初一上册数学第三章知识点
人教版数学第三章知识点
人教版数学第三章知识点一、知识概述《人教版数学第三章知识点》①基本定义：由于不知道具体是哪一册书的第三章，我就先假设是初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》。
一元一次方程简单说就是只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1的整式方程。
比如3x +1 = 7，这里的x就是未知数，整个方程就是一元一次方程。
②重要程度：它在数学学科中很重要，可以用来解决很多实际生活中的数量关系问题，像计算购物的折扣问题，工程问题等。
算是数学从简单算术走向复杂代数关系的重要一步。
③前置知识：需要掌握基本的四则运算，对数字和字母表示数有一定的理解，像知道2 + 3 = 5，也知道a + b可以代表两个数相加这种。
④应用价值：在日常生活中，当我们遇到需要找未知数量的问题时就用得上。
比如说，你去买文具，一支笔3元，你给了10元，找零4元，问你买了几支笔。
设买了x支笔，方程就是3x + 4 = 10。
二、知识体系①知识图谱：在初中数学知识里，一元一次方程是代数部分的基础内容，为后续学习二元一次方程、一元二次方程等奠定基础。
②关联知识：和有理数的运算、整式的运算都有关系。
整式是方程的组成部分，有理数运算则在解方程的计算过程中要用到。
③重难点分析：掌握的难点在于如何根据实际问题列出方程。
关键就是要找到题目里的等量关系。
比如说某工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，两队合作x天完成工程的一半。
这里等量关系就是甲队x天的工作量加上乙队x天的工作量等于工程的一半。
④考点分析：在考试中非常重要。
考查方式有直接解方程、根据已知条件列方程求解、以及方程在实际问题中的应用等。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：一元一次方程，首先是等式，然后只含一个未知数，并且这个未知数的次数是1，系数不为0，必须是整式方程。
比如2/x + 3 = 7就不是一元一次方程，因为它不是整式方程。
②特征分析：主要特征就是简洁明了地表示一个数量关系。
它的解是唯一的（个别特殊方程除外），而且通过移项、合并同类项等操作能求解。
七年级上册数学第三章知识点
七年级上册数学第三章知识点一、代数式1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
3、单项式的系数：单项式中的数字因数。
4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。
5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
常数项的次数为0。
6、整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
7、代数式书写规范：（1）数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；（2）出现除式时，用分数表示；（3）带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；（4）若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
二、合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。
三、去括号的法则1、括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；2、括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
四、整式的加减1、整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。
七年级上册第三章知识点
七年级上册第三章知识点七年级上册第三章是关于数学的。
这章的重点是讲解有关数的基础知识和运算符的使用方法。
以下是该章的主要内容：一、自然数自然数是指0, 1, 2, 3, 4, 5, …这样的数字。
它们无限增长，没有负数，常用于计数和计量物品的数量。
在文化和历史的背景下，中国古代引入了十进制计数系统，这是迄今为止最为常用的计数法。
二、整数在自然数的基础上，可以加上负数得到整数，其中包括0、正整数和负整数。
整数可以表示任何数量，有正负数之分，可用于表示欠款和财产的变化量等。
三、分数分数是指含有分子和分母的数，例如1/2、3/4、7/8等。
分数最常见的应用是表示一部分，例如披萨上的分块，平均分数和比率等。
四、小数小数是指数的小数部分，它可以被缩写为10进制数字，例如0.5，1.75和3.14159等。
小数可以用于计算百分比、比率和金融利率等，是现代科学技术和商业活动中最常用的数字之一。
五、约分和通分在数学中，约分是将分数的分子和分母分别除以最大公约数得到最简分数的过程。
通分是将两个或多个分数的分母扩大到相同的整数，以便进行基础运算，例如加减乘除。
六、加减乘除数学中最基本的四个运算符是加、减、乘、除。
在处理数字时，需要知道如何使用这些运算符。
例如，对于5 + 7 = 12，5叫做第一个加数，7叫做第二个加数，12叫做和。
七、抽取平方根在数学中，平方根是指一个数的平方，即一个数的两次方，是一种基本的运算。
抽取平方根是指在数字中找到这个数并计算它的平方根，这个过程在解决几何问题和计算物理学时非常有用。
八、排列和组合排列数是指在一组不同的数字或物品中，按顺序选取k个不同的元素可以得到多少个不同的排列。
组合数是指在一组不同的数字或物品中，选取k个不同的元素得到多少组的不同组合。
这些数字在数学中和计算机科学中都有重要的应用，例如组合优化和密码学。
以上是七年级上册第三章的主要知识点，它们是数学中的基础知识，非常重要。
人教版初一七年级数学第三单元知识点及练习题
第三章 一元一次方程一．知识框架二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度=速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
初一数学第三章《代数式》知识点及测试题
代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。
①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如,5 a。
·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。
·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
例：232a b-的系数是________，次数是_______。
②多项式:几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：42321n n-+是一个四次三项式。
·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a-++是_______次________项式。
