六年级数学下册第二单元比例第1课时比例的认识1课堂精练北师大版
比例的认识（1）
1.填空。
(1) 0.5: 0.2的比值是( )，的比值是（）。
因为比值( ),所以这两个比组成的比例是( )。
(2)写出比值是的两个比，并将它们组成比例是( )。
(3)用20以内的四个合数组成一个比例是（）。
(4)从16的因数中选4个数，组成一个比例是( )。
2.想一想，在括号里填上合适的数。
15：6=（）：2
2.5：5=（）：20 （）：
3.5=0.6：7
3.写出下面两个正方形边长与边长的比，周长与周长的比，面积与面积的
比，把能组成比例的写出比例式。
参考答案
1.（1）5/2 5/2 相等0.5：0.2=5/8:1/4
（2）答案不唯一，如4:5=8: 10
(3)答案不唯一，如4: 6=8:12
(4) 答案不唯一，如1 : 2=8: 16
2. 5 40 10 0.3 提示：可运用比的基本性质。
3. 边长比=5：6 周长比=20：24
面积比=25：36 比例式：5：6=20：24。
北师大版六年数学下册《第二单元比例的认识(一)》教学设计
北师大版六年数学下册《第二单元比例的认识（一）》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元比例的认识（一）》主要包括比例的概念、比例的基本性质、比例的应用等内容。
本节课通过引入比例的概念，让学生掌握比例的定义和基本性质，能够解决一些简单的实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握比例的知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数、小数等基础知识，对数学表达式和运算有一定的理解。
但部分学生可能对比例的概念和应用还不够熟悉，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生可能对实际问题的解决方法还不够灵活，需要通过实例引导和练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等过程，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣，培养合作和思考的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例的概念和基本性质。
2.难点：解决实际问题，灵活运用比例知识。
五. 教学方法采用问题驱动、实例引导、合作学习等教学方法。
通过提问、讨论、操作等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和思考，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、实例、练习题等教学资源。
2.学生准备：课本、笔、纸等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入比例的概念，例如：“小明买了一本书，原价是20元，现在打8折，问现价是多少？”让学生思考并回答问题，引发学生对比例的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或黑板，呈现比例的定义和基本性质，让学生观察和思考，引导学生理解和掌握比例的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些实例，让学生运用比例知识解决问题。
例如：“一家超市举行促销活动，买2kg苹果送1kg香蕉，小明买了3kg苹果，问他得到了多少kg香蕉？”让学生独立完成练习，教师给予指导和反馈。
北师大版小学六年级数学下册 第2单元 比例《第1课时 比例的认识(一)》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第2单元比例第1课时比例的认识(一)一、教学内容比例的意义、各部分的名称及写比例。
(教材第16页)二、教学目标1．结合具体情境理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．掌握比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
3．通过自主参与知识探究的全过程，进一步培养观察、分析、比较、判断、概括的能力，体会数形结合的思想。
三、重点难点重点：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
难点：掌握比例组成的条件，并能正确写出比例。
教学过程一、复习引入什么是比？什么是比值？比的基本性质是什么？怎样化简比？(课件出示题目)点名学生回答。
师：上学期我们学习了比，这学期我们继续来学习与比有关的比例。
(板书课题)二、学习新课1.教学比例的意义。
(课件出示教材第16页第1问图)师：观察这幅图，你获得了哪些信息？引导学生回答：方格纸上有淘气高矮胖瘦各不相同的5张图片。
师：这些图片中，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？(课件出示教材第16页第1问)引导学生得出：长与宽的比相等的图片像，不相等的图片不像；长与长、宽与宽的比分别相等的像，不相等的不像。
师：那请同学们用比的两种表示方式写出每幅图片长与宽的比。
点名学生上台板演，其余学生独立书写。
A：6∶4或64B：3∶2或32C：8∶3或83D：12∶8或128E：12∶2或122师：请同学们继续求出它们的比值。
点名学生说比值，教师板书。
师：观察比值，你有什么发现？引导学生回答：图片A、B、D的长与宽的比值相等。
