路基上有砟轨道无缝线路课程设计
无缝线路结构课程设计
无缝线路结构课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解无缝线路的基本结构组成，掌握其工作原理及功能。
2. 学生能描述无缝线路的铺设工艺及维护要求，了解其在现代铁路建设中的应用。
3. 学生能掌握无缝线路相关的专业术语，并解释其含义。
技能目标：1. 学生具备分析无缝线路结构图纸的能力，能识别关键部件及其作用。
2. 学生能通过实际操作或模拟练习，熟练进行无缝线路的铺设与维护基本步骤。
3. 学生能够运用所学的知识，对无缝线路的常见问题进行诊断并提出解决方案。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对铁路工程技术的兴趣，激发他们探索工程领域的热情。
2. 强化学生的团队合作意识，培养在工程实践中的相互协作能力。
3. 增强学生的安全意识，培养其对社会公共基础设施负责任的态度。
课程性质：本课程为铁路工程技术专业的实践性课程，侧重于理论知识的实际应用。
学生特点：学生处于高中阶段，具备一定的物理和数学基础，好奇心强，喜欢探索实践性活动。
教学要求：结合学生的认知水平，通过实物演示、模拟操作和案例分析等教学方式，确保学生能够将理论与实践相结合，达到学以致用的教学效果。
通过分解课程目标为具体可操作的学习成果，以便在教学过程中进行有效的指导和评估。
二、教学内容1. 无缝线路结构基础理论：- 无缝线路的定义、分类及其发展历程。
- 无缝线路的组成结构，包括钢轨、扣件、轨枕、道床等。
- 无缝线路的工作原理及优势。
2. 无缝线路的铺设与施工技术：- 铺设工艺流程，包括施工前准备、钢轨焊接、铺设、调整和固定。
- 施工中关键环节的操作要领，如轨缝预留、焊接技术、应力放散等。
- 无缝线路施工质量控制及验收标准。
3. 无缝线路的维护与管理：- 无缝线路的日常检查、养护和维修工作内容。
- 常见病害类型及其成因，如轨缝过大、轨道不平顺等。
- 无缝线路养护维修技术及措施。
4. 案例分析与实操练习：- 分析典型无缝线路工程案例，了解实际工程中的应用。
路基上无缝线路课程设计
图2
连续弹性基础梁模型
刚度 D、钢轨基础弹性模量 u 、刚比系数 k。 2.单个静轮载作用下的方程及解 ymax = Mmax = R max = 3.轮群荷载作用下的方程及解 Pk 2u P 4k
Pka 2
y0 =
k 1 4k 2
2u
2 −kx i (cosk xi i=1 P0i e 2 −kx i (cosk xi i=1 P0i e n −kx i (cosk xi i=1 Pi e
2
2.1x105 x524x104 x3.145 + 2 + 2.5 x8.4] 2
=16945524.10mm2 ，l=4116mm;
′ 2 f 0e 假设l0 =4116mm,f0e =l0 400 2
=411.62 x
0.25 400 2
=0.2647cm
1 2x2.1x10 x524x10 l2 =8.4 [ 444x10 3
Md = M0 [ 1 + α 1 + α1 + β] = 23104826 x [(1+0.72)(1+0.06)+0.15]=45590442.66N﹒mm yd = y0 [ 1 + α 1 + α1 + β]
=1.3314 x [(1+0.54)(1+0.06)+0.15]=2.3731mm
λ长 = =7.16mm λ短 = –
=
(max P t 拉 −P H )∙l 2EF
-
r ∙l 2 8EF
=
994.95−400 x10 3 x25000 2x2.1x10 5 x77.45x10 2
15.2x25000 2 8x2.1x10 5 x77.45x10 2
路基上普通无缝线路设计
路基上普通无缝线路设计一、设计目的和意义中和轨温确定是无缝线路设计的关键问题，涉及《铁路轨道》这门课的主要理论。
本设计目的是通过实际设计，对无缝线路设计的主要原理、方法及步骤有更清楚的了解，更深入地掌握《铁路轨道》的基本理论与其实际应用（尤其是强度计算和温度力计算理论）。
