盾构区间端头加固计算书
盾构机吊装及安拆方案计算书
盾构机吊装计算书计算：复核：审核：批准：1.1钢丝绳选用（1）钢丝绳选用（本次吊装采用中交天和、锦绣山河两个型号的盾构机，本次吊装索具的选用根据最大件中交天和盾构机前盾为例）盾构机的前盾、中盾、尾盾有四个吊点，刀盘有二个吊点。
中交天和盾构机的前盾、中盾、尾盾钢丝绳的选用按中交天和盾构机前盾考虑，构件最重105t。
最大直径：6440mm，长度：3810mm。
采用四个吊点，可求出吊点最大荷载为26.25t，应选用抗拉强度为177kg/mm2，D=66的6×37钢丝绳4根，查资料可知其破断拉力为254t。
254>105,满足施工要求。
锦绣山河盾构机的刀盘构件重60t，直径6470mm，厚度：1603mm。
采用两个吊点，单边采用两根钢丝绳。
可求出钢丝绳最大荷载为25.5t/cos30°=29.5t，每根钢丝绳载荷为30t，应选用抗拉强度为177kg/mm2，D=66的6×37钢丝绳，查资料可知其破断拉力为254t。
254>60,满足施工要求。
盾构机的台车：盾构机的台车有四个吊点，重量最大的2号车架为29t。
可求出吊点最大荷载为7.25t。
选用抗拉强度为177kg/mm2，D=42的6×37钢丝绳，查资料可知其破断拉力为103t。
103>29,满足施工要求。
（钢丝绳标准选用GB8918-2006，GB20067-2006）1.2卸扣选用中交天和盾构机的前盾、中盾、尾盾卸扣的选用按中交天和盾构机前盾考虑，构件重105t。
采用四个吊点，每吊点为26.25t，选用55t的卸扣，直径为66.5mm，安全负荷为55t，满足施工要求。
盾构机的刀盘重60t。
采用二个吊点，每吊点为30t，选用55t的卸扣，直径为66.5mm，安全负荷为55t，55t>30t,满足施工要求。
盾构机台车：2#台车最重为29t，有四个吊点，每吊点为7.25t，选用17t的卸扣，直径为38.1mm，安全负荷17t，17t>7.25t,满足施工要求。
盾构区间端头加固施工方案
目录一、编制依据 (1)二、工程概况 (2)三、工程地质与水文地质 (3)四、总体施工方案 (3)五、主要施工方法及工艺要求 (4)5.1、地下素砼墙 (4)5.2、高压旋喷桩 (8)5.3、三轴搅拌桩 (10)5.4、管井降水 (12)六、安全文明施工措施 (17)七、突发事件应急预案 (22)八、附件：各端头地下连续墙槽段划分 (19)盾构区间端头加固施工方案一、编制依据1、以国家现行规范、行业标准及相关地方标准为基础，严格按照《福州市轨道交通1号线工程施工图设计第五篇区间工程第一分册盾构法区间隧道第一部分区间隧道平、纵断面布置图》进行方案编制。
2、现场踏勘所掌握的情况资料。
3、适用于本工程的标准、规范、规程：《地铁设计规范》（GB50157-2003）《地下铁道工程施工及验收规范》（GB50299-1999）《地下铁道设计规范》（GB50157-92）《地下工程防水技术规范》（GB50108-2001）《地下防水工程质量验收规范》（GB50208-2002）《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》（GB50308-1999）《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）《混凝土质量控制标准》（GB50164-92）《软土地基深层搅拌加固法技术规程》（YBJ-225-91）二、工程概况本合同段土建施工01标起点位于福州市晋安区，由新店车辆综合基地，沿秀峰路向南转至象峰站，经过象峰站、秀山中心前至蓝山四季住宅小区前。
主要经过象峰村、溪里村、秀山中学、秀北小区、蓝山四季小区等。
建构筑物较为密集。
地形平坦，交通便捷，施工干扰相对较小。
本合同段施工范围包含“一站两区间”，“一站”为：象峰站，均采用明挖顺做法施工；“两区间”为：新店车辆段-象峰站区间，象峰站-秀山站区间，均为双线隧道，采用盾构掘进、矿山法施工。
象峰站长度420m，两个区间总长度3154.201m。
本标段盾构区间端头加固区域共有四处：新店出入段线盾构井始发端、象峰站北端盾构到达端头、象峰站南端盾构始发端头、秀山站北端盾构到达端头。
盾构端头加固SMW(初级稿)
盾构端头加固SMW（三轴）工法（初稿）风流无情*刘清利计算方法一般有两种：第一种一、水泥用量计算：水泥密度3t/m³水密度1t/m³水泥掺入量20％横向纵向咬合250mm 水灰比 1.5 加固范围12m×9m=108m²土体重度18KN/m³如图：图中面积均从CAD中量取，也可以用扇形面积和三角形面积计算，此处不做赘述。
