五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题
五年级上册数学知识梳理及试题-第一单元小数乘法专题复习 人教新课标
小数乘法专题复习知识回顾：一、小数乘整数1、小数中每相邻的两个数位间的进率是十。
利用十进制关系可以把小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。
3、求出小数乘整数的积后，若积的小数末尾出现0，要根据小数的基本性质去掉末尾的0，使小数称为最简形式。
二、小数乘小数1、积中的小数位数与因数中的小数位数有关。
一般地，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
2、积的小数位数如果不够，在前面用0补位。
3、积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。
4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数要大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数要小。
5、小数乘法的验算方法：①根据因数与积的大小关系检验；②交换两个因数的位置重新计算；③用计算器计算。
6、小数乘法的计算方法：①先按照整数乘法算出积，再点上小数点；②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、积的近似数取积的近似数注意的几点：① 取了近似数，结果的前面一定要用符号“≈”；② 在表示近似数的情况下，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示不同的精度；③ 题目中的精确、保留、省略是指要用“四舍五入”法取近似数，而“改写”是不能用“四舍五入”法取近似数的。
四、整数乘法运算定律推广到小数1、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
2、乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法结合律：()()c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 乘法分配律：()c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+其中，乘法分配律的运用可以推广到多个因数，也可以推广到相应的减法、加法或者混合运算。
五、解决问题1、分段计算问题；2、其他问题。
典型例题：例1、根据64×72=4608填空。
6.4×72=________ 0.64×72=________ 64×________=46.08________×72=4.608 64×________=0.4608 64×0.072=________例2、在计算3.62×5时，先将3.62扩大到它的______倍，再按照整数乘法算出算出积是______，要想得到原来的积，就要把______缩小到它的_______是_______，积的小数末尾的0去掉后是________。
人教版五年级上册小数乘法知识点及练习题
人教版五年级上册小数乘法知识点及练习题23.2×0.15.6×3.2×15.1×12、18.945保留整数是，保留一位小数是，精确到百分位是。
、4.09×0.05的积有小数，5.2×4.76的积是位小数。
、13.65扩大倍是1365；6.8缩小是0.0685、用四舍五入法得到一位小数的近似值是5，这个数最大是，最小是。
、根据108×145＝15660，直接写出下列各式的积。
10.8×1.45＝ 1.08×1450＝0.108×14.5＝判断题1、2.895保留两位小数约等于2.902、0.56×0.54的积有四位小数。
3、两个小数相乘的积一定大于1。
、1.6×0.35+1.6×0.75＝1.6×用了乘法分配律。
、2.3×0.95的积比0.95大，但比2.3小。
、0.36时＝36分。
“对号入座”选一选：1、两个因数都是0.7，写成算式是。
① 0.7× ②0.7×0.③ 0.7+0.、与0.3×1.21的积相等的式子是。
①×1.21 ② 12.1×0.03③ 0.03×0.1213、大于0.5而且小于0.6的数有个。
①1 ② ③ 无数、下面可以用乘法结合律进行简便算的是。
①0.6×1.7+2.4×1.②1.25× ③ 0.35×0.25×4用竖式计算0.76×0.31.08×0.25×0.046.58×0.37脱式计算×6.5×99＋56..8×100.1 .65－2.2×1.1运用所学知识解决问题。
1、算算这两项支出共多少元？2、苹果每千克3元，桔子每千克2.2元，小明用30元钱买分别买5千克苹果和桔子，应变找回多少元？3、学校食堂的面积是100平方米。
小数乘法知识点整理以及简便运算
五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
五年级数学上册-第一章 小数乘法(知识梳理 同步测试)版(含解析)
2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第一章小数乘法【知识点归纳】1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法 (常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
小学五年级上册数学《小数乘法》知识点及练习题
【导语】⼩数乘法是⼈教版五年级上册第⼀单元的教学内容，也是以后学习的重要基础，以下是为⼤家整理的内容，欢迎阅读参考。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《⼩数乘法》知识点 ⼀、意义 1、⼩数乘整数：求⼏个相同加数的和的简便运算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改⽤乘法算式表⽰为（3.2×5），这个乘法算式表⽰的意义是（5个3.2是多少） 2、⼩数乘⼩数：就是求这个数的⼏分之⼏是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的⼗分之⼋是多少。
⼆、算理 1、计算⽅法：按整数乘法的法则算出积，再点⼩数点；点⼩数点时，要看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。
⼩数乘法计算法则简记为：⼀算，⼆看，三数，四点，五去； 2、注意：计算结果中，⼩数部分末尾的0要去掉，把⼩数化简；⼩数部分位数不够时，要⽤0占位。
3、乘法的验算有很多种⽅法：可以交换两个因数的位置再算⼀遍；可以⽤估算的⽅法；还可以⽤计算器验算。
4、积与因数的关系： ⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤； ⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。
⽤字母表⽰：a×b=c（a不等于0） b>1,a>c b=1,a=c b<1,a 三、积的近似数 1、求近似数的⽅法有三种：四舍五⼊法、进⼀法、去尾法，在这⼀单元主要⽤四舍五⼊法。
步骤如下：先按照⼩数乘⼩数的⽅法算出积，再按题⽬的要求和“四舍五⼊”法取近似值。
注意：表⽰近似数时⼩数末尾的0不能随便去掉。
