高中数学解题技巧方法总结
高中数学解题技巧
高中数学解题技巧一、“构造法+函数法”的结合而且本题还可以从另一个思路进行解答，就是运用复数模的概念，将相联系的数据和看成一个模函数，仍然可以得到所求的结果。
二、转换法这种方法是体现学生的想象力及创新能力的方法，也是数学解题技巧中最富有挑战性的方法，能将复杂的题型辅以转换的功能，成为简单的、易被理解的题型。
比如，一个正方体平面为ABCB和A1B1C1D1，在正方体的棱长D1C1和C1B1分别设置两点E和F为中点，AC与BD相交于P点，A1C1于EF相交于Q点，求证：（1）点D、B、F、B在同一平面上；（2）如果线段A1C通过平面DBFE，交点到R点，那么P、R、Q三点共线？解题（1）：由题可知：线段EF是△D1B1C1的中位线，所以，EF与B1D1平行，在正方体AC1中，线段B1D1与BD平行，相应得出：线段EF与线段BD相平行，由此得出线段EF和BD在一个平面，所以可以求得点D、B、F、E在同一个平面。
解题（2）：假设平面A1ACC1为x，平面BDEF为y，由于Q点在平面AC，所以Q点也属于平面x，为x和y的交点，同属两个平面的点。
同理可得，点P也属x、y的公共点，而R点是平面A1C与平面y的交点，所以，可以得到P、Q、R 三点共线。
三、反证法任何事物的结果有时顺着程序去思考，往往不得要领，倘若从结果向事物开始的方向或用假设的反方向去推理，反倒会“一片洞天”。
数学解题技巧也是如此。
首先，假设命题结论相反的答案，顺理演绎地解答，得出假设的矛盾结果，从另一侧面论证了正确答案。
例如，苏教版教材必修1《函数》章节，已知函数f（x）是一项正负无限大范围内的增函数，a、b都为实数，求证：（1）假设：（a+b）≥0，则函数式表示为：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）成立；（2）求证（1）问中逆命题是否正确。
解题分析：（1）因为（a+b）≥0，移项后，可得：a≥-b，由于函数为单调递增函数，则：f（a）≥f（-b），又（a+b）≥0，移项后，可得：b≥-a，f（b）≥f（-a）；两个方程相加，得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），由此证明完毕。
高中数学解题技巧方法总结(必备19篇)
高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y＝sin x和y＝cos x的值域直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝A sin(ωx＋φ)＋b(或y＝A cos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域．高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．(5)并项法一个数列的前n项和中，可两两结合求和，称为并项法求和，形如：(－1)nf(n)类型，可考虑利用并项法求和．高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。
高中数学解题的典型方法与技巧
高中数学解题的典型方法与技巧1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。
3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。
换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。
5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。
10、代数式求值的方法有：①直接代入法②化简代入法③适当变形法(和积代入法)。
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用和积代入法求值。
11、方程中除未知数以外，含有的其他字母叫做参数，这种方程叫做含参方程。
解含参方程一般要用“分类讨论法”，其原则是：①按照类型求解②根据需要讨论③分类写出结论。
17、一元二次不等式的解法：一元二次不等式可以用因式分解法求解。
简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数图像去解。
具体步骤如下：二次系数化为正→判别且求根→画出示意图→解集横轴中18、一元二次方程根的讨论：一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数图像去解。
一般思路：题意→二次函数图像→不等式组(a的符号、△的情况、对称轴的位置、区间端点函数值的符号)。
高中数学解题方法与技巧
高中数学解题方法与技巧高中数学是一门重要而复杂的学科，它不仅在高中数学考试中占有重要的比例，同时也是许多高考和各类外部考试的必要组成部分。
为了帮助学生在数学课堂中取得更好的成绩，下面将介绍一些高中数学解题方法与技巧。
一、问题分解法在解决复杂问题时，问题分解法是非常有用的一种方法。
这种方法的基本思路是，将问题按照各个部分进行分解，分别考虑每个部分，然后将所有的结果合并起来得到终极结果。
例如，在解决题目“一支船航行了一段距离之后返回原点，它来回所用的时间是8小时，来回的速度比为3：2，求船航行了多少距离？”时，可以将问题分解成为若干个小问题，如求往返的时间、速度比、来回的距离等等。
通过逐一解决这些小问题，最终得到整个问题的答案。
二、画图法画图法是解决高中数学问题的另一种重要方法。
它的基本思路是，在纸上画出与问题相应的几何图形，然后通过观察或推导得到问题的解答。
例如，在解决问题“一个长方形的周长为20，它的面积为16，求它的长和宽”时，我们可以通过画出长方形的图形来帮助我们理解和解决这个问题。
图中可以用x和y代替长和宽，然后根据周长和面积的定义式列出方程，最后求解x和y的值。
三、化繁为简法化繁为简法是另一种非常实用的高中数学解题方法。
它的基本思路是，将复杂问题简化成为容易解决的问题，然后逐步加以推导和扩展，最终得到原始问题的解决方案。
例如，在解决问题“证明勾股定理”时，可以先使用勾股定理来证明一个简单的三角形，然后逐步加以推导和扩展，最终得到原始问题的解决方案。
这样的解题方法可以帮助我们理解数学原理，提高我们的数学思维能力。
四、运用辅助工具的方法现代技术的发展使得数学解题不再仅限于传统的纸笔计算。
可以使用图形计算机软件、计算器、手机APP应用程序等现代化工具来辅助解题。
