传热学第十一章
《工程热力学和传热学》复习资料
热工复习资料绪论热工学分为两部分：工程热力学和传热学二者区别：工程热力学主要研究能量（特别是热能）的性质及其与机械梦或其他形式能之间相互转换规律;传热学是研究热量传递规律的学科第一章复习重点1．边界(界面)：热力系与外界的分界面特性：固定、活动、真实、虚构2．几种热力系统(1)闭口热力系统—与外界无物质交换的热力系统。
(2)开口热力系统—与外界有物质交换的热力系统。
(3)绝热热力系统—与外界无热量交换的热力系统。
(4)孤立热力系统—与外界无任何联系的热力系统。
（5简单可压缩系统—与外界只有热量和机械功交换的可压缩系统3．状态参数分类：（1）与质量无关不可相加的参数，称为强度参数如压力、温度、密度（2）与质量成正比可以相加的参数，广延参数。
如容积，内能、熵4．热工学中常用状态参数有六个：压力、比容、温度、内能、焓、熵基本状态参数：压力 p（此处的压力是指绝对压力非表压力或真空度）、温度 T、比容 v 5．绝对压力、环境压力和相对压力之间的关系,可写出如下3个关系式,从中整理出所求量。
当P>Pb时为表压力：P=Pg+Pb；当P<Pb时为真空度：P=Pb-Pv6．平衡状态：指热力系在无外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的状态；要达到平衡状态必须满足热平衡和力平衡两个条件，若存在化学反应或相变包括化学平衡、相平衡7．引入平衡状态的目的：整个热力系统可用一组统一的并具有确定数值的状态参数来描述状态，便于分析热力学问题8.状态公理：对组成一定的闭口系，独立状态参数个数 N=n+1独立参数数目N=不平衡势差数=各种功的方式+热量= n+1 简单可压缩系统独立状态参数个数：N = n + 1 = 29过程：热力系从一个状态变化到另一个状态所经历全部状态的集合10．准静态过程定义：在无限小势差的推动下，由一系列连续的平衡状态组成的过程称为准平衡过程，也称为准静态过程。
条件: 推动过程进行的势差无限小。
层流边界层的流动与换热
7-1 对流换热中的根本问题
工程上经常遇到的典型对流换热的外部问题，如图7-1 所板示。，这流种体换以 热均表匀面的可速以度是建u∞和筑温围度护T结∞构流、过电温于度器为件Tc的冷平 却表面，也可以是换热器的表面或肋表面。工程中需 要了解以下两个问题： (1) 介质中平板的受力情况。 (2) 平板与介质的换热情况。 对第一个问题的分析，可以得到流动的阻力(压力损失)， 也就是维持流动所需要的泵功率或能耗。这是流体力 学与工程热力学应用于传热过程的问题。通过对第二 个问题的回答，可以预测平板与介质之间的传热速率， 这是传热学的根本问题。
7-2 边界层分析
7-2-2 温度边界层
与速度边界层类似，当具有均匀温度的流体流过一壁面时，若壁 面温度与流体温度不同，流体温度将在靠近壁面的一个很薄的区 域内从壁面温度变化到主流温度，该层称为温度边界层，或热边 界层。热边界层厚度用δt表示，如图7-3 所示，通常规定其边界在 垂直于流动方向流体温差t∞－t 等于0.99(t∞－tw)处，t∞表示主流温 度，tw表示壁面温度。在温度边界层内，温度梯度很大，而其外 部温度梯度很小可以忽略不计，即热边界层外可近似按等温区处 理。热边界层厚度与流动方向的尺寸相比也是小量。速度边界层 厚度通常不等于温度边界层厚度，两者的关系通常取决于流体的 热物性。
7-2 边界层分析
式(7-2 -20)的意义在于，它指出了只有 ReL1 2 1 的情形，边界层
理论才有效。例如，在边界层的前缘， 界层理论不适用。
Re
1 L
2
不会远小于1，故边
式(7-2-17)可改写为
U L
ReL
1 2
U
2
ReL
1 2
(7-2-21)
传热学第四版第11章
传热学在科学技术领域中的应用
3.开发或选择有效的冷却方法，以提高发热 （受热）元件或设备的冷却效果，保障设备 的安全、经济运行
电子器件的导 热模块（TCM） 核反应堆中的 燃料棒冷却
