梯形面积公式应用习题
数学梯形试题答案及解析
数学梯形试题答案及解析1.一个梯形的面积是65平方厘米，高10厘米，它的上底和下底之和是厘米．【答案】13【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以高，列式解答即可得到答案．解：65×2÷10=130÷10，=13（厘米），答：这个梯形上底与下底的和是13厘米．故答案为：13．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．2.一个梯形的上底与下底的和是30厘米，梯形的高是6厘米，这个梯形的面积是平方厘米．【答案】90【解析】梯形的面积=上下底之和×高÷2，由此代入数据即可解答．解：30×6÷2=90（平方厘米），答：这个梯形的面积是90平方厘米．故答案为：90．点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．3.一个梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，则面积随之．【答案】扩大2倍【解析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大2倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了2倍，高不变，它的面积一定也扩大了2倍．解：（a×2+b×2）×h÷2，=（a+b）×2×h÷2，=[（a+b）×h÷2]×2；所以梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，它的面积也随之扩大了2倍．故答案为：扩大2倍．点评：本题用到的知识点是：S=（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．4.一个梯形上、下底的和是12米，面积是60平方米，高是米．【答案】10【解析】根据梯形的面积计算公式，S=（a+b）h，可得高=2S÷（a+b），代数计算即可．解：60×2÷12，=120÷12，=10（米）；答：梯形的高是10米．故答案为：10．点评：此题属于逆向思考的问题，根据梯形的面积公式变换出求高的公式是关键．5.一个梯形的上下底之和是24厘米，高是5厘米它的面积是平方厘米．【答案】60【解析】梯形的面积=上下底之和×高÷2，由此代入数据即可解答．解：24×5÷2，=120÷2，=60（平方厘米），故答案为：60．点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．6.一个梯形，若上底延长3cm，面积就增加了6cm2，且变成了一个平行四边形，如果原梯形的上底是3cm，那么原梯形的面积是cm2．【答案】18【解析】如图所示，一个梯形，若上底延长3cm，面积就增加了6cm2，且变成了一个平行四边形，又因原梯形的上底是3cm，则三角形①、②等底等高，则这两个三角形的面积相等，于是可以求出平行四边形的面积的一半，进而求出梯形的面积．解：6×3=18（平方厘米）；答：原梯形的面积是18平方厘米．故答案为：18．点评：解答此题的关键是：利用画图，形象直观的得出几个三角形的面积之间的关系，问题即可得解．7.平行四边形的面积=；三角形的面积=；梯形的面积=．【答案】底×高；底×高÷2；（上底+下底）×高÷2【解析】根据平行四边形的面积公式，三角形的面积公式，梯形的面积公式即可作答．解：平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．故答案为：底×高；底×高÷2；（上底+下底）×高÷2．点评：考查了平行四边形、三角形和梯形的面积公式，是基础题型，关键是理解和掌握公式．8.两个完全一样的梯形可以拼成一个形，如果拼成的图形的面积是24平方厘米，那么一个梯形的面积是平方厘米．【答案】平行四边，12【解析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因这两个梯形完全一样，梯形的面积就是平行四边形面积的一半．据此解答．解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因这两个梯形完全一样，梯形的面积就是平行四边形面积的一半，梯形的面积：24÷2=12（平方厘米）．故答案为：平行四边，12．点评：本题考查了两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，它们的面积关系．9.一个梯形的面积是21.6cm2，高9cm，两个这样的梯形可以拼成一个高9cm，底是cm的平行四边形．【答案】4.8【解析】根据两个完全相同的梯形拼组平行四边形的方法可得，拼成的平行四边形的底就是梯形的剩上下底之和，据此根据梯形的面积公式求出这个梯形的上下底之和，即可解答．解：21.6×2÷9=4.8（厘米），答：平行四边形的底是4.8厘米．故答案为：4.8．点评：抓住两个完全相同的梯形拼组平四边形的方法，明确平行四边形的底等于梯形的上下底之和是解决本题的关键．10.一个梯形装饰板，上底是6分米，下底是10分米，高是1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是平方分米．【答案】160【解析】求涂油漆的面积，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”求出这个梯形装饰板的面积，因为是两面都要涂，所以用这个梯形装饰板的面积乘2即可．解：1米=10分米，（6+10）×10÷2×2，=160÷2×2，=160（平方分米）；答：涂油漆的面积是160平方分米；故答案为：160．点评：此题考查了对梯形面积计算公式的理解和应用，注意本题中单位不同，应先统一单位．11.梯形的下底6分米，上底9分米，高2分米，它的面积平方分米．【答案】15【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，将题目中的已知数据代入公式即可求解．解：（6+9）×2÷2=15（平方分米）；答：梯形面积是15平方分米．故答案为：15．点评：此题主要考查梯形面积的计算．