师：两个比的比值相等，那我们可以用什么符号来表示这种关系呢？引导学生回答：等号。
教师板书：6∶4＝3∶2师：是的，如果两个比的比值相等，我们可以写成这种形式(指着比例)。
像这样，表示两个比相等的式子叫作比例。
(板书)2.教学两个比能否组成比例。
师：观察这些比，还能组成哪些比例呢？为什么？学生思考得出：3∶2＝12∶8，6∶4＝12∶8，因为它们的比值也相等。
数学北师大版六年级下册比例的认识(第一课时)
比例的认识（第一课时）；【教学内容】教材第16页《比例的认识》；【教学目标】；1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两；2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培；3.提高学生的认知能力；【教学重点】比例的意义；【教学难点】找出相等的比组成比例；【教学方法】引导法；【学习方法】自主探究；【教具准备】ppt课件；【教学过程】；一、旧知铺垫；1.什比例的认识（第一课时）【教学内容】教材第16页《比例的认识》【教学目标】1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】找出相等的比组成比例。
【教学方法】引导法。
【学习方法】自主探究。
【教具准备】ppt课件【教学过程】一、旧知铺垫1.什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6二、探索新知1.用ppt课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。
（不出现相片长、宽数据）①说一说各幅图的情景。
②图中图片有什么相同之处和不同之处？（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？A.6 ∶4=B.3∶2=C.3∶8 =D.12∶8=E.12∶2=（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．认一认。
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2(5)什么是比例?板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
六年级数学下册课件-2.1 比例的认识(1)-北师大版
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
8.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝
2021年北师大版数学六年级下册重难点题型训练第二章《比例》第一课时：比例的认识(解析版)
0.2 : 0.6 0.2 0.6 1 1 3
C、
3 ， 3 8 ，所以不能组成比例；
D．15 : 40
15 : 40 15 40 3 3 3
D、
8 ， 8 8 ，所以能组成比例；
故选： D ．
4．（2020 秋•高碑店市期末）下面各组数中的两个比，可以组成比例的是 ( )
A． 20 : 5 和1: 4
B． 35 : 21 4 : 4 35
C． 35 : 4 4 : 21 35
35 : 4 4 : 21 【解答】解：因为 5 3
35 21 4 4
所以
53
)
D． 21: 4 35 : 4
3
5
35 : 21 4 : 4
因为
35
4 35 21 34 所以 5
35 : 4 4 : 21 因为 3 5
(1 6) : ( 2 6)
2
3
3: 4 3 : 4 3 75%
4 故答案为：3、4，75． 14．（2020 秋•浦东新区期末）如果 4 是 a 和 2 的比例中项，那么 a 8 ． 【解答】解：因为 4 是 a 和 2 的比例中项 所以 a : 4 4 : 2
2a 4 4 2a 2 16 2
B． 2.4 :1.6 和 9 :15
C． 3 : 4 和 8 : 6
D． 1 : 1 和 5 : 2 25
【解答】解： A 、 20 4 5 1 ，所以 20 : 5 与1: 4 不能组成比例；
B 、 2.4 15 1.6 9 ，所以 2.4 :1.6 与 9 :15 不能组成比例；
C 、 3 6 8 4 ，所以 3 : 4 和 8 : 6 不能组成比例；
C:5:656 5 6 1:1
【期中讲义】第二单元《比例》数学六年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学六年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《比例》知识互联网知识导航知识点一：比例的认识1.只有比值相等的两个比才能组成比例。
2.每个比例都有两个内项和两个外项组成，并且两个外项之积等于两个内项之积。
用字母表示：如果a:b=c:d或，那么ad=bc。
3.比例与比的联系与区别：比例是一个等式，等号的两端都是比，且比值相等；比表示两个数的相除关系知识点二：比例的应用1.根据外项之积等于内项之积的规律可以求比例中的未知项，就是解比例。
2.解比例实际上就是解方程，要做好检验知识点三：比例尺1.比例尺不是一把尺子，比例尺是一个比，是图上距离与实际距离的比。
2.按呈现形式，比例尺可以分为：数值比例尺与线段比例尺。
按放缩关系，比例尺可以分为：放大比例尺与缩小比例尺。
3.比例尺的应用图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺4.应用比例尺解决问题时，图上距离与实际距离的单位要统一。
5.应用比例尺画图，要先标出比例尺，并根据比例尺计算出图上距离后再画图知识点四：图形的放大和缩小1.无论是将图形放大还是缩小，虽然图形的大小发生了变化，但是都要保持形状不变。