在普通线路上，钢轨接头是轨道的薄弱环节之一，由于钢轨接头的存在，列车通过时发生震动和冲击，并伴随有击打噪声，所产生的冲击荷载最大可达非接头区3倍以上。
接头冲击力影响行车的平稳和旅客的舒适，并促使道床破坏、线路状态恶化、钢轨及联接零件的使用寿命缩短、养护维修费用增加。
线路接头区养护维修占总经费的1/3以上；钢轨因轨端损坏而抽换的数量较其他地方大2~3倍；重伤钢轨60%发生在接头区。
无缝线路由于消灭了大量的钢轨接头，因而具有行车平稳、旅客乘坐舒适、机车车辆和轨道的维修费用少、使用寿命长等一系列优点。
大量的研究资料表明，从节约劳动力和延长设备寿命方面计算，无缝线路比普通有缝线路可节约养护维修费用35%~75%。
二、 设计理论依据普通无缝线路设计，主要指区间内的无缝线路设计，其主要内容为确定设计锁定轨温和无缝线路结构设计两部分。
2.1确定设计锁定轨温由于长轨条在锁定施工过程中轨温是不断变化的，因而锁定轨温应该是一个范围，通常为设计锁定轨温±5摄氏度，困难条件下取±3摄氏度。
锁定轨温（sf T ）设计计算原则为“夏天不涨轨，冬天不断轨”，所以sf T 应根据当地的轨温条件和轨道允许的升温幅度和降温幅度来确定。
如下图所示：中和轨温：[][]max min 22s c e k t t t t t t ∆-∆+=+±∆1）根据强度条件确定允许的降温幅度无缝线路应该具有足够的强度，以保证在动弯盈利、温度应力及其他附加应力共同作用下不被破坏，能够正常工作。
因此，要求钢轨承受的各种应力总和不超过规定的容许值[σ]，即[]σσσσ≤++c t d式中 d σ——钢轨最大动弯力，（MPa ）；t σ——钢轨温度应力，（MPa ）； c σ——钢轨承受的附加应力，（MPa ）如桥上的伸缩应力和挠曲应力、无缝道岔基本轨附加应力、列车制动等引起的附加应力等；本设计只考虑路基上由制动引起的附加应力，可取MPa c 10=σ；[]σ——钢轨允许应力，它等于刚轨的屈服强度sσ除以安全系数K ，[]Ks σσ=。
正线有碴轨道无缝线路铺设方案
正线有碴轨道无缝线路铺设1.轨排铺设采用DPK-32型铺轨机进行轨排铺设，铺轨作业程序见图1。
图2 铺轨作业程序图(1)铺轨机对位铺轨机自行到已铺轨排前端的第三根轨枕时制动，停下对位，铺铺 轨 机 就 位 落 铺 轨 排 二号车送轨排至主机 二号车倒至龙门架装轨排二号车随后 机车送轨排至龙门吊龙门架吊起轨排行走对位 连 接 铺轨机起吊轨排铺轨机拖轨排进腹内主机回送导轨至二号车拨 直 方 向 铺轨机前进机车牵引空平板退出二号车进龙门架安装龙门架二号车空车返回龙门架轨机速度不大于5km/h，在最后5～6米时速度控制在3km/h，车前设有专人放风，掌握刹车。
(2)倒装轨排在主机后面100m～500m处立倒装龙门架，将轨排组由普通平车倒装到装有滚轮的二号车上，由二号车将轨排组运送到主机后部，将轨排供给主机。
龙门架的作业位置底部要垫平，路基承压力不小于0.15MPa，同一龙门架两侧保持水平，最大高差不大于10mm。
每个龙门架底部各垫六根2.5m长的木枕。
倒装25m的轨排时，两龙门架中心距离为13.8m，误差为±10cm，龙门中心与线路中心偏差小于20mm。
(3)将轨排组拖拉进主机首先撤除捆扎轨排的松紧螺栓及轨排制动器，并在轨排底层导向轨前端上好导轨铁靴，挂好滑轮钢丝绳,然后用铺轨机上的卷扬设备，将整组轨排(6层)拖拉至铺轨机腹内。
在小半径曲线地段拖拉时，轨排列车边缘上要加挂转向滑轮，以便将轨排组顺利拖进主机,或将铺轨机退至直线地段拖拉。
(4)吊运轨排开动可从铺轨机后端走行至吊臂前端的吊轨小车，使吊轨小车及铁扁担退至机腹内预定位置，落下吊钩，挂好轨排，然后吊起轨排至离下层轨排0.2m的高度，即可开动小车前进。
轨排由机腹吊至机臂前端时，将轨排平衡送出。
当轨排后端超出已铺轨排前端10cm左右时，即可开始下落轨排。
(5)落铺轨排吊轨小车前进到预定位置后停止，操纵轨排平衡下落，轨排降落到离地面一米时，两侧人员同时扶住轨排降落。
铁路工程铺轨及无缝线路方案
铁路工程铺轨及无缝线路方案1.无砟轨道长轨铺设正线无砟轨道地段配备WZ500 长轨铺轨机组采用拖拉法施工；有砟轨道采用单枕法铺设。
