变化的量(第一稿)
变化的量笔记
变化的量笔记
变化的量是指在一定条件下，随时间或其他因素改变而发生变化的数值或状态。
记录变化的量的笔记，通常需要包含以下几个方面：定义和概念：明确什么是变化的量，以及它与常量的区别。
变量的类型：区分不同类型的变量，如离散变量和连续变量。
测量单位：记录变量的测量单位，确保变化可以被量化和比较。
变化的范围：记录变量的最大值、最小值和取值范围。
变化的速率：描述变量变化的快慢，可能是速度、加速度或其他形式的率。
变化的趋势：分析变量随时间的变化趋势，如线性增长、指数增长等。
图表记录：使用图表如折线图、柱状图、散点图等来直观展示变化的情况。
函数关系：如果变量之间存在函数关系，记录这一关系及其表达式。
实际应用：记录变化的量在实际问题中的应用，如物理学中的速度和加速度，经济学中的供需变化等。
实验数据：如果通过实验收集数据，记录实验条件、过程和结果。
统计分析：对收集到的数据进行统计分析，包括平均值、方差、标准差等。
结论和推论：基于数据分析得出的结论或推论。
在记录变化的量的笔记时，应该保持清晰和有序，确保数据的准确性和分析的逻辑性。
这样的笔记对于理解变化的规律、预测未来的变化以及解决实际问题都有重要帮助。
《种群数量的变化》说课稿
《种群数量的变化》说课稿《种群数量的变化》说课稿1一．教材背景分析我说课的题目是人教版第四章第二节“种群数量的变化”本课是在学生了解了种群数量特征的基础上, 进一步介入数学知识,用建立数学模型的方法描述,解释和预测种群数量的变化 ,建立数学模型对于帮助学生理解自然事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义（能力方面）。
高二学生已经具备了相对较强的探究分析, 解决问题的能力,具有一定的生物科学素养。
从知识方面来说初步具备了与数学模型相关的数学知识储备, 学生的生活体验也足以理解种群数量变化。
所以,这堂课的学习，学生自己将种群数量变化的生物学问题归结成为数学问题, 进而尝试应用建模成果去解决身边的问题。
二．教学目标分析：根据我对课标的理解从知识,能力,情感态度与价值观三个维度制定了教学目标, 解释种群的数量变动.知识目标：尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。
能力目标：能够正确使用显微镜，血球计数器对酵母计数；尝试利用数学模型解释当地的环境问题；情感态度与价值观：关注人类活动对种群数量变化的影响，形成可持续发展的观念。
重点和难点：重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化难点：建构种群增长的数学模型三.教学过程分析（一）教法与学法：教法：为了突出重点,突破难点。
我采用了“三疑三探”的授课模式来完成所定的三维目标,同时采用多媒体教学为辅的手段。
充分调动学生以自主学习为主，培养学生交流，合作能力，提出问题，发现问题和解决问题的能力.学法：自学、合作、探究（二）教学过程：设疑自探：首先教师创设问题情境，激发学生学习兴趣，学生在课前以预习题案为依据进行预习，总结自探提纲，教师归纳、总结自探提纲，并给有贡献的小组加分并鼓励，此节归纳自探提纲4点：1.说明建构种群增长模型的方法,及其步骤？2.种群的数量是怎样变化的？3.什么是环境容纳量？4.影响种群数量变化的因素有哪些？解疑合探：在完成设疑自探的基础上,各小组学生围绕自探提纲,进行解疑合探，在学科组长的安排下有序尽心，对难点进行探讨整理，达成共识并进行展示,展示结束后, 按分工逐题进行评价，教师强调补充，归纳, 教师利用评分榜计分,尤其对提出不同见解的其他学生要双倍加分。
高中物理必修一加速度说课稿
高中物理必修一加速度说课稿一、教材分析1. 教材地位：加速度是物理学中一个非常重要的概念，它是联系力与速度变化的桥梁，也是学习动力学部分的关键。
本节课将围绕加速度这一核心概念展开，帮助学生建立完整的物理知识体系。
2. 教材内容：本节课主要包括加速度的定义、物理意义、单位以及加速度与速度、位移之间的关系。
通过这些内容的学习，学生将能够掌握加速度的基本概念和运算方法。
二、学情分析1. 学生特点：高中生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于物理概念的理解仍然需要加强。
由于加速度涉及到速度和时间的运算，对于部分学生来说可能会有一定的困难。
2. 学习基础：学生在初中阶段已经接触过速度、加速度等概念，为本节课的学习打下了基础。
但缺乏系统的知识体系和完整的解题方法。
