数学读书报告
数学文化读书报告
《数学文化》读书报告（一）数学是什么数学是什么？正如科学是什么、系统是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等问题一样，都是众说纷纭的问题。
每个人都觉得自己知道一些，但就是说不清楚，不仅是我们这种学了十几年数学的新手说不上来，就连那学了几十年的老学者也不一定能说得明白，数学的高深可见一斑。
①有人说，从工作领域来看，数学是技术，数学是逻辑，数学是科学，数学是艺术，数学是文化；有人说，从数学的对象来看，数学研究计算，数学研究数和量，数学研究模型，数学研究无穷；还有人说，从社会价值看，数学是语言，数学是工具，数学是框架，数学是符号游戏……这些看法都有其道理，但没有一个观点可以充分说明现代数学研究的全部特点。
②数学源自于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
③按照大卫·希尔伯特的观点：1.数学是研究抽象形式与关系的领域；2.数学对象如果追根溯源的话，应该来自我们经验的现实世界，然而，从一开始，抽象及推广两种有效的方法就一直在起作用，因此，大部分数学概念是由一些比较基本的概念衍生出来的；3.数学同时是“在”（being）的科学也是“为”（doing）的科学；4.数学的不朽性。
仁者见仁，智者见智，但数学本身的特质是唯一的，是亘古不变的，我们应该站在前人的肩膀上，不断加深对数学的理解与认识。
（二）数学之美“数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美”，罗素说。
数学—人类进化过程中创造的学问，它是智慧的积累、知识的升华、技巧的创新，其中也自然不乏美。
因为数学正是在不断追求美的过程中发展的。
诚然，人类的进步、社会的发展，正是人类不断追求“美”、创造“美”的结晶。
数学之美到底美在哪里？④数学的和谐之美。
高尔泰说，“所谓‘数学的和谐’不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点、人的特点。
趣味阅读数学读书报告单
趣味阅读数学读书报告单数学读书报告1看完了一本书,名叫《数学与艺术——无穷的碎片》.这本书包含了十个章节,参考文献以及索引三大部分，是我从未见过的创新.这本书深入浅出的介绍了许多数学与艺术相结合的内容,通过二百幅插图以及二十多幅彩图,介绍了许多优秀作品和不少艺术家,数学家的奇闻趣事.读完这本书,我得到了许多收获.比如,我知道了什么是四维图形.因为书上说:一维图形是由一个点移动得来(长度），二维图形是由一维图形移动得来，三维图形是由二维图形移动得来（体积），那么四维图形肯定是由三维图形移动得来的.而且，我还由此认识了超立方体，他当然也是四维图形，或者说它是超三维图形.比如,我还通过试验得知:一维图形有2个顶点,二维图形有4(2×2)个端点,三维图形有8(2×2×2)个端点,四维图形有16(2×2×2×2)个端点.而这四个数,刚好功成了一条比值为2的等比数列.这也证明了超立方体的16个端点与32条棱的性质,也能说明:这些□维图形之间,有着奇妙的关系.此外,我还知道了某个物体是否具有"二片性".一般的,没有缺口的,没有皱褶的凸几何体(例如球或鸡蛋形)具有两片性.然而,某些非凸的几何体也具有两片性,例如削去了有柄那一半的甜瓜,或削去了有柄那一半的梨.虽然这本书还有太多我不明白的东西,但是我仍然喜欢它。
阅读报告2最近我阅读到了一则数学题如下：数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 显然，这是个数论问题。
这道问题看起来比较难，但只要有条理地做题，会发现并不难。
先设年龄为x，让我们一起来分析一下：1.首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。
10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21.2.x的四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远了，15的四次方是50625，还不是六位数。
数学类书籍读书报告
数学类书籍读书报告书籍简介在本次读书报告中，我选择阅读了数学类书籍《数学之美》与《线性代数及其应用》。
