山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项 (共10题；共30分)
1. （3分）桐乡市2008年元旦的最高气温为8℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）
A . -10℃
B . -6℃
C . 6℃
D . 10℃
2. （3分）(2020·陕西模拟) 如图，下面几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2019七上·融安期中) 自行车环城赛某一赛段约12900m，把12900m用科学记数法可以记为（）
A . 129×102m
B . 12.9×103m
C . 1.29×104m
D . 0.129×105m
4. （3分）下列说法正确的是（）
A . - 的系数是﹣3
B . 2m2n的次数是2次
C . 是多项式
D . x2﹣x﹣1的常数项是1
5. （3分） (2016七上·兴业期中) 下列各对数中，相等的一对数是（）
A . ﹣23与﹣32
B . （﹣2）3与﹣23
C . （﹣3）2与﹣32
D . ﹣（﹣2）与﹣|﹣2|
6. （3分） (2018七上·碑林月考) 用一个平面分别去截下列几何体，截面不能得到圆的是
A .
B .
C .
D .
7. （3分）在下列式子中，与2a是同类项的是（）
A .
B . a2
C . 2ab
D . -2a
8. （3分）下列四个数中，在﹣2和﹣1之间的是（）
A . -
B . -
C . -
D . -
9. （3分）已知，（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）
A .
B .
C .
D . 不能确定
10. （3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）
A . 28
B . 56
C . 60
D . 124
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (共7题；共21分)
11. （3分） (2019七上·兴化月考) 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明________.（填“点动成线”，“线动成面”或“面动成体”）
12. （3分） (2017七上·临川月考) 测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是________号．号码12345
误差（g）0.10.2
13. （3分） (2017七上·和平期中) 已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为________．
14. （3分）若单项式-4xm-1yn+1与 x2m-3y3n-5是同类项，则m=________，n=________.
15. （3分） (2017七上·乐清月考) 两个形状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是________．（用含a的代数式表示）
16. （3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________
17. （3分） (2018七上·鄞州期中) 已知a,b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋1|的结果是________．
三、解答题（共49分.解答题应写出过程） (共6题；共49分)
18. （6分） (2017七上·揭西期中) 计算：
×（-24）
19. （6分） (2020七上·黄石期末) 先化简下式，再求值：
，其中 .
20. （6分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，俯视图如图所示，其中正方形内的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体主视图和左视图．
21. （9.0分） (2018七上·镇江月考) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
22. （10分） (2018七上·秀洲月考) 如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．
（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？
（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．
23. （12分） (2019七上·巴东期中) 将7张相同的长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好可以分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.
（1）当a=9,b=2,AD=30时，S1－S2=________.
（2）当AD=30时，用含a,b的式子表示S1－S2.
（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而且S1－S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是________.
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项 (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (共7题；共21分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题（共49分.解答题应写出过程） (共6题；共49分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、。
山东省枣庄市滕州市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(含解析)
2023~2024学年度第二学期期中考试七年级数学一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．下列计算中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线a 与直线b 交于点A ，与直线c 交于点B ，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b 与直线c 平行，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°4．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，点M ，N 处各安装一个路灯，点P 处竖有一广告牌，测得，3332a a a ⋅=224a a a +=623a a a ÷=()32628a a -=-0.00003kg 0.000035310-⨯4310-⨯40.310-⨯50.310-⨯7m 5m PM PN ==，则点P 到直线的距离可能为（ ）A ．7mB ．6mC ．mD ．4m6．某树苗原始高度为，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，则它的高度（单位：）与生长月数之间的关系式为（ ）A ．B ．C ．D ．7．一副三角板和按如图方式摆放，其中，，，点A 恰好落在上，且，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．8．若，则（ ）A ．3B ．6C ．D ．9．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB ，所画痕迹是（ ）A ．以点B 为圆心，OD为半径的弧MN 5.560cm y cm n 555y n =+560y n =+1050y n =+1060y n =+ABC CDE 90BAC DCE ∠=∠=︒30D ∠=︒45B ∠=︒DE BC DE ∥ACE ∠80︒75︒70︒60︒()()22221135a b a b +++-=22a b +=3±6± MNB ．以点C 为圆心，DC 为半径的弧C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧D ．以点E 为圆心，DC 为半径的弧10．在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ）A ． B ．C ．D ．二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上．11．若，，则 ．12．若x 2+x +m 2是一个完全平方式，则m = ．13．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的余角的度数是 ．14．共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是 ．（用含，的式子表示）()()224a b a b ab +=-+20244m =20248n =22024m n -=A B O O A 62︒B 38︒AOB ∠AB CD l BCD α∠=BAC β∠=AM CB ∥MAC ∠αβ15．将4个数排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则 ．16．如图，在长方形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果与之间的关系如图所示，那么长方形的面积为 ．三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或验算步骤．17．计算：(1)．(2)；18．先化简，再求值：，其中，．19．已知：，，垂足分别为、，且，试说明：．理由：，（已知），（垂直的定义）．（______）．______．（两直线平行，同位角相等）又，（已知），a b c d ,,,a b c da b ad bc c d=-121413x x x x ++=-+x =ABCD P A A B C D A →→→→A P x PCD y y x ABCD 202310202411(1)4422π-⎛⎫⎛⎫--+⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-222023404620242024-⨯+()()()()223342a b a b a b ab b b --+-+-÷12a =14b =-AD BC ⊥FG BC ⊥D G 12∠=∠BDE C ∠=∠AD BC ⊥ FG BC ⊥90ADC FGC ∴∠=∠=︒AD FG ∴∥∴12∠=∠（等量代换）．（______）．（______）．20．如图所示的是人民公园的一块长为米．宽为米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台，阴影部分．(1)请用、表示观景台的面积．结果化为最简(2)如果修建观景台的费用为元平方米．且已知米，米那么修建观景台需要费用多少元？21．如图，已知，．(1)试问与相等吗？请说明理由；(2)若，，求的度数．22．阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘，记为an ． 如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）．32∴∠=∠ED AC ∴∥BDE C ∴∠=∠()2m n +()2m n +m n 200/5m =4n =．CD BE ∥12180∠+∠=︒AFE ∠ABC ∠2D AEF ∠=∠1136∠=︒D ∠n a a a ⋅ 个322228⨯⨯==28log 28log一般地，若（a ＞0且a ≠1，b ＞0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为（即=n ）． 如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．(1)计算以下各对数的值：=_________，=_________，=_________．(2)写出（1）、、之间满足的关系式_________________________；(3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：=_________ ．（a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0）23．港口、、依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从、两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（时）之间的关系如图所示．(1)甲船的平均速度为______海里/时，乙船的平均速度为______海里/时；(2)甲、乙两船在途中相遇了______次，______；(3)求甲、乙两船距离港距离相等的时间．24．综合与探究：“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时，要适当添加平行线将其补充完整．把“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了数学中的转化思想．有这样一个问题：如图：，点、分别在直线、上，点是、之间的一个动点．