热工基础11-12章部分参考答案及例题
热工基础第11章 导热
解:2）求总散热量：
tw1 tw4
15 5
97.3W
R1 R2 R3 0.0014 2 0.1
3）求玻璃表面温度：
1
A
tw1
tw2 d1
tw3同理
tw2
tw1
d 1 1A
15
97.3 0.003 1.05 2 1
14.86C
3
tw1 tw4 1 ln di1
i1 2i di
解：1）求各层的导热热阻：
R1
R 3
d1 A 1
0.003 2 11.05
0.0014K
/WR 2d2 A 20.005 2 1 0.025
0.1K
/W
R2 0.1 71.43 R1 0.0014
例题1.一双层玻璃窗，高2m，1m宽，玻璃厚3mm， =1.05W/(m·K)。空气夹层厚5mm，空气完全静止， =0.025W/(m·K) 。冬季室内外玻璃表面的温度 分别为15℃和5℃ ，求双层窗的散热量和空气夹 层两侧玻璃表面的温度，并比较玻璃与空气夹层 的导热热阻。
二、热导率
q
-grad t
—— 物质的重要热物性参数
热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位 时间、通过单位面积的导热量。
热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定
影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、 温度、湿度、压力、密度等。
材料的种类影响
同种物质的热导率，固态最大，气态最小； 一般金属的热导率大于非金属的热导率； 纯金属的热导率大于它的合金； 同种物质，晶体的热导率大于非晶体； 导电性能好的金属，导热性能也好； 各向异性物体，热导率大小与方向有关。
热工基础 课后题答案
二零一七年，秋第一章 热力学第一定律1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm,水银柱高900mm ，当时大气压力计上的度数为b 755mmHg p =.求容器中气体的压力。
解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知2H O Hg b1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPap p p p =++=⨯+⨯+⨯=≈容器 即容器中气体的压力为0.231MPa.1-2容器中的真空度为600mmHg v p =，气压计上的高度是b 755mmHg p =，求容器中气体的绝对压力（用Pa 表示）。
如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表示).解：因为600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =⨯ b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =⨯容器中气体的绝对压力为b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-=若以mmHg 表示真空度，则2066520665Pa=mmHg 155mmHg 133.3224p ==则当气压计高度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为770mmHg 155mmHg 615mmHg vb p p p '=-=-=1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30α=︒,压力计使用密度30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地大气压力b 745mmHg p =.求烟气的真空度（mmHg ）及绝对压力。
解：压力计斜管中煤油产生的压力为33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==⨯⨯⨯⨯︒当地大气压为b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =⨯则烟气的绝对压力为b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH 2O 表示，则烟气的真空度为22784=784Pa=mmH O=79.95mmH O 9.80665j p1-6气体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到320.8m V =，求气体膨胀所做的功。
热工基础(机械)第12章
（9） ）
可推得
1 1 m= + qm 2 c p 2 qm1c p1 = 1
φ
′ ′ [(t1′ − t2 ) − (t1′′ − t2′)] =
∆t ′ − ∆t ′′
φ
（10） ）
将（10）代入（9），得 ）代入（ ），得 ），
令
称对数平均温差。 ， 称对数平均温差。 （顺逆流均适用） 顺逆流均适用）
12－2 传热的增强和削弱 － 一、强化传热 ——应用热力学原理采取相应的措施增 应用热力学原理采取相应的措施增 强传热效果。 强传热效果。
措施： 措施： • 增大传热温差； 增大传热温差； • 减小传热总热阻（包括增大传热面积） 减小传热总热阻（包括增大传热面积）
因为传热总热阻为串联热路总热阻，其中局部热阻 因为传热总热阻为串联热路总热阻， 最大处就成为了传热过程的瓶颈， 最大处就成为了传热过程的瓶颈，因此应设法减小 瓶颈热阻。 瓶颈热阻。 • 在表面传热系数较小的一侧采用肋壁（增大传热面 在表面传热系数较小的一侧采用肋壁（ ），可以减 该处的局部热阻， 可以减小 积），可以减小该处的局部热阻，从而减小传热总 热阻。 热阻。
—— Am2 面积传热总热阻。 面积传热总热阻。 对多层平壁： 对多层平壁：
影响因素： 影响因素： 两流体的物性、流动情况、温度、 两流体的物性、流动情况、温度、固体壁 的形状、物性、厚度等 的形状、物性、厚度等。 2. 通过圆筒壁的传热 热阻网络图： 热阻网络图：
对多层圆筒壁： 对多层圆筒壁：