一根桩的体积=1.4949×20=29.898m³1m³土掺入水泥=1.8×20％=0.36t一根桩需水泥量=0.36×29.898=10.763t1.5t水配1t水泥，则水泥浆的密度=1.5+1/（1.5/1+1/3）=1.363t/m³一根桩需水泥浆量10.763/1.363=7.896m³所以置换率为7.896/29.898×100％=26.4％考虑到桩与桩之间横向和纵向250mm的咬合，所以除渣量应该计入。
咬合产生除渣量=0.1037×4/1.4949×26.4％=7.3％总除渣量为26.4％+7.3％=33.7％考虑实际情况下的材料浪费不超过10％左右，因此除渣量按40％左右计算，根据经验一般不超过40％。
此加固区总出渣量应为12×9×20×40％=864m³实例分析（大行宫端头加固）一、水泥用量计算：水泥密度3t/m³水密度1t/m³水泥掺入量22％横向纵向咬合250mm 水灰比 1.5 加固范围12.2m×6m 12.2m×6m 土体重度18KN/m³加固深度28.04m每根桩所需水泥=1.4949×28.04×1.8×0.22=16.599t一根桩需要水泥浆量=16.599/1.363=12.178m³所以置换率=12.178/（1.4949×28.04）×100％=29.05％则总除渣量=29.05％＋7.3％=36.35％考虑到实际情况下的材料浪费，以及经验，除渣量为46％左右，一般不超过其计算值加上10％！大行宫原设计桩数为144根则需水泥用量=16.599×144=2390.256t总除渣量=12.2×12×45％×28.04=1847.2752m³但其中有2.5m×4m一块因场地问题，无法打搅拌桩，换做旋喷桩施工，旋喷桩的水泥掺入量一般在30％以上，所以，水泥总量2390.256t 也算合理！第二种实例分析（大行宫端头加固）一、水泥用量计算：水泥密度3t/m³水密度1t/m³水泥掺入量22％横向纵向咬合250mm 水灰比 1.5 加固范围12.2m ×6m 12.2m×6m 土体重度18KN/m³加固深度28.04m以整体水泥掺入量除以所打的桩数便为每根桩的水泥用量。
地铁盾构区间工程端头加固方案
目录1 编制依据 (1)2 工程概况 (1)2.1区间概况 (1)2.2端头概况 (2)2.3端头周边环境及地下管线情况 (8)2.4施工设计要求 (9)3 施工准备 (9)3.1施工平面布置 (9)3.2技术准备 (10)3.3施工机械设备 (10)3.4劳动力组织 (11)3.5主要工程量 (13)3.6施工进度计划 (14)4 搅拌桩施工 (16)4.1搅拌桩施工工艺 (16)4.2三轴搅拌桩施工程序 (16)4.3搅拌桩施工方法 (17)5 高压旋喷桩施工 (20)5.1施工工艺 (20)5.2施工方法 (21)5.3施工技术要求 (22)6 质量、安全、环境保证措施 (23)6.1质量保证措施 (23)6.2安全保证措施 (28)6.3环境保证措施 (31)7 安全预防措施及应急预案 (33)7.1物体打击事故预防及应急预案 (33)7.2机械伤害事故预防及应急预案 (34)7.3高处坠落事故预防及应急预案 (35)7.4机械侧翻事故预防及应急预案 (36)7.5触电事故预防及应急预案 (37)7.6其他事故应急救援措施： (38)8 附图一： (39)1编制依据（1）《建筑地基基础工程施工质量验收规范》（GB50202-2018）（2）《建筑工程施工质量验收统一标准》（GB50300-2013）（3）《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）（4）《建筑地基技术处理规范》（JGJ79-2012）（5）《地下铁道工程施工质量验收规范》（GB/T50299-2018）（6）《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）（7）《建筑机械使用安全技术规程》（JGJ33-2015）（8）天津地铁8号线工程（长泰河东站～渌水道站）施工图、地勘报告等。
2工程概况2.1区间概况本区间设计起讫里程为CK33+592.383～CK35+197.487，左线区间长1618.228米，其中长链13.124米。
盾构端头加固
端头加固及始发方案从传统工艺在地层加固上的方法来看,盾构始发端头存在的问题主要有:①始发端头存在较多较大地下管线且管迁改施工工期长、难度大、费用高,对端头路面进行破除后影响文明施工;②始发端头加固场地移交滞后,端头加固体龄期长无法确保节点工期；③处于市政主干道交通流量大及周边商住楼林立，加固的区域深度比较深，且由于地层的透水性较强，严重影响加固质量。
而对于北京地铁8号线三期06标盾构始发端上述几个问题全部存在，而且市政地下管线距离端头井仅5m，对规范要求始发加固12m的要求相差较远.一、全方位高压喷射工法（简称MJS工法)MJS工法加固土体分为两个阶段：第一阶段为削孔阶段：削孔时将1。
