(六年级)求阴影部分面积(圆和扇形)
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结附例题
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结（附例题）_2023。
9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表:实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了.例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积.一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2、如下图,正方形ABCD的边长为6厘米，△A BE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积.一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD 面积的三分之一，也就是12厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6。
所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF—S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合。
求重合部分（阴影部分)的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)_2023.9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)_2023.9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD 面积的三分之一，也就是12厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如：下图，求阴影部分的面积。
(六年级)求阴影部分面积(圆和扇形)
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长=大圆周长一半 + 一个小圆周长
10
10
用割补法：阴影部分的面积=圆面积的一半
求阴影部分的周长和面积。
6dm
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
3 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4
10
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2019年9月9日星期一
2019年9月9日星期一
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
10 求阴影部分面积。
2019年9月9日星期一
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分面积。
2019年9月9日星期一
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
5 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中圆与长方形面积相等，圆的周 长是6.28米。阴影部分面积多少平 方米？
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
6 求阴影部分面积。(单位：dm)
2019年9月9日星期一
o 10
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)_2023.9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。
(六年级)求阴影部分面积(圆和扇形)复习进程
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中圆与长方形面积相等，圆的周 长是6.28米。阴影部分面积多少平 方米？
2020年6月8日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
6 求阴影部分面积。(单位：dm)
2020年6月8日星期一
o 10
竹溪县实验小学 吴怀忠
7 求阴影部分面积。
2020年6月8日星期一
2cm
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10 求阴影部分面积。
2020年6月8日星期一
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分面积。
2020年6月8日星期一
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2020年6月8日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
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竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
3 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm4Βιβλιοθήκη 102020年6月8日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年6月8日星期一
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
5 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2020年6月8日星期一
=
+
求阴影面积： 直接算呢？有简便方法吗？
4cm 4cm
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
求下列各图中阴影部分面积。
阴影部分的面积 =大半圆的面积 -小半圆的面积
阴影部分的面积 =正方形的面积 -直角扇形的面积
求阴影部分的面积。
| ← 15厘米 →|
(六年级)求阴影部分面积(圆和扇形)
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
例题2.如图所示，光盘的 银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径 是6cm,圆环的面积是多少？
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长=大圆周长一半 + 一个小圆周长
4m
4m
竹溪县实验小学 Байду номын сангаас怀忠
8
2021年7月11日星期日
竹溪县实验小学 吴怀忠
阴影部分的面积 =正方形的面积 -直角扇形的面积
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
这个阴影部分 是一个（ 半圆 ）
这个阴影部分的面积 = 正方形的面积 - 直角扇形的面积
求阴影部分面积。
10cm
求阴影部分的面积。
1 求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
2 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
10
10
用割补法：阴影部分的面积=圆面积的一半
求阴影部分的周长和面积。
6dm
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
=
+
求阴影面积： 直接算呢？有简便方法吗？
4cm 4cm
求下列各图中阴影部分面积。
阴影部分的面积 =大半圆的面积 -小半圆的面积
2021年7月11日星期日
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
(六年级)求阴影部分面积(圆和扇形)
2020年3月5日星期四
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
2020年3月5日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年3月5日星期四
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
5 求阴影部分面积。(单位：dm)
8 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2020年3月5日星期四
2
竹溪县实验小学 吴怀忠
9 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
2020年3月5日星期四
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
10 求阴影部分面积。
2020年3月5日星期四
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分面积。
2020年3月5日星期四
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2020年3月5日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
10
10
用割补法：阴影部分的面积=圆面积的一半
求阴影部分的周长和面积。
6dm
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
=
+
求阴影面积： 直接算呢？有简便方法吗？
4cm 4cm
求下列各图中阴影部分面积。
阴影部分的面积 =大半圆的面积 -小半圆的面积
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
小学数学图形求阴影部分面积十大方法计划附例题
小学数学图形求暗影部分面积十大方法总结(附例题)_小学阶段的学生往常在学习上存在着总结概括能力短缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子珍藏起来吧！我们以前学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
以下表：实质问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼集成的，它们的面积及周长没法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长如何去计算呢？我们能够针对这些图形经过实行割补、剪拼等方法将它们转变为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例题剖析例1、以下列图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求暗影部分的面积。
一句话：暗影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2、以下列图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积相互相等，求三角形AEF的面积。
一句话：由于△ABE、△ADF与四边形AECF的面积相互相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，由于AB=6.所以BE=4，同理DF=4，所以CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（暗影部分）的面积。
一句话：暗影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转变为若干基本规则图形的组合，剖析整体与部分的和、差关系，问题便获得解决求面积十大方法01相加法这类方法是将不规则图形分解转变成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，而后相加求出整个图形的面积.比如：求下列图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这类方法是将所求的不规则图形的面积当作是若干个基本规则图形的面积之差.比如：下列图，求暗影部分的面积。
求阴影部分面积(圆和扇形)知识讲解
添辅助线回归基本图形
∠1=15°，平行四边形面积为100， 圆直径为20，求S阴(48又6分之5)
tips:平行四边形对 角线平分其面积
2013新知杯
添以辅B、助C线为圆回心归的基两半本圆图直形径都是2厘米，
求阴影部分的周长（精确到0。01cm） （3.09）
添辅助线回归基本图形
矩形ABCD中AB=8，AD=6，现将矩形A沿着水 平向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至A1B1C1D1时， 顶点A所经过的路线长是多少？ .
拼补法
拼补法
求S阴
tips:图中哪些角 是45°？
拼补法
圆○直径为8cm，求S阴。（18.24）
拼补法
整体代换的思路
已知正方形面积为12平方厘米， 求S阴（2.58）
已知S阴=15平方厘米， 求S圆环（47.1）
.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的 半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形 ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之 和是___________.
求阴影部分面积(圆和扇形)
开口型扇形
S阴影 3n6π 0r2
Q:这里的n是几？
扇面
S阴影 S大扇 -S 形 小扇形
Q：周长由哪几段构成？
风筝形
不规则图形
规则图形(基本图形）
正方形 扇形
S阴影 S正-S扇
橄榄形与弓形
1
A
B
D
10cm
C
例题：如图，正方形ABCD的边长为10厘米， 分别以点A和点B为圆心，正方形边长为半 径画弧，求阴影部分面积，。
解:"翻滚"即矩形绕着一个点旋转，
而旋转的本质是线段绕一端点转。
三条弧的长度和为1/4×2π×（8+10+6）＝12π
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1、圆面积的计算公式。 S = πr2
2、正方形面积的计算公式。 S = a2
3、三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
1.求下图中涂色ห้องสมุดไป่ตู้分的周长和面积.（单位：米）
周长=大圆周长一半 + 一个小圆周长
10
10
用割补法：阴影部分的面积=圆面积的一半
求阴影部分的周长和面积。
6dm
右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
100米
10 求阴影部分面积。
4cm
11 求阴影部分面积。
4m
4m
8
8 8
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
2 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
10m2
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
3 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
=
+
4cm 4cm
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
求下列各图中阴影部分面积。
阴影部分的面积 =大半圆的面积 -小半圆的面积
阴影部分的面积 =正方形的面积 -直角扇形的面积
求阴影部分的面积。
| ← 15厘米 →|
求阴影部分面积。
10cm
求阴影部分的面积。
1 求阴影部分面积。(单位：cm)
3
5
5 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
图中圆与长方形面积相等，圆的周 长是6.28米。阴影部分面积多少平 方米？
6 求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
7 求阴影部分面积。
2cm
7 求阴影部分面积。
2cm
8 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2
9 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？