分析： 分析： ∵ 换热器只能采用逆流布置。 ∴ 换热器只能采用逆流布置。
作业: 12.1, 12.5, 12.9
1 1 m= + qm 2 c p 2 qm1c p1
热工基础各章总结及试题
第一章小结1、平衡状态关于平衡状态的定义、实现条件、以及平衡与均匀、平衡与稳定的概念区别已在相应章节中进行了详细叙述。
平衡状态具有确定的状态参数，这是平衡状态的特点。
平衡状态概念的提出，使整个系统可用一组统一的、并具有确定数值的状态参数来描述其状态，使热力分析大为简化，这也是工程热力学只研究系统平衡状态的原因所在。
2、状态参数及其性质状态参数是定量描述工质状态的状态量。
其性质是状态参数的变化量只取决于给定的初、终状态，与变化过程的路径无关。
如果系统经历一系列状态变化又返回初态，其所有状态参数的变化量为零。
在学过第二章之后，可与过程量—功量和热量进行对比，进一步加深对状态量的理解。
3、准平衡过程准平衡过程将“平衡”与“过程”这一对矛盾统一了起来。
定义：由一系列连续的准平衡态组成的过程称为准平衡过程，又称准静态过程。
实现条件：（1）推动过程进行的势差（压差、温差）无限小；（2）驰豫时间短，即系统从不平衡到平衡的驰豫时间远小于过程进行所用的时间。
这样系统在任意时刻都无限接近于平衡态。
特点：系统内外势差足够小，过程进行得足够慢，而热力系恢复平衡的速度很快，所以工程上的大多数过程都可以作为准平衡过程进行分析。
建立准平衡过程概念的好处：(1) 可以用确定的状态参数描述过程；（2）可以在参数坐标图上用一条连续曲线表示过程。
4、可逆过程准平衡过程概念的提出只是为了描述系统的热力过程，但为了计算系统与外界交换的功量和热量，就必须引出可逆过程的概念。
定义：过程能沿原路径逆向进行，并且系统与外界同时返回原态而不留下任何变化。
实现条件：在满足准平衡过程条件下，还要求过程中无任何耗散效应（通过摩擦、电阻、磁阻等使功变为热的效应）建立可逆过程概念的好处：(1) 由于可逆过程系统内外的势差无限小，可以认为系统内部的压力、温度与外界近似相等，因此可以用系统内的参数代替复杂、未知的外界参数，从而简化问题，使实际过程的计算成为可能，即先把实际过程当作可逆过程进行分析计算，然后再用由实验得出的经验系数加以修正；（2）由于可逆过程是没有任何能量损失的理想过程，因此，它给出了热力设备和装置能量转换的理想极限，为实际过程的改善指明了方向。
热工基础第十一章习题解答
11-1 某种玻璃对波长0.4~2.5 μm 范围内的射线的透射比近似为0.95，而对其它波长射线的透射比近似为0，试计算此玻璃对温度为1500 K 、2000 K 和6000 K 的黑体辐射的透射比。
解：由题意：当温度为1500K 时，K m T ⋅=⨯=μλ6004.015001 K m T ⋅=⨯=μλ37505.215002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%385.43)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%216.41)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为2000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ8004.020001 K m T ⋅=⨯=μλ50005.220002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%41.63)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%2395.60)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001 K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002 查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（11-2 某黑体辐射最大光谱辐射力的波长8.5max =λμm ，试计算该黑体辐射在波长1~5 μm 范围内的辐射能份额。
解：由维恩位移定律，可以计算得到该黑体温度K T T 500108.5109.233max max =⨯⨯==--λλ K m T ⋅=⨯=μλ50015001 K m T ⋅=⨯=μλ250055002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%195.16)0(2=-T b F λ 此波长范围所占份额为：%195.16)0()0()(1221=-=---T b T b T T b F F F λλλλ11-3 碘钨灯的灯丝温度约为2000 ︒C ，灯丝可看作黑体，试计算它所发射的可见光所占其总辐射能的份额。
（完整版）热工基础课后题答案
（完整版）热⼯基础课后题答案⼆零⼀七年，秋第⼀章热⼒学第⼀定律1-1⽤⽔银压⼒计测量容器中的压⼒，在⽔银柱上加⼀段⽔，若⽔柱⾼1020mm ，⽔银柱⾼900mm ，当时⼤⽓压⼒计上的度数为b 755mmHg p =。
求容器中⽓体的压⼒。
解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知2H O Hg b1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPap p p p =++=?+?+?=≈容器即容器中⽓体的压⼒为0.231MPa 。
1-2容器中的真空度为600mmHg v p =，⽓压计上的⾼度是b 755mmHg p =，求容器中⽓体的绝对压⼒（⽤Pa 表⽰）。