1 D dpA 1 D dpw vx c Ax RT dx c Ax RT dx D dpw D dpw D dpw cwx Nw cwx v x RT dx RT dx RT dx c Ax 对于理想气体, 有 c Ax pw pA , cwx , RT RT cwx pw c Ax p A
11-1质扩散与斐克定律
质扩散裴克（Fick）定律及典型扩散过程
两种典型的质扩散过程
单向扩散 问题描述 但另一方面，量筒口处空气的分压力显然要大于水 面上的分压力，因而必须有空气不断地从量筒口向 量筒底部扩散，这样便会在水平面上积聚起越来越 多的空气。为了维持一个稳定的扩散过程，可以设 想一定会有一股沿水面的法线方向向上流动的混合 气流。该混合气流中夹带有空气，以补偿从量筒口 向水面的空气扩散。在量筒的任一截面上这股向上 的气流的流速应使该截面上空气的净质量交换率 （空气向下的扩散与补偿气流向上夹带的空气之差） 为零
11-1质扩散与斐克定律
质扩散裴克（Fick）定律及典型扩散过程
两种典型的质扩散过程
等摩尔逆向扩散 稳态扩散时，等摩尔逆向扩散系数DAB与DBA间的关 系 稳态时整个扩散系统的总压力为常数：
dpA dpB p0 p A pB const 0 dx dx dcA DAB dpA DBA dpB N A DAB , NB dx RT dx RT dx 因N A N B , 得 : DAB DBA D
传热学11第十一章
第十一章 质 交 换 第一节 质交换及其基本定律一、浓度与扩散通量1. 浓度质量浓度：容积V m 3中组分i 的质量，kg 。
kg /m 3V m ii =ρ （11-1）摩尔浓度： mol/m 3或kmol/m 3。
Vn c ii =（11-2）理想混合气体T R p M T R p ii i i i m *==ρ （11-3） TR pc i i m =（11-4）式中，R m 为摩尔气体常数，R m =8.314 J/(mol ⋅K)；R i 为气体常数，J/(mol ⋅K)；*i M 为组分i 的摩尔质量，kg/mol 。
在“工程热力学”中讲混合气体性质时提及的质量成分g i 、摩尔成分x i 与质量浓度ρi 、摩尔浓度c i 的换算关系是ρρi i i m m g ==；c c n n x i i i ==式中m —— 混合物的总质量，kg ；n —— 混合物的总摩尔数，mol ； ρ —— 混合物的密度，kg/m 3；c —— 混合物的总摩尔浓度，mol/m 3。
二、扩散通量图11-1 组分A 、B 的相互扩散图11-2 等摩尔逆向扩散随着取用的浓度单位不同，扩散通量可表示为质扩散通量M [kg/(m 2⋅s)]和摩尔扩散通量N [kmol/(m 2⋅s)]等。
二、斐克定律扩散基本定律——斐克（A.E.Fick ）定律，其表达式为：yD M ∂∂-=AABA ρ kg/( m 2⋅s)（11-5） yc D N ∂∂-=AABA kmol/( m 2⋅s)（11-6）传递通量= - 扩散率⨯传递的推动力式中负号表示传递的方向与传递特征量增加的方向相反。
对于理想混合气体斐克定律还可以表达为y p T R D M ∂∂-=A A AB A （11-7）ypT R D N ∂∂-=A m AB A （11-8）V c N N A A A+=' V c y p T R D N A Am AB A +∂∂-='（11-9） V c yp T R D N B Bm BA B +∂∂-='（11-10） B AN N '-=' p =p A + p B = 常数yp yp ∂∂-=∂∂B A （11-11）D AB = D BA = D （11-12）yc c D y p p T R D N ∆-=∆-=2,A 1,A 2,A 1,A m A （11-13）yD y p p T R D M ∆-=∆-=2,A 1,A 2,A 1,A A A ρρ （11-14）三、斯蒂芬定律图11-3 水面蒸汽向空气中扩散BB BB B B B d 0d p p D M M v v R T y R Tρ'=+=-+= (11-15)BB d d p D v p y=(11-16a ) p = p A + p B = 常数yp yp d d d d B A -=故 AAd d p D p p y ν=-- (11-16b )AA AA A A A d d p p D M M v v R T y R Tρ'=+=-+ (11-17)yp T R p p p Dy p T R D M d d d d A A A A A A A---=' 所以 yp p p p T R DM d d AA A A --=' (11-18)这就是斯蒂芬（J.Stefan ）定律的微分表达式。