如：0.599保留两位⼩数是（ ） 2、通常情况下，⼈民币的最⼩单位是分，以元为单位的⼩数表⽰“分”的是百分位。
四、混合运算 ⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法也适⽤。
关于乘法分配律的简算是这⼀部分的重点和难点。
案例：0.25×4.78×4 0.65×202 2.4×1.5-2.4 2.4×0.6+2.6×0.6 12.5×32×0.25 五、解决问题 1、实际⽣活中的估算应⽤，可以估⼤或者估⼩，要根据实际情况选择适当的估算策略。
五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题
五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题1.小数乘整数①按照整数乘法进行计算；②因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数末尾部分的0要去掉。
用竖式计算：2.7×4= 11.26×5= 0.25×64=3.5×7= 8.1×16= 0.85×14=小亮一家要到180千米以外的奶奶家，汽车的邮箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米，问中途需要加油吗？2.小数乘小数（1）小数乘小数的计算方法①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
计算：0.56×0.04= 16.24×5.8=1.给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？（2）积的大小与因数的关系计算：2.4×3= 2.4×5=2.4×1.5= 2.4×1.1=1.2×0.4= 1.2×0.11=1.2×0.35= 1.2×0.9=积的大小与因数的关系：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（3）求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法及小数乘法的验算①求一个数的小数倍数是多少的问题的解决方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数1.非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？②小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数检验；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算2.计算56×1.3= 0.31×0.2= 2.55×1.6=（4）运用积的变化规律解决填算式问题根据13×12=156，填写下面的算式（）×（）=1.56 （）×（）=1.56（）×（）=1.56 （）×（）=1.56练习：1.用竖式计算0.8×0.45 0.012×0.052.在（）里填上“<”“>”或“=”65.1×0.58（）65.18.76×1（）8.76×0.999.37（）1.02×9.371×0.0001（）0.01×0.013.某小区有一块长方形草坪，宽是34.5m，长是宽的 1.5倍，这块草坪的面积是多少？3.积的近似数（1）用四舍五入法截取积的近似数截取积的近似值的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数下一位上的数字，最后按照四舍五入的方法求出结果求近似数时要用”≈”连接求得的近似数如果是末尾有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度1.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞约是人类的45倍，狗约有多少嗅觉细胞？（得数保留一位小数）2.按照要求保留积的小数位数保留整数保留一位小数保留两位小数0.86×0.64.23×2.33. 6.998保留两位小数约是（）4. 10.99保留一位小数约是（）4.整数乘法运算定律推广到小数（1）小数四则混合运算顺序以及整数乘法运算定律在小数乘法中推广乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：计算：0.7×1.2= 1.2×0.7=（0.8×0.5）×0.4= 0.8×（0.4×0.5）=（2.4+3.6）×0.5= 2.4×0.5+3.6×0.5=（2）应用乘法运算定律进行简算1. 0.25×4.78×4 38.7×0.125×800.65×202 3.5×1030.25×1.25×0.4×8 0.88×12.50.0695×2055+695×0.24+51×6.95简算：15×0.4×25 102×0.45 8.4×101.3-8.4×1.34.44×25 2.4×0.19+0.24×8.1 7.81×49-78.1×3.8+0.781×902.43×6.12+0.388×24.3 4.5×1.6+3.25.解决问题（1）用小数加、减、乘解决分段计费问题小李乘坐出租车，行驶的里程数是.6.3km，收费标准是3km以内7元；超过3km的不菲，每千米 1.5元，（不足1km按1km算）（2）运用积的变化规律解决有关小数乘法的实际问题一个长方形的面积是20.6平方米，如果它的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的 2.1倍，那么面积增加多少平方米？张老师要去18千米以外的生态园游玩，他所乘坐的出租车4千米以内收费10元，超过4千米，每千米收费 1.5元，不足1千米的按1千米算，张老师往返需付多少钱？。
新版五年级数学上册期末归类复习(含练习)
小数乘法1、意义：（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）一个数乘小数：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、计算法则先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点；乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足,再点小数点。
3、验算方法：（注意用原题数字进行验算）（1）可以交换两个因数的位置进行验算；（2）可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。
4、积变化的规律：（1）一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）n倍,积也跟着扩大（缩小）n倍；一个因数扩大n倍,另一个因数缩小n倍,积不变。
（2）一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。
5、积的近似数：与估算不同,只是根据需要,按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。
6、小数的四则运算（1）常规计算与整数一样,先乘除后加减,有括号要先算括号里面的,同级运算从左往右。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