2.将图形按一定的比放大或缩小，长度变化，角度不变。
3.按一定的比放大或缩小图形，注意将水平方向与垂直方向的线段按同样的比放大或缩小夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 一个底是5厘米，高是3厘米的三角形，按4：1放大，得到的图形面积是（）平方厘米。
A. 15B. 60C. 1202. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A. 1：50B. 1：5000000C. 1：200000003. 某单位《普法知识问答》的总平均分为87分，男同志的平均分为85分，女同志的平均分为90分，问此单位的男、女比例是多少?（）A. B. C. D.4. 一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（）A. 这是一个数值比例尺B. 说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C. 图上距离相当于实际距离的D. 图上1厘米相当于实际1000000米5. 同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A. 0.56B. 0.24C. 0.48D. 0.36二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 把面积是36平方厘米的正方形按1：2缩小后面积是18平方厘米.（）7. 0.6、0.7、1.4、1.2四个数能组成比例．（）8. 在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
数学北师大版六年级下册《比例的认识》
《比例的认识》教学设计1、教学内容北师大版数学六年级下册第16页《比例的认识》2、教材分析本课教学内容是小学数学六年级下册第二单元《比例》中的第一节课的第一课时。
它是在学生学习了比的有关知识（包括比的意义、化简比、求比值等）的基础上讲解的，组成比例的两个比比值相等。
3、学情分析本课内容是在学生已掌握了“比、比的化简、比的基本性质”等知识的基础上,结合具体情境,认识“比例”并掌握“比例的意义”。
在本课教学中,通过计算,能说出比例的意义;能应用比例的意义判断两个比能否构成比例;通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
本班学生基础较薄弱,本节课我准备从生活情境出发,为学生创设探究学习的情境。
联系生活实际,让学生体会数学与生活的密切联系。
4、教学目标1、结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，知道什么是比例，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
2、经历观察比较、自主探索等活动，提高分析和概况能力。
3、体会数学与生活实际的联系。
5、教学重点、难点(1)教学重点：了解比例的意义.(2)教学难点：比例的性质6、教学方法（体现出个性化的教学）讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法。
7、媒体资源（PPT课件）8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图一、创设情境1、出示情景图同学们，还记得这幅图吗？我们在学习哪部分知识时，见过这幅图？2、引出课题今天，我们继续学习与比有关的知识，比例的认识。
（板书课题）记得。
比的认识。
从学生熟悉的情境图引入，激发了学生的学习兴趣。
利用旧知，铺垫新知。
二、探究新知（一）认识比例1、请同学们观察这幅图，联系比的知识，说说你都发现了什么？2、小组讨论，说说理由。
图A、图B和图D为什么像？图C、图E为什么不像？3、学生汇报（根据学生汇报，在黑板上写出相应的比）4、得出结论比相等的像，不相等的不像。
5、数学中，把这样表示两个比相等的式子叫做比例。
六年级下册数学导学案-第二单元第一课时 比例的认识 北师大版
六年级下册数学导学案-第二单元第一课时比例的认识教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 能够运用比例解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学重点与难点重点- 比例的概念及其基本性质- 比例在实际生活中的应用难点- 比例性质的推导和应用教学方法- 讲授法- 案例分析法- 小组讨论法教学过程一、导入通过提问方式引导学生回顾已学的相关知识点，如“什么是比例？比例在日常生活中有哪些应用？”等，为新课的学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 比例的定义通过具体例子引入比例的概念，让学生理解比例是表示两个比相等的式子。
2. 比例的基本性质讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的传递性等，并通过实例进行验证。
3. 比例的运用结合实际情境，引导学生运用比例解决相关问题，如物品的价格、路程与速度等。
三、案例分析给出几个典型的比例问题，让学生独立思考，然后进行小组讨论，最后集体分享解题过程和答案。
四、课堂练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、总结与布置作业1. 课堂总结对本节课所学内容进行总结，强调比例的概念和基本性质，以及如何运用比例解决实际问题。