工程热力学与传热学11)蒸汽压缩制冷循环
(11-13)
qv
h1' h5 v1'
qv
？
(3)理论比功
w0 h2' h1' (4)单位冷凝热 qk qk h2' h4
(5)制冷系数
1'
w0
增加
(11-14)
增加
(h2' h2 ) (h2 h4 )
(11-14)
h h h h
（7）压缩机
在理论循环中，假设压缩过程为等熵过程。 而实际上，整个过程是一个压缩指数 在不断 变化的多方过程。另外，由于压缩机气缸中有 余隙容积的存在，气体经过吸、排气阀及通道 出有热量交换及流动阻力，这些因素都会使压 缩机的输气量减少，制冷量下降，消耗的功率 增大。
p
4
pk
3 0
2 2 s
5
p0
(11-11)
在蒸发温度和冷凝温度相同的条 件下：
制冷系数愈大 (6)压缩终温 经济性愈好
t2
影响到制冷剂的分解和润滑油结炭。
(7)热力完善度
单级压缩蒸气制冷机理论循环的热 力完善度按定义可表示为
0 h1 h4 1 h1 h4 Tk T0 c h2 h1 Tk 1 h2 h1 T0
q0
单位制冷量可按式（11-5）计算。单位制 冷量也可以表示成汽化潜热r0和节流后的干度 x5的关系：
q0 r0 (1 x5 )
(11-6)
由式（11-6）可知，制冷剂的汽化潜热越 大，或节流所形成的蒸气越少（x5越小）则单 位制冷量就越大。
(2)单位容积制冷量
qv
(11-7)
q0 h1 h4 qv v1 v1
热工基础第十一章习题解答
11-1 某种玻璃对波长0.4~2.5 μm 范围内的射线的透射比近似为0.95，而对其它波长射线的透射比近似为0，试计算此玻璃对温度为1500 K 、2000 K 和6000 K 的黑体辐射的透射比。
解：由题意：当温度为1500K 时，K m T ⋅=⨯=μλ6004.015001 K m T ⋅=⨯=μλ37505.215002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%385.43)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%216.41)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为2000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ8004.020001 K m T ⋅=⨯=μλ50005.220002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%41.63)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%2395.60)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001 K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（ 当温度为6000K 时， K m T ⋅=⨯=μλ24004.060001K m T ⋅=⨯=μλ150005.260002 查黑体辐射函数表，有%05.14)0(1=-T b F λ,%885.96)0(2=-T b F λ 此玻璃的透射比为：%693.78)95.0)0()0(12=-⨯--T b T b F F λλ（11-2 某黑体辐射最大光谱辐射力的波长8.5max =λμm ，试计算该黑体辐射在波长1~5 μm 范围内的辐射能份额。