5m的钻杆和前端装置连接,顶出多孔管,直到计划施工深度.若地基较硬，需要长距离施工时，可用多层双孔管施工，成孔过程也可采用G2-A工程钻机或阿特拉斯钻至设计深度，预先成孔，成孔直径为200mm左右。
第二阶段为摇摆喷射阶段，通过安装在钻头底部侧面的特殊喷嘴，置入土体深度后，用高压泵等高压发生装置，以40Mpa 左右的压力将硬化材料及空气从喷嘴喷射出去，并一边将多孔管抽回。
由于高压喷射流具有强大的切削能力，因此，喷射的浆液一边切削四边土体,土体在喷射流的冲击力、离心力和重力等作用下,与浆液搅拌混合，并按一定的浆土比例及质量大小有规律地重新排列,浆液凝固后,便在土中形成各种形状的加固体.MJS工法摇摆喷射是采用步进喷射，即一步一步向上喷，一步作为一个步距，通常每一个步距为25mm，每一个步距来回喷射一个单位时间，单位时间根据摇摆角度确定。
当是360°喷射时，单位时间为60s.该工法通过射流作用强制性破坏原地层结构，只要是高压射流能破坏的土层皆可施工。
尤其是对于隧道顶部和底部的加固，它能够在较小的空间里对土体进行加固，对施工场地要求不高。
二、冷冻法加固+钢套筒接收冷冻法适用于涌水、流沙淤泥等松散含水复杂地层条件施工，其工艺就是利用冷冻机对冷冻液进行降温，并通过循环管理输送到需要冷冻的区域，并保持温度，使温度向外扩散产生冻结效果.其冷冻原理和电冰箱差不多，先用氟利昂降低盐水温度,冷盐水通过一根根打入土层的管道进入土层,不断循环，把土层中的热量带出来，土层慢慢降温，最后冻结.由于垂直冻结法在盾构机进洞前需全部吧冷冻管拔至盾构机标高上部，在盾构整个进洞过程中冰冻土体无法继续冻结，加之盾构壳体产生的热量，可能会导致盾构机体外侧冰冻土体在盾构进洞前已经融化,产生漏水涌砂的通道,故盾构进洞一般不考虑垂直冰冻方案.水平冻结法在盾构进洞前拔出冻圈内部冷冻管，外围维持冰冻，可确保子盾构进洞过程中盾构机壳体外侧土体维持冰冻,防止漏水涌砂通道的产生。
03Q15-S-QJ-01-102~104 盾构端头加固设计说明(一)~(三)
盾构端头加固设计说明一、概述1.设计依据(1)《南宁市轨道交通3号线工程设计技术要求》（编制单位：广州地铁设计研究院有限公司）(2)《南宁市轨道交通3号线工程施工图设计文件组成与内容》（编制单位：广州地铁设计研究院有限公司）(3)《南宁市轨道交通3号线工程桂春路站～竹溪大道站区间详细勘察阶段岩土工程勘察报告》（勘察单位：中铁隧道勘测设计院有限公司）（2015.05）(4)《南宁市城市轨道交通3号线工程地下管线探测成果资料》（编制单位：山东正元建设工程有限责任公司）（2015.05）(5)《南宁市城市轨道交通3号线建（构）筑物基础调查成果资料》（编制单位：山东正元建设工程有限责任公司）（2015.07）(6)南宁市轨道交通3号线工程初步设计文件及评审意见、消防初步设计及评审意见(7)南宁市轨道交通3号线工程设计总体组提供的施工图第二版线路图（编制单位：广州地铁设计研究院有限公司）（版本号20160420）(8)南轨会议纪要【2016】175号《关于南宁轨道交通3号线埌西站（原桂春路站）大、小里程端及市博物馆站（原博艺路站）小里程端加固方案优化审查会议纪要》(9)业主、总体提供的工作联系单、会议纪要及其它基础资料等(10)《地铁设计规范》（GB50157-2013）(11)《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）(12)《铁路隧道设计规范》（TB10003-2005）(13)《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）(14)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)(15)《城市轨道交通工程监测技术规范》（GB 50911-2013）(16)《盾构法隧道施工与验收规范》（GB50446-2008）(17)《地下铁道工程施工及验收规范》（GB50299-1999）（2003版）(18)《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2015）(19)《建筑地基处理技术规范》（JGJ79-2012）(20)国家、广西壮族自治区及南宁市其它现行的技术标准、设计规范、规程等2.设计范围本图册设计范围包括盾构始发、到达洞门端头钢套筒构造及安装。
盾构始发托架、反力架计算书
目录一、工程概况 (1)二、反力架计算 (1)2.1 反力架及支撑体系介绍 (1)2.2 反力架受力分析 (4)2.3 反力架验算 (4)三、始发托架计算 (7)3.1 始发托架介绍 (7)3.2 始发托架受力验算 (8)盾构始发托架、反力架计算书一、工程概况本标段包括2站2区间，分别是云梦站、大板站、云梦站～长发站区间、长发站～大板站区间，区间采用盾构法施工。