《数学之美》一书由吴军所著，主要介绍了数学在现代科技和生活中的应用和发展历程。
而《线性代数及其应用》则是美国加州大学伯克利分校教授Gilbert Strang 所著，是一本介绍线性代数的经典教材，针对高年级本科生和研究生教育。
文本内容《数学之美》阅读《数学之美》一书，我深刻地感受到数学在现代技术和生活中的重要性。
作者吴军以通俗易懂的语言，向读者展示了数学的各种应用场景，从搜索引擎、数据挖掘到音乐、艺术等已经渐渐渗透到生活中的方方面面。
这一系列的案例都是从作者在工业实践中的经历中提炼而来，不仅生动形象地阐述了数学在现代应用中的“玄妙”，更让我终身难忘的是作者的阐述方式：在解释学术的时候，很难避免枯燥乏味的现象。
但吴军博士运用夸张的修辞手法、丰富的比喻和故事引入等手段，使得本书读起来不仅容易理解，也不能自控地把读者吸引进去。
值得一提的是本书关于“机器学习”和人工智能的讨论。
在这个物联网、云计算、大数据、AI 融合的创新时代，数学日益成为科技的核心，“机器学习”作为其中一个分支，也成为了一个非常重要的领域。
作者以发人深省的问题引入，带领我们一步步深入到The Era of Algorithm。
同时，作者还通过讲述人工智能的兴起，揭露了大数据时代的必需，引导我们理解 AI 的应用前景和技术瓶颈，让我更加了解机器学习和 AI 相关的一些知识。
《线性代数及其应用》《线性代数及其应用》也是一本非常经典的数学教材。
它详细阐述了线性代数的许多基本概念和应用。
例如，矩阵的代数结构、向量空间的基础知识、线性变换等等内容。
此外，书中也包含了很多有趣的例子和应用题，尤其是对于计算机科学专业的学生而言，这些课题也非常实用。
读完这本书，我对线性代数的掌握和理解也更加深刻了。
总结阅读以上两本数学类书籍，让我对数学的应用和理解有了更深刻的认识，同时也为我以后的发展起到了很大的帮助。
古今数学思想读书报告
古今数学思想读书报告导言数学是一门古老而迷人的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
在人类历史的长河中，数学思想经历了不断的发展和演进。
本文将以“古今数学思想”为主题，探讨数学在不同时期的思考方式。
古代数学思想古代数学思想的起源可以追溯到最早的文明时期。
古希腊数学家毕达哥拉斯提出了“万物皆数”的观念，认为数学是宇宙万物的本质。
他还发现了一系列的数学定理，如著名的毕达哥拉斯定理。
此外，古代埃及和巴比伦也有独特的数学发展，他们掌握了一些基本的算术和几何知识，并用于日常生活中的测量和计算。
古代中国数学思想的代表是中国古代数学家秦九韶和杨辉。
秦九韶提出了“九章算术”，系统总结了古代中国的数学知识。
而杨辉则提出了杨辉三角形，为后世的组合数学打下了基础。
中世纪数学思想中世纪是数学发展的一个相对低迷时期。
由于宗教和哲学的主导地位，数学的研究受到了限制。
然而，在这个时期，阿拉伯数学家尤瓦利·本·穆萨·卡拉比提出了阿拉伯数字和十进制计数法，这对数学的发展产生了深远的影响。
此外，中世纪欧洲的大学也逐渐兴起，成为数学知识的传播中心。
文艺复兴与近代数学思想文艺复兴时期，数学思想迎来了一次重大的变革。
数学家们开始将数学与自然科学相结合，探索自然界的规律。
伽利略、笛卡尔和牛顿等伟大的科学家都是这个时期的代表人物。
他们的工作为物理学和天文学的进步做出了巨大贡献，并推动了微积分学的发展，开启了现代数学的大门。
现代数学思想及未来展望随着人类科技的进步，现代数学思想变得越来越多样化和复杂化。
在20世纪，数学的研究领域进一步拓展，涉及到抽象代数、拓扑学、概率论等多个领域。
同时，计算机的出现也为数学研究提供了强大的工具。
在未来，数学思想将继续发展。
随着人工智能等新技术的出现，数学在解决复杂问题和优化算法方面将发挥更重要的作用。
此外，数学的应用范围也将进一步扩大，涵盖更多的科学领域和实际应用。
结语数学作为一门古老而崇高的学科，经历了古今数学思想的发展和演进。
数学课外书读后感范文（精选5篇）
数学课外书读后感范文（精选5篇）数学课外书读后感范文（精选5篇）当细细品完一本名著后，大家心中一定有很多感想，这时最关键的读后感不能忘了哦。
可能你现在毫无头绪吧，以下是小编收集整理的数学课外书读后感范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学课外书读后感篇1在大学初学《数学史》时，我便对数学史产生了浓厚的兴趣，并由此爱上了数学这一学科。