12.平行四边形面积是梯形面积的2倍．．【答案】错误【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．故答案为：错误．点评：解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式．13.一个梯形的下底是18厘米．如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是厘米．【答案】7【解析】可以画出一个图，从图中可以看出减少的部分为三角形，三角形的高就是原梯形的高．解：根据题意可画图如下：梯形下底缩短的8厘米就是三角形的底，根据面积减少28平方厘米就是三角形的面积可得：h=S×2÷a三=28×2÷8=7（厘米）；由图知三角形的高就是原梯形的高，所以原梯形高是7厘米；故填：7．点评：此题主要考查了作图能力和求三角形的高．14.一块梯形白菜地的面积是216平方米，它的上、下底的和是54米，那么它的高是米．【答案】8【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，则高=梯形的面积×2÷上下底的和，代入数据解答即可．解：216×2÷54，=432÷54，=8（米），答：那么它的高是 8米．故答案为：8．点评：本题考查了梯形的面积=（上底+下底）×高÷2的逆用．15.在一个上底为12cm、下底为18cm、高是8cm的梯形硬纸板中剪去一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形，剩下部分的面积是cm2．【答案】114【解析】根据题意，边长为3、4、5厘米的三角形为直角三角形，3厘米、4厘米为三角形的两条直角边，那么剩下部分的面积可用梯形的面积减去三角形的面积即可，根据梯形的面积公式和三角形的面积公式列式解答即可得到答案．解：（12+18）×8÷2﹣3×4÷2=30×8÷2﹣12÷2，=240÷2﹣6，=120﹣6，=114（平方厘米）；答：剩下部分的面积是114平方厘米．故答案为：114．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2和三角形的面积公式底×高÷2．16.（2010•安次区模拟）一个梯形的面积是36cm2它的上底是3cm，高是8cm，它的下底是．【答案】6厘米【解析】设梯形的下底为x厘米，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，把数据及字母代入，列出方程解决问题．解：设梯形的下底为x厘米，（3+x）×8÷2=36，（3+x）×8=36×2，（3+x）×8=72，3+x=72÷8，3+x=9，x=9﹣3，x=6，答：它的下底是6厘米．故答案为：6厘米．点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活应用．17.（2012•上海模拟）一个梯形面积是5平方米，上下底之和是11米，高是米．【答案】1【解析】已知梯形的面积和上下底之和求高，由梯形的面积公式s=（a+b）h，可以推出，h=s （a+b）；由此解答．解：11=5.5×2÷11，=11÷11，=1（米）；答：高是1米．故答案为：1．点评：此题主要根据梯形面积的计算方法，以及求一个因数等于积除以另一个因数，由此解决问题．18.一个梯形上底长6厘米，若将它的上底延长 4厘米，就变成一个平行四边形，面积比原来增加10平方厘米，原梯形的面积是平方厘米．【答案】40【解析】根据题意，梯形的下底为（6+4））厘米，梯形的上底延长4厘米后现在的图形就比原来的图形增加了一个底为4厘米的三角形，可根据三角形的面积公式计算出这个三角形的高，因为三角形的高与梯形同高，所以可在利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案．解：如图：三角形的高为：10×2÷4=5（厘米）；梯形的面积为：（6+4+6）×5÷2，=80÷2，=40（平方厘米）；答：原梯形的面积是40平方厘米．故答案为：40．点评：解答此题的关键是确定增加的图形的高，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可．19.利用一面墙，将24米长的篱笆围成一个羊圈（如图）围成的羊圈的面积是平方米．【答案】54【解析】根据题意可知，利用一面墙，将24米长的篱笆围成一个羊圈，围成的羊圈是直角梯形，已知梯形的高是6米，梯形的上下底的和是：24﹣6=18米；根据梯形的面积公式，s=（a+b）h÷2，直接列式解答即可．解：（24﹣6）×6÷2=18×6÷2=54（平方米）；答：围成的羊圈的面积是54平方米．故答案为：54．点评：此题解答关键是弄清24米长的篱笆围成直角梯形的三条边，也就是梯形的高与上下底之和是24米；直接根据梯形的面积公式解答．20.一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积是40平方厘米，高是．【答案】4厘米【解析】由“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”可得“梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）”，梯形的上底、下底和面积已知，代入此关系式即可求解．解：40×2÷（8+12），=80÷20，=4（厘米）；答：梯形的高是4厘米．故答案为：4厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．21.一个直角梯形，如果把下底由a缩短为b，就成为一个正方形，原来这个梯形的面积是．【答案】b（b+a）【解析】根据“把下底由a缩短为b，就成为一个正方形”，知道这个梯形的高是b，上底是b，由此根据梯形的面积=（上底+下底）×高×，把字母代入公式表示出原来这个梯形的面积即可．解：（b+a）×b×，=b（b+a），故答案为：b（b+a）．点评：解答此题的关键是根据题意得出梯形的高与上底，再利用梯形的面积=（上底+下底）×高×解决问题．22.