无砟地段无缝线路采用拖拉法施工，在铺轨基地将500m长钢轨装车加固后，通过长钢轨运输车运送至铺设现场，按照施工准备→长钢轨运输→长轨推送入槽→单元轨节焊接→应力放散及无缝线路锁定→轨道精调→钢轨预打磨→轨道检测及验收的作业流程组织施工。
采用拖拉法铺设时，无砟轨道线路利用铺轨机、支架落轨小车配合，长轨直接落槽，利用调高垫板调节轨道的高低，利用轨距挡板及轨距块调节线路轨距及方向。
线路达到初期稳定后进行单元轨焊接、应力放散，随后进行线路锁定、线路精调、轨道打磨等工序，2无缝线路施工无缝线路施工拟投入2台移动式闪光焊机，百米轨在芜湖焊轨场焊接后存放在黄山北铺轨基地，待长轨铺设后，上移动式闪光焊机，将500m长钢轨焊联长1.5km-2km的单元轨节，利用长轨拉伸器进行应力放散，锁定，在联调联试前进行全线钢轨预打磨，完成无缝线路施工。
3站线轨道工程车站到发线、联络线及动车走行线等一次铺设无缝线路，其余站线为有缝线路；站线有砟道床地段铺轨均采用人工铺设，施工中底砟和面砟采用汽车运输，底砟全部上完，面砟预上部分，用机械摊铺，整平并压实，轨料采用人工配合汽车倒运至相应位置，钢筋混凝土枕用锚固架现场正锚，人工将轨枕按设计散布，粗方就位并散轨底垫板，人工配轨、上轨，联接接头配件，画轨枕间距，在钢轨腰部用白铅油打点，细方轨枕，散扣件，拧紧扣件，按线路中线拨正轨节，并检查铺设质量。
站线无砟道床地段铺轨利用机械铺设，采用“拖拉法”进行施工。
站线有砟道岔采用人工提前预铺的方法铺设，利用轨道车将岔料运至施工现场，人工配合吊车按设计位置整组拼装就位。
4长枕埋入式无砟道岔施工方案无砟高速道岔均在道岔厂内预组装验收合格后，拆成道岔组件，火车运输至新建车站临近的既有火车站，再通过汽车运输至铺设现场，采用原位法进行铺设。
铁路轨道课程设计任务书道铁10普通无缝线路设计
华东交通大学课程设计（论文）任务书题目名称普通无缝线路设计院（系）土木建筑学院专业道路与铁道工程班级道铁2010－1、2、32012年 12 月 31 日至 2013 年 1 月 4 日共 1 周指导教师: 张鹏飞教研室主任: 李明华设计任务书一．设计题目：普通无缝线路设计二．设计资料：线路铺设无缝线路区段，地区历年最高轨温为*℃,最低轨温为*℃（从《轨道工程》表7-2中任选一个城市，南方城市为宜，每人所选城市不得重复）；60kg/m钢轨无缝线路，曲线半径R=600m（一班），R=1000m（二班），R=800m（三班）；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/㎞（一班），Ⅱ型混凝土轨枕1840根/㎞（二班），Ⅲ型混凝土轨枕1667根/㎞（三班）；钢轨截面积F=77.45 cm2，钢轨惯性矩I=1048cm4,钢轨弹性模量E=2.1×105MPa，轨道原始弹性弯曲半波长0l=720cm,原始弹性弯曲矢度oe f=2.5mm，f=2.5mm，轨道弯曲变形矢度f=2mm。
，轨道框架刚度系数 =1.0，等效道床阻力原始塑性弯曲矢度opr=84.3N/cm。
取线路基本情况：该线路位于XXX线，自K110+000至K123+000桥隧等建筑物位置如下表：三、设计内容及要求1、设计锁定轨温的确定2、伸缩区长度计算3、预留轨缝设计4、防爬设备的布置5、长轨节的长度，画长轨条布置图6、无缝线路稳定性检算等。
四．参考文献：1.《铁路轨道设计规范》（TB10082—2005 J448—2005）2.《轨道工程》 五．完成文件与要求：1．设计计算书 2．长轨条布置图。
设计计算书采用统一的封页和计算纸张，按要求填写好任务书，装订后再和图纸一起放入资料袋中。
图纸统一采用A3纸张，计算机绘图或手工绘图，要求布局合理，线形粗细必须分明，标注的汉字和数字要字体统一、大小一致、详细清晰，图纸右下方需有绘图单位、比例和其他说明文字。
无缝线路轨道课程设计
无缝线路轨道课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解无缝线路轨道的基本概念、组成和分类。
2. 学生掌握无缝线路轨道的铺设原理和施工技术。
3. 学生了解无缝线路轨道的养护与维修方法。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，分析无缝线路轨道的优缺点。