n a b =a log b a log b4381=381log 381log 24log 216log 264log 24log 216log 264log a a log M log N +A B C A B C B y x =a B AB CD E F AB CD P AB CD(1)【问题解决】如图①，当点在线段左侧时，请写出、、之间的数量关系，并说明理由．(2)【问题迁移】如图②，当点在线段右侧时，请写出、、之间的数量关系，并说明理由．(3)【联想拓展】若、的平分线交于点，且，则______．参考答案与解析1．D 【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，同底数幂的除法法则，积的乘方法则分别进行计算即可．【详解】解：A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，选项错误；D. ，选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，解题的关键是掌握各计算法则．2．A【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了P EF AEP ∠EPF ∠PFC ∠P EF AEP ∠EPF ∠PFC ∠PEB ∠PFD ∠Q 75EPF ∠=︒EQF ∠=336a a a ⋅=2222a a a +=624a a a ÷=()32628a a -=-10n a ⨯110a ≤<n n a多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．【详解】解：用科学记数法可表示为．故选：A ．3．A【详解】试题分析：先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b 与a 的夹角为45°时，b ∥c ，由此得到直线b 绕点A 逆时针旋转60°﹣45°=15°．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b ∥c ，∴直线b 绕点A 逆时针旋转60°﹣45°=15°．故选A ．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．4．D【详解】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D ．故选D ．【点睛】本题考查了函数的实际应用，解决此题的关键是理解相关过程．5．D【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，垂线段最短，由此即可得到答案．【详解】解：∵，∴点P 到直线的距离小于．n 10n 1n 0.000035310-⨯7m 5m PM PN ==，MN 5cm故选：D ．【点睛】此题考查了点到直线的距离、垂线段最短等知识，熟知垂线段最短是解题的关键．6．D【分析】本题考查了函数关系式，由题意可得树苗每个月增长的高度是，进而得出答案．【详解】解：根据题意可得，树苗每个月增长的高度是，故它的高度（单位：）与生长月数之间的关系式为：．故选：D ．7．B【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题关键是掌握“两直线平行，内错角相等”．根据“两直线平行，内错角相等”得到，然后求出的度数，从而求出的度数．【详解】解：，，，．故选：B ．8．B【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】解：∵，∴，则，解得：或（舍），故选：B ．【点睛】本题主要考查了根据平方差公式求解，解题的关键是熟练掌握平方差公式：．9．D【详解】分析：根据题意，所作出的是∠OBF=∠AOB ，，10cm 10cm y cm n 1060y n =+BCD D ∠=∠ACD ∠ACE ∠BC DE ∥30BCD D ∴∠=∠=︒453015ACD ACB BCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒901575ACE DCE ACD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒()()22221135a b a b +++-=()222135a b +-=()22236a b +=226a b +=226a b +=-()()22a b a b a b +-=-根据作一个角等于已知角的作法，是以点E 为圆心，DC 为半径的弧．故选D ．10．C【分析】用面积公式和作差法求小正方形、长方形的面积，令其与大正方形相等．【详解】A 、不能验证公式，该选项不符合题意；B 、可以验证，该选项不符合题意；C 、可以验证，该选项符合题意；D 、可以验证，即，该选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何验证，解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．11．2【分析】本题考查了同底数幂的幂的乘方，同底数幂除法的逆用，将变形为，再代入求值即可．【详解】解：，，，故答案为：2．12．±．【分析】根据完全平方式x 2+x+m 2=x 2+x+，即可求出答案．【详解】∵x 2+x+m 2是一个完全平方式，∴x 2+x+m 2=x 2+x+，∴m=±.故答案为±.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是熟练掌握完全平方式.13．##度【分析】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，根据已知条件可直接确定的度 MN()2222a b a ab b +=++()()224a b a b ab +=-+()2222a a b ab b =-+-()2222a b a ab b -=-+22024m n -()220242024m n ÷20244m = 20248n =()222220242024202420242024481682m n m n m n -∴=÷=÷=÷=÷=121414121210︒10AOB ∠数，再根据余角的定义即可求解．【详解】即为：是表示北偏东方向的一条射线，是表示南偏东方向的一条射线，，的余角的度数是，故答案为：．14．【分析】由得到，代入，得到，由即可得到．【详解】解：∵，∴，∵，，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．15．3【分析】根据题意化简，得，再化简解方程即可．【详解】解：∵，∴，整理得，即，解得．故答案为：3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，整式的乘法运算，熟记多项式乘以多项式的运OA 62︒OB ∴38︒180623880AOB ∴∠=︒-︒-︒=︒AOB ∴∠908010︒-︒=︒10︒180αβ︒--AB CD ∥180BCD ACB CAB ∠+∠+∠=︒BCD α∠=BAC β∠=180A C B αβ∠=︒--AM CB ∥180MAC ACB ∠αβ=∠=︒--AB CD ∥180BCD ACB CAB ∠+∠+∠=︒BCD α∠=BAC β∠=180180ACB BCD CAB αβ∠=︒-∠-∠=︒--AM CB ∥180MAC ACB ∠αβ=∠=︒--180αβ︒--121413x x x x ++=-+()()()()132114x x x x ++-+-=121413x x x x ++=-+()()()()132114x x x x ++-+-=()2243214x x x x ++-+-=3514x +=3x =算法则是解本题的关键．16．【分析】本题考查了动点问题的函数图像，能根据图像得出长方形的边长是解此题的关键．根据题意结合图像得出、的长度，再求出面积即可．【详解】解：由题意可知，当点从点运动到点时，的面积不变，结合图像可知，当点从点运动到点时，的面积逐渐变小直到为，结合图像可知，长方形的面积为：．故答案为：．17．(1)7(2)1【分析】本题考查了实数的混合运算，含乘方的有理数混合运算，涉及零指数幂，负整数指数幂，完全平方公式的运用，熟练掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据绝对值，零指数幂，负整数指数幂，积的乘方的逆用的运算法则计算各项，再算加减法即可；（2）利用完全平方公式计算即可．【详解】（1）；（2）．18．，【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式、21AB BC P A B PCD 7AB =P B C PCD 01073BC =-=∴ABCD •7321AB BC =⨯=21202310202411(1)4422π-⎛⎫⎛⎫--+⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-20231214424⎛⎫=-+⨯⨯+ ⎪⎝⎭2142=-++7=222023404620242024-⨯+2220232202320242024=-⨯⨯+2(20232024)=-2(1)=-1=282b ab -34多项式除以单项式法则和合并同类项法则．先根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则去掉括号，再合并同类项，然后把a ，b 的值代入化简后的式子，进行有理数的混合运算即可．【详解】解：原式，，．当，时，原式，，， ．19．见解析【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质．由，可推出，进而得到，结合题意可得，得到，最后根据平行线的性质即可证明．【详解】理由：，（已知），（垂直的定义）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等），又，（已知），（等量代换）．（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．20．(1)平方米(2)元【分析】（1）根据面积之间的和差关系用代数式表示即可；222226942a ab b a b ab b =-+-++-222229246a a b b b ab ab =-++-+-282b ab =-12a =14b =-211182424⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭118164=⨯+1124=+34=AD BC ⊥FG BC ⊥AD FG ∥13∠=∠32∠=∠ED AC ∥AD BC ⊥ FG BC ⊥90ADC FGC ∴∠=∠=︒AD FG ∴∥13∠∠∴=12∠=∠ 32∴∠=∠ED AC ∴∥BDE C ∴∠=∠()2272m mn n -++29400（2）代入进行计算即可．【详解】（1）阴影部分的面积为：；答：观景台的面积为平方米；（2）当时，原式平方米，元．答：修建观景台需要费用为元．【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握图形中各个部分面积之间的关系．21．(1)相等，理由见解析(2)【分析】（1）由平行线的性质可得，结合即可得出内错角相等，进而得出；（2）由平行线的性质可得，根据题意求出的度数即可解答．【详解】（1）解：与相等，理由如下：∵，，，同角的补角相等，∴（内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，（2）解：∵，，，，22)2))2))m n m n mn m n m n m n ++----+-（（（（（2222222422)22)m mn mn n mn m mn n m mn mn n =+++---+--+-（（222222242222m mn mn n mn m mn n m mn mn n =+++--+--+-+2272m mn n =-++2272)m mn n -++（54m n ==，25754216=-+⨯⨯+⨯147=（)20014729400⨯=（)2940088︒1180CBE ∠+∠=︒12180∠+∠=︒EF BC ∥D AEB ∠=∠2∠AFE ∠ABC ∠CD BE ∥1180CBE ∴∠+∠=︒12180∠+∠=︒ 2(CBE ∴∠=∠)EF BC ∥)(AFE ABC ∴∠=∠)CD BE ∥D AEB ∴∠=∠2AEB AEF ∠=∠+∠ 2D AEF ∠=∠，即，，，，即．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判断是解题关键．22．(1)2；4；6(2)(3)【分析】（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，即可找到规律：4×16＝64，；（3）由特殊到一般，得出结论：．【详解】（1）解：（1）∵22=4，24=16，26=64∴，故答案为：2，4，6；（2）∵4×16＝64，＝2，＝4，＝6，∴，故答案为：；（3）由（2）的结果可得，故答案为：．【点睛】本题是开放性的题目，借考查同底数幂的乘法，对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．23．(1)60，30(2)1，2(3)小时或1小时2AEF ∴∠=∠22D ∠=∠1136∠=︒ 12180∠+∠=︒244∴∠=︒88D Ð=°22241664log log log +=()a log MN 22241664log log log +=()a a a log M log N log MN +=22242164646log log log ===，，24log 216log 264log 22241664log log log +=22241664log log log +=()a a a log M log N log MN +=()a log MN 13【分析】本题考查了由函数图像读取信息，一元一次方程的应用，理解题意结合方程思想是解题的关键．