（如图）用篱笆围成一个梯形菜田，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长75米，菜田的面积是平方米．【解析】由图意可知：梯形的上底与下底的和为（75﹣15）米，梯形的高已知，从而代入梯形的面积公式即可求解．解：（75﹣15）×15÷2，=60×15÷2，=900÷2，=450（平方米）；答：菜田的面积是450平方米．故答案为：450．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，关键是先求出梯形的上底与下底的和．23.已知梯形的面积是20平方厘米，高为4厘米，则梯形的上、下底可能是（）A.4cm和6cmB.2cm和3cmC.1cm和1.5cm【答案】A【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因面积和高已知，代入公式即可求得上底与下底的和是多少，从而判断出上底与下底的可能值．解：上底与下底的和为：20×2÷4=10（厘米），只要是选项中上底与下底的和为10厘米的就是正确答案，故选：A．点评：此题主要考查梯形面积公式的灵活应用，将数据代入公式即可求解．24.如果一个梯形的面积是48平方厘米，上底是4厘米，下底是8厘米，那么这个梯形的高是（）A．8分米B．16厘米C．8厘米D．4厘米【答案】C【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以梯形上下底的和即可得到梯形的高，列式计算后再选择即可得到答案．解：48×2÷（4+8），=96÷12，=8（厘米），答：这个梯形的高是8厘米．故选：C．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．25.一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（）A．变大了B．变小了C．不变D．高不知道，所以无法比较【答案】C【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变．解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变．故选：C．点评：此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变．26.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（）根．A.57B.50C.76【答案】A【解析】根据梯形的面积公式解决，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木的层数是：（12﹣7+1）=6层，据此解答．解：（7+12）×6÷2=19×6÷2，=57（根）；答：这堆圆木共有57根．故选：A．点评：此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．27.如果一个梯形的上底和下底都不变，高扩大2倍，那么面积（）A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍【答案】A【解析】根据梯形的面积公式和积的变化规律即可推理解答，从而进行选择．解：梯形的面积=×（上底+下底）×高，上底和下底都不变，也就是×（上底+下底）的大小不变，积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，所以高扩大2倍，那么面积也会扩大2倍．故选：A．点评：此题考查了积的变化律在梯形的面积公式中的灵活应用．28.一个等腰梯形，下底的长是上底的2倍，梯形中正方形的面积是1平方分米，这个梯形的面积是多少平方分米？（）A.3平方分米B.2平方分米C.1.5平方分米【答案】C【解析】根据题意，可设梯形的上底为r分米，则下底为2r分米，然后再根据正方形的面积公式和梯形的面积公式进行计算即可得到梯形的面积．解：设梯形的上底为r分米，则下底为2r分米，正方形的面积为：r2=1，梯形的面积为：（r+2r）r÷2=3r2÷2，=3×1÷2，=3÷2，=1.5（平方分米），答：梯形的面积是1.5平方分米．故选：C．点评：此题主要考查的是梯形面积公式和正方形面积公式的灵活应用．29.一个梯形，上底与下底的和是10cm，面积是60cm2，它的高是（）A.3cmB.6cmC.12cm【答案】C【解析】因为梯形面积=上下底的和×高÷2，则高=梯形面积×2÷上下底的和，代数计算即可．解：60×2÷10，=120÷10，=12（厘米）；答：它的高是12厘米．故选：C．点评：本题要根据高=梯形面积×2÷上下底的和进行解答．30.梯形的上底是1.5分米，下底是2.5分米，高是3.5分米，面积是（）A．8.75平方分米B．7平方分米C．14平方分米D．28平方分米【答案】B【解析】梯形的面积S=（a+b）×h÷2，将数据代入公式即可求解．解：（1.5+2.5）×3.5÷2，=4×3.5÷2，=7（平方分米）；答：面积是7平方分米．故选：B．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．31.一个梯形的面积是48cm2，上底是2cm，高是8cm，它的下底是（）cm．A.10B.8C.4【答案】A【解析】根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2的积再除以高，最后再减去上底的长即可得到梯形的下底．解：48×2÷8﹣2=96÷8﹣2，=12﹣2，=10（厘米），答：梯形的下底是10厘米．故选：A．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．32.下图中的几个图形，（）是三角形面积的2倍．A.A、B.B、C.C、D.D、【答案】C【解析】三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，进而得出结论．解：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由图知：三角形的底为3，高为3，和它等底等高的平行四边形是C；故选：C．