如果容器中的绝对压⼒不变，⽽⽓压计上⾼度为b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表⽰）.解：因为600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =? b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =?容器中⽓体的绝对压⼒为b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-=若以mmHg 表⽰真空度，则2066520665Pa=mmHg 155mmHg 133.3224p ==则当⽓压计⾼度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为770mmHg 155mmHg 615mmHg vb p p p '=-=-=1-3⽤斜管压⼒计测量锅炉烟道⽓的真空度，管⼦倾斜⾓30α=?，压⼒计使⽤密度30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地⼤⽓压⼒b 745mmHg p =。
求烟⽓的真空度（mmHg ）及绝对压⼒。
解：压⼒计斜管中煤油产⽣的压⼒为33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==当地⼤⽓压为b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =?则烟⽓的绝对压⼒为b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=若压⼒计斜管中煤油产⽣的压⼒⽤mmH 2O 表⽰，则烟⽓的真空度为22784=784Pa=mmH O=79.95mmH O 9.80665j p1-6⽓体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到320.8m V =，求⽓体膨胀所做的功。
热工基础-课后题答案
二零一七年，秋第一章热力学第一定律1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm ，水银柱高900mm ，当时大气压力计上的度数为b 755mmHg p =。
求容器中气体的压力。
解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知2H O Hg b1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPap p p p =++=⨯+⨯+⨯=≈容器 即容器中气体的压力为0.231MPa 。
1-2容器中的真空度为600mmHg v p =，气压计上的高度是b 755mmHg p =，求容器中气体的绝对压力（用Pa 表示）。
如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表示）.解：因为600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =⨯ b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =⨯容器中气体的绝对压力为b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-=若以mmHg 表示真空度，则2066520665Pa=mmHg 155mmHg 133.3224p ==则当气压计高度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为770mmHg 155mmHg 615mmHg vb p p p '=-=-=1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30α=︒，压力计使用密度30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地大气压力b 745mmHg p =。
求烟气的真空度（mmHg ）及绝对压力。
解：压力计斜管中煤油产生的压力为33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==⨯⨯⨯⨯︒当地大气压为b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =⨯则烟气的绝对压力为b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH 2O 表示，则烟气的真空度为22784=784Pa=mmH O=79.95mmH O 9.80665j p1-6气体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到320.8m V =，求气体膨胀所做的功。
热工基础(第二版)课后习题部分答案 (2) 王平阳等编
k 1
T2
T1
V1 V2
290 181.41
2-3 定压加热：p3 p2
921.5K
p1
V1 V2
k
98181.4
5605.4kPa
3-4
定熵膨胀：T3
p3
k 1 k
k 1
T4 p4 k
4-1
定容放热：T1 p1
T4 p4
T4
T1 p4 p1
故： p4 368.4kPa
第五章 5-3 为使冷库保持-20℃，需将 419 000KJ/h 的热量排向环境，环境温度 To=27℃， 求理想情况下每小时所消耗的最小功和排向大气的热量。
5-4 利用热泵从 90℃的地热水中把热量传到 160℃的热源中，每消耗 1KW 的电， 热源最多能得到多少的热量？
5-7 有 1Kg 的饱和水蒸汽在 100℃下等压凝结为饱和水，凝结过程放出热量 2260KJ 并为环境所吸收，若环境温度为 30℃，求（1）工质熵变，（2）过程中的 熵流和熵产，（3）由工质和环境组成的孤立系统的熵变。
1-24 一种切割工具利用从喷嘴射出的高速水流切割材料，供水压力为 100KPa, 温度为 20℃，喷嘴内径为 0.002m，射出水流温度为 20℃，压力为 200KPa,流苏 1000m/s,200KPa、20℃时，v=0.001002 m³/Kg,近似认可水的比体积不变，求水 泵功率。
第二章 2-8 空气压缩机每分钟从大气中吸取温度 Tb=17℃,压力 Pb=750mmHg 的空气 0.2 m³， 充入 V=1 m³的储气罐中，储气罐中原有空气的温度为 T1=17℃，表压力为 0.05MPa, 问 经 过 几 分 钟 使 储 气 罐 中 的 气 体 压 力 和 温 度 提 高 到 P2=0.7MPa,T2=50℃.