云梦站～长发站区间，盾构从云梦站始发，沿凤凰大道地下敷设，向东沿陕鼓大道到达长发站小里程端接收。
区间左线隧道长1050.213m，右线隧道长1043.206m；线路平面有二处曲线，曲线半径为1200/450m，洞顶覆土5.4～17.2m，线间距13～15.5m，最大纵坡为14.818‰。
长发站～大板站区间，盾构从长发站和站后暗挖隧道空推通过后，在暗挖隧道端头和车站大里程端二次始发，沿陕鼓大道地下向东行进后，转向东南方向沿迎宾大道地下进行，到达大板站小里程端接收吊出。
区间左线隧道长637.377m，右线隧道长858.852m，区间含一处平曲线，曲线半径为450m，洞顶覆土6.3～13.2m，左右线间距为15～15.6m，线路纵坡为V形坡，最大坡度为22‰。
二、反力架计算2.1 反力架及支撑体系介绍盾构机在始发掘进时，必须借助外置反力架来提供盾构在始发过程中及前阶段的顶进推力。
反力架的结构设计按照安全、适用、经济的原则，其材料的选定是根据盾构机各种设定参数计算出来总的推力并充分考虑了盾构施工现场的实际情况。
反力架采用20mm和30mm厚钢板制作，进行盾构反力架形式的设计时，是以盾构的最大推力及盾构工作井轴线与隧道设计轴线的关系为设计依据。
图2-1-1 反力架钢负环设计图图2-1-2 反力架组装立体示意图反力架设计如图2-1-3、2-1-4所示。
图2-1-3 云梦站反力架设计图图2-1-4 长发暗挖隧道反力架设计图支撑系统由钢反力架、斜撑及负环管片临时衬砌组成。
盾构区间隧道结构计算书
西场站〜西村站〜广州火车站〜草暖公园区间盾构隧道结构计算书一、结构尺寸隧道内径：5400：隧道外径：6000：管片厚度：300mm：管片宽度：1500mm。
二、计算原则选择区间隧道地质条件较差、隧道埋深较大、地面有特殊活载（地面建筑物桩基、铁路线等）等不同地段进行结构计算。
三、汁算模型计算模型采用修正惯用设计法。
考虑管片接头影响，进行刚度折减后按均质圆环进行计算；水平地层抗力按三角形抗力考虑；计算结果考虑管片环间错缝拼装效应的影响进行内力调整。
弯曲刚度有效率n二0.8,弯矩增大系数§二0.3。
计算简图如下图所示。
使用AXSYS程序软件进行结构计算。
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1）永久荷载：管片自重、水土压力、上部建筑物基础产生的荷载。
考虑地层特征采取水土合算或水土分算。
2）活载：地面超载一般按20KN/m2计；有列车通过地段按40KN/m2 ITo3）附加荷载：施工荷载一一盾构千斤顶推力，不均匀注浆压力，相邻隧道施工影响等。
4）特殊荷载：地震力一一按抗震基本烈度为7度汁算，人防荷载按六级人防计算，按动载化为静载计算。
五、内力计算1、一般地段：地质条件较差、埋深较大地段（地面超载20KN/m2）:里程YCK5+990选取地质钻孔为MEZ2-A073。
隧道埋深约33. 9m,地下水位在地面下5. Om。
地层由上至下分别为<l>-7. 3m： <5-l>-39. 2m； <5-2>-20mo隧道所穿过地层为〈5- 2>o 隧道横断面与地层关系如下图所示:<5-1>隧道横断面与地层关系2、列车通过地段：地面超载40KN/m2,里程YCK6+050选取地质钻孔为MEZ2-A166。
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一端头地层加固计算1、强度验算将加固土体视为厚度为t 的周边自由支承的弹性圆板，在外侧水土压力作用下，板中心处的最大弯曲应力，按弹性力学原理求得，并可写出强度验算公式：2max21t wr t K σσβ=±≤ 其中：33(3)(30.2) 1.288βμ=+=+=10.5(18.90.318.4 3.864)38.38w KPa =⨯⨯+⨯=20.5(18.90.318.4 3.3818.64 2.87w =⨯⨯+⨯+⨯9.2 4.234)+⨯107.104+⨯151.20KPa =1294.792w w w KPa +== 94.79w KPa =， 3.312D r m ==，6t m = u q 取值为：<4-1>为0.8MPa <3-1>、<3-2>为1.4MPa 0.11811810u t q MPa KPa σ=== 1 1.5K = 22max 22194.79 3.311181.234.6278.676 1.5t wr KPa KPa t K σσβ⨯==⨯=≤== 周边自由支承的圆板，其支座处的最大剪力亦可按弹性力学原理求得，并写出其抗剪强度的验算公式：max 234c wr t K ττ=≤ max 23394.79 3.31196.739.22131.1446 1.5c wr KPa KPa t K ττ⨯⨯===≤==⨯ 