1、2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝2.4×（）2、根据56×1.3＝72.8,直接写出下面各题的结果。
56×13＝（） 0.56×1.3＝（） 5.6×13＝（）3、把5.8扩大（）倍是58,69缩小（）倍是0.69。
4、在计算0.56×3时,可以把0.56看成( )来计算,要使积不变,应把计算的结果缩小（）倍。
5、0.56×202＝ 0.56×（）＝（）利用了（）律进行简算。
6、0.108×2.3的积有（）位小数,如果0.108扩大100倍,要使积不变,必须把2.3变成（）。
7、4.9095取近似值,保留一位小数是（）,两位小数是（）,三位小数是（）。
8、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
人教版五年级上册第一单元《小数乘小数》知识点+练习题
人教版五年级上册第一单元《小数乘小数》知识点+练习题x小数乘小数的一般方法：1.先按整数乘法计算;2.再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;3.若积的位数不足,用0补足;若小数部分末尾有0,要先点上小数点,再根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）积也扩大或缩小相同的倍数。
一个因数扩大若干倍（0除外）,另一个印数缩小相同的倍数,积不变。
两个因数同时扩大或缩小时,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的积。
一个因数扩大另一个因数缩小,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的商常见的量：1吨＝1000千克1千克＝1000克1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝100厘米 1米＝1000毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1时=60分1分=60秒整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
《小数乘小数》练习题一、填空1,把3.67扩大10倍是(),扩大100倍是(),扩大1000倍是().2,把560缩小10倍是(),缩小100倍是(),缩小1000倍是().二、计算1,直接写出得数6.5×10=0.56×100=3.78×100= 3.215×100=4.08×100=2,用竖式计算4.6×6=0.18×15=025×14= 3.06×36=三、根据13×3=39,很快说出下面各题的积.130×3=13×30= 1.3×3=1300×3=130×30=0.13×3=2,判断题(正确的打√,错误的打×)①,0.03与0.04的积是0.12.()②,一个数的1.65倍一定大于这个数.()③,53.78保留一位小数是53.8.()④,一个数乘小数,积一定小于这个数.()3,选择(把正确答案的序号填入括号里)①,一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数(). A,扩大了10倍B,缩小10倍C,扩大100倍D,缩小1000倍4,下面各式得数小于0.85的是().A,0.85×1.01B,0.85×0.99C,0.85×15,直接写出得数.0.6×0.83×0.92.5×0.43.6×0.412.5×850×0.0480×0.3 1.1×96,脱式计算(能简算的要用简算)12.5×0.4×2.5×89.5×1014.2×7.8+2.2×4.20.87×3.16+4.64四、应用在线①1.25乘4.2减5,差是多少②比4.7的1.5倍多3.05的数是多少③商店运进14筐苹果,每筐35.8千克,卖掉了400千克,还剩下多少千克④甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米。
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五年级上小数乘法知识点归纳以及练习题
1.小数乘整数
①按照整数乘法进行计算；②因数中一共有几位
小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
③积的小数末尾部分的0要去掉。
用竖式计算：
2.7×4= 11.26×5= 0.25×64=
3.5×7= 8.1×16= 0.85×14=
小亮一家要到180千米以外的奶奶家，汽车的邮
箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8
千米，问中途需要加油吗？
2.小数乘小数
（1）小数乘小数的计算方法
①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中
一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上
3.积的近似数
（1）用四舍五入法截取积的近似数
截取积的近似值的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数下一位上的数字，最后按照四舍五入的方法求出结果
求近似数时要用”≈”连接
求得的近似数如果是末尾有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度
1.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞约是人类的45倍，狗约有多少嗅觉细胞？（得数保留一位小数）
2.按照要求保留积的小数位数
3. 6.998保留两位小数约是（）
4. 10.99保留一位小数约是（）
4.整数乘法运算定律推广到小数
（1）小数四则混合运算顺序以及整数乘法运算
定律在小数乘法中推广
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
计算：
0.7×1.2= 1.2×0.7=
（0.8×0.5）×0.4= 0.8×（0.4×0.5）
=
（2.4+3.6）×0.5= 2.4×0.5+3.6×
0.5=
（2）应用乘法运算定律进行简算
1. 0.25× 4.78× 4 38.7×0.125×80
0.65×202 3.5×103
0.25× 1.25×0.4×8 0.88×12.5
0.0695×2055+695×0.24+51×6.95
简算：
15×0.4×25 102×0.45 8.4×101.3-8.4×1.3
4.44×25 2.4×0.19+0.24×8.1
7.81×49-78.1×3.8+0.781×90
2.43× 6.12+0.388×24.3 4.5×1.6+
3.2
5.解决问题
（1）用小数加、减、乘解决分段计费问题
小李乘坐出租车，行驶的里程数是.6.3km，收费
标准是3km以内7元；超过3km的不菲，每千米
1.5元，（不足1km按1km算）
（2）运用积的变化规律解决有关小数乘法的实
际问题
一个长方形的面积是20.6平方米，如果它的长
扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的2.1倍，那么面积增加多少平方米？
张老师要去18千米以外的生态园游玩，他所乘坐的出租车4千米以内收费10元，超过4千米，每千米收费1.5元，不足1千米的按1千米算，张老师往返需付多少钱？。