（1）根据甲、乙的图象去分析出甲、乙的行驶过程，从而求出速度；（2）根据（1）的结论列式求解；（3）分类列方程求解．【详解】（1）解：甲船的平均速度为：海里/时，乙船的平均速度为海里/时，故答案为：60，30；（2）甲、乙两船在途中相遇了1次，，故答案为：1，2；（3）当甲还没有到B 地时：，解得：，当甲到达B 地后：，解得：，所以甲、乙两船距离B 港距离相等的时间为小时或1小时．24．(1)，理由见解析(2)，理由见解析(3)或【分析】本题考查了平行线的性质，解题的关键是正确作出辅助线．（1）过点作，可得，由推出，根据平行线的性质即可求解；（2）过点作，可得，由推出，根据平行线的性质即可求解；（3）分两种情况讨论：当点在线段左侧时，当点在线段右侧时，作出辅助线，根据平行线的性质即可求解．【详解】（1）解：，理由如下：如图①，过点作，300.560÷=90330÷=0.590602a =+÷=306030x x -=13x =603030x x -=1x =13EPF AEP PFC ∠=∠+∠360AEP EPF PFC ∠+∠+∠=︒37.5︒142.5︒P PH AB ∥AEP EPH ∠=∠AB CD PH CD ∥P PH AB ∥180AEP EPH ∠+∠=︒AB CD PH CD ∥P EF P EF EPF AEP PFC ∠=∠+∠P PH AB ∥，，，，，；（2），理由如下：如图②，过点作，，，，，，，；（3）当点在线段左侧时，如图，过点作，，∴AEP EPH ∠=∠ AB CD ∴PH CD ∥∴HPF PFC ∠=∠ EPF EPH HPF ∠=∠+∠∴EPF AEP PFC ∠=∠+∠360AEP EPF PFC ∠+∠+∠=︒P PH AB ∥∴180AEP EPH ∠+∠=︒ AB CD ∴PH CD ∥∴180HPF PFC ∠+∠=︒ EPF EPH HPF ∠=∠+∠∴360EPF AEP PFC ∠=︒-∠-∠∴360AEP EPF PFC ∠+∠+∠=︒P EF P PH AB ∥∴180BEP EPH ∠+∠=︒，，，，，、的平分线交于点，，，，；当点在线段右侧时，如图，过点作，，，，，，，、的平分线交于点，，，，，，，；综上所述，的度数为或，AB CD ∴PH CD ∥∴180PFD FPH ∠+∠=︒ 75EPF EPH FPH ∠=∠+∠=︒∴180236075285BEP PFD EPF ∠+∠=︒⨯-∠=︒-︒=︒ PEB ∠PFD ∠Q ∴12PEQ BEP ∠=∠12PFQ PFD ∠=∠∴()1142.52PEQ PFQ BEP PFD ∠+∠=∠+∠=︒∴()36036075142.5142.5EQF EPF PEQ PFQ ∠=︒-∠-∠+∠=︒-︒-︒=︒P EF P PH AB ∥∴EPH BEP ∠=∠ AB CD ∴PH CD ∥∴HPF PFD ∠=∠ 75EPF EPH HPF ∠=∠+∠=︒∴75BEP PFD ∠+∠=︒ PEB ∠PFD ∠Q ∴12PEQ BEP ∠=∠12PFQ PFD ∠=∠∴()137.52PEQ PFQ BEP PFD ∠+∠=∠+∠=︒ 75EPF ∠=︒∴180********PEF PFE EPF ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒∴10537.5142.5QEF QFE PEF PFE PEQ PFQ ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒∴()180180142.537.5EQF QEF QFE ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒EQF ∠37.5︒142.5︒37.5︒142.5︒故答案为：或．。
山东省枣庄市七年级下学期期中数学试卷
山东省枣庄市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·泰兴期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）（﹣3）100×（﹣3）﹣101等于（）A . -3B . 3C .D . -3. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . 2a（3a﹣1）=6a3﹣1C . （3a2）2=6a4D . 2a+3a=5a4. （2分）(2019·陕西模拟) 下列运算正确的是（）A . ﹣3a+a=﹣4aB . 3x2•2x=6x2C . 4a2﹣5a2=a2D . （2x3）2÷2x2=2x45. （2分） (2020七下·济南期末) 已知，则的值是（）A . 11B . 15C . 56D . 606. （2分） 0.000000375与下列数不等的是（）A .B .C .D .7. （2分）以下是关于常量和变量的说法：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；（2）变量就是变量，它不可以转化为常量；（3）变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；（4）在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个．其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列说法错误的是（）A . 无数条直线可交于一点B . 直线的垂线有无数条，但过一点与直线垂直的直线只有一条C . 直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D . 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角9. （2分） (2019七上·施秉月考) 若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则（）A . ∠2+∠3=180°B . ∠2+∠3=90°C . ∠2=∠3D . ∠2-∠3=45°10. （2分）如图，给出下列条件:①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A . ①B . ②C . ②③D . ②③④11. （2分） (2016九下·江津期中) 五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·裕华模拟) 如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A . 线段PDB . 线段PCC . 线段PED . 线段DE二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2020九下·卧龙模拟) 计算：–2cos60°=________.14. （1分）(2017·徐州模拟) 若∠α=40°，则它的补角是________°．15. （1分）计算：（2a）3•a2=________16. （1分） (2011七下·河南竞赛) 已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是________。
山东省枣庄市七年级下学期期中数学试卷
山东省枣庄市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·锡山期末) 下列运算中，正确的是（）A . （ab2）2=a2b4B . a2+a2=2a4C . a2•a3=a6D . a6÷a3=a22. （2分）如图，直线CD、EF被第三条直线AB所截，则∠1与∠2是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角3. （2分）一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、 2x- 1和x ，则它的体积是（）A . 6x3-5x2+4xB . 6x3-11x2+4xC . 6x3-4x2D . 6x3-4 x2+x+44. （2分）如图，直线c与直线a、b相交，不能判断直线a、b平行的条件是（）A . ∠2=∠3B . ∠1=∠4C . ∠1+∠3=180°D . ∠1+∠4=180°5. （2分） (2019八上·靖远月考) 下列计算正确的是（）A . ＋＝B . (－a2)2＝－a4C . (a－2)2＝a2－4D . ÷ ＝26. （2分）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2019七下·港南期中) 计算： =________.8. （1分）(2020·五华模拟) 党的十九大以来，党中央把打好精准脱贫攻坚战作为全面建成小康社会的三大攻坚战之一，并取得了决定性成就.现行标准下的农村贫困人口从2012年底98990000人减少至2019年底的5510000人，累计减贫93480000人.93480000用科学记数法表示为________.9. （1分）等腰三角形的周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm，用x表示y的函数关系式为________.10. （1分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________千米/分钟.11. （1分） (2015七下·成华期中) 已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）=________．12. （1分）已知5x=3，5y=5，则5x+2y=________13. （1分） (2015七上·和平期末) 把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB′=56°，则∠BEF=________．14. （1分）图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小强家2.5千米②在体育场锻炼了15分钟③体育场离早餐店4千米④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．其中正确的说法为________ （只需填正确的序号．）．三、解答题 (共10题；共93分)15. （20分）计算：（1）103×105（2）86×82（3）（﹣12）2×（﹣12）5（4）5×56×53 ．16. （10分） (2019七下·即墨期末)（1）运用整式乘法进行运算：①②（2）先化简，再求值：，其中 .17. （5分） (2019七上·闵行月考) 已知求的值18. （6分） (2018七下·兴义期中) 完成下列证明：如图，已知AD BC，EF BC， 1= 2．求证：DG／／BA．证明：因为AD BC．EF BC(已知)．所以 EFB= ADB= ________，所以 EFB= ADB(等量代换)，所以EF／／AD________，所以 1= BAD________，又因为 1= 2(已知)，所以 ________= ________(等量代换)，所以DG／／BA________．19. （5分）（1）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45°．（2）已知m2﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．20. （5分） (2016九上·威海期中) 已知a是锐角，且sin（a+15°）= ，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．21. （12分） (2020七下·湛江期中) 探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD ， AB和CD都不经过点P ，探索∠P与∠C的数量关系．发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A(________________)∵PQ∥AB,AB∥CD.∴PQ∥CD((_______________))∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（1）为小明的证明填上推理的依据；（2）应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为________ ；②在如图中,若∠A=30 ，∠C=70 ，则∠P的度数为________；（3）拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.22. （5分）如图,AB是☉O的直径,OD垂直弦AC于点E,且交☉O于点D,F是BA的延长线上一点,若∠CDB=∠BFD,求证:FD是☉O的切线.23. （10分） (2020八下·揭阳期末) 如图，等边△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF.（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；（2）求∠F的度数.24. （15分）如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记△AEF的面积为S1 ，四边形EFQP的面积为S2 ，四边形PQCB的面积为S3 ．（1）求证：EF+PQ=BC；（2）若S1+S3=S2 ，求的值；（3）若S3﹣S1=S2 ，直接写出的值．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共93分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （2a2）3=6a6C . a8÷a2=a4D . a3•a4=a7【考点】2. （2分）(2019·石家庄模拟) 下列各式运算正确是（）A . 