2. 学生通过小组合作，设计简单的无缝线路轨道铺设方案。
3. 学生能够运用所学知识，解决实际的无缝线路轨道养护与维修问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对铁路工程事业的热爱和责任感，增强职业认同感。
2. 培养学生团队合作意识，提高沟通协调能力。
3. 培养学生严谨、务实的学习态度，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为铁路工程专业的一门专业课程，旨在让学生深入了解无缝线路轨道的构造、施工及养护维修等方面知识。
学生特点：学生为铁路工程专业大一学生，具备一定的铁路工程基础知识，对无缝线路轨道有一定了解，但缺乏深入的认识。
教学要求：结合学生特点，采用案例教学、小组讨论、实地考察等多种教学方法，提高学生的理论知识和实践技能。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 无缝线路轨道概述- 无缝线路轨道的定义、作用和分类- 无缝线路轨道的发展历程及现状2. 无缝线路轨道的构造与铺设原理- 轨道组成、部件及功能- 铺设原理及施工技术- 轨道弹性、轨道几何及轨道刚度等基本概念3. 无缝线路轨道施工技术- 施工准备及施工工艺- 铺轨、焊接、应力放散与调整等关键工序- 施工质量控制及验收标准4. 无缝线路轨道养护与维修- 轨道检测与评估- 养护维修方法及工艺- 常见病害及防治措施5. 无缝线路轨道施工案例分析- 分析实际工程案例，了解施工过程中的关键问题及解决方法- 结合案例，学习施工组织、协调及管理教学大纲安排：第1周：无缝线路轨道概述第2周：无缝线路轨道的构造与铺设原理第3周：无缝线路轨道施工技术第4周：无缝线路轨道养护与维修第5周：无缝线路轨道施工案例分析教材章节及内容关联：《铁路工程》第3章：轨道结构与施工《铁路工程》第4章：轨道养护与维修《铁路工程案例》第2节：无缝线路轨道施工案例三、教学方法为了提高教学效果，充分调动学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用以下多样化的教学方法：1. 讲授法：教师通过生动的语言、形象的比喻和丰富的案例，对无缝线路轨道的基本概念、构造、施工及养护维修等方面知识进行讲解，帮助学生建立完整的知识体系。
【轨道工程课程设计——无缝线路】
目录第一部分概述 (2)1、铺设无缝线路的意义································2、无缝线路的类型····································3、国内外无缝线路发展概况····························第二部分设计任务及基本要求························1、设计任务·········································2、基本要求·········································第三部分设计目的和意义1、设计目的·········································2、设计意义·········································第四部分设计理论依据及基本思路·····················1. 轨道动态响应的准静态计算··························2. 根据强度条件确定允许的降温幅度····················3. 根据稳定条件确定允许的升温幅度····················4. 设计锁定轨温的确定··································5.