2. 布置作业布置相关的课后练习，要求学生在规定时间内完成，并对照答案进行自我检查。
教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
---以上为“六年级下册数学导学案-第二单元第一课时比例的认识”的简要教学设计，希望对您的教学工作有所帮助。
在实际教学中，请根据学生的实际情况和教学环境进行适当调整。
在上面的教学设计中，需要重点关注的细节是“比例的基本性质”和“比例的运用”。
这两个部分是本节课的核心内容，也是学生掌握比例知识的关键。
比例的基本性质比例的基本性质包括比例的倒数、比例的传递性等。
这些性质是比例运算的基础，学生必须熟练掌握。
六年级下册数学-第二单元第一课时《比例的认识》教学设计北师大版
六年级下册数学-第二单元第一课时《比例的认识》教学设计北师大版一. 教材分析《比例的认识》是北师大版六年级下册数学的第二单元第一课时，本节课主要让学生掌握比例的概念、性质和基本运算方法。
教材通过生活实例引入比例的概念，使学生感受到比例在实际生活中的应用，进而引导学生探究比例的性质，让学生在自主探究和合作交流中掌握比例的基本运算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基本数学知识，具备一定的逻辑思维能力和合作交流能力。
但部分学生对比例的概念和性质可能还比较陌生，因此在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过实际例子去感受比例的意义，逐步掌握比例的性质和运算方法。
三. 教学目标1.理解比例的概念，掌握比例的性质。
2.能够运用比例解决实际问题。
3.培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：比例的概念、性质和基本运算方法。
2.难点：比例的性质和运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入比例的概念，让学生感受比例在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生自主探究比例的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、练习题等的PPT，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用比例解决问题。
3.计时器：用于控制教学环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活实例，如购物时商品打折、制作比例尺地图等，引导学生思考：这些实例中是否存在一种数学关系，使得两个相关联的量的比值始终保持不变？从而引出比例的概念。
2.呈现（10分钟）讲解比例的定义和性质，通过PPT展示比例的符号表示、比例的基本性质等，让学生理解并掌握比例的概念。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道实际问题，运用比例解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
北师大版小学数学 六年级下册《第二单元 比例：第1课时 比例的认识》教学课件PPT
3 9 6 18
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2019/12/5
12
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易错辨析（选题源于《典中点》）
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–5．二判级断。(对的画“√”，错的画“×”)
• (三1)级6∶10和5∶3可以组成比例。
– 四级
易错点» ：五级比值不相等，不能组成比例。
( ×)
(2)8∶2＝4是比例。
– 四级 3×10＝2×15
» 五级
10×3＝2×15
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2019/12/5
16
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小试牛刀（源于《典中点》）
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–1(1．二)在•填级三8空∶级。10＝20∶25这个比例里，两个外项是( 8 )
和(– 2四5级)，两个内项是( 10 )和( 20 )，把这个比 例写成»积五的级形式是( 8×25＝10×20 )。
两个正方形的面积的比为9∶36＝1∶4，与边长的比的比 值不相等，不能组成比例。
2019/12/5
25
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•7. 单根击据下此面处的编两组辑乘母法版算式文，本分样别写式出两个不同的比例。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
9∶1.2 ＝ 3∶0.4 1.2∶9＝0.4∶3
3∶2＝b∶a 2∶3＝a∶b
5
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小试牛刀（源于《典中点》）
• 单1．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)像级4∶3＝( 8 )∶( 6 )这样表示( 两个比相等 )的
•式三子级叫作比例。(前两个空答案不唯一)
– 四级