3y3•5y4＝15y12B . （ab5）2＝ab10C . （a3）2＝（a2）3D . （﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10【考点】3. （2分）已知=5，=7，且，则的值为（）A . 2或12B . 2或－12C . －2或12D . －2或－12【考点】4. （2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为（）A . x=B . x=C . y=1﹣2xD . y=2x﹣1【考点】5. （2分） (2019七下·港南期末) 已知x=3y+5，且x2-7xy+9y2=24，则x2y-3xy2的值为（）A . 0B . 1C . 5D . 12【考点】6. （2分）若m·23＝26 ，则m等于（）A . 2B . 4C . 6D . 8【考点】7. （2分）下列因式分解错误的是（）A . 2a﹣2b=2（a﹣b）B . x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C . a2+4a﹣4=（a+2）2D . ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）【考点】8. （2分）(2017·裕华模拟) 若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）A . a=0；b=2B . a=2；b=0C . a=﹣1；b=2D . a=2；b=4【考点】9. （2分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A .B .C .D .【考点】10. （2分）当a=﹣1时，代数式（a+1）2+a（a+3）的值等于（）A . ﹣4B . 4C . ﹣2D . 2【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七上·兴安盟期末) 把写成幂的形式（不用计算）为________【考点】12. （1分） (2019八上·覃塘期中) 计算: ________.【考点】13. （1分） (2016七上·秦淮期末) 若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=________．【考点】14. （1分） (2020七上·苏州月考) 如果单项式与的和是，那么 ________，________.【考点】15. （1分） (2020七下·温州期中) 如图，个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，大长方形的周长是厘米，则小长方形的长是 ________，宽是 ________.【考点】三、解答题 (共8题；共55分)16. （5分） (2017八上·西安期末) 计算题（1）．（2）．【考点】17. （5分） (2020八下·昌吉期中) 已知x＝ +1，y＝﹣1，求下列各代数式的值：（1） x2y﹣xy2；（2） x2﹣xy+y2.【考点】18. （5分） (2020八下·泰兴期中) 计算（1） 2 （4 －3 +2 ）；（2）若a＝ +1，b＝－1，求a2b+ab2的值.【考点】19. （5分） (2019八上·长沙月考) 先化简再求值：，其中a=- ，b＝3．【考点】20. （5分） (2017七上·宁波期中) 先化简，再求值：，其中，．【考点】21. （10分） (2020八上·青田期末) 我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算.【考点】22. （5分） (2016七下·砚山期中) 先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x﹣3y）（x+y）]÷（3y），其中x=5，y=2．【考点】23. （15分） (2019九上·呼兰期末) 为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共55分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九下·新田期中) 下列运算正确是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·随州) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a5÷a2=a3C . （﹣3a）3=﹣9a3D . 2x2+3x2=5x43. （2分） (2019九上·桐梓期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·阿坝) 下列计算正确的是（）A . 4x﹣3x=1B . x2+x2=2x4C . （x2）3=x6D . 2x2•x3=2x65. （2分） (2020八上·渝北月考) 下列各式能用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·阳谷模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）A . （﹣3ab2）2=9a2b4B . 2a+3b=5abC . =±3D . （a﹣b）2=a2﹣b27. （2分）(2020·拱墅模拟) 下列计算正确的是（）A . m4+m3＝m7B . （m4） 3＝m7C . 2m5÷m3＝m2D . m （m﹣1）＝m2﹣m8. （2分） (2020八上·西安月考) 下面命题中是真命题的有（）①相等的角是对顶角②直角三角形两锐角互余③三角形内角和等于180°④两直线平行内错角相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列命题正确的是（）A . 内错角相等B . 相等的角是对顶角C . 同位角相等，两直线平行D . 三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角10. （2分）如图，直线a//b，直线c与a、b均相交．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A . 50°B . 100°C . 130°D . 150°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·鼎城期中) 若，，则 =________．12. （1分）圆的周长与半径的关系为：C=2πr，其中自变量是________13. （1分） (2017七下·单县期末) 已知a+b=2，ab=﹣10，则a2+b2=________．14. （1分） (2020七下·涿州月考) 在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图．下图是七年级教材封面上的相交直线，则∠1的同位角是________．15. （1分）(2018·无锡模拟) 2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为________.16. （1分） (2020七下·北京期中) 一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD ．则∠1＋∠2＝________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2020七下·福州期末) 计算：．18. （5分） (2019七上·郓城期中) 先化简，再求值：(6a2－6ab－12b2)－3(2a2－4b2)，其中a＝－，b＝－8.19. （5分） (2019七下·萍乡期中) 作图题：如图，已知，（）求作一个角使它等于（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）20. （10分） (2019八上·泰州月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E.（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=________，∠DEC=________；点D从B向C运动时，∠BAD逐渐变________（填“大”或“小”），∠BAD________∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.21. （10分） (2019七下·松滋期末) 根据直尺和三角尺的实物摆放图，解决下列问题.（1）如图1，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是________；（2）如图2，图中互余的角有________，若要使直尺的边缘DE与三角尺的AB边平行，则应满足________（填角相等）；（3）如图3，若BC∥GH，试判断AC和FG的位置关系，并证明.22. （10分） (2018八上·重庆期中) 小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m．（1）求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示）（2）若a2+b2=15,ab=5,求小红家这块L形菜地的面积.23. （15分）已知：x3n﹣2÷xn+1=x3﹣n•xn+2 ，求n的值．24. （2分） (2019七下·淮北期末) 观察下列等式，探究其中规律．第1个等式：13=1；第2个等式：13+23=（1+2）+（2+4）=9；第3个等式：13+23+33=（1+2+3）+（2+4+6）+（3+6+9）=36；……（1）第4个等式：13+23+33+43=________（直接填写结果）；（2）根据以上规律请计算：13+23+33+43+53+ (103)（3）通过以上规律请猜想写出：13+23+33+43+53+…+a3________（直接填结果）．25. （15分） (2019七上·北碚期末) 如图问题情境：如图1，，，．求度数．小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得．问题迁移：（1）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共82分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·长沙期末) 如图，射线 AB，DC 交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠COM的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°2. （2分）(2017·曹县模拟) 的算术平方根是（）A . 2B .C . 4D . ±23. （2分） (2018七下·惠城期末) 在平面直角坐标系中，点A（a -2，2a+8）在y轴上，则（）A . a -4B . a= -4C . a 2D . a =24. （2分） (2016七下·岱岳期末) 下列语句中正确的是（）A . 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C . 两直线平行，同旁内角相等D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等5. （2分） (2019七下·长沙期末) 若 a ， b 为两个连续的正整数，且 a < < b ，则 a + b 等于（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分） (2019八上·锦州期末) 下列各实数为无理数的是（）A .B .C . ﹣0.1D . ﹣7. （2分） (2019七下·宜春期中) 下列是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七下·石城期末) 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠5C . ∠1+∠4=180°D . ∠3=∠59. （2分）(2019·江汉) 如图，CD∥AB ，点O在AB上，OE平分∠BOD ，OF⊥OE ，∠D=110°，则∠AOF 的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°10. （2分） (2020七下·绍兴月考) 如图，将沿射线方向平移得到，若，则线段的长是（）A . 4B . 5C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·海安期中) －27的立方根是________.12. （1分） (2017八上·温州月考) 已知点P（，2）在第二象限，则的取值范围是________.13. （1分） (2016七上·东阳期末) 40°的补角等于________；40°18′的余角等于________.14. （1分） (2019七下·中山期末) 点（4，﹣2）在第________象限．15. （1分） (2020七下·武汉期中) 已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则的值为________.16. （1分） (2019七下·鼓楼期中) 如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，则∠AGM=________．三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分）(2017七下·靖江期中) 计算（1）（2）（3）已知，，求 22m+3n的值（4）18. （11分） (2020七下·房县期末) 如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）.（ 1 ）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（ 2 ）分别写出教学楼、体育馆的位置；（ 3 ）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置.19. （5分）设a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2++|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x﹣1的值．20. （5分） (2016八上·江苏期末) 计算题（1）计算： + ×（﹣）2（2）求x的值：（x﹣2）3=﹣27．21. （11分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A, C的坐标分别为。