工作后，我成为了一名数学教师。
我常常在想，如果能够把数学文化融入到课堂中来，那是一件多么有意思的事。
于是，我仔细研读了《数学文化》一书，获益颇多。
众所周知，数学是人类文明的一个重要组成部分。
最初牙牙学语地创造丰富多彩的记数制度，然后在花季雨季之中为数学建立越来越多、越来越详尽的分支，到如今，展现它花样年华之时耀眼夺目的数学成果。
与其他文化一样，数学科学也是集齐了几千年人类智慧的结晶。
读完《数学文化》，心底不由得一阵感动。
那是一种什么感觉呢？是一个对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动，是一个对历史有着无尽探索欲望的追求者的向往。
每一代人都在数学这座古老的大厦上添加一层楼。
当我们为这个大厦添砖加瓦时，有必要了解它的历史。
通过这本书，我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。
书中通过生动具体的事例，介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果，让我初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。
数学课外书读后感篇2寒假，我读了一本有关数学的课外书《马小跳玩数学》，让我更深一步地了解数学，受益匪浅。
书里的许多数学故事形象生动，虽然大多数的数学理论我都懂，但俗话说得好嘛！“温故而知新”，就算会了也要多多巩固巩固。
这本书不仅有数学理论，还有一些大数学家的故事。
让我来给你们讲讲吧！“有一个非常伟大的数学家名叫欧拉，13岁的欧拉靠自己的努力考入了巴塞尔大学。
在他年仅28岁时，为了计算一个彗星的轨道，他奋战了三天三夜，圆满地解决了这个难题。
数学读书报告范文
数学读书报告范文数学阅读报告范文4好的数学阅读报告最近，我在上网时，阅读到了一则数学问题。
问题如下：数学家的遗嘱：阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。
“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一;如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。
”。
而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。
之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。
如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢?如果只阅读题目，那你会感觉到题目很复杂，而仔细思考后，并非如此。
我在课余时间尝试解答了问题，发现此问题有多种解法。
解法1：因为数学家生前只考虑到妻子和儿子、妻子和女儿2种组合，而这2种组合都与妻子有关，所以:设妻子所分遗产比例为a,则有:儿子所分遗产比例为:2a(当妻子和儿子为一个整体时，妻子为1/3，儿子为2/3。
妻子:儿子=1:2)，女儿所分遗产比例为:(1/2)a(当妻子和女儿为一个整体时，妻子为2/3，女儿为1/3。
妻子:女儿=1: 1/2)。
整个的遗产看做一个整体为1，即:妻子、儿子、女儿分别所占的遗产比例之和为1，则有:a+2a+(1/2)a=1，解得a=2/7。
故:妻子所分遗产比例为a=2/7，儿子所分遗产比例为:2a=4/7，女儿所分遗产比例为:(1/2)a=1/7。
解法2：妻:儿=1/3:2/3=1:2，妻:女=2/3:1/3=2:1，妻:儿:女=2:4:1，即妻得2/2+4+1=2/7,儿得4/2+4+1=4/7。
不难看出，这是一个比例问题。
一些数学题总是这样：表面看起来很乱，实际上简单得很。
我们不管多长的题，先冷静的思考，再去决定这道题是难是易。
再来看一个例子，不过这一道题需要你仔细的推理推理了。
