简单三元共晶相图
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三元相图
三个单相区
L+a、L+b和 a+b
三个两相区
一个L+a+b 共晶型 三相区（发生 La+b 共晶反应）。
三相区是该相图
中的难点，故再
加以进一步的描
述。
投影图分析
各线、面在投影 图中的位置
相图分析： 线：三条单变量曲线 液相面交线 两相共晶线 面：2个液相面 3个固相面 2个固溶面 2个三相共晶面
合 金 结 晶 过 程
合金室温组织
a、b单变量线间 ：La+b 成分点位于 a 相单变量线投影线与 L 相单变量线投影线之间，其初生 相为 a，凝固结束时的组织为初晶 a+bII+共晶（a+b）；成分点位于 b 相单变量线投影线与L相单变量线 投影线之间，其初生相为 b，凝固
结束时的组织为初晶 b+aII+ 共晶
（ ） 水 平 截 面 图
3
6.4 三 相 共 晶 平 衡 区 的 三 元 相 图
a：A+C为溶剂B为溶 质的固溶体； b：B为溶剂 A+C为 溶质的固溶体
相图分析： 线：三条单变量曲线
液相面交线
两相共晶线
相图中的面：2个液相面，3个固相面，2个固溶面，2个两
相共晶面
相区：
相图中有L、a、b
投影图是相图中各类相界面的交线在浓度三角形的投影，判心法则
（1）杠杆定律及直线法则：
当两个组成已知的相转变成一个新相时，则新相的组 成点必在两个原始相组成点的连线上，且位于两点之 间，两个原始相的质量之比与它们的组成点到新相组 成点之间的距离成反比，称为三元系统的杠杆规则； 反之，一个相在一定温度下转变为两个相时也成立。
第5章三元匀晶和共晶相图PPT课件
A1-B1-C1 TA
A3
A-B-C A-B-C
A2
A1
E3
TC
A
BA
E
e
C3
C2
L A+B L B+C L C+A
L A+B+C
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
C1
C
A e3
e1
B
e
e2
C
1、 E点合金
1）结晶过程
L
L A+B+C
A+B+C
相组成： A + B + C 组织组成： ( A + B + C )
三 相
L+B+C
区 L+C+A
A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E
A-e-B B-e-C C-e-A
四 A+B+C 相 L+A+B+C 区
AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
A e3
e1 e
C
A3 A2 A1
B A E3
e2
TC
E C3 C2
C1
C
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
A3
A-B-C A-B-C
A2
A1
E3
TC
A
BA
E
e
C3
C2
L A+B L B+C L C+A
L A+B+C
TB
E1
B3
B2
E2 B1
B
C1
C
A e3
e1
B
e
e2
C
1、 E点合金
1）结晶过程
L
L A+B+C
A+B+C
相组成： A + B + C 组织组成： ( A + B + C )
三 相
L+B+C
区 L+C+A
A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E
A-e-B B-e-C C-e-A
四 A+B+C 相 L+A+B+C 区
AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1
相 区
L+B L+C
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
B-e1-e-e2-B C-e2-e-e3-C
TA
A e3
e1 e
C
A3 A2 A1
B A E3
e2
TC
E C3 C2
C1
C
相变类型
LA LB LC
TB
E1
B3
B2
E2 B1
材料科学基础 第07章+三元相图
连接三角形是在一定的温度下，处于三相平衡的三个相成 分点组成的直边三角形，三相平衡是每两相也是平衡状态，所以 连接三角形的三条边分别为两两双相平衡的连接线。
第三节
三元系中的三相平衡
2.重心法则－－条件
三角形abc为某一温度下的连接 三角形，三个顶点对应三个平 衡相的成分，其中： XaA、XaB、XaC为 XbA、XbB、XbC为 XcA、XcB、XcC为 XoA、XoB、XoC为 α β L O 相的成分， 相的成分， 相的成分； 点合金成分。
第二节
三元匀晶相图
4.两相平衡成分变化规律
三元匀晶的凝固结晶过程中， 尽管液相的成分变化在液相面上， 起轨迹是一曲线，但这条曲线并不 在一个平面上，是一条空间曲线； 同样固相的成分变化也是在固相面 上的一空间曲线。
匀晶合金凝固过程中在每一温 度下平衡都有对应的连接线，将这 些连接线投影到成分平面上，为一 系列绕成分点O旋转的线段，O点分 连接线两线段的比随结晶过程在不 断变化，得到的图形类似一只蝴蝶， 称之为固溶体合金结晶过程中的蝴 蝶形迹线。迹线的外缘曲线就是结 晶过程液、固成分变化曲线的投影。
三元匀晶相图
3.合金的平衡冷却凝固过程