山东省枣庄市山亭区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023-2024学年度第二学期学业质量监测七年级数学（A 卷）注意事项：1.本试卷满分120分.考试时间为120分钟.2.答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】本题考查了合并同类项，去括号，平方差公式及同底数幂的除法，掌握这些知识是解题的关键．依据上述知识逐项计算即可．【详解】解：A 、，故计算错误；B 、，故计算错误；C 、，故计算正确；D 、，故计算错误；故选：C ．2. 用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线和，能解释其中道理的依据（ ）A. 内错角相等，两直线平行B. 同位角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 平行于同一直线的两条直线平行【答案】A【解析】336a a a +=()2121a a +=+()()22a b b a a b+-+=-632a a a ÷=33362a a a a +=≠()212221a a a +=+≠+()()22()()a b b a a b a b a b +-+=+-=-6332a a a a ÷=≠AB CD【分析】此题考查平行线的判定．根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行去分析解答即可．【详解】解：如图，利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，直线被和所截，此时两块相同的三角板的最小两个角的位置关系正好是内错角，所以这是根据内错角相等，来判定两直线平行的．故选：A ．3. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）A. （x ﹣y ）（y ﹣x ） B. （2x ﹣3y ）（3x +2y ）C （﹣x ﹣y ）（x +y ）D. （﹣2x ﹣3y ）（3y ﹣2x ）【答案】D 【解析】【分析】根据平方差公式的形式判断即可；【详解】，故A 不符合题意；（2x ﹣3y ）（3x +2y ）不能用平方差公式，故B 不符合题意；，故C 不符合题意；，故D 符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，准确分析判断是解题的关键．4. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有克，将数据用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：．故选：C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，.AB CD AD AB CD ()()()2x y y x x y --=--()()()2x y x y x y --+=-+()()22233249x y y x x y ---=-0.000000430.0000004394310-⨯70.4310-⨯74.310-⨯64.310-⨯10n a -⨯110a ≤<n 70.00000043 4.310-=⨯10n a -⨯110a ≤<为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，确定与的值是解题的关键．5. 晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发匀速行走，20分钟后到达食品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校．下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（ ）．A. B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】本题考查函数的图象识别，理解两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．根据路程随出发时间的变化而变化的情况进行判断即可．【详解】解：根据题意，在前20分钟，离家的距离随时间增加而增加，当时间为分钟时，路程保持不变，当时间为分钟时，离家的距离随时间增加而增加，且比前20分钟时，增加的要快，因此只有D 符合，故选：D ．6. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )A. 沙漠 B. 体温C. 时间D. 骆驼【答案】B 【解析】【分析】根据自变量和因变量的概念，即可得到答案．【详解】∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故选：B ．【点睛】本题主要考查函数因变量和自变量的概念，掌握因变量是随着自变量的变化而变化的，是解题的关键．7. 已知，则的值是（ ）的n 0a n 2030～3040～30x y +-=22y x ⋅A. B. C.D. 【答案】D 【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法及求代数式的值，解题的关键是将已知等式转化为，再根据同底数幂的乘法法则将转化为，再整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴．故选：D ．8. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】本题考查平行线的性质．过作，得到，由，推出，由垂直的定义得到，求出，由平行线的性质推出，即可求出．【详解】解：过作，66-1883x y +=22y x ⋅2x y +30x y +-=3x y +=382222y x x y +=⋅==BC AB ⊥DE AB ∥140DCB ∠=︒EDC ∠130︒120︒110︒100︒C CK AB ∥CK DE ∥BC AB ⊥BC CK ⊥90BCK ∠=︒50DCK DCB BCK ∠=∠-∠=︒180EDC DCK ∠+∠=︒130EDC ∠=︒C CK AB ∥∵，∴，，，，，，∵，，．故选：A ．9. 在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h 下滑的时间t ，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（ ）高度1020304050…下滑时间 3.253.012.81266256…A. 在这个变化中，高度是自变量B. 当时，t 约为C. 随着高度的增加，下滑时间越来越短D. 高度每增加，下滑时间就减少【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了函数的表示方法，依据表格反映的规律回答问题是解题的关键．依据题意，根据列表法表示的函数，通过表格反映的规律，对每一个选项进行验证可以得解．..DE AB ∥CK DE ∥BC AB ⊥ BC CK ∴⊥90BCK ∴∠=︒140DCB ∠=︒ 50DCK DCB BCK ∴∠=∠-∠=︒CK DE ∥180EDC DCK ∴∠+∠=︒130EDC ∴∠=︒h/cm t/s40cm h = 2.66s 10cm 0.24s【详解】解：根据表格可知，高度是自变量，下滑时间是因变量，选项正确．从表中的对应值可以看到当时，，选项正确．从表中数据看到：当由10逐渐增大到50时，的值由3.25逐渐减小到2.56，随高度增加，下滑时间越来越短．选项正确．因为时间的减少是不均匀的，选项错误．综上，只有选项错误．故选：D ．10. 如图将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，点B ，A 分别落在，位置上，与AD 的交点为G .若，则的度数为（ ）A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°【答案】D 【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BFG 的度数，根据折叠的性质解答即可．【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠BFG ＝∠DGF ＝110°，由折叠的性质可知，∠BFE ＝∠FEG＝∠BFG ＝55°，∵AD ∥BC ，∴∠FEG ＝∠BFE ＝55°．故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的性质以及折叠的性质，根据已知得出∠BFG ＝110°是解题关键．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分.A ∴ 40h = 2.66t =B ∴ h t ∴C ∴D ∴D B 'A 'FB '110DGF ∠=︒FEG ∠1211. 如果，那么代数式______．【答案】1【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式进行化简，再整体代入即可得出答案．【详解】解：原式，∵，∴，∴原式，故答案为：1．【点睛】本题考查平方差公式和完全平方公式，整体代入法，正确化简是解题的关键．12. 为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作的延长线，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是______．【答案】对顶角相等【解析】【分析】本题考查的是对顶角相等的性质和作图；由对顶角相等即可得出结论．明确对顶角相等是测量方案的依据是解题的关键．【详解】解：这个测量方案的依据是：对顶角相等；故答案是：对顶角相等．13. 如图，边长为大正方形与边长为的小正方形的面积之差是64，则阴影部分的面积是______．2230m m --=()()()2332m m m +-+-=()22449m m m =-++-2425m m --=2230m m --=223m m -=()222452252351m m m m =--=--=⨯-=AOB ∠AO BO ，OD OC ，COD ∠AOB ∠a ABCD b GDEF【答案】【解析】【分析】本题主要考查平方差公式与几何图形和三角形的面积公式，用代数式表示阴影部分的面积是解题的关键．直接利用正方形的性质结合三角形面积求法，利用平方差公式即可得出答案．【详解】解：∵大正方形的边长为，小正方形的边长为，∴，，，∴阴影部分的面积是：．故答案为：．14. 某市倡导低碳生活，节约用电节能环保，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过150度时，按0.5元每度计费；月用电量超过150度时，其中的150度仍按0.5元每度计费，超过部分按0.65元每度计费．设每户家庭月用电量为度时，则应交电费与之间的关系式为____．【答案】【解析】【分析】根据“收费方法”分段计算电费即可．【详解】解：由题意得，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了用关系式表示变量间的关系，理解题意正确找到等量关系式解题关键．15. 如图1，点P 从的顶点B 出发，沿匀速运动到点A ，图2是点P运动时，线段32a b 2264a b -=AD CD a ==DG DE b ==111()222AG CD AG DE AG CD DE ⋅+⋅=+()()12AD DG CD DE =-+()()12a b a b =-+()2212a b =-1642=⨯32=32(150)x x >y x 0.6522.5y x =-1500.5(150)0.650.6522.5y x x =⨯+-⨯=-0.6522.5y x =-ABC B C A →→BP的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则边上的高长为_________．【答案】4【解析】【分析】根据题意，当点P 从B 运动到A 的过程中，由0开始增大，到C 时最大为5；当点P 从C 运动到A 的过程中，的长度先减小，当时达到最小，最小值为4，然后又增大，进而可求解．【详解】解：根据题意，结合图1和图2，当点P 从B 运动到A 的过程中，由0开始增大，到C 时，最大为5；当点P 从C 运动到A 的过程中，的长度先减小，当时达到最小，最小值为4，然后又开始增大，则边上的高长为4，故答案为：4．【点睛】本题考查图象的理解和应用，把图形和图象结合理解得到线段长度的变化是解答的关键．16.我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：，当时．则的值为______ ．【答案】6【解析】【分析】根据所给的运算法则，先列方程，再解方程即可．【详解】解：∵，，，，AC BP BP BP AC ⊥BP BP BP BP AC ⊥AC a c b d a cad bc b d =-523175132=⨯-⨯=2012m mm m +=+m 2012m mm m +=+()()21220m m m ∴++-=223220m m m ++-=318m =．