0计算方法及MATLAB实现简明讲义课件PPS9-2数值分析实验入门
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《MATLAB实用教程》课件
4
熟悉数组和矩阵的定义、创建和操作，掌 握各种基本矩阵函数和运算。
5
界面介绍
了解MATLAB的主界面和各种工具栏、窗口、 编辑器等，方便使用MATLAB的各种功能。
变量和数据类型
学习MATLAB中变量的定义和使用方法，掌 握各种数据类型包括数字、字符串、浮点 数等。
循环和条件语句
学习如何使用循环和条件语句实现复杂的 算法，同时掌握MATLAB中的各种流程控制 结构。
MATLAB的进阶应用
图形绘制
掌握MATLAB中绘图的方法和技 巧，包括二维和三维绘图、颜 色和标记等。
数据分析和处理
了解如何使用MATLAB进行数据 分析和处理，包括统计分析、 逆向分析和趋势分析等，支持 各种数据格式和文件类型。
信号处理
学习如何使用MATLAB进行信号 处理，包括数字信号处理、音 频处理、图像处理等应用领域。
介绍MATLAB中一些常用工具箱的使用方法，例如信号分析、图像处理、数据拟合、最优 化等。
3 插件的安装和使用
通过实例，演示MATLAB插件的安装、配置和使用方法，包括数据导入和输出、MATLAB和 其他软件的集成等。
MATLAB的应用案例
1
信号处理实例
2
展示MATLAB如何进行信号处理，以及如
何从信号中提取信息和分析数据。
领域广泛
MATLAB广泛应用于科学、工程、经济、金融、医学等各个领域，支持多种平台和语言。
易学易用
MATLAB具有简单易学、操作方便的特点，且有着友好的界面和多种文档和教程。
MATLAB的基础知识
1
常见命令
2
掌握MATLAB中常见命令，例如变量的定义、
算数运算、简单的函数调用和图形输出。
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MATLAB 语言及其应用
Application of Matlab Language
课程的作用 课程的目的 课程的特点 课程安排
2023/4/19
Application of Matlab Language
2
Matlab的广阔应用
• 在欧美各高等学校，Matlab成为线性代数、自动控制理论、 数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等 诸多课程的基本教学工具，成为本科生、硕士生和博士生的 必须掌握的基本技能。 • 在设计研究单位和工业部门，Matlab已被广泛地用于研究 和解决各种具体的工程问题。 • 可以预见，Matlab将在我国科学研究和工程应用中发挥越 来越大的作用。
2023/4/19
Application of Matlab Language
11
Matlab版本的发展
• 1992年，支持Windows 3.x的MATLAB 4.0版本推出，增加了Simulink，Control， Neural Network，Signal Processing等专用工具箱。
MATLAB，其名称是由MATrix和 LABoratory（矩阵实验室）
两个单词的前三个字母所合成。
• 在1978年，Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功， 受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里，Matlab在多所 大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软 件广为流传。
2023/4/19
5
授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者 之间的关系。
2023/4/19
Application of Matlab Language
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课程的作用 课程的目的 课程的特点 课程安排
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2
Matlab的广阔应用
• 在欧美各高等学校，Matlab成为线性代数、自动控制理论、 数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等 诸多课程的基本教学工具，成为本科生、硕士生和博士生的 必须掌握的基本技能。 • 在设计研究单位和工业部门，Matlab已被广泛地用于研究 和解决各种具体的工程问题。 • 可以预见，Matlab将在我国科学研究和工程应用中发挥越 来越大的作用。
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11
Matlab版本的发展
• 1992年，支持Windows 3.x的MATLAB 4.0版本推出，增加了Simulink，Control， Neural Network，Signal Processing等专用工具箱。
MATLAB，其名称是由MATrix和 LABoratory（矩阵实验室）
两个单词的前三个字母所合成。