三、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握加速度的定义、物理意义和单位；掌握加速度与速度、位移之间的关系；能够运用加速度解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察生活实例，培养学生运用物理知识解释现象的能力；通过探究实验，培养学生的科学探究精神和实验操作能力；通过解题训练，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对物理学科的兴趣和好奇心；培养学生严谨的科学态度和勤奋的精神；引导学生认识物理与生活的联系，提高科学素养。
四、教学重难点1. 教学重点：加速度的定义、物理意义和与速度、位移之间的关系。
2. 教学难点：加速度与速度、位移关系的理解以及运用加速度解决实际问题。
五、教学方法1. 案例教学法：通过生活中的实例引入加速度的概念，帮助学生理解物理知识的应用。
2. 探究实验法：通过实验探究加速度与速度、位移之间的关系，培养学生的科学探究精神。
3. 问题解决法：通过师生互动、生生互动的方式，引导学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学过程1. 导入新课：通过播放一段高速运动的视频，引导学生思考其中的速度变化，进而引出加速度的概念。
《种群的特征和种群数量的变化》说课稿
《种群的特征和种群数量的变化》说课稿今天我说课的课题是《种群的特征和种群数量的变化》，我准备从教材分析、教学目标、学情分析、教法学法设计、教学重难点及突破方法、教学过程几个方面来加以介绍。
一、说教材本节内容选自人教版高中生物必修三第四章第一节和第二节，该内容是学生的视角从微观、个体水平到宏观、群体水平的转折点，对培养学生的整体意识有重要的意义。
教材第一节讲述了种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例等种群的特征以及它们之间的关系，第二节讲述种群数量的变化，主要介绍了种群数量的增长以及研究种群数量变化的意义，用建立数学模型的方法描述、解释和预测种群数量的发展变化，建立数学模型对于帮助学生理解自然界事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义。
教材又讲到了调查种群密度的两种方法，其中还设计了探究活动：用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度，由于这一活动需要在野外进行，且属尝试模仿层次，故新课教学安排为两课时，本节为第一课时，探究活动为第二课时。
二、教学目标《普通高中生物课程标准》中本章的基本教学目标是：1、例举种群特征；2、尝试建立数学模型解释种群的数量变化；在深入研究新课标的基础上我制定了详细的教学目标：1．知识目标（1）简述种群的概念，并举例种群的特征。
（2）结合种群数量变动例子，能解释种群特征与种群数量关系。
（3）学会种群数量变化在实际生活中应用。
（4）尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。
2．能力目标（1）学习有关概念，培养学生形成概念和运用概念进行判断和推理的思维能力。
（2）初步学会调查种群密度的方法，激发学生今后对科研的兴趣。
（3）通过学习种群的特征及其相互关系，培养学生全面地分析问题和解决问题的能力。
（4）尝试利用数学模型解释当地的环境问题。
3．情感目标（1）通过对种群密度、还有出生率和死亡率、年龄结构等特征的学习，能用种群特征去描述身边的种群，研究身边的种群的特征，并且注重人口的问题，对学生进行人口教育，让学生明白实施计划生育的目的。
人教版八年级数学下册19.1.1 变量与函数(第1课时)
行星在宇宙中的位置随时间而变化
万物皆变
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
像这样在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更深刻地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
变量
数值始终不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？
s = 60t
y = 10x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
2（x+y)=10
S=πr2
提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.