合金O自液态冷却下来，开始是 液体的降温，直到液相面的温度tS， 温度再下降时，液态具有一定的过 冷度，开始凝固，形核长大析出的 固体α ，在这温度下可达到液－固 平衡，平衡时液体的成分在液相面 上某一点，固相成分也应在固相面 上的某一点。温度不断下降，液体 的数量在逐渐减少，固体的数量不 断增加，液体的成分变化一直在液 相面上，而固体的成分变化在固相 面上。到达和固相面交点温度tf时， 液体全部消失，得到成分为O的均匀 固溶体。随后温度下降仅是固体的 冷却降温，组织不发生变化。
材料热力学课件—简单共晶三元相图
C初晶+(B+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
C初晶+(A+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
A初晶+(A+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
A初晶
+(A+B+C)三元共晶
B初晶
+(A+B+C)三元共晶
C初晶
+(A+B+C)三元共晶
(A+B)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
(B+C)二元共晶+(A+B+C)三元共晶
2023/2/13
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L→A+B三相区
L→A+C三相区
2023/2/13
L→B+C三相区
8
小结----简单三元共晶相图空间模型 由点、线、面、区构成。
点：3个二元共晶点，1个三元共晶 点,
线：3条二元共晶线或单变量线，
面：3个初晶液相面，3组6个二元共 晶开始面，3个二元共晶完毕面，1个三 元共晶水平面
A+B+C三相区
2023/2/13
5
三组共六个二元共晶开始面
右图为L→A + B的开始 面，即e1EαA1和 e1EbB1两个面，其完 毕面与三元共晶等温面 αEb重叠
2023/2/13
6
三个二元共晶完毕面=一个三元共晶面 AB二元共晶完毕面aEb，BC二元共晶完毕面 bEc，AC二元共晶完毕面cEa，与三元共晶水平 面重合，即：二元共晶反应完毕就是三元共晶反 应开始。
2023/2/13
三元共晶相图
c1 c2 E F C%
B%
A
← A%
D a2 a1
C
13
课堂练习
6. 绘出C / B ＝1/3的合金
C 1 25% B 3 75%
B 90 80 70 60 B% 50 40 30 20 10 20 30 40 C%
7. 绘出A / C ＝1/4的合金
50
60 70 80 90
10 A 90 80 70 60 50 40 ← A% 30 20 10
II点： A%=20% B%=50% C%=30% 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60 90 80
B 10 20 30 40 II C% 60 70 80 90 50 40 ← A% 30 20 10
5
50
C
课堂练习
1. 确定合金I、II、 III、IV的成分
40 30 20 10 A 90 80 70 70 60 90 80
B 10 20 30 40 C%
B% 50
50
60 70 80 90 60 50 40 ← A% 30 20 10
12
C
2） 过某一顶点作直线
B
A% Ca1 Ba '1 Ba '2 Ca2 常数 a1′ C % Bc1 Bc1 Bc 2 Bc 2 a2 ′
LA
A
E3
TC
E e1
B
e2
e3
C3 C2 C1
e
C LC
50
E1
LB
B
LA
A
LA
e1
LB
e e2 E2
LC
e3 E3
材料热力学课件11三元相图及凝固组织三元匀晶相图
2024/2/3
T5
ห้องสมุดไป่ตู้
T4
T5
T4
T3
。y合金
T2 T1
。x合金
T3
T2
T1
24
3.4 变温截面（或垂直截面）
截面常平行于一边或过某一顶点。纵、横坐 标分别表示温度和合金成分，图中的线条同 样表示相变温度，可以与二元相图一样分析 合金的相变过程
在变温截面上不能表示相的成分，因为垂直 截面上液相线和固相线不是一对共轭曲线， 之间不存在相平衡关系，因此在变温截面上 就不能应用杠杆定律计算平衡相的百分含量
三元相图的浓度三角形
2024/2/3
3
三角形内任一点x合金的成分求法
三边AB、BC、CA按顺时针方向分别代表三组元B、C、 A的含量
由x点分别向顶点A，B，C的对应边作平行线，顺序交 于三边的a,b,c点，三线段之和等于三角形的任一边长， 即 xa+xb+xc=AB=BC=CA =合金的总量(100%)
通过x点的正确连线位置：液相成分
点m位于Bxf线的下方，而固相成分
点n位于Bxf线的上方，这样才符合上
述规律：
应用杠杆定律计算两个相的百分含量？
CA
/ CC
CAL
/ CCL
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等温截面作用
1.表示在某温度下三元系中各合金存在的相态； 2.表示平衡相的成分，可以应用杠杆定律计算平衡相
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10
2.2 重心法则
当一个三元合金o分解为三个不同成分的平衡相x、y和z 时，此o合金的成分点必然位于由x、y和z三相成分点所 连成的三角形内，a，b，c点分别相当于yz，xz和xy两相 之和的成分点。
简单三元共晶相图
3. 4. 5.