解：由维恩位移定律，可以计算得到该黑体温度K T T 500108.5109.233max max =⨯⨯==--λλ K m T ⋅=⨯=μλ50015001 K m T ⋅=⨯=μλ250055002查黑体辐射函数表，有%0)0(1=-T b F λ,%195.16)0(2=-T b F λ 此波长范围所占份额为：%195.16)0()0()(1221=-=---T b T b T T b F F F λλλλ11-3 碘钨灯的灯丝温度约为2000 ︒C ，灯丝可看作黑体，试计算它所发射的可见光所占其总辐射能的份额。
热工基础11-12章部分参考答案及例题
第十一章 辐射换热补充例题： 一电炉的电功率为1kW ，炉丝温度847℃，直径为1mm ，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96。
试确定所需炉丝的最短长度。
若炉丝的发射率为0.95，则炉丝的长度又是多少？解：∵ 96.0=W AE b ∴ W T C l r o 96.010024=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅πm T C d W l 425.32.1167.5001.0100096.010096.04401=⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=ππm 425.3=若 95.0=ε，96.0=W E A b ε；m l l 601.395.0425.395.012===11.7 用热电偶温度计测得炉膛内烟气的温度为800℃，炉墙温度为600℃。
若热电偶表面与烟气的对流换热系数h =50W/(m 2·℃)，热电偶表面的发射率为0.8，试求烟气的真实温度。
已知：t 1 = 800℃，t w = 600℃, h =50 W/（m 2.℃），ε1= 0.8 求：t f =？解：本题可由热平衡法求解。
热辐射： ∵ A 1<<A 2 ∴ )(441111wb T T A -=σεφ 对流换热： )(112T T hA f -=φ 在稳态下： 21φφ=∴ 6.14756.1748)(44111==-+=K T T hT T w b f σε℃为减少测量误差，可利用以下措施：① 减少ε1（采用磨光热电偶表面的方法，但往往由于生锈和污染而降低效果）；② 提高接点处的h 值（可采用抽气装置来加大流速）； ③ 管外敷以绝热层，使T w ↑； ④ 加设遮热罩（遮热罩两端是空的，使废气能与接点接触）。
接点与壁面之间有辐射换热，其辐射换热量即为接点的热损失，这一损失，应通过废气对接点的对流换热进行补偿。
第十二章 传热过程和换热器热计算基础12.1 冬季室内空气温度t f 1=20℃，室外大气温度t f 2=―10℃，室内空气与壁面的对流换热系数h 1=8W/(m 2·℃)，室外壁面与大气的对流换热系数h 2=20W/(m 2·℃)，已知室内空气的结露温度t d =14℃，若墙壁由λ=0.6W/(m ·℃) 的红砖砌成，为了防止墙壁内表面结露，该墙的厚度至少应为多少？解：传热问题热阻网络：热流密度 2121212111h h t t R R R t t q f f C C f f ++-=++-=λδλ （1）若墙壁内壁面温度t =t d =14℃时会结露，由于串联热路中q 处处相等，所以 2212211h t t R R t t q f w C f w +-=+-=λδλ （2）（1）、（2）联立求解，可求得q 和墙的厚度δ。
杨世铭《传热学》考研考点讲义
辐㊀射㊀传㊀热
一 热辐射的基本概念 １ ． 电磁波谱 ２ ． 吸收、 反射、 透射 ３ ． 黑体的概念和作用 ４ ． 黑体辐射的基本定律 Ｓ ｔ ｅ ｆ ａ ｎ － Ｂ ｏ ｌ ｔ ｚ ｍ ａ ｎ ｎ 定律 Ｐ ｌ ａ ｎ ｃ ｋ 定律㊀㊀㊀ Ｗｉ ｅ ｎ 位移定律 Ｌ ａ ｍ ｂ ｅ ｒ ｔ 定律 ５ ． 实际物体的辐射吸收特性 漫射表面 灰体的概念 基尔霍夫定律 实际物体表面简化的可行性 ６ ． 温室效应 二 辐射传热的计算 １ ． 角系数 ２ ． 投入辐射、 有效辐射 ３ ． 任意两表面之间辐射传热 ４ ． 多表面系统辐射传热 表面辐射热阻和空间辐射热阻 画网络图的方法 表面净辐射传热量和任意两表面之间的辐射传热量 两种特殊情形 黑体、 重辐射面 ５ ． 遮热板 遮热板的工作原理 遮热板的应用： 如何进一步提高遮热板的遮热效果， 提高测温精度