预留轨缝和伸缩区长度的确定··························第五部分设计参数································1、一些相关设计参数·································2、参数选取········································3、最终参数·········································第六部分设计内容····································1、轨道结构静力计算··································2、确定设计锁定轨温··································（1）由强度条件确定允许降温幅度····················（2）根据稳定条件确定允许升温幅度·················（3）设计锁定轨温的确定·····························3、轨道强度验算······································（1）计算d M、d y、d R·································（2）钢轨强度检算····································（3）轨枕验算······································（4）道床顶面压应力验算·······························（5）路基基床表面压应力验算·························（6）计算汇总表··································4、预留轨缝与伸缩区长度的确定·························（1）长轨与短轨间的预留轨缝························（2）短轨与短轨间的预留轨缝··························（3）伸缩区长度·····································第一部分概述1、铺设无缝线路的意义无缝线路是把标准长度的钢轨焊连而成的长钢轨线路，又称焊接长钢轨线路。
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路基上有砟轨道无缝线路课程设计——设计锁定轨温及预留轨缝土木1108严熵目录一、简介1、设计任务2、设计目的3、设计意义二、设计理论依据一、简介1、设计任务根据线路、运营、气候条件及轨道类型等因素进行轨道强度、稳定性等检算，确定设计锁定轨温和预留轨缝。
2、设计目的通过专业书籍及相关学术期刊的学习，了解无缝线路铺设的意义及国内外发展的现状。
并对路基上无缝线路设计的基本原理、方法及步骤有较清楚的了解。
通过计算，确定：（1）路基上无缝线路的允许降温幅度（2）路基上无缝线路的允许升温幅度（3）中和轨温（即无缝线路设计锁定轨温）（4）路基上无缝线路的伸长区长度（5）路基上无缝线路的预留轨缝长度。
通过课程设计巩固提高已学的理论知识；通过课程设计实践，树立正确的设计思想，培养综合运用理论知识解决实际问题的能力；了解无缝线路铺设的意义及国内外发展的现状。
并对路基上无缝线路设计的基本原理、方法及步骤有较清楚的了解，并了解设计时的注意事项以及设计之后的检算内容；同时，通过课程的设计，提高运用程序解决有关计算及验算问题的能力。
3、设计意义无缝线路是把标准长度的钢轨焊连而成的长钢轨线路，又称焊接长钢轨线路。
在普通线路上，钢轨接头是轨道的薄弱环节之一，由于钢轨接头的存在，列车通过发生冲击和振动，并伴随有打击噪声，所产生的冲击荷载最大可达非接头区的3倍以上。
接头冲击力影响行车的平稳和旅客的舒适，并促使道床破坏、线路状况恶化、钢轨及联结零件的使用寿命缩短、养护维修费用增加。
线路接头区养护维修费用占养护维修总经费的1/3以上；钢轨因规端损坏而抽换的数量较其他部位达2~3倍；重伤钢轨60%发生在接头区。
随着列车轴重、行车速度和密度的不断增长，其缺点会更加难以满足现代告诉重载运输的需要。
无缝线路由于消灭了大量的接头，因而具有行车平稳、旅客乘坐舒适、机车车辆和轨道的维修费用少、使用寿命长等一系列优点。
大量的研究资料表明，从节约劳动力和延长设备寿命方面计算，无缝线路比普通有缝线路可节约养护维修费用35%~75%。
