面积，三角形的面积解：高：12×2÷4=6（厘米），面积：（9-4+9）×6÷2=14×6÷2=42（平方厘米）故答案为：42。
【分析】变成长方形后，面积增加的部分是一个直角三角形，用三角形面积的2倍除以4即可求出三角形的高，也就是直角梯形的高，梯形上底是（9-4）厘米，下底是9厘米，根据梯形面积公式计算面积。
14.解：（80+130）×60÷2×10=210×60÷2×10=63000（元）答：这块菜地共收入63000元。
【考点】梯形的面积【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式计算出菜地的面积，然后乘每平方米的平均收入即可求出总收入。
15.解：（15+30）×14÷2-12×8=45×14÷2-96=315-96=219（平方米）219×7.5=1642.5（元）答：需要219平方米的草皮，一共需要1642.5元。