点评：解答此题应结合题意，根据三角形和平行四边形的面积计算进行分析解答．33.一个梯形的上、下底各扩大2倍，它的面积扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍【答案】A【解析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大2倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了2倍，高不变，它的面积一定也扩大了2倍．解：（a×2+b×2）×h÷2，=（a+b）×2×h÷2，=[（a+b）×h÷2]×2；所以梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，它的面积也随之扩大了2倍．故选：A．点评：本题用到的知识点是：S=（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．34.图中面积最大的是（）A.AB.BC.C【答案】B【解析】设三个图形的高都是h，根据“三角形的面积=底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积=底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论．解：设三个图形的高都是h，则：三角形的面积=12h÷2=6h；平行四边形的面积=7h；梯形的面积=（8+3）h÷2=5.5h；因为7h＞6h＞5.5h，所以平行四边形的面积最大．故选：B．点评：此题应根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答．35.用字母表示梯形面积公式时，用下列哪个字母表示上底（）A．a B．b C．h D．d【答案】A【解析】用字母表示梯形面积公式是：S=（a+b）h，其中a表示上底，b表示下底，h表示高．据此解答即可．解：用字母表示梯形面积公式是：S=（a+b）h，其中a表示上底，b表示下底，h表示高．故选：A．点评：考查了用字母表示数，本题关键是熟记梯形面积公式．36.一堆钢管最上层有14根，最下层有26根．每层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（）A．260B．240C．220D．210【答案】A【解析】根据题意，最上层有14根，最下层有26根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是13层，根据梯形的面积计算方法进行解答．解：（14+26）×13÷2=40×13÷2，=260（根），答：这堆钢管共有260根．故选：A．点评：此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．37.已知图中直角梯形ABCD的面积是42平方厘米，E、F分别是AB、BC的中点，三角形EBF的面积是7.5平方厘米，EB的长是3厘米．求AD长是多少厘米？【答案】4厘米【解析】设BF的长为x厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”列出方程，求出BF的长，因为E、F分别是AB、BC的中点，进而求出AB和BC的长，然后设AD的长为y厘米，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”列出方程，解答即可．解：如图：设BF的长为x厘米，则：3x÷2=7.5，3x=15，x=5，因为E、F分别是AB、BC的中点，则AB=3×2=6（厘米），BC为=5×2=10（厘米），设AD的长为y厘米，（y+10）×6÷2=42，（y+10）×3=42，y+10=14，y=4；答：AD长是4厘米．点评：此题主要考查了三角形面积计算方法和梯形面积计算方法的运用，应理解并能灵活运用．38.列式计算下列图形的面积【答案】40；21；30；240【解析】平行四边形的面积S=ah，梯形的面积S=（a+b）h，三角形的面积S=ah，将数据代入相应的公式即可得解．解：（1）10×4=40；（2）（2+5）×6÷2=21；（3）12×5÷2=30；（4）（6+14）×24÷2=240．点评：此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用．39.把一批圆木自上而下按1、2、3…14、15根放在一起，这批圆木共200根．．【答案】×【解析】根据题意可知，这堆圆木的截面是梯形，根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，即上底是1，下底是15，高是15，把数据代入公式求出这堆圆木的根数，然后与200根进行比较即可．解：（1+15）×15÷2，=16×15÷2，=120（根），答：这批圆木共120根．故答案为：×．点评：此题主要考查梯形的面积公式的实际应用．40.求下图中各图的面积．【答案】18，18【解析】图（1）可以分成两块：一块是长方形，另一块是一个三角形；图（2）所求的图形面积就等于大长方形面积的一半．解：图（1）：4×3+（4×3）÷2=18，图（2）：（8+4）×3÷2=18．点评：我们可以把一个不熟悉的图形，转化为学过的图形来计算，然后根据三角形的面积计算公式和长方形的面积计算公式进行计算即可．41.某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有4根，最下面一层有40根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共有多少根？【答案】418根【解析】最上面一层有4根，最下面一层有40根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，它的层数就是（40﹣4）÷2+1层，再根据（上层要数+下层根数）×层数÷2，可求出根数．据此解答．解：层次是：（40﹣4）÷2+1，=36÷2+1，=18+1，=19（层）．（40+4）×19÷2，=44×19÷2，=418（根）．答：这些钢管一共有418根．