跨区间无缝线路的优点非常突出：长轨条贯通整个区间，并与车站的无缝道岔焊联，取消了缓冲区，彻底实现了线路的无缝化，全面提高了线路的平顺性与整体强度，充分发挥了无缝线路的优越性；取消了缓冲区，轨道部件的损耗和养护维修工作量进一步减少；消灭了钢轨接头，进一步改善了列车运行条件；伸缩区与固定交界区因温度循环而产生的温度力峰，以及伸缩区过量伸缩不能复位而产生的温度力峰，都由于伸缩区的消失而消失，有利于轨道的稳定和维修管理；防爬能力较强，纵向力分布比较均匀，锁定轨温容易保持，线路的安全性和可靠性得到提高；长条轨温度力升降平起平落，不会形成温度力峰，可适度提高锁定轨温，从而提高轨道的稳定性。
二、设计理论依据1、轨道结构竖向静力模型1.1基本假设（1）假设列车运行时，车轮荷载在轨道各部件中引起的应力、应变与量值相当的静荷载所引起的应力、应变相等，即车轮荷载具有准静态性质；（2）以速度系数、横向水平力系数分别反映车轮垂直动荷载、横向水平力和垂直力偏心、曲线内外轨偏载的影响；（3）假设轨道及基础均处于线弹性范围，列车轮系作用下轨道各部件的应力、应变等各单独车轮下的应力、应变之代数和；（4）视钢轨为连续弹性基础上的等截面无限长梁，梁的基础反力与各自弹性下沉之间成线性关系；（5）不计钢轨、扣件及轨枕本身的自重。
1.2计算模型依照弹性基础上的无线长梁支撑方式的不同，轨道结构竖向受力的静力计算模型分为弹性点支撑梁模型和连续梁弹性基础模型，分别如图（1）、（2）所示。
图（1）图（2）1.2.1弹性点支承梁模型将对钢轨的支承按一定间隔离散直各个轨枕上，每个轨枕处简化为对钢轨的弹性点支承。
由于该模型中对钢轨的支承是不连续的，因此可采用差分法或有限元法进行求解分析。
1.2.2连续弹性基础梁模型将轨枕对钢轨的支承视为连续支承，其支承刚度为钢轨基础弹性模量u。
用该模型可以求得精确严密的解析解，方法简便直观。
目前世界各国和我国铁道部标准《铁路轨道设计规范》（TB10082—2005）均采用连续弹性基础梁模型。
1.3计算参数1.3.1钢轨抗弯刚度EI钢轨抗弯刚度由钢轨的弹性模量E与钢轨截面对水平中性轴的惯性矩I相乘所得，其中E=2.1*1011N/m2。
抗弯刚度EI的力学意义是使钢轨产生单位曲率所需施加的力矩，量纲为力·长度2。
例如，对于60kg/m的钢轨，I=3217*10−8m4，E=2.1*1011N/m2，则EI=6.76*106N m2。
如果欲将钢轨弯成1m−1的单位曲率（其意义为当弧长延长1m时，切线方向转角为一个弧度，或者说相当于半径为1m的圆所对应的曲率），则需要6.76*106N m2的弯矩。
1.3.2道床系数C道床系数C用来表征道床及路基的弹性特征，被定义为使道床顶面产生单位下沉所需要施加于道床顶面的压力，量纲为力/长度3，可通过下式计算：C=py0式中C——道床系数，MPa/cm；p——作用于道床顶面单位面积上的压力，MPay0——轨枕底面的平均下沉量，cm1.3.3钢轨支座刚度D钢轨支座刚度D用来表征钢轨扣件和枕下基础的等效刚度，被定义为使轨底面产生单位下沉而作用于支座上的压力，量纲为力/长度，可通过下式计算：D=Ry式中D——钢轨支座刚度，kN/cm；R——作用于支座上的力，kN；y——钢轨支座下沉值，cm。
对于一般混凝土轨枕线路，可以将钢轨支座视为由轨下“垫板、轨枕弹簧”与枕下“道床、路基弹簧”所组成的串联弹簧，因此，钢轨支座刚度D还可以通过下式计算：D=1D−11+D−12式中D1——“垫板、轨枕弹簧”刚度，混凝土枕轨道即为轨下垫板刚度kN/cmD2——“道床、路基弹簧”刚度kN/cm由于木枕弹性较好，一般引进轨枕挠曲系数α对钢轨的弹性支座刚度进行修正：D b=α·C·b·l2式中D b——轨下基础等效刚度，kN/cmα——轨枕挠曲修正系数b——轨枕宽度，cml——轨枕长度，cm对于α的取值：当轨枕为混凝土时，α=1；当轨枕为木枕时，α=0.81~0.92。
1.3.4钢轨基础弹性模量u钢轨基础弹性模量u用来表征钢轨基础的弹性特征，被定义为单位长度的钢轨基础产生单位下沉所需的施加在钢轨基础上的分布力，量纲为力/长度2，可通过下式计算：u=Da式中 a ——轨枕间距，cmu ——钢轨基础弹性模量，kN/cm 2需要注意的是，D 、u 、c 这三个参数随轨道类型、道床、路基状况及周围环境因素的变化而变化，具有很大的离散性。