题目：小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M 月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？3月4日/3月5日/3月8日/6月4日/6月7日/9月1日/9月5日/12月1日/12月2日/12月8日小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
《简单教数学》读书报告
一、看似简单，却有内涵。
要想真正简单地教数学，首先要让学生爱上您，爱上您的课，从 而爱上数学。其次是让学生从生活中感悟数学的用处，享受生活 中处处皆数学，从而体验数学的魅力，喜欢数学；最后是努力把 复杂的知识变简单，把抽象的算理变的简单，把高深的数理变简 单，把枯燥的知识变有趣，老师教的简单，让学生学得快乐。 “简单”的课堂显得更加厚重、更有思想、更有内涵，学生更为 喜欢、学得更为轻松。
11、课堂教学应该抓住学的本质，不要为数学非本质的东西所迷 惑，一堂课上呈现的内容不要过多，不然学生分不清这堂课上哪 个重要，哪个不重要。
12、在日常的工作中，提高教师的专业水平最为基本的途径是课 例研讨与课后反思。
13、做一个好教师不太容易，从宏观上分析，必须具备两种识： 一是学科知识，一是对数学的理解，对数学本质的把握是教学方 法的掌握。教学的对象是人，是活生生的还处在幼稚阶段的儿童。 因此，教学需要方法。
三、看似简单，却不简单。
记得最清的是戴曙光老师说：“我需要站在教师们日常工作的真 实环境下思考如何教数学，研究如何给学生减负、给教师减负， 让教师们快乐地教，使学生们快乐地学、快乐地成长。
在教学中，教师应该要鼓励学生去做，勇敢去试，只有让学生尝 试才能了解学生的学习情况，通过组织讨论交流提炼解决问题的 方法，教师集中解决通过合作讨论仍不解决的问题，这样的课堂， 教师教得简单，学生学得轻松。
二、看似简单，却有韵味。
数学看似简单，但是要有学科的味道，数学的味道，首先学生能 够独立完成的教师不要包办代替，让学生自己独立完成；其次通 过学生之间“互学”、“教学”能完成的学习任务，教师也要放 手。这样孩子在探索中感受数学的学科味道。这样他们同时也学 的轻松。当学生独立或合作都无法完成的学习任务。这时教师该 出手时就出手。这时的教师也不要讲解，要做一个引导者，引导 学生解决，这样的教学教师就教的简单了。并且学生学的也非常 轻松。让他们感受数学的韵味。
数学文化读书报告 1
数学史与数学方法论读书报告第 1 页 共 3 页读《数学史》之三次数学危机有感读完《数学史》，心底不由得一阵感动。
数学的殿堂是多么的华丽,我们这一本厚厚的书籍中蕴含着多少前人的探索。
数学不仅是计算之学，也是艺术之学，其美之理性，令人深思，其美之深邃，让人陶醉。
数学的历史源远流长。
我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。
数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。
这便使数学成为人类文化中最基础的工具。
而在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。
数学的发展决不是一帆风顺的，更是一部充满犹豫、徘徊，经历艰难曲折的情景剧。
在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。
第一次数学危机——毕达哥拉斯曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。
由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。
而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。
然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。
毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现 这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，希帕的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。
它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。