点评：本题的关键是求出这些钢管的层数，再根据（上层要数+下层根数）×层数÷2，求出总根数．42.如图，用24米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块菜地，这块菜地的占地面积是多少平方米？【答案】54平方米【解析】根据图和题意知道，梯形的上底+下底=24﹣6=18米，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，即可求出菜地的占地面积．解：（24﹣6）×6÷2，=18×6÷2，=108÷2，=54（平方米）．答：这块菜地的占地面积是54平方米．点评：关键是求出上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．43.计算下边梯形的面积．（单位：dm）【答案】34平方分米【解析】根据梯形的面积计算方法：S=（a+b）h÷2，代入数值，进行解答即可．解：（7+10）×4÷2，=17×4÷2，=34（平方分米）；答：梯形的面积是34平方分米．点评：此题考查了梯形面积计算方法的灵活运用，找出梯形的高，是解答此题的关键．44.平行四边形的面积是54cm2，根据图中的条件，请你求出梯形的面积．【答案】45平方厘米【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，已知平行四边形底面积和高，首先求出平行四边形的底，再根据梯形的面积公式：s=（a+b）h，把数据代入公式解答．解：54÷6=9（厘米），（6+9）×6×，=15×6×，=45（平方厘米）．答：梯形的面积是45平方厘米．点评：此题主要考查平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用．45.小明的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作．星期天，小明到爸爸的仓库去玩，发现放着一大堆钢管（如图），你能帮小明算出一共有多少根吗？【答案】钢管总数=（上层根数+底层根数）×层数÷2【解析】观察图形，只要数出最上层和最底层一共有多少根钢管，再数出一共有几层，利用梯形的面积公式即可解答．解：根据题干分析可得：计算这些钢管的根数，可以利用梯形的面积公式计算，即钢管总数=（上层根数+底层根数）×层数÷2．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出钢管的层数．46.有一块梯形园林地（如图所示），如果上底增加30米，下底增加25米，就构成了一个周长为360米的正方形林地，原来梯形林地的面积是多少？【答案】5625平方米【解析】根据变化后的正方形的周长，求出这个正方形的边长是360÷4=90米，即原来梯形的高是90米，上底是90﹣30=60米，下底是90﹣25=65米，据此利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2计算即可解答．解：这个正方形的边长是360÷4=90（米），即原来梯形的高是90米，上底是90﹣30=60（米），下底是90﹣25=65（米），（60+65）×90÷2，=125×45，=5625（平方米），答：这个园林地的面积是5625平方米．点评：解答此题的关键是根据变化后的正方形的周长，明确出梯形的底与高，据此即可解答问题．47.梯形的一个底是4分米，增加一个底是3分米，面积是3平方分米的三角形，就拼成了一个平行四边形，原来梯形的面积是多少？【答案】11平方分米或5平方分米【解析】根据题干可得：梯形的上下底之差是3分米，增加的三角形的高就是这个梯形的高，是3×2÷3=2分米；已知梯形的一个底是4分米，则另一个底可能是4+3=7分米，也可能是4﹣3=1分米，据此利用梯形的面积公式计算即可解答．解：根据题干分析可得：梯形的高是3×2÷3=2（分米），（1）梯形的底是：4分米、4+3=7分米时，面积是（4+7）×2÷2=11（平方分米）；（2）梯形的底是4分米、4﹣3=1（分米）时，面积是（4+1）×2÷2=5（平方分米），答：原来的梯形的面积是11平方分米或5平方分米．点评：解答此题的关键是根据增加的三角形的底与面积，求出梯形的高和上下底的差是3分米，要注意有两种情况．48.一个梯形的上底与下底的和是42cm，高是12cm，面积是多少平方厘米？【答案】252平方厘米【解析】梯形的面积=上下底之和×高÷2，据此代入数据即可解答．解：42×12÷2=252（平方厘米），答：面积是252平方厘米．点评：此题考查梯形的面积公式的计算应用．49.计算下面图形的面积．【答案】60平方米，67.2平方分米，90.25平方厘米【解析】利用梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，据此代入数据即可求解．解：（1）（12+18）×4÷2，=30×4÷2，=60（平方米）；答：梯形的面积是60平方米．（2）（10+6）×8.4÷2，=16×8.4÷2，=67.2（平方分米）；答；梯形的面积是67.2平方分米．（3）（12+7）×9.5÷2，=19×9.5÷2，=90.25（平方厘米）；答：梯形的面积是90.25平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．50.师大附小体育场的足球球门的侧面是一个梯形，其上底的长是0.8m，下底的长是2.4m，高为1.2m．这个球门两个侧面的面积的和是多少平方米？【答案】3.84平方米【解析】根据梯形的面积公式S=（a+b）h，求出一个球门侧面的面积，再乘2即可解答问题．解：（0.8+2.4）×1.2××2，=3.2×1.2，=3.84（平方米），答：这个球门两个侧面的面积的和是3.84平方米．点评：此题考查了梯形面积公式的应用．51.在国庆节期间，市中心广场东面布置了一个大型的梯形花卉盆景，它的上底长21米，下底长35米，整个盆景占地面积是336平方米．这个梯形的高是多少米？【答案】12米【解析】由梯形面积S=（a+b）×h÷2可得：h=2S÷（a+b），据此代入数据即可求解．解：336×2÷（21+35），=672÷56，=12（米）；答：这个梯形的高是12米．点评：此题主要考查梯形面积的计算方法的灵活应用．52.