例如，在求解三角函数时，我们可以使用特定的计算器或手机APP来得到计算结果。
这些辅助工具可以缩短解题时间，减少计算错误，提高解题效率。
高中数学答题技巧和解题技巧
高中数学答题技巧和解题技巧高中数学答题技巧和解题技巧一、数学答题技巧1、认真审题解题的第一步，是正确理解题意，把握好题意的要求，包括题目中是否有暗示的关键词，如“证明”、“论证”、“求解”等；并依据题意确定最终要求的答案形式，简单题有求值要求时，要求的答案形式是运算结果，而有证明要求时，要求的答案形式是步骤详解及最终得出的结论等。
2、灵活运用解题思路解答数学题时，有的题目可以灵活运用解题思路，只要正确理解题意，就可以采用多种解题思路，比如给出几组数据，可以采用推理思路推到下一组数据，也可以采用分析思路推出一般性结论；几何题中，可以把多边形分解，将复杂的几何图形分解为若干简单几何图形，从中推出数学结论等。
3、谨慎检验解题时有的题目可能对答案有限制条件，应在解题时注意限制条件，并在计算结果的基础上进行检验，检验的是运算结果是否符合题意，以保证最终答案的正确性。
如果结果不符合题意，应仔细检查推理步骤或运算过程，查错并调整推理过程或运算步骤，直至得出正确结果为止。
二、数学解题技巧1、解方程的技巧（1）把复式方程化为一元一次、二元一次或无穷多次方程；（2）去掉括号、分数化简；（3）运用代数式的等价变换；（4）化简复式表达式；（5）省略不必要的计算；（6）把求出的某个值代入原方程或计算表达式中；（7）运用数字特性估算；（8）求解极限问题；（9）画出函数图像；（10）解方程组。
2、解不等式的技巧（1）不等式的等价变换；（2）用比较法证明结论；（3）数字特性估算；（4）求解极限问题；（5）画出函数图像。
3、解不定方程的技巧（1）把复式方程化为一元一次、二元一次或无穷多次方程；（2）去掉括号、分数化简；（3）运用代数式的等价变换；（4）化简复式表达式；（5）省略不必要的计算；（6）把求出的某个值代入原方程或计算表达式中；（7）运用数字特性估算；（8）求解极限问题；（9）画出函数图像；（10）解方程组。
高中数学解题技巧与方法
高中数学解题技巧与方法高中数学是一门重要的学科，对于学生来说也是相对较难的一门课程。
许多学生在面对数学题目时感到困扰，不知道如何下手。
本文将介绍一些高中数学解题的技巧和方法，帮助学生提高解题能力。
一、理清思路在解题之前，首先要理清思路。
仔细阅读题目，分析题目的要求和条件。
可以在纸上做标记或者画图来帮助理解题目。
同时，还需要在脑海中构建一个解题方案，明确解题的步骤和方法。
二、多角度思考在解题过程中，不要被固定的思维方式所限制。
尝试从不同的角度思考问题，寻找不同的解题思路。
这样可以帮助我们发现更多的解题路径，并提高解题的灵活性。
三、建立逻辑思维数学问题大多需要通过逻辑推理来解决。
因此，培养逻辑思维是解题的关键。
可以通过做逻辑思维训练题或者进行推理游戏来提高自己的逻辑思维能力。
合理运用推理能力，可以更快地找到解题的方法。
四、归纳总结解题过程中，要善于归纳总结。
将解题的方法和思路记录下来，形成笔记或者思维导图。
这样有助于巩固所学知识，也方便在以后的学习中查阅。
通过总结，我们可以更好地掌握解题的技巧和方法。
五、练习巩固只有通过大量的练习，才能真正掌握解题的技巧和方法。
可以选择一些专门的习题集或者题库进行练习。
在解题过程中，可以注意查漏补缺，弄清楚自己的知识盲点，并通过练习加以强化。
六、寻求帮助如果在解题过程中遇到困难，不要害怕寻求帮助。
可以向老师请教，或者与同学进行讨论。
他们可能提供一种不同的解题思路，帮助我们更好地理解和解决问题。
总结起来，高中数学解题需要理清思路，多角度思考，建立逻辑思维，归纳总结，通过练习巩固，并勇于寻求帮助。
掌握好这些技巧和方法，相信大家在解题过程中能够事半功倍，取得更好的成绩。
加油吧！。
高中数学21种解题方法与技巧全汇总
01解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
02因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法03配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：04换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元05待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写06复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0 两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0 两种情况为且型07数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组08化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：09观察法10代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
高中数学解题技巧方法有哪些
高中数学解题技巧方法有哪些（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学解题技巧方法总结
数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学基本概念、基本定理、基本方法是判断题目类型、知识范围的前提，是正确把握解题方法的依据。
下面是小编为大家整理的关于高中数学解题技巧方法，希望对您有所帮助!
高中数学常考题型答题技巧与方法
1、解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：
提取公因式
选择用公式
十字相乘法
分组分解法
拆项添项法
3、配方法
利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：
4、换元法
解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：
设元→换元→解元→还元
5、待定系数法
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写
6、复杂代数等式
复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：
(-----)(----)=0两种情况为或型
②配成平方型：