• 在1978年，Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功， 受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里，Matlab在多所 大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软 件广为流传。
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授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者 之间的关系。
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饼图
展示部分与整体的关系，通过扇形面积或角度表 示占比。
三维图形
01
02
03
04
三维散点图
在三维空间中展示两个变量之 间的关系，通过点的位置展示
数据。
三维曲面图
通过曲面表示两个或多个变量 之间的关系，可以展示数据的
分布和趋势。
三维等高线图
表示三维空间中数据的分布和 变化，通过等高线的形状和密
集程度展示数据。
处理运行过程中出现的错误和 异常情况。
通过优化算法和代码结构，提 高程序的运行效率。
对代码进行重新组织，使其更 易于阅读和维护。
03
MATLAB可视化
绘图基础
散点图
描述两个变量之间的关系，通过点的分布展示数 据。
条形图
比较不同类别的数据大小，通过条形的长度或高 度进行比较。
折线图
展示时间序列数据或多个变量之间的关系，通过 线条的走势呈现数据变化。
控制系统仿真
使用MATLAB进行控制系统仿真 ，模拟系统动态性能。
控制系统优化
对控制系统进行优化设计，如权 重优化、多目标优化等。
THANK YOU
感谢聆听
对图像进行几何变换，如缩放、旋转、平移 等操作。
动画制作
帧动画
通过一系列静态图像的连续播放，形 成动态效果。
路径动画
让对象沿指定路径移动，形成动态效 果。
变形动画
让对象从一个形状逐渐变形为另一个 形状，形成动态效果。
交互式动画
允许用户通过交互操作控制动画的播 放、暂停、回放等操作。
04
MATLAB在科学计算中的应用
对函数进行数值积分和微分， 用于解决定积分和微分方程问 题。
数值优化
展示部分与整体的关系，通过扇形面积或角度表 示占比。
三维图形
01
02
03
04
三维散点图
在三维空间中展示两个变量之 间的关系，通过点的位置展示
数据。
三维曲面图
通过曲面表示两个或多个变量 之间的关系，可以展示数据的
分布和趋势。
三维等高线图
表示三维空间中数据的分布和 变化，通过等高线的形状和密
集程度展示数据。
处理运行过程中出现的错误和 异常情况。
通过优化算法和代码结构，提 高程序的运行效率。
对代码进行重新组织，使其更 易于阅读和维护。
03
MATLAB可视化
绘图基础
散点图
描述两个变量之间的关系，通过点的分布展示数 据。
条形图
比较不同类别的数据大小，通过条形的长度或高 度进行比较。
折线图
展示时间序列数据或多个变量之间的关系，通过 线条的走势呈现数据变化。
控制系统仿真
使用MATLAB进行控制系统仿真 ，模拟系统动态性能。
控制系统优化
对控制系统进行优化设计，如权 重优化、多目标优化等。
THANK YOU
感谢聆听
对图像进行几何变换，如缩放、旋转、平移 等操作。
动画制作
帧动画
通过一系列静态图像的连续播放，形 成动态效果。
路径动画
让对象沿指定路径移动，形成动态效 果。
变形动画
让对象从一个形状逐渐变形为另一个 形状，形成动态效果。
交互式动画
允许用户通过交互操作控制动画的播 放、暂停、回放等操作。
04
MATLAB在科学计算中的应用
对函数进行数值积分和微分， 用于解决定积分和微分方程问 题。
数值优化
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`int8()`,
`char()`, `logical()`等。
流程控制结构
顺序结构
按照代码的先后顺序执行 。
选择结构
通过条件语句实现分支选 择，包括`if`、`else`、 `elseif`等。
循环结构
通过循环语句实现重复执 行代码块，包括`for`、 `while`等。
函数编写
函数定义
使用`function`关键字定义函数， 指定输入和输出参数。
介绍MATLAB中的机器学习工具箱，包括工具箱中的函数、算 法和使用方法等。
通过实际案例演示如何使用MATLAB进行机器学习，包括数据 预处理、特征选择、模型训练和评估等。
THANKS
[ 感谢观看 ]
信号的傅里叶变换
介绍傅里叶变换的基本原理 ，以及如何使用MATLAB进 行信号的傅里叶变换和逆变 换。
滤波器设计
介绍滤波器的基本原理和设 计方法，以及如何使用 MATLAB进行滤波器的设计 和实现。
信号处理实例
通过实际案例演示如何使用 MATLAB进行信号处理，包 括信号的频谱分析、滤波、 降噪等。
数值计算基础
数值类型
介绍MATLAB中的数值类型，包括双精度、单精 度、复数等。
变量声明
解释如何声明和初始化变量，以及如何使用 MATLAB的数据类型。
运算符
介绍基本的算术运算符、关系运算符和逻辑运算 符及其用法。
方程求解
代数方程求解
介绍如何使用MATLAB求解一元和多元代数方程。
微分方程求解