故答案为：．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式，一元一次方程的解法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤.17. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（用整式乘法公式）．【答案】（1） （2）（3） （4）【解析】【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂的含义，幂的运算，乘法公式的应用，熟记运算法则是解本题的关键；（1）先计算负整数指数幂，零次幂，积的乘方运算，再合并即可；（2）先计算积的乘方，同底数幂的除法运算，再合并即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式计算即可；（4）直接利用平方差公式进行简便运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】6m =62020*******(π 3.14)(0.125)83-⎛⎫---+-⨯ ⎪⎝⎭()36282()2a a a a -+--÷(322)(322)x y x y +---2202320222024-⨯068a -2291244x x y -+-120202320241(π 3.14)(0.125)83-⎛⎫---+-⨯ ⎪⎝⎭()2023910.12588=-+-⨯⨯818=-⨯0=；【小问3详解】；【小问4详解】；18. 先化简，再求值：，其中；【答案】，【解析】【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再进行多项式除以单项式，得到化简后的结果，再把代入计算即可．【详解】解：；当时，原式．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，完全平方公式的应用，熟练的进行整式的乘法与除法运算是解本题的关键．()36282()2a a a a -+--÷()6668a a a =+--68a =-(322)(322)x y x y +---()()322322x y x y =-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()22324x y =--2291244x x y =-+-2202320222024-⨯()()220232023120231=--+22202320231=-+1=()()()22223x y x y x y y x ⎡⎤-+-++÷⎣⎦1,1x y ==-x y +01,1x y ==-()()()22223x y x y x y y x ⎡⎤-+-++÷⎣⎦()2222224223x xy xy y x xy y y x =+-----+÷()2x xy x =+÷x y =+1,1x y ==-110=-=19. 完成下面的证明：已知：如图，．求证：∥．证明：过点作∥．（ ）．，．∥ （ ）．∥（ ）．【答案】；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【解析】【分析】根据两直线平行的性质和判定即可解答．【详解】证明：过点作．∴（两直线平行，内错角相等）．∵，∴，∴（内错角相等，两直线平行），∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．【点睛】本题考查了两直线平行的性质和判定，解题的关键是准确作出辅助线．20. 已知动点以每秒的速度沿图甲所示的边框按的路径移动，相应的三角形的面积关于时间的图象如图乙所示，若，试回答下列问题：（1）如图甲，的长是多少？图形面积是多少？（2）如图乙，图中是多少？是多少？AEC A C ∠=∠+∠AB CD E EF AB A ∴∠=12,AEC AEC A C ∠=∠+∠∠=∠+∠ 2C ∴∠=∠∴AB ∴CD 1∠EF CD E //EF AB A ∠=1∠12AEC AEC A C ∠=∠+∠∠=∠+∠，2C ∠=∠EF //CD //AB CD P 2cm B C D E F A -----ABP S t 6cm AB =BC a b【答案】（1）的长为，图形面积为；（2）是，是．【解析】【分析】（1）先根据图形中所得的移动时间，计算、、的长，再根据、的长求得相应的时间，最后计算图形的面积；（2）先根据是点移动时的面积，求得的值，再根据为点走完全程的时间，求得的值．【小问1详解】解∶由图得，点在上移动了，故点在上移动了，故点在上移动了，故由可得，点在上移动了由，可得点在上移动了∴图形面积故的长为，图形面积为；【小问2详解】解：由图得，是点移动时的面积，为点走完全程的时间∶故图中的是，是．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决问题的关键是深刻理解动点的函数图象所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程，从函数图象中获取相关的信息进行计算．21. 如图，线段交于E ．BC 8cm 602cm a 24b 17BC CD DE EF AF a P 4s ABP a b P b P BC 4s ()248cm BC =⨯=P CD 2s ()224 cm CD =⨯=P DE 3s ()236 cm DE =⨯=642cm EF AB CD =-=-=P EF ()s l 8614cm AF BC DE =+=+=P FA ()7 s 14646842460(=⨯-⨯=-=2cm ) BC 8cm 602cm a P 4s ABP 216824 cm )2(a =⨯⨯=b P 91717++=()s a 24b 17AB CD BF（1）尺规作图：以点D 为顶点，射线为一边，在的右侧作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断与的位置关系，并说明理由．【答案】（1）见解析（2），理由见解析【解析】【分析】（1）根据作一个角等于已知角的步骤作出图形即可．（2）证明即可．【小问1详解】解：如图，射线即为所求作． 【小问2详解】解：结论：，理由：∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查作图-基本作图，平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时车速刹车距离请回答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；DC DC CDM ∠CDM B ∠=∠DM BF B F D M ∥CEF CDM =∠∠DM B F D M ∥AB CD B CEF ∠=∠CDM B ∠=∠CEF CDM =∠∠B F D M ∥140km/h ()km/h v 010********⋯()m s 0 2.557.51012.5⋯（2）当刹车时车速为时，刹车距离是______；（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______；（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．）【答案】（1）刹车时车速；刹车距离；（2）（3）（4）推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶．【解析】【分析】（1）根据函数的定义解答即可；（2）根据表格数据可得答案；（3）根据刹车时车速每增加，刹车距离增加，可得答案；（4）结合（3）的结论得出可得车速为，进而得出答案．【小问1详解】解：由题意得，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离．故答案为：刹车时车速；刹车距离；【小问2详解】解：当刹车时车速为时，刹车距离是；故答案为：；【小问3详解】解：由表格可知，刹车时车速每增加，刹车距离增加，与之间的关系式为：，故答案为：；【小问4详解】解：当时，，，，事故发生时，汽车是超速行驶．60km/h m s v 32m 120150.25(0)s v v ≥=128km/h 10km/h 2.5m 128km/h 60km/h 15m 1510km/h 2.5m y ∴x ()0.250s v v =≥()0.250s v v =≥32s =320.25v =128v ∴=120128< ∴答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶．【点睛】本题考查了函数的表示方法以及函数的定义，理清刹车时车速与刹车距离的关系是解答本题的关键．23. 如图所示是由一块三角板和一个长方形拼成的图形，三角板中，，，与相交于点，与相交于点．（1）如图1，若将三角板的顶点放在长方形的边上，时，求与的度数；（2）若将三角板按图2所示方式摆放（与不垂直），请你猜想与的数量关系，并说明理由．【答案】（1），（2），理由见详解【解析】【分析】本题考查了平行线的性质与判定，三角板有关的运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）根据垂线的定义，得出，列式，再过点作，根据平行线的性质，得出，结合，即可计算作答．（2）过点作，根据平行线的性质，得出，因为，所以，代入换算，即可作答．【小问1详解】解：∵，，∴∴，过点作，如图所示：的128km/h ABC 60BAC ∠=︒30B ∠=︒BC DE M AB DE N ABC A GF AB DE ⊥CAF ∠DMC ∠ABC AB DE CAF ∠DMC ∠30CAF ∠=︒120DMC ∠=︒90DMC CAF ︒=∠-∠90BAF ∠=︒906030CAF ∠=︒-︒=︒C CH GF 1302180CAF DMC ∠=∠=︒∠+∠=︒，90BCA ∠=︒C CH GF 12180CAF DMC ∠=∠∠+∠=︒，90BCA ∠=︒1290∠+∠=︒60BAC ∠=︒AB DE ⊥90BAF ∠=︒906030CAF ∠=︒-︒=︒C CH GF∵，∴，则，∵，∴，则；【小问2详解】解：，理由如下：过点作，如图所示：∵，∴，则，∴∵，∴，则，∴．24. 【教材原题】（1）观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为______．【发现归纳】（2）观察图2，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______．【尝试应用】（3）根据图2所得的公式，若，，则______．DE GF DE GF CH 1302180CAF DMC ∠=∠=︒∠+∠=︒，90BCA ∠=︒2903060∠=︒-︒=︒1802120DMC ∠=-∠︒=︒90DMC CAF ︒=∠-∠C CH GF DE GF DE GF CH 12180CAF DMC ∠=∠∠+∠=︒，2180DMC∠=︒-∠90BCA ∠=︒1290∠+∠=︒18090CAF DMC ∠+︒-∠=︒90DMC CAF ︒=∠-∠10a b +=5ab =22a b +=【迁移应用】“若满足，求的值.解：设，，则，.那么（4）若满足，求的值；【拓展应用】（5）如图3，正方形的边长为，，，长方形的面积是10，四边形和都是正方形，求正方形和的面积和．【答案】（1）（2）（3）（4）12（5）29【解析】【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值、完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，利用完全平方公式和数形结合的思想解答．（1）分别运用的代数式表达各个图形面积，即可作答．（2）运用大正方形面积减去两个长方形面积即为图中阴影部分图形的面积和，即可作答．x (4)(2)1x x --=22(4)(2)x x -+-4x a -=2x b -=(4)(2)1x x ab --==(4)(2)2a b x x +=-+-=22(4)(2)x x -+-22a b =+2()2a b ab=+-222=-2=x (6)(2)3x x --=22(6)(2)x x -+-ABCD x 4AE =7CG =EFGD NGDH MEDQ NGDH MEDQ ()2222a b a ab b +=++()2222a b a b ab +=+-90a b ，（3）根据大正方形面积减去两个长方形面积即为图中阴影部分图形的面积和，即，再代入，，进行计算，即可作答．（4）根据题目中的例子，利用完全平方公式可以解答本题；（5）根据图形可以得到，，，再仿照题目中的例子计算即可．【详解】解：（1）依题意，∴用等式表示图中图形的面积的运算为，故答案为：；（2）依题意，∵大正方形面积减去两个长方形面积即为图中阴影部分图形的面积和∴，故答案为：；（3）∵，且，，∴，故答案为：90；（4）设，，则，，；()2222a b a b ab +=+-10a b +=5ab =4ED x AE x =-=-7DG x CG x =-=-10ED DG ⋅=()2222a b a ab b +=++()2222a b a ab b +=++()2222a b a b ab +=+-()2222a b a b ab +=+-()2222a b a b ab +=+-10a b +=5ab =()22221001090a b a b ab +=+-=-=6a x =-2b x =-(6)(2)2x x ab --==4a b +=22(6)(2)x x ∴-+-22a b =+2()2a b ab=+-2422=-⨯164=-12=（5）由题意可得，，，，设，，，，，即面积和是29．4ED x AE x =-=-7DG x CG x =-=-10ED DG ⋅=4a x =-7b x =-10ab ∴=3a b -=22DE DG ∴+22a b =+2()2a b ab=-+23210=+⨯920=+29=。