实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。
对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。
这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。
这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。
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数学建模读书报告------读《数学中的美》（吴振奎、吴旻著）五月中旬我阅读了吴振奎、吴旻两位先生所著的《数学中的美》一书，书中从简洁、和谐、奇异三个方面记述了数学的各个分支中的美。
书中包含了从初等数学到高等数学的各方面知识。
此书从哲学范畴出发，配以数学实例去解释数学潜在规律，探索运用美学原理指导数学创造、发现的途径，这对数学的教、学、研究均有裨益；另外，通过数学美学的研究，也就是对美学乃至哲学自身的一种丰富。
此书中的数学思路新颖独特，读了之后对我的思维拓展极有裨益。
其中很多内容对学习数学建模，领悟数学思想很有帮助。
现录读书笔记如下，作为《数学建模》课程的结业作业。
引言数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
------罗素最有益的即是最美的------苏格拉底数学能促进人们对美的特性：数值、比例、秩序等的认识。
------亚里士多德人们对美认识的几种模式：（1）美是绝对观念在具体事物和现象中的表现或体现；（2）美是有意向的，从主观上认识事物的结果；（3）美是生活的本质同作为美的尺度的人相比，或者同他的事迹需要、同他的理想和关于美好生活观念相比较的结果；（4）美是自然现象的自然属性.美的基本类别(客观来源)有二:自然美和社会美.美的社会形态也有二:艺术美和科学美(更确切的是科技美).艺术美是艺术家通过艺术形象再现生活中的美;科学美主要指理论美,其内涵是指结构美和公式美.黄金分割的问题::1) 五角星里2) 建筑业3) 人体的黄金比例,人的肚脐是人体长的黄金分割点,而膝盖是人体肚脐以下部分的黄金分割点叶子在茎上的排布是呈螺旋状的,相邻的两片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137度28分.犹太民族是个善于经营和智慧的民族,他们的经济学家巴特莱(pateler)在总结事物祝辞时提出:正方形内切圆面积与正方形除去其内切圆后剩下的部分(四个角)面积比为78:22称为宇宙大法则.空气中的氮与氧之比为78:22:人的十个指头中利用率最高的只有两个:拇指与食指。
人身体成分中水分与其它物质的比为78:22.任何特定的群体中,重要的因子通常只占少数,而不重要的因子则往往占少数.曾有人问科学大师爱因斯坦(a.einstein):何谓世界第八奇迹?爱因斯坦答道:符合成长.这个概念在经济活动中体现为”72法则”.在衡量收益公式中常数72是一个奇妙的数字: 资本增加一倍的年数=72÷预期投资报酬率或投资报酬率=72÷资本增加一年所需年数.美女的数量化标准:(1) 眼睛的宽度占眼睛所在面部位置的3/10;(2) 下巴长度占脸长的1/5;(3) 从眼珠到眼眉的距离是脸长的1/10;(4) 从正面端详,眼珠竖长占脸长的1/14;(5) 鼻部面积占脸整个面积的5%以下;(6) 嘴站嘴所在脸部宽度的50%.数学美的特征是什么?概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性.具体地有: 简洁性:符号美,抽象美,统一美;和谐美:和谐美,对称美,形式美;奇异美:奇异美,有限美,神秘美(朦胧美),常数每.一、数学的简洁性数学简化了思维过程并使之更可靠. ------弗赖伊(t.c.fry) 算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题;而所谓美的解答,这是指对于困难和复杂问题的简单回答.------狄德罗宇宙之大、粒子之微、火箭之速、画工之巧、地球质变、生物之谜。