介绍如何使用MATLAB求解常微分方程和偏微分方程。
MATLAB应用领域
MATLAB是一种用于算法开发、数据 可视化、数据分析和数值计算的高级 编程语言和交互式环境。
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，展示数据和模型结果。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
《MATLAB的数值计算》课件
误差的传播规律
误差的传播遵循一定的规律，可以通过误差分析 来预测和控制误差的大小和影响。
数值计算的稳定性分析
稳定性的定义
01
如果一个数值方法的解在舍入误差的影响下保持稳定，则称该
方法具有稳定性。
不稳定性的表现
02
不稳定的数值方法可能导致解的振荡、发散或失去物理意义。
稳定性分析的方法
03
稳定性分析可以通过数值实验、数学分析和图形绘制等方法来
GPU加速计算概述
GPU加速计算是一种利用图形处 理器（GPU）进行通用计算的技 术。通过将计算任务分配给GPU 处理，可以显著提高程序的运行 速度。在Matlab中，GPU加速计 算可以利用Matlab的GPU数组和 GPU函数实现。
GPU加速计算的优点
GPU加速计算可以显著提高程序 的运行速度，特别是对于大规模 数据和高维度的计算任务。由于 GPU具有大量的并行处理单元， 可以同时处理多个数据，因此 GPU加速计算在处理大规模数据 时具有很高的效率。
数据分析和机器学习
Matlab提供了大量的数据分析工具和机器学习算法库。
控制系统设计
Matlab具有强大的控制系统设计和分析功能。
信号处理和通信
Matlab在信号处理和通信领域有广泛应用。
02
CATALOGUE
数值计算基础
数值计算的基本概念
数值计算的定义
数值算的应用领域
数值计算是使用数学方法对实际问题 进行近似求解的过程，涉及数学建模 、算法设计、编程实现等方面。
数值计算广泛应用于科学、工程、经 济和社会等领域，是现代科学和技术 发展的重要支撑。
数值计算的特点
数值计算具有高效性、精确性和可重 复性，能够解决许多实际问题，如物 理模拟、金融分析、数据处理等。
误差的传播遵循一定的规律，可以通过误差分析 来预测和控制误差的大小和影响。
数值计算的稳定性分析
稳定性的定义
01
如果一个数值方法的解在舍入误差的影响下保持稳定，则称该
方法具有稳定性。
不稳定性的表现
02
不稳定的数值方法可能导致解的振荡、发散或失去物理意义。
稳定性分析的方法
03
稳定性分析可以通过数值实验、数学分析和图形绘制等方法来
GPU加速计算概述
GPU加速计算是一种利用图形处 理器（GPU）进行通用计算的技 术。通过将计算任务分配给GPU 处理，可以显著提高程序的运行 速度。在Matlab中，GPU加速计 算可以利用Matlab的GPU数组和 GPU函数实现。
GPU加速计算的优点
GPU加速计算可以显著提高程序 的运行速度，特别是对于大规模 数据和高维度的计算任务。由于 GPU具有大量的并行处理单元， 可以同时处理多个数据，因此 GPU加速计算在处理大规模数据 时具有很高的效率。
数据分析和机器学习
Matlab提供了大量的数据分析工具和机器学习算法库。
控制系统设计
Matlab具有强大的控制系统设计和分析功能。
信号处理和通信
Matlab在信号处理和通信领域有广泛应用。
02
CATALOGUE
数值计算基础
数值计算的基本概念
数值计算的定义
数值算的应用领域
数值计算是使用数学方法对实际问题 进行近似求解的过程，涉及数学建模 、算法设计、编程实现等方面。
数值计算广泛应用于科学、工程、经 济和社会等领域，是现代科学和技术 发展的重要支撑。
数值计算的特点
数值计算具有高效性、精确性和可重 复性，能够解决许多实际问题，如物 理模拟、金融分析、数据处理等。
Matlab中的运算Matlab软件与基础数学实验学习PPT教案
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►f=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6'); fplot(f,[0,2]); grid c=fzero(f,[0,2]) %求 f(x)在[0,2]上的零点
◄ c= 1.2995
► c=fzero(f,1) %求 f(x)在 x=1附近的零点 ◄ c=
B的每个元素减 s
矩阵乘法
A的每个元素乘以数 s A的每个元素除以数 s A右除 B( B)inv( A) A左除 B( in)v( A) B A的 次n幂
点运算
A. B.C B. / C B.^ n
含义
矩阵 A的转置
同型矩阵中对应运 算相乘
同型矩阵中对应运 算相除
B中每一元素的 n
次幂
2
▪ 二、矩阵的建立和访问
法1 plot
►x=0:0.01:2;
y=1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6;
plot(x,y,'linewidb])
►f=inline('1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-0.9).^2+0.04)-6');
[v,d]=eig(a)
◄ v=
-0.2320 -0.7858 0.4082
-0.5253 -0.0868 -0.8165