一块梯形的广告牌（如图），用油漆漆这块广告牌，每平方米用油漆0.8千克，一共用油漆多少千克？【答案】11.2千克【解析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即可求出广告牌的面积，再乘0.8即可求出需要油漆的千克数．解：（3+5）×3.5÷2×0.8，=8×3.5÷2×0.8，=11.2（千克），答：需要11.2千克的油漆．点评：此题主要考查梯形的面积公式的计算应用．53.如图是一堵砖墙，如果每平方米用砖170块，那么砌这堵墙一共需砖多少块？【答案】1190块【解析】梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，代入数求出这堵墙的面积，再乘170，就是用砖的块数．据此解答．解：（3+4）×2÷2×170，=7×2÷2×170，=1190（块）．答：砌这堵墙一共需砖1190块．点评：本题的重点是先求出梯形的面积，再根据乘法的意义列式求出需要砖的块数．54.一块梯形山坡地的上底是280米，下底是540米，高是160米，这块山坡地的面积是多少公顷？【答案】6.56公顷【解析】利用梯形的面积公式即可求出这块山坡地的面积，进而进行面积单位的换算即可．解：（280+540）×160÷2，=820×160÷2，=65600（平方米），=6.56（公顷）；答：这块山坡地的面积是6.56公顷．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．。
五年级数学上册《梯形的面积》练习题及答案解析
五年级数学上册《梯形的面积》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．根据表中平行四边形的数据填空。
（单位：厘米）2．一个梯形的上、下底之和是16厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米，两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米。
3．梯形的面积是等底（上底与下底之和）等高的平行四边形面积的( )。
4．如图，已知平行四边形的面积是2525cm，梯形（阴影部分）的高是( )cm。
5．两个完全一样的三角形能拼成一个( )，两个( )梯形可以拼成一个平行四边形。
6．用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是10.4cm2，其中一个梯形的面积是( )cm2。
7．一个梯形的上、下底之和是12厘米，高是9厘米。
这个梯形的面积是_________。
二、判断题8．用木条制成的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的面积变小了，但是周长不变。
( ) 9．面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。
( )10．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
( )11．如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样．_____．（判断对错）三、图形计算12．计算下列图形的面积。
四、解答题13．某社区要在一块梯形空地上种植草坪。
现在有两个公司所售的草坪质量相同，请你帮社区推荐一下，选用哪家公司比较合算？你是怎样想的，写出来。
14．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路。
（1）稻田实际种植的面积是多少平方米？（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？15．一块梯形的麦田，上底是120m，下底是240m，高是48m。
如果每平方米施化肥0.25kg。
这块地共需要施化肥多少千克？16．如图，梯形的面积是72平方厘米，请计算阴影部分的面积。
（提示：非阴影部分是一个直角三角形）17．爷爷在一块上底是120m，下底是180m，高是60m的梯形果园种果树，如果每棵果树占地面积10m²，这个果园一共可以种多少棵？18．把下面的图形分割成平行四边形、三角形或梯形。
梯形面积练习题
梯形面积练习题一、选择题1. 梯形的面积公式是（）。
A. \( \frac{1}{2}(a+b)h \)B. \( \frac{1}{2}(a+b) \)C. \( a+b \)D. \( a \cdot b \)2. 如果梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
A. 40B. 60C. 80D. 1003. 一个梯形的上底是10厘米，下底是15厘米，面积是90平方厘米，那么它的高是（）厘米。
A. 4B. 6C. 12D. 无法确定二、填空题4. 一个梯形的上底是15厘米，下底是20厘米，高是8厘米，它的面积是______平方厘米。
5. 如果一个梯形的面积是60平方厘米，上底是10厘米，下底是15厘米，那么它的高是______厘米。
三、判断题6. 梯形的面积计算公式是上底加下底的和乘以高除以2。
（）A. 正确B. 错误7. 梯形的面积与它的高成正比，与上底和下底的和成反比。
（）A. 正确B. 错误四、应用题8. 一个梯形的上底是18厘米，下底是22厘米，高是9厘米。
求这个梯形的面积。
9. 一块梯形的菜地，上底是20米，下底是30米，高是15米。
这块菜地的面积是多少平方米？10. 一个梯形的面积是150平方厘米，上底是15厘米，如果下底是上底的两倍，求这个梯形的高。
五、解答题11. 一个梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，高是10厘米。
求这个梯形的面积，并说明如何计算。
12. 一个梯形的上底是x厘米，下底是2x厘米，高是y厘米。
如果这个梯形的面积是100平方厘米，求x和y的值。
六、拓展题13. 一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是5厘米，求这个梯形的内角和。