6
相区分析
7
相区分析
8
垂直截面图
9
冷却曲线
垂直截面只能 分析合金的结 晶过程，和组 织变化； 不能分析成分 变化。（成分 变化在单变量 线上，不在垂 直截面上）
10
水平截面图
11
水平截面图总结
三相平衡区特点： 直边三角形 两相区与之线接触（水平截面与棱柱交线） 单相区与之点接触（水平截面与棱边的交 点，表示三个平衡相成分） 应用：可确定平衡相及其成分，可运用杠 杆定律和重心定律
5
相区分析
1. 2. 一个单相区：L相 Lm、e3E、kp为单变量线； lmEe3、kpEe3为三相平衡区与 L＋A、L＋C两相平衡区的过渡 面，又为合金冷却时，开始进 入平衡区发生共晶转变的临界 面； 三个两相区（三个初晶面）； 四个三相平衡区：L＋A＋B、 L＋B＋C、 L＋A＋C、A＋B＋C； 一个四相平衡区（平面）： L→A＋B＋C
3
空间模型
相图的三个柱面均为在固态下组 元互不溶解到二元共晶相图； a、b、c三点分别为三组元A、B、 C的熔点 液相面 ae1Ee3a为A组元的初始结晶面； be1Ee2b为B组元的初始结晶面 ce2Ee3c为C的初始结晶面 二元共晶转变线 e1E：L→A+B e2E：L→B＋C e3E：L→A＋C
18
作
业
如下图：已知A、B、C组元固态完 全不互溶，质量分数分别为80％ A，10％B，10％C的O合金在冷 却过程中将进行二元共晶反应和 三元共晶反应，在二元共晶反应 开始时，该合金液相成分（a点） 为60%A，20％B, 20%C，而三 元共晶反应开始时液相当成分点 （E点）为50％A，10％B，40％ C。 1）试计算A初％，（A＋B）％和 （A＋B＋C）％的相对量。 2）写出图中I和P合金的室温平衡组 织。
三元相图
三元系统相图一、相律及组成表示法根据吉布斯相律 f = c－p＋2p －相数c －独立组分数f －自由度数2 －温度和压力外界因素凝聚态系统不考虑压力的影响，相律为:f = c－p + 1（温度）（一）相律三元相图比二元相图多一个组元，根据相律，三元凝聚系统:f ＝c －p ＋1＝4 －p，当p=1 时，f max＝3 ( 即两个成分变量x1、x2和温度的变化)当f＝0时，体系具有做多的平衡相P=4 （四相共存）在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。
一元系统如：SiO2Al2O3－SiO2二元系统CaO－Al2O3－SiO2三元系统注意区分：2CaO.SiO2(C2S) ;CaO－SiO2;K2O.Al2O3..4SiO2 －SiO2f ＝c －p ＋1＝4 －p•最大自由度f max＝3是指两个独立的浓度变量和一个温度变量•如何用相图表示？•一般用正三棱柱•三个顶点表示三个纯组分•纵坐标表示温度•三角形中表示各种配比的混合物•由于A+B+C为一恒定值，所以三者中只有两个是独立的变量三坐标的立体图平面投影图相图图1 三元匀晶相图图2 三元共晶相图（二）三元系统组成的表示方法浓度三角形:在三元系统中用等边三角形来表示组成。
（组成的百分含量可以是质量分数，亦可是摩尔分数）。
顶点：单元系统或纯组分；边：二元系统；内部：三元系统。
图3 浓度三角形909090808080707070606060505050404040303030202020101010cEM DaABCa图4 双线法确定三元组成CABMbc a一个三元组成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高。
例题1：在浓度三角形中：•定出P 、R 、S 三点的成分。
•若有P 、R 、S 三点合金的质量分别为2，4，7Kg ，将其混合构成新合金，求混合后该合金的成分。
•定出Wc=0.80，W A /W B 等于S 中的W A /W B 时的合金成分。
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3. 4. 5.