-0.8187 0.6123 0.4082
d=
16.1168 0
0
0
-1.1168 0
0
0
-0.0000
12
矩阵元素的修改
数值分析MATLAB简介PPT课件
第16页/共40页
例如，函数文件mean.m是用于求平均值的,该函数输入数据变量x，输出两个变量， 平均值y和数据个数n，它可如下定义：
function [y，n]=mean(x)
┈ 函数定义行
% [y,n]=Mean(x) average or mean value
┈ H1行
% for vector x, mean return y, the mean value of x ,┈┓函数帮
infccondeigavdscondeiga求条件数对应的特征值ddetx求矩阵对应的行列式值nnormannormap求矩阵的2p范数znullaznullar求矩阵的核零空间krankakrankatol求矩阵的秩btracea求矩阵的迹yinvx求矩阵的逆xab等价于求方程axb的解ab等价于ainvbdeigadeigabvdeigavdeiganobalancevdeigabvdeigabflag求特征值和特征向量ssvdxusvsvdxusvsvdx0求奇异值lulux求lu分解qrqra求qr分解rcholxrpcholx求对称正定矩阵的cholesky分解expmxlogmxsqrtma求矩阵x的指数对数平方函数tschuratschuraflagutschura求矩阵的schur分解uvxcsgsvdab求广义奇异值分解phhessahhessa求矩阵的hessenberg矩阵bpinvabpinvatol求矩阵的moorepenrose广义逆
拟合数据t [0，0.3,0.8,1.1,1.6,2.3]
y [0.5,0.82,1.14,1.25,1.35,1.40]
⑴用二次多项式
y a0 a1t a2t2
⑵用指数函数拟合
y b0 b1et b2tet
例如，函数文件mean.m是用于求平均值的,该函数输入数据变量x，输出两个变量， 平均值y和数据个数n，它可如下定义：
function [y，n]=mean(x)
┈ 函数定义行
% [y,n]=Mean(x) average or mean value
┈ H1行
% for vector x, mean return y, the mean value of x ,┈┓函数帮
infccondeigavdscondeiga求条件数对应的特征值ddetx求矩阵对应的行列式值nnormannormap求矩阵的2p范数znullaznullar求矩阵的核零空间krankakrankatol求矩阵的秩btracea求矩阵的迹yinvx求矩阵的逆xab等价于求方程axb的解ab等价于ainvbdeigadeigabvdeigavdeiganobalancevdeigabvdeigabflag求特征值和特征向量ssvdxusvsvdxusvsvdx0求奇异值lulux求lu分解qrqra求qr分解rcholxrpcholx求对称正定矩阵的cholesky分解expmxlogmxsqrtma求矩阵x的指数对数平方函数tschuratschuraflagutschura求矩阵的schur分解uvxcsgsvdab求广义奇异值分解phhessahhessa求矩阵的hessenberg矩阵bpinvabpinvatol求矩阵的moorepenrose广义逆
拟合数据t [0，0.3,0.8,1.1,1.6,2.3]
y [0.5,0.82,1.14,1.25,1.35,1.40]
⑴用二次多项式
y a0 a1t a2t2
⑵用指数函数拟合
y b0 b1et b2tet
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
4 数值积分
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
5 非线性方程求根
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
6 线性方程组直接解法
计算方法及MATLAB实现
第9章
数值分析实验入门
1 2 3 4 5 误差分析 插值与拟合 非线性方程求根 矩阵分解 常微分方程数值解
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1
计算方法及MATLAB实现
1
误差分析
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பைடு நூலகம்
应该是0，不等于0！
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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计算方法及MATLAB实现
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插值
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最小二乘法
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