山东省枣庄市市中区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023-2024学年第二学期期中教学质量监测七年级数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1. 下面括号内填入后，等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. ，故该选项不符合题意；B. ，故该选项不符合题意；C. ，故该选项不符合题意；D. ，故该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，掌握以上运算法则是解题的关键．2. 下列运算结果最大的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了幂的运算，掌握零指数幂，负指数幂的运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．将各数化简即可求出答案．【详解】解：，，，，∵，故选：B ．3. 如图，已知，要使，则可添加（ ）4m 26()m m +=312()m m ⋅=37()m =128()m m ÷=246m m m +≠374m m m ⋅=4312()m m =1284m m m ÷=()13--0132-22-()1133--=-011=3128-=242-=-111483>>->-AB AC ⊥AB CDA. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理．根据平行线的判定定理逐一判断即可．【详解】解：A 、，，，，故该选项正确，符合题意；B 、，，故该选项不符合题意；C 、不能得到两直线平行，故该选项不符合题意；D 、，，故该选项不符合题意；故选：A ．4. 计算的结果等于（ ）A. 1B. C. 7 D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算等知识点，先根据乘方意义，把写成的形式，然后利用积的乘方法则进行简便计算即可，解题关键是熟练掌握逆用积的乘方法则进行简便计算．【详解】解：，故选C ．5. 2023年5月20日是第24个世界计量日，在湖北省武汉市举办了世界计量日中国主场活动，会上发布了四个国际单位制新词头的中文名称：容、柔，昆、亏，容表示的数值为，柔表示的数值为，昆表示的数值为，亏表示的数值为，一个电子的质量约为克，可以表示为（）90ACD ∠=︒1ACB ∠=∠B D∠=∠180DCB D ∠+∠=︒AB AC ⊥∴90CAB ∠=︒∴90ACD CAB ∠=∠=︒∴AB CD 1ACB ∠=∠∴AD BC ∥B D ∠=∠ 180DCB D ∠+∠=︒∴AD BC ∥()20232024177⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭1-7-()2024202420237777-==⨯()202320232024202311777777⎛⎫⎛⎫⨯-=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭27102710-30103010-289.110-⨯A. 91柔克B. 柔克C. 91亏克D. 亏克【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法是解题的关键．【详解】解：克克柔克亏克．故选：B ．6. 下列算式中，可用完全平方公式计算的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的特征：；根据完全平方公式逐个判断即可．【详解】解：A .，不能用完全平方公式进行计算，故本选项错误；B .，不能用完全平方公式进行计算，故本选项错误；C .，不能用完全平方公式进行计算，故本选项错误；D .，能用完全平方公式进行计算，故本选项正确；故选：D ．7. 按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（ ）A. 与互余B. C. 与互补 D. 平分【答案】D【解析】【分析】本题考查了图形的翻折变换，余角，补角的定义，掌握图形的翻折变换的特征是解决问题的关键．利用折叠的性质及余角和补角的定义进行分析即可判断．【详解】解：根据折叠的性质可知，，，∵，0.910.091289.110-⨯270.9110-=⨯0.91=910=()()11x x +-()()11x x ---+()()11x x -+()()11x x -+-()2222a b a ab b ±=±+()()2111x x x +-=-()()()()211111x x x x x ---+=-+-=-+()()()()211111x x x x x -+=-+=-()()()()22111112x x x x x x -+-=--=-+1∠3∠290∠=︒1∠AEC ∠AE BEF∠1AEB ∠=∠3FEC ∠=∠13180AEB FEC ∠+∠+∠+∠=︒∴，即，故A 不符合题意；∴，故B 不符合题意，D 符合题意；∵，故C 不符合题意．故选：D ．8. 当，则的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法逆运算，幂的乘方的逆运算和零指数次幂，掌握运算法则是解题的关键.【详解】解：，故选B .9. 将一副三角板按图示进行摆放，其中的是（ ）A. B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了角的大小比较及余角的性质，正确进行角的大小比较是解答本题的关键．根据题意计算、结合图形比较，得到答案．【详解】解：A. 根据同角的余角相等可得，不符合题意；B.，不符合题意；C.，则，符合题意；D.，不符合题意；故选C ．10. 如图①，在长方形中，动点从点出发，沿方向匀速运动至点停止，已知点的运动速度为，设点的运动时间为，的面积为，若关于的函数图象如图②所示，则长方形的面积为（）()213180∠+∠=︒1+3=90∠∠︒290∠=︒1180AEC ∠+∠=︒220x y +-=242y x -⋅2222204222221y x y x x y --+-⋅=⋅===αβ≠αβ=45αβ==︒45,604515αβ︒=︒=-︒=︒αβ≠45αβ==︒ABCD P B B C D A ---A P 2/cm s P ()x s PAB ()2y cmy x ABCDA. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了动点问题的函数图象，根据与的函数图象求出长方形的长和宽是解决本题的关键．由函数图象得：当时，点到达点；当时，点到达点，然后求出和的长即可．【详解】解：由函数图象得：当时，点到达点；当时，点到达点，，，长方形的面积为，故选：A ．二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．11. 计算_______．【答案】##【解析】【分析】本题考查了单项式的乘法计算，解题的关键是掌握单项式的乘法法则，根据单项式的乘法法则计算即可．详解】解：，故答案为：．12. 如图，要在河的两岸搭建一座桥，在，，三种搭建方式中，最短的是，其理由是_______．【248cm 232cm 284cm 236cm y x 3t =P C 7t =P D BC CD 3t =P C 7t =P D ∴()236BC cm =⨯=()()2738CD cm =⨯-=∴ABCD ()26848cm ⨯=2142m n mn ⋅=322m n 232n m 22111321144222m n mn m n m n ++⋅=⨯=322m n PA PB PC PB【答案】垂线段最短【解析】【分析】本题考查了点与直线之间距离，解题的关键是理解垂线段的意义，根据垂线段的意义即可求解．【详解】解：根据垂线段定理：“连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”，，最短，故答案：垂线段最短．13. 若，，则_______．【答案】【解析】【分析】本题考查因式分解，代入求值，先把变形为，然后整体代入解题即可．【详解】解：，∵，∴，故答案为：．14. 在中，多项式________．【答案】【解析】【分析】本题考查多项式除单项式，掌握多项式除单项式的法则是解题的关键．由题意可知，再根据多项式除单项式的法则解答即可．【详解】解：由题意可知．故答案：．15. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______．为为 PB AC ⊥∴PB 57a b -=-222514a b -=5a b +=2-2225a b -(5)(5)a b a b +-2225(5)(5)14a b a b a b -=+-=57a b -=-52a b +=-2-2211322A xy x y xy xy ⎛⎫⋅-=-+ ⎪⎝⎭A =621x y -+-2211322A x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫=-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22113=62122A x y xy xy xy x y ⎛⎫⎛⎫=-+÷--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭621x y -+-130∠= 23∠+∠【答案】【解析】【分析】过顶点做直线支撑平台，直线将分成两个角，根据平行的性质即可求解．【详解】解：过顶点做直线支撑平台，支撑平台工作篮底部，、，，，．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．16. “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．下表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据：2102∠l ∥l 2∠2∠l ∥∴l ∥∥1430∴∠=∠= 53180∠+∠= 45330180210∴∠+∠+∠=+= 452∠+∠=∠ 23210∴∠+∠= y x时间（小时）012345圆柱体容器液面高度（厘米）2610141822则与之间的函数关系式为______．【答案】【解析】【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，得出相应的函数图象是一次函数，利用待定系数法解答．由题意可知该图象是一次函数，然后根据待定系数法求出函数解析式即可；【详解】由题意可知该图象是一次函数，设该函数的表达式为，∵点在该函数图象上，∴，解得，即与之间的函数表达式为．故答案为：．三、解答题：本大题共7小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：（1）（2）x y y x 42y x =+y kx b =+(1,6),(2,10)6210k b k b +=⎧⎨+=⎩42k b =⎧⎨=⎩y x 42y x =+42y x =+()()21n n n x x x x -⎡⎤⋅-÷⋅⎣⎦()()22x y x y -+++【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了幂的混合运算，整式的乘法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．（1）根据幂的相关运算法则计算即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式求解即可．【小问1详解】解：原式【小问2详解】原式18. 化简求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．先根据整式的乘法运算将式子展开，再合并同类项即可．【详解】解：把，代入得2x 2244x x y ++-()()21n n n x x x x -⎡⎤⋅-÷⋅⎣⎦()()21n n n x x x x -=⋅÷⋅2121n n x x +-=÷2x =()()22x y x y -+++()222x y =+-2244x x y =++-()()()()()222x y x y x y x y x x y -+--+--13x =1y =-222y x -179()()()()()222x y x y x y x y x x y -+--+--22222224x xy xy y x y x xy=+---+-+222y x =-13x =1y =-()222211722139y x ⎛⎫-=⨯--= ⎪⎝⎭19. 2024年4月4号清明节，小明骑自行车从家里出发去枣庄市中区烈士陵园纪念先烈，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，最后抵达了烈士陵园，如图所示描述了小明出发去烈士陵园所用的时间与离家的距离之间的关系．（1）图中自变量是 ，因变量是 ；（2）小明从家到烈士陵园的路程共2千米，从家出发到烈士陵园，共用 分钟；（3）小明修车用了 分钟；（4）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？【答案】（1）小明出发去烈士陵园所用的时间；离家的距离（2）（3）（4）修车前的平均速度，修车后的平均速度【解析】【分析】本题主要考查了函数的图像、行程问题等知识点，正确从函数图像上获取信息是解答本题的关键．（1）根据图像结合自变量和因变量的定义即可解答；（2）根据图像即可得到小明从家到烈士陵园所用的时间；（3）根据图像确定路程不发生变化段所用的时间即可；（4）先确定路程和时间，然后根据路程、速度、时间的关系即可解答．【小问1详解】解：由函数图像可得：自变量是小明出发去烈士陵园所用的时间；因变量是离家的距离．