《大学物理》的习题训练与详细解答三PPT课件

（3）T1T2 T3
（4）不能确定
T2 2 m我们知道对于相同的弹簧，
k
m，k相同，周期T自然也相等.
与弹簧放置位置无关!
答案为(2)
.
15
4.水平面上有一轻弹簧振子，当它作无阻尼自由振动时， 一块橡胶泥正好竖直落在该振动物体上，设此时刻： （1）振动物体正好通过平衡位置，（2）振动物体正好 在最大位移处。则：
谐振动的振动曲线。则（1）和（2）合成振动的振幅为
，初周相为
，周期为
，试在图
中画出合振动的曲线。
.
13
答 案 为 ： 1cm;,T12s
3
.
14
3.轻弹簧k的一端固定，另一端系一物体m。将系统按图 2所示三种情况放置，如果物体作无阻尼的简谐振动，则 它们振动周期的关系是：
（1）T1T2 T3
（2）T1T2 T3
T 2 ,初始位相为：；某时刻的周相为(t )
从题目我们可以知道：
T=1s;初位相为23；t
2s时周相为14；周相为32 对应的
3
3
t 振 动 方 程 x = 0 . 0 2 c o s 2 ( t +1 3 )米 的 振 子 在 初 始
时 刻 及 t = 0 . 2 5 , 0 . 5 ， 1 . 0 秒 各 时 刻 的 矢 量 位 置 。
大学物理Ⅳ-习题课3
练习十 机械振动（一）
1。质量为0.01千克的小球与弹簧组成的系统的振动规律为:
x=0.1cos2(t+13)米，t以秒计。则该振动的周期为——————，
初位相为———————；t 2秒时的周期为————————；周相为
323对 谐振 应动 的的 时运 刻动 t 方__程 ___为 ___： ___x_ . Acos(t)
A（1）情况周期变、振幅变，（2）情况周期变、振幅不 变； B（1）情况周期变、振幅不变，（2）情况周期变、振幅 变； C两种情况周期都变，振幅都不变； D两种情况周期都不变，振幅都变。
答案为：A
.
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5.有一轻弹簧，当下端挂一质量m1＝10g的物体而平衡 时，伸长量为4.9cm。用这个弹簧和质量m2=16g的物体 连成一弹簧振子。若取平衡位置为原点，向上为x轴的正 方向。将m2从平衡位置向上拉2cm后，给予向上的初速 度v0=5cm/s并开始计时，试求m2的振动周期和振动的 数学表达式。
.
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解 ： 从 题 目 我 们 知 道 ： kl mg k mg 2 N /m; l
k 11.2 T 2 0.56 s
m2
x=Acos(t+ )
v
=
dx dt
A
sin( t+
)
当 t 0时 ， 有
x0 v0
2 5
10 2 10 2
A cos0 A sin
0
A 2 .0 5 1 0 2 m
.
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简谐振动的位移，速度及加速度：
x=Acos t+
v dx Asin t+
dt
a dv 2Acos t+
解 ： dt
(1)从 图 中 知 道 ： x 0 2 c m ,
c
o
s
s in
1 2
0
3
又 T 1 s, 2 2 T
x 4 cos(2 t )cm 3
Q＝54
答案为（2）
.
6
5。质量为0.04千克的质点做简谐振动，其运动方程为x=0.4sin(5t-2)
米，式中t以秒计，求：
（1）初始位移，初始速度；
（2)t=4 秒时的位移，速度和加速度；
3 (3)质点的位移大小为振幅的一半处且向x轴正向运动的时刻
的速度，加速度和所受的力。
解：
（1） x 0.4 sin(5t ) 0.4 cos 5t
os 5t
5t
0
0.2
co s 5t sin 5t 0
1 2
v 2 sin 5t 3 m / s
a 10 cos 5t 5 m / s2
f ma 0.2 N
.
8
6。已知一简谐振动的周期为1秒，振动曲线如图 所示，求： （1）谐振动的余弦表达式； （2）a，b，c各点的周相及这些状态所对应的时刻。
简谐振动的定义： 物体受力与位移正比反向时的振动称为简谐振动。 答案为（3），（4）
.
5
4。设质点沿x轴做简谐运动，用余函数表示，振幅为A.当t＝0
时，质点过x0 A/ 2处且向X轴正向运动，则其初周相为：
（1） ；
4
(2)54;
（3）-5；
4
(4)-3;
振动方程为xAcos(t)
t 0时，x0 A/ 2质点向X轴正向运动
.
3
求出各个时刻对应的周相（＝t )
t 0时＝23 ；
t=0.25s时＝76 ；
t 0.5s时＝53 ；
t 1.0s时＝83 。
根据这些我们可以得出下图：
.
4
3。下列几种运动哪些是简谐振动： (1)小球在地面上做完全弹性的上下跳动； （2）细线悬一小球在水平面内做匀速圆周运动； （3）小物体在半径很大的光滑凹球面底部做短距离往返运 动； （4）浮于水面的匀质长方体木块受扰动后做无阻尼上下浮 动。
v0 0 ,
A 0.04cm
.
10
（ 2） b点 ： x b
A 2
v b 0
c s
os(2 in(2
t t
3 3
) )
1 2
0
＝
(
2
t
1 3
s
t
3
)
3
同
理
a点
：
t
＝
1s 6 (2
t
3
)
0
；
c点
：
t
＝
2s 3 (2
t
3
)
.
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练习十一 机械振动（二）
1.两个相同的弹簧各悬一物体 a 和 b ，其质量之比为
ma :mb 4:1，如果它们都在竖直方向作简谐振动，
其振幅之比为 Aa :Ab 1:2，则两者周期之比 Ta : Tb
2 : 1 ，振动能量之比 Ea : Eb 1 : 4
k ; T 2 2 m
m
k
Ta : Tb 2 :1
E
1 2
kA2
Ea
:
Eb
1: 4
.
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2.如图1所示（1）和（2）表示两个同方向、同频率的简
0
180o
1 2 .6 o
192.6o
3 .3 6
rad
x 2 .0 5 1 0 2 c o s (1 1 .2 t 3 .3 6 ) 2 .0 5 1 0 2 c o s (1 1 .2 t 2 .9 2 ) ( S I )
2
v dx 2 sin 5t； a dv 10 cos 5t
dt
dt
t 0时 ， x0 0.4m , v0 0
.
7
（2）t 4 s时，x 0.4cos 20 0.2m
3
3
v 2sin 20 3 m/ s
3
a 10cos 20 5m/ s2
3
（ 3）
0 2
.4 c sin