B
B
元/升
数量、金额
指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 3x －4;
(2) y=x;
(3) y= x2＋2x－8;
(4) S = πr2．
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量．
（2）1是常量，x、y是变量．
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
（4）π是常量，s、r是变量．
1. 结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量.
2. 体会运动变化过程中的数量变化.
学习目标
3. 能确定两个量之间的关系式.
t /h
1
2
3
4
5
s /km
1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？ (1)请同学们根据题意填写上表：(2)在以上这个过程中，变化的量是______________, 不变化的量是_____.(3)试用含t的式子表示s 是_______.
北师大版：数学第十二册《变化的量》教学反思
北师大版：数学第十二册《变化的量》教学反思就如此，精心预备的公布课落下帷幕。
回想自己这一段时刻以来的备课和试上情形，点点思绪浮现心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学习正比例与反比例的起始课。
正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教科书如此安排的目的是拓宽学生明白得正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中明白得正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书出现了两个具体情境，鼓舞学生在观看、摸索、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依靠的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。
而教科书中选择的两个情境都不是正比例或反比例关系，是期望学生从一样的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的变化关系。
这两个情境分别用表格、图象出现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知进展水平和已有的知识体会基础之上。
在往常的数学学习活动中，学生差不多积存了研究变量之间关系的体会，明白现实世界中存在着相互联系的量，然而运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学习起来依旧比较抽象。
为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识体会动身，联系学生实际，从学生自身的身高和体重变化情形入手，让学生初步明白得变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。
接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观看表格的基础上，鼓舞学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化。
《变化的量》案例分析与反思
寻找知识的“生长点”—－－《变化的量》教学案例【案例背景分析】本节课是本单元第一课时内容，是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
从整个小学来看，对于两个量关系的学习，学生已经学习了比多少、倍的认识、分数初步认识、分数再认识、百分数认识、比的认识，可见，在这节课之前学生们所研究的都是常量，从本节课开始才真正的进入了变量的学习，开启了函数教学的第一课。
《变化的量》教材给我们呈现了两个具体的情境，在我们这样的生活大背景下，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
在教学中，我为学生提供了生活中的6个情境，分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
让学生在小组合作中，观察、探索、交流、，培养学生的观察能力及语言表达能力。