14. 一个梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米。
如果这个梯形的面积是S平方厘米，求证：\( S = \frac{1}{2}(a+b)h \)。
七、综合题15. 一个梯形的上底是15厘米，下底是25厘米，高是10厘米。
小学数学五年级上册第四单元《梯形的面积》应用作业
教材版本：北师大版学科：小学数学册数：第(9)册单元数：第（4）单元知识领域：图形与几何内容专题：多边形的面积情境课题：梯形的面积（第1课时）知识课题梯形的面积题型试题知识要点难易程度认知过程数学核心素养……填空计算选择判断问题解决其它基础变式拓展记忆理解应用分析评价创造数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数据分析数学建模√一、填一填。
1.0.45公顷＝（）平方米。
【答案：4500 】A. 在实际情境中，认识梯形面积的必要性。
A1. 会换算面积单位之间的进率。
√√√√2. 两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
【答案：平行四边】B. 利用已有知识经验推导梯形面积并抽象出计算公式B1. 独立思考把梯形转化成已学过的什么图形，平行四边与梯形之间的关联。
√√√√3. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。
【答案：66】C. 能运用梯形面积公式解决相应的实际问题C1. 结合问题情景，正确运用梯形面积公式解决问题。
√√√√ 4. 梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。
【答案：不变】B.利用已有知识经验推导梯形面积并抽象出计算公式B2. 影响梯形面积大小因素与它的底、高有关系。
√√√√5. 有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
【答案：25 】C. 运用梯形面积公式解决相应的实际问题C1. 结合问题情景，正确运用梯形面积公式解决问题。
√√√√二、选择题6.一个梯形的面积是18㎡，高是2m,上底是3m，下底是（）A.12mB.6mC.15m【答案： C 】B. 利用已有知识经验推导梯形面积并抽象出计算公式B3. 归纳并抽象出梯形的面积计算公式,拓展计算梯形上底、下底、高等相关知识。
√√√√√7. 一个梯形的上底是6.5cm,下底比上底长1.5cm，高是4cm,它的面积是（）c㎡A.29 c㎡B.58c㎡C.27 c㎡【答案： A】C. 能运用梯形面积公式解决相应的实际问题C1. 结合问题情景，正确运用梯形面积公式解决问题。
第四单元梯形面积的实际应用“基础型”专项练习-五年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第四单元：梯形面积的实际应用“基础型”专项练习1．一块水稻田的形状如下图。
求水稻田面积？【答案】600平方米【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（25＋35）×20÷2＝60×20÷2＝1200÷2＝600（平方米）答：水稻田面积是600平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
2．下图阴影部分是实验小学门前的一个花坛，这个花坛占地多少平方米？（单位：米）【答案】820平方米【分析】花坛的形状是一个梯形。
先用50－18求出梯形的上底；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个花坛的占地面积。
【详解】（50－18＋50）×20÷2＝（32＋50）×20÷2＝82×20÷2＝1640÷2＝820（平方米）答：这个花坛占地820平方米。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式。
解决此题关键是根据图中所给的数据求出梯形的上底。
3．王奶奶在墙边用篱笆围了一个直角梯形的花坛，围花坛的篱笆长55米，求这个花坛的面积。
【答案】350平方米【分析】观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和20米组成的，已知篱笆长55米，则用（55－20）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积公式即可求解。
【详解】（55－20）×20÷2＝35×20÷2＝700÷2＝350（平方米）答：花坛的面积是350平方米。
【点睛】本题考查了梯形面积的实际应用。
4．学校靠围墙边围成了一个花坛（如图所示），围花坛的篱笆长56米，求这个花坛的面积。
【答案】360平方米【分析】求这个花坛的面积实际上是求一个梯形的面积，用围花坛的篱笆总长56米减去这个梯形的高20米，求出这个梯形的上底和下底的长度之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个花坛的面积。
梯形的周长和面积的计算练习题
梯形的周长和面积的计算练习题梯形是一种具有四边的多边形，它有两条平行边和两条不平行的边。
本文将提供一些梯形的周长和面积的计算练题，帮助您熟练掌握梯形的计算方法。
题一已知梯形的上底长为10cm，下底长为15cm，高为6cm。
求该梯形的周长和面积。
解答：根据梯形的周长公式：周长 = 上底长 + 下底长 + 左斜边长 + 右斜边长根据梯形的面积公式：面积 = （上底长 + 下底长） * 高 / 2代入已知数据计算：周长 = 10cm + 15cm + 左斜边长 + 右斜边长面积 = （10cm + 15cm） * 6cm / 2根据梯形的性质，左斜边和右斜边长度相等，因此左斜边长和右斜边长相等，设为 x。
则周长为：10cm + 15cm + x + x = 10cm + 15cm + 2x面积为：（10cm + 15cm） * 6cm / 2 = 25cm * 6cm / 2 = 75cm²所以，该梯形的周长为10cm + 15cm + 2x，面积为75cm²。