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第十一章 辐射换热
补充例题： 一电炉的电功率为1kW ，炉丝温度847℃，直径为1mm ，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96。
试确定所需炉丝的最短长度。
若炉丝的发射率为0.95，则炉丝的长度又是多少？
解：∵ 96.0=W AE b ∴ W T C l r o 96.010024
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅⋅π
m T C d W l 425.32.1167.5001.01000
96.010096.04
4
01=⨯⨯⨯⨯=
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⋅=
ππ
m 425.3=
若 95.0=ε，96.0=W E A b ε；m l l 601.395
.0425
.395.012===
11.7 用热电偶温度计测得炉膛内烟气的温度为800℃，炉墙温度为600℃。
若热电偶表面与烟气的对流换热系数h =50W/(m 2·℃)，热电偶表面的发射率为0.8，试求烟气的真实温度。
已知：t 1 = 800℃，t w = 600℃, h =50 W/（m 2.℃），ε1= 0.8 求：t f =？
解：本题可由热平衡法求解。
热辐射： ∵ A 1<<A 2 ∴ )(4
41111w
b T T A -=σεφ 对流换热： )(112T T hA f -=φ 在稳态下： 21φφ=
∴ 6.14756.1748)(44111==-+=K T T h
T T w b f σε
℃
为减少测量误差，可利用以下措施：
① 减少ε1（采用磨光热电偶表面的方法，但往往由于生锈和污
染而降低效果）；
② 提高接点处的h 值（可采用抽气装置来加大流速）； ③ 管外敷以绝热层，使T w ↑； ④ 加设遮热罩（遮热罩两端是空的，使废气能与接点接触）。
接点与壁面之间有辐射换热，其辐射换热
量即为接点的热损失，这一损失，应通过废气对接点的对流换热进行补偿。
第十二章 传热过程和换热器热计算基础
12.1 冬季室内空气温度t f 1=20℃，室外大气温度t f 2=―10℃，室内空气与壁面的对流换热系数h 1=8W/(m 2·℃)，室外壁面与大气的对流换热系数h 2=20W/(m 2·℃)，已知室内空气的结露温度t d =14℃，若墙壁由λ=0.6W/(m ·℃) 的红砖砌成，为了防止墙壁内表面结露，该墙的厚度至少应为多少？
解：传热问题热阻网络：
热流密度 2
1212
12111h h t t R R R t t q f f C C f f ++-=
++-=
λδλ （1）
若墙壁内壁面温度t =t d =14℃时会结露，由于串联热路中q 处处相等，所以 2
2
12
211h t t R R t t q f w C f w +-=
+-=
λδλ （2）
（1）、（2）联立求解，可求得q 和墙的厚度δ。
12.5 一直径为2mm 、表面温度为90℃的导线，被周围温度为20℃的空气冷却，原先裸线表面与空气的对流换热系数h =22W/(m 2·℃)。
如果在导线外包上厚度为4mm 的橡胶绝缘层，其导热系数λ=0.16W /(m ·℃)，绝缘层外表面与空气的对流换热系数h =12W/(m 2·℃)，若通过导线的电流保持不变，试求包上橡胶绝缘层后的导线温度t w 及该导线的临界绝缘直径d c 。
解：未包绝缘层时，每米导线对空气的传热量为：
W d h t t q f
w πππ08.3)2090(22102131
1=-⨯⨯⨯=-=
-
由于包上绝热层后电流保持不变，则传热量亦不变。
即：
W d d d h t t q f
w ππλπ08.3ln 2111
2
22=+-=
其中：℃t f 20=；)/(1222℃m W h ⋅=；m d 3210)82(-⨯+=；m d 31102-⨯=
)/(16.0℃m W ⋅=λ
则得：℃℃t w 90＜36.33=' 临界直径m h d ins c 22106.212
16
.022-⨯=⨯==
λ 导线直径远小于d c ，所以包裹绝缘层后有利于散热。
12.9 设计一台1―2型壳管式换热器，要求把体积流量为40m 3/h 的透平油（密度ρ1=880kg/m 3，c p 1=1.95 kJ/(kg ·K)）从57℃冷却到45℃。
冷却水在管内流动，进入换热器的温度为32℃，温升不大于4℃，查表得到)/(174.42,K kg kJ c p ⋅=。
油在管外流动。
若水侧和油侧的对流换热系数分别为5000W/(m 2·℃)和400W/(m 2·℃)，计算冷却水流量和所需的换热面积。
解：传热量()()''''''111,11,111,1,t t c q t t c q p v p m -⋅⋅=-⋅=ρφ
kW 8.228)4557(95.18803600
40
=-⨯⨯⨯=
冷却水流量()()
()()
''''''''''''222,111,11,222,111,1,2,t t c t t c q t t c t t c q q p p v p p m m --⋅⋅=
--⋅=
ρ
()
s kg /70.133236174.48
.228=-⨯=
1—2型壳管式换热器属混合流，查图得97.0=ψ 对数平均温差 ℃t t t t t m 181.16)
3245()3657(ln )
3245()3657(ln min max min max =-----=∆∆∆-∆=∆ψψ
则℃t m 181.16=∆。
总换热系数)/(37.3705000
1400111
1122
1℃m W h h K ⋅=+
=
+≈
所需换热面积： 218.38181
.1637.3701000
8.228m t K A m
=⨯⨯=
∆⋅=
φ。