换㊀热㊀器
一 传热过程的分析和计算 传热过程 总传热系数
㊀４
杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路
①传热过程的辨析 圆筒壁 ＼ 肋壁的传热 ②总传热系数的计算㊀㊀ 通过平壁 ＼ 强化传热的突破口㊀㊀ 强化传热应从热阻最大的环节入手 临界热绝缘直径 二 换热器的型式及平均温差 换热器的定义、 型式、 特点 简单顺流和逆流的平均温差的计算 简单顺流和逆流的定性温度分布 其它复杂流动布置的平均温差的计算 三 换热器的热计算 设计计算和校核计算 利用平均温差法进行换热器的设计计算 ①所依据的方程㊀㊀ ②步骤 １ ． Ｔ Ｕ法 －Ｎ ①有关概念㊀㊀㊀ ②与平均温差法比较 ２ ． 污垢热阻 二、 杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路课程安排 第一章 概论— — —１讲 第二章 稳态热传导— — —３讲 第三章 非稳态热传导— — —２讲 第四章 热传导问题的数值解法— — —２讲 第五章 对流传热的理论基础— — —２讲 第六章 单相对流传热的实验关联式— — —２讲 第七章 相变对流传热— — —２讲 第八章 热辐射基本定律和辐射特性— — —２讲 第九章 辐射传热的计算— — —２讲 第十章 传热过程分析与换热器的热计算— — —２讲 第十一章 传质学简介 三、 考试题型 名词解释 如： １ ． 大容器沸腾； ２ ． 流动边界层； ３ ． 辐射传热； ４ ． 传热过程； ５ ． 稳态温度场； 填空 如： 第一类边界条件是㊀㊀㊀㊀㊀㊀。
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11. 传热过程分析与换热器计算11.1 知识结构1． 传热系数k （平壁，圆桶壁，肋壁）； 2． 热绝缘临界直径；3． 肋壁传热（肋化系数β，肋效率ηf ，肋面总效率ηo ）； 4． 平均温压Δt m ；5． 换热器计算（设计、校核）（平均温压法、ε-NTU 法）； 6． 污垢热阻，传热过程分热阻的威尔逊图解法； 7． 换热器的型式与特点； 8． 传热的强化与削弱。
11.2 重点内容剖析11.2.1 传热过程分析与计算 一. 传热计算公式与传热系数传热量计算公式： ()k f f f f f f R t t kAt t t t kA 2121211-=-=-=Φ (11-1) 式中：k(传热系数)——传热强弱的度量参数，数值上等于单位传热温差作用下的热流密度。
R k ——传热过程总热阻。
1. 平壁传热热阻和传热系数A h A A h R k 2111++=λδ (11-2) 211111h h AR k k ++==λ (11-3)2. 圆筒壁传热热阻和传热系数ld h d d l l d h A h d d l A h R o o i o i i o o i o i i k ππλππλ1ln 2111ln 211++=++= (11-4)传热系数：（1）以外表面积为基准(l d A o o π=)oi o o i o i ok h d d d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-5)（2）以内表面积为基准(l d A i i π=)oi o i o i i ok d d h d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-6) 热绝缘临界直径：由圆筒壁传热热阻公式可见，对于圆管外保温，随着保温层厚度的增加，导热热阻增加，而外层换热热阻减小，总热阻的极值点外径为临界直径。