日用之繁、??无不可用数学表述.------华罗庚数学是上帝用来书写宇宙的文字. ------伽利略数学中人们对于简洁的追求是永无止境的:建立公理体系人们试图找出最少的几条(摒弃任何多余的赘物);命题的证明人们力求严谨、简练(因而人们对某些命题证明不断地在改进);计算方法尽量便捷、明快(因而人们不断地在探索计算方法的创新);??数学拒绝繁冗.数学的简洁性在人们生活中屡见不鲜: 钱币种类只须有一分、贰分、伍分、一角、二角、五角、医院、二元、五元、十元、??，就可以简单的致富任何数目的款项.1. 符号美数学也是一种语言,且是现存的结构与内容的结构与内容方面最完美的语言.??可以说,自然用这个语言讲话;造世主已用它说过话,而世界的保护者继续用它讲话. ------c·戴尔曼古代数学的漫长历程、今日数学的飞速发展；17世纪、18世纪欧洲数学的兴起、我国近千年数学发展的缓慢，这些在某种程度上也都归咎于数学符号的运用得是否得当，简练、方便的数学符号对于书写、运算、推理来讲，都是何等方便!我们还指出一点:数学符号的产生也对数学发展的背景有着致密的联系,同一概念开始往往运用不同的符号表示,人们在使用过程中不断对其进行鉴别已确定优势(实用性、方便性、简洁性等)------这里面也蕴含一个审美的过程.著名的”六人相识问题”(拉姆塞(ramsey)定理的特征): 任何6个人中必可从中找出3人,使得他们要么彼此都相识,要么彼此都不相识.2. 抽象美就其本质而言,数学使抽象的;世纪上他的抽象比逻辑的抽象更高一阶. ------g.chrystal 自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱.------c.n.杨数学虽不是研究现实事物的质,但任意事物必有量和形,,这样两种事物如有相同的量和形,便可用相同的数学方法,因而数学必然也必须抽象.物理、化学、工程乃至许多科学技术领域中的基本原理,都是用数学语言表达的.万有引力的思想、历史上早就有之，但只有当牛顿用精确的数学公式表达时，才成为科学中最重要、最著名的万有引力定律.爱因斯坦的广义相对论的产生与表达,也得益于黎曼(rimann)几何所提供的数学框架和手段.抽象的两种含义:(1) 我们不容易想到(或意想不到)的;(2) 我们无法体验到(或与现实脱节)的.十七世纪，德国传教士鲍威特（j.bouvet）从中国将《易经》和两幅术士们绘制的“易图”，带给了德国大数学家莱布尼茨，引起了莱布尼茨极大的兴趣.从而发明了二进制. 1924年巴拿赫(s.banach)和塔斯基(a.tarski)证明了: 三维空间中任何两个几何体(从集合论的观点看)都组成相等(banach—tarski悖论).数学的抽象美害在于它可以无矛盾的按照严格数学推理,得到一些我们无论如何也无法想象的,或者是在现实空间认为是不可能的事实.3、统一美天得一以清,地得一以宁,万物得一以生. ------古代道家语数学科学史统一的一体,其组织的活力依赖于其各部分之间的联系. ------d.西尔伯特世界的统一在于它的物质性.宇宙的统一性表现在为宇宙的统一美.因而能解释宇宙统一的理论,即被认为是美的科学理论.比大格拉斯认为宇宙统一于”数”;狄摩克利特(demokritos)认为宇宙统一于原子;柏拉图(plato)认为宇宙统一于理念世界;中国古人认为宇宙通过阴阳五行,统一于太一;笛卡尔认为宇宙统一于以太??统一也是数学内涵的一个特征,古往今来人们一直都在探索它,并试图找到统一它们的办法.笛卡尔通过解析几何(即坐标方法)把几何学、代数学、逻辑学统一起来；高斯从曲率的观点把欧几里得几何、罗巴契夫斯基几何和黎曼（g.f.b.riemann）几何统一起来了；克莱因（c.f.klein）用变换群的观点统一了19世纪发展起来的各种几何学（该理论认为：不同的几何只不过是在相应的变换群下的一种不变量）；拓扑学在分析学、代数学、几何学中的渗透,特别是在微分几何种种空间,产生了所谓拓扑空间的统一流形;统一也是数学家们永远追求的目标之一.数学中的联系绝非是一种巧合,而这恰恰反映了数学的本质.布尔巴基(这是一大批优秀数学家组成的一个数学团体)的《数学原理》是迄今为止的全部数学,且使之趋于统一的大胆、优秀尝试.布尔巴基抽象出三种最基本的结构模型: 代数结构:可以通过合成规则定义,反映集合中元素间的运算关系;序结构:由次序先后关系形成的结构;拓扑结构:给空间提供一个抽象的数字表示,反映集合各元素间亲疏关系.