同时自主归纳、完善自己的数学知识架构。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识现实世界、预测未来。
【主题】寻找新知识的生长点。
每一个知识点的学习一般都有它的生长点和延伸点,遵循螺旋上升的原则,这是认知规律。
本节课是在学生已探索数、形的变化规律、字母表示数等，作为知识的来源，通过对变量关系的探索描述，了解事物的变化趋势，使知识付有生命，从而渗透函数思想，作为知识的灵魂，利用观察、归纳、总结的方法，贯穿整堂课，作为知识的根，在这个变量的世界土壤里，生根发芽，为后续学习提供知识准备，形成知识的延伸点。
因此,每一个知识点既是已学知识的延伸点,又是后续学习的生长点。
【案例描述】学习目标：1.感受会生活中存在着大量互相依赖的变量，会用多种形式表征变量关系。
2.借助表格、图像、数据分析，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
3.体验数学与生活的密切联系，培养学生用数学的分类方法和语言概括能力，体会函数思想。
教学重难点：体会变化内涵，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
《变化的量》一等奖说课稿3篇
1、《变化的量》一等奖说课稿一、说教材。
我说课的题目是《变化的量》。
《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元第18页上的内容，是学习比例的第一课时，主要体会生活中变化的量之间的关系，认识变化特征。
本课内容是在学生充分感知了常见的量，对量有丰富的经验积累的基础上进行教学的，也是学习正、反比例以及今后将要学习的函数的基础。
作为一种新知识的开始，本课内容具有重要作用。
教材在编排上，从学生的生活出发，通过表格、图像、关系式等多种方式，充分感知不同的变化的量之间的关系，从而认识变化的量的特征。
这样的内容初看十分简单，但是细细品味，隐藏于基本知识后面的常见的量向变化的量的飞跃，表格、图像、关系式等不同解题策略的训练，定向思维向多向思维的转变等，都是重要的教学点。
基于对教材这样的理解，我确定本课的教学目标为：1、结合具体情境，体会生活中变化的量，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
2、通过自主探究，合作交流，在活动过程中培养学生用多种方法解决问题的能力，进一步发展学生观察、比较、概括等能力，渗透分类的数学思想。
3、经历数学活动的过程，体验用多种方法研究问题的乐趣，感觉成功的快乐，增强学好数学的信心。
教材安排了多个生活情境，以表格、图像、关系式等不同方式呈现，目的是让学生通过多种方式认识变化的量的特征。
因此，我确定本课的教学重点是结合具体情境，感觉变化的量之间的关系，认识变化特征。
六年级的学生，抽象思维得到了一定的发展，但以前从未接触过变化的量，从之前熟悉的定向思维模式转向多向思维模式，并认识变化特征会有一定的困难。
因此，我确定本课的教学难点是用多种方式认识变化的量的.变化特征。
本课需要教师准备多媒体课件，为学生准备学习单。
二、说教法。
为突出重点，突破难点，达到教学目标，我主要运用了以下教学方法：情境教学法。
《新课标》指出：在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程。
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《变化的量》教学设计教学内容：北师大版数学教科书第十二册第18页“两种相关联的量的变化情况”的内容。
教材分析：《变化的量》是北师大版小学数学六年级下册第二单元正反比例的起始课。
教材呈现了三个具体情境：1、用表格的形式出示“小明10岁前体重变化情况”；2、用折线图的形式出示“骆驼的体温变化图”；3、用文字和式子的形式出示“蟋蟀叫的次数与气温之间的关系”。
教材通过三个具体情境的呈现，让学生体会在生活情境中存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。
这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变化的量之间的关系，以使学生体会表示变化的量之间关系的多种形式。
鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。
函数思想是一个在数学学习中广泛涉及的数学思想，数的规律、形的变化规律、用字母表示数等都渗透着函数的思想，学生在探索学习中已经积累了研究变化的量之间关系的经验。
教师用书中指出函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，它也是中学阶段数学学习的重要内容。