因此，在进行轨道力学分析时应尽可能采用实测值。
1.3.5刚比系数k刚比系数k 是指钢轨基础弹性模量与钢轨抗弯刚度的比值，可用下式计算。
对于混凝土轨枕，k 的取值可参见书本P153页表格。
k=√u 4EI41.4单个静轮载作用下的方程及解在连续梁模型中，钢轨作为连续支承上的梁，当受到一车轮集中力P 作用时，产生挠曲变形y(x)，轨下基础的分布反力为q(x)。
由材料力学知识理论得：2x 2d yM EI dx =-3x 3dM d y Q EI dx dx==-q =dQ dx =-EI x d 4y dx4式中 M——钢轨弯矩，kN ·cm ； Q——钢轨剪力，kN ；q(x) ——轨下基础分部反力，kN/cm 。
图（3）钢轨在单个车轮荷载作用下的受力与变形（连续支撑梁模型）根据文克尔弹性地基理论假设，轨下的基础反力q 与梁的挠曲变形y 成正比，即：()()q x uy x =式中 u——钢轨基础弹性模量，kN/cm 2。
联立以上各式，可得：uy （x ）= -EI x d 4ydx 4即d 4y dx 4+uEIx ()=0 上式为4阶常系数线性齐次微分方程，令k=√u 4EI4，其特征方程为λ4+4k 4=0λ对应的四个根如下：λ 1，2 =（1±i ）k ， λ3.4=（1±i ）k由以上可得方程的通解：()kx kx kx kx 1234y x C e coskx C e sin kx C e coskx C e sin kx --=+++C 1、C 2、C 3、C 4为积分常数，根据边界条件：(1)当x→∞时，y=0，得：12C C 0== (2)荷载作用点处钢轨转角为零，即dy dx=0，得：34C C =(3)当x=0，Q=P/2，即Q =-EI x d 3y dx 3=P 2，343x P PkC C 8EI k 2u === 微分方程的解：将C 1、C 2、C 3、C 4代入方程后，可得钢轨在车轮集中荷载P 作用下的钢轨挠曲变形方程为y （x ）=Pk 2ue −kx （cos kx +sin kx ）钢轨弯矩方程为()2kxx 2d y P M EI e cos kx sin kx dx 4k-=-=-钢轨作用于轨枕上的力，即轨枕上的压力R （x ）可通过轨下基础分布反力q （x ）与轨枕间距a 的乘积得到，即R x ()=Pka 2e -kxcoskx +sin kx ()以上计算所得的式分别对应于钢轨在一个车轮集中荷载作用下的位移y （x ），钢轨弯矩M （x ），枕上压力R （x ）的解析解，对这三个式子做数学分析可以看出，刚比系数k 在决定钢轨的变形与内力分配方面起着重要的作用。
弯矩M 和枕上压力R 的分布，不是由u 或EI 单独决定的，而是决定于其比值uEI 。
当k 值较大时，即基础相对较硬时，枕上压力R 较大，弯矩M 较小，且向两侧衰减较快，荷载影响的范围较小；反之，当k 值较小时，荷载的影响将与上述情况相反。
通过计算可知，当kx=0（即x=0）时，即在车轮荷载的作用点处，各个解取得最大值：y max =Pk 2u ，M max =P 4k ，R max =Pka2当kx ≥5时，轮载的影响已经很小，通常可忽略不计。
1.5群轮荷载作用下的方程及解在计算多个轮载同时作用于钢轨时，可采用叠加原理进行求解，具体过程如下：如图（4）所示，现要计算钢轨某位置处的受力与变形（假定该位置处为坐标原点，称该截面为计算截面），假定计算轮对3处钢轨的挠曲变形y 0、钢轨弯矩M 0以及枕上的压力R 0，轮对荷载分别为P 1、P 2、P 3、P 4、P 5，轮对之间的距离如图。
分别计算出各个轮对在计算截面处所引起的钢轨挠曲变形y （x ），钢轨弯矩M 以及枕上压力R （x ），并将所得结果线性叠加，这样就得到了计算截面处的受力与变形，具体公式如下：in kx 0ii i i 0k y Pe (cos kx sin kx )2u -==+∑ in kx 0ii i i 01M Pe (cos kx sin kx )4k -==-∑ in kx 0ii i i 0ak R Pe (cos kx sin kx )2-==+∑式中 P i ——各个车轮轮载；x i ——各轮位距计算截面的距离。