数学需要统一,而统一由历来为数学家们梦寐以求（对于其他学科也是如此）.数学中的巧合很多:比如e与π这两个看上去似乎风马牛不相及的常数（超越数）的表达.e和π的十进制小数中,平均每个十位,发现一次重合.另外π中会出现27 132,而e中又会有31 415等数字排列.圆锥曲线与物理或航天学中的三个宇宙速度问题有关:当物体运动分别达到该速度时,它们的轨迹便是相应的原准曲线(大自然同大数学家一样,总是以通等重要性把理论与应用统一起来): 我们还知道:三种几何学(欧几里得几何、罗巴切夫斯基几何、黎曼几何)可以在高斯曲率的观点下统一成一种几何的三种不同情形.二、数学美的和谐所谓＂数学的和谐＂不仅是宇宙的特点,原子的特点,也是生命的特点,人的特点. ------高尔基数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。
------t.thomson 宇宙概念常常在哲学家脑子里被表现为和谐------因为宇宙是和谐的.艺术的和谐人们可以”感觉到”,数学以致科学的和谐人们同样可以”感觉”,有时甚至是直觉.1. 和谐美我指的是本质的美,它来自自然各部分的和谐的秩序,并且纯智力都能够领悟它. ------庞加莱数学的许多”艺术形式”是由精致的、”无噪声的”结果所组成的. ------r.w.哈明美是和谐的.和谐性也是数学美的特征之一.和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性. 德国数学家康托尔创立了”集合论”,这是现代数学的基础,也是现代数学诞生的标志. 1902年,英国数理逻辑学家罗素在《数学原理》中提出一个足以说明”集合论本身是自相矛盾的”例子------罗素悖论: 试把集合分成两类:自己为自己元素者为甲类;自己不是自己元素者为乙类.这样,一个集合要么属于甲,要么属于乙,二者必居其一,且仅居其一.试问:乙类集合的全体属于哪一类?若乙属于甲,,由甲的定义则有乙属于乙,这和乙属于甲矛盾;若乙属于乙,则仍以甲的定义应该有乙属于甲也矛盾.由于哲学观点不同,由此便产生了数学的几大派: 逻辑主义学派(代表者罗素、怀德海等)；直觉主义学派(代表人物科罗内可(l.kronecker)等);形式主义学派(代表人物希尔伯特等).人们意识到:如果说化学、物理学与生物学的结合,打开了生物学的大门的话,那么数学与物理学的结合将揭开微宏观世界的奥秘.2. 对称美对称是一个广阔的主题,在艺术和自然两方面都意义重大.数学则是他的根本. ------h.weyl 虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能和数学完全分离.因为美德主要形式就是秩序、匀称和确定性,这些正是数学所研究的原则. ------亚里士多德自古以来,人们就已经讨论”对称原理”之一------左和右之间的对称.物理学定律一直显示左右之间完全对称.这种对称在量子力学”中可以形成一种守恒定律,即宇称守恒,他和左右对称原理完全相同.英美几位物理学家日前提出的关于宇宙起源的新学说一鸣惊人:在五维空间按中存在我们的宇宙和另外一个”隐藏’的宇宙(对称的宇宙).新理论是由美国普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学和英国剑桥大学的物理学家们共同提出的.它们认为,我们宇宙和一个隐藏的宇宙共同镶嵌在五维空间中.在我们的宇宙早期,这两个宇宙发生了一次相撞事故,相撞产生的能量生成了我们宇宙中的物质和能量.3. 形式美只有音乐堪与数学媲美.------a.h.怀德海在形式数学中,每一步骤或为允许的,或为不正确的. ------j.w.图恩毕达哥拉斯学派及其崇拜者还研究了多角数的美妙性质,比如他们发现: 每个死角数是两个相继三角数之和;第n-1个三角数与第n个k角数之和为第n个k+1角数; ??????17世纪初,法国业余数学家费马在研究多角性质是提出猜想: 每个正整数均可至多用三个三角数和、四个四角数和、??、k个k角(转载于:数学读书报告)数和表示. 我们再来看看”幻方大王”弗里安逊(frianson)制作的九阶幻方,堪称一绝: 其性质:(1) 虚线框出的带圆圈的25个数字,恰好构成一个五阶幻方(幻和值为205); 164);篇二：数学读书报告数学读书报告——《中国数学简史》一、先秦萌芽时期春秋战国时期数学就已出现。