令：011212=⋅-=∂∂o o o o k d l h d l d R ππλ ocr o o h d d h λλ20121=⇒=-⇒ (11-7) 由于保温材料的导热系数较小，临界直径一般很小，对于热力工程保温一般无须考虑。
进一步分析可知，总热阻对外径的二阶导数大于零，所以临界直径处总热阻达到最小值，此时散热损失最大。
3. 通过肋壁的传热单侧肋化的传热过程，热量传递由三个串联环节组成，各过程热流量相等。
()wi fi i i t t A h -=Φ (11-8a)()wo wi i t t A -=Φδλ(11-8b) ()()()()()ofo wo o o f fo wo o ffo wo o fo wo o t t A h A A t t h t t A h t t A h ηηη-=+-=-+-=Φ2121 (11-8c)式中：Ai ——未肋化面面积A o =A 1+A 2——肋化面总面积，其中A 2为肋片表面积。
ηf ——肋效率ηo ——肋面总效率 传热热阻：oo o i i i k A h A A h R ηλδ11++=(11-8) 传热系数：（1）以A i 为基准o o i oo o ii i k h h A h A h A R k βηλδηλδ111111++=++==(11-9)式中：β——肋化系数，其值为加肋后的总表面积与未加肋时的表面积之比。
（2）以A o 为基准oo i ok h h A R k ηλδβ1111+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==(11-10)二. 传热面肋化目的：1. 强化传热(一般肋化热阻较大一侧)↑↓⇒⇒>>⎭⎬⎫>>⇒>><⇒<k R A A k o i o o f 1111βηβηη2. 降低壁面温度（低温侧）()()fo wo o i o t t A h -=Φ↓↑βη (11-11)三. 污垢系数——单位面积的污垢热阻of f k k R 11-=m 2·K /W (11-12) 式中：k f ——传热面结垢后的传热系数k o ——传热面干净无垢时的传热系数11.2.2 换热器的分类及平均传热温差 一、换热器的分类 1．按工作原理分 （1） 间壁式——冷热流体由固体壁隔开，不互相混合； （2） 混合式——冷热流体相互混合（直接接触），如浴池、冷却塔等； （3） 回热式（蓄热式）——冷热流体交替地与固体壁接触，使固体壁周期地吸热和放热从而将热流体的热量传给流体。
如炼钢热风炉，燃气机空气预热器。
2．按结构分（间壁式）（1）壳管式（结构坚固，制造方便）（2）套管式（k 值较小，常用于高压流体。
如冰箱回热器） （3）肋管式（如汽车水箱，冷凝器，蒸发器）（4）板式——以板作为间壁（结构紧凑，流动阻力大，密封要求高，可实现多股流体间的热交换，常用于食品、化工行业） （5）热管式（重力式、吸液芯式、分离式） 3．按流动形式分顺流——壁面两侧冷热流体流向相同 逆流——壁面两侧冷热流体流向相反 复杂流——交叉流、混合流 二、平均传热温差（m t kA ∆=Φ）在非相变换热过程中，流体温度随换热过程而不断变化，所以换热器中各点的传热温差也不断变化，进行传热量计算必须了解换热器的平均传热温差。
假设：（1）稳态（流量、温度、热流不随时间变化）；（2）k 在整个传热面上不变； （3）换热器与环境绝热。
1．顺流传热平均温差传热微元段分析(下标1代表热流体，下标2代表冷流体)：222111dt c q dt c q tdAk d m m =-=∆=Φ (11-13)21t t t -=∆ (11-14) ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+Φ-=-=∆22112111c q c q d dt dt t d m m (11-15)令：221111c q c q m m +=μ (11-16) ()tdA k d t d ∆-=Φ-=∆μμ (11-17) ()⎰⎰-=∆∆∆'∆xx A t t kdA t t d 0μ (11-18)x kA xe t t μ-='∆∆ (11-19) ()1100--'∆='∆=∆=∆--⎰⎰kA A x kA A x m e kAt dA e A t dA t A t x μμμ (11-20) 又：()kA A t t e t t kdA t t d μμ-''∆'∆='∆''∆⇒-=∆∆⎰⎰0 (11-21) t t t t t t t t t t m '∆''∆'∆-''∆=⎪⎭⎫⎝⎛-'∆''∆'∆''∆'∆=∆ln1ln (11-22) t t '∆''∆分别代表换热器两端的传热温差。