故答案为：小明出发去烈士陵园所用的时间；离家的距离；【小问2详解】由图像可得：小明从家出发到烈士陵园，小明共用了分钟．故答案为：；【小问3详解】小明修车所用时间为：，故答案为：；()min t ()m s ()min t ()m s 205100m /min 200m /min()min t ()m s 202015105min -=5【小问4详解】小明修车前的速度为，小明修车后的速度为，答：小明修车前的速度为，小明修车后的速度为．20. 如图，这是一条小鱼线段简笔画，若，，，，试说明，请补充完成以下过程．证明：因为，（已知），所以___________________（等量代换），所以（ ），所以___________________（两直线平行，内错角相等）．因为（已知），所以（等量代换），因为（已知），所以（等量代换），所以_______________（同旁内角互补，两直线平行），所以（ ）．【答案】；内错角相等，两直线平行；； ；平行于同一条直线的两条直线平行【解析】【分析】本题考查了平行线的判定及性质，熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．先证明，再证，根据角度的等量关系进行代换，得到．【详解】证明：因为，（已知），所以（等量代换），所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），的100010100m /min ÷=()()200010002015200m /min -÷-=100m /min 200m /min 50B ∠=︒50BDC ∠=︒1A ∠=∠180ACD DFH ∠+∠=︒AB FH ∥50B ∠=︒50BDC ∠=︒AB CD 1A ∠=∠1ACD ∠=∠180ACD DFH ∠+∠=︒1180DFH ∠+∠=︒AB FH ∥B BDC ∠=∠A ACD ∠=∠FH CD ∥AB CD FH CD ∥AB FH ∥50B ∠=︒50BDC ∠=︒B BDC ∠=∠AB CD A ACD ∠=∠因为（已知）所以（等量代换）因为（已知）所以（等量代换）所以（同旁内角互补，两直线平行）所以（平行于同一条直线的两条直线平行）．21. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G 和点D ，与交于点N ，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角及扶手与靠背的夹角的度数．【答案】【解析】【分析】本题考查平行线的性质，根据，得到，结合得到，根据及邻补角互补求解即可得到答案；【详解】解∶∵扶手与底座都平行于地面，∴，，∴，∵，∴，∵，1A ∠=∠1ACD ∠=∠180ACD DFH ∠+∠=︒1180DFH ∠+∠=︒FH CD ∥AB FH ∥AB CD DM OE OE OF CD AB DM OE OF 32ODC ∠=︒AB OE AOE ∠AB DM ANM ∠122︒AB CD 32ODC ∠=︒32ODC BOD ∠=∠=︒90EOF ∠=︒58AOE ∠=︒DM OE ∥AB CD AB CD 32ODC ∠=︒32ODC BOD ∠=∠=︒90EOF ∠=︒58AOE ∠=︒DM OE ∥∴，∴．22. 【阅读材料】已知是关于的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式；若，则的导出多项式．【类比探究】（1），则它的导出多项式___________；【拓展应用】（2）设是的导出多项式．若，求关于的方程的解．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】主要考查了整式应用，一元一次方程的求解，正确理解新定义、熟练掌握一元一次方程的解法是关键．（1）根据导出多项式的定义求解即可；（2）①根据导出多项式的定义可得，再解方程即可．【详解】解：（1），，故答案为：；（2），，，解得：．23. 【用数学的眼光观察】（1）在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式，，之间的数量关系：____________________；根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：【用数学的思维思考】的58AND AOE ∠=∠=︒180122ANM AND ∠=︒-∠=︒2ax bx c ++x ()P x ()P x 2ax b +()Q x ()2321P x x x =-+()P x ()23262Q x x x =⋅-=-()254P x x x =+()P x ()254Q x x =⋅+()24P x x x =-()Q x =()Q x ()P x ()()22321P x x x =+-x ()0Q x =24x -32x =-()46Q x x =+ ()24P x x x =-∴()24Q x x =-24x - ()()222321263P x x x x x =+-=+-∴()46Q x x =+∴460x +=32x =-()2a b +22a b +ab（2）已知，，求的值；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式的特点、灵活变形是解题的关键．（1）根据正方形面积的不同表示方法解答即可；（2）根据完全平方公式求解即可．【详解】解：（1）图2中正方形的面积为，还可以表示成，，故答案为：；（2），，，，解得：．2m n +=2216m n +=mn ()2222a b a b ab +=++6-()2a b +222a ab b ++∴()2222a b a b ab +=++()2222a b a b ab +=++ 2m n +=2216m n +=()2222m n m mn n +=++∴22162mn =+6mn =-。
山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省枣庄市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·新密期中) 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2019·红塔模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2015八上·宝安期末) 已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 3D . 74. （3分）(2019·南山模拟) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 30°5. （3分） (2016七上·蓟县期中) 按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A . 1022.01（精确到0.01）B . 1.0×103（保留2个有效数字）C . 1022（精确到十位）D . 1022.010（精确到千分位）6. （3分）下列计算正确的是（）A . 3x+3y=6xyB . a2•a3=a6C . b6÷b3=b2D . （m2）3=m67. （3分） (2018八上·仙桃期末) 若（x-1）(x+3)=x2+ax+b ，则a，b的值分别为（）A . a=2，b=3B . a=﹣2，b=﹣3C . a=﹣2，b=3D . a=2，b=﹣38. （3分）已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A．上述说法正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （3分） (2018七下·防城港期末) 一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等.如果设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （3分）(2020·德州) 下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A . 148B . 152C . 174D . 202二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分） (2019七下·温州期中) 计算： =________.12. （3分） (2020七下·越城期中) 已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则________．13. （3分） (2020七下·深圳期中) 若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.14. （3分） (2016七下·重庆期中) 方程组的解适合x+y=2，则k=________．15. （3分） (2019七下·莘县期中) 已知2x=3，2y=5，则22x-y-1的值是________．16. （3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为________17. （3分）某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为________．18. （3分）(2020·和平模拟) 计算的结果等于________.19. （3分） (2019八上·中山期中) 已知a2+b2＝13，(a﹣b)2＝1，则(a+b)2＝________.20. （3分）(2019·苏州模拟) 已知a2+a=1则代数式3-a-a2的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共40分） (共6题；共40分)21. （6分）计算：﹣23+ ×（2005+3）0﹣（﹣）﹣2 ．22. （6分） (2017七下·宁城期末) 解方程组：23. （6分） (2019七下·平川月考) 先化简，再求值（1） (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5（2） ,其中24. （6分） (2019八上·慈溪期中) 求证：两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行.25. （8分） (2017七下·五莲期末) 综合题解方程组和不等式（1）解方程组（2）解不等式组，并在数轴上画出它的解集．26. （8.0分） (2020八上·辽阳期末) 如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.（1）当α＝40°时，∠BPC＝________°，∠BQC＝________°；（2）当α＝________°时，BM∥CN；（3）如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；（4）在α＞60°的条件下，试求出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（本大题共6小题，共40分） (共6题；共40分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
山东省枣庄市市中区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
2022-2023学年山东省枣庄市市中区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列计算中，正确的是( )A. B. C. D.2. 某款手机芯片的面积大约仅有，将用科学记数法表示正确的是( )A. B. C. D.3. 树的高度随时间的变化而变化，下列说法正确的是( )A. ，都是常量B. 是自变量，是因变量C. ，都是自变量D. 是自变量，是因变量4. 如图，直线，被直线所截，下列条件中，不能判定的是( )A.B.C.D.5. 已知的余角为，则的补角度数是( )A. B. C. D.6.如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度和时间之间的关系( )A.B.C.D.7. 下列运用平方差公式或完全平方公式计算正确的是( )A. B.C. D.8. 如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线上若，则的度数为( )A. B. C. D.9. 已知长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则这个长方形的面积与边长之间的关系可表示为( )A. B. C. D.10. 如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分即阴影部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：______ ．12. 如图，、、三点在一条直线上，请写出能判定的一个条件______ 不允许添加任何辅助线13. 已知，，则______ ．14. 已知，，则______ ．15.如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么16. 周日，小明从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，小明立刻按原路回家已知回家时的速度是去时速度的倍，在整个过程中，小明离家的距离与他所用的时间之间的关系如图所示，则小明在图书馆查阅资料的时间为．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17. 先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共6小题，共63.0分。