正是由于函数的重要价值，新世纪教材在学习正、反比例前安排了这节变化的量。
教学目标：1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学重点：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、师：同学们，很高兴能和大家一起来上这一节课。
今天这一节课你们有没有感觉有什么不同？（教室变了，老师变了，……）今天的你跟以前有什么不同吗？（身高、体重等等都在发生变化）老师期待这节课你们还能有新的变化，新的成长。
2、师：在生活中，很多事物在发生变化。
从刚才的谈话中，我们发现，只要善于观察，我们随时随地都能发现变化。
如：季节在变，天气在变，人的年龄、身高、体重等等都在变化，而像身高、年龄、体重等数值发生变化的量，我们称为变化的量，有时也简称为变量。
3、师：今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。
（板书课题）二、观察交流，感知变量。
1、师：生活中像这样不断变化的量还有吗？下面请同学们睁大你们的火眼真睛，我们一起去找一找。
2、动画演示，寻找生活中变化的量。
（1）在汽车的行进中寻找变化的量。
提问：从汽车行驶的过程中，你发现了哪些变化的量了吗？（我发现路程是一个变化的量。
）（2）从跳绳的情景中寻找变化的量。
提问：从刚才的情境中，你发现了哪些变化的量？（我发现跳绳的次数是一个不断变化的量。
）（3）从太阳的东升西落中寻找变化的量。
提问：太阳每天从东边升起，西边落下，在这东升西落中，什么是变化的量？（我发现在太阳的东升西落中，时间是一个变化的量）师：果然好眼力，竟然能够透过太阳的东升西落看到时间这个无时无刻不在变化的量。
）（4）从水龙头滴水的情境中寻找变化的量。
提问：从一滴一滴的水滴中，你发现了变化的量了吗？（我发现滴的时间越久，滴的水越多）师：一滴水，微不足道。
但是不停地滴起来，数量就很可观了。
据测定，"一个水龙头滴水"在1个小时里可以集到3.6公斤水；1个月里可集到2.6吨水。
这些水量，足可以供给一个人的生活所需。
所以，节约用水要从点滴做起。
这样，我们才有水喝。
（师拿水喝）（5）从喝水的情境中寻找变化的量。
提问：从刚才老师喝水的情境中，你发现了变化的量了吗？（我发现老师喝的水越多，水壶里的水就变得越少）三、探索交流，掌握变量间的关系。
1、在我们生活中有许许多多像这样变化的量，而有些变化的量之间又往往师：表中记录了哪个量？这个量是怎么变化的？（表中记录的是小明的体重，它是逐渐增加的。
）师：体重逐渐增加与什么有关呢？（体重的增加与年龄的增长有关）出示表头：年龄。
师：猜想一下，表中的各个体重可能分别是哪个年龄段的体重？学生回答后，教师出示下表：师：现在谁能用一句话来说一说，小明10周岁前的体重是怎样随着年龄的变化而变化的？（10周岁之前，小明的体重是随着年龄的增长而增加的。
）师：从这个表格中，我们可以看出：10周岁之前，小明的体重是随着年龄的增长而增加的。
像这样，一个量随着另一个的量的变化而变化，这样的两个变量，在数学上称为“相关联的量”。
而它们之间的变化关系，我们可以通过表格清楚地表示出来。
那么通过表格，大家能估计一下，12岁时小明的体重吗？能确定吗？20岁呢？30岁？体重会一直随年龄的增长而增加吗？（不一定，人老了反而会减轻。
）体重和年龄是一组相关联的量，但体重的增加是随着人的生长规律而确定的。
2、师：现在由于人们的生活水平不断提高，越来越多的人体重已经跟年龄不相称了。
因此，我们要注意合理饮食，适当控制体重。
同学们请看这样一则报道：（出示报道）每周吃一个汉堡包一年增加８千克脂肪据１２月８日《广州日报》报道英国研究人员近期发现，人们越来越胖，不在于吃东西的多少，而是因为他们吃的东西营养热量太高了。
营养学家安德鲁·普伦蒂斯发现，如果一个人平均每周吃２００克的快餐食品(相当于一个汉堡包)，他一年就能增加８千克的多余脂肪。
一项外国科研发现，汉堡包所含的脂肪足以令人反应迟钝及丧失记记力，研究人员警告，年轻人日常饮食若含有超过四成的高脂肪食物，将对脑部造成永久损害。
年轻人应养成少吃高脂肪食物的习惯。
师：同学们请算一算，一周吃一个汉堡包一年会增加8千克脂肪，那么一周如果吃两个汉堡包一年会增加多少千克脂肪？一周吃3个呢？4个呢？……（引导学生把表格填完整）师：通过填写表格，你们有没有什么发现？表格中哪些量在发生变化？怎样变化的？能用一句话来说一说吗？（我发现脂肪含量随着汉堡包个数的增加而增加。