3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即xbabxax)(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。
在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
七上数学第三章知识点
在人教版初中数学七年级上册第三章的内容主要是《一元一次方程》，主要知识点包括：
1. 方程的概念：理解方程的定义，即含有未知数的等式；会判断一个式子是否为方程。
2. 解方程的基本步骤：通过移项、合并同类项、系数化为1等方法解简单的有理数系数的一元一次方程。
3. 等式的性质：掌握等式的三个基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍为等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果仍为等式。
4. 列一元一次方程解决实际问题：学习如何根据实际情境列出相应的方程，并求解。
如：年龄问题、行程问题、工程问题、盈亏问题等。
5. 一元一次方程的应用题型：主要包括直接设未知数列方程、找出等量关系列方程、利用图形列方程等多种方法解决问题。
6. 一次方程组的简单应用：初步接触并了解两个一次方程组成的方程组及其解法，能够通过代入消元法或加减消元法解简单的二元一次方程组。
以上是该章的核心知识点，旨在培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力，为后续深入学习代数知识打下基础。
数学七年级上册第三章知识点
数学七年级上册第三章知识点经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。
下面是我整理的数学七年级上册第三章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
数学七年级上册第三章知识点一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。
即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式;⑴分母中不含有未知数;⑴未知数最高次项为1; ⑴含未知数的项的系数不为0。
一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母, 等式的两边总是相等, 由数字组成的等式也是恒等式, 如2+4=6, a+b=b+a等都是恒等式;第二类是条件等式, 也就是方程, 这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时, 等式才成立, 如x+y=-5, x+4=7等都是条件等式;第三类是矛盾等式, 就是无论用任何值代替等式中的字母, 等式总不成立, 如x2=-2, |a|+5=0等。
一个等式中, 如果等号多于一个, 叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。
等式与代数式不同, 等式中含有等号, 代数式中不含等号。
等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式, 所得结果仍然是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零, 所得结果仍然是一个等式。
二、什么是方程, 什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7 等。
数学七年级上册第三章知识点
数学七年级上册第三章知识点
第三章的主要知识点如下：
1. 同号数的加减：同号数相加（减）的结果仍为同号。
2. 异号数的加减：异号数相加（减）的结果的符号取绝对值较大的数的符号。
3. 数轴上的数：数轴是按照一定比例划分的直线，可以用来表示实数的大小关系。
4. 整数比较：在数轴上，数越大，数所在的位置越向右。
5. 负数：负数是小于零的整数。
6. 负数的表示：可以用带负号的数字表示，如-5，-3等。
7. 相反数：两个数的和为零时，互为相反数。
8. 数量的相反数：表示相反意义的带正负号的数。
9. 相反数的性质：两个数的相反数相加等于零。
10. 原点与坐标轴：原点是数轴上的零点，数轴分为正半轴和负半轴，分别表示正数和负数。
11. 爬虫问题：爬虫可以向上（正方向）和向下（负方向）爬行，根据爬行的时间和速度可以计算爬行的距离。
12. 温度问题：温度可以用摄氏温标和华氏温标表示，不同温标之间的转换可以用一定的公式计算。
以上是第三章的主要知识点，希望对你有帮助。
如有需要进一步了解某个具体知识点，请告诉我。
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1．方程：含有未知数的等式叫做方程．
2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．
判断是否为一元一次方程，应看是否满足：
①只含有一个未知数，未知数的次数为1；
②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．
3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．
4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．
5．等式的性质：
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．6．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．
7．去括号法则：
（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．8. 解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．
(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．
(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a ≠0)的形式．
(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解 (a≠0)．
(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；
若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解.
9. 用一元一次方程解决实际问题的常见类型
行程问题：路程＝速度×时间
和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率
利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价
工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量
银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数
流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。