(----)2+(----)2=0两种情况为且型
7、数学中两个最伟大的解题思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组
8、化简二次根式
基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：
9、观察法
10、代数式求值
方法有：
(1)直接代入法
(2)化简代入法
(3)适当变形法(和积代入法)
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程
方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：
(1)按照类型求解
(2)根据需要讨论
(3)分类写出结论
12、恒相等成立的有用条件
(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。
13、恒不等成立的条件
由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：
14、平移规律
图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。
平移规律是：
15、图像法
讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。
定义域图像在X轴上对应的部分
值域图像在Y轴上对应的部分
单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。
最值图像点处有值，图像最低点处有最小值
奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数
16、函数、方程、不等式间的重要关系
方程的根
▼
函数图像与x轴交点横坐标
▼
不等式解集端点
17、一元二次不等式的解法
一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。
具体步骤如下：
二次化为正
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判别且求根
▼
画出示意图
▼
解集横轴中
18、一元二次方程根的讨论
一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。
“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：
题意
▼
二次函数图像
▼
不等式组
不等式组包括：a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。
19、基本函数在区间上的值域
我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。
基本函数求值域或最值有两种情况：
(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;
(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：
画出图像
▼
截出一断
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得出结论
20、最值型应用题的解法
应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。
解决最值型应用题的基本思路是函数思
想法，其解题步骤是：
设变量
▼
列函数
▼
求最值
▼
写结论
21、穿线法
穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。
其一般思路是：
首项化正
▼
求根标根
▼
右上起穿
▼
奇穿偶回
注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。
②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。
高考数学五大解题思路总结
高考数学解题思想一：函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。
利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思想二：数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，
但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思想三：特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
高考数学解题思想四：极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学解题思想五：分类讨论思想
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
高中数学的解题的方法
1、首先是精选题目，做到少而精。
只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。
然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
2、其次是分析题目。
解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。
我们知道，解决数学问题实际上就是在
题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。
当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。
例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
3、最后，题目总结。
解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。
因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。
对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。
④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。