）计算一下，一周吃10个汉堡包一年会增加多少千克脂肪？（80千克）能确定吗？为什么？师：比较两个表格，你有什么发现？有什么相同的地方吗？（都是用表格来表现两个量的变化情况，而且表现的都是一个量增加，另一个量也随之增加）不同的地方是什么？（第一个表格中两个量的增加是没有规律的，第二个表格中两个量的增加是有规律的）师：从两个表格的比较中，我们可以看出，虽然同样是一个量的变化引起另一个量的变化，但有的变化是没有规律的，有的变化是有规律的。
3、师：要保持适当的体重，除了要注意合理饮食以外，还要适当运动锻炼身体，小明为了锻炼身体，每天下午放学后都要到体育场去跑几圈（出示跑步图），这是他跑步的情况统计表（出示统计表）。
请同学们观察一下统计表，看看表中哪两个量在发生变化？怎样变化的？想好了可以跟同桌轻声交流一下。
（速度随着时间的增加而减少）如果跑完三圈用10分钟，那么小明一分钟跑几米呢？确定吗？为什么？比较小明跑步情况统计表与每周吃汉堡包一年增加脂肪含量统计表，有没有什么发现？（相同点都有两个相关联的量，变化都有规律，但规律不同，一个是同增同减，一个是一增一减。
）4、其实，不单我们人类身上有许多变化的量，动物身上也有变化的量。
科学家们对沙漠上行走的骆驼进行了研究，并制作成了这样一幅统计图，请看大屏幕（出示骆驼体温变化情况统计图）。
请同学们带着以下几个问题，认真观察这幅图。
（1）图中有哪两种相关联的量？（2）一天中，骆驼的体温是怎样变化的？（3）从图中你还发现了什么？反馈交流：（1）从图中你发现了哪些变化的量？（骆驼的体温和时间）（2）横轴上表示的是哪个量？纵轴上表示的又是哪个量？一天中，骆驼的体温是怎样随着时间的变化而变化的？看来用这一句话很难说清楚两种量的变化关系，我们试着分成几句话来说。
课件出示：从（）到（）时，骆驼的体温是随着时间的（）而（）。
（3）从图中你还发现了什么？猜想一下，骆驼第三天的体温变化情况会是怎样？第四天呢？第五天？第一百天？（都和第一天相应的时间体温相同）师：像这样周而复始不断进行下去的变化，数学上把它叫做周期性变化。
比较一下，这幅统计图跟刚才跑步情况统计表，你有没有什么发现？（一个是统计表，一个是统计图，都有两个相关联的量，但变化的规律不一样，一个是一增一减，一个是周期性的）师：看来两个量之间的变化关系除了用表格表示外，我们还可以用图像来表示。
不过，无论用表格，还是用折线统计图，虽有不同，但都描述了两个相关联的量，一个量变化，另一个量也在变化。
5、刚才我们了解到骆驼体温变化的有趣的现象，其实自然界中这种有趣的现象还很多很多，那么还有哪些动物身上还存在着像这样有趣的变化呢？接下来，请同学们闭上眼睛听一听，看看你能不能听出哪些变化的量？（播放蟋蟀的叫声）提问：你听到什么了吗？（蟋蟀的叫声）好，请同学们睁开眼睛，科学家们在对骆驼的研究中发现了骆驼的体温和时间之间的变化关系，那么从蟋蟀的叫声中，你有没有感受到哪些变化的量之间的关系呢？猜想一下，蟋蟀的叫声可能跟哪些量的变化有关系？（气温）师：同学们真厉害，都赶得上科学家了，大家猜想的没错，蟋蟀的叫声的确跟气温的变化有关系。
有位小科学迷在对蟋蟀的研究中有了惊人的发现，我们来听听看。
（出示图片）谁愿意来充当小科学迷给大家读一读他的发现？（指名学生朗读）小科学迷研究的是哪两个变化的量？（蟋蟀的叫声和气温）它们之间存在着怎样的关系？（蟋蟀1分钟叫的次数除以7再加上3，所得的结果与当时的气温差不多）如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，H代表气温，你能用式子来表示这个关系吗？请同学们在作业本上写一写。
（学生尝试用关系式来表示两个量的变化关系）反馈，板书。
（t÷7＋3=h）师：像这样的式子叫做关系式。
谁能根据野外蟋蟀每分叫的次数通过关系式来计算当时的气温？如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？……师：也就是说在这个关系式中输入一个蟋蟀每分叫的次数t，一定会得到一个和它相对应的气温ｈ。
这两个量的变化有没有规律？能用一句话来说一说吗？（蟋蟀每分钟叫的次数随着气温的升高而增加。
）师：你们看，两个变化的量的变化关系不仅可以通过表格和图像来表现，还可以通过关系式来表现。
那么请大家思考一个问题：什么样的变化关系可以用关系式来表示？前几道题可以吗？试着表示一下。
（第2和第3可以）四、举例交流，尝试描述变量间的关系。
师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。
你们还能举出一些这样的例子吗？四人小组交流信息，选派代表请举例说明（只要学生说的合理，教师就应肯定）师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，我们分别可以用什么方式表现他们之间的关系？哪些量可以用关系式来表示？五、巩固练习，加深理解。