所以，加固土体强度验算满足2、整体稳定验算洞外加固土体在上部土体和地面堆载P 等作用下，可能沿某滑动面向洞内整体滑动，假定滑动面是以端墙开洞外顶点0为圆心，开洞直径D 为半径的滑弧面，此时，引起的下滑力矩为：32123223t Q D r D PD M M M M =++=++上 2370 6.6220 4.9646 6.6222 6.621533.851971.702127.535633.08.223KN m ⨯⨯⨯⨯⨯=++=++=抵抗的下滑力矩为：123M M M M =++2231.3 4.964 6.6231.3 6.62( 1.134)350 1.134 6.6218558.03.2KN m π=⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯= 抗滑移安全系数:218558.03 3.41 1.55633.08M K M ===≥ 所以，加固土体整体稳定性验算满足二 中间风井到达端头地层加固计算1、强度验算将加固土体视为厚度为t 的周边自由支承的弹性圆板，在外侧水土压力作用下，板中心处的最大弯曲应力，按弹性力学原理求得，并可写出强度验算公式：2max21t wr t K σσβ=±≤ 其中：33(3)(30.2) 1.288βμ=+=+=10.5(18.90.819.02 2.118.0 1.119.0 5.219.02 2.708)w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯112.584KPa =20.5(18.90.819.02 2.118.0 1.119.0 5.219.027.18.5 2.228)w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 1017.528339.101KPa +⨯=12225.8432w w w KPa +== 225.843w KPa =， 3.312D r m ==，9t m = u q 取值为：<4-1>为0.8MPa 、<3-2>为1.4MPa0.110010u t q MPa KPa σ=== 1 1.5K = 22max 221225.843 3.311001.236.6666.679 1.5t wr KPa KPa t K σσβ⨯==⨯=≤==周边自由支承的圆板，其支座处的最大剪力亦可按弹性力学原理求得，并写出其抗剪强度的验算公式：max 234c wr t K ττ=≤ max 233225.843 3.31166.6762.30111.11449 1.5c wr KPa KPa t K ττ⨯⨯===≤==⨯所以，加固土体强度验算满足2、整体稳定验算洞外加固土体在上部土体和地面堆载P 等作用下，可能沿某滑动面向洞内整体滑动，假定滑动面是以端墙开洞外顶点0为圆心，开洞直径D 为半径的滑弧面，此时，引起的下滑力矩为：32123223t Q D r D PD M M M M =++=++上 2370 6.62199.1589 6.622239 6.6222 6.62()2223⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+++ 1533.857149.662127.5310811.04.KN m =++=抵抗的下滑力矩为：123M M M M =++2(150.831.3 2.13133) 6.623130.332 6.62π=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯23500.168 6.6229121.88.KN m π+⨯⨯=抗滑移安全系数:229121.88 2.69 1.510811.04M K M ===≥ 所以，加固土体整体稳定性验算满足三、中间风井盾构始发端头地层加固计算1、强度验算将加固土体视为厚度为t 的周边自由支承的弹性圆板，在外侧水土压力作用下，板中心处的最大弯曲应力，按弹性力学原理求得，并可写出强度验算公式：2max21t wr t K σσβ=±≤ 其中：33(3)(30.2) 1.288βμ=+=+=10.5(18.9 1.819.02 2.318519.0 1.9180.7)w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯19.020.518.50.709)1011.109230.66KPa +⨯+⨯+⨯=20.5(18.9 1.819.02 2.318519.02 1.9180.719.020.5w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 18.5 2.218 5.129)1017.729356.81KPa +⨯+⨯+⨯=12293.742w w w KPa +== 293.74w KPa =， 3.312D r m ==，7t m = u q 取值为：<4-1>为0.8MPa 、<3-1>为1.4MPa 、<3-2>为1.4MPa 0.1414010u t q MPa KPa σ=== 1 1.5K = 22max 221293.74 3.311401.278.8193.337 1.5t wr KPa KPa t K σσβ⨯==⨯=≤== 周边自由支承的圆板，其支座处的最大剪力亦可按弹性力学原理求得，并写出其抗剪强度的验算公式：max 234c wr t K ττ=≤ max 233293.74 3.31233.33104.17155.56447 1.5c wr KPa KPa t K ττ⨯⨯===≤==⨯所以，加固土体强度验算满足2、整体稳定验算洞外加固土体在上部土体和地面堆载P 等作用下，可能沿某滑动面向洞内整体滑动，假定滑动面是以端墙开洞外顶点0为圆心，开洞直径D 为半径的滑弧面，此时，引起的下滑力矩为：32123223t Q D r D PD M M M M =++=++上 2370 6.62199.9097 6.622237 6.6222 6.62()2223⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+++ 1533.855891.462127.539552.84.KN m =++=抵抗的下滑力矩为：123M M M M =++2(15 1.4931.3 3.419313 1.281350 1.278) 6.62350 6.622π=⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯30564.08.KN m =抗滑移安全系数:230564.08 3.20 1.59552.84M K M ===≥ 所以，加固土体整体稳定性验算满足四 盾构吊出井端头地层加固计算1、强度验算将加固土体视为厚度为t 的周边自由支承的弹性圆板，在外侧水土压力作用下，板中心处的最大弯曲应力，按弹性力学原理求得，并可写出强度验算公式：2max21t wr t K σσβ=±≤ 其中：33(3)(30.2) 1.288βμ=+=+=10.5(18.9 2.219.02 5.380.88.5 1.113)w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯10 6.41143.223KPa +⨯=20.5(18.9 2.219.02 5.380.88.5 4.79 3.033)w =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯1013.03238.32KPa +⨯=12190.772w w w KPa +== 190.77w KPa =， 3.312D r m ==，9t m = u q 取值为：<4-1>为0.8MPa 、<3-1>为1.4MPa 、<3-2>为1.4MPa 0.1414010u t q MPa KPa σ=== 1 1.5K = 22max 221190.77 3.311401.230.9693.339 1.5t wr KPa KPa t K σσβ⨯==⨯=≤== 周边自由支承的圆板，其支座处的最大剪力亦可按弹性力学原理求得，并写出其抗剪强度的验算公式：max 234c wr t K ττ=≤ max 233190.77 3.31233.3352.62155.56449 1.5c wr KPa KPa t K ττ⨯⨯===≤==⨯所以，加固土体强度验算满足2、整体稳定验算洞外加固土体在上部土体和地面堆载P 等作用下，可能沿某滑动面向洞内整体滑动，假定滑动面是以端墙开洞外顶点0为圆心，开洞直径D 为半径的滑弧面，此时，引起的下滑力矩为：32123223t Q D r D PD M M M M =++=++上 2370 6.62197.0439 6.622239 6.6222 6.62()2223⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+++ 1533.855952.552127.539613.93.KN m =++=抵抗的下滑力矩为：123M M M M =++2(15 2.231.3 4.5233130.777350 2.223) 6.62350 6.622π=⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯25277.33.KN m =抗滑移安全系数:225277.33 2.63 1.59613.93M K M ===≥ 所以，加固土体整体稳定性验算满足。