2．逆流传热平均温差 同理可导出： 右左右左t t t t t m ∆∆∆-∆=∆ln (11-23)3．复杂流平均传热温差m t t ∆=∆ψ (11-24) 式中：Δt m ——逆流条件下对数平均温压；ψ——温差修正系数（表示接近逆流的程度） ψ=f(P,R )的求取方法：查参考文献[1]图9-15~9-18式中：22112122t t t t R t t t t P '-''''-'='-''-''= (上标t '代表进口温度，t ''代表出口温度)当R 值超出图示范围时，PR →P ，1/R →R 。
在相同进出口温度条件下，平均传热温差的排序为：逆流最大，顺流最小，复杂流介于两者之间。
当一侧发生相变时，平均传热温差公式变形为：212122lnt t t t t t t m ''-'-'-''=∆ (11-25) 11.2.3 换热器的热计算一、计算基本方程与目的1．基本方程：()()m m m t kA t t c q t t c q ∆='-''=''-'=Φ22221111 (11-26) 2．设计计算 已知流体参数→求（换热器型式）传热面积；3．校核计算：已知：换热器（型式、传热面积），流体进口参数。
求：传热量，出口参数。
二、计算方法 1．平均温压法 （1）设计计算流程（2）校核计算流程（缺点：d ψ/dP 大→查图误差大，影响计算精度）2．效能——传热单元数法（ε——NTU ） (1) 原理： 定义：换热器效能()21maxt t t t '-'''-'=ε (11-27)(实际最大温升与最大可能温升之比)冷热流体换热量相同，大温升对应于小热容：()()()()21min max min t t c q t t c q m m '-'⋅⋅=''-'=Φ⇒ε (11-28) 对顺流式换热可导得（参见参考文献[1]P334~335）：()()[]BB NTU ++--=11exp 1ε (11-29)对逆流式换热可导得：()()[]()()[]B NTU B B NTU ------=1exp 11exp 1ε (11-30)上述两式皆为无量纲方程：()B NTU f ,=ε式中：()minc q kANTU m =(11-31)——传热单元数，表征换热能力大小（一般情况下，k ↑→运行费用上升，A ↑→初投资上升）。
()()m a x m i n c q c q B m m =——两种流体水当量比 (11-32)当有一侧发生相变时，()0max =⇒∞→B c q m()N T U --=e x p 1ε (11-33) 当两侧水当量相等时，B=1 顺流：()[]NTU 2exp 121--=ε (11-34) 逆流：（不定型→分子分母同时对B 求导） NTUNTU+=1ε (11-35)查参考文献[1]图9-22~9-27计算时要注意参变量的定义和适用的换热器形式。
（2）设计计算（与平均温压法相比，由于不计及ψ的大小，不能反映流动形式与逆流之间的差距）（2）校核计算三、设计注意事项1．传热量 m t kA ∆=Φ↑ (传热面积适当放大(安全系数))2．结构：（1）合理的压降（阻力）⎩⎨⎧→∆→→→⇒↑↑↓↓↑↑↑运行费用初投资P A k h u （2）足够的强度（安全）(压力容器(设计许可、生产许可、试压、检漏))（3）先进的工艺（制造、维修、除垢、热变形、防堵、防腐） （4）低廉的成本11.2.4 传热强化与削弱 一、目的1．强化：使换热器结构紧凑，重量轻 → 材料↓、空间↓2．削弱：降低能耗；减少对环境的热污染；改善劳动条件；防止局部超温。