5
相区分析
6
相区分析
7垂直截面图8Fra bibliotek冷却曲线
垂直截面只能 分析合金的结 晶过程，和组 织变化； 不能分析成分 变化。（成分 变化在单变量 线上，不在垂 直截面上）
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水平截面图
10
水平截面图总结
三相平衡区特点： 直边三角形 两相区与之线接触（水平截面与棱柱交线） 单相区与之点接触（水平截面与棱边的交 点，表示三个平衡相成分） 应用：可确定平衡相及其成分，可运用杠 杆定律和重心定律
固态互不溶解到三元共晶
三组元在液态可以无限互溶 在固态溶解度为0 Ag－Cu－Bi等
1
主要内容：简单三元共晶相图
空间图形 相区分析 截面图 垂直截面图及平衡冷却过程分析 水平截面图 相区接触规律 投影图（杠杆定律和重心定律的应用） 显微组织分区图
2
空间模型
相图的三个柱面均为在固态下组 元互不溶解到二元共晶相图； a、b、c三点分别为三组元A、B、 C的熔点 液相面 ae1Ee3a为A组元的初始结晶面； be1Ee2b为B组元的初始结晶面 ce2Ee3c为C的初始结晶面 二元共晶转变线 e1E：L→A+B e2E：L→B＋C e3E：L→A＋C
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投影图
可分析合金的结晶过程； 相组成物的相对量计算（杠杆定律、重心 定律）； 组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心 定律）
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投影图：结晶过程
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投影图：相组成的相对含量分析
14
各区室温下组织分析
15
各区室温下组织分析
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相区接触法则（补充）
相邻相区相数相差一（空间模型、水平和 垂直截面图） 补充（相区接触时）： 立体图只能根据相区接触的面（不能是点 或线） 截面图只能根据线（不能是点） 截面上，每条相界线的交点上都有四条相 界线相交（零变量点除外）
4
相区分析
1. 2. 一个单相区：L相 Lm、e3E、kp为单变量线； lmEe3、kpEe3为三相平衡区与 L＋A、L＋C两相平衡区的过渡 面，又为合金冷却时，开始进 入平衡区发生共晶转变的临界 面； 三个两相区（三个初晶面）； 四个三相平衡区：L＋A＋B、 L＋ B＋ C、 L＋ A＋ C 、 A＋ B＋ C； 一个四相平衡区（平面）： L→A＋B＋C
3
空间模型
三元共晶转变平面 E点： L→A＋B＋C（零变量转变 点，四相平衡共晶平面） 四相平衡共晶平面——mnp由三 个三相平衡的连接三角形合并而 成 mEn：L→A＋B二元共晶转变的底 面 nEp: L→C＋B二元共晶转变的底 面 pEm： L→A＋C二元共晶转变的 底面 E点以下，mnpABC正三棱柱：合 金全为固相，由A＋B＋C组成三 相平衡区
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作
业
如下图：已知A、B、C组元固态完 全不互溶，质量分数分别为80％ A，10％B，10％C的O合金在冷 却过程中将进行二元共晶反应和 三元共晶反应，在二元共晶反应 开始时，该合金液相成分（a点） 为60%A，20％B, 20%C，而三 元共晶反应开始时液相当成分点 （E点）为50％A，10％B，40％ C。 1）试计算A初％，（A＋B）％和 （A＋B＋C）％的相对量。 2）写出图中I和P合金的室温平衡组 织。