题二已知梯形的上底长为6.5cm，下底长为9cm，面积为39.5cm²。
求该梯形的高和周长。
解答：根据梯形的面积公式：面积 = （上底长 + 下底长） * 高 / 2代入已知数据39.5cm²：39.5cm² = （6.5cm + 9cm） * 高 / 2解方程得到高：39.5cm² = 15.5cm * 高 / 239.5cm² = 7.75cm * 高高= 39.5cm² / 7.75cm ≈ 5.0967cm根据梯形的周长公式：周长 = 上底长 + 下底长 + 左斜边长 + 右斜边长根据已知数据和高，设左斜边长为 x，则右斜边长也为 x。
则周长为：6.5cm + 9cm + x + x = 15.5cm + 2x所以，该梯形的高为约5.0967cm，周长为15.5cm + 2x。
小学五年级数学梯形面积练习题
小学五年级数学梯形面积练习题梯形是一种常见的四边形，它具有两组平行边，其中一组较长，被称为上底；另一组较短，被称为下底。
本文将为小学五年级的同学们提供一些关于梯形面积的练习题，帮助大家巩固对梯形面积的理解和计算能力。
练习题一：1. 某个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为4cm。
请计算该梯形的面积是多少？练习题二：2. 一个梯形的上底长为12cm，下底长为8cm，高为5cm。
请计算该梯形的面积是多少？练习题三：3. 一个梯形的上底长为7cm，下底长为9cm，高为6cm。
请计算该梯形的面积是多少？练习题四：4. 某个梯形的面积为28cm²，上底长为4cm，高为7cm。
请计算该梯形的下底长是多少？练习题五：5. 某个梯形的面积为72cm²，上底长为9cm，高为8cm。
请计算该梯形的下底长是多少？练习题六：6. 某个梯形的面积为45cm²，上底长为5cm，高为9cm。
请计算该梯形的下底长是多少？解答：练习题一：1. 上底长为6cm，下底长为10cm，高为4cm的梯形的面积计算公式为：面积 = (上底长 + 下底长) ×高 ÷ 2将具体数值代入公式，可以得到：面积 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16cm²所以该梯形的面积是16cm²。
练习题二：2. 上底长为12cm，下底长为8cm，高为5cm的梯形的面积计算公式为：面积 = (上底长 + 下底长) ×高 ÷ 2将具体数值代入公式，可以得到：面积 = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 50cm²所以该梯形的面积是50cm²。
练习题三：3. 上底长为7cm，下底长为9cm，高为6cm的梯形的面积计算公式为：面积 = (上底长 + 下底长) ×高 ÷ 2将具体数值代入公式，可以得到：面积 = (7 + 9) × 6 ÷ 2 = 48cm²所以该梯形的面积是48cm²。
小学五年级数学上册梯形的面积练习题及答案
小学五年级数学上册梯形的面积练习题及答案
知识点：梯形面积计算公式的推导
1、可以把一个梯形分成两个（）形；也可以分成一个（）形和一个（）形.
2、梯形的上底长8厘米；下底长14厘米；高是上底的一半.梯形的面积是（）平方厘米.
3、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米；高是5厘米；梯形的上底是7厘米；梯形的下底是（）厘米.
4、一个梯形上下底的和是16米；高是7米；它的面积是（）
5、判断下列各题；对的打√；错的打×
（1）两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形（）
（2）平行四边形的面积是梯形面积的两倍（）（3）计算一个梯形的面积；比武知道他的上下底和高（）（4）一个梯形两底的和是12米；高是10米；则它的面积是60平方米（）
知识点：梯形面积计算公式的应用
6、一块梯形的麦田；上底是36米；下底是54米；高是40米；求这块麦田的面积.
7、计算下面各梯形的面积.（单位：厘米）
10 15
14 8
16
20
8、有一块梯形花地；上底是8米；下底是10米；高是4.8米.已知每株花占地0.06平方米；这块地能种花多少株？
9、一个梯形的上底是12分米；高是8分米；面积是108平方分米.这个梯形的下底是多上分米？
10、已知梯形的面积是20平方分米；求阴影部分的面积.
3.2分米
6.8分米
11、如图所示；大正方形的边长是12米；小正方形的边长是5米；求阴影部分的面积.
12、下图中；阴影部分的面积是13.5平方厘米；着个梯形的面积是多少？
7厘米
9厘米
13、用篱笆围城一个梯形养鸡场；一边利用房屋的墙壁；篱笆的长是65米；求养鸡长得面积.
15米
【参考答案】。
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做题思路：因为是梯形，按照梯形的面积公式来求（上底+下底）*高÷2
应用到此种类型题就是（最上层个数+最下层个数）*层数÷2
层数＝（最下层的个数—最上层的个数）÷每层相差个数+1
最下面一层＝最上面的层数+每层相差个数*相差层数
最上面一层＝最上面的层数一每层相差个数*相差层数
梯形面积公式应用（数钢管个数）
1.一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形形状，最上层有6根，
最下层有14根，从上往下层数共9层。
这批钢管共有多少根？2.某他为有一批钢管，一层一层地堆成梯形，最上一层有5根钢管，
下边的一层总比上面的一层多一根，共有7层，这批钢管多少根？
3.下面是向阳小学五年级合唱队庆祝元旦表濱排列的队形，第一排
有4人，以后的每一排都比前一排多4人，这样一共排了4排，这个合唱队一共有多少人？
4.一堆钢管，最上层有121根，最下层有19根，每相邻两层差1根，
这堆钢管多少根？
5.有一堆原木，堆成梯形状，每相邻的两层相差1根，最上面一层
有1根，最下面一层有12根，问这堆原木多少根？
6.师生去看电影，每排比前排多两个座位，到了电影院后，大家都
各自做在自己的位置上，小明恰好坐在最后一排角落处，座无虚席，到底会有多少人呢？小明拿出自己